1
00:00:00,690 --> 00:00:21,370
Bueno, el primer tema de esta tercera evaluación es el de funciones, va a ser un tema corto porque voy a ir muy al grano y a lo que más me interesa que es a la resolución de problemas, que son problemas aplicados de este tema.

2
00:00:21,370 --> 00:00:29,129
porque es poco el tiempo que nos queda y quiero ver también el tema de probabilidad y de estadística.

3
00:00:29,250 --> 00:00:32,189
No sé hasta dónde vamos a llegar.

4
00:00:32,509 --> 00:00:42,369
Entonces, en este tema de funciones, tenéis aquí una serie de vídeos y al final de todo hay una serie de problemas

5
00:00:42,369 --> 00:00:49,950
que nosotros también vamos a resolver en las llamadas, en las sesiones que os voy a dar.

6
00:00:49,950 --> 00:01:00,049
Entonces, bueno, lo tenéis aquí los vídeos para que los vayáis también viendo y vamos a empezar con el tema de funciones.

7
00:01:00,609 --> 00:01:13,670
Vamos a ver, lo que vimos en el tema anterior, si recordáis, eran ecuaciones de primer grado y ecuaciones de segundo grado

8
00:01:13,670 --> 00:01:19,230
y sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas, ¿vale?

9
00:01:19,230 --> 00:01:42,469
Entonces, por ejemplo, si teníamos, vamos a poner, a ver si, un sistema de ecuaciones, ¿vale? Un momentito. Por ejemplo, x menos y igual a 9, x menos 3y igual a 1.

10
00:01:42,469 --> 00:01:52,590
Esto es un sistema de ecuaciones que, como sabemos hasta ahora, se puede resolver mediante tres métodos, que es el de sustitución, igualación y reducción.

11
00:01:52,590 --> 00:02:05,870
Pero hay un cuarto método, que ya hablé de él cuando iniciamos este tema de sistemas de ecuaciones, que era el método gráfico, y es el que voy a explicaros ahora.

12
00:02:05,870 --> 00:02:19,610
Es decir, sabéis que tanto este sistema, si resolvemos por igualación, reducción y sustitución, los valores que voy a obtener de la x y de la y son los mismos y con el método gráfico también.

13
00:02:19,610 --> 00:02:25,229
¿De qué manera se resuelven estos sistemas?

14
00:02:26,090 --> 00:02:33,050
Estos sistemas se resuelven despejando la variable y.

15
00:02:33,650 --> 00:02:34,889
¿Vale? Despejando la variable y.

16
00:02:34,949 --> 00:02:43,110
Por ejemplo, en este caso, si despejo la variable y, tengo que es menos y igual a nueve menos x.

17
00:02:43,370 --> 00:02:45,870
¿Vale? Este menos pertenece a la y.

18
00:02:45,870 --> 00:02:49,210
pero yo no quiero tener la y negativa, la quiero positiva

19
00:02:49,210 --> 00:02:51,349
con lo cual lo que hago es cambiar todo de signo

20
00:02:51,349 --> 00:02:54,590
que me quedaría y igual a 9 más x

21
00:02:54,590 --> 00:02:57,210
y en el otro hacemos lo mismo

22
00:02:57,210 --> 00:03:00,270
me quedaría menos 3y

23
00:03:00,270 --> 00:03:03,129
¿está bien?

24
00:03:04,849 --> 00:03:07,810
el 9 negativo, perdón

25
00:03:07,810 --> 00:03:09,330
aquí, esto es, sí

26
00:03:09,330 --> 00:03:12,389
menos 3y igual a 1 menos x

27
00:03:12,389 --> 00:03:16,789
luego la y sería igual a 1 menos x

28
00:03:16,789 --> 00:03:19,550
y este menos 3 que tenemos aquí pasaría

29
00:03:19,550 --> 00:03:22,669
negativo, ¿verdad? menos 3

30
00:03:22,669 --> 00:03:26,229
¿y por qué lo hacemos así?

31
00:03:26,229 --> 00:03:30,090
bueno, esto es, imaginemos

32
00:03:30,090 --> 00:03:34,310
a ver, voy a hacer un paréntesis

33
00:03:34,310 --> 00:03:35,729
¿vale? para explicar una cosita

34
00:03:35,729 --> 00:03:39,930
imaginemos que voy a la frutería

35
00:03:39,930 --> 00:03:43,689
y yo que sé, hay un producto que en la frutería

36
00:03:43,689 --> 00:03:46,710
las naranjas son muy buenísimas, valen 3 euros el kilo

37
00:03:46,710 --> 00:03:52,050
3 euros el kilo, y voy a comprar una cantidad de naranjas

38
00:03:52,050 --> 00:03:55,770
las que sean la función, dijéramos

39
00:03:55,770 --> 00:04:00,090
o la fórmula, la fórmula que me indica

40
00:04:00,090 --> 00:04:03,889
los euros que yo voy a gastar en función

41
00:04:03,889 --> 00:04:07,909
en base a los kilos de naranjas que voy a comprar

42
00:04:07,909 --> 00:04:11,469
sería, pues si un kilo me vale 3 euros y voy a comprar

43
00:04:11,469 --> 00:04:16,029
X kilos de naranjas, pues lo que yo me voy a gastar son

44
00:04:16,029 --> 00:04:19,730
3X, ¿vale? Donde X a X

45
00:04:19,730 --> 00:04:23,910
le he llamado los kilos de naranjas que voy a comprar

46
00:04:23,910 --> 00:04:28,110
¿vale? Y 3 por el número de kilos

47
00:04:28,110 --> 00:04:32,089
de naranjas que voy a comprar serían los euros que me voy a gastar

48
00:04:32,089 --> 00:04:34,910
y a esos euros les voy a llamar

49
00:04:34,910 --> 00:04:38,449
variable i, lo que sería lo mismo

50
00:04:38,449 --> 00:04:43,230
¿cuántos euros me voy a gastar? pues 3 multiplicado por los kilos

51
00:04:43,230 --> 00:04:45,810
que voy a comprar, esto se entiende perfectamente, ¿verdad?

52
00:04:46,389 --> 00:04:50,810
los euros que me voy a gastar es igual al número

53
00:04:50,810 --> 00:04:54,810
de kilos que voy a comprar multiplicado por lo que vale un kilo

54
00:04:54,810 --> 00:04:58,689
es decir, 3 por los kilos, lo que pasa que

55
00:04:58,689 --> 00:05:03,550
a los euros que yo me voy a gastar

56
00:05:03,550 --> 00:05:29,129
Entonces van a depender, los euros van a depender de los kilos que voy a comprar, quiere decirse que los euros que me gasto dependen de los kilos que voy a comprar, ¿vale?

57
00:05:29,129 --> 00:05:34,610
Y esto es muy importante, porque los euros dependen, ¿vale?

58
00:05:34,949 --> 00:05:38,670
Dependen de los kilos, los euros dependen de los kilos.

59
00:05:39,930 --> 00:05:47,050
A la magnitud o variable que depende, que es dependiente, en este caso los euros,

60
00:05:47,250 --> 00:05:52,449
los euros dependen, es la variable que se le denomina variable dependiente,

61
00:05:52,449 --> 00:05:58,410
que siempre es la i, ¿vale? Siempre se le llama, es la variable i.

62
00:05:59,129 --> 00:06:04,029
y la magnitud, que es independiente, porque yo puedo comprar los kilos que me da la gana.

