1 00:00:00,430 --> 00:00:09,650 Hola a todos, con este vídeo os voy a mostrar cómo realizar los cálculos del circuito de la actividad L0104. 2 00:00:10,509 --> 00:00:15,490 Tenemos un circuito mixto formado por tres resistencias R1, R2 y R3. 3 00:00:16,629 --> 00:00:23,589 Las dos primeras, R1 y R2, están en paralelo entre los puntos A y B y luego entre el punto B y el punto C tengo la resistencia R3. 4 00:00:23,589 --> 00:00:29,929 Todo el conjunto está alimentado con un generador de tensión V que va a tomar los valores 5, 10 y 15 voltios. 5 00:00:30,370 --> 00:00:36,770 Vamos a empezar a hacer los cálculos con V igual a 5 voltios y luego habría que repetirlos con 10 y con 15 voltios. 6 00:00:37,009 --> 00:00:53,630 ¿Qué tenemos que calcular? Tenemos que calcular VAB, que es la tensión que hay entre A y B, VBC, que es la tensión que hay entre B y C, la intensidad total y las intensidades parciales IR1 e IR2, que son las que circulan por R1 y R2 respectivamente. 7 00:00:53,630 --> 00:01:05,450 Bien, os voy a mostrar en la pizarra el esquema ya copiado y en la parte derecha voy a ir escribiendo los resultados que voy obteniendo de los diferentes cálculos. 8 00:01:05,870 --> 00:01:15,849 Aquí está, en esta parte derecha, el resultado de R total, I total, VAB, VBC, R1 y R2. 9 00:01:16,849 --> 00:01:19,269 Luego en otro vídeo os mostraré cómo se hace el balance de potencia. 10 00:01:20,170 --> 00:01:31,730 Fijaos, R1 y R2 tienen que ser iguales, yo he elegido un valor de 3,6 kOhm y la R3 aproximadamente el doble, con un valor normalizado de la serie 24, yo he elegido 7,5. 11 00:01:31,730 --> 00:01:42,670 Recordad que en vuestro caso no podéis elegir cualquier valor de la serie 24, porque en el taller, en clase, solamente tenemos la mitad de la serie 24. 12 00:01:42,890 --> 00:01:48,230 Eso ya lo hablamos en clase, entonces ya todos tenéis elegida la resistencia, porque antes de vacaciones ya lo hicimos. 13 00:01:48,230 --> 00:01:50,450 entonces lo que vamos a hacer ahora es 14 00:01:50,450 --> 00:01:52,750 bueno, pues hacer los cálculos 15 00:01:52,750 --> 00:01:54,549 yo lo voy a hacer con estos valores 16 00:01:54,549 --> 00:01:56,510 y vosotros en casa tendréis que hacerlos 17 00:01:56,510 --> 00:01:58,609 con los valores que elegisteis 18 00:01:58,609 --> 00:01:59,290 bien 19 00:01:59,290 --> 00:02:02,349 lo primero de todo es calcular 20 00:02:02,349 --> 00:02:03,329 la resistencia 21 00:02:03,329 --> 00:02:06,870 del paralelo entre R1 y R2 22 00:02:06,870 --> 00:02:07,750 lo pongo de esta manera 23 00:02:07,750 --> 00:02:09,629 y la fórmula 24 00:02:09,629 --> 00:02:12,210 si bien hay una fórmula general para calcular 25 00:02:12,210 --> 00:02:13,509 la resistencia total de un paralelo 26 00:02:13,509 --> 00:02:16,449 independientemente del número de resistencias 27 00:02:16,449 --> 00:02:17,870 que haya puestas en paralelo 28 00:02:17,870 --> 00:02:31,229 Yo voy a utilizar una fórmula específica cuando tenemos dos resistencias, que es la fórmula del producto partido por suma. De manera que el paralelo sería R1 por R2 dividido entre R1 más R2. 