0 00:00:00,000 --> 00:00:17,000 ¡Hola a todos! 1 00:00:17,000 --> 00:00:22,000 Soy Raúl Corraliza, profesor de física y química de primero de bachillerato en el 2 00:00:22,000 --> 00:00:27,000 IES Arquitecto Pedro Gumiel d'Alcala, de Henares, y os doy la bienvenida a esta serie 3 00:00:27,000 --> 00:00:35,000 de videoclases de la unidad 11 dedicada al estudio dinámico de movimientos. 4 00:00:35,000 --> 00:00:47,000 En la videoclase de hoy discutiremos el ejercicio propuesto 1. 5 00:00:47,000 --> 00:00:52,000 En este primer ejercicio se nos pide que calculemos la lectura de una báscula que se encuentra 6 00:00:52,000 --> 00:00:56,000 dentro de un ascensor y sobre la cual se encuentra asimismo una persona de 70 kilos. 7 00:00:56,000 --> 00:01:01,000 En distintas circunstancias, en primer lugar cuando está en reposo, cuando asciende con 8 00:01:01,000 --> 00:01:06,000 distintas aceleraciones, cuando desciende con velocidad uniforme, con aceleración nula, 9 00:01:06,000 --> 00:01:11,000 y por último cuando el ascensor cae en caída libre porque suponemos que se ha roto el cable 10 00:01:11,000 --> 00:01:13,000 que lo sostenía. 11 00:01:13,000 --> 00:01:17,000 La situación que se nos describe es esta que tenemos aquí representada a la derecha. 12 00:01:17,000 --> 00:01:21,000 Tenemos la caja del ascensor, la báscula viene representada por esta línea horizontal 13 00:01:21,000 --> 00:01:25,000 y sobre ella tenemos situada la persona. 14 00:01:25,000 --> 00:01:29,000 Todo lo que está ocurriendo aquí ocurre en la dirección vertical y vamos a considerar 15 00:01:29,000 --> 00:01:32,000 arbitrariamente positivo el sentido hacia arriba. 16 00:01:32,000 --> 00:01:36,000 Así que esta aceleración que tenemos aquí pintada en rojo ascendente tendrá signo positivo 17 00:01:36,000 --> 00:01:40,000 mientras que si fuera descendente tendría signo negativo. 18 00:01:40,000 --> 00:01:41,000 Se trata de un problema de dinámica. 19 00:01:41,000 --> 00:01:42,000 Vamos a hablar de fuerzas. 20 00:01:42,000 --> 00:01:46,000 En primer lugar vamos a hablar de las fuerzas que actúan sobre la persona. 21 00:01:46,000 --> 00:01:47,000 Actúan dos. 22 00:01:47,000 --> 00:01:53,000 En primer lugar y como siempre su peso, masa por gravedad y hacia abajo. 23 00:01:53,000 --> 00:01:57,000 Y en segundo lugar, puesto que esta persona se encuentra situada sobre la báscula, apoyada 24 00:01:57,000 --> 00:02:03,000 sobre ella, la fuerza normal vertical y hacia arriba está así que devuelve la báscula 25 00:02:03,000 --> 00:02:06,000 y que ejerce la báscula sobre la persona. 26 00:02:06,000 --> 00:02:10,000 En clase discutimos cuál era el origen de esta fuerza normal. 27 00:02:10,000 --> 00:02:15,000 Puesto que la persona se encuentra situada apoyada encima de la báscula, la persona 28 00:02:15,000 --> 00:02:20,000 ejerce sobre la báscula una cierta fuerza vertical y hacia abajo. 29 00:02:20,000 --> 00:02:21,000 Es una fuerza de interacción. 30 00:02:21,000 --> 00:02:27,000 Se debe al hecho de que la persona y la báscula están tocando una sobre otra. 31 00:02:27,000 --> 00:02:30,000 De hecho la persona está apoyada sobre la báscula. 32 00:02:30,000 --> 00:02:36,000 Así pues aparece una segunda fuerza de reacción a esta fuerza que la persona ejerce sobre 33 00:02:36,000 --> 00:02:41,000 la báscula y que será la fuerza que la báscula ejerce sobre la persona. 34 00:02:41,000 --> 00:02:45,000 Tendrá la misma dirección, vertical, sentido contrario, hacia arriba. 35 00:02:45,000 --> 00:02:49,000 Es esta fuerza normal que tenemos aquí representada, la fuerza que la báscula ejerce sobre la 36 00:02:49,000 --> 00:02:54,000 persona y la clave está en que tratándose de fuerzas de acción y reacción, la fuerza 37 00:02:54,000 --> 00:02:58,000 que la persona ejerce sobre la báscula y la que la báscula ejerce sobre la persona, 38 00:02:58,000 --> 00:03:01,000 esta fuerza normal, ambas tendrán el mismo módulo. 