63
00:06:04,129 --> 00:06:06,069
¿De qué dependen los kilos? No depende de nada.

64
00:06:06,689 --> 00:06:08,430
Yo compro los kilos que yo quiero.

65
00:06:09,529 --> 00:06:14,509
¿Vale? La variable independiente siempre es la variable X.

66
00:06:15,009 --> 00:06:15,350
¿De acuerdo?

67
00:06:16,129 --> 00:06:18,329
Entonces, variable dependiente.

68
00:06:18,689 --> 00:06:21,689
¿Quién depende de quién? ¿Los euros de los kilos o los kilos de los euros?

69
00:06:21,689 --> 00:06:26,610
¿Van a depender? Los euros que me gasto van a depender de los kilos que yo voy a comprar.

70
00:06:26,610 --> 00:06:33,629
Con lo cual, la variable Y será la dependiente y la X la independiente, ¿de acuerdo?

71
00:06:33,990 --> 00:06:44,370
Con lo cual, esta fórmula Y igual a 3X va a ser o va a representar los euros que yo me voy a gastar

72
00:06:44,370 --> 00:06:50,569
en función de los kilos de naranjas que yo compre sabiendo que un kilo cuesta 3 euros.

73
00:06:51,329 --> 00:06:53,310
Esta es una fórmula, dijéramos, ¿vale?

74
00:06:53,310 --> 00:07:05,970
Entonces, a esta fórmula, dijéramos, donde se expresa la I sola, despejada,

75
00:07:06,389 --> 00:07:11,310
y todo lo demás al otro lado, dijéramos, en el segundo miembro de la igualdad,

76
00:07:11,870 --> 00:07:13,829
es lo que se denomina una función.

77
00:07:14,509 --> 00:07:17,509
¿Y por qué se le llama función y no se le llama de otra manera?

78
00:07:18,129 --> 00:07:22,750
Porque otra manera, para que veáis por qué se le dice que esto es una función.

79
00:07:23,310 --> 00:07:35,410
Porque otra manera de expresar este problema, lo que tengo aquí, podríamos decir que los euros que me gasto están en función de los kilos que yo voy a comprar de naranjas.

80
00:07:35,509 --> 00:07:43,189
Eso de función es lo mismo que depender. Los euros que me gasto están dependiendo de los kilos que compro.

81
00:07:43,550 --> 00:07:48,750
O lo que es lo mismo, los euros que me gasto están en función de los kilos que voy a comprar.

82
00:07:48,750 --> 00:07:52,730
Por eso, bueno, es una manera, se le llama funciones

83
00:07:52,730 --> 00:07:57,170
Se llama funciones porque hay una variable que depende

84
00:07:57,170 --> 00:08:02,649
Hay una variable que depende del valor que tenga, en este caso, los kilos, la x

85
00:08:02,649 --> 00:08:10,990
En este sistema de ecuaciones, al despejar la y, hemos obtenido dos funciones

86
00:08:10,990 --> 00:08:15,990
Esta de aquí y esta otra de aquí, ¿de acuerdo? Dos funciones

87
00:08:15,990 --> 00:08:18,550
¿Qué valor va a tener esta y?

88
00:08:19,050 --> 00:08:23,189
Esta y va a tener el valor, o va a tomar un valor numérico

89
00:08:23,189 --> 00:08:24,870
Si recordáis lo que era el valor numérico

90
00:08:24,870 --> 00:08:28,990
Va a depender de qué valor le de yo a la x

91
00:08:28,990 --> 00:08:29,990
¿Vale?

92
00:08:30,370 --> 00:08:33,070
Imaginemos que si esta x de aquí vale 0

93
00:08:33,070 --> 00:08:35,509
Entonces la y vale menos 9

94
00:08:35,509 --> 00:08:37,049
¿Vale?

95
00:08:37,950 --> 00:08:39,070
Lo voy a copiar

96
00:08:39,070 --> 00:08:42,590
Y igual a menos 9 más x

97
00:08:42,590 --> 00:08:43,470
¿Vale?

98
00:08:43,470 --> 00:08:46,409
si la x vale 0

99
00:08:46,409 --> 00:08:51,019
la y, ¿cuánto va a ser?

100
00:08:51,639 --> 00:08:52,940
si la x vale 0

101
00:08:52,940 --> 00:08:54,779
la y va a valer menos 9

102
00:08:54,779 --> 00:08:58,639
si

103
00:08:58,639 --> 00:09:00,720
la x

104
00:09:00,720 --> 00:09:02,559
lo que hago es copiar todo

105
00:09:02,559 --> 00:09:05,299
y luego la x va variando

106
00:09:05,299 --> 00:09:07,539
le voy dando el valor cual, el que a mí me dé la gana

107
00:09:07,539 --> 00:09:09,299
por eso es un valor independiente

108
00:09:09,299 --> 00:09:11,200
porque yo le pongo lo que yo quiero

109
00:09:11,200 --> 00:09:13,100
me da igual, ¿vale?

110
00:09:13,240 --> 00:09:15,460
he decidido que vale 0, puede ser

111
00:09:15,460 --> 00:09:17,279
que valga 1, pues si la x

112
00:09:17,279 --> 00:09:25,840
vale 1, ¿cuánto va a valer la y? Pues menos 9 más 1, menos 8. Por ejemplo, vamos a darle

113
00:09:25,840 --> 00:09:37,139
el valor de menos 1, ¿vale? Es menos 9 más, y ahora la x decido que vale menos 1, entonces

114
00:09:37,139 --> 00:09:45,320
menos 9 más menos, esto de aquí me quedaría menos 9 más por menos, menos 1, menos 9 menos

115
00:09:45,320 --> 00:09:53,200
1 menos 10. Es decir, como veis, la x vale lo que me dé la gana a mí, es independiente,

116
00:09:53,879 --> 00:09:58,600
es un valor que vale lo que quiero yo, lo que quiera. Y la y no, la y no va a valer

117
00:09:58,600 --> 00:10:03,799
lo que quiera la y, el valor que va a tomar la y va a depender del valor que tiene la

118
00:10:03,799 --> 00:10:12,299
x, depende o está en función del valor que tiene la x. ¿Queda claro? Entonces, todo

119
00:10:12,299 --> 00:10:15,419
este rollo que os he contado es

120
00:10:15,419 --> 00:10:20,320
para que entendáis lo que vamos a hacer ahora, que es hacer una representación

121
00:10:20,320 --> 00:10:24,460
gráfica, vamos a borrar esto que acabo de hacer aquí, que lo vamos a hacer

122
00:10:24,460 --> 00:10:27,340
igualmente, pero en una tabla

123
00:10:27,340 --> 00:10:32,539
de tal manera que lo que vamos a hacer es representar

124
00:10:32,539 --> 00:10:37,769
en rojo la primera función

125
00:10:37,769 --> 00:10:41,809
¿vale? y en verde vamos a representar

126
00:10:41,809 --> 00:10:44,649
la segunda función

127
00:10:44,649 --> 00:10:45,750
¿de acuerdo?

128
00:10:46,429 --> 00:10:49,669
entonces, ¿cómo se hace esta representación gráfica?