29 00:02:31,229 --> 00:02:48,289 Voy a escribir los valores, y a mí me gusta hacerlo así, fijaos, como son kilohmios, pongo aquí una K, ¿de acuerdo? De kilohmios. Luego en la calculadora ya veréis como meto ese valor, ya lo hemos hecho en clase, pero ya veréis como lo hago yo con la calculadora científica. 30 00:02:48,289 --> 00:03:11,870 3,6 kilohmios por 3,6 kilohmios, son Ks, entre 3,6 Ks más 3,6 Ks. Poned un paréntesis aquí arriba y aquí abajo, ¿de acuerdo? Porque en la calculadora si hacéis todo seguido sin colocar paréntesis el resultado que os da no es el correcto. 31 00:03:11,870 --> 00:03:36,259 Bien, os voy a mostrar la calculadora para que veáis cómo se hace el cálculo. Bueno, ya estamos ahí, en la calculadora, entonces lo vamos a ir escribiendo, los números, 3,6, como son kilohmios, recordad, la K equivale a 10 elevado a 3, damos a esta tecla, 3. 32 00:03:36,259 --> 00:03:52,550 Se me ha olvidado abrir el paréntesis, ¿verdad? Os dije que había que poner un paréntesis. Vamos a ponerlo. 3,6 exponente 3. Ahora sí está bien. Empezamos con un paréntesis. 33 00:03:52,550 --> 00:04:03,270 ¿De acuerdo? 3,6 exponente 3, tenemos que multiplicarlo por 3,6 exponente 3. 34 00:04:03,569 --> 00:04:09,129 Cerramos el paréntesis del numerador y le vamos a dividir. 35 00:04:09,129 --> 00:04:34,889 Dividido entre, abrimos otro paréntesis, 3,6 exponente 3 más 3,6, aquí se me olvidó el más, no lo marco bien, cuidado con esto, a ver, más 3,6 exponente 3. 36 00:04:34,889 --> 00:04:48,610 Ahora sí está bien la expresión. Le doy igual y el resultado son 1800. Tened en cuenta que en las calculadoras la coma no es la coma decimal, sino es la separación de millares. 37 00:04:48,610 --> 00:05:06,370 Es el punto, ¿vale? Entonces son 1800 ohmios. Si le doy a la tecla NG, me dice que es 1,8 por 10 elevado a 3. Y como 10 elevado a 3 es kilo ohmios, pues el resultado es 1,8 kilo ohmios. 38 00:05:06,370 --> 00:05:25,540 ¿De acuerdo? Entonces, ese resultado lo voy a escribir en mi pizarra. Vamos a la pizarra. Aquí, está aquí, bien. 1,8 kilo ohmios, porque era por 10 elevado a 3. 39 00:05:25,540 --> 00:05:47,939 Recordad que kilohmios es 10 elevado a 3. Si queréis voy a escribir aquí al lado lo que hago siempre en clase, 10 elevado a 6 m, 10 elevado a 3 kilo, 10 elevado a menos 3 mili y 10 elevado a menos 6 micro. 40 00:05:47,939 --> 00:06:01,720 ¿De acuerdo? Para no olvidarme. Bueno, ya tengo el resultado del paralelo de R1 y R2, 1,8 kilohmios, que además, fijaos, cuando dos resistencias están en paralelo y son iguales, la resistencia equivalente de ese paralelo es la mitad. 41 00:06:01,720 --> 00:06:21,009 Entonces el 1,8 kOhm es la mitad de 3,6. Para calcular el R total, lo que voy a hacer es sumar, le llamo R12, esto no es R12, es R12, que es el paralelo de R1 y R2, se lo sumo a R3. 42 00:06:21,009 --> 00:06:29,769 Y esto será 1,8K, recordad, son kilohmios, no olvidéis nunca la letra del múltiplo y el submúltiplo. 43 00:06:29,870 --> 00:06:35,389 Yo prefiero trabajar con las letras en vez de trabajar con los exponentes en notación científica, ¿de acuerdo? 