1
00:00:03,060 --> 00:00:09,779
con el prisma pentagonal. Bueno, ya en este caso vamos con los cuerpos, porque tienen

2
00:00:09,779 --> 00:00:17,440
volumen. Un cuerpo, aparte de volumen, podemos seguir teniendo área. En este caso tenemos

3
00:00:17,440 --> 00:00:23,320
un prisma pentagonal, entonces tenemos dos bases, que son dos pentágonos, además regulares,

4
00:00:24,079 --> 00:00:30,359
y esas dos bases están unidas por rectángulos laterales. Entonces aquí os pongo base, son

5
00:00:30,359 --> 00:00:36,299
dos pentágonos idénticos y paralelos. Vamos primero a hacer cálculos para un pentágono,

6
00:00:36,399 --> 00:00:41,320
es decir, nos podríamos fijar simplemente en este pentágono o en este de aquí arriba.

7
00:00:43,939 --> 00:00:50,060
Si nos fijamos en el pentágono, nos dicen aquí arista de la base, pues es que el lado

8
00:00:50,060 --> 00:00:56,159
del pentágono es la arista de la base, entonces el lado del pentágono es la arista de la

9
00:00:56,159 --> 00:00:59,100
base, pues vale, ponemos que ese lado es igual a la arista de la base.

10
00:01:00,359 --> 00:01:08,579
Para la casilla de abajo es exactamente igual, por lo que cojo y arrastro, y ya lo tendría, ¿vale?

11
00:01:09,159 --> 00:01:12,840
Muchas veces esto se hace un mismo dato, ¿por qué lo escribimos dos veces?

12
00:01:12,939 --> 00:01:18,500
Pues para cuando, no sé, si nos queremos, por ejemplo, solo centrar aquí, pues le tenemos, y no tenemos que mirar en otro lado, ¿vale?

13
00:01:18,900 --> 00:01:22,180
Pero realmente esta columna es igual a esta, ¿vale?

14
00:01:22,319 --> 00:01:28,799
Entonces ahora nos centramos en un pentágono, ya hicimos cálculos para un pentágono regular, pues más o menos es repetible.

15
00:01:28,799 --> 00:01:36,959
Ese pentágono nos da en el radio, el radio de la circunferencia donde podría inscribir el pentágono.

16
00:01:36,959 --> 00:01:53,459
¿Cómo calculábamos el apotema? Pues bueno, el apotema, os recuerdo que ya lo hemos trabajado, que es igual a la raíz cuadrada, pues bien, raíz cuadrada de qué?

17
00:01:53,459 --> 00:01:55,760
la raíz cuadrada

18
00:01:55,760 --> 00:01:58,819
de el radio al cuadrado

19
00:01:58,819 --> 00:02:04,340
de radio

20
00:02:04,340 --> 00:02:06,260
al cuadrado

21
00:02:06,260 --> 00:02:08,159
menos

22
00:02:08,159 --> 00:02:10,120
medio lado

23
00:02:10,120 --> 00:02:12,759
al cuadrado, como voy a querer elevar

24
00:02:12,759 --> 00:02:14,460
al cuadrado medio lado

25
00:02:14,460 --> 00:02:16,780
tengo que poner el medio lado

26
00:02:16,780 --> 00:02:18,740
entre paréntesis

27
00:02:18,740 --> 00:02:19,939
pues venga, medio lado

28
00:02:19,939 --> 00:02:23,180
lado, medio lado sabéis que divide entre 2

29
00:02:23,180 --> 00:02:25,840
y eso al cuadrado

30
00:02:25,840 --> 00:02:27,620
vamos a pinchar

31
00:02:27,620 --> 00:02:30,460
medio lado al cuadrado

32
00:02:30,460 --> 00:02:35,039
apotema es igual a la raíz cuadrada del radio al cuadrado

33
00:02:35,039 --> 00:02:36,900
menos medio lado al cuadrado

34
00:02:36,900 --> 00:02:40,439
y ahora todo esto lo arrastramos para abajo

35
00:02:40,439 --> 00:02:46,379
porque es la misma fórmula pero referida a filas de abajo

36
00:02:46,379 --> 00:02:48,580
ahora vamos con el perímetro

37
00:02:48,580 --> 00:02:53,240
Pues bueno, sabemos que el perímetro de un pentágono es 5 veces el lado.

38
00:02:53,439 --> 00:02:56,379
Pues 5 por el lado.

