1
00:00:03,819 --> 00:00:07,419
Nos piden que apliquemos una serie de propiedades de los determinantes.

2
00:00:07,879 --> 00:00:12,599
Ahí lo tenéis, había una rata aquí que es la siguiente.

3
00:00:13,220 --> 00:00:20,780
Esto no es así, sino que es que se sabe que el determinante era igual a 2 y hay que calcular estos determinantes.

4
00:00:20,780 --> 00:00:27,820
Vamos con ellos. Lo primero de todo, claramente aquí en este primero, es sacar factor común al 1 tercio que tenemos por ahí

5
00:00:27,820 --> 00:00:46,600
y al 2 que tenemos también por este otro lado y nos quedaría z y x, 2z menos 3, 2y, 2x más 7 y luego tendríamos ahí un 1, un 1 y un 1, bien, eso es lo primero

6
00:00:46,600 --> 00:01:08,060
Y aquí lo que hemos hecho ha sido factor a cada columna. Factor a columna 1, columna 3. Bien. Ahora, fijaos, esta descompone como suma de 2 claramente, así que esto es columna 2 y más columna 2'.

7
00:01:08,060 --> 00:01:15,700
Tenemos ahí dos columnas, luego vamos a descomponer, es decir que tendremos dos tercios de paréntesis.

8
00:01:15,700 --> 00:01:42,599
Primer determinante pues será Z2Z1IX2Y2X11, ese es el primero y el segundo quedará ZIX-307111.

9
00:01:42,599 --> 00:02:05,780
Bien, ahora, ¿qué ocurre? Pues lo que ocurre aquí es que tenemos dos líneas proporcionales, dos columnas, tenemos esta y esta, que son iguales, salvo que una es el doble que la otra, es decir, todo esto vale 0, porque tenemos 2, la columna 2 es el doble de la columna 1.

10
00:02:06,379 --> 00:02:13,659
Bien, eso lo que implica es que hemos reducido ya mucho, mucho, mucho el cálculo.

11
00:02:14,139 --> 00:02:15,159
Y ahora, ¿qué vamos a hacer?

12
00:02:15,520 --> 00:02:23,319
Pues lo que tenemos que hacer es reordenar, porque tenemos que cambiar estas dos filas para hacerlas iguales a estas dos.

13
00:02:23,740 --> 00:02:30,479
Están alteradas, perdón, acabo de detectar, había un error que en el enunciado también,

14
00:02:30,479 --> 00:02:35,659
esto tiene que ser un 7, porque si no el ejercicio no se puede hacer, y esto tiene que ser, esto es un más 7,

15
00:02:35,780 --> 00:02:54,060
Y este es un menos 3. Estaba en esos dos gazapos, ¿verdad? En el enunciado. Entonces vamos a ponerlos aquí. Vamos a ver qué es. Por ahí eso no es. Y por aquí tampoco. Vamos a copiarlo bien.

16
00:02:54,060 --> 00:03:14,639
sería, tenemos aquí una z, un más 7, tendríamos aquí un menos 3, y aquí una x y una y. Bien, entonces ahora que lo que tenemos que hacer, lo que decíamos, pues cambiar de orden,

17
00:03:14,639 --> 00:03:25,639
tenemos que cambiar de orden esta fila con esta fila y por tanto para que sea el determinante igual a este y por lo tanto esto me va a cambiar de signo y ahora pongo la primera fila,

18
00:03:27,900 --> 00:03:45,080
la del medio y la final. Bien. Y ahora, ¿qué ocurre? Pues que esto ya sé que vale 2 y entonces esto valdrá menos 2 tercios por 2, es decir, menos 4 tercios y ya lo tengo calculado.

19
00:03:45,080 --> 00:03:58,699
Entonces, lo delicado era la descomposición de esta columna como suma de 2 y el darme cuenta de que aquí yo tengo que cambiar el orden y aparte que hay que aplicar la propiedad de que dos filas son proporcionales, el determinante cambia de signo.

20
00:03:58,800 --> 00:04:06,560
En realidad estamos aplicando también otra propiedad aquí, así que estamos aplicando cuatro propiedades y esa es la dificultad del ejercicio.

21
00:04:06,560 --> 00:04:16,740
Bueno, vamos con este otro, en el que en este otro nos piden, pues fijaos, un determinante de orden 4, pero lo que conocemos es este determinante de orden 3.

22
00:04:17,160 --> 00:04:24,399
¿Qué tenemos que hacer? Pues mirad, aquí hay muchos ceros, vamos a calcular ese determinante desarrollando por la última fila.

23
00:04:24,779 --> 00:04:33,000
¿Por qué? Pues porque como tenemos ahí dos ceros, pues podremos aprovechar esos ceros para que las cuentas salgan enseguida, fijaos.

24
00:04:33,000 --> 00:04:45,620
Aquí lo que vamos a hacer es desarrollar y sería el a, el 0, por el adjunto complementario de la fila 4, columna 1, menos, y por cierto va con más, más, menos, más, menos.

25
00:04:45,620 --> 00:05:06,240
Este sería, iría con menos. Siguiente iría con más 6 veces el adjunto complementario de la fila 4, columna 2, más 0, que iría con menos, o sea, sería menos 0, por el A4, 3, más 2 por el A4, 4.

26
00:05:06,240 --> 00:05:14,279
es decir, ¿por qué desarrollo por ahí? pues porque no me interesa romper esta caja que ya la voy a tener al desarrollar con este 2

27
00:05:14,279 --> 00:05:22,540
que esa caja es nuestro determinante sexto, ¿de acuerdo? y entonces ahora sustituyendo me va a quedar 6 veces el adjunto del 6

28
00:05:22,540 --> 00:05:41,399
El adjunto de 6 es X, Y, Z, 1, 1, 1, 2, 2, 2, más dos veces X, Y, Z, menos 3, 0, 7, 1, 1, 1.

29
00:05:41,399 --> 00:05:54,060
Y ahora, este determinante vale 0, vale 0 porque tiene dos líneas proporcionales, tiene la columna 2 y columna 3, que son idénticas, salvo que una está multiplicada por 2.

30
00:05:54,759 --> 00:06:00,259
Y la otra, pues es el determinante que yo conozco, que valía 2, así que el resultado será 4.

31
00:06:00,740 --> 00:06:03,740
Y ya hemos acabado. Esto ha sido todo en este ejercicio.