129
00:10:49,710 --> 00:10:52,809
porque el método que estamos utilizando ahora es un método gráfico

130
00:10:53,870 --> 00:10:55,809
¿vale? es el método gráfico

131
00:10:56,350 --> 00:11:00,750
esto lo tenéis muy bien explicado también en los vídeos del tema

132
00:11:00,750 --> 00:11:02,990
entonces, vamos a hacer el primero

133
00:11:02,990 --> 00:11:07,590
la primera que es y igual a menos 9 más x

134
00:11:07,590 --> 00:11:10,809
esta es la primera función que vamos a representar

135
00:11:13,179 --> 00:11:20,200
De tal manera que hacemos una tabla donde a la x le vamos a dar el valor que a mí me dé la gana

136
00:11:20,200 --> 00:11:24,279
y la y va a depender de ese valor que le estoy dando a la x.

137
00:11:24,679 --> 00:11:27,220
¿De acuerdo? Entonces, ¿qué valores le vamos a dar a la x?

138
00:11:27,220 --> 00:11:33,059
Pues lo que hemos hecho antes, le vamos a dar el 0, el 1, el menos 1, el 2 y el menos 2, por ejemplo.

139
00:11:33,799 --> 00:11:39,559
No tienen por qué ser estos, puede ser el 3, el 5, el 8, el 10, el 7, el que queráis.

140
00:11:39,559 --> 00:11:45,159
¿De acuerdo? Pero bueno, se suelen coger estos valores

141
00:11:45,159 --> 00:11:53,200
Si, entonces, cogemos, calculamos el valor numérico, ¿vale?

142
00:11:53,539 --> 00:11:59,179
De esta función, cuando la x en este caso vale 0, el primero

143
00:11:59,179 --> 00:12:04,659
Entonces tenemos que y será igual, lo hemos hecho antes, menos 9 más 0 es igual a menos 9

144
00:12:04,659 --> 00:12:11,600
Quiere decirse que cuando x vale 0, la y vale menos 9.

145
00:12:12,639 --> 00:12:15,379
¿Qué ocurre cuando la x vale 1? Pues lo hacemos.

146
00:12:16,320 --> 00:12:22,740
Y igual a menos 9 más x sustituimos la x por el 1 y vale menos 8.

147
00:12:24,320 --> 00:12:33,159
Cuando la x vale menos 1 y es igual a menos 9 más x sustituimos la x por menos 1.

148
00:12:33,159 --> 00:12:36,820
Esto me va a dar menos 9 más por menos menos

149
00:12:36,820 --> 00:12:39,159
Me da menos 9 menos 1 menos 10

150
00:12:39,159 --> 00:12:42,159
¿Vale? Menos 10

151
00:12:42,159 --> 00:12:46,740
Cuando la x vale 2

152
00:12:46,740 --> 00:12:49,139
Bueno, vamos a poner ya el 2, ¿no?

153
00:12:49,279 --> 00:12:51,019
No hace falta copiar todo el rato la misma

154
00:12:51,019 --> 00:12:54,620
2, esto me da menos 9 más 2, me da menos 7

155
00:12:54,620 --> 00:13:00,629
Y luego la y, cuando la x vale menos 2

156
00:13:00,629 --> 00:13:04,929
Pues tenemos aquí que esto es menos 9 más por menos menos

157
00:13:04,929 --> 00:13:06,230
Menos 9 menos 2

158
00:13:06,230 --> 00:13:08,190
Menos 11

159
00:13:08,190 --> 00:13:10,289
¿Vale? Menos 11

160
00:13:10,289 --> 00:13:10,850
¿De acuerdo?

161
00:13:11,190 --> 00:13:13,690
Bueno, pues ya tenemos la primera tabla

162
00:13:13,690 --> 00:13:17,570
Para la primera ecuación

163
00:13:17,570 --> 00:13:19,389
¿De acuerdo?

164
00:13:20,070 --> 00:13:21,730
Vamos a hacer lo mismo ahora

165
00:13:21,730 --> 00:13:24,950
Con la segunda función

166
00:13:24,950 --> 00:13:28,909
Igual a 1 menos x partido de menos 3

167
00:13:28,909 --> 00:13:30,570
¿Vale? Esto es 1, ¿no?

168
00:13:32,330 --> 00:13:47,169
Y lo mismo, x e y, y le voy a dar los mismos valores, podría darles otros, pero bueno, no me complico, 0, 1, menos 1, 2 y menos 2.

169
00:13:48,029 --> 00:14:02,000
Entonces, hacemos lo mismo, sustituimos en esta fórmula, dijéramos en esta función, el valor de x, ¿el primero por quién? Por el 0.

170
00:14:02,000 --> 00:14:05,940
me quedaría 1 menos 0 partido de menos 3

171
00:14:05,940 --> 00:14:09,139
bueno, me da 1 partido de menos 3 menos un tercio

172
00:14:09,139 --> 00:14:11,720
no es lo más adecuado

173
00:14:11,720 --> 00:14:14,320
porque para representar menos un tercio

174
00:14:14,320 --> 00:14:16,340
pues va a ser un poco complicado

175
00:14:16,340 --> 00:14:18,500
a lo mejor tenía que haber elegido otros números

176
00:14:18,500 --> 00:14:21,960
pero bueno, vamos a hacerlo ya que he elegido este

177
00:14:21,960 --> 00:14:22,500
pues ya está

178
00:14:22,500 --> 00:14:27,000
igual sería menos 1 menos aquí el menos 3

179
00:14:27,000 --> 00:14:31,360
ahora esta x la sustituyo ¿por quién?

180
00:14:31,360 --> 00:14:46,220
por 1, ¿vale? sustituimos entonces

181
00:14:46,220 --> 00:14:50,000
esta x por 1, tendríamos

182
00:14:50,000 --> 00:14:53,220
1 menos 1 partido de menos 3, 1 menos 1, 0

183
00:14:53,220 --> 00:14:58,299
entre menos 3 me da 0, quiere decir

184
00:14:58,299 --> 00:15:01,879
0, a ver, cuando la x vale 0, perdón que no lo he puesto en la tabla

185
00:15:01,879 --> 00:15:07,039
menos un tercio, cuando la x vale 1

186
00:15:07,039 --> 00:15:10,700
hemos dicho, ¿verdad? que vale 0, la y

187
00:15:10,700 --> 00:15:19,289
Vamos a darle, en vez de dar estos valores

188
00:15:19,289 --> 00:15:22,769
Voy a hacer una cosa, voy a darle a este, por ejemplo

189
00:15:22,769 --> 00:15:27,450
El valor de, a la x el valor de 4

190
00:15:27,450 --> 00:15:33,059
Y el valor de menos 2, ¿vale?

191
00:15:33,100 --> 00:15:34,139
Ahora vais a ver por qué

192
00:15:34,139 --> 00:15:37,379
Porque me van a dar valores más redondeados, ¿de acuerdo?