44 00:06:35,449 --> 00:06:46,269 Pero se puede sustituir en la expresión, fijaos, en vez de poner esto así, podemos poner 1,8, como son kilohmios, por 10 elevado a 3, ¿veis? 45 00:06:46,269 --> 00:06:49,089 como lo he escrito aquí, es igual 46 00:06:49,089 --> 00:06:51,750 podéis ponerlo con la K de kilohmios o con el 10 elevado a 3 47 00:06:51,750 --> 00:06:53,189 recordad, las dos cosas juntas no 48 00:06:53,189 --> 00:06:55,689 o la K o el 10 elevado a 3 49 00:06:55,689 --> 00:06:56,449 vamos a ponerlo así 50 00:06:56,449 --> 00:06:58,550 10 elevado a 3, 1,8 por 10 elevado a 3 51 00:06:58,550 --> 00:07:01,529 más 7,5 52 00:07:01,529 --> 00:07:03,189 por 10 elevado a 3 53 00:07:03,189 --> 00:07:04,970 porque son kilohmios, que es el valor 54 00:07:04,970 --> 00:07:06,170 de R3 55 00:07:06,170 --> 00:07:08,170 vamos a nuestra calculadora 56 00:07:08,170 --> 00:07:15,949 vamos a nuestra calculadora científica y hacemos el cálculo 57 00:07:15,949 --> 00:07:16,889 vamos allí 58 00:07:16,889 --> 00:07:19,470 ponemos a 0 el display 59 00:07:19,470 --> 00:07:43,790 y escribimos 1,8 exponente 3 más 7,5 exponente 3 y esto es igual a 9300 ohmios, que si yo lo doy a la tecla NG son 9,3 por 10 elevado a 3 ohmios 60 00:07:43,790 --> 00:08:09,019 Y el 10 elevado a 3, como bien sabemos, son kilo ohmios. De manera que ese 9,3 kilo ohmios, cuando yo lo escriba en la pizarra, pues lo voy a poner de esta manera. Kilo ohmios. Y ese resultado lo escribimos aquí arriba. 9,3 kilo ohmios. 61 00:08:09,019 --> 00:08:28,029 Venga, seguimos. Voy a borrar esta parte y ahora el siguiente paso es calcular la I total. Para calcular la I total utilizo esta fórmula, V, que es la V del generador, la V total, entre la R total. 62 00:08:28,889 --> 00:08:40,289 Entonces, los cálculos los vamos a hacer con V 5 voltios, pero con 10 y con 15 serían con las mismas fórmulas, pero lógicamente con resultados diferentes. 63 00:08:40,590 --> 00:08:47,470 Bien, divido 5 entre 9,3 kilohmios. 64 00:08:47,470 --> 00:09:10,649 Y esto es igual, vamos a la calculadora, vamos a la calculadora y escribimos 5 entre 9,3 y son kilos, exponente 3. 65 00:09:10,649 --> 00:09:30,610 Igual. Bien, fijaos. Ese resultado que nos aparece son amperios. Lo que vamos a hacer, como aparece un 10 elevado a menos 4, que no es un exponente que nos venga bien, recordad los exponentes que nos vienen bien son menos 6, menos 3, 3, 6, vamos a darle a la tecla NG. 66 00:09:30,610 --> 00:09:44,210 Le damos a la tecla NG y ahí nos aparece 537,63, porque la tercera cifra es un cuadro, lo dejamos con dos decimales, 537,63 por 10 elevado a menos 6 amperios. 67 00:09:44,789 --> 00:09:49,889 Esos son 537,63 microamperios. 68 00:09:49,889 --> 00:10:03,409 ¿De acuerdo? Bueno, pues ese resultado es el que voy a escribir en la pizarra. Ahora os muestro. 537,63 microamperios. 69 00:10:04,330 --> 00:10:14,690 Vamos a mostrar la pizarra, ¿de acuerdo? Donde yo ya he anotado el resultado. Ahí lo tenéis. 537,63 microamperios. 70 00:10:14,690 --> 00:10:35,009 Esa ley total. Bueno, pues lo voy a apuntar aquí arriba. 537,63 microamperios. Esto lo podría haber puesto también como 537,63 por 10 elevado a menos 6 amperios. 71 00:10:35,009 --> 00:10:45,009 Yo prefiero esta forma, ¿de acuerdo? Matemáticamente las dos formas son correctas, pero un técnico utilizaría preferiblemente la primera, esta de aquí, ¿de acuerdo? 