39
00:02:58,379 --> 00:03:01,560
Para estas casillas es exactamente lo mismo.

40
00:03:02,560 --> 00:03:03,840
Pues arrastramos para abajo.

41
00:03:05,000 --> 00:03:06,000
Ahora vamos con el área.

42
00:03:06,560 --> 00:03:11,340
El área de un pentágono sabemos que es el perímetro por la apotema entre 2.

43
00:03:11,340 --> 00:03:17,599
Pues venga, perímetro por apotema y todo entre 2.

44
00:03:17,599 --> 00:03:22,020
Vale, como quiero dividir todo entre 2, lo voy a meter en un paréntesis.

45
00:03:29,590 --> 00:03:30,750
Y ya lo tendríamos.

46
00:03:30,909 --> 00:03:37,750
Para abajo arrastro porque es que es exactamente la misma fórmula, pero referida a filas de más abajo.

47
00:03:38,629 --> 00:03:39,930
Vale, ahora, lateral.

48
00:03:40,370 --> 00:03:42,610
Y ya me dicen aquí que son 5 rectángulos idénticos.

49
00:03:42,710 --> 00:03:47,650
Pues efectivamente, si contáis aquí, tengo 1, 2, 3, 4, 5 rectángulos.

50
00:03:47,729 --> 00:03:48,669
¿Y por qué son idénticos?

51
00:03:48,669 --> 00:03:52,389
Pues porque la altura es la misma para todo el prisma

52
00:03:52,389 --> 00:03:55,789
Y el pentágono tiene los cinco lados iguales

53
00:03:55,789 --> 00:03:58,509
Vamos a fijarnos en los rectángulos

54
00:03:58,509 --> 00:03:59,909
Es decir, cálculos para un rectángulo

55
00:03:59,909 --> 00:04:01,949
Pues si os fijáis, en este rectángulo por ejemplo

56
00:04:01,949 --> 00:04:04,229
¿Cuánto mide la base?

57
00:04:04,370 --> 00:04:05,689
Pues la base sería el lado

58
00:04:05,689 --> 00:04:07,710
Pues venga, la base es igual

59
00:04:07,710 --> 00:04:10,830
Al lado, pues me vengo

60
00:04:10,830 --> 00:04:15,509
La base es igual al lado del pentágono

61
00:04:15,509 --> 00:04:17,790
O a la arista de la base

62
00:04:17,790 --> 00:04:22,250
La base es igual a la arista de la base

63
00:04:22,250 --> 00:04:27,870
Para las casillas de abajo, pues exactamente igual

64
00:04:27,870 --> 00:04:33,629
Ahora, ¿cuánto mide la altura de este rectángulo?

65
00:04:33,670 --> 00:04:35,509
La altura del rectángulo sería esto

66
00:04:35,509 --> 00:04:39,470
Y esto realmente es exactamente lo mismo que la altura del prisma

67
00:04:39,470 --> 00:04:43,389
Pues venga, es igual a la altura del prisma

68
00:04:43,389 --> 00:04:44,889
Pues pincho la altura del prisma

69
00:04:44,889 --> 00:04:52,870
Como estoy en la fila 6, no os olvidéis que tengo que pinchar en la altura de la fila 6, ¿vale?

70
00:04:55,290 --> 00:04:57,449
En la casilla F6.

71
00:04:58,769 --> 00:05:04,149
Para esta casilla de abajo, pues arrastro porque es exactamente la misma forma.

72
00:05:05,089 --> 00:05:06,990
Y aquí algo ha pasado mal.

73
00:05:14,250 --> 00:05:15,529
Ah, no, vale, estaba bien.

74
00:05:16,009 --> 00:05:17,649
Sí, que me estaba fijando yo en otro lado.

75
00:05:17,769 --> 00:05:20,649
Se ha copiado esta misma columna.

76
00:05:20,649 --> 00:05:24,089
Pues bueno, ahora vamos con el área

77
00:05:24,089 --> 00:05:26,470
¿Cómo calculo el área de un rectángulo?

78
00:05:26,670 --> 00:05:29,430
Pues base por altura

79
00:05:29,430 --> 00:05:33,129
Estoy en las filas, base por altura

80
00:05:33,129 --> 00:05:36,769
Aquí, pues esas están en la misma fórmula, por lo que arrastro

81
00:05:36,769 --> 00:05:42,879
Ahora vamos, área de las bases

82
00:05:42,879 --> 00:05:46,740
Ya he calculado para un pentágono, para un rectángulo

83
00:05:46,740 --> 00:05:49,300
La área de las bases, pues las bases que son

84
00:05:49,300 --> 00:05:52,139
Como bases tengo dos pentágonos

85
00:05:52,139 --> 00:05:59,000
Pues el área de las bases, en plural, porque tengo dos bases, es dos veces por el área de un pentágono.

