1
00:00:00,180 --> 00:00:05,500
Antes de empezar, como siempre, quiero pediros permiso para grabar la clase.

2
00:00:05,679 --> 00:00:09,740
Si tenéis algún problema, decidlo y no la subo a la clase, ¿de acuerdo?

3
00:00:11,939 --> 00:00:24,559
Entonces, empezamos con, si salvo que digáis otra cosa, con el final de las tablas primeras del curso pasado.

4
00:00:28,449 --> 00:00:32,590
Si hay algún ejercicio en particular que queráis que hagamos, me lo decís.

5
00:00:32,590 --> 00:00:52,090
Yo ya os he dicho que miréis los 8 ejercicios, que busquéis vuestra posible estrategia, que casi siempre, no se puede asegurar al 100%, pero casi siempre un apartado se puede saber sin hacer el otro.

6
00:00:52,090 --> 00:00:59,130
Aunque, por ejemplo, aquí es muy favorable que sepáis hacer una inversa para resolver esta ecuación.

7
00:00:59,450 --> 00:01:02,649
Si no hacéis la inversa, el ejercicio se puede hacer más largo.

8
00:01:04,989 --> 00:01:13,650
El siguiente sistema de ecuaciones, un problema de geometría, posición relativa con parámetros,

9
00:01:14,310 --> 00:01:17,950
el punto de corte para un valor en particular, esto es muy sencillo,

10
00:01:17,950 --> 00:01:21,650
y un plano que contiene la recta y demás.

11
00:01:22,090 --> 00:01:37,099
Bueno, esto ya lo teníamos hecho y, bueno, insisto, si queréis algo en particular y si no empiezo desde el ejercicio 1, lo que salte por resumen.

12
00:01:37,099 --> 00:01:41,500
Bueno, pues dado que no decimos nada, empezamos por el ejercicio 1.

13
00:01:58,260 --> 00:02:05,959
Vale, bueno, a ver, tenemos tres matrices. En el apartado A solo se utiliza una de ellas.

14
00:02:05,959 --> 00:02:25,159
Pues no, porque nos pide calcular la inversa de la matriz A y la segunda parte es resolver la ecuación para los valores de las matrices que vienen más adelante.

15
00:02:25,159 --> 00:02:39,300
Bueno, entonces, el primero es un ejercicio estándar. Consiste en calcular la inversión de la matriz y yo sé que esa matriz tiene que tener determinante distinto de cero.

16
00:02:39,300 --> 00:02:46,520
No solo es necesario, sino que además lo vamos a utilizar más adelante. Voy a calcular el determinante.

17
00:02:46,520 --> 00:03:09,129
Bueno, este determinante creo que no tenía muchas cuentas. 0, 0, 0, menos 6. Aquí es un 1, sí. Menos 6 que es distinto de 0.

18
00:03:09,129 --> 00:03:23,900
Como menos 6 es distinto de 0, A tiene inversa, es invertible. Entonces, continuo es invertible o también se dice inversible. Bueno, entonces, continúo.

19
00:03:23,900 --> 00:03:45,259
Yo sé que quiero calcular la matriz inversa, que es la matriz de los adjuntos de A, traspuesta, que tengáis en cuenta todos los detalles, porque si una fórmula no se aplica al pie de la letra, pues lo normal es que no suceda.

20
00:03:45,259 --> 00:04:05,379
La matriz inversa dividida por el determinante de A. Os recuerdo que hay que dividir entre el determinante de A porque esa es la razón por la que tiene que ser distinta.

21
00:04:05,379 --> 00:04:07,539
perdonad un momento

22
00:04:07,539 --> 00:04:09,539
perdonadme la grabación

23
00:04:09,539 --> 00:04:12,020
y

24
00:04:12,020 --> 00:04:15,020
seguimos

25
00:04:15,020 --> 00:04:18,759
tengo que hacer la matriz adjunta

26
00:04:18,759 --> 00:04:20,579
traspuesta, para eso

27
00:04:20,579 --> 00:04:22,680
acordaos que tengo que poner los signos

28
00:04:22,680 --> 00:04:25,000
más, menos, más

29
00:04:25,000 --> 00:04:27,240
despejo del más, menos, más

30
00:04:27,240 --> 00:04:29,180
menos, más, menos, más

31
00:04:29,180 --> 00:04:30,899
entonces

32
00:04:30,899 --> 00:04:33,040
para hacer la matriz adjunta

33
00:04:33,040 --> 00:04:36,990
de A, para hacer la matriz

34
00:04:36,990 --> 00:04:38,810
adjunta de A, pongo aquí

35
00:04:38,810 --> 00:04:40,430
signo más para el primero

36
00:04:40,430 --> 00:04:42,769
y quito la fila y la columna

37
00:04:42,769 --> 00:04:43,370
en la que está.

38
00:04:44,750 --> 00:04:46,810
1, 0, 0, 0.

39
00:04:47,990 --> 00:04:48,550
Menos.

40
00:04:49,829 --> 00:04:51,250
Quito la fila y la columna

41
00:04:51,250 --> 00:04:52,850
donde está. 1, 0, 2, 0.

42
00:04:57,360 --> 00:04:58,980
Más. Quito la fila y la

43
00:04:58,980 --> 00:04:59,879
columna donde está.

44
00:05:00,819 --> 00:05:02,379
1, 1, 2, 0.

45
00:05:02,879 --> 00:05:03,680
Bueno, sigo así.

46
00:05:04,620 --> 00:05:06,620
Si tenéis cualquier duda, lo paro.

47
00:05:07,860 --> 00:05:09,040
Fila y columna.