193
00:15:37,580 --> 00:15:39,960
Entonces tenemos que es igual, seguimos

194
00:15:39,960 --> 00:15:44,059
1 menos, la x ahora la sustituyo por el 4

195
00:15:44,059 --> 00:15:46,019
¿Vale? Me da 1 menos 4

196
00:15:46,019 --> 00:15:51,139
partido de menos 3 y 1 menos 4 me da menos 3

197
00:15:51,139 --> 00:15:54,980
partido de menos 3 y menos entre menos más y 3 entre 3 a 1

198
00:15:54,980 --> 00:15:58,919
veis que me dan valores redondos, por eso en este caso

199
00:15:58,919 --> 00:16:02,779
que tengo una fracción, pues a lo mejor tengo que pensar un poquito más

200
00:16:02,779 --> 00:16:06,299
qué valor darle a la x para que la y me dé un número entero

201
00:16:06,299 --> 00:16:11,139
pero si es el caso, como en la primera función donde no tenía

202
00:16:11,139 --> 00:16:14,980
denominadores, pues puedo alegremente poner cualquier

203
00:16:14,980 --> 00:16:19,820
valor de x porque no voy a tener ningún problema, como es en el que me ha pasado aquí que me

204
00:16:19,820 --> 00:16:26,120
queda menos un tercio que luego para representarlo pues me da un poquito más de lata. Ahora

205
00:16:26,120 --> 00:16:34,600
vamos a ir con x, el valor de x menos 2, ¿de acuerdo? Entonces tenemos que la y es igual

206
00:16:34,600 --> 00:16:41,039
a 1 menos, y aquí el menos 3, ¿verdad? 1 menos y la x hemos dicho que vale menos 2,

207
00:16:41,039 --> 00:16:43,879
pongo aquí menos 2

208
00:16:43,879 --> 00:16:45,480
y tenemos que es

209
00:16:45,480 --> 00:16:48,200
menos por menos es más

210
00:16:48,200 --> 00:16:49,600
¿vale? lo cual me va a dar

211
00:16:49,600 --> 00:16:51,539
1 más 2, 3

212
00:16:51,539 --> 00:16:54,559
entre menos 3

213
00:16:54,559 --> 00:16:56,059
me queda más entre menos menos

214
00:16:56,059 --> 00:16:58,320
3 entre 3 a 1, me queda menos 1

215
00:16:58,320 --> 00:16:59,679
¿de acuerdo?

216
00:17:00,080 --> 00:17:02,600
una vez que tengo ya las tablas

217
00:17:02,600 --> 00:17:06,140
con sus valores de x

218
00:17:06,140 --> 00:17:07,319
y sus valores de y

219
00:17:07,319 --> 00:17:09,240
voy a borrar esto todo

220
00:17:09,240 --> 00:17:31,579
Lo que hacemos es la representación gráfica de estos, de estas dos funciones, ¿vale?

221
00:17:32,180 --> 00:17:52,950
Entonces, vamos a ver, voy a coger, vale, y voy a coger la regla.

222
00:17:54,470 --> 00:17:55,109
Vamos a ver.

223
00:17:59,579 --> 00:18:00,599
Vamos a ver.

224
00:18:02,599 --> 00:18:18,299
Vamos a ver.

225
00:18:35,150 --> 00:18:53,190
Con esto lo hacéis en casa vosotros a mano alzada o con una regla, así, ¿de acuerdo?

226
00:18:54,650 --> 00:18:59,190
Vale, bien, voy a hacer un poquito más grandes los cuadraditos para ver mejor.

227
00:18:59,190 --> 00:19:13,900
Y tenemos aquí, ¿vale? A ver si pudiera esto subirlo, así.

228
00:19:13,900 --> 00:19:18,200
Bueno, vamos a representar entonces la primera función en rojo, ¿verdad?

229
00:19:19,000 --> 00:19:41,460
Y tenemos que cuando vale la x, perdón, siempre la x es el eje horizontal, ¿de acuerdo?

230
00:19:41,460 --> 00:19:47,819
Y la y siempre, la variable dependiente siempre es la vertical.

231
00:19:47,819 --> 00:20:15,839
Vale, cada uno de estos cuadraditos que tenemos aquí, pues puede ser que valga una unidad o dos o dos, una unidad que sean dos cuadraditos, cada uno elige, pero nos tenemos que fijar un poquito en los valores que tenemos aquí, vale, daros cuenta que, bueno, otra cosa, yo imagino que todo el mundo también sabe que este punto de aquí de intersección de las dos rectas es el 0,0, este es el punto 0,0

232
00:20:15,839 --> 00:20:20,859
y que desde este punto a la derecha los valores de la x son positivos,

233
00:20:21,420 --> 00:20:25,240
desde este 0, 0 a la izquierda los valores de la x son negativos,

234
00:20:25,980 --> 00:20:30,660
de la y hacia arriba los valores de la y son positivos

235
00:20:30,660 --> 00:20:34,019
y los valores hacia abajo de la y son negativos.

236
00:20:34,539 --> 00:20:42,019
¿Vale? Entonces, un valor de x, 0, indica que estamos aquí, de la x.

237
00:20:42,019 --> 00:20:50,619
Y de la Y es un menos 9, quiere decir que estoy hacia abajo de este 0, de este punto 0, 0, intersección, ¿vale?

238
00:20:50,900 --> 00:20:59,500
Entonces vamos a contar 9 cuadraditos, 3, 4, 5, 6, sí, se representa gráficamente.

239
00:20:59,660 --> 00:21:05,220
Esta es la cuarta Bismarck, la cuarta forma de hacer un sistema de ecuaciones, ¿vale?

240
00:21:05,220 --> 00:21:10,380
pero aparte de que es la forma cuarta

241
00:21:10,380 --> 00:21:12,279
de hacer un sistema de ecuaciones

242
00:21:12,279 --> 00:21:15,660
es que luego lo vamos a necesitar para resolver problemas

243
00:21:15,660 --> 00:21:16,619
¿de acuerdo?

244
00:21:17,599 --> 00:21:21,460
entonces sería 1, 2, 3, 4, 5, 6

245
00:21:21,460 --> 00:21:25,500
7, 8 y 9

246
00:21:25,500 --> 00:21:26,480
este es el menos 9

247
00:21:26,480 --> 00:21:28,279
con lo cual este es el primer punto

248
00:21:28,279 --> 00:21:31,220
es decir, este de aquí, el 0 menos 9

249
00:21:31,220 --> 00:21:33,880
este punto de aquí sería el 0 menos 9

250
00:21:33,880 --> 00:21:39,880
cero de x, porque no estamos ni a izquierda ni a derecha, sino que estamos aquí, el cero

251
00:21:39,880 --> 00:21:46,500
de x y menos nueve, entonces hacia abajo. Cuando la x vale uno, vamos a ver, estamos

252
00:21:46,500 --> 00:22:00,440
aquí, cuando esta x vale uno, la y vale menos ocho, es decir, bajamos y estamos aquí, porque

253
00:22:00,440 --> 00:22:03,279
Este sería el menos 8, ¿vale?

254
00:22:04,000 --> 00:22:06,059
Menos 9, menos 8, menos 7, etc.

255
00:22:06,960 --> 00:22:14,559
Cuando la x vale menos 1, es decir, estamos a la izquierda, aquí es un menos 1,

256
00:22:16,539 --> 00:22:18,000
pues la y vale menos 10.

257
00:22:18,000 --> 00:22:20,880
Entonces estaríamos, voy a borrar aquí este,

258
00:22:22,680 --> 00:22:29,559
bajaríamos, la verdad es que podíamos haberlo hecho un poquito más grande.

259
00:22:30,440 --> 00:22:33,500
Casi hubiera sido mejor. A ver, un momentito, voy a hacer una cosa.

260
00:22:36,890 --> 00:22:38,150
Voy a borrar esto, ¿vale?

261
00:22:38,769 --> 00:22:39,869
Vamos a hacer...

262
00:22:39,869 --> 00:22:42,250
Se me duerme la mano.

263
00:22:53,130 --> 00:22:54,490
Vamos a hacer otra cosa, ¿vale?

