1
00:00:01,330 --> 00:00:06,570
Hola, buenos días, buenas tardes, según en el momento en que escuchéis este vídeo.

2
00:00:07,290 --> 00:00:10,189
Vamos a intentar explicar qué es un intervalo de córner.

3
00:00:10,769 --> 00:00:12,070
Primero vamos a ver de qué partimos.

4
00:00:12,369 --> 00:00:21,980
Mira, partimos de una población que se distribuye siguiendo una normal de media mu.

5
00:00:24,629 --> 00:00:29,910
Y aquí viene una cosa muy importante, mu, la media mu, es desconocida.

6
00:00:32,429 --> 00:00:33,670
Es desconocida.

7
00:00:34,390 --> 00:00:35,229
Acordaros que esto es la media.

8
00:00:35,229 --> 00:00:35,670
Vale.

9
00:00:35,670 --> 00:00:41,409
entonces nuestro objetivo va a ser intentar averiguar el valor de esa media

10
00:00:41,409 --> 00:00:47,310
muy desconocida como estamos empezando pues vamos a partir nos vamos a tener un

11
00:00:47,310 --> 00:00:53,070
dato más y el dato que vamos a tener es que la desviación típica si la

12
00:00:53,070 --> 00:01:00,310
conocemos la desviación típica de sigma si la conocemos es decir en el problema

13
00:01:00,310 --> 00:01:07,329
nos lo van a dar si la conocemos partimos de esta pista estamos empezando

14
00:01:07,329 --> 00:01:10,750
los que sigáis estudios de estadística vais a ver que también se puede hacer

15
00:01:10,750 --> 00:01:16,569
sin conocer la diversión típica vale entonces nuestro objetivo ya lo he dicho

16
00:01:16,569 --> 00:01:24,730
en nuestro objetivo es calcular el valor de la media muy que no sabemos cuáles

17
00:01:24,730 --> 00:01:28,030
voy a poner que es la media por si no ha quedado claro

18
00:01:28,030 --> 00:01:29,870
La media mu de la población.

19
00:01:31,049 --> 00:01:34,290
Población, X, mayúscula, ahí está.

20
00:01:35,489 --> 00:01:38,129
Entonces, lo primero que vamos a decir es lo siguiente.

21
00:01:39,430 --> 00:01:47,209
Sería muy arriesgado por nuestra parte, sería imposible averiguar, decir cuánto vale esa mu, esa media.

22
00:01:47,670 --> 00:01:50,010
Es prácticamente imposible de acertar.

23
00:01:50,969 --> 00:01:52,450
Entonces, ¿qué es lo que vamos a hacer?

24
00:01:52,569 --> 00:01:56,310
No vamos a decir lo que vale la media mu, no vamos a decir eso.

25
00:01:56,310 --> 00:02:10,650
sino que vamos a decir que la media mu, vamos a decir que esa media mu, creemos que va a estar su valor en un intervalo, va a ir de un número a otro número, en un intervalo.

26
00:02:10,650 --> 00:02:16,009
Puede ser, por ejemplo, la media mu que está entre 3 y 7, entre 2 y 5, etcétera, etcétera.

27
00:02:16,409 --> 00:02:21,710
O, como cuando hay elecciones, diremos que los escaños van a estar entre 114 y 120,

28
00:02:22,229 --> 00:02:30,009
pero nunca vamos a saber con seguridad exactamente, sería casi, bueno, es que es imposible,

29
00:02:30,330 --> 00:02:32,009
así que no lo vamos a decir nunca, ¿vale?

30
00:02:32,830 --> 00:02:39,710
Entonces, ¿qué herramientas de qué nos vamos a valer para calcular la media mu desconocida?

31
00:02:39,710 --> 00:02:46,830
Bueno, pues para calcular la media muy desconocida vamos a echar mano de una muestra.

32
00:02:49,580 --> 00:02:51,979
Entonces vamos a coger una muestra.

33
00:02:52,840 --> 00:03:01,840
Cogemos una muestra de la población y entonces en esa muestra de la población vamos a calcular dos cosas de esa muestra.

34
00:03:02,219 --> 00:03:04,099
Necesitamos... Uy, aquí me he ido. Vale.

35
00:03:04,800 --> 00:03:07,699
¿Qué vamos a averiguar de la muestra? Lo primero, el tamaño de la muestra.