48
00:05:09,420 --> 00:05:10,040
1, 3,

49
00:05:10,040 --> 00:05:12,079
0, 0

50
00:05:12,079 --> 00:05:14,600
más

51
00:05:14,600 --> 00:05:16,180
fila y columna

52
00:05:16,180 --> 00:05:18,480
0, 3

53
00:05:18,480 --> 00:05:19,860
2, 0

54
00:05:19,860 --> 00:05:23,139
fila y columna

55
00:05:23,139 --> 00:05:24,319
esta fila y esta columna

56
00:05:24,319 --> 00:05:24,980
0, 1

57
00:05:24,980 --> 00:05:26,720
de menos

58
00:05:26,720 --> 00:05:31,490
0, 1

59
00:05:31,490 --> 00:05:32,709
1, 1

60
00:05:32,709 --> 00:05:35,230
y vamos a la dada

61
00:05:35,230 --> 00:05:36,569
más

62
00:05:36,569 --> 00:05:43,610
1, 3

63
00:05:43,610 --> 00:05:44,629
1, 0

64
00:05:44,629 --> 00:05:47,129
y menos

65
00:05:47,129 --> 00:05:49,410
0, 3, 1, 0

66
00:05:49,410 --> 00:05:55,740
quito esta última fila y columna

67
00:05:55,740 --> 00:05:56,779
con el más delante

68
00:05:56,779 --> 00:05:59,420
0, 1

69
00:05:59,420 --> 00:06:02,120
vale

70
00:06:02,120 --> 00:06:04,180
entonces esto queda

71
00:06:04,180 --> 00:06:09,439
esto queda

72
00:06:09,439 --> 00:06:10,819
0

73
00:06:10,819 --> 00:06:13,500
este 0

74
00:06:13,500 --> 00:06:15,240
este

75
00:06:15,240 --> 00:06:16,959
menos 2

76
00:06:16,959 --> 00:06:19,259
0

77
00:06:19,259 --> 00:06:22,139
menos 6

78
00:06:22,139 --> 00:06:24,500
1

79
00:06:24,500 --> 00:06:27,600
menos 3

80
00:06:27,600 --> 00:06:31,439
seguimos 3

81
00:06:31,439 --> 00:06:33,699
este sale menos 3

82
00:06:33,699 --> 00:06:35,279
pero con el menos sale 3

83
00:06:35,279 --> 00:06:37,839
y aquí sale 0

84
00:06:37,839 --> 00:06:38,920
menos 2

85
00:06:38,920 --> 00:06:40,540
bueno

86
00:06:40,540 --> 00:06:42,500
entonces

87
00:06:42,500 --> 00:06:46,019
entonces la matriz inversa

88
00:06:46,019 --> 00:06:47,560
consiste en

89
00:06:47,560 --> 00:06:48,819
tras poner esta matriz

90
00:06:48,819 --> 00:07:03,480
O sea, cambiar sus filas por columnas. 0, menos 6, 1. 0, menos 6, 1. Menos 3, 3, menos 2. Y esto se divide entre el determinante que vale menos 6.

91
00:07:03,480 --> 00:07:29,360
Para hacer las cuentas queda 0, 0, menos 3. Aquí conviene poner sextos para poner todo en un denominador. También puede poner menos 6 entre menos 6 es 1, quedaría menos 3 sextos. Aquí quedaría 2 sextos, menos 1 sexto y aquí 2 sextos.

92
00:07:29,360 --> 00:07:43,980
Ya os digo, hay gente que le prefiere simplificar las fracciones, pero a veces es bueno que lo decís con todos los denominadores iguales.

93
00:07:43,980 --> 00:07:55,699
Una cosa, no esto no es necesario, es conveniente si da tiempo, es multiplicar, hacer la comprobación.

94
00:07:55,699 --> 00:08:07,100
A ver, 0, 1, 3, 1, 1, 0, 2, 0, 0, lo multiplico por esta marcha.

95
00:08:07,100 --> 00:08:22,579
cero, cero, tres sextos, cero, uno, menos tres sextos, y dos sextos, menos un sexto, dos sextos.

96
00:08:23,939 --> 00:08:30,160
Bueno, si multiplico, a ver, yo estoy haciendo este ejercicio recto, con todo detalle,

97
00:08:30,160 --> 00:08:32,879
porque el que quiera

98
00:08:32,879 --> 00:08:35,159
prepararse esto

99
00:08:35,159 --> 00:08:37,120
tiene que saber multiplicar matrices

100
00:08:37,120 --> 00:08:39,559
que a veces venís a las tutorías

101
00:08:39,559 --> 00:08:41,259
y es el problema

102
00:08:41,259 --> 00:08:43,159
que tenéis que no sabéis multiplicar matrices

103
00:08:43,159 --> 00:08:44,899
o que se os escapa

104
00:08:44,899 --> 00:08:47,100
algún detalle de la inversa

105
00:08:47,100 --> 00:08:49,279
esto dependiendo del tiempo

106
00:08:49,279 --> 00:08:51,019
que tengáis en el examen por supuesto

107
00:08:51,019 --> 00:08:53,179
a ver multiplico fila por columna

108
00:08:53,179 --> 00:08:55,379
0 por 0, 1 por 0 y 3 por 2

109
00:08:55,379 --> 00:08:57,039
sextos son 6 sextos que es 1

110
00:08:57,039 --> 00:08:59,139
0 por 0

111
00:08:59,139 --> 00:09:01,899
1 y 1

112
00:09:01,899 --> 00:09:03,039
a ver

113
00:09:03,039 --> 00:09:08,370
0 por 0, 0

114
00:09:08,370 --> 00:09:10,669
1 por 1, 1 y aquí quedaría

115
00:09:10,669 --> 00:09:12,029
menos 3 sextos

116
00:09:12,029 --> 00:09:14,789
bueno, pues aquí yo sé que hay un fallo

117
00:09:14,789 --> 00:09:17,190
y este fallo

118
00:09:17,190 --> 00:09:18,610
tenemos que mirarlo

119
00:09:18,610 --> 00:09:27,179
en esta fila

120
00:09:27,179 --> 00:09:29,860
y en esta fila tendríamos que mirar

121
00:09:29,860 --> 00:09:31,279
0, 1, 3

122
00:09:31,279 --> 00:09:33,720
tendríamos que mirarlo en esta columna

123
00:09:33,720 --> 00:09:34,919
en esta columna

124
00:09:34,919 --> 00:09:36,740
y en esta columna viene

125
00:09:36,740 --> 00:09:38,740
0, 1 menos 1 sexto

126
00:09:38,740 --> 00:09:41,039
que viene de esta fila

127
00:09:41,039 --> 00:09:42,620
que es 0, menos 6, 3.

128
00:09:43,419 --> 00:09:45,379
Voy a ver qué pasa aquí.

129
00:09:46,500 --> 00:09:46,820
A ver.

130
00:09:47,720 --> 00:09:49,220
Si quito esta fila y esta columna

131
00:09:49,220 --> 00:09:50,399
1, 3, 0, 0.

132
00:09:50,759 --> 00:09:51,500
Este sale 0.

133
00:09:52,299 --> 00:09:53,860
Si quito esta fila y esta columna

134
00:09:53,860 --> 00:09:56,299
queda 0, 3, 2, 0

135
00:09:56,299 --> 00:09:57,779
que queda menos 6 sextos.

136
00:09:58,320 --> 00:10:00,200
Y si quito esta fila y esta columna

137
00:10:00,200 --> 00:10:04,019
queda 0, 1, 2, 0.

138
00:10:04,620 --> 00:10:05,120
Aquí está.

139
00:10:05,120 --> 00:10:10,879
y entonces aquí queda

140
00:10:10,879 --> 00:10:11,700
menos 2

141
00:10:11,700 --> 00:10:14,039
este ejercicio

142
00:10:14,039 --> 00:10:16,960
es interesante que no salgan fallos

143
00:10:16,960 --> 00:10:20,519
para que veáis que a todos nos pasa

144
00:10:20,519 --> 00:10:22,460
y como se localiza el fallo

145
00:10:22,460 --> 00:10:24,820
entonces aquí sería

146
00:10:24,820 --> 00:10:26,379
este menos 2

147
00:10:26,379 --> 00:10:28,379
aquí habría un

148
00:10:28,379 --> 00:10:30,799
ah no es menos menos 2

149
00:10:30,799 --> 00:10:31,480
que es más 2

150
00:10:31,480 --> 00:10:33,700
o sea en vez de menos 2

151
00:10:33,700 --> 00:10:37,820
y aquí es menos dos sextos.

152
00:10:39,740 --> 00:10:41,740
O sea, menos dos sextos.

153
00:10:42,580 --> 00:10:46,720
Entonces, ya veréis, cero por cero, cero, uno por uno, uno,

154
00:10:47,259 --> 00:10:50,600
y tres por menos dos sextos es menos seis sextos, que es menos uno.

