1
00:00:00,110 --> 00:00:10,109
Primero, fijaros que es importante que donde no hay... el libro siempre lo hace así y hay que procurar hacerlo así.

2
00:00:10,109 --> 00:00:25,109
Donde no hay incógnitas, aquí por ejemplo no hay, ¿no? El espacio, claro, como aquí está medido el espacio porque esto de abajo ocupa más, en fin, lo mejor posible de escritura, pues eso también es importante.

3
00:00:25,109 --> 00:00:27,489
bueno, pues hay que discutirlo

4
00:00:27,489 --> 00:00:29,309
en este caso el parámetro lo ha llamado

5
00:00:29,309 --> 00:00:30,170
la letra N

6
00:00:30,170 --> 00:00:32,570
nos escribimos

7
00:00:32,570 --> 00:00:35,429
no, no voy a escribirme la

8
00:00:35,429 --> 00:00:37,250
iba a escribir la

9
00:00:37,250 --> 00:00:39,450
la matriz ampliada y tal

10
00:00:39,450 --> 00:00:41,229
directa

11
00:00:41,229 --> 00:00:42,770
determinante

12
00:00:42,770 --> 00:00:45,750
de la matriz

13
00:00:45,750 --> 00:00:46,829
de los coeficientes

14
00:00:46,829 --> 00:00:49,109
para ahorrar un poco de tantos

15
00:00:49,109 --> 00:00:51,490
sería

16
00:00:51,490 --> 00:00:54,070
lo estoy escribiendo por columnas

17
00:00:54,070 --> 00:01:02,210
1, n es 1, aquí la i otro 1, aquí un 0, y aquí el 1 más n.

18
00:01:03,609 --> 00:01:10,569
Y la columna de las zetas, arriba no hay zetas, o sea que 0, 1 y n.

19
00:01:12,010 --> 00:01:12,230
¿Vale?

20
00:01:14,290 --> 00:01:15,930
Primer producto, 0.

21
00:01:17,030 --> 00:01:18,909
El producto este paralelo, pues 1.

22
00:01:20,290 --> 00:01:23,150
Y este otro, con el 0 de aquí, 0, nada.

23
00:01:23,150 --> 00:01:25,689
Siguiente diagonal, 0

24
00:01:25,689 --> 00:01:28,890
Este producto, pues estos son unos

25
00:01:28,890 --> 00:01:30,629
Así que el producto da 1 más n

26
00:01:30,629 --> 00:01:31,709
Pero estoy restando, ¿eh?

27
00:01:31,909 --> 00:01:35,469
Menos, paréntesis, 1 más n

28
00:01:35,469 --> 00:01:39,530
Si no ponéis el paréntesis, ya estaría mal

29
00:01:39,530 --> 00:01:42,909
Y el último de los productos sería este

30
00:01:42,909 --> 00:01:45,430
Que da m cuadrado, m por m

31
00:01:45,430 --> 00:01:47,049
Pero restando

32
00:01:47,049 --> 00:01:47,969
¿Vale?

33
00:01:48,870 --> 00:01:50,469
O sea, quito el paréntesis

34
00:01:50,469 --> 00:02:05,650
Si quito el paréntesis, esta n también va a ser negativa. Me queda eso. Y los unos se van. Total que, si lo reordeno un poco, es menos m al cuadrado menos m.

35
00:02:06,090 --> 00:02:19,710
Primero pongo la cuadrada. Menos m al cuadrado menos m. Eso es lo que da el determinar. Y ahora el estudio es averiguar, la pregunta es, ¿cuándo se determina el tercero?

36
00:02:19,710 --> 00:02:39,650
Esa es mi pregunta. Me escribo. Último. Menos n cuadrado menos n al igual que al menos cero. Es de segundo grado, pero no es una ecuación completa. Prohibida la fórmula si no tengo una ecuación de segundo grado completa.

37
00:02:39,650 --> 00:02:47,810
Aquí tengo la m y el menos repetido para sacar los factor común

38
00:02:47,810 --> 00:02:50,729
Tanto la m como el menos

39
00:02:50,729 --> 00:02:56,069
Si he sacado el menos y una de las m de aquí, me he quedado con la m

40
00:02:56,069 --> 00:02:58,289
Aquí he sacado el menos, ¿eh?

41
00:02:59,469 --> 00:03:01,050
Y también he sacado la m

42
00:03:01,050 --> 00:03:03,189
Uno, ¿no? Cuidado con este círculo

43
00:03:03,189 --> 00:03:06,689
¿Vale? Entonces, controlar siempre

44
00:03:06,689 --> 00:03:08,810
¿Cómo compruebo que esto lo he hecho bien?

