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00:00:00,110 --> 00:00:03,529
En este vídeo vamos a ver lo que son los parámetros estadísticos.

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00:00:03,970 --> 00:00:10,869
La estadística es un conjunto de métodos científicos de recogida, organización, resumen, presentación y análisis de datos

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00:00:10,869 --> 00:00:16,589
que permiten extraer conclusiones válidas y tomar decisiones acertadas basadas en estos datos.

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00:00:19,489 --> 00:00:25,489
Vamos a empezar con unas definiciones previas para luego pasar a los parámetros estadísticos

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00:00:25,489 --> 00:00:32,869
de centralización como la media aritmética, moda y mediana y de dispersión como el recorrido,

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00:00:33,009 --> 00:00:41,810
la varianza, la desviación típica y el coeficiente de variación. La población es el conjunto de todos

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00:00:41,810 --> 00:00:48,990
los elementos o individuos sometidos a un estudio. Una muestra es el subconjunto de población sobre

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00:00:48,990 --> 00:00:54,229
el que se realiza el estudio cuando no es posible hacerlo sobre la población entera. Las muestras

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00:00:54,229 --> 00:01:01,289
han de ser representativas. Para que una muestra sea representativa se elegirá de modo que sea

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00:01:01,289 --> 00:01:07,090
aleatoria y que los individuos en la muestra conserven la misma proporción que la población

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00:01:07,090 --> 00:01:15,659
como se puede ver en la imagen. Otras definiciones previas importantes son la frecuencia absoluta del

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00:01:15,659 --> 00:01:21,260
valor xy es el número de veces que se repite ese valor, la frecuencia relativa del valor xy es el

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00:01:21,260 --> 00:01:25,519
cociente entre la frecuencia absoluta de xy y el número total de datos que intervienen en la

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00:01:25,519 --> 00:01:30,939
distribución, la frecuencia absoluta acumulada del valor xy es la suma de las frecuencias absolutas

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00:01:30,939 --> 00:01:36,219
de los valores anteriores o iguales a xy y la frecuencia relativa acumulada del valor xy que

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00:01:36,219 --> 00:01:44,159
es la suma de las frecuencias absolutas relativas de los valores anteriores o iguales a xy. Hay dos

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00:01:44,159 --> 00:01:49,959
tipos de parámetros estadísticos. Primero vamos a ver los de centralización. La media aritmética

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00:01:49,959 --> 00:01:55,560
es la suma de todos los valores dividida por el número total de valores. Ahí podemos

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00:01:55,560 --> 00:02:01,840
ver la fórmula para su cálculo. Vamos a utilizar el siguiente ejemplo para entender

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00:02:01,840 --> 00:02:06,760
bien los parámetros. En la siguiente tabla se recogen las alturas de 36 alumnos de una

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00:02:06,760 --> 00:02:11,879
clase. Recordamos que cuando las variables son continuas agrupamos los datos en intervalos

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00:02:11,879 --> 00:02:16,960
y tomamos el punto medio como marca de clase. Aplicando la fórmula se obtiene una media

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00:02:16,960 --> 00:02:26,180
aritmética de 165 cm. La moda es el valor que más se repite, es decir, el de mayor

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00:02:26,180 --> 00:02:36,240
frecuencia absoluta. En nuestro ejemplo, la moda es 162,5 cm, ya que es el que tiene mayor

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00:02:36,240 --> 00:02:45,819
frecuencia absoluta, 12. La mediana separa los datos ordenados de menor a mayor en dos

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00:02:45,819 --> 00:02:52,599
intervalos con el mismo número de datos. Para datos agrupados el intervalo mediana es el primero

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00:02:52,599 --> 00:02:59,120
cuya frecuencia absoluta acumulada es mayor que la mitad del número de datos. En nuestro ejemplo

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00:02:59,120 --> 00:03:10,259
la mediana es 162,5 centímetros ya que su frecuencia acumulada es mayor que 18. El segundo

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00:03:10,259 --> 00:03:16,400
tipo de parámetros estadísticos son los parámetros de dispersión. El recorrido es la diferencia entre

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00:03:16,400 --> 00:03:24,939
el valor máximo y el valor mínimo. En nuestro ejemplo la marca de clase mayor es 167,5 centímetros

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00:03:24,939 --> 00:03:32,500
y la menor 152,5 centímetros por lo que el recorrido es 25 centímetros. Se llama varianza

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00:03:32,500 --> 00:03:36,860
de la variable estadística a la media aritmética de los cuadrados de las desviaciones respecto

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00:03:36,860 --> 00:03:42,900
de la media. A su raíz cuadrada se le llama desviación típica. Ahí podemos ver las

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00:03:42,900 --> 00:03:53,259
fórmulas para su cálculo. Aplicando la fórmula obtenemos que la varianza es 34,03 centímetros

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00:03:53,259 --> 00:04:02,259
al cuadrado y la desviación típica es 5,83 centímetros. Por último vemos el coeficiente

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00:04:02,259 --> 00:04:06,580
de variación que es el cociente entre la desviación típica y la media aritmética.

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00:04:07,159 --> 00:04:11,879
Es una medida de dispersión relativa, una dispersión de 10 centímetros no tiene la

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00:04:11,879 --> 00:04:17,180
misma importancia en una medida de un metro que en otra de 100 metros. En nuestro ejemplo el

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00:04:17,180 --> 00:04:24,360
coeficiente de variación es 0,035 un 3,5 por ciento. Si el coeficiente de variación es menor

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00:04:24,360 --> 00:04:27,779
que el 30 por ciento la dispersión de los datos es baja.