1 00:00:06,509 --> 00:00:09,009 Pues, nada, otra vez estamos aquí. 2 00:00:11,449 --> 00:00:14,689 Mínimo común múltiplo. 3 00:00:17,019 --> 00:00:19,719 El mínimo común múltiplo. 4 00:00:20,539 --> 00:00:22,980 Recuerda, es un múltiplo porque es un número más grande. 5 00:00:22,980 --> 00:00:31,300 Y el máximo común divisor, el mcd. 6 00:00:35,869 --> 00:00:40,250 Usamos mucho más el mcm que el mcd, pero bueno, aquí estamos. 7 00:00:40,250 --> 00:00:46,539 Vamos a calcular mínimo común múltiplo y máximo común divisor de 3 y de 4 números 8 00:00:46,539 --> 00:00:52,299 Y para ello vamos a utilizar el método de los corrales y vamos a utilizar también el método de la tabla 9 00:00:52,299 --> 00:00:57,759 Bueno, pues vamos a hacer un caso muy especial, muy muy especial, que son el 2, el 4 y el 8 10 00:00:57,759 --> 00:01:07,549 Son tan especiales que, bueno, pues que vamos a empezar con ellos 11 00:01:07,549 --> 00:01:12,189 El 2, el 4 y el 8 12 00:01:12,189 --> 00:01:18,709 Bueno, método de mi amiga Mariluz 13 00:01:18,709 --> 00:01:23,290 El 2, el 4 y el 8 14 00:01:23,290 --> 00:01:24,590 Venga, empiezo por el 8, es más grande 15 00:01:24,590 --> 00:01:27,790 El 8 lo quiero transformar en una multiplicación 16 00:01:27,790 --> 00:01:30,290 El 8 lo quiero transformar en una multiplicación 17 00:01:30,290 --> 00:01:31,890 Pues 2 por 4, no queda otra 18 00:01:31,890 --> 00:01:33,870 Y ahora pregunto a mis queridos amigos 19 00:01:33,870 --> 00:01:35,010 Señor 2, ¿es usted primo? 20 00:01:35,269 --> 00:01:36,209 Bien, vale 21 00:01:36,209 --> 00:01:37,670 ¿4 es usted primo? 22 00:01:37,849 --> 00:01:40,390 No, pues lo transformo en otra multiplicación 23 00:01:40,390 --> 00:01:41,450 ¿El 4? 24 00:01:42,650 --> 00:01:44,010 El 4 es 2 por 2 25 00:01:44,010 --> 00:01:51,049 Por tanto, esto es 2 por 2, 2. Algunos me diréis, vale, esto es 2 elevado al cubo. 26 00:01:51,689 --> 00:02:00,290 Y yo te digo, no lo necesito, muchas gracias. 1, 2 y 3, 2 al cubo. Ya está. Potencias. Sabéis manejar bien las potencias. 27 00:02:00,930 --> 00:02:07,250 4, pues es 2 por 2. Y el 2, pues el 2 ya es primo, por tanto no tengo nada que hacer. 28 00:02:08,389 --> 00:02:13,110 Bueno, pues ahora voy a coger estos números y los voy a meter en sus corrales. 29 00:02:14,009 --> 00:02:29,039 Recuerda que para calcular, para hacer los corrales de 3, tengo que hacerlo con un poquito de cuidado, para que quede suficiente espacio para los números que pertenecen a los 3, para los que pertenecen a este y a este, para los que pertenecen a este y a este... 30 00:02:29,039 --> 00:02:36,340 Bueno, ya sabéis. El 2, el 4 y el 8. 31 00:02:36,879 --> 00:02:41,919 Le pongo aquí mis etiquetitas y ya está. 32 00:02:41,919 --> 00:02:44,060 Y venga, voy a empezar 33 00:02:44,060 --> 00:02:46,280 Voy a empezar por el grande 34 00:02:46,280 --> 00:02:47,699 ¿Por qué? Porque quiero... 