264
00:22:58,160 --> 00:23:00,640
Vamos a coger cada unidad dos rayitas.

265
00:23:00,819 --> 00:23:11,299
Quiere decirse que este sería 1, 2, 3, 4, menos 1, menos 2, menos 3, menos 4, menos 5, así.

266
00:23:11,299 --> 00:23:30,079
Y este igual, 1, 2, 3, y este menos 1, menos 2, menos 3, menos 4, menos 5, menos 6, menos 7, menos 8, menos 9, menos 10, etc.

267
00:23:30,819 --> 00:23:38,099
Entonces seguimos aquí, es el 0 menos 9, habíamos dicho que estábamos en el 0, y el menos 9 que es este de aquí, ¿no?

268
00:23:38,099 --> 00:23:42,259
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y más este

269
00:23:42,259 --> 00:23:46,160
el primer punto, ¿vale? que sería el 0 menos 9

270
00:23:46,160 --> 00:23:51,000
el 1 menos 8 estaríamos en el 1

271
00:23:51,000 --> 00:23:55,400
y si era este menos 9, pues el menos 8 es este

272
00:23:55,400 --> 00:23:57,940
¿vale? daros cuenta que esto es como lo de los barcos

273
00:23:57,940 --> 00:24:01,980
si habéis jugado a los barcos de hundido, pues es lo mismo

274
00:24:01,980 --> 00:24:05,180
el siguiente sería menos 1 menos 10

275
00:24:05,180 --> 00:24:09,500
Que sería aquí el menos 1 y el menos 10 que estaría aquí.

276
00:24:11,079 --> 00:24:16,440
Si lo bajas por aquí hasta que te tropiezas con el menos 10.

277
00:24:17,500 --> 00:24:20,400
Luego el 2 menos 7.

278
00:24:20,599 --> 00:24:25,859
El 2 estaríamos aquí y el menos 7, si este era menos 8, este será el menos 7.

279
00:24:26,119 --> 00:24:27,700
Con lo cual estamos en este punto.

280
00:24:31,779 --> 00:24:33,359
Menos 2 menos 11.

281
00:24:33,359 --> 00:24:40,039
Pues estaríamos en este aquí.

282
00:24:40,880 --> 00:24:43,700
¿De acuerdo? Con lo cual, ¿qué es lo que tenemos aquí?

283
00:24:45,180 --> 00:24:48,160
Vale, vamos a ver.

284
00:24:49,359 --> 00:24:55,859
¿Qué es lo que hacemos? Si os dais cuenta, todos estos puntos lo que hacen es estar alineados, ¿de acuerdo?

285
00:24:56,440 --> 00:24:58,759
Dando lugar a una línea.

286
00:24:59,359 --> 00:25:12,789
Si nosotros esta, cogemos esta regla y lo ponemos ahí, más o menos, más o menos.

287
00:25:15,450 --> 00:25:29,250
Bueno, a ver, no se me ajusta mucho.

288
00:25:34,160 --> 00:25:34,339
Ahí.

289
00:25:51,930 --> 00:25:53,589
A ver, ahora.

290
00:26:04,089 --> 00:26:04,650
Vale.

291
00:26:08,480 --> 00:26:10,579
Obtenemos esta recta, ¿vale?

292
00:26:12,079 --> 00:26:13,579
Si os dais cuenta, ¿veis?

293
00:26:13,900 --> 00:26:17,680
Esta recta de aquí representa esta función.

294
00:26:18,640 --> 00:26:20,660
Vamos a hacer lo mismo con esta de aquí.

295
00:26:21,799 --> 00:26:23,039
Entonces, en verde.

296
00:26:23,039 --> 00:26:32,170
entonces, cuando x vale 0, y vale menos un tercio

297
00:26:32,170 --> 00:26:36,289
es decir, la tercera parte de la unidad, bueno, este sería un poquito complicado de dibujar

298
00:26:36,289 --> 00:26:39,529
pero lo vamos a intentar, vamos a hacer un poquito más grande

299
00:26:39,529 --> 00:26:42,589
y tenemos que cuando x vale 0

300
00:26:42,589 --> 00:26:47,950
estoy aquí, la y vale menos un tercio, es decir

301
00:26:47,950 --> 00:26:52,269
es dividido en tres partes y me quedaría este punto

302
00:26:52,269 --> 00:26:56,230
de aquí, bueno, no me interesa tampoco mucho, los que me interesan

303
00:26:56,230 --> 00:27:01,230
dibujar estos que son mucho más fáciles porque son números enteros

304
00:27:01,230 --> 00:27:05,150
¿de acuerdo? cuando la x vale 1, estamos aquí

305
00:27:05,150 --> 00:27:08,109
la y vale 0

306
00:27:08,109 --> 00:27:13,130
quiere decirse que si la y vale 0 no estoy

307
00:27:13,130 --> 00:27:16,109
por encima de este punto, ni por arriba ni por abajo

308
00:27:16,109 --> 00:27:19,950
la y 0 es como si estuviéramos a ras de suelo

309
00:27:19,950 --> 00:27:24,589
¿de acuerdo? estamos en esta línea, pero ¿dónde? en un valor de x

310
00:27:24,589 --> 00:27:28,869
1, estamos aquí, de acuerdo

311
00:27:28,869 --> 00:27:33,250
el punto anterior era este de abajo, no el 0, 0, es este

312
00:27:33,250 --> 00:27:36,589
de acuerdo, el 0 menos un tercio, el 1, 0

313
00:27:36,589 --> 00:27:40,450
ahora cuando x vale 4, es decir

314
00:27:40,450 --> 00:27:44,349
estamos aquí, de acuerdo, cuando x vale 1

315
00:27:44,349 --> 00:27:47,329
2, 3, 4, cuando x vale 4

316
00:27:47,329 --> 00:27:52,309
la y vale 1, es decir, estamos por encima, es positivo, verdad

317
00:27:52,309 --> 00:27:55,089
estamos aquí, este por aquí

318
00:27:55,089 --> 00:27:58,630
estamos aquí, ¿de acuerdo?

319
00:27:58,829 --> 00:28:03,910
este puntito, a ver voy a hacer una cosa

320
00:28:03,910 --> 00:28:11,259
un momentito, voy a volver a, para no poner

321
00:28:11,259 --> 00:28:15,299
el punto que pueda confundir, cuando la x vale 4 hemos dicho

322
00:28:15,299 --> 00:28:18,579
¿verdad? estamos aquí, cuando la x vale 4 estamos aquí

323
00:28:18,579 --> 00:28:22,460
es decir, voy a poner la raya en vez de un punto, estamos aquí

324
00:28:22,460 --> 00:28:26,380
y la y vale 1, luego la y

325
00:28:26,380 --> 00:28:34,829
ahí sí, este punto se me vale, o sea los puntos que hemos obtenido hasta el momento

326
00:28:34,829 --> 00:28:39,269
son este de aquí, este de aquí y este chiquitín que hay aquí abajo

327
00:28:39,269 --> 00:28:42,390
¿vale? y luego tenemos cuando x vale menos 2

328
00:28:42,390 --> 00:28:46,589
estamos aquí, la x menos 2, la y vale

329
00:28:46,589 --> 00:28:50,710
menos 1, es decir, negativo

330
00:28:50,710 --> 00:28:54,789
hacia abajo y el menos 1 hasta que se cruzan

331
00:28:54,789 --> 00:28:58,569
las líneas, estamos aquí, entonces tenemos estos cuatro puntos