36
00:03:07,699 --> 00:03:23,060
No me gusta que haya quedado azul, quiero ponerlo azul. Perdóname. El tamaño. El tamaño de la muestra. El tamaño de la muestra lo voy a llamar N.

37
00:03:24,120 --> 00:03:34,060
Si, por ejemplo, fueran personas, pues N es el número de personas que entrevistamos. Estamos investigando la calidad de ciertas bombillas, pues N es el número de bombillas que estudiamos.

38
00:03:34,060 --> 00:03:40,680
estudiar y la otra cosa que averiguamos de la muestra es su media

39
00:03:40,680 --> 00:03:48,389
la media de la muestra que la vamos a llamar x con barrita si fuera la edad de

40
00:03:48,389 --> 00:03:51,949
personas pues la media de la edad si fuera duración de bombillas la media de

41
00:03:51,949 --> 00:03:54,969
la duración de las bombillas de esa muestra

42
00:03:54,969 --> 00:03:59,310
con estos datos ya podemos hallar un intervalo de confianza

43
00:03:59,310 --> 00:04:04,969
ahora para el intervalo de confianza necesitamos otra cosa importante saber

44
00:04:04,969 --> 00:04:22,930
Que es la confianza. Lo voy a poner aquí. La confianza. Confianza, dicho así, dicho así ahora a grosso modo, pues es la poca o mucha seguridad que tenemos de aceptar.

45
00:04:22,930 --> 00:04:29,670
Bien. Pues a la confianza, perdóname, la confianza es un número que está comprendido entre 0 y 1.

46
00:04:30,050 --> 00:04:33,889
Es un número que va entre 0 y 1. ¿Por qué 0 y entre 0 y 1?

47
00:04:33,949 --> 00:04:37,790
Porque como estamos hablando de la confianza que tenemos de acertar, pues eso es una probabilidad.

48
00:04:38,649 --> 00:04:43,829
Vale, pero la confianza, que es un número entre 0 y 1, se le llama de esta manera.

49
00:04:44,370 --> 00:04:51,480
1 menos alfa. A 1 menos alfa es la confianza. Le hemos llamado así.

50
00:04:51,480 --> 00:04:59,800
Bien, ya podéis intuir que si 1 menos alfa es la confianza de acertar, pues alfa es como la probabilidad de equivocarse.

51
00:05:00,199 --> 00:05:03,379
Dicho, ahora lo digo así, luego ya lo explicaré mejor.

52
00:05:04,180 --> 00:05:05,019
¿De acuerdo? Muy bien.

53
00:05:05,420 --> 00:05:09,060
Pues ya con esto podemos decir que es un intervalo de confianza.

54
00:05:09,160 --> 00:05:10,220
Vamos a ver cómo se halla.

55
00:05:10,459 --> 00:05:14,480
Con estos datos ya voy a poner cuál es el intervalo de confianza.

56
00:05:14,480 --> 00:05:20,920
Entonces, el intervalo de confianza hay que aprenderse en la siguiente fórmula tan importante

57
00:05:20,920 --> 00:05:25,519
que todos los niños y niñas del mundo que estudian segundo de bachillerato lo saben.

58
00:05:26,639 --> 00:05:32,259
Así que, un intervalo de confianza, en este caso hay confianza, 1 menos alfa, ¿eh?

59
00:05:34,100 --> 00:05:41,100
Entonces, el intervalo de confianza va a ser un valor que está aquí, x, y ahora explico todo esto.

60
00:05:41,100 --> 00:05:52,040
Lo voy a explicar, lo vamos a entender muy bien, lo vamos a entender muy bien.

61
00:05:55,439 --> 00:06:01,220
Bueno, lo primero que vemos de este intervalo de confianza, que este intervalo de confianza, si lo pongo aquí,

62
00:06:01,899 --> 00:06:12,939
si este es el intervalo de confianza, que va de aquí a aquí, pues el valor que está justo en el medio del intervalo de confianza,

63
00:06:13,100 --> 00:06:16,699
como podéis ver, es la media de la muestra.