35 00:02:47,699 --> 00:02:49,020 No, voy a empezar por el pequeño 36 00:02:49,020 --> 00:02:50,879 Pues mira, aquí tengo un 2 37 00:02:50,879 --> 00:02:53,180 Vaya, hombre, aquí tengo un 2 38 00:02:53,180 --> 00:02:54,419 Y aquí también tengo un 2 39 00:02:54,419 --> 00:02:57,740 Pues mira, este 2 del 2 pertenece al 4 y al 8 también 40 00:02:57,740 --> 00:02:59,460 Es decir, se va aquí al medio 41 00:02:59,460 --> 00:03:01,520 Anda 42 00:03:01,520 --> 00:03:05,340 Ah, ya no me queda ninguno más 43 00:03:05,340 --> 00:03:06,800 Pues voy al 2, venga 44 00:03:06,800 --> 00:03:07,919 Pues aquí este 2 45 00:03:07,919 --> 00:03:11,360 Ah, mira, como arriba no tengo ninguno, ninguno 46 00:03:11,360 --> 00:03:12,759 Ah, pues este lo paso aquí 47 00:03:12,759 --> 00:03:15,219 Es decir, este 2 pertenece al 8 y al 4 48 00:03:15,219 --> 00:03:19,599 Es decir, quiero una zona que está entre el 4 y el 8 49 00:03:19,599 --> 00:03:20,719 El 4 y el 8 50 00:03:20,719 --> 00:03:23,000 Tengo uno, ya, pero este pertenece también al 2 51 00:03:23,000 --> 00:03:23,800 Este 2 va aquí 52 00:03:23,800 --> 00:03:28,259 Y este 2 que tengo aquí, del 8 53 00:03:28,259 --> 00:03:29,539 Porque ya he terminado con el 4 54 00:03:29,539 --> 00:03:30,900 Es el que se me va aquí 55 00:03:30,900 --> 00:03:31,939 ¿Vale? 56 00:03:32,939 --> 00:03:33,759 He terminado 57 00:03:33,759 --> 00:03:34,719 ¡Joder, que si has terminado! 58 00:03:35,219 --> 00:03:35,819 Ya está hecho 59 00:03:35,819 --> 00:03:38,219 Mínimo común múltiplo, ¿quién es? 60 00:03:41,800 --> 00:03:43,840 De 2 61 00:03:43,840 --> 00:03:46,539 De 4 62 00:03:46,539 --> 00:03:49,240 Y de 8 63 00:03:49,240 --> 00:03:51,740 ¿Quiénes son los mínimos comunes múltiplos? 64 00:03:51,780 --> 00:03:54,020 ¿Quién es el mínimo común múltiplo de 2, de 4 y de 8? 65 00:03:54,659 --> 00:03:55,960 Pues todos estos números que tengo aquí 66 00:03:55,960 --> 00:03:56,860 2 por 2 por 2 67 00:03:56,860 --> 00:03:59,500 2 por 2 por 2 por 2 68 00:03:59,500 --> 00:04:00,560 8 69 00:04:00,560 --> 00:04:03,669 Hecho 70 00:04:03,669 --> 00:04:05,469 Máximo común divisor 71 00:04:05,469 --> 00:04:08,169 ¿Quién es? 72 00:04:09,169 --> 00:04:10,770 El máximo común divisor de 73 00:04:10,770 --> 00:04:13,189 2 74 00:04:13,189 --> 00:04:15,770 4 75 00:04:15,770 --> 00:04:17,449 Y 8 76 00:04:17,449 --> 00:04:22,449 Pues el que está en el medio, el 2 77 00:04:22,449 --> 00:04:28,250 Ya está, fíjate, el 2 es divisor de 2, de 4 y de 2 78 00:04:28,250 --> 00:04:30,509 Mira, el 2, 2 lo puedo dividir entre 2 79 00:04:30,509 --> 00:04:33,410 4 lo puedo dividir entre 2 y 8 lo puedo dividir entre 2 80 00:04:33,410 --> 00:04:35,990 Fíjate