39 00:03:01,000 --> 00:03:07,000 ¿Qué es lo que nosotros estamos leyendo en la báscula, en el display de la báscula? 40 00:03:07,000 --> 00:03:11,000 Bueno, pues lo que estamos leyendo está relacionado con la fuerza que la persona ejerce sobre 41 00:03:11,000 --> 00:03:12,000 la báscula. 42 00:03:12,000 --> 00:03:15,000 La báscula únicamente nos puede dar una lectura de algo que ocurre en ella y será 43 00:03:15,000 --> 00:03:19,000 la fuerza que esta persona ejerce sobre ella. 44 00:03:19,000 --> 00:03:24,000 La clave está en que esa fuerza que nosotros estamos leyendo, o como veremos más adelante 45 00:03:24,000 --> 00:03:29,000 algo en relación con esa fuerza que estamos leyendo en el display, eso se relaciona con 46 00:03:29,000 --> 00:03:33,000 esta fuerza normal que es la que la báscula ejerce sobre la persona. 47 00:03:33,000 --> 00:03:38,000 De hecho tienen el mismo módulo y nosotros lo que vamos a pensar es que la lectura guarda 48 00:03:38,000 --> 00:03:41,000 relación con el módulo de esta fuerza normal. 49 00:03:41,000 --> 00:03:45,000 Sabemos que en realidad se trata del módulo de la fuerza que la persona ejerce sobre la 50 00:03:46,000 --> 00:03:50,000 pero, tratándose de una fuerza de acción y reacción, coincidirá el módulo con el 51 00:03:50,000 --> 00:03:55,000 de esta fuerza normal y que nosotros vamos a poder relacionar con el peso y con la aceleración 52 00:03:55,000 --> 00:04:00,000 a través de la segunda ley de Newton. 53 00:04:00,000 --> 00:04:06,000 Lo que vamos a hacer es considerar en el sentido positivo esta fuerza normal, en el sentido 54 00:04:06,000 --> 00:04:10,000 negativo de nuestro sistema de referencia tal y como lo hemos definido hace un momento 55 00:04:10,000 --> 00:04:17,000 el peso, y entonces lo que tenemos es que la normal positiva menos el peso negativo 56 00:04:17,000 --> 00:04:22,000 tiene que ser igual a masa por aceleración, aceleración que será positiva cuando el 57 00:04:22,000 --> 00:04:26,000 ascensor, la persona en este caso, puesto que estamos pensando en ella, esté ascendiendo 58 00:04:26,000 --> 00:04:32,000 con una aceleración y será negativa cuando esté descendiendo con una certa aceleración. 59 00:04:32,000 --> 00:04:36,000 Como he dicho hace un momento, lo que nosotros vamos a leer en el display de la báscula 60 00:04:36,000 --> 00:04:40,000 guarda relación con el módulo de la fuerza normal, así que nos interesa de esta expresión 61 00:04:40,000 --> 00:04:46,000 de la segunda ley de Newton despejada normal, como masa por aceleración más el peso. 62 00:04:46,000 --> 00:04:50,000 Aquí lo tenemos, peso más masa por aceleración. 63 00:04:50,000 --> 00:04:53,000 Puesto que la masa es la misma la vamos a sacar factor común y lo que obtenemos es 64 00:04:53,000 --> 00:04:59,000 que el módulo de la fuerza normal será masa por la suma de la gravedad y la aceleración 65 00:04:59,000 --> 00:05:02,000 del ascensor. 66 00:05:02,000 --> 00:05:07,000 Nosotros en el display de la báscula no medimos fuerzas en newtons sino que medimos masas, 67 00:05:07,000 --> 00:05:10,000 vamos a pensar que masas en kilogramos. 68 00:05:10,000 --> 00:05:15,000 De tal forma que de alguna forma interna la báscula transforma lo que está midiendo 69 00:05:15,000 --> 00:05:20,000 que sería el módulo de esta fuerza normal a kilogramos y la traducción es muy directa, 70 00:05:20,000 --> 00:05:26,000 lo que hace es dividir el módulo de la normal entre la gravedad, puesto que peso es masa 71 00:05:26,000 --> 00:05:32,000 por gravedad, la lectura de la masa será el peso entre la gravedad. 