1
00:00:01,700 --> 00:00:06,320
Bueno chicos, os voy a explicar cómo se calcula el dominio y el recorrido de una función

2
00:00:06,320 --> 00:00:08,400
cuando nos dan la gráfica.

3
00:00:08,980 --> 00:00:12,560
Entonces el dominio, lo primero que tenemos que saber, bueno, lo podemos escribir como

4
00:00:12,560 --> 00:00:17,320
dominio de f y es el conjunto de todos los valores que pueden tomar la variable independiente.

5
00:00:17,879 --> 00:00:21,719
Si estamos en esta gráfica, aquí vamos a calcular el dominio.

6
00:00:21,820 --> 00:00:26,859
Lo que tenemos que recordar lo primero de todo es que es el eje x, este es el eje y,

7
00:00:27,539 --> 00:00:30,359
que a este lado están los positivos, a este lado están los negativos.

8
00:00:30,359 --> 00:00:37,119
Y nosotros vamos a mirar aquí el eje X y vamos a ver dónde la función existe en el eje X.

9
00:00:38,299 --> 00:00:47,880
Si nosotros trazamos y ponemos los límites, vemos que de esa línea, de esa recta vertical a esta otra recta vertical, es donde la función existe.

10
00:00:48,399 --> 00:00:52,859
Me tengo que dar cuenta que aquí no está incluido el punto, pero aquí sí.

11
00:00:53,460 --> 00:00:57,200
Entonces, ¿dónde está definida la función? ¿Dónde existe la función?

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00:00:57,200 --> 00:01:16,379
La función existe en todo este intervalo pues ese es el dominio y escribimos el dominio de f está formado desde este es el menos 1, menos 2, menos 3, menos 4 con paréntesis porque no está incluido hasta el 1, 2 y 3.

13
00:01:16,680 --> 00:01:22,739
El 3 incluido porque aquí el punto está relleno con lo cual significa que ahí está incluido.

14
00:01:22,739 --> 00:01:25,980
Vamos ahora al recorrido

15
00:01:25,980 --> 00:01:29,480
Y el recorrido lo podemos escribir de dos maneras

16
00:01:29,480 --> 00:01:32,959
Como recorrido de f o como imagen de f

17
00:01:32,959 --> 00:01:37,000
Igual es el conjunto de valores que puede tomar la variable dependiente

18
00:01:37,000 --> 00:01:37,900
En este caso la i

19
00:01:37,900 --> 00:01:40,780
Ahora tengo que dar los valores del eje i

20
00:01:40,780 --> 00:01:43,819
Y del eje i vamos a ver hasta donde existe

21
00:01:43,819 --> 00:01:45,560
Y vemos que desde ahí hasta ahí

22
00:01:45,560 --> 00:01:48,939
Y siempre voy desde el más pequeño al más grande

23
00:01:48,939 --> 00:01:50,180
Así lo escribo

24
00:01:50,180 --> 00:01:55,140
Este valor es el menos 1, menos 2, menos 3, menos 4, menos 5

25
00:01:55,140 --> 00:01:58,140
Y aquí es el 1, 2, 3, 4

26
00:01:58,140 --> 00:02:02,739
Pues bien, la imagen o el recorrido lo puedo escribir de las dos formas

27
00:02:02,739 --> 00:02:08,039
Va desde el menos 5, como vemos en el menos 5 la función existe

28
00:02:08,039 --> 00:02:11,039
Hasta el 4, también incluido

29
00:02:11,039 --> 00:02:14,340
Vamos a verlo para otra función que sea un poquito más complicada

30
00:02:14,340 --> 00:02:16,560
Aquí, el dominio

31
00:02:16,560 --> 00:02:25,919
Bueno, pues aquí vemos que aquí no aparece un punto, significa que esto continuaría hasta el infinito o el menos infinito en este caso, ¿vale?

32
00:02:27,120 --> 00:02:36,560
Entonces, el dominio de esta función, ¿dónde existe? Pues vemos que aquí desde menos infinito existe, existe, existe, existe, existe, existe.

33
00:02:36,560 --> 00:02:49,240
En el 0 también existe y hasta el 2, hasta aquí y ahí sin incluir y luego se va al 3 y aquí existe, existe, existe, existe hasta el más infinito.

34
00:02:49,240 --> 00:03:07,180
Luego el dominio de F va desde menos infinito hasta el 2, del 2 sin incluir unión, después este es el 3, que va incluido hasta más infinito.

35
00:03:07,539 --> 00:03:09,379
Siempre los infinitos van con paréntesis.

36
00:03:09,979 --> 00:03:12,599
Y vamos a la imagen o el recorrido.

37
00:03:12,599 --> 00:03:30,099
Entonces, la imagen de F, me fijo ahora en el eje vertical, y en el eje vertical veo que aquí, justo en este punto, no existe, aquí existe, existe, existe, existe, existe, hasta más infinito, porque esta va hasta infinito.

38
00:03:30,099 --> 00:03:32,879
luego aquí hasta más infinito

39
00:03:32,879 --> 00:03:39,340
luego la imagen es desde el 0 sin incluir

40
00:03:39,340 --> 00:03:43,060
hasta el más infinito también sin incluir