que 2 es el más pequeño de los números 81 00:04:35,990 --> 00:04:40,350 ¿Por qué? Porque el 2 está dentro de las tripas, tanto del 4 como del 8 82 00:04:40,350 --> 00:04:42,389 Es ingrediente para esta receta 83 00:04:42,389 --> 00:04:45,930 Y el máximo común divisor, pues fíjate 84 00:04:45,930 --> 00:04:48,610 El 8 tiene al 2 dentro 85 00:04:48,610 --> 00:04:54,810 Tiene al 4 dentro porque tiene 2 por 2, por tanto el 8 es el mínimo común múltiplo 86 00:04:54,810 --> 00:04:58,019 Voy a hacerlo con mi tabla 87 00:04:58,019 --> 00:05:02,139 Va a ser extremadamente sencilla esta tabla, pero quiero que la hagáis 88 00:05:02,139 --> 00:05:07,740 2, 4 y 8 89 00:05:07,740 --> 00:05:12,319 ¿Cuántos números primos tengo distintos aquí? 90 00:05:12,459 --> 00:05:13,839 Pues solamente tengo 1, que es el 2 91 00:05:13,839 --> 00:05:17,220 Pues fíjate, con el 2 tengo el 1 aquí 92 00:05:17,220 --> 00:05:20,339 Tengo 2 2es aquí y tengo 3 2es aquí 93 00:05:20,339 --> 00:05:27,019 pongo mi color fashion, y ahora quiero escribir el número más grande entre 1, 2 y 3. 94 00:05:27,160 --> 00:05:31,139 Pues el más grande, el máximo, es el 3. 95 00:05:31,519 --> 00:05:37,509 ¿Y cuál es el mínimo? De 1, 2 y 3 es 1. 96 00:05:38,509 --> 00:05:40,189 El mínimo como un múltiplo. 97 00:05:42,189 --> 00:05:44,110 Múltiplo, número más grande, ¿vale? 98 00:05:44,110 --> 00:05:53,329 Este es 1, 2, 3 doses, lo que es lo mismo 2 al cubo, lo que es lo mismo 8. 99 00:05:55,149 --> 00:06:05,009 El máximo común divisor es, ¿cuántos doses? 1, lo que es lo mismo 2 elevado a 1, lo que es lo mismo que 2, lo que ya sabíamos. 100 00:06:05,930 --> 00:06:06,550 Echa la tabla. 101 00:06:06,550 --> 00:06:10,970 Este, fijaos que es un caso muy, muy, muy especial 102 00:06:10,970 --> 00:06:14,949 De tres números que están incluidos en el más grande 103 00:06:14,949 --> 00:06:19,389 Y por tanto, el más grande es el mínimo común múltiplo 104 00:06:19,389 --> 00:06:21,829 Y el más pequeño es el máximo común divisor 105 00:06:21,829 --> 00:06:24,610 Esto ya lo vimos con otros dos números 106 00:06:24,610 --> 00:06:26,329 Con el 4 y con el 8 107 00:06:26,329 --> 00:06:29,009 Fíjate, a ver si lo tengo por aquí 108 00:06:29,009 --> 00:06:31,910 Con el 4 y con el 8 109 00:06:31,910 --> 00:06:33,649 Aquí lo hicimos, fíjate 110 00:06:33,649 --> 00:06:35,990 El más grande es el mínimo común múltiplo 111 00:06:35,990 --> 00:06:38,790 y el más pequeño es el máximo común divisor 112 00:06:38,790 --> 00:06:40,509 ¿qué ocurre? porque aquí he metido 113 00:06:40,509 --> 00:06:42,509 otro número que es el 2 114 00:06:42,509 --> 00:06:44,910 que es más pequeño, el más pequeño es el máximo común divisor 115 00:06:44,910 --> 00:06:47,209 y el más grande es el mínimo común múltiplo 116 00:06:47,209 --> 00:06:48,550 muy bien, pues ahora 117 00:06:48,550 --> 00:06:49,209 lo que vamos a hacer 118 00:06:49,209 --> 00:06:52,149 vamos a venirnos arriba del todo 119 00:06:52,149 --> 00:06:54,709 y vamos a calcular el mínimo común múltiplo 120 00:06:54,709 --> 00:06:56,730 y el máximo común divisor de 3 números 121 00:06:56,730 --> 00:06:58,430 perdón, de 3 122 00:06:58,430 --> 00:07:00,829 de 3, de 4 números 123 00:07:00,829 --> 00:07:01,810 y 124 00:07:01,810 --> 00:07:04,589 round out of colors 125 00:07:04,589 --> 00:07:06,889 Me he quedado sin colores, no pasa nada 126 00:07:06,889 --> 00:07:07,810 Vamos a por ello 127 00:07:07,810 --> 00:07:15,759 El 4, el 6, el 12 128 00:07:15,759 --> 00:07:19,819 Y el 18 129 00:07:19,819 --> 00:07:24,509 Bueno, en este vídeo más o menos 130 00:07:24,509 --> 00:07:27,029 Más normal es que no se viera 131 00:07:27,029 --> 00:07:29,370 El colorín este tan fácil 132 00:07:29,370 --> 00:07:32,129 Descomposición en una multiplicación 133 00:07:32,129 --> 00:07:33,850 El 4 es 2 por 2 134 00:07:33,850 --> 00:07:37,069 El 6 es 2 por 3 135 00:07:37,069 --> 00:07:42,829 El 12 es, por ejemplo, 2 por 6 136 00:07:42,829 --> 00:07:45,990 El 2 ya sé que es primo, pero el 6 no 137 00:07:45,990 --> 00:07:47,689 El 6 es 3 por 2 138 00:07:47,689 --> 00:07:49,209 Tengo dos 12 y un 3 139 00:07:49,209 --> 00:07:50,290 Voy a ordenarlo un poquito 140 00:07:50,290 --> 00:07:52,069 2 por 2 por 3 141 00:07:52,069 --> 00:07:53,089 18 142 00:07:53,089 --> 00:07:54,810 2 por 9 143 00:07:54,810 --> 00:07:58,230 2 por 3 por 3 144 00:07:58,230 --> 00:07:58,790 Líquida 145 00:07:58,790 --> 00:08:00,149 Ya está, hecho 146 00:08:00,149 --> 00:08:02,029 Recuerda, el 9 no es primo 147 00:08:02,029 --> 00:08:05,589 No sé por qué el 9 tiene pinta de ser primo 148 00:08:05,589 --> 00:08:07,509 Pero no lo es 149 00:08:07,509 --> 00:08:08,329 Lo siento 150 00:08:08,329 --> 00:08:09,449 Bueno 151 00:08:09,449 --> 00:08:11,850 ¿Vas a hacer corrales? 152 00:08:11,850 --> 00:08:13,649 Pues mira, no, no vamos a hacer corrales 153 00:08:13,649 --> 00:08:16,269 No vamos a hacer corrales por una razón muy sencilla 154 00:08:16,269 --> 00:08:18,250 No vamos a hacer corrales porque 155 00:08:18,250 --> 00:08:20,550 Es que el dibujo se me complica bastante 156 00:08:20,550 --> 00:08:22,029 Y se te puede guarrear mucho 157 00:08:22,029 --> 00:08:23,430 Entonces, bueno, guarrear 158 00:08:23,430 --> 00:08:25,829 Se te puede complicar mucho, disculpadme 159 00:08:25,829 --> 00:08:27,589 Vamos a usar la tabla en este caso 160 00:08:27,589 --> 00:08:30,470 Y vamos a hacerla con mucho cariño y con mucho cuidado 161 00:08:30,470 --> 00:08:32,570 Ten en cuenta que la tabla es mucho 162 00:08:32,570 --> 00:08:34,029 Te admite muchos más números 163 