64
00:06:16,699 --> 00:06:21,029
entonces

65
00:06:21,029 --> 00:06:22,949
¿creéis que es razonable

66
00:06:22,949 --> 00:06:25,149
decir que lo que

67
00:06:25,149 --> 00:06:27,069
voy a poner en el medio va a ser la media

68
00:06:27,069 --> 00:06:28,509
de la muestra? pues sí, por supuesto

69
00:06:28,509 --> 00:06:32,360
luego vamos a indicar más cosas

70
00:06:32,360 --> 00:06:33,560
del intervalo de control

71
00:06:33,560 --> 00:06:36,339
voy a cambiar de color, a ver si se hace

72
00:06:36,339 --> 00:06:39,300
ahora no se hace

73
00:06:39,300 --> 00:06:43,560
perdonadme, no pasa nada

74
00:06:43,560 --> 00:06:46,160
entonces, de aquí conocemos esto

75
00:06:46,160 --> 00:06:47,980
esto es un dato que nos dan

76
00:06:47,980 --> 00:06:48,860
el problema

77
00:06:49,819 --> 00:06:56,439
Para hallar la media muy desconocida, que está aquí, pues calculo la media de la muestra, que está aquí.

78
00:06:56,540 --> 00:06:57,819
Voy a hacer un tic cuando lo utilice.

79
00:06:59,199 --> 00:07:00,699
¿Qué más cosas conocemos aquí?

80
00:07:01,000 --> 00:07:07,060
Conocemos esto, que es la desviación típica de la población.

81
00:07:07,319 --> 00:07:10,680
Que he dicho que como estamos empezando, nos la dan.

82
00:07:10,899 --> 00:07:11,959
Es un dato que nos dan.

83
00:07:12,360 --> 00:07:13,680
Está aquí y está aquí también.

84
00:07:15,920 --> 00:07:16,959
¿Qué más nos dan?

85
00:07:16,959 --> 00:07:22,100
El tamaño de la muestra, porque todo lo que estamos haciendo es basándose en una muestra.

86
00:07:22,639 --> 00:07:25,100
Tenemos el tamaño de la muestra y el tamaño de la muestra.

87
00:07:25,959 --> 00:07:29,720
Y luego viene aquí esto que es un poquito más raro y más importante.

88
00:07:30,240 --> 00:07:32,779
Más importante no, que es lo que más confusión nos causa.

89
00:07:33,800 --> 00:07:36,439
Vamos a ver qué significa Z sub alfa medio.

90
00:07:37,139 --> 00:07:48,910
Lo voy a poner aquí y a dibujar aquí la famosa, bueno, mal dibujada, pero bueno, la famosa normal 0.

91
00:07:48,910 --> 00:07:52,910
Por cierto, de aquí he dicho, lo he dicho, que alfa nos lo dan.

92
00:07:53,389 --> 00:07:56,189
La confianza nos tienen que decir. ¿Con cuánta confianza nos la dan?

93
00:07:56,629 --> 00:07:59,110
Así que esto también nos lo dan, la alfa.

94
00:07:59,389 --> 00:08:01,389
Como nos dan esto, pues también nos dan alfa medios.

95
00:08:01,810 --> 00:08:06,069
Y como nos dan alfa medios, pues podemos hallar zetas o alfa medios, que es lo que voy a explicar ahora.

96
00:08:06,850 --> 00:08:06,949
Vale.

97
00:08:08,410 --> 00:08:12,009
Perdón, esto he dicho que es la normal 0,1, podría haberlo quitado.

98
00:08:14,449 --> 00:08:15,449
Da igual, la normal 0,1.

99
00:08:15,889 --> 00:08:18,310
Entonces, ¿qué significa alfa medios?

100
00:08:18,310 --> 00:08:39,980
Mira, alfa medio significa esto de aquí, voy a quitar, no te líes, voy a quitar aquí, voy a hacer con, voy a hacer, entonces, este es mi intervalo de confianza, esta es mi media de la muestra.

101
00:08:39,980 --> 00:08:42,480
Y yo digo que aquí va a estar mi intervalo de confianza.

102
00:08:43,120 --> 00:08:49,259
Entonces, yo he dicho que yo más o menos quiero acertar con esta confianza.

103
00:08:50,299 --> 00:08:50,740
Confianza.

104
00:08:51,639 --> 00:08:54,179
Y entonces, la confianza es 1 menos alfa.

105
00:08:55,000 --> 00:08:57,059
¿De acuerdo? Muy bien. 1 menos alfa.

106
00:08:57,779 --> 00:08:59,019
Os pregunto.

107
00:08:59,759 --> 00:09:03,940
A ver quién sabe decirme esto de aquí cuánto es y esto de aquí cuánto es.

108
00:09:04,000 --> 00:09:05,220
Acordaros que esto son probabilidades.

109
00:09:06,000 --> 00:09:08,100
¿Cuánto es esto de aquí y esto de aquí?

110
00:09:08,299 --> 00:09:08,919
Pues vamos a ver.

111
00:09:09,360 --> 00:09:16,899
Como esto es un intervalo, que de aquí a aquí y de aquí a aquí hay la misma distancia, ¿por qué? ¿Por qué? Muy fácil.

112
00:09:17,440 --> 00:09:21,120
Porque aquí le sumo esto y aquí le resto lo mismo.

113
00:09:22,399 --> 00:09:24,740
Luego esto es lo mismo que esto de aquí, exactamente.

114
00:09:25,779 --> 00:09:29,659
Bueno, pues entonces, como este trozo más este más este suma 1,

115
00:09:30,740 --> 00:09:35,620
pues los dos trozos que quedan aquí, que se llaman colas, por cierto, las dos colitas que quedan fuera es alfa.

116
00:09:35,620 --> 00:09:38,100
entonces como esta colita es igual a esta

117
00:09:38,100 --> 00:09:39,080
pues esto es alfa medios

118
00:09:39,080 --> 00:09:41,559
y esto es alfa medios

119
00:09:41,559 --> 00:09:45,669
¿lo veis? pues ya está

120
00:09:45,669 --> 00:09:47,090
muy bien, es como

121
00:09:47,090 --> 00:09:49,889
lo que vamos a desechar

122
00:09:49,889 --> 00:09:52,429
bien, pues ¿quién es zeta su alfa medios?

123
00:09:52,730 --> 00:09:54,269
pues aquí bien, lo voy a poner aquí

124
00:09:54,269 --> 00:09:56,590
zeta su alfa medios

125
00:09:56,590 --> 00:09:57,830
es

126
00:09:57,830 --> 00:09:59,850
ahora si pongo la normal

127
00:09:59,850 --> 00:10:00,350
0,1

128
00:10:00,350 --> 00:10:05,679
es el valor de la normal

129
00:10:05,679 --> 00:10:06,320
0,1

130
00:10:06,320 --> 00:10:08,559
que deja aquí fuera

131
00:10:08,559 --> 00:10:10,100
este trozo de aquí

132
00:10:10,100 --> 00:10:13,039
deja una probabilidad

133
00:10:13,039 --> 00:10:14,620
de alfa medio

134
00:10:14,620 --> 00:10:16,860
pues esto de aquí se le llama z

135
00:10:16,860 --> 00:10:17,659
sub alfa medio

136
00:10:17,659 --> 00:10:21,039
por ejemplo, imaginaros que alfa es

137
00:10:21,039 --> 00:10:22,340
0,5

138
00:10:22,340 --> 00:10:24,480
pues alfa medio sería 0,25

139
00:10:24,480 --> 00:10:28,120
luego ¿quién sería z sub 0,25?

140
00:10:28,860 --> 00:10:30,659
pues sería ir a la distribución normal

141
00:10:30,659 --> 00:10:32,700
y buscar

142
00:10:32,700 --> 00:10:34,820
¿qué valor deja aquí fuera?

143
00:10:34,960 --> 00:10:35,620
0,25

144
00:10:35,620 --> 00:10:38,419
lo digo muy rápido porque ya lo haremos en los problemas

145
00:10:38,419 --> 00:10:40,360
como este es 0.25 no viene en la tabla

146
00:10:40,360 --> 00:10:42,860
pero esto si viene en la tabla que es 0.75

147
00:10:42,860 --> 00:10:44,679
busco dentro

148
00:10:44,679 --> 00:10:46,480
de la tabla 0.75 y este

149
00:10:46,480 --> 00:10:48,200
valor pues será ese, el valor

150
00:10:48,200 --> 00:10:49,460
ya lo he dicho rápido pero ahí

151
00:10:49,460 --> 00:10:51,899
pero ahí está dicho lo que es Z

152
00:10:51,899 --> 00:10:54,480
su alfa medio, ¿sí? Z su alfa

153
00:10:54,480 --> 00:10:56,500
medio es importantísimo

154
00:10:56,500 --> 00:10:58,019
es el valor

155
00:10:58,019 --> 00:10:59,659
¿dónde está el sistema? aquí

156
00:10:59,659 --> 00:11:02,299
Z su alfa medio es el valor

157
00:11:02,299 --> 00:11:03,600
de la normal 0.1

158
00:11:03,600 --> 00:11:06,940
que deja a su derecha la probabilidad esta que sea.

159
00:11:08,379 --> 00:11:10,480
Bueno, pues eso es un intervalo de confianza.

160
00:11:12,870 --> 00:11:15,210
Vamos a analizar un poquito el intervalo de confianza

161
00:11:15,210 --> 00:11:18,950
para que veáis una cosita que nos gusta explicar.

162
00:11:21,529 --> 00:11:24,429
¿Qué os gusta, qué nos gustaría a nosotros?

163
00:11:24,429 --> 00:11:28,730
Que el intervalo de confianza, el intervalo de confianza

164
00:11:28,730 --> 00:11:30,909
sea muy grande o muy pequeño.

165
00:11:31,269 --> 00:11:32,190
Es decir, ¿qué preferís?

166
00:11:32,509 --> 00:11:34,929
Que cuando seáis los dueños de una empresa

167
00:11:34,929 --> 00:11:45,950
y diga que vuestras ventas van a estar entre, estoy exagerando, entre 5 millones de euros y 40 millones de euros

168
00:11:45,950 --> 00:11:52,429
o preferís que os digan entre 5 millones de euros y 6 millones de euros.

169
00:11:52,690 --> 00:11:55,389
¡Qué banda! Esto te da mucha más información que esto.

170
00:11:55,970 --> 00:11:59,230
Bueno, no sé si el ejemplo que he puesto es bueno, regular.

171
00:11:59,889 --> 00:12:03,809
Pero, ¿qué preferís que diga? ¿Qué os da más información?

172
00:12:03,809 --> 00:12:09,350
Decir que la nota media de nuestros alumnos está entre 1 y 9 o que está entre 6 y 7.

173
00:12:09,649 --> 00:12:13,950
Pues cuanto más pequeño sea el intervalo, mejor, más seguridad tenemos de aceptar.

174
00:12:14,769 --> 00:12:17,389
De acuerdo, entonces mirad, vamos a mirar aquí.

175
00:12:18,149 --> 00:12:22,009
¿Qué pasa cuando la n es muy grande?

176
00:12:22,950 --> 00:12:29,850
Cuando la n es grande, esto de aquí se hace más pequeño, por tanto el intervalo es más pequeño.

177
00:12:30,350 --> 00:12:32,350
A ver si lo piensamos, porque claro que sí, profesor.

178
00:12:33,049 --> 00:12:36,730
Si yo en la muestra solo pregunto a una persona, esto es muy grande.

179
00:12:37,070 --> 00:12:42,450
Pero si pregunto a 10.000 personas, al dividir algo entre la raíz cuadrada de 10.000 se hace muy pequeño.

180
00:12:42,970 --> 00:12:45,649
Entonces el intervalo es más pequeño. Pues sí, es verdad.

181
00:12:46,230 --> 00:12:48,870
Luego, cuando la N es grande, me interesa.

182
00:12:50,129 --> 00:12:51,909
A mí me interesa que la N sea grande.

183
00:12:52,330 --> 00:12:53,789
¿Cuál es el problema de la N grande?

184
00:12:53,789 --> 00:12:56,309
Pues el dinerito, el esfuerzo, el trabajo.

185
00:12:56,870 --> 00:12:59,289
Entrevistar a muchas personas es más caro que entrevistar a dos.

186
00:12:59,289 --> 00:13:14,240
Segunda cosa que interviene en el intervalo de confianza es esto de aquí, la desviación típica.

187
00:13:14,240 --> 00:13:22,179
Bueno, esto es muy claro. Cuando la desviación típica sea muy grande, es decir, que los datos estén muy separados,

188
00:13:22,320 --> 00:13:25,980
pues el intervalo va a estar también, va a ser un intervalo grande.

189
00:13:26,580 --> 00:13:30,639
Luego, ¿qué nos gustaría de la desviación típica? Nos gustaría que la desviación típica fuese pequeñita.

190
00:13:30,639 --> 00:13:53,019
Pero esto ya no depende de nosotros, nos sentimos. Eso ya depende de cómo sea la población que estamos estudiando. El tamaño sí interviene, pero eso no. Y lo último, pues la confianza. ¿Qué significa la confianza? Que cuanto mayor sea la confianza, cuanto mayor sea la confianza, pues el intervalo va a ser más grande.

191
00:13:53,679 --> 00:13:55,600
Esto es una paradoja, pero así es.

192
00:13:56,440 --> 00:14:00,500
Si yo quiero que la confianza sea muy, muy grande, muy, muy grande,

193
00:14:00,500 --> 00:14:04,960
muy, muy grande, pues el intervalo va a ser más grande también.

194
00:14:06,519 --> 00:14:08,519
Claro, se va a hacer más grande.

195
00:14:09,019 --> 00:14:12,200
Si esto se agranda, pues esto se separa.

196
00:14:13,159 --> 00:14:16,759
En cambio, si la confianza es pequeñita, pues el intervalo es pequeño.

197
00:14:17,159 --> 00:14:21,000
Si la confianza es pequeñita, significa que voy a fallar seguramente.

198
00:14:21,000 --> 00:14:29,220
pues ya está explicado así que lo que decíamos si la n es muy grande bien para nosotros si la

199
00:14:29,220 --> 00:14:33,639
debilidad científica es muy grande lo sentimos pero no podemos hacer nada y si la confianza

200
00:14:33,639 --> 00:14:38,639
la queremos muy muy grande lo que vamos a hacer que el intervalo sea muy grande entonces vamos

201
00:14:38,639 --> 00:14:45,659
a ir a perder luego tenemos que buscar a ver qué confianza queremos para para jugar con eso y lo

202
00:14:45,659 --> 00:14:50,440
último que vamos a decir voy a explicar qué significa confianza por ejemplo qué significa

203
00:14:50,440 --> 00:15:02,379
una confianza del 0,90, 0,90, 0,90. Pues esto significa, para que lo sepáis, esto significa

204
00:15:02,379 --> 00:15:06,960
lo siguiente, no significa que tenemos una probabilidad del 0,9 de acertar, no, significa

205
00:15:06,960 --> 00:15:14,220
lo siguiente, que si yo estoy estudiando esta media MOOC, si yo hago este estudio 100 veces,

206
00:15:14,740 --> 00:15:20,860
es decir, si cojo una muestra, me sale un intervalo, cojo otra muestra, me sale un intervalo,

207
00:15:21,460 --> 00:15:23,879
Cojo otra muestra, me sale un intervalo, así.

208
00:15:24,379 --> 00:15:32,659
Si esto lo hago 100 veces, pues sé que de esas 100 veces que he hecho este intervalo, en 90 he acertado.

209
00:15:33,840 --> 00:15:37,100
Ah, de aquí a cierto 90, eso lo sé seguro.

210
00:15:38,320 --> 00:15:41,620
Muy bien, eso es una confianza del 90%, o de 0,90.

211
00:15:42,039 --> 00:15:43,120
¿Cuál es el problema?

212
00:15:43,120 --> 00:15:47,620
que yo sé que de estas 100 acierto 90, pero yo sé

213
00:15:47,620 --> 00:15:51,460
si esta muestra es de las 90 que aciertan o de las 10 que fallan

214
00:15:51,460 --> 00:15:55,139
pues no lo sé, eso es lo que no sé, pero ya sabemos lo que es

215
00:15:55,139 --> 00:15:59,379
un intervalo de compra, que de 100 veces que haga este estudio con 100

216
00:15:59,379 --> 00:16:02,639
muestras diferentes, acierto, es decir el valor de la MU

217
00:16:02,639 --> 00:16:07,279
está en 90 de estos, pero voy a ver

218
00:16:07,279 --> 00:16:10,879
algunas aquí que no está, bueno

219
00:16:10,879 --> 00:16:23,940
Bueno, pues esto he dicho lo que es un intervalo de confianza, que ya sabéis que a vuestros profesores les encanta que lo entendáis esto para luego al hacer los problemas veáis un sentido al problema y luego lo que haremos es problemas.

220
00:16:24,840 --> 00:16:32,720
Espero que os haya interesado, nos despedimos y doy al detener la grabación. Adiós.