86
00:05:59,199 --> 00:06:01,120
¿Y dónde tengo el área de un pentágono? Aquí.

87
00:06:01,939 --> 00:06:02,160
¿Vale?

88
00:06:03,839 --> 00:06:08,240
Para los de abajo, pues es exactamente la misma fórmula, por lo que arrastro.

89
00:06:09,519 --> 00:06:10,980
Ahora vamos con el área lateral.

90
00:06:11,620 --> 00:06:13,139
Pues el área lateral, ¿cuál va a ser?

91
00:06:13,680 --> 00:06:16,199
Va a ser cinco veces el área de un rectángulo.

92
00:06:16,199 --> 00:06:20,300
pues 5 por el área de un rectángulo

93
00:06:20,300 --> 00:06:22,160
es decir, 5 por 42

94
00:06:22,160 --> 00:06:28,220
y ya tendría así el área lateral

95
00:06:28,220 --> 00:06:29,259
¿el área total?

96
00:06:29,660 --> 00:06:33,259
pues el área total va a ser el área de los pentágonos

97
00:06:33,259 --> 00:06:34,779
es decir, el área de las bases

98
00:06:34,779 --> 00:06:38,660
más el área de los 5 rectángulos laterales

99
00:06:38,660 --> 00:06:41,060
pues sería sumando esas dos casillas

100
00:06:41,060 --> 00:06:42,600
y ya lo tendría

101
00:06:42,600 --> 00:06:48,779
como las fórmulas para las filas de abajo es exactamente igual

102
00:06:48,779 --> 00:06:51,220
Pues no hace falta escribirla, sino que la arrastre

103
00:06:51,220 --> 00:06:52,819
Y ahora vamos con el volumen

104
00:06:52,819 --> 00:06:54,959
¿Cómo calculamos el volumen de un prisma?

105
00:06:55,180 --> 00:06:57,459
Pues esta es una fórmula que hemos trabajado muchísimo

106
00:06:57,459 --> 00:07:02,420
Y sabemos que el volumen de un prisma es el área de la base por la altura

107
00:07:02,420 --> 00:07:08,600
Es decir, es igual el área de la base, no de las bases, de una base

108
00:07:08,600 --> 00:07:11,300
Es decir, sería el área de un pentágono

109
00:07:11,300 --> 00:07:16,000
El área de la base es el área de un pentágono por la altura

110
00:07:16,000 --> 00:07:18,680
la altura del prisma es el 7S

111
00:07:18,680 --> 00:07:20,560
pues ya lo tendríamos

112
00:07:20,560 --> 00:07:22,259
¿vale? y repito

113
00:07:22,259 --> 00:07:24,540
no es el área de las bases, es el área

114
00:07:24,540 --> 00:07:27,100
de una base, es decir, de un solo pentágono

115
00:07:27,100 --> 00:07:28,279
¿vale?

116
00:07:29,180 --> 00:07:31,000
para las casillas de abajo

117
00:07:31,000 --> 00:07:32,759
la misma fórmula

118
00:07:32,759 --> 00:07:33,699
pues arrastro

119
00:07:33,699 --> 00:07:36,899
y ya tendríamos hecho el prisma

120
00:07:36,899 --> 00:07:38,819
pentagonal, si queréis

121
00:07:38,819 --> 00:07:41,060
os muestro las fórmulas

122
00:07:41,060 --> 00:07:43,100
pero como os estoy diciendo

123
00:07:43,100 --> 00:07:43,680
siempre

124
00:07:43,680 --> 00:07:45,579
las fórmulas

125
00:07:45,579 --> 00:07:47,100
realmente

126
00:07:47,100 --> 00:07:49,300
no hay que

127
00:07:49,300 --> 00:07:50,860
escribirlas todas

128
00:07:50,860 --> 00:07:52,259
con escribir la de la primera

129
00:07:52,259 --> 00:07:55,560
con escribir la de la primera fila

130
00:07:55,560 --> 00:07:57,360
el resto se arrastra para abajo

131
00:07:57,360 --> 00:07:59,300
y ya estaría hecho el

132
00:07:59,300 --> 00:08:00,319
prismo