00:08:34,029 --> 00:08:36,429 Es mucho más fácil de manejar con muchos números 164 00:08:36,429 --> 00:08:38,730 4 es 2 por 2, es decir, tengo 2 es 165 00:08:38,730 --> 00:08:40,789 2 es aquí, un 3, 2 y 3 166 00:08:40,789 --> 00:08:46,309 Es decir, tengo cuatro números en las filas 167 00:08:46,309 --> 00:08:49,750 Y en las columnas voy a poner el 2 y el 3 168 00:08:49,750 --> 00:08:51,289 Vamos a por ello 169 00:08:51,289 --> 00:08:52,549 El 4 170 00:08:52,549 --> 00:08:55,590 El 6 171 00:08:55,590 --> 00:08:58,830 El 12 172 00:08:58,830 --> 00:09:02,169 El 18 173 00:09:02,169 --> 00:09:06,899 Y aquí tengo el 2 174 00:09:06,899 --> 00:09:09,379 Y aquí tengo el 3 175 00:09:09,379 --> 00:09:14,240 Y ahora recuerda que lo que tengo que escribir en mi tabla es cuántas veces aparece cada número 176 00:09:14,240 --> 00:09:18,259 en mi factorización, es decir, en mi multiplicación con números primos. 177 00:09:18,840 --> 00:09:22,019 El 4 es un 2, dos 2es. Pues tengo dos 2es. 178 00:09:22,100 --> 00:09:23,799 ¿Y cuántos 3es tengo? Ninguno. 179 00:09:24,519 --> 00:09:27,860 6, 1 y 1. Un 2 y un 3, claro. 180 00:09:28,879 --> 00:09:32,960 El 12, dos 2es y un 3. Dos 2es, un 3. 181 00:09:34,480 --> 00:09:36,679 Un 2 y dos 3es. 182 00:09:36,679 --> 00:09:41,480 Y ahora voy a poner doble línea. 183 00:09:42,799 --> 00:09:47,059 Bueno, máximo y mínimo. 184 00:09:48,059 --> 00:09:50,620 Recuerda, el máximo va a ser el mínimo común múltiplo. 185 00:09:52,200 --> 00:09:53,299 Al revés, ¿vale? 186 00:09:53,539 --> 00:09:54,379 Máximo, mínimo. 187 00:09:54,600 --> 00:09:55,460 Mínimo, máximo. 188 00:09:56,080 --> 00:09:56,919 Como un divisor. 189 00:09:58,379 --> 00:10:01,159 Venga, número más alto de toda esta columna. 190 00:10:01,259 --> 00:10:02,440 2, 1, 2, 1. 191 00:10:02,559 --> 00:10:03,200 Pues es el 2. 192 00:10:04,440 --> 00:10:06,320 Número más alto de esta columna, el 2. 193 00:10:07,299 --> 00:10:10,000 Número más pequeño de la columna, el 1. 194 00:10:10,580 --> 00:10:12,379 Número más pequeño de la columna, el 0. 195 00:10:12,980 --> 00:10:14,820 Por tanto, ¿quién es el mínimo común múltiplo? 196 00:10:15,360 --> 00:10:17,200 Mínimo común múltiplo de... 197 00:10:17,399 --> 00:10:27,509 4, 6, 12 y 18. 198 00:10:28,490 --> 00:10:33,649 ¿Quién es el mínimo común múltiplo de 4, 6, 12 y 18? 199 00:10:35,490 --> 00:10:38,029 2, 2 es 2 por 2. 200 00:10:38,850 --> 00:10:41,690 2, 3 es 3 por 3. 201 00:10:42,409 --> 00:10:43,429 2 por 2, 4. 202 00:10:44,409 --> 00:10:46,090 3 por 3 son 9. 203 00:10:46,389 --> 00:10:48,269 4 por 9, 36. 204 00:10:48,269 --> 00:10:53,929 Máximo común divisor de quién 205 00:10:53,929 --> 00:11:02,970 Recuerda, de 4, de 6, de 12 y de 18 206 00:11:02,970 --> 00:11:12,090 El de abajo, un 2 y ningún 3 207 00:11:12,090 --> 00:11:14,610 Un 2 y ningún 3 208 00:11:14,610 --> 00:11:23,179 Esto también lo puedo escribir como 2 elevado al cuadrado 209 00:11:23,179 --> 00:11:47,820 Por 3 elevado al cuadrado. 