72 00:10:45,549 --> 00:10:58,009 Bueno, vamos con el cálculo de VAB. Pues VAB, que es la tensión que hay entre los puntos A y B, sería igual a la intensidad total, la voy a marcar aquí, 73 00:10:58,009 --> 00:11:13,350 que es la que circula saliendo por el positivo del generador, veis en el esquema que he marcado el sentido de la I total, entonces sería VAB igual a I total por el valor de la resistencia que hay entre A y B, 74 00:11:13,350 --> 00:11:19,190 que esa resistencia es la que le llamamos R1-2, que es la resistencia del paralelo, ¿de acuerdo? 75 00:11:19,889 --> 00:11:27,450 Que como yo la deborré, no la tengo apuntada, pues, a ver si me acuerdo, sí, es la mitad de R1 y R2, 76 00:11:27,529 --> 00:11:36,019 o sea, R1-2, lo voy a apuntar aquí, es 1,8 kilohmios. 77 00:11:36,159 --> 00:11:43,200 Recordad que al ser iguales R1 y R2, el resultado del paralelo es la mitad, 1,8 kilohmios. 78 00:11:43,200 --> 00:12:02,360 Vale, pues voy a multiplicar 537,63, son micros, ¿veis que pongo aquí micros? Veréis como lo escribo luego en la calculadora, por microamperios, por 1,8 kilohmios. 79 00:12:02,360 --> 00:12:23,139 Si no queréis poner la A de amperios ni la letra omega, no lo pongáis. Pero muy importante que no olvidéis la letra del submúltiplo y la letra del múltiplo. O en su defecto, si no ponéis la letra del múltiplo y el submúltiplo, el 10 elevado a menos 6 aquí, y el 10 elevado a 3. Por ejemplo, esto lo podría haber escrito de esta otra manera. 80 00:12:23,139 --> 00:12:41,320 Mirad. 537 por 10 elevado a menos 6, ¿veis? 10 elevado a menos 6 por el micro, por 1,8 por 10 elevado a 3. 10 elevado a 3 por el kilo. ¿De acuerdo? Esta o esta son las dos formas correctas de escribirlo. 81 00:12:41,419 --> 00:12:52,080 En la calculadora tenemos que utilizar la forma de abajo. ¿De acuerdo? Lo que pasa ya que cuando tengáis práctica, ya mentalmente hacéis una asociación directa entre la letra y la base 10 que corresponda. 82 00:12:52,080 --> 00:13:16,720 Vamos a hacer el cálculo. Vamos con la calculadora. Lo muestro. Ahí la tenemos. Lo que hacemos ahora es ponerlo a cero y escribimos 537,63 exponente y le dais aquí a la tecla de cambio de signo. 83 00:13:16,720 --> 00:13:23,259 No le deis a la tecla de restar. Todas las calculadoras tienen una tecla que permite escribir números negativos. 84 00:13:23,980 --> 00:13:37,919 Ponemos menos 6, ya tenemos escrito 537,63 por hízara menos 6 y eso lo multiplicamos por 1,8 exponente 3. 85 00:13:37,919 --> 00:14:03,200 Y eso da un resultado de 0,967. Bien, mirad, el tercer decimal es mayor que 5, esto lo vamos a redondear a 0,97. Pues ese es el resultado. El resultado VAB es 0,97 voltios, que es el resultado que voy a apuntar aquí arriba. 86 00:14:03,200 --> 00:14:21,950 0,97 voltios. Vale. Os muestro lo que he apuntado en la pizarra para que lo veáis. Vamos a ello. Fijaos. Aquí apunté el resultado y lo paso aquí arriba para que cuando borre lo tenga a la vista. 0,97 voltios. 87 00:14:21,950 --> 00:14:32,529 Tened en cuenta que nunca puede haber una tensión parcial, o sea, la tensión entre A y B y la tensión entre B y C nunca puede superar el valor de la tensión total, que en este caso son 5 voltios. 