1 00:00:08,109 --> 00:00:11,769 En este vídeo vamos a hablar sobre la ley de Faraday y la ley de Lenz. 2 00:00:13,369 --> 00:00:19,170 La ley de Faraday y la ley de Lenz son dos leyes que siempre van unidas de la mano. 3 00:00:20,210 --> 00:00:25,129 La ley de Faraday nos dice que un campo magnético puede inducirnos una corriente 4 00:00:25,129 --> 00:00:28,989 y la ley de Lenz nos dice hacia dónde va esa corriente. 5 00:00:30,370 --> 00:00:31,890 Empecemos con la ley de Faraday. 6 00:00:33,170 --> 00:00:37,189 Imaginemos que tenemos un conductor cerrado. 7 00:00:37,829 --> 00:00:39,189 Por ejemplo, este de aquí. 8 00:00:40,009 --> 00:00:43,009 Es un hilo de cobre que no está enchufado a nadie ni a nada. 9 00:00:44,710 --> 00:00:52,859 Imaginemos también que en esta región del espacio tenemos un campo magnético, por ejemplo, hacia afuera. 10 00:00:57,619 --> 00:00:57,920 ¿De acuerdo? 11 00:00:58,359 --> 00:01:02,759 Si vemos esto desde el lateral, observaremos que no son perpendiculares, 12 00:01:02,759 --> 00:01:13,799 sino que si el campo magnético es así, entonces esta espira está puesta de esta forma. 13 00:01:15,420 --> 00:01:36,219 De tal manera que el vector que nos indica la superficie de esta espira forma un cierto ángulo con el campo que coincide con el ángulo que forma la espira con la vertical. 14 00:01:37,140 --> 00:01:40,219 Este ángulo de aquí le vamos a llamar ángulo cita. 15 00:01:41,560 --> 00:01:46,099 Pues bien, la ley de Faraday nos dice lo siguiente. 16 00:01:46,099 --> 00:02:09,340 Si nos calculamos el flujo del campo magnético a través de esta superficie de esta espira, que observaremos que es la integral, esta vez no es una integral cerrada porque si fuese cerrada el flujo sería cero porque las líneas de campo son cerradas, 17 00:02:09,340 --> 00:02:13,960 pero nos hacemos la integral en esta superficie de la espira 18 00:02:13,960 --> 00:02:19,120 que yo la he pintado cuadrada pero podría tener cualquier superficie 19 00:02:19,120 --> 00:02:24,969 del campo por diferencial de superficie 20 00:02:24,969 --> 00:02:29,189 observamos que cuando queremos hacer este producto escalar 21 00:02:29,189 --> 00:02:33,889 como la superficie y el campo forman un ángulo cita 22 00:02:33,889 --> 00:02:39,590 tendremos que es la integral a lo largo de toda la superficie 23 00:02:39,590 --> 00:02:48,050 de el campo por diferencial de superficie y por el coseno de este ángulo. 24 00:02:48,509 --> 00:02:57,990 Si suponemos que este ángulo de aquí no depende de la superficie, es decir, como esto es plano no está torcido 25 00:02:57,990 --> 00:03:04,409 todos los puntos van a tener el mismo ángulo y que el campo es el mismo en todos los puntos de la superficie 26 00:03:04,409 --> 00:03:09,590 podemos sacarlos fuera y la integral de la superficie nos queda la superficie 27 00:03:09,590 --> 00:03:15,110 esto queda campo por superficie y por el coseno del ángulo 28 00:03:15,110 --> 00:03:18,270 esta suposición no tendríamos por qué hacerla 29 00:03:18,270 --> 00:03:21,270 es simplemente para simplificar todo lo que viene después 30 00:03:21,270 --> 00:03:26,409 pues bien, si ahora observamos esto de aquí 31 00:03:26,409 --> 00:03:30,629 si yo quisiese cambiar el flujo podría hacer tres cosas 32 00:03:30,629 --> 00:03:53,840 O bien cambiar el campo, cambiar el campo, o bien cambiar la superficie, por ejemplo, arrugarlo o comprimirlo, o bien cambiar el ángulo, girarlo. 33 00:03:55,719 --> 00:04:03,139 Lo que nos dice la ley de Faraday es que cualquiera de estos cambios nos va a producir una corriente en este hilo. 34 00:04:03,139 --> 00:04:11,319 Y esa corriente se va a producir gracias a una diferencia de potencial que vamos a llamar fuerza electromotriz. 35 00:04:12,900 --> 00:04:16,720 Fuerza electromotriz. 36 00:04:20,550 --> 00:04:25,689 Porque si no hay una fuerza electromotriz o una diferencia de potencial no puede haber una corriente. 