2 al cuadrado por 3 al cuadrado, 4 por 9, y es el resultado que ya tenía. Fíjate, 2 elevado a 1, 3 elevado a 0. ¿Cuánto es 2 elevado a 1? Es 2. Y 3 elevado a 0 es 1. 2 por 1, 2. Lo que ya tenía. 210 00:11:47,820 --> 00:12:12,500 ¿Calculado? Bueno, vamos a darle algunas vueltecillas. Voy a escribir otra vez el 36, que es 2 por 2 por 3 por 3. Mínimo común múltiplo. Este es mi mínimo común múltiplo. 211 00:12:12,500 --> 00:12:21,809 Vale, pregunta, ¿el 4 está aquí dentro? ¿Está dentro del 36? Mira, el 4 es 2 por 2 212 00:12:21,809 --> 00:12:25,330 Mira, yo tengo el 4 aquí dentro, fíjate que bien 213 00:12:25,330 --> 00:12:30,490 Pregunta, ¿tengo el 6? Pues mira, sí, tengo un 2 y tengo un 3 214 00:12:30,490 --> 00:12:39,370 Es decir, ¿yo puedo escribir 36 como 2 por 2, que son 4, multiplicado por otro número? 215 00:12:39,370 --> 00:12:57,529 Pues sí, por 3 por 3, que son 9. 36, es decir, es múltiplo de 4. ¿Lo ves? 36 es múltiplo de 4. ¿Por qué? Porque existe una multiplicación en la que aparece el 4 que me da 36. 216 00:12:58,230 --> 00:12:59,889 Vale, 2 por 3 son 6. 217 00:13:02,730 --> 00:13:04,929 ¿Qué números no tiene la rayita verde? 218 00:13:05,070 --> 00:13:07,190 Pues el 2 y el 3. ¿Cuánto es 2 por 3? 6. 219 00:13:09,190 --> 00:13:19,070 Fíjate, existe una multiplicación en la que aparece el 6. 220 00:13:19,210 --> 00:13:20,450 No una, fíjate, dos veces. 221 00:13:20,970 --> 00:13:23,330 En la que aparece el 6 y que me da 36. 222 00:13:23,470 --> 00:13:25,470 Por tanto, 36 es múltiplo de 6. 223 00:13:26,350 --> 00:13:27,250 Voy con el 12. 224 00:13:27,450 --> 00:13:28,909 A ver, ¿qué necesito para el 12? 225 00:13:29,429 --> 00:13:31,169 Pues necesito un 2, un 2 y un 3. 226 00:13:31,169 --> 00:13:32,549 A ver, un 2. 227 00:13:33,990 --> 00:14:02,419 Un 2 y un 3. Fíjate que lo tengo aquí. 2 por 2 por 3, que son 12. Pues mira, aquí tengo el 12. ¿Y quiénes no tienen la rayita morada? El 3. 36 es múltiplo del 12. ¿Y por qué es múltiplo del 12? Porque hay una multiplicación del 12 que me da 36. 228 00:14:02,419 --> 00:14:17,090 Y del 18, pues mira, es 3 por 3 por 2. 3 por 3 por 2. Aquí tengo mi 18 y ¿qué me queda? Un 2. Pues mira, a ver, voy a hacerle un huequito aquí al 18. 229 00:14:18,269 --> 00:14:34,980 18, que son estos tres números multiplicados por 2, ¿qué es? 36. 36 es múltiplo de... ¡Es múltiplo! 230 00:14:34,980 --> 00:14:42,039 Y además es el más pequeño de todos, porque no me sobra ninguno, ¿vale? 231 00:14:42,639 --> 00:14:49,460 Bueno, pues chicos, mínimo común múltiplo, máximo común divisor, hemos llegado hasta cuatro números.