45
00:03:08,810 --> 00:03:27,610
Si multiplico, me tiene que quedar el original. Si multiplico, me salta. Esto es lo más peligroso de estos ejercicios. Llevar aquí bien. Si esto está mal, adiós ejercicio.

46
00:03:27,610 --> 00:03:37,610
El primero que se confunde soy yo, ¿eh? Ya me ha pasado. Así que vosotros esto con mucho cuidado, que espero no haberme confundido en este caso, con mucho cuidado esto.

47
00:03:38,610 --> 00:03:52,110
Bueno, ¿y cuándo es cero? ¿Cuándo esto da cero? Como lo tengo separado en un producto, cuando o bien este factor n es cero o cuando este otro sea cero.

48
00:03:52,110 --> 00:03:55,669
Un producto da cero cuando alguno de los dos factores es cero.

49
00:03:56,129 --> 00:03:57,889
¿Y cuándo m más 1 es cero?

50
00:03:59,229 --> 00:04:02,919
Pues cuando la n va a...

51
00:04:02,919 --> 00:04:08,400
Si la n es cero o la n es menos 1, el determinante es cero.

52
00:04:09,280 --> 00:04:12,500
Pero si no, el determinante ya no es cero.

53
00:04:13,300 --> 00:04:17,660
Y si el determinante no es cero, es que tengo el rango máximo de las dos veces.

54
00:04:18,600 --> 00:04:18,980
¿De acuerdo?

55
00:04:19,740 --> 00:04:21,459
Así que empiezo siempre por ahí.

56
00:04:22,459 --> 00:04:23,220
Primer caso.

57
00:04:24,439 --> 00:04:39,980
Empiezo la discusión. Si n es distinto de 0 con i de menos 1, entonces el determinante de A es distinto de 0.

58
00:04:39,980 --> 00:04:51,800
no nos hemos quedado. Y eso quiere decir que el rango de la matriz A es el máximo 3. Pero

59
00:04:51,800 --> 00:04:58,120
la matriz ampliada, así como sigue teniendo 3 filas, también va a tener rango 3. También

60
00:04:58,120 --> 00:05:06,220
coincide con el rango de la ampliada. Pero es que además también coincide con el número

61
00:05:06,220 --> 00:05:15,120
de incógnitas, 3, todo el rato es 3, número de incógnitas. Y si todo coincide al máximo

62
00:05:15,120 --> 00:05:22,360
a 3, entonces, ¿qué me dice por...? Ahora sí que ya empiezo a poner puntos en las palabras,

63
00:05:22,360 --> 00:05:33,439
¿eh? Por el teorema de... sigo la frase aquí... del Ruchero, Ruchero-Rueños, por el teorema

64
00:05:33,439 --> 00:05:50,300
El sistema es... ¿Cómo es el sistema? ¿Qué tengo que poner? Compatible determinada. Repito que esto no, esto solo lo hago yo, me tomo la libertad de hacerlo yo en la pizarra.

65
00:05:50,300 --> 00:06:00,480
Las palabras tienen que estar completas. El sistema es compatible determinada. ¿Vale? Y esto ya sería una primera solución. ¿Cómo recuadro esto?

66
00:06:03,439 --> 00:06:06,740
Empiezo el recuadro aquí y dijéramos el final está aquí.

67
00:06:07,100 --> 00:06:09,639
El sistema es compatible y determinado.

68
00:06:09,860 --> 00:06:14,240
Ponemos esa frasecita bien escrita, la recuadraría y es así.

69
00:06:15,860 --> 00:06:17,120
Empiezo y acabo.

70
00:06:17,300 --> 00:06:20,259
Por ejemplo, yo lo dejo así y se entiende muy bien.

71
00:06:21,379 --> 00:06:22,579
Bueno, pues ¿qué hay que hacer ahora?

72
00:06:24,439 --> 00:06:29,819
Estudiar cómo queda el sistema si la n es 0 y cómo queda el sistema si la n es menos o no.

73
00:06:31,000 --> 00:06:31,379
¿De acuerdo?

74
00:06:32,019 --> 00:06:32,980
A ver a qué llegamos.

75
00:06:33,439 --> 00:06:38,000
Desde luego, no podemos llegar a que el sistema sea compatible determinado.

76
00:06:38,160 --> 00:06:42,319
Eso solo ocurre si la n no es cero ni menos uno, ¿vale?

77
00:06:42,759 --> 00:06:47,680
Entonces tenemos que llegar o que es incompatible o que es indeterminado.

78
00:06:47,839 --> 00:06:49,459
Compatible e indeterminado. Una de las dos.

79
00:06:50,300 --> 00:06:50,819
¿De acuerdo?

80
00:06:51,600 --> 00:06:51,899
Bien.