72 00:05:32,000 --> 00:05:36,000 Lo que nosotros leemos en la báscula no es el peso directamente sino que es m por g más 73 00:05:36,000 --> 00:05:41,000 a así que la lectura que nosotros vamos a poder tener es el módulo de la normal entre 74 00:05:41,000 --> 00:05:47,000 la gravedad así que será m por g masa dividido por g. 75 00:05:47,000 --> 00:05:53,000 Si nosotros sacamos de factor común la masa en esta expresión lo que tenemos es masa 76 00:05:53,000 --> 00:05:59,000 por g más a partido por g, g entre g es 1 y en última instancia lo que nos queda es 77 00:05:59,000 --> 00:06:05,000 masa por 1 más aceleración partido por g. 78 00:06:05,000 --> 00:06:11,000 La masa que nosotros leemos en el display no le vamos a llamar masa puesto que como 79 00:06:11,000 --> 00:06:16,000 podemos ver no siempre va a coincidir con la masa real de la persona. 80 00:06:16,000 --> 00:06:20,000 La báscula no nos va a devolver siempre una lectura que sea 70 kilos. 81 00:06:20,000 --> 00:06:26,000 Para distinguir esta masa que nosotros leemos en el display de la báscula de la masa real 82 00:06:26,000 --> 00:06:31,000 de la persona vamos a distinguirla con esta prima, vamos a llamar m prima a lo que vamos 83 00:06:31,000 --> 00:06:37,000 a llamar masa aparente, es la masa que nosotros leemos en el display y que no siempre va a 84 00:06:37,000 --> 00:06:40,000 coincidir con la masa real de la persona m. 85 00:06:40,000 --> 00:06:47,000 De hecho fijaos si la aceleración fuera positiva 1 más la aceleración partido por g va a 86 00:06:47,000 --> 00:06:53,000 ser mayor que 1 y nosotros mediremos una masa aparente mayor que la masa de la persona. 87 00:06:53,000 --> 00:07:00,000 Al revés si esta aceleración fuera negativa nosotros tendríamos 1 menos a por g puesto 88 00:07:00,000 --> 00:07:05,000 que esta aceleración es negativa o valor menor que 1 leeríamos en el display de la 89 00:07:05,000 --> 00:07:09,000 báscula una masa menor que la masa real de la persona. 90 00:07:09,000 --> 00:07:15,000 Tan solo en el caso en el que esta aceleración sea cero este término se cancele lo que tenemos 91 00:07:15,000 --> 00:07:20,000 es una masa aparente idénticamente igual a la masa de la persona. 92 00:07:20,000 --> 00:07:25,000 Tras esta introducción vamos a estudiar los casos por los cuales se nos preguntan. 93 00:07:25,000 --> 00:07:30,000 Empezando por qué es lo que ocurre cuál es la lectura de la báscula cuando el ascensor 94 00:07:30,000 --> 00:07:31,000 está en reposo. 95 00:07:31,000 --> 00:07:35,000 Que el ascensor está en reposo quiere decir que tanto el ascensor como la persona que 96 00:07:35,000 --> 00:07:40,000 se encuentra adentro se encuentran con velocidad nula y no solo eso sino que de acuerdo con 97 00:07:40,000 --> 00:07:44,000 la primera ley de Newton para que esté en reposo y se mantenga en reposo la aceleración 98 00:07:44,000 --> 00:07:49,000 también debe ser nula y esa es la clave para resolver este apartado. 99 00:07:49,000 --> 00:07:53,000 Vamos a calcular el módulo de la fuerza normal que la báscula ejerce sobre la persona y 100 00:07:53,000 --> 00:07:59,000 que tenemos en mente coincide el módulo de la fuerza que la persona ejerce sobre la báscula 101 00:07:59,000 --> 00:08:01,000 y que guarda relación con la lectura. 102 00:08:01,000 --> 00:08:06,000 El módulo de esa fuerza normal es el producto de masa por gravedad más aceleración es 103 00:08:06,000 --> 00:08:11,000 aceleración es cero y vemos que el módulo de la fuerza normal será 686,7 newtons en 104 00:08:11,000 --> 00:08:13,000 este caso. 105 00:08:13,000 --> 00:08:18,000 La báscula nos devuelve como lectura una masa no el módulo de una fuerza así que 106 00:08:18,000 --> 00:08:22,000 lo que tenemos que hacer es calcular la masa aparente como discutimos en la introducción 107 00:08:22,000 --> 00:08:27,000 dividiendo el módulo de esta fuerza normal entre la aceleración de la gravedad 9,81 108 00:08:27,000 --> 00:08:31,000 y obtenemos una masa aparente de 70 kilogramos igual a la real de la persona tal y como 109 00:08:31,000 --> 00:08:33,000 habíamos mencionado anteriormente. 