88 00:14:35,049 --> 00:14:44,370 Borramos la pizarra y vamos a hacer ahora el cálculo de VBC. 89 00:14:45,490 --> 00:14:52,690 VBC es igual, fijaos, entre los puntos B y C circula la I total, o sea, por R3 circula la I total. 90 00:14:52,690 --> 00:14:56,879 multiplicamos por R3 91 00:14:56,879 --> 00:14:58,919 ¿de acuerdo? o sea que VBC 92 00:14:58,919 --> 00:15:01,360 sería igual al valor de ley total 93 00:15:01,360 --> 00:15:08,419 que son 537,63 microamperios 94 00:15:08,419 --> 00:15:10,340 por el valor de R3 95 00:15:10,340 --> 00:15:14,860 que son 7,5 kilohmios 96 00:15:14,860 --> 00:15:17,320 y esto lo hacemos con la calculadora 97 00:15:17,320 --> 00:15:17,919 y a ver que nos da 98 00:15:17,919 --> 00:15:21,120 vamos a la calculadora 99 00:15:21,120 --> 00:15:24,279 ponemos a 0 100 00:15:24,279 --> 00:15:25,539 y fijaos 101 00:15:25,539 --> 00:15:45,919 537,63 exponente, porque son microamperios, le doy al menos, menos 6, 537,63 por hizal menos 6. 102 00:15:45,919 --> 00:15:50,179 En las calculadoras más modernas aquí aparece un por 10 elevado en pequeño, ¿de acuerdo? 103 00:15:50,240 --> 00:15:53,820 Esta es un poco más antigua, es un modelo más antiguo, que a lo mejor alguno de vosotros la tiene, 104 00:15:53,820 --> 00:16:12,940 Y eso aparece de esta forma. Esto lo vamos a multiplicar por 7,5 exponente 3. Y eso da un resultado de 4,0322. Bueno, son muchos decimales, solo vamos a tomar dos decimales. 105 00:16:12,940 --> 00:16:31,759 Como el tercer decimal es menos que 5, pues lo dejamos como 4,03. De acuerdo, vamos a la pizarra y escribimos el resultado. 4,03 voltios. 106 00:16:31,759 --> 00:16:48,299 Y aquí ponemos 4,03 voltios. Primera verificación que hay que hacer. La suma de VAB más VBC tiene que ser la V total. Si vosotros hacéis la suma de estas dos cantidades, ¿de acuerdo? 107 00:16:48,299 --> 00:17:06,559 Si hacéis la suma de estas dos cantidades, fijaos, lo sumáis, VAB más VBC es igual a V. ¿De acuerdo? Esa es la comprobación que tenéis que hacer para ver que lo estáis haciendo todo correctamente. 108 00:17:06,559 --> 00:17:19,920 ¿Se cumple? Pues sí. Puede haber una pequeña diferencia de decimales, ¿de acuerdo? Una pequeña diferencia. No puede haber una diferencia de un voltio, ni por arriba ni por abajo. O sea, más o menos, en este caso a mí me sale clavado, ¿de acuerdo? 109 00:17:19,920 --> 00:17:35,579 Pero en otros casos puede haber una diferencia y a lo mejor el resultado de la suma de VAB más VBC pues os sale 4,99, 4,98, 4,95 o 5,02, ¿de acuerdo? Bueno, seguimos, vamos con ello. A ver, borro aquí. 110 00:17:36,559 --> 00:17:51,579 Y ahora vamos a calcular las intensidades parciales. Las intensidades parciales que son la intensidad parcial que se llama IR1 y la intensidad parcial que se llama IR2. 111 00:17:51,579 --> 00:18:12,920 ¿De acuerdo? Entonces las intensidades parciales se calculan así. IR1 se calcula como VAB dividido entre R1 y la IR2 se calcula como VAB entre R2. 