37 00:04:26,569 --> 00:04:36,569 Esta fuerza electromotriz nos dice la ley de Faraday que es el cambio, es decir, la derivada del flujo magnético con respecto del tiempo. 38 00:04:37,750 --> 00:04:39,750 Esta es la ley de Faraday. 39 00:04:41,290 --> 00:04:49,750 ¿Esto qué significará? Significará que vamos a tener una cierta fuerza electromotriz cada vez que una de estas cosas cambie. 40 00:04:50,310 --> 00:04:57,649 Por ejemplo, si hago girar esta espira, lo que voy a conseguir cuando esté así, ninguna línea de campo va a atravesar la espira. 41 00:04:58,189 --> 00:05:01,170 Cuando esté así, la van a atravesar el máximo de líneas posible. 42 00:05:01,329 --> 00:05:07,610 Por lo tanto, al estarlo girando, vamos a cambiar el número de líneas que entran o salen en esta espira. 43 00:05:07,750 --> 00:05:15,050 por lo tanto vamos a estar cambiando el flujo y ese cambio de flujo va a producir una fuerza 44 00:05:15,050 --> 00:05:22,310 electromotriz que va a generar movimiento de carga alrededor de este circuito lo que no nos dice la 45 00:05:22,310 --> 00:05:32,319 ley de faraday esta es la ley de faraday ley de faraday lo que no nos dice esta ley es si la 46 00:05:32,319 --> 00:05:37,519 intensidad va a ser hacia acá o la intensidad va a ser hacia acá solamente nos habla de la fuerza 47 00:05:37,519 --> 00:05:42,379 electromotriz. La fuerza electromotriz hemos dicho que era una diferencia de potencial. 48 00:05:44,000 --> 00:05:54,870 Diferencia de potencial. Y como es una diferencia de potencial, la vamos a medir siempre en voltios. 49 00:05:56,550 --> 00:06:02,829 Ahora bien, una diferencia de potencial, si supiésemos la resistencia del hilo de la espira, 50 00:06:02,829 --> 00:06:18,050 podríamos calcular la intensidad, porque la ley de Ohm nos dice que la fuerza electromotriz es la intensidad multiplicada por la resistencia. 51 00:06:20,519 --> 00:06:24,980 De esta manera podemos deducir cuánto vale la intensidad si sabemos esta resistencia. 52 00:06:25,459 --> 00:06:30,180 Seguimos, sin embargo, sin saber si la intensidad gira en un sentido o gira en el otro. 53 00:06:30,180 --> 00:06:34,439 Pues bien, aquí es donde entra la ley de Lenz 54 00:06:34,439 --> 00:06:37,540 Ley de Lenz 55 00:06:37,540 --> 00:06:43,939 Y la ley de Lenz lo que nos dice es que 56 00:06:43,939 --> 00:06:50,600 Si el flujo está aumentando, la intensidad que se induce va a intentar que reduzca 57 00:06:50,600 --> 00:07:07,480 Si el flujo aumenta, entonces se induce una intensidad para reducirlo 58 00:07:07,480 --> 00:07:24,860 ¿Y cómo podemos reducir el flujo? Pues esta intensidad no nos puede cambiar ni la superficie ni el ángulo, pero sí nos puede generar un campo magnético inducido que vaya al revés que nuestro campo. 59 00:07:25,480 --> 00:07:40,970 Es decir, vamos a generar un campo inducido que vaya hacia dentro de la pizarra. ¿Por qué? Porque entonces al sumarlo con este será un campo más pequeño y el flujo que está aumentando gracias a esto reducirá. 60 00:07:40,970 --> 00:07:47,509 esta ley de lenz se deduce de la conservación de la energía si hiciésemos una intensidad inducida 61 00:07:47,509 --> 00:07:52,990 que generase un campo todavía más hacia arriba estaríamos todavía aumentando más el flujo 62 00:07:52,990 --> 00:07:57,829 cambiando el campo a más aumentando más el flujo por lo tanto generaríamos una intensidad que 63 00:07:57,829 --> 00:08:01,810 todavía aumentaría más el campo que todavía aumentaría más el flujo que todavía aumentaría 64 00:08:01,810 --> 00:08:06,470 más la intensidad y esto no conservaría la energía sin embargo de esta manera la energía 65 00:08:06,470 --> 00:08:13,009 si se conserva este campo inducido para poderlo generar que sea un campo hacia dentro del papel 66 00:08:13,009 --> 00:08:19,110 necesitamos una intensidad regla de la mano derecha campo hacia abajo girando en el sentido 67 00:08:19,110 --> 00:08:28,689 de las agujas del reloj entonces este será el sentido de la intensidad inducida qué ocurre si 68 00:08:28,689 --> 00:08:44,740 el flujo de campo disminuye. Entonces se generará una intensidad inducida para restaurarlo. 