1 00:00:00,050 --> 00:00:06,450 Vamos a hacer el ejercicio 10 del tema 2 de cuarto de la ESO, ¿de acuerdo? 2 00:00:07,450 --> 00:00:13,050 Vamos a ver, tenemos aquí, dice, opera y simplifica cada una de estas expresiones. 3 00:00:13,769 --> 00:00:17,910 Realmente, la expresión del apartado... es un ejercicio variado. 4 00:00:18,329 --> 00:00:20,589 La expresión del apartado A, ¿os resulta difícil? 5 00:00:21,969 --> 00:00:24,910 Sería aplicar la propiedad distributiva aquí, 6 00:00:24,910 --> 00:00:30,969 Luego aquí, como veis, ¿no? 2x por 2x es 4x cuarta 7 00:00:30,969 --> 00:00:34,649 2x por 1, 2x 8 00:00:34,649 --> 00:00:39,070 Y luego habría que restar el cuadrado de 2x más 3 9 00:00:39,070 --> 00:00:39,810 ¿Se ve o no? 10 00:00:40,450 --> 00:00:42,689 ¿Cómo hacemos el cuadrado de 2x más 3? 11 00:00:44,689 --> 00:00:46,810 Pues aplicando los productos notables 12 00:00:46,810 --> 00:00:51,189 a más b al cuadrado es igual a a al cuadrado más 2am más b al cuadrado 13 00:00:51,189 --> 00:00:53,030 Os lo dejo a vosotros, ¿de acuerdo? 14 00:00:53,030 --> 00:01:09,069 Porque, ¿sí o no? ¿Se entiende o no? Lo podéis hacer vosotros. Me parece interesante el ejercicio B, porque es una suma de fracciones donde en el denominador tenemos incógnitas. ¿Se ve o no? 15 00:01:09,069 --> 00:01:33,049 Bien, vamos a ver cómo haríamos esto. Mirad, ¿vosotros sabéis operar algo así, como esto? ¿Cómo sumaríais estas fracciones? Mínimo común múltiplo de los denominadores, ¿sí o no? 16 00:01:33,049 --> 00:02:00,709 Bien, como entre 7 y 5 son coprimos entre sí, es decir, el mínimo común múltiplo es 35, ¿sí o no? Pues entonces haríamos lo que es lo mismo, 7 por 5, que es 35, más 7 por 5 y ahora aplicaríamos, dividimos esto entre 7 y lo que te da 5 multiplicado por 4, pues 20, ¿sí o no? 17 00:02:00,709 --> 00:02:18,930 Y aquí lo mismo, 7 entre 5 entre 5 es 7, 7 por 8. ¿Se ve o no? Bien, esto mismo vamos a hacer con nuestra fracción. Lo vamos a adaptar al campo de los polinomios. ¿Se comprende hacia dónde vamos? Bien. 18 00:02:18,930 --> 00:02:22,789 ¿Cuál sería el mínimo común múltiplo de los denominadores? 19 00:02:23,449 --> 00:02:24,229 ¿Cuál pensáis? 20 00:02:25,310 --> 00:02:28,009 Pues la multiplicación de x por x menos 2 21 00:02:28,009 --> 00:02:31,370 ¿Sí o no? 22 00:02:32,110 --> 00:02:33,370 Lo voy a dejar indicado 23 00:02:33,370 --> 00:02:34,930 ¿Vale? 24 00:02:35,930 --> 00:02:40,610 Es decir, pondríamos aquí x por x menos 2 25 00:02:40,610 --> 00:02:41,530 ¿De acuerdo o no? 26 00:02:42,449 --> 00:02:43,050 Más 27 00:02:43,050 --> 00:02:48,169 Y aquí en esta otra fracción pondríamos x por x menos 2 28 00:02:48,169 --> 00:02:49,270 ¿Sí o no? 29 00:02:49,270 --> 00:03:07,009 Y ahora, ¿qué hay que hacer? Hay que modificar el numerador para que esta fracción y esta sean equivalentes a esta y a esta. ¿Sí o no? ¿Cómo se hacía? Pues dividimos el denominador entre este y lo que te dé lo multiplicamos por el numerador. ¿Estamos de acuerdo? Bien. 30 00:03:07,909 --> 00:03:13,169 ¿Qué resultado da de dividir x por x menos 2 entre x? 31 00:03:14,550 --> 00:03:15,629 ¿x menos 2? 32 00:03:16,530 --> 00:03:17,270 ¿Sí o no? 33 00:03:18,569 --> 00:03:23,330 Claro, si divides x por x menos 2 entre x, ¿qué te da? 34 00:03:23,689 --> 00:03:25,409 Se tacha esto, te queda x menos 2. 35 00:03:25,449 --> 00:03:25,770 ¿Sí o no? 36 00:03:26,650 --> 00:03:29,569 ¿Entendéis por qué he preferido no operar esto? 37 00:03:33,150 --> 00:03:36,969 Yo he preferido no operarlo como x cuadrado menos 2x. 38 00:03:37,389 --> 00:03:37,810 ¿Por qué? 39 00:03:37,810 --> 00:03:57,590 Dejándolo como multiplicación, se divide mejor ahora entre x. ¿Se entiende, Ril? Bien. Así que x por x menos 2 entre x sería x menos 2, que lo tenemos que multiplicar por 4. Así que 4x menos 2. ¿Se ve? 40 00:03:57,590 --> 00:04:14,330 Y ahora sí, ¿esta fracción es equivalente a esta? Sí. Seguimos. Ahora lo mismo hacemos. X por X menos 2 entre X menos 2. ¿Qué da? X. Pues X por X, X al cuadrado. 