155
00:10:50,899 --> 00:10:52,059
O sea, que sí sale cero.

156
00:10:52,980 --> 00:11:08,649
Ahora, cero por este cero, menos tres sextos, menos tres sextos, más seis sextos.

157
00:11:09,090 --> 00:11:11,470
Pues aquí tiene que haber otro fallo, en esta columna.

158
00:11:11,830 --> 00:11:31,149
En esta columna. A ver, esta columna viene de aquí. Menos 3, 3 menos 2. Pues voy a mirar de nuevo. A ver, este menor es 1, 3, 1, 0. Bien. Y sale menos 3. Vale.

159
00:11:31,149 --> 00:11:33,970
este menor es este

160
00:11:33,970 --> 00:11:35,909
0, 3, 1, 0

161
00:11:35,909 --> 00:11:37,629
y sale 3

162
00:11:37,629 --> 00:11:39,970
y este menor sale

163
00:11:39,970 --> 00:11:41,870
quito esto y quita esto y queda

164
00:11:41,870 --> 00:11:43,409
0, 1, 1, 1

165
00:11:43,409 --> 00:11:45,509
y aquí creo que parece que hay un 2

166
00:11:45,509 --> 00:11:48,330
claro, entonces aquí es menos 1

167
00:11:48,330 --> 00:11:48,570
¿sí?

168
00:11:49,769 --> 00:11:52,129
entonces, esto que sepáis que es un problema

169
00:11:52,129 --> 00:11:53,610
del directo y que puede ser

170
00:11:53,610 --> 00:11:56,129
bueno, entonces aquí

171
00:11:56,129 --> 00:11:56,730
salga un 6

172
00:11:56,730 --> 00:12:00,190
vamos a ver si salga 0 por 3

173
00:12:00,190 --> 00:12:05,789
cero menos tres sextos más tres sextos, ahora sí sale cero. Continúo, uno por cero, cero,

174
00:12:05,850 --> 00:12:11,049
uno por cero, cero y cero por dos sextos, cero. Uno por cero, cero, uno por uno, uno

175
00:12:11,049 --> 00:12:16,470
y cero por cero, esto sale. Solo queda uno por uno que es uno. Tres sextos menos tres

176
00:12:16,470 --> 00:12:21,649
sextos, cero, y este es cero, cero. Supongo que os estáis enterando. Si queréis que

177
00:12:21,649 --> 00:12:42,720
repitar con una cuenta, ahora si sale esta 0, esta sale 0, no, esto sale, a ver, 2 por 0, 0, 0, 0,

178
00:12:42,779 --> 00:12:51,659
esto sale 0. Y ahora esto sale 2, 6 sextos, 0, 0, 6 sextos es 1. O sea que si A por A-1 es igual a

179
00:12:51,659 --> 00:12:53,679
la identidad. Esta es la comprensión, ¿sí?

180
00:12:54,600 --> 00:12:55,919
Hombre, en un examen

181
00:12:55,919 --> 00:12:57,720
yo solo contaba el número

182
00:12:57,720 --> 00:12:59,639
de fallos. Este ejercicio,

183
00:12:59,759 --> 00:13:01,500
si no lo hubierais comprobado, pues lo mismo

184
00:13:01,500 --> 00:13:02,919
te diría un 0,75.

185
00:13:04,820 --> 00:13:05,759
¿Qué fallos

186
00:13:05,759 --> 00:13:07,500
detecto yo como más

187
00:13:07,500 --> 00:13:09,440
importantes? Pues, por ejemplo,

188
00:13:09,620 --> 00:13:11,659
si os salen mal estos cuatro signos,

189
00:13:11,899 --> 00:13:12,600
yo os bajo mucho.

190
00:13:13,259 --> 00:13:15,620
Porque estoy seguro de que me habéis tenido

191
00:13:15,620 --> 00:13:17,320
cuenta al más el mínimo, ¿vale?

192
00:13:18,580 --> 00:13:19,460
Bueno, entonces,

193
00:13:19,460 --> 00:13:21,120
el apartado A está hecho.

194
00:13:21,659 --> 00:13:34,269
Voy a seleccionarlo y me lo he montado aquí.

195
00:13:42,470 --> 00:13:47,289
De aquí voy a coger esto nada más.

196
00:14:06,840 --> 00:14:07,740
Esto es la inversa, ¿no?

197
00:14:41,570 --> 00:14:50,870
Perdón, pero es que había un montón de jaleo afuera y he tenido que salir un rato porque no podía dar con esto.

198
00:14:50,870 --> 00:15:00,100
Bueno, entonces, ahora la segunda parte consiste en resolver esta ecuación.

199
00:15:01,340 --> 00:15:08,059
Entonces, aquí uno podría decir, oye, que para resolver esta ecuación necesito la inversa.

200
00:15:08,519 --> 00:15:10,720
No es cierto, tenemos dos cambios.

201
00:15:12,620 --> 00:15:16,740
Por supuesto, si habéis hecho un apartado a la inversa, hacedlo con la inversa.

202
00:15:17,320 --> 00:15:20,279
Sin inversa, ¿cómo se puede hacer sin inversa?

203
00:15:21,279 --> 00:15:31,899
Bueno, pues si yo tengo x por a, esto es igual a b traspuesta menos c traspuesta, ¿no?

204
00:15:34,120 --> 00:15:36,379
Entonces, aquí voy a seguir los dos cambios.

205
00:15:42,870 --> 00:15:46,269
Esta matriz es una matriz 3x2.

206
00:15:47,490 --> 00:15:51,570
Esto es una matriz 3x2, con lo cual puedo restarlas.

207
00:15:52,029 --> 00:15:54,230
Y el resultado es una matriz 3x2.

208
00:15:54,230 --> 00:15:58,009
esta matriz es 3 por 3

209
00:15:58,009 --> 00:16:01,889
para multiplicarla por una matriz por la derecha

210
00:16:01,889 --> 00:16:04,350
tiene que ser 3 por algo

211
00:16:04,350 --> 00:16:07,669
y para que el resultado sea 3 por 2

212
00:16:07,669 --> 00:16:11,049
pues tiene que ser algo por 2

213
00:16:11,049 --> 00:16:13,490
¿no? supongo que os acordáis de esto

214
00:16:13,490 --> 00:16:16,370
entonces, la primera forma sería poner

215
00:16:16,370 --> 00:16:18,990
A, B, C, D, E, F

216
00:16:18,990 --> 00:16:21,769
una matriz 3 por 2 multiplicada por A

217
00:16:21,769 --> 00:16:24,210
igual a B traspuesta

218
00:16:24,210 --> 00:16:25,289
menos C traspuesta

219
00:16:25,289 --> 00:16:27,789
esto es sin inversa

220
00:16:27,789 --> 00:16:30,590
y a eso me refiero

221
00:16:30,590 --> 00:16:32,389
cuando os digo que no es

222
00:16:32,389 --> 00:16:34,830
necesario utilizar la marca inversa

223
00:16:34,830 --> 00:16:36,730
no es necesario utilizar el apartado

224
00:16:36,730 --> 00:16:38,090
A para hacer el B

225
00:16:38,090 --> 00:16:40,090
pero

226
00:16:40,090 --> 00:16:42,309
lo más normal es que

227
00:16:42,309 --> 00:16:43,610
sigáis aquí despejando

228
00:16:43,610 --> 00:16:45,570
a ver, yo tengo aquí

229
00:16:45,570 --> 00:16:48,789
esta ecuación

230
00:16:48,789 --> 00:16:50,830
X igual a esto

231
00:16:50,830 --> 00:16:52,429
¿cómo despejo esto?

232
00:16:53,210 --> 00:16:57,549
Con la matriz inversa, recordad que no se pueden dividir por matrices.

233
00:16:57,929 --> 00:17:06,039
Entonces, si yo aquí multiplico por a menos 1, tengo que multiplicar aquí por a menos 1.

234
00:17:09,269 --> 00:17:18,869
Esto sabéis que es la matriz identidad y que nos queda x igual a la resta de las dos matrices por a elevado a menos 1.

235
00:17:19,190 --> 00:17:22,309
Esto es lo más normal para hacer el ejercicio.

236
00:17:22,509 --> 00:17:26,710
Y que haya otro método que a veces es muy largo y tenéis que calcular 600 milímetros.

237
00:17:26,710 --> 00:17:41,930
¿No? Entonces, os recuerdo que esto, este paso de aquí a aquí, lo podéis hacer directamente, pero teniendo en cuenta que si A está a la derecha, al pasar la inversa tenéis que ponerla también a la derecha.

238
00:17:41,930 --> 00:18:02,549
Bueno, pues entonces hacemos los cálculos. Hacemos x igual a la inversa, que es 0, 0, 3 sextos, 0, 1, menos 3 sextos, 2 sextos, menos 2 sextos, 2 sextos.

239
00:18:02,549 --> 00:18:05,750
No sé si habéis escrito algo

240
00:18:05,750 --> 00:18:08,369
porque estaba pendiente

241
00:18:08,369 --> 00:18:10,269
de otra cosa

242
00:18:10,269 --> 00:18:11,410
Ay, perdonad

243
00:18:11,410 --> 00:18:15,940
que aquí hay un pequeño error

244
00:18:15,940 --> 00:18:21,119
un pequeño error

245
00:18:21,119 --> 00:18:23,279
porque la matriz B

246
00:18:23,279 --> 00:18:24,920
es una matriz 3x2

247
00:18:24,920 --> 00:18:29,609
pero la matriz traspuesta

248
00:18:29,609 --> 00:18:31,289
es una matriz 2x3

249
00:18:31,289 --> 00:18:36,490
y esta matriz

250
00:18:36,490 --> 00:18:37,970
tiene que ser 2x3

251
00:18:37,970 --> 00:18:39,789
traspuesta

252
00:18:39,789 --> 00:18:41,349
entonces esta matriz es

253
00:18:41,349 --> 00:18:42,890
2 por 3

254
00:18:42,890 --> 00:18:50,259
y entonces esta matriz

255
00:18:50,259 --> 00:18:55,039
que busco es 3 por 3

256
00:18:55,039 --> 00:18:57,200
entonces los cálculos son más largos

257
00:18:57,200 --> 00:18:58,119
de lo que parecía

258
00:18:58,119 --> 00:19:03,160
es ABCDFGHI

259
00:19:03,160 --> 00:19:04,400
como veis

260
00:19:04,400 --> 00:19:07,160
esta modalidad tiene un poquito

261
00:19:07,160 --> 00:19:09,259
más de riesgo, si tomo la matriz

262
00:19:09,259 --> 00:19:10,400
traspuesta es

263
00:19:10,400 --> 00:19:14,859
a ver esta fila se convierte en columna

264
00:19:14,859 --> 00:19:17,140
2, 1, menos 1, 0

265
00:19:17,140 --> 00:19:46,019
La otra matriz es la traspuesta 1, 0, 1, menos 1, 1, menos 1. Entonces, esto me queda 0, 0, 3 sextos, 0, 1, menos 3 sextos, 2 sextos, menos 2 sextos, 2 sextos.

266
00:19:46,019 --> 00:20:32,029
Y ahora, restar estas dos matrices es fácil.

267
00:20:32,049 --> 00:20:36,670
bueno, esto tendría que revisarlo

268
00:20:36,670 --> 00:20:37,509
ahora en el pasado

269
00:20:37,509 --> 00:21:08,799
vamos a ver

270
00:21:08,799 --> 00:21:11,359
esta matriz es

271
00:21:11,359 --> 00:21:15,339
3 por 3

272
00:21:15,339 --> 00:21:18,960
y me tiene que dar una matriz

273
00:21:18,960 --> 00:21:23,640
3 por 3

274
00:21:23,640 --> 00:21:27,019
esta matriz tiene que ser

275
00:21:27,019 --> 00:21:28,599
aquí 2

276
00:21:28,599 --> 00:21:32,049
por 3

277
00:21:32,049 --> 00:21:54,150
no sé si estáis viendo el problema

278
00:21:54,150 --> 00:21:59,750
no. El problema es que esta matriz y esta no las puedo multiplicar. A ver, voy a repasar

279
00:21:59,750 --> 00:22:07,329
esto. Esta es una matriz como son traspuestas. Esta es 3x2, o sea que esta es 2x3. Esta matriz

280
00:22:07,329 --> 00:22:16,569
es 3x3. O sea que esta matriz tiene que ser 2x3. Pero ahora, ¿por qué no se puede hacer

281
00:22:16,569 --> 00:22:30,049
pues no lo veo

282
00:22:30,049 --> 00:23:03,420
a ver, primera cosa

283
00:23:03,420 --> 00:23:05,099
si esta matriz

284
00:23:05,099 --> 00:23:07,259
tiene que ser 2 por 3

285
00:23:07,259 --> 00:23:09,099
o sea que la matriz X

286
00:23:09,099 --> 00:23:10,019
tiene que ser

287
00:23:10,019 --> 00:23:13,200
A, B, C, D

288
00:23:13,200 --> 00:23:14,539
E, F

289
00:23:14,539 --> 00:23:17,660
y aquí viene la confusión que he tenido

290
00:23:17,660 --> 00:23:19,099
y es que esta matriz

291
00:23:19,099 --> 00:23:21,380
por eso os digo que es tan importante

292
00:23:21,380 --> 00:23:22,240
que si se es

293
00:23:22,240 --> 00:23:25,599
disculpad, si se hace por la izquierda

294
00:23:25,599 --> 00:23:26,420
o por la derecha

295
00:23:26,420 --> 00:23:29,279
la matriz A-1 hay que poner por la izquierda

296
00:23:29,279 --> 00:23:36,640
entonces

297
00:23:36,640 --> 00:23:38,440
esta matriz es

298
00:23:38,440 --> 00:23:41,529
0

299
00:23:41,529 --> 00:23:44,089
0, 3 sextos

300
00:23:44,089 --> 00:23:46,230
0

301
00:23:46,230 --> 00:23:48,430
1, menos 3 sextos

302
00:23:48,430 --> 00:23:50,890
y 2 sextos

303
00:23:50,890 --> 00:23:52,650
menos 2 sextos

304
00:23:52,650 --> 00:23:54,150
menos 2 sextos

305
00:23:54,150 --> 00:23:56,369
bueno, espero que me cambien

306
00:23:56,369 --> 00:23:57,609
esta confusión para

307
00:23:57,609 --> 00:24:01,990
para cuando junde el pánico de un examen,

308
00:24:02,109 --> 00:24:04,930
menos uno menos cero menos uno, tres menos uno dos,

309
00:24:05,630 --> 00:24:09,450
uno menos menos uno es dos, cero menos uno es menos uno,

310
00:24:09,970 --> 00:24:11,769
y cuatro menos menos dos es seis.

311
00:24:12,630 --> 00:24:15,589
Y ahora sí, se multiplica por la izquierda con esta matriz,

312
00:24:26,859 --> 00:24:28,000
menos dos sextos.

313
00:24:28,519 --> 00:24:33,339
Bueno, entonces esto sale cero, cero, y dos por dos, cuatro sextos.

314
00:24:34,079 --> 00:24:34,920
Se puede simplificar.

315
00:24:34,920 --> 00:24:38,359
0 menos 1

316
00:24:38,359 --> 00:24:41,119
que son menos 6 sextos

317
00:24:41,119 --> 00:24:44,059
menos 4 sextos son menos 10 sextos

318
00:24:44,059 --> 00:24:48,549
3 sextos, menos 3 sextos, 0

319
00:24:48,549 --> 00:24:51,450
y 2 por menos 2, menos 4 sextos

320
00:24:51,450 --> 00:24:54,829
Esto lo podéis hacer con la calculadora

321
00:24:54,829 --> 00:24:56,309
utilizando fracciones

322
00:24:56,309 --> 00:24:57,769
2 por 0, 0, 0

323
00:24:57,769 --> 00:25:00,150
y aquí queda 12 sextos que es 2

324
00:25:00,150 --> 00:25:02,990
0 menos 1

325
00:25:02,990 --> 00:25:04,869
que son menos 6 sextos

326
00:25:04,869 --> 00:25:06,630
menos 12 sextos

327
00:25:06,630 --> 00:25:08,549
son menos 18 sextos

328
00:25:08,549 --> 00:25:09,410
que es menos 3

329
00:25:09,410 --> 00:25:12,750
y ahora 2 por 3, 6 sextos

330
00:25:12,750 --> 00:25:13,470
que es 1

331
00:25:13,470 --> 00:25:16,130
serían 6 sextos

332
00:25:16,130 --> 00:25:18,049
más 3 sextos, 9 sextos

333
00:25:18,049 --> 00:25:19,529
menos 12 sextos

334
00:25:19,529 --> 00:25:21,730
salen menos 3 sextos

335
00:25:21,730 --> 00:25:24,650
esto lo hacéis con la calculadora y así no se equivocáis

336
00:25:24,650 --> 00:25:26,730
¿no? pues esta es la solución

337
00:25:26,730 --> 00:25:28,650
que también podría

338
00:25:28,650 --> 00:25:30,170
salir resolviendo el sistema

339
00:25:30,170 --> 00:25:31,890
poniendo las letras

340
00:25:31,890 --> 00:25:46,109
Vamos a desculpar la confusión, pero este ruido externo me ha dejado un poco descolocado.

341
00:25:47,069 --> 00:25:52,349
Bueno, vamos a ver. En este ejercicio vamos a sacar lo positivo que hemos hecho.

342
00:25:53,009 --> 00:25:57,210
Lo primero, dejar clarito cuáles son las operaciones con matrices.

343
00:25:58,029 --> 00:26:02,670
Dejar clarito también que cuándo se pueden multiplicar matrices.

344
00:26:02,930 --> 00:26:05,829
Esto lo hemos dejado muy claro aquí y cómo se hace, ¿no?

345
00:26:06,349 --> 00:26:10,490
Y que hay que tener mucho cuidado con el orden, ¿no?

346
00:26:10,650 --> 00:26:14,250
De los fallos se aprende que hay que tener mucho cuidado con el orden.

347
00:26:15,009 --> 00:26:17,970
Segundo, los pasos de la matriz inversa.

348
00:26:18,430 --> 00:26:21,390
En cuanto se os escape un paso, está mal.

349
00:26:22,369 --> 00:26:25,309
O sea, adjunta, traspuesta, partido por el determinante.

350
00:26:25,309 --> 00:26:41,069
Hay gente que hace la adjunta y no tiene en cuenta los signos. Hay gente que hace la adjunta bien, pero no la transpone. Y hay gente que hace bien la adjunta traspuesta, pero no divide entre determinados. Todos los pasos concretos. Si diera tiempo la comprobación, pues sería ideal.

351
00:26:41,069 --> 00:27:01,789
Y, bueno, igual que aquí, si pudiéramos hacer la comprobación, ideal. Pero, vamos, lo que sí es bueno es ir explicando los pasos, ¿no? Porque en caso de error, yo puedo entender que os habéis equivocado en alguna cuenta, ¿no? Si las cosas están bien explicadas.

352
00:27:02,670 --> 00:27:04,750
Bueno, entonces, continuamos.

353
00:27:05,450 --> 00:27:08,490
No sé si queréis que hagamos algún ejercicio en concreto.

354
00:27:08,809 --> 00:27:13,430
Insisto, creo que se ha incorporado alguien hace poco, ¿no?

355
00:27:13,910 --> 00:27:17,049
Y yo os he dicho que si queréis que hagamos algún ejercicio en concreto,

356
00:27:17,170 --> 00:27:18,630
me lo diréis, tenéis el documento.

357
00:27:19,509 --> 00:27:20,730
Y si no, pues hacemos algo.

358
00:27:21,150 --> 00:27:22,309
A ver, ¿qué preferís?

359
00:27:22,390 --> 00:27:24,230
¿Uno de probabilidad o uno de simetría?

360
00:27:30,940 --> 00:27:33,380
Bueno, pues si no decís nada, pues hago esto.

361
00:27:43,299 --> 00:27:44,140
Vamos a ver.

362
00:27:44,140 --> 00:27:54,720
A ver, tenemos una recta y nos dice estudiar la posición relativa según los valores de A.

363
00:27:56,000 --> 00:28:07,660
Bueno, para hacer esto es conveniente que en la recta R saquéis un punto, supongo que sabéis que es el 2, 0, menos 1.

364
00:28:07,660 --> 00:28:18,509
Los términos independientes nos dan las coordenadas del punto y los suficientes del parámetro nos dan el vector.

365
00:28:19,049 --> 00:28:19,650
5, 6.

366
00:28:24,380 --> 00:28:36,920
De la otra recta tengo el punto Q, que sabéis que se cambia de signo, A, menos 1, 2, y el vector director que es 2, 3, 3.

367
00:28:39,140 --> 00:28:42,579
Y se estudia su posición relativa según los valores de A.

368
00:28:42,579 --> 00:28:56,890
Entonces, lo primero que tenemos que ver es si U y V son proporcionales.

369
00:28:56,890 --> 00:29:18,019
O sea, si U y V son proporcionales, entonces R y S son coincidentes o paralelas.

370
00:29:18,019 --> 00:29:39,589
Y si no lo son, son o secantes o secantes o se cruzan, porque no tienen la misma dirección.

371
00:29:40,210 --> 00:29:53,450
Entonces, 4, 5 dividido entre 2, igual a 6 dividido entre 3, igual a 2 dividido entre 3.

372
00:29:54,150 --> 00:29:55,190
Esto no es cierto, ¿no?

373
00:29:55,990 --> 00:29:56,789
Bueno, esto tampoco.

374
00:29:57,890 --> 00:30:00,849
Pero está claro que no son proporcionados.

375
00:30:01,650 --> 00:30:02,430
No lo son.

376
00:30:03,450 --> 00:30:07,049
Entonces, si no lo son, o son secantes o secantes.

377
00:30:16,319 --> 00:30:17,279
Siguiente parte.

378
00:30:18,180 --> 00:30:19,480
Calculo el vector PQ.

379
00:30:27,140 --> 00:30:29,740
El vector PQ será A menos 2.

380
00:30:31,940 --> 00:30:33,359
Menos 1 menos 0.

381
00:30:35,240 --> 00:30:36,900
Y 2 menos menos 1.

382
00:30:36,900 --> 00:30:57,190
Entonces, ahora, si el determinante que forman u, v y pq es igual a cero, quiere decir que son coplanarias.

383
00:30:57,190 --> 00:31:20,109
Y si son coplanarias, solo en una se pueden cruzar, son secantes, ¿no? Y si es distinto de cero, entonces no son coplanarias, entonces se cruzan.

384
00:31:20,109 --> 00:31:50,539
Calculo el determinante, entonces, formado por 1, 5, 6, 12, EV, 2, 3, 3, y PQ que es A-2, 1-1, 3, 45, más, a ver, 18A-36 sería, ¿no?

385
00:31:50,539 --> 00:31:52,660
las cuentas las podéis hacer

386
00:31:52,660 --> 00:31:54,460
más despacio si queréis

387
00:31:54,460 --> 00:31:56,759
es 18 por A y 18

388
00:31:56,759 --> 00:31:58,640
por A y ahora

389
00:31:58,640 --> 00:32:00,500
2 por 2 por menos 1 que es

390
00:32:00,500 --> 00:32:02,500
menos 4 y ahora

391
00:32:02,500 --> 00:32:04,819
consigo menos, o sea, menos 6

392
00:32:04,819 --> 00:32:06,359
menos 6A

393
00:32:06,359 --> 00:32:08,160
más 12

394
00:32:08,160 --> 00:32:11,039
ahora menos 6 por 5

395
00:32:11,039 --> 00:32:12,220
30

396
00:32:12,220 --> 00:32:16,140
por menos 3 más

397
00:32:16,140 --> 00:32:19,660
9 y 2 por

398
00:32:19,660 --> 00:32:20,359
6, 12

399
00:32:20,359 --> 00:32:22,359
por 336

400
00:32:22,359 --> 00:32:23,599
más o menos 36

401
00:32:23,599 --> 00:32:26,460
entonces tengo 18

402
00:32:26,460 --> 00:32:29,000
menos 6 que es 12A

403
00:32:29,000 --> 00:32:30,980
y por otra parte

404
00:32:30,980 --> 00:32:33,099
tengo 45

405
00:32:33,099 --> 00:32:34,980
menos 36 que es 9

406
00:32:34,980 --> 00:32:36,539
5

407
00:32:36,539 --> 00:32:41,000
17

408
00:32:41,000 --> 00:32:43,559
107

409
00:32:43,559 --> 00:32:46,920
107 menos 36

410
00:32:46,920 --> 00:32:48,119
que es

411
00:32:48,119 --> 00:33:03,740
voy a repasar las cuentas

412
00:33:03,740 --> 00:33:07,059
5, 6, 2, 2, 3, 3

413
00:33:07,059 --> 00:33:10,000
el punto es este

414
00:33:10,000 --> 00:33:12,019
2, 0, menos 1

415
00:33:12,019 --> 00:33:14,420
el punto de aquí es A

416
00:33:14,420 --> 00:33:17,700
menos 1, 2

417
00:33:17,700 --> 00:33:25,470
O sea, que el vector PQ es a menos 2, menos 1, 3.

418
00:33:26,529 --> 00:33:36,890
Hago el determinante 45, 18 menos 36, menos 4, ahora menos 6, a más 12.

419
00:33:39,289 --> 00:33:43,920
Creo que aquí es un 15.

420
00:33:45,920 --> 00:33:48,359
6 por 2 es 5 por 3, 15.

421
00:33:54,650 --> 00:33:56,369
Entonces esto es al 84.

422
00:33:56,630 --> 00:34:42,059
Voy a repetir.

423
00:34:42,079 --> 00:34:59,309
Entonces, a ver, aquí queda 12a, esto está bien, ahora sería 45 menos 36, 9, menos 4, 5, 17, 27, 27 menos 36 es menos 9.

424
00:34:59,309 --> 00:35:01,570
ahora creo que sí que está

425
00:35:01,570 --> 00:35:04,909
entonces esto lo igual a 0

426
00:35:04,909 --> 00:35:06,449
y me sale

427
00:35:06,449 --> 00:35:07,769
que

428
00:35:07,769 --> 00:35:10,869
12a es igual a 9

429
00:35:10,869 --> 00:35:13,030
con lo cual a es 9

430
00:35:13,030 --> 00:35:14,869
que simplificando es 3 cuartos

431
00:35:14,869 --> 00:35:17,679
conclusión

432
00:35:17,679 --> 00:35:25,179
si a es igual a

433
00:35:25,179 --> 00:35:26,039
3 cuartos

434
00:35:26,039 --> 00:35:27,900
entonces

435
00:35:27,900 --> 00:35:31,639
este determinante

436
00:35:31,639 --> 00:35:32,139
es 0

437
00:35:32,139 --> 00:35:35,300
entonces r y s

438
00:35:35,300 --> 00:35:37,900
son secantes

439
00:35:37,900 --> 00:35:43,010
y segundo, si A es

440
00:35:43,010 --> 00:35:45,289
distinto de tres cuartos

441
00:35:45,289 --> 00:35:46,829
entonces

442
00:35:46,829 --> 00:35:48,250
R y S

443
00:35:48,250 --> 00:35:53,500
se cruzan. Bueno

444
00:35:53,500 --> 00:35:56,039
si os fijáis, este

445
00:35:56,039 --> 00:35:57,780
tipo de ejercicios los explico

446
00:35:57,780 --> 00:35:59,860
especialmente, aquí hay un montón de

447
00:35:59,860 --> 00:36:02,079
palabrería, porque

448
00:36:02,079 --> 00:36:04,199
dado que hay muchas cuentas

449
00:36:04,199 --> 00:36:06,059
y el tiempo

450
00:36:06,059 --> 00:36:08,219
de un examen es limitado y no se puede

451
00:36:08,219 --> 00:36:08,860
equivocar

452
00:36:08,860 --> 00:36:26,179
Una buena explicación vale casi todo el ejercicio. Imaginaos que yo hubiera salido aquí al desarrollo y me hubiera salido mal. Voy a poner en un punto y medio un punto 1.25. Depende un poco de la cantidad de errores que haya, ¿no? Porque es muy fácil que lo salga, ¿sí?

453
00:36:26,179 --> 00:36:30,900
Bueno, entonces, hemos hecho el apartado A, posición relativa.

454
00:36:32,079 --> 00:36:36,739
Para el apartado B, tengo que calcular la distancia entre esas rectas.

455
00:36:38,260 --> 00:36:40,099
¿Conviene saber el apartado A?

456
00:36:42,179 --> 00:36:44,159
Sí, conviene y hay que saberlo.

457
00:36:44,340 --> 00:36:47,360
Por lo menos el saber que los vectores no son proporcionales.

458
00:36:47,920 --> 00:36:48,059
¿Sí?

459
00:36:48,880 --> 00:36:49,519
¿Por qué?

460
00:36:49,900 --> 00:36:55,519
Porque si las rectas son paralelas, la distancia de un punto a una recta se calcula de otra forma.

461
00:36:55,519 --> 00:37:11,360
Pero bueno, yo se supone que he calculado la distancia entre las rectas y me ha salido la posición relativa y me ha salido lo que hemos asumido.

462
00:37:11,360 --> 00:37:21,480
Para A igual a cero, la recta se cruza. Para A igual a cero, R y S se cruzan.

463
00:37:21,480 --> 00:37:46,159
Y si se cruzan, la distancia entre R y S es el determinante, vamos, el valor absoluto del determinante que forman U, V y el vector PQ.

464
00:37:46,159 --> 00:37:50,699
por si sale negativo

465
00:37:50,699 --> 00:37:51,840
el valor absoluto

466
00:37:51,840 --> 00:37:54,940
dividido entre el módulo del producto vectorial

467
00:37:54,940 --> 00:37:55,519
de u y u

468
00:37:55,519 --> 00:38:00,309
bueno entonces esto voy a aprovechar

469
00:38:00,309 --> 00:38:01,010
esta cuenta

470
00:38:01,010 --> 00:38:03,570
porque es la misma

471
00:38:03,570 --> 00:38:05,550
como a es igual a 0

472
00:38:05,550 --> 00:38:07,489
aquí me queda menos 9

473
00:38:07,489 --> 00:38:10,210
luego se toma el valor absoluto

474
00:38:10,210 --> 00:38:11,889
y como es una distancia se pone 9

475
00:38:11,889 --> 00:38:13,829
y ahora abajo

476
00:38:13,829 --> 00:38:15,670
tengo que hacer el producto vectorial

477
00:38:15,670 --> 00:38:17,909
de u y u

478
00:38:17,909 --> 00:38:21,050
para hacer mi producto vectorial de u y v

479
00:38:21,050 --> 00:38:28,570
tengo que hacer el determinante de

480
00:38:28,570 --> 00:38:31,230
pongo aquí z acá

481
00:38:31,230 --> 00:38:33,670
y pongo las coordenadas de los dos vectores

482
00:38:33,670 --> 00:38:37,230
5, 6, 2 y 2, 3, 3

483
00:38:37,230 --> 00:38:41,260
con esto queda 18i

484
00:38:41,260 --> 00:38:44,739
más 6j

485
00:38:44,739 --> 00:38:46,739
más 15k

486
00:38:46,739 --> 00:38:50,639
menos 12k

487
00:38:50,639 --> 00:38:54,769
menos 6i

488
00:38:54,769 --> 00:38:57,550
menos 15k

489
00:38:57,889 --> 00:39:12,019
O sea que esto sería 18 menos 6, 12, 6 menos 15, menos 9, y 15 menos 12, 3.

490
00:39:22,679 --> 00:39:30,960
Entonces el módulo del producto vectorial será la raíz de 12 al cuadrado más menos 9 al cuadrado más 3 al cuadrado.

491
00:39:30,960 --> 00:39:46,679
Esto sale 9 y esto sale, pues, lo que sale es 144 más 81, 225, más 9, 235. Y esto son unidades de longitud.

492
00:39:46,679 --> 00:39:50,639
las cuentas no son

493
00:39:50,639 --> 00:39:51,860
demasiado exactas

494
00:39:51,860 --> 00:39:54,280
es lo que suele ocurrir en algún ejercicio

495
00:39:54,280 --> 00:39:55,179
de geometría

496
00:39:55,179 --> 00:40:12,090
entonces voy a coger esto

497
00:40:12,090 --> 00:40:31,840
aquí

498
00:40:31,840 --> 00:40:34,519
voy a seleccionar el ejercicio

499
00:40:34,519 --> 00:40:45,099
bueno, quedan 8 minutos

500
00:40:45,099 --> 00:40:46,599
insisto, si tenéis

501
00:40:46,599 --> 00:40:48,360
alguno que queréis que haga en particular

502
00:40:48,360 --> 00:40:50,559
me lo decís, y si no pues

503
00:40:50,559 --> 00:41:00,809
os lo entiendo

504
00:41:00,809 --> 00:41:31,340
A ver, ahora viene un problema de, este parece de tabla de contingencia. Este ejercicio, ya os he dicho, puede que sea el más largo, porque si os pregunto una cosa que se tarda poco y teóricamente cuesta menos hacerlo y cuenta lo mismo que otros ejercicios, pues os pregunto que suele ser de algoritmo de contingencia.

505
00:41:31,340 --> 00:41:51,400
¿Sí? Entonces, si no me decís nada, hacemos esto. A ver, yo diría que es el más asequible para hacer confianza. Está muy bien. Sabemos que no se saben eso.

506
00:41:51,400 --> 00:42:20,340
A ver, probamos una vacuna contra la gripe en un grupo de 400 personas, de las cuales 180 son hombres y 220 son mujeres.

507
00:42:20,340 --> 00:42:21,760
Entonces, suman 400, eso es.

508
00:42:23,400 --> 00:42:23,659
Vale.

509
00:42:25,300 --> 00:42:29,019
Entonces, de las mujeres, 25 contra la gripe y de los hombres, 23.

510
00:42:29,659 --> 00:42:31,480
Calcula las siguientes probabilidades.

511
00:42:32,300 --> 00:42:34,960
Bueno, este también se puede hacer por algo, si no lo equivoco.

512
00:42:36,420 --> 00:42:39,500
Vamos, si alguien quiere intentarlo por algo, me parece que también se puede.

513
00:42:40,260 --> 00:42:42,340
A ver, lo que estoy estudiando aquí es...

514
00:42:43,920 --> 00:42:44,679
Hombres,

515
00:42:46,599 --> 00:42:47,000
mujeres,

516
00:42:47,000 --> 00:42:49,800
y aquí se contraen la gripe

517
00:42:49,800 --> 00:42:51,539
y se contraen la gripe, ¿no?

518
00:42:52,880 --> 00:42:55,219
En total hay 400 personas.

519
00:43:00,610 --> 00:43:01,909
180 hombres

520
00:43:01,909 --> 00:43:05,590
y 220 mujeres.

521
00:43:05,869 --> 00:43:08,230
Este dato, uno de los dos, son varios, ¿no?

522
00:43:09,369 --> 00:43:11,369
Ahora, de las 25 mujeres,

523
00:43:11,989 --> 00:43:14,309
25 contraen la gripe

524
00:43:14,309 --> 00:43:18,170
y de los hombres, 23.

