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00:00:01,260 --> 00:00:10,380
En este vídeo vamos a recordar cuál es la fórmula de la ecuación de segundo grado y vamos a resolver una ecuación de segundo grado de forma inmediata.

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00:00:11,119 --> 00:00:20,660
Por ecuación de segundo grado vamos a entender una del tipo ax al cuadrado más bx más c igual a cero,

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00:00:21,219 --> 00:00:30,120
donde a, b y c son los coeficientes del monomio de grado 2, de grado 1 y de grado 0.

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00:00:30,120 --> 00:00:38,880
Por supuesto que la expresión puede ser más compleja, con paréntesis, con denominadores, pero la expresión con la cual vamos a usar la fórmula debe ser de este tipo.

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00:00:38,880 --> 00:01:00,159
Así que la fórmula de la ecuación de segundo grado es x igual a menos b más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 4 por a y por c, todo ello partido 2 por a.

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00:01:00,159 --> 00:01:03,280
Vamos a verlo con un ejemplo

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00:01:03,280 --> 00:01:10,340
Por ejemplo, la ecuación x al cuadrado menos 3x más 2 igual a 0

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00:01:10,340 --> 00:01:13,379
Vamos a resolverla aplicando la fórmula anterior

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00:01:13,379 --> 00:01:17,540
En primer lugar, debemos de reconocer quienes son los coeficientes

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00:01:17,540 --> 00:01:21,760
La a, que es el coeficiente del x al cuadrado, es 1

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00:01:21,760 --> 00:01:30,680
El coeficiente del término de grado 1, de la x, va a ser menos 3

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00:01:30,680 --> 00:01:35,200
Así que B es igual a menos 3

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00:01:35,200 --> 00:01:40,599
Mientras que el número que aparece sin término en X, el que tiene grado 0, es el 2

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00:01:40,599 --> 00:01:43,819
Así que C es igual a 2

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00:01:43,819 --> 00:01:47,239
Con estos tres números A, B y C

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00:01:47,239 --> 00:01:51,099
Podemos aplicar la fórmula que hemos visto con anterioridad

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00:01:51,099 --> 00:01:55,040
Así que simplemente va a ser sustituir en la fórmula de antes

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00:01:55,040 --> 00:02:00,079
Así tendremos que X va a ser igual a menos B

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00:02:00,079 --> 00:02:05,560
Como b es negativo, lo que vamos a hacer va a ser cambiarle el signo

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00:02:05,560 --> 00:02:07,879
En vez de menos 3, pondremos 3

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00:02:07,879 --> 00:02:15,599
Más menos raíz cuadrada de b al cuadrado menos 3 al cuadrado es 9

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00:02:15,599 --> 00:02:17,879
Este cuadrado siempre va a ser positivo

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00:02:17,879 --> 00:02:21,680
Ya que si la b es positiva, más por más es más

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00:02:21,680 --> 00:02:26,539
Mientras que si es negativa, negativo por negativo, positivo

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00:02:26,539 --> 00:02:29,520
Continuamos con menos 4ac

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00:02:29,520 --> 00:02:35,979
Pues menos 4 por a, que es 1, y por c, que es 2.

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00:02:36,620 --> 00:02:40,740
Todo ello partido 2 por a, 2 por 1.

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00:02:41,599 --> 00:02:43,000
Ahora vamos simplificando.

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00:02:43,680 --> 00:02:51,680
Así que tenemos que 3 más menos raíz cuadrada de 9 menos 4 por 1 y por 2 es 8.

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00:02:52,719 --> 00:02:54,840
Todo ello partido 2 por 1, 2.

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00:02:54,840 --> 00:02:59,319
Ahora ya el siguiente paso es realizar esa resta

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00:02:59,319 --> 00:03:00,879
9 menos 8, 1

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00:03:00,879 --> 00:03:06,520
Luego 3, más menos la raíz de 1 partido 2

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00:03:06,520 --> 00:03:10,830
Siguiente paso será calcular la raíz de 1

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00:03:10,830 --> 00:03:12,930
En este caso es muy sencilla, es 1

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00:03:12,930 --> 00:03:18,870
Así que es igual a 3 más menos 1 partido 2

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00:03:18,870 --> 00:03:21,889
Y aquí llegamos a la única cosa un poco novedosa

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00:03:21,889 --> 00:03:24,710
De esta fórmula que es el más menos

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00:03:24,710 --> 00:03:31,870
Este más menos lo que nos dice es que la ecuación de segundo grado puede tener como máximo dos posibles soluciones.

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00:03:32,449 --> 00:03:39,569
Una de ellas considerando la suma y la otra considerando la resta.

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00:03:40,169 --> 00:03:52,310
Así tendremos por un lado que una opción sería x igual a 3 más 1 partido 2, esto es 4 partido 2, o lo que es lo mismo, 2.

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00:03:52,310 --> 00:04:09,349
2 sería una solución. La otra, que será considerando el signo menos, será 3 menos 1 partido de 2, o lo que es lo mismo, 2 partido de 2, que es 1.

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00:04:10,050 --> 00:04:18,850
Así, esta ecuación de segundo grado tiene dos soluciones. Una es x igual a 2 y la otra es x igual a 1.