41 00:04:14,330 --> 00:04:36,420 Y ahora ya tengo igual denominador, lo puedo meter todo en una misma fracción, x por x menos 2 y arriba simplificando nos queda x cuadrado de aquí y ahora aquí 4x más 4x menos 8. 42 00:04:36,420 --> 00:04:51,720 ¿De acuerdo? ¿Sí o no? Que para simplificar podríamos poner esto como lo que tenemos aquí, x cuadrado más 4x menos 8 entre x cuadrado menos 2x. 43 00:04:51,720 --> 00:05:19,519 ¿Se ha visto? ¿Se entiende? Mira, me he lanzado un poco a operar esto rápidamente. Suma x al cuadrado más esto. Mira, te queda. Vamos a hacerlo. 4 por x, 4x. 4 por menos 2, menos 8. Más x al cuadrado. Lo reordenas y te da esto. ¿Vale? ¿Se ha entendido? 44 00:05:19,519 --> 00:05:45,540 Sí. ¿Cómo haríamos ahora? Y con esto terminamos el ejercicio. El B. ¿Cómo haríamos el D? Esto es el D, una errata. ¿Cómo lo haríamos? Porque fijaos que el C es sencillo también, ¿no? ¿Cómo haríais este producto? Suma por diferencia, diferencia de cuadrados. Uno de los productos notables, ¿sí o no? 45 00:05:45,540 --> 00:05:49,769 X cuadrado menos 9 46 00:05:49,769 --> 00:05:50,529 ¿Sí o no? 47 00:05:52,209 --> 00:05:54,430 Esto es X cuadrado menos 9 48 00:05:54,430 --> 00:05:56,670 Luego aquí aplico la distributiva 49 00:05:56,670 --> 00:05:58,050 Y resto, y ya está, operas 50 00:05:58,050 --> 00:05:59,490 Eso es sencillo 51 00:05:59,490 --> 00:06:01,329 Lo veis que ahí está resuelto 52 00:06:01,329 --> 00:06:03,529 Vamos a este, al D 53 00:06:03,529 --> 00:06:06,730 Esto es una división 54 00:06:06,730 --> 00:06:09,610 De fracciones 55 00:06:09,610 --> 00:06:12,670 ¿Cómo se dividen las fracciones? 56 00:06:17,779 --> 00:06:18,920 Está grabando, ¿no? 57 00:06:19,740 --> 00:06:20,000 Sí. 58 00:06:20,939 --> 00:06:23,860 En línea no, en cruz, se multiplica en cruz. 59 00:06:24,079 --> 00:06:26,779 Para multiplicar fracciones multiplico en línea. 60 00:06:27,000 --> 00:06:29,360 Para dividir fracciones multiplico en cruz. 61 00:06:29,680 --> 00:06:32,839 Así que esto lo multiplico por esto y lo pongo arriba. 62 00:06:33,399 --> 00:06:33,939 ¿Sí o no? 63 00:06:35,079 --> 00:06:35,560 Bien. 64 00:06:38,569 --> 00:06:41,290 Y lo que voy a hacer es dejarlo indicado. 65 00:06:41,470 --> 00:06:42,209 Vais a ver por qué. 66 00:06:42,790 --> 00:06:44,170 No se opera hasta el final. 67 00:06:44,290 --> 00:06:45,069 Vais a ver por qué. 68 00:06:46,769 --> 00:06:50,410 X más 5 al cuadrado por 3X cubo. 69 00:06:50,810 --> 00:06:57,629 ¿Sí o no? Que, ojo, que para operar esto no se puede hacer la distributiva este por este, este por este, porque está elevado al cuadrado. 70 00:06:58,209 --> 00:07:03,230 He oído por ahí algo de la distributiva. Primero habría que elevar al cuadrado y luego la distributiva. 71 00:07:03,529 --> 00:07:11,829 ¿Se entiende o no? Bien, pero lo dejo indicado, vais a ver por qué. Y ahora, este por este, y lo pongo abajo, ¿no? 72 00:07:11,829 --> 00:07:14,470 X por X más 5 73 00:07:14,470 --> 00:07:16,290 ¿Qué pasa? 74 00:07:16,949 --> 00:07:18,449 Que este X más 5 75 00:07:18,449 --> 00:07:19,850 Se va con uno de arriba 76 00:07:19,850 --> 00:07:22,269 Porque esto de arriba 77 00:07:22,269 --> 00:07:24,389 ¿Qué pone? X más 5 al cuadrado 78 00:07:24,389 --> 00:07:26,670 Que es X más 5 por X más 5 79 00:07:26,670 --> 00:07:28,370 Uno de esos se va 80 00:07:28,370 --> 00:07:29,029 Con el de abajo 81 00:07:29,029 --> 00:07:32,329 Y también una X se va con 82 00:07:32,329 --> 00:07:34,449 Uno de arriba y te queda dos 83 00:07:34,449 --> 00:07:35,709 Total que queda 84 00:07:35,709 --> 00:07:36,970 El total es 85 00:07:36,970 --> 00:07:39,370 X más 5 por 86 00:07:39,370 --> 00:07:41,410 3X al cuadrado 87 00:07:41,410 --> 00:08:00,439 Que ahora sí aplico la distributiva. 3x cubo más 3 por 5, 15x cuadrado. ¿Por qué? Aquí quería llegar. ¿Por qué en lugar de operar aquí he dejado las multