1
00:00:00,180 --> 00:00:13,810
han surgido algunas dudas en el ejercicio 12 que dice lo siguiente ana vive a tres kilómetros del

2
00:00:13,810 --> 00:00:20,329
instituto y maría en la misma carretera 500 metros más lejos todas las mañanas a las 8 y cuarto cogen

3
00:00:20,329 --> 00:00:26,690
la bici para ir a clase ana pedalea a 6 metros por segundo y maría a 8 metros por segundo bien

4
00:00:26,690 --> 00:00:40,509
Lo primero que hay que hacer es, como en cualquier problema, hacer un pequeño gráfico que represente los datos que nos están ofreciendo en el ejercicio.

5
00:00:41,590 --> 00:00:45,289
En este problema se puede interpretar de dos formas.

6
00:00:45,750 --> 00:00:56,100
Lo que hay que hacer es establecer un punto cero, que sería nuestro sistema de referencia, desde donde vamos a observar y medir, y a partir de ahí escribir los datos.

7
00:00:57,039 --> 00:01:06,599
Por ejemplo, pues yo digo que en el metro 0 es donde va a estar la casa de Ana.

8
00:01:09,129 --> 00:01:16,930
En el metro 3000, que es a 3 kilómetros, pues es donde va a estar el instituto.

9
00:01:20,200 --> 00:01:23,980
Y lo que ahora hay que interpretar es donde está la casa de María, que es su amiga.

10
00:01:23,980 --> 00:01:31,760
Pues la casa de María nos dice que está 500 metros más lejos que la de Ana respecto al instituto

11
00:01:31,760 --> 00:01:34,000
Eso quiere decir que está más atrás

12
00:01:34,000 --> 00:01:38,280
Bueno, pues la casa de María estará aquí

13
00:01:38,280 --> 00:01:46,290
Pues la casa de María está en menos 500 metros, eso es lo más importante

14
00:01:46,290 --> 00:01:50,349
Además nos dicen a qué velocidades pedalea cada una

15
00:01:50,349 --> 00:02:00,689
pues Ana pedalea a una velocidad de 6 metros por segundo

16
00:02:00,689 --> 00:02:05,049
hacia el instituto, se entiende

17
00:02:05,049 --> 00:02:08,270
y María, que sale un poco más atrás

18
00:02:08,270 --> 00:02:14,780
pedalea a una velocidad de 8 metros por segundo

19
00:02:14,780 --> 00:02:19,080
bueno, pues estableciendo el problema de esta forma

20
00:02:19,080 --> 00:02:22,740
lo que hay que hacer ahora es escribir las ecuaciones del movimiento

21
00:02:22,740 --> 00:02:25,599
como no nos dicen nada

22
00:02:25,599 --> 00:02:29,539
pues entiende que los dos movimientos son rectilíneos y uniformes

23
00:02:29,539 --> 00:02:33,539
y entonces pues la velocidad será constante

24
00:02:33,539 --> 00:02:37,460
para cada uno de los movimientos. Bueno, pues las ecuaciones para Ana

25
00:02:37,460 --> 00:02:41,080
van a ser las siguientes. La velocidad de Ana

26
00:02:41,080 --> 00:02:45,500
va a ser 6 metros partido por segundo

27
00:02:45,500 --> 00:02:49,659
porque es constante y la posición de Ana en cada instante de tiempo

28
00:02:49,659 --> 00:02:53,280
pues va a ser su posición inicial que empieza aquí en el punto 0

29
00:02:53,280 --> 00:02:59,659
pues va a ser 0 más la velocidad inicial de Ana por el tiempo, que es constante.

30
00:02:59,960 --> 00:03:03,439
Así que será más 6 multiplicado por t.

31
00:03:04,219 --> 00:03:12,379
Recordemos que la ecuación general en función del tiempo es posición inicial más velocidad por el tiempo.

32
00:03:21,610 --> 00:03:24,169
¿Cuáles van a ser las ecuaciones para María?

33
00:03:25,150 --> 00:03:48,949
Pues para María las ecuaciones son que la velocidad de María son 8 metros partido por segundo y la posición de María va a ser su posición inicial que está en menos 500 metros porque empieza más atrás, pues menos 500 más su velocidad multiplicada por el tiempo, 8 multiplicado por T.

34
00:03:48,949 --> 00:03:52,330
Y con esto, pues, podemos resolver el problema.

35
00:03:52,750 --> 00:03:59,509
¿Qué es lo que va a ocurrir? Que a medida que avancen, pues, llegará un punto en el cual María, que pedalea más deprisa, pues, le alcance a Ana.

36
00:03:59,909 --> 00:04:05,550
Ese punto puede estar antes del instituto, en el instituto o después del instituto, ¿vale?

37
00:04:05,590 --> 00:04:11,569
Para eso lo que hay que hacer, pues, es resolver el sistema de ecuaciones con esta y esta ecuación.

38
00:04:11,569 --> 00:04:35,519
Lo importante es entender que se encuentran en el mismo instante de tiempo y además que se encuentran en la misma posición, ¿vale?

39
00:04:35,839 --> 00:04:46,259
Podemos suponer que se encuentran en un instante t sub 1 y que se encuentran en la posición xc, que sería pues la posición de cruce.

40
00:04:46,819 --> 00:04:52,899
Para no poner tantos subíndices, el 1 y el c, que serían el instante en el que se cruzan,

41
00:04:53,519 --> 00:05:00,800
pues podemos simplemente resolver el sistema de ecuaciones quitando todos los subíndices.

42
00:05:01,480 --> 00:05:07,980
Por parte de Ana se podrían encontrar en un punto x, que es igual a 6t,

43
00:05:07,980 --> 00:05:15,139
y por parte de María se encuentra en un punto x, que sería menos 500 más 8t.

44
00:05:16,079 --> 00:05:24,139
Es decir, este t sub 1, en vez de poner t sub 1 para no tener que arrastrar constantemente el sub 1, sub 1, sub 1,

45
00:05:24,139 --> 00:05:33,160
pues ponemos t directamente y este xc, que sería el punto donde se encuentran, el punto de cruce, pues ponemos x.

46
00:05:33,879 --> 00:05:41,680
Hay que entender en cada momento a qué estamos llamando x y a qué estamos llamando t.

47
00:05:41,680 --> 00:05:45,459
de acuerdo, bueno, resolviendo el sistema de ecuaciones

48
00:05:45,459 --> 00:05:48,720
encontraremos donde se encuentran y a partir de ahí

49
00:05:48,720 --> 00:05:51,220
se puede resolver el resto del ejercicio