69 00:08:48,700 --> 00:08:56,179 Para restaurarlo quiere decir para que vuelva a ser mayor. ¿Cómo será entonces el campo 70 00:08:56,179 --> 00:09:02,720 inducido que querremos generar? Será un campo hacia afuera del papel. ¿Y qué intensidad 71 00:09:02,720 --> 00:09:08,840 tendremos que hacer? Regla de la mano derecha, pulgar como el campo, intensidad en el sentido 72 00:09:08,840 --> 00:09:20,379 contrario a las agujas del reloj o antihorario. La ley de Lenz se escribe normalmente como un 73 00:09:20,379 --> 00:09:31,779 signo menos en la ley de Faraday, este signo menos. Para entenderlo debemos fijarnos en que 74 00:09:31,779 --> 00:09:37,720 cuando estamos calculando el flujo estamos eligiendo cuál es el sentido en el que queremos 75 00:09:37,720 --> 00:09:42,919 que vaya nuestra superficie. Como no es una superficie cerrada no estamos obligados a 76 00:09:42,919 --> 00:09:46,519 elegir el vector diferencial de S hacia afuera de la superficie porque aquí no hay fuera. 77 00:09:47,379 --> 00:09:53,019 Estamos eligiendo que sea lo más paralelo posible al campo. En este caso podría ser 78 00:09:53,019 --> 00:09:59,179 este o también podríamos haber elegido este. Pero hemos elegido este porque es más paralelo 79 00:09:59,179 --> 00:10:05,679 al campo. De esta manera calculamos el flujo que queda con su signo y con este signo menos 80 00:10:05,679 --> 00:10:11,159 le damos la vuelta. Esa diferencia de potencial negativa nos daría una intensidad negativa 81 00:10:11,159 --> 00:10:16,559 que quiere decir, siguiendo con la regla de la mano derecha, el sentido de diferencial 82 00:10:16,559 --> 00:10:22,720 de S o del campo, que serán muy parecidos, es al revés. En este caso, si seguimos con 83 00:10:22,720 --> 00:10:27,379 la regla de la mano derecha, el sentido del campo nos dice que la intensidad sería así. 84 00:10:27,379 --> 00:10:31,259 por lo tanto si la intensidad no sale negativa en la ley de Lenz 85 00:10:31,259 --> 00:10:33,779 no es así, sino que es al revés 86 00:10:33,779 --> 00:10:40,159 esto de aquí, la ley de Faraday-Lenz 87 00:10:40,159 --> 00:10:43,879 genera un cierto problema y es el siguiente 88 00:10:43,879 --> 00:10:48,879 si yo hago la integral del campo eléctrico 89 00:10:48,879 --> 00:10:55,919 en un cierto camino, esto es una diferencia de potencial 90 00:10:55,919 --> 00:10:59,100 es la definición de la diferencia de potencial 91 00:10:59,100 --> 00:11:00,279 es menos en realidad 92 00:11:00,279 --> 00:11:06,679 Esto de aquí, entonces, lo que nos está diciendo es que 93 00:11:06,679 --> 00:11:14,379 Esta diferencia de potencial, lo que nos está diciendo es que como el campo eléctrico es conservativo 94 00:11:14,379 --> 00:11:18,759 Cuando este camino sea cerrado, esto de aquí será cero 95 00:11:18,759 --> 00:11:21,320 Pero ¿qué está ocurriendo aquí? 96 00:11:21,320 --> 00:11:25,240 Que venimos al circuito, hacemos esta integral 97 00:11:25,240 --> 00:11:28,620 Hacemos la derivada, que es la fuerza electromotriz 98 00:11:28,620 --> 00:11:34,360 y resulta que es un camino cerrado en el cual tenemos una diferencia de potencial que no es cero. 99 00:11:35,120 --> 00:11:41,799 Es decir, cambiamos la circulación del campo eléctrico y nos queda que la circulación del campo eléctrico 100 00:11:41,799 --> 00:11:59,830 ahora ya no es cero sino que es menos la derivada de la integral del campo magnético a través de esa superficie. 101 00:11:59,830 --> 00:12:10,830 Esta de aquí será una de las ecuaciones que propuso Maxwell para demostrar que la luz es una onda.