110 00:08:33,000 --> 00:08:37,000 Cuando la aceleración es nula en este caso cuando el ascensor está en reposo y permanece 111 00:08:37,000 --> 00:08:43,000 en reposo la lectura de la báscula es igual a la masa real de la persona. 112 00:08:43,000 --> 00:08:48,000 A continuación se nos pregunta por qué ocurre cuando el ascensor asciende con una aceleración 113 00:08:48,000 --> 00:08:51,000 constante de un metro partido por segundo al cuadrado. 114 00:08:51,000 --> 00:08:56,000 El hecho de que el ascensor ascienda quiere decir que esta aceleración tiene sentido 115 00:08:56,000 --> 00:08:57,000 hacia arriba. 116 00:08:57,000 --> 00:09:02,000 Luego la vamos a sustituir en la fórmula para calcular la fuerza normal con signo positivo. 117 00:09:02,000 --> 00:09:07,000 La fuerza normal será la masa por la gravedad más esa aceleración positiva de un metro 118 00:09:07,000 --> 00:09:12,000 partido por segundo al cuadrado y en este caso la fuerza normal será mayor que la anterior 119 00:09:12,000 --> 00:09:15,000 756,7 newtons. 120 00:09:15,000 --> 00:09:19,000 La masa aparente que se lee en la báscula se calcula dividiendo esta fuerza entre la 121 00:09:19,000 --> 00:09:24,000 aceleración de la gravedad y obtenemos un valor de masa aparente de 77,1 kilogramos 122 00:09:24,000 --> 00:09:29,000 mayor que la masa real de la persona tal y como habíamos mencionado en la introducción. 123 00:09:29,000 --> 00:09:35,000 Cuando la aceleración es positiva la lectura es mayor que la masa real. 124 00:09:35,000 --> 00:09:38,000 En el tercer apartado se nos pregunta por qué ocurre cuando asciende con una aceleración 125 00:09:38,000 --> 00:09:39,000 mayor. 126 00:09:39,000 --> 00:09:43,000 Antes tenemos un metro partido por segundo al cuadrado ahora cinco metros partido por 127 00:09:43,000 --> 00:09:44,000 segundo al cuadrado. 128 00:09:44,000 --> 00:09:48,000 Seguirá siendo una aceleración positiva puesto que el ascensor está ascendiendo. 129 00:09:49,000 --> 00:09:53,000 La fuerza normal se recalcula con ese valor de más 5 metros partido por segundo al cuadrado 130 00:09:53,000 --> 00:09:59,000 para la aceleración igual a 1036,7 newtons y la masa equivalente, perdón, la masa aparente 131 00:09:59,000 --> 00:10:05,000 a la que equivale dividiendo esta fuerza entre la aceleración de la gravedad es 105,7 kilogramos 132 00:10:05,000 --> 00:10:10,000 aún mayor que la anterior que era mayor que la real de la persona. 133 00:10:10,000 --> 00:10:14,000 Desde el punto de vista organoléptico de qué es lo que nosotros percibimos cuando 134 00:10:14,000 --> 00:10:20,000 nos encontramos dentro de un ascensor esto podría equivaler a lo que ocurre cuando estamos 135 00:10:20,000 --> 00:10:25,000 dentro de un ascensor de elevada aceleración no uno normal sino uno de estos que alcanza 136 00:10:25,000 --> 00:10:31,000 una elevada velocidad de ascenso en este caso en un corto intervalo de tiempo y durante 137 00:10:31,000 --> 00:10:35,000 ese corto intervalo de tiempo cuando el ascensor arranca cuando está actuando la fuerza que 138 00:10:35,000 --> 00:10:39,000 produce esta aceleración la sensación que tenemos es como que estamos empujados hacia 139 00:10:39,000 --> 00:10:46,000 abajo. Ese empuje hacia abajo que se debe a la aceleración se transmite a la báscula 140 00:10:46,000 --> 00:10:54,000 y es razonable que nosotros miramos en la báscula una masa mayor que la masa real. 141 