525
00:43:19,090 --> 00:43:21,610
Y nos tienen que apurar determinadas probabilidades.

526
00:43:21,610 --> 00:43:41,250
A mí me gusta rellenar la tabla, aunque no siempre sea necesario. Pues esto, de 25 a 180, sale 155. De 220 a 23 quedan 197, si no me equivoco, más ese cuadra, 48.

527
00:43:41,250 --> 00:44:02,289
Y aquí me quedan 240, 252. Bueno, para asegurar unos 48, no, 252, no, 355. Vale, es que son 252, ¿no? Bueno, pues para eso está la controlación.

528
00:44:02,289 --> 00:44:04,409
350

529
00:44:04,409 --> 00:44:07,130
entonces, primer apartado

530
00:44:07,130 --> 00:44:09,929
al seleccionar

531
00:44:09,929 --> 00:44:11,070
una persona al azar

532
00:44:11,070 --> 00:44:12,889
resulta que no tiene gripe

533
00:44:12,889 --> 00:44:15,130
o sea, la probabilidad de que no tenga gripe

534
00:44:15,130 --> 00:44:18,920
pues simplemente

535
00:44:18,920 --> 00:44:20,920
como es del total de 400

536
00:44:20,920 --> 00:44:23,179
¿cuáles no tienen gripe?

537
00:44:23,380 --> 00:44:24,019
350

538
00:44:24,019 --> 00:44:27,639
esto lo calculáis, lo simplificáis

539
00:44:27,639 --> 00:44:29,179
o sea, siempre

540
00:44:29,179 --> 00:44:31,019
tiene que salir un número menor que el

541
00:44:31,019 --> 00:44:33,139
y en este caso sale

542
00:44:33,139 --> 00:44:35,179
apartados

543
00:44:35,179 --> 00:44:38,239
que seleccionada una persona

544
00:44:38,239 --> 00:44:40,320
al azar que no tiene

545
00:44:40,320 --> 00:44:40,980
gripe

546
00:44:40,980 --> 00:44:43,599
resulte ser una

547
00:44:43,599 --> 00:44:47,739
entonces, ¿sabéis que aquí?

548
00:44:48,039 --> 00:44:49,619
bueno, si queréis ponerlo con fórmula

549
00:44:49,619 --> 00:44:51,900
sabéis que abajo se pone la probabilidad

550
00:44:51,900 --> 00:44:53,820
de la condición y arriba

551
00:44:53,820 --> 00:44:55,559
la probabilidad de la intersección

552
00:44:55,559 --> 00:44:57,800
pero hay gente que lo hace directamente

553
00:44:57,800 --> 00:44:58,599
por lógica

554
00:44:58,599 --> 00:45:00,599
¿cuántos no tienen gripe?

555
00:45:01,599 --> 00:45:02,400
352

556
00:45:02,400 --> 00:45:18,079
De esos 352 que no tienen gripe, ¿cuántos hombres hay? 151. Como siempre, la probabilidad tiene que ser un número menor que uno. Que salga una probabilidad negativa mayor que uno es un error grave.

557
00:45:18,079 --> 00:45:20,599
Bueno, entonces he dicho más de una vez.

558
00:45:21,340 --> 00:45:28,760
Pues vamos al apartado B.

559
00:45:30,380 --> 00:45:32,940
Yo no sé si este lo he repetido en algún examen.

560
00:45:33,500 --> 00:45:34,880
Sí, este ya está corregido.

561
00:45:35,360 --> 00:45:37,119
Porque este lo corregí en el otro.

562
00:45:37,639 --> 00:45:37,780
¿Sí?

563
00:45:38,639 --> 00:45:47,860
Por casualidad, en el examen final de la U.

564
00:45:48,139 --> 00:46:03,429
Bueno, entonces, a ver si da tiempo a hacer el siguiente.

565
00:46:03,429 --> 00:46:05,429
Vamos a...

566
00:46:05,429 --> 00:46:29,769
Es que este lo quité ayer. De todas formas, quedan dos minutos. Vamos a ver qué nos queda. Un ejercicio de la regla del hospital, uno de monotonía, uno de cálculo de áreas.

567
00:46:29,769 --> 00:46:32,349
este yo creo que sería bueno que lo hiciera

568
00:46:32,349 --> 00:46:34,769
el próximo día y no de integrales

569
00:46:34,769 --> 00:46:36,269
entonces yo

570
00:46:36,269 --> 00:46:38,309
el próximo día, el jueves

571
00:46:38,309 --> 00:46:40,449
pues haré el ejercicio

572
00:46:40,449 --> 00:46:41,909
7, el ejercicio 8

573
00:46:41,909 --> 00:46:44,670
el ejercicio 6 para el que no lo haya visto

574
00:46:44,670 --> 00:46:46,510
también lo puedo

575
00:46:46,510 --> 00:46:47,909
hacer y

576
00:46:47,909 --> 00:46:50,449
ya os subo

577
00:46:50,449 --> 00:46:52,030
os subo todo

578
00:46:52,030 --> 00:46:54,469
la clase esta en cuanto la tenga

579
00:46:54,469 --> 00:46:55,869
sabéis que va a ser un poco más breve

580
00:46:55,869 --> 00:46:57,449
por la interrupción que hemos tenido

581
00:46:57,449 --> 00:46:59,909
pues la clase está

582
00:46:59,909 --> 00:47:02,230
en cuanto pueda

583
00:47:02,230 --> 00:47:04,590
se tiene que procesar

584
00:47:04,590 --> 00:47:05,590
y no se pierden más

585
00:47:05,590 --> 00:47:09,789
¿Tenéis alguna pregunta?

586
00:47:14,199 --> 00:47:15,960
Bueno, pues damos por concluida

587
00:47:15,960 --> 00:47:17,539
la clase porque eso ahora mismo ya

588
00:47:17,539 --> 00:47:19,460
no queda tiempo para hacer ningún ejercicio

589
00:47:19,460 --> 00:47:21,460
Yo ya os digo, muy importante

590
00:47:21,460 --> 00:47:23,480
la estrategia y yo no sé si

591
00:47:23,480 --> 00:47:25,179
alguno de vosotros ya ha probado

592
00:47:25,179 --> 00:47:27,199
y lo que está haciendo es preparar la EVAO

593
00:47:27,199 --> 00:47:29,619
Si tenéis alguna cosa de EVAO

594
00:47:29,619 --> 00:47:31,659
que nos salga mañana es el último día

595
00:47:31,659 --> 00:47:33,639
en el que pueda

596
00:47:33,639 --> 00:47:34,599
ayudarnos, ¿de acuerdo?

597
00:47:36,039 --> 00:47:37,840
Bueno, pues pues damos por finalizada

598
00:47:37,840 --> 00:47:39,539
la clase y

599
00:47:39,539 --> 00:47:41,800
y nada, pues

600
00:47:41,800 --> 00:47:43,739
hasta el jueves si queréis venir

601
00:47:43,739 --> 00:47:45,739
hoy tengo una tutoría y el jueves

602
00:47:45,739 --> 00:47:47,280
ya tengo la última de todos los