112 00:18:12,920 --> 00:18:18,759 En este caso, como las resistencias son iguales, pues si R1 y R2 son iguales 113 00:18:18,759 --> 00:18:24,980 En otros circuitos donde haya dos resistencias en paralelo, si las resistencias son diferentes 114 00:18:24,980 --> 00:18:30,220 Si bien, por la ley del paralelo, si están en paralelo tienen la misma tensión 115 00:18:30,220 --> 00:18:33,140 O sea, la tensión de R1 y R2 es VAB, es la misma 116 00:18:33,140 --> 00:18:37,019 Pero si las resistencias son diferentes, las corrientes son diferentes 117 00:18:37,019 --> 00:18:42,799 Hay un caso particular en el que, estando en paralelo, lógicamente la tensión sí o sí tiene que ser la misma 118 00:18:42,799 --> 00:18:46,079 pero como son iguales también lo son las corrientes, ¿de acuerdo? 119 00:18:46,420 --> 00:18:53,079 Entonces bastaría con hacer el cálculo una vez y escribirlo, calcular la IR1 y poner el mismo valor en IR2, ¿de acuerdo? 120 00:18:53,559 --> 00:19:03,579 Vamos a calcular la IR1, sería VAB que es 0,97 dividido entre el valor de R1 que es 3,6 kilohmios. 121 00:19:04,619 --> 00:19:08,980 En el caso de IR2 pues ponemos la misma expresión. 122 00:19:08,980 --> 00:19:22,539 Os pongo las dos expresiones, aunque sean las mismas, porque si en el paralelo R2 fuese diferente a R1, pues lógicamente habría que hacer el cálculo por separado, ¿vale? Bueno, entonces vamos a hacer el cálculo con nuestra calculadora científica y a ver qué nos da. 123 00:19:22,539 --> 00:19:40,940 Vamos a ponerlo a cero y dividimos 0,97 entre 3,6, son kilohmios, no olvidéis esto, exponente 3. 124 00:19:40,940 --> 00:19:53,039 Esto da igual, este resultado que no nos sirve porque es un 10 a la menos 4, le damos a la tecla NG y son 269,44 por 10 a la menos 6 amperios. 125 00:19:53,039 --> 00:20:19,480 Estos son 269,44 microamperios, ¿de acuerdo? 269,44 microamperios. Vamos a la pizarra y aquí ya tenéis escrito el resultado, 269,44 microamperios, 126 00:20:19,480 --> 00:20:26,900 que es el mismo resultado que nos daría si hacemos el cálculo de IR2, porque R1 e IR2 son iguales, recordad, en este caso es un caso particular. 127 00:20:27,460 --> 00:20:40,589 Bueno, pues escribimos aquí las dos intensidades que hemos calculado, 69,44 microamperios. 128 00:20:41,970 --> 00:20:49,730 Segunda prueba de comprobación, si sumáis las dos corrientes IR1 e IR2, os tiene que salir la corriente total, la intensidad total. 129 00:20:49,730 --> 00:21:16,990 Vamos a hacer la suma, en este caso sería multiplicar por 2 porque es el mismo valor en las corrientes. Vamos a hacer esa operación, mirad, 269,44 exponente menos 6 porque son microemperios, lo multiplicamos por 2, que sería el equivalente a sumar dos números iguales. 130 00:21:16,990 --> 00:21:22,490 Y nos da, vamos a la tecla NG, 538,88. 131 00:21:23,329 --> 00:21:31,250 Y el resultado que nosotros teníamos, 538, el resultado que nosotros tenemos en la pizarra son 537. 132 00:21:31,589 --> 00:21:35,930 Es una pequeña diferencia, ¿de acuerdo? Por el tema de los redondeos, de los decimales, etc. 133 00:21:35,930 --> 00:21:38,630 O sea que está bien, está bien resuelto. 134 00:21:38,630 --> 00:22:00,009 Aquí os pongo la comprobación, IR1 más IR2 es I total, ¿de acuerdo? Bueno, terminamos este vídeo y en el siguiente os muestro cómo se hace el balance de potencia de este circuito, ¿de acuerdo? Un saludo y hasta el próximo vídeo.