00:10:54,000 --> 00:10:58,000 A continuación en el cuarto apartado se nos pregunta por qué es lo que ocurre cuando 142 00:10:58,000 --> 00:11:03,000 el ascensor se encuentra descendiendo con una velocidad uniforme de dos metros partido 143 00:11:03,000 --> 00:11:08,000 por segundo. Cuidado con las unidades se trata de una velocidad no de una aceleración. En 144 00:11:08,000 --> 00:11:12,000 este caso se trata de una velocidad uniforme de acuerdo con la primera ley de Newton una 145 00:11:12,000 --> 00:11:19,000 velocidad constante se corresponde con una fuerza nula una aceleración nula. Consecuentemente 146 00:11:19,000 --> 00:11:23,000 puesto que la aceleración del sistema es nula nos vamos a encontrar en una situación 147 00:11:23,000 --> 00:11:28,000 similar equivalente a la del primer apartado. Calculamos la fuerza normal con esa aceleración 148 00:11:28,000 --> 00:11:35,000 nula obtenemos 686,7 newtons y la masa aparente a la que equivale al dividir entre la aceleración 149 00:11:35,000 --> 00:11:40,000 y la gravedad coincide con la masa real de la persona con 70 kilogramos. Cuando nos encontramos 150 00:11:40,000 --> 00:11:45,000 descendiendo con una velocidad uniforme o ascendiendo es lo mismo aquí el sentido de 151 00:11:45,000 --> 00:11:50,000 la velocidad no afecta la aceleración es nula y en cualquier caso independientemente 152 00:11:50,000 --> 00:11:56,000 de la velocidad de ascenso o de descenso insisto la más equivalente la masa que nosotros leemos 153 00:11:56,000 --> 00:12:02,000 en el display de la balanza va a coincidir con la masa real de la persona. 154 00:12:02,000 --> 00:12:10,000 Normalmente se nos pregunta qué ocurrirá cuando el ascensor cae, cuando cae en caída libre porque se ha roto el cable que lo sostenía. 155 00:12:10,000 --> 00:12:15,000 En este caso el ascensor y la persona que se encuentra adentro se encuentran descendiendo 156 00:12:15,000 --> 00:12:18,000 sometidos a la aceleración de la gravedad terrestre que tendrá signo negativo puesto 157 00:12:18,000 --> 00:12:23,000 que va dirigida hacia abajo. Cuando vamos a calcular la fuerza normal el módulo de la 158 00:12:23,000 --> 00:12:29,000 fuerza normal dentro del paréntesis teníamos g más a la aceleración es igual a menos g, 159 00:12:29,000 --> 00:12:34,000 menos g es idénticamente igual a cero así que en este caso la fuerza normal sería nula lo cual va a 160 00:12:34,000 --> 00:12:42,000 equivaler a una masa equivalente perdona a una masa aparente también idénticamente nula. 161 00:12:42,000 --> 00:12:47,000 Esta no es una situación que habitualmente nosotros hayamos experimentado no es habitual 162 00:12:47,000 --> 00:12:53,000 que estemos dentro de un ascensor que cae en caída libre pero es equivalente a las situaciones de 163 00:12:53,000 --> 00:12:59,000 ingravidez que se pueden obtener en ciertos vuelos tripulados en los cuales nos suben a 164 00:12:59,000 --> 00:13:06,000 un avión y ese avión lo que hace es apagar motores y caer en caída libre. Durante el lapso de tiempo 165 00:13:06,000 --> 00:13:11,000 en el que ha llegado a un cierto nivel mínimo de seguridad en el cual enciende motores y 166 00:13:11,000 --> 00:13:16,000 vuelve a ascender las personas que se encuentran adentro experimentan una situación de ingravidez 167 00:13:16,000 --> 00:13:20,000 una situación en la cual su masa aparente es idénticamente nula. 168 00:13:23,000 --> 00:13:28,000 En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos, ejercicios y 169 00:13:28,000 --> 00:13:34,000 cuestionarios. Asimismo tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web. No 170 00:13:34,000 --> 00:13:38,000 dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual. 171 00:13:38,000 --> 00:13:41,000 Un saludo y hasta pronto.