332
00:28:58,569 --> 00:29:01,910
estos cuatro puntos que forman una línea también

333
00:29:01,910 --> 00:29:05,109
¿de acuerdo? una recta, entonces

334
00:29:05,109 --> 00:29:31,309
vamos a ver, ¿cómo era la función? un momentito

335
00:29:31,309 --> 00:30:08,250
vale, uno, dos, uno, vale

336
00:30:08,250 --> 00:30:12,900
estos, más o menos, un poco

337
00:30:12,900 --> 00:30:30,420
bueno, esto sería la recta, voy a

338
00:30:30,420 --> 00:30:31,819
a borrar ya esta

339
00:30:31,819 --> 00:30:39,019
lo que es la tabla

340
00:30:39,019 --> 00:30:42,339
¿vale? porque lo que me interesa ahora

341
00:30:42,339 --> 00:30:46,519
son las gráficas, una vez que las tenemos

342
00:30:46,519 --> 00:30:50,880
dibujadas, lo que me interesa es analizar la gráfica

343
00:30:51,400 --> 00:30:54,900
y lo que va a ocurrir es que estas

344
00:30:54,900 --> 00:30:58,980
dos rectas, si yo sigo prolongando la roja, lo que va a ocurrir

345
00:30:58,980 --> 00:31:00,940
es que se me van a cortar en un punto

346
00:31:00,940 --> 00:31:12,569
¿vale? un punto

347
00:31:12,569 --> 00:31:17,430
no sé si voy a conseguir que sea el que es

348
00:31:17,430 --> 00:31:27,819
a ver, un momentito, bueno, seguimos alargando

349
00:31:27,819 --> 00:31:34,410
la línea, no sé si voy a conseguir

350
00:31:34,410 --> 00:31:38,109
eso, vale, y entonces aquí hay un punto de corte

351
00:31:38,109 --> 00:31:41,630
que bueno, teóricamente

352
00:31:41,630 --> 00:31:46,250
a ver, este es el, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7

353
00:31:46,250 --> 00:31:50,690
8, 9, 10, 11, 12

354
00:31:50,690 --> 00:31:52,750
y es aquí donde tenía que cortar

355
00:31:52,750 --> 00:31:59,150
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12

356
00:31:59,150 --> 00:32:01,569
pues el rojo este

357
00:32:01,569 --> 00:32:10,069
bueno, este punto de corte de aquí

358
00:32:10,069 --> 00:32:13,089
que es de 3, 4

359
00:32:13,089 --> 00:32:15,609
1, 2, 3

360
00:32:15,609 --> 00:32:18,269
y 4, es que este verde

361
00:32:18,269 --> 00:32:29,220
vamos a ver

362
00:32:29,220 --> 00:32:37,099
una vez que las dos rectas se han cortado

363
00:32:37,099 --> 00:32:39,200
¿de acuerdo? una vez que se han cortado

364
00:32:39,200 --> 00:32:41,160
el punto de corte

365
00:32:41,160 --> 00:32:43,200
el de la X en este caso

366
00:32:43,200 --> 00:32:45,380
que es 13 y en este caso

367
00:32:45,380 --> 00:32:47,660
sería 4, aunque no coinciden

368
00:32:47,660 --> 00:32:49,660
a mi no me coinciden pero porque con la regla

369
00:32:49,660 --> 00:32:52,140
haciéndolo de esta manera

370
00:32:52,140 --> 00:32:54,180
pues difícilmente lo puedo hacer bien

371
00:32:54,180 --> 00:32:56,539
pero vosotros si lo hacéis muy despacito

372
00:32:56,539 --> 00:32:58,079
hacer este problema en el cuaderno

373
00:32:58,079 --> 00:32:59,599
despacito, ¿vale?

374
00:32:59,900 --> 00:33:00,859
viendo el vídeo

375
00:33:00,859 --> 00:33:03,980
vais a ver que efectivamente

376
00:33:03,980 --> 00:33:06,220
os da que x es igual a 4 y igual a 13

377
00:33:06,220 --> 00:33:08,619
pero si lo hacéis

378
00:33:08,619 --> 00:33:10,420
a través del método de reducción

379
00:33:10,420 --> 00:33:11,759
sustitución e igualación

380
00:33:11,759 --> 00:33:14,440
también os tiene que dar que la x es 4 y la y es 13

381
00:33:14,440 --> 00:33:15,920
o sea, lo podéis

382
00:33:15,920 --> 00:33:17,380
comprobar

383
00:33:17,380 --> 00:33:21,859
entonces, en definitiva

384
00:33:21,859 --> 00:33:25,220
lo que vamos a hacer en este tema es

385
00:33:25,220 --> 00:33:29,460
resolver problemas, pero de tal manera que a nosotros

386
00:33:29,460 --> 00:33:33,339
no nos van a dar las ecuaciones como nos lo habían dado en el tema anterior

387
00:33:33,339 --> 00:33:37,259
que os dan las ecuaciones y lo resolvéis, no, a vosotros ahora

388
00:33:37,259 --> 00:33:41,900
os van a dar un enunciado, vais a tener que expresar el enunciado

389
00:33:41,900 --> 00:33:44,660
de esta manera, como una función

390
00:33:44,660 --> 00:33:49,960
hacer la representación y responder a las preguntas que os van a proponer en el problema.

391
00:33:50,400 --> 00:33:50,680
¿De acuerdo?

392
00:33:51,059 --> 00:33:57,920
Por ejemplo, una función que vosotros tenéis que sacar es la que hemos comentado al principio del todo.

393
00:33:57,920 --> 00:34:03,539
Si yo voy a comprar naranjas, el kilo de naranjas me vale 3 euros

394
00:34:03,539 --> 00:34:12,880
y quiero ver, expresar la función que me representa los euros que voy a gastar

395
00:34:12,880 --> 00:34:16,440
en función de los kilos de naranjas que voy a comprar

396
00:34:16,440 --> 00:34:18,619
pues estamos hablando de este tipo de función

397
00:34:18,619 --> 00:34:20,719
y igual a 3x

398
00:34:20,719 --> 00:34:25,019
este tipo de funciones

399
00:34:25,019 --> 00:34:28,559
daros cuenta de la diferencia que hay por ejemplo entre esta

400
00:34:28,559 --> 00:34:30,639
y esta de aquí

401
00:34:30,639 --> 00:34:32,559
esta que hemos obtenido de aquí

402
00:34:32,559 --> 00:34:36,840
esta

403
00:34:36,840 --> 00:34:40,219
y la otra que hemos obtenido

404
00:34:40,219 --> 00:34:43,599
la primera era y igual a menos 9 más x, ¿verdad?

405
00:34:44,260 --> 00:34:48,659
Son dos funciones, la diferencia entre esta y esta

406
00:34:48,659 --> 00:34:52,179
es que aquí el segundo miembro tiene x

407
00:34:52,179 --> 00:34:57,280
y en esta el segundo miembro, aparte de tener una x, tiene un término independiente.

408
00:34:57,960 --> 00:35:02,780
¿De acuerdo? Son distintas, a esta se le llama función lineal

409
00:35:02,780 --> 00:35:07,400
y a esta se le llama función afín, pero bueno, eso es lo que menos me importa.

410
00:35:07,400 --> 00:35:11,099
pero estas son los dos tipos de funciones que vamos a tener

411
00:35:11,099 --> 00:35:15,699
unas que solamente van a tener un término con x

412
00:35:15,699 --> 00:35:19,460
y otras que van a tener un término con x

413
00:35:19,460 --> 00:35:21,320
y otro término independiente

414
00:35:21,320 --> 00:35:24,300
¿de acuerdo? que se llaman funciones afines

415
00:35:24,300 --> 00:35:26,760
¿qué diferencia hay entre esta y esta?

416
00:35:26,760 --> 00:35:29,420
que la función que no tiene término independiente

417
00:35:29,420 --> 00:35:32,280
siempre va a pasar por el 0,0

418
00:35:32,280 --> 00:35:35,920
es decir, cuando yo haga la representación gráfica

419
00:35:35,920 --> 00:35:39,760
este tipo de funciones va a pasar por el 0, 0

420
00:35:39,760 --> 00:35:44,059
es decir, por este punto de aquí, mientras que este tipo de funciones

421
00:35:44,059 --> 00:35:48,059
donde hay término independiente no van a pasar por el 0, 0

422
00:35:48,059 --> 00:35:52,119
como es este caso, ninguna de las dos pasa por este punto

423
00:35:52,119 --> 00:35:55,719
este pasa muy cerquita, pero no pasa por el 0, 0

424
00:35:55,719 --> 00:35:59,340
¿de acuerdo? entonces, bien, lo primero

425
00:35:59,340 --> 00:36:03,820
no sé que hora tenemos, a ver, y 47

426
00:36:03,820 --> 00:36:07,719
yo antes de seguir

427
00:36:07,719 --> 00:36:08,940
más o menos

428
00:36:08,940 --> 00:36:11,340
espero que os hayáis aclarado por lo menos

429
00:36:11,340 --> 00:36:13,719
cómo se hace, voy a repetir

430
00:36:13,719 --> 00:36:15,500
un momentito cómo se hace

431
00:36:15,500 --> 00:36:17,420
o cómo se resuelve un sistema de ecuaciones

432
00:36:17,420 --> 00:36:18,840
mediante el método gráfico

433
00:36:18,840 --> 00:36:21,639
lo que hay que hacer es despejar la Y

434
00:36:21,639 --> 00:36:23,699
de manera que la Y me quede siempre positiva

435
00:36:23,699 --> 00:36:26,000
aquí me quedaba negativa, lo que hago es cambiar todo el signo

436
00:36:26,000 --> 00:36:27,099
la Y positiva

437
00:36:27,099 --> 00:36:28,960
me queda la Y en el primer miembro

438
00:36:28,960 --> 00:36:31,800
y en el segundo miembro todo lo demás

439
00:36:31,800 --> 00:36:34,460
la x y si hay término independiente

440
00:36:34,460 --> 00:36:35,880
bien y si no, pues no lo hay

441
00:36:35,880 --> 00:36:38,099
una vez que tengo las dos

442
00:36:38,099 --> 00:36:40,340
funciones, es decir, la y

443
00:36:40,340 --> 00:36:43,099
despejada

444
00:36:43,099 --> 00:36:44,099
lo que hago es

445
00:36:44,099 --> 00:36:45,360
elaborar una tabla

446
00:36:45,360 --> 00:36:48,219
x e y, donde la x

447
00:36:48,219 --> 00:36:50,460
puede tener el valor que a mí me dé la gana

448
00:36:50,460 --> 00:36:51,460
¿vale?

449
00:36:51,760 --> 00:36:54,159
hay veces que hay que elegir bien los valores de x

450
00:36:54,159 --> 00:36:55,960
para que el valor de y luego me dé entero

451
00:36:55,960 --> 00:36:57,340
como ha ocurrido en este caso

452
00:36:57,340 --> 00:36:59,800
que si cojo una x como aquí

453
00:36:59,800 --> 00:37:01,900
un 0, pues me da menos un tercio

454
00:37:01,900 --> 00:37:03,679
que a la hora de representar

455
00:37:03,679 --> 00:37:05,539
pues me complica las cosas

456
00:37:05,539 --> 00:37:07,719
¿de acuerdo? en el caso este

457
00:37:07,719 --> 00:37:09,920
que no tenemos denominador, pues no teníamos

458
00:37:09,920 --> 00:37:11,800
ningún problema, poníamos la x

459
00:37:11,800 --> 00:37:13,699
el valor que queríamos y luego la y

460
00:37:13,699 --> 00:37:15,519
para calcular la y

461
00:37:15,519 --> 00:37:17,579
lo que hacemos es sustituir en la x

462
00:37:17,579 --> 00:37:18,780
el valor que le he dado

463
00:37:18,780 --> 00:37:20,739
y el que he querido

464
00:37:20,739 --> 00:37:23,380
y una vez que tengo ya la tabla, lo que voy haciendo es

465
00:37:23,380 --> 00:37:25,659
representar, teniendo en cuenta

466
00:37:25,659 --> 00:37:27,260
que la x siempre es la horizontal

467
00:37:27,260 --> 00:37:29,139
y la y es la vertical

468
00:37:29,139 --> 00:37:45,679
Y que del punto 0,0, que es el punto de corte de los dos ejes, del 0,0 a la derecha es positiva la X, es negativa la X a la izquierda, la Y es positiva hacia arriba y la Y es negativa hacia abajo.

469
00:37:46,340 --> 00:37:46,780
¿De acuerdo?

470
00:37:47,039 --> 00:37:55,260
Y luego el punto de corte, bien hecho, os dará el valor de la X y el valor de la Y.

471
00:37:55,260 --> 00:37:59,380
ah, perdón, es que esto está, ojo, ojo que esto está mal, está cambiado

472
00:37:59,380 --> 00:38:01,980
me he dado cuenta aquí, la X es 13

473
00:38:01,980 --> 00:38:06,280
y la Y es 4, que la había puesto al revés, ¿vale?

474
00:38:06,400 --> 00:38:09,159
y X13 e Y4

475
00:38:09,159 --> 00:38:14,599
y os aconsejo que os miréis entonces

476
00:38:14,599 --> 00:38:15,920
las

477
00:38:15,920 --> 00:38:22,639
lo que es los vídeos de

478
00:38:22,639 --> 00:38:26,900
del tema, ¿de acuerdo?

479
00:38:27,039 --> 00:38:31,340
los vídeos del tema, vuelvo a repetir

480
00:38:31,340 --> 00:38:34,900
en este problema, un agente

481
00:38:34,900 --> 00:38:39,340
el agente de Ocaso, ¿de acuerdo? el agente de Ocaso

482
00:38:39,340 --> 00:38:43,380
tiene un sueldo que es 400 euros al mes

483
00:38:43,380 --> 00:38:46,980
y luego 12 euros por cada seguro que vende

484
00:38:46,980 --> 00:38:50,440
es decir, tiene un fijo

485
00:38:50,440 --> 00:38:54,900
de 400 euros, estos son los euros que va a ganar

486
00:38:54,900 --> 00:38:59,079
son 400 euros más 12 euros

487
00:38:59,079 --> 00:39:01,840
por el número

488
00:39:01,840 --> 00:39:07,260
de seguros que vende, si no vende ningún seguro

489
00:39:07,260 --> 00:39:11,079
pues va a ganar solo 400 euros, si vende

490
00:39:11,079 --> 00:39:15,199
un seguro, pues va a ganar 400 más 12

491
00:39:15,199 --> 00:39:18,880
si vende dos seguros, pues va a vender 12 por 2 son 24

492
00:39:18,880 --> 00:39:23,119
24 euros más 400, pues 400 es 24, ¿de acuerdo?

493
00:39:23,760 --> 00:39:32,320
Mientras que el de despertar es, los euros que va a ganar no tiene sueldo fijo,

494
00:39:32,440 --> 00:39:38,079
lo único que va a ganar son en base, en función de los seguros que va a vender,

495
00:39:38,219 --> 00:39:42,139
es decir, sería 20 por el número de seguros.

496
00:39:42,780 --> 00:39:48,679
¿Qué ocurre? Que si no vende ningún seguro, el sueldo es cero, porque es 20 por cero.

497
00:39:49,340 --> 00:39:53,599
Si vende un seguro, pues ganará 20 por 1, 20.

498
00:39:54,119 --> 00:39:54,440
¿De acuerdo?

499
00:39:55,159 --> 00:39:57,400
Entonces, ¿quién depende de quién?

500
00:39:57,599 --> 00:40:04,579
Los euros van a depender, es decir, el sueldo que va a ganar va a depender de los seguros que venda.

501
00:40:04,980 --> 00:40:09,179
Tanto en una empresa como en otra.

502
00:40:09,179 --> 00:40:14,639
Lo que pasa es que en la primera tiene un sueldo fijo de 400, mientras que en la segunda no tiene ningún sueldo.

503
00:40:15,440 --> 00:40:17,179
¿Cómo se representa esto matemáticamente?

504
00:40:17,179 --> 00:40:25,099
Matemáticamente hemos dicho que la Y es la variable dependiente y los euros son los que dependen.

505
00:40:25,539 --> 00:40:34,920
Con lo cual Y, que serán los euros, será igual a 400 para el caso de Ocaso más 12 por X.

506
00:40:35,179 --> 00:40:38,400
Porque X van a ser los seguros que va a vender.

507
00:40:38,960 --> 00:40:39,980
¿Cuántos seguros va a vender?

508
00:40:39,980 --> 00:40:45,000
Yo en la tabla le voy a poner lo que a mí me dé la gana, un seguro, dos seguros, tres seguros, lo que sea.

509
00:40:45,000 --> 00:40:51,139
Por eso la X va a ser el número de seguros y la Y, que es la dependiente, van a ser los euros,

510
00:40:51,320 --> 00:40:57,000
porque mi sueldo está en función o va a depender del número de seguros que tenga.

511
00:40:57,460 --> 00:41:02,039
Por tanto, aquí tenemos la primera función, la primera fórmula, dijéramos, ¿verdad?

512
00:41:02,480 --> 00:41:03,659
Tenemos 12X.

513
00:41:04,639 --> 00:41:13,480
Y para el caso de despertares tendremos que es el sueldo que voy a tener, la Y, los euros, ¿verdad?

514
00:41:13,480 --> 00:41:17,500
va a ser igual a 20 por el número de seguros

515
00:41:17,500 --> 00:41:21,000
que venda, que le he llamado x, con lo cual aquí tengo mi sistema

516
00:41:21,000 --> 00:41:25,300
de ecuaciones que tengo que resolver

517
00:41:25,300 --> 00:41:29,579
esto gráficamente, y que habría

518
00:41:29,579 --> 00:41:33,179
que qué, pues que hace la representación gráfica, ¿de acuerdo?

519
00:41:33,760 --> 00:41:37,389
por ejemplo, vamos a hacer

520
00:41:37,389 --> 00:41:42,809
esta 1 y la verde podría ser

521
00:41:42,809 --> 00:41:46,989
lados, haríamos

522
00:41:46,989 --> 00:41:52,510
lo voy a hacer un poquito así

523
00:41:52,510 --> 00:41:56,909
voy a cambiar de color

524
00:41:56,909 --> 00:42:04,670
y así, que loco ocurre, daros cuenta

525
00:42:04,670 --> 00:42:09,230
también esto es interesante ver si lo estoy haciendo más o menos bien, daros cuenta que

526
00:42:09,230 --> 00:42:13,150
¿cuántos cuadraditos aquí hay? aquí hay muy pocos, ¿de acuerdo?

527
00:42:13,150 --> 00:42:16,269
hay muy pocos cuadrados, y tengo aquí un 400

528
00:42:16,269 --> 00:42:19,630
y un 12 que me va a dar unos valores

529
00:42:19,630 --> 00:42:23,510
imaginaros que aquí en este caso no vende ningún seguro

530
00:42:23,510 --> 00:42:28,170
pues 12 por 0 me va a dar, o sea, no se va a llevar ninguna comisión

531
00:42:28,170 --> 00:42:32,409
va a tener un sueldo de 400 y la I es 400

532
00:42:32,409 --> 00:42:35,789
quiere decirse que

533
00:42:35,789 --> 00:42:40,250
si voy a empezar a tener sueldos mínimos en este caso

534
00:42:40,250 --> 00:42:44,269
de 400, ¿qué pongo cada rayita? 400, 20, 10

535
00:42:44,269 --> 00:42:59,530
Bueno, esto lo vamos a dejar ya para la semana que viene para resolverlo, pero sí me gustaría que pensárais primero, quisiera que hicierais el problema que hemos hecho, el que hemos hecho antes, pero hacerlo bien, ¿vale? Vosotros en casa.

536
00:42:59,530 --> 00:43:06,170
y este que acabamos de plantear, intentar hacer la representación gráfica, ¿vale?

537
00:43:06,510 --> 00:43:10,150
Intentar hacer la tabla. Yo lo voy a hacer la semana que viene.

538
00:43:11,090 --> 00:43:13,090
Estos problemas los tenéis en el aula virtual.

539
00:43:14,849 --> 00:43:21,010
A ver, yo te los dejo aquí en el vídeo, ¿de acuerdo? Te los dejo aquí en el vídeo.

540
00:43:22,030 --> 00:43:28,420
Pero los tenéis en el aula virtual. Sí, efectivamente, aquí está, por ejemplo,

541
00:43:28,420 --> 00:43:32,659
el problema de agente de seguros, lo tenéis resuelto

542
00:43:32,659 --> 00:43:35,920
a ver, está resuelto

543
00:43:35,920 --> 00:43:37,840
explicado, veis

544
00:43:37,840 --> 00:43:41,559
y demás, pero me gustaría que lo

545
00:43:41,559 --> 00:43:43,639
que lo hicierais, y el otro

546
00:43:43,639 --> 00:43:46,920
que he explicado no, ese no está, el primero

547
00:43:46,920 --> 00:43:50,719
¿de acuerdo? el primero lo podéis hacer vosotros en condiciones

548
00:43:50,719 --> 00:43:52,920
bien, porque bueno, a mí aquí no me ha

549
00:43:52,920 --> 00:43:56,380
el punto este de corte no me ha salido bien, bien

550
00:43:56,380 --> 00:43:59,440
pero vosotros lo hacéis con una regla despacito, incluso

551
00:43:59,440 --> 00:44:01,099
dándole el cero a este un tercio

552
00:44:01,099 --> 00:44:02,760
pues no lo pongáis

553
00:44:02,760 --> 00:44:03,739
¿de acuerdo?

554
00:44:04,400 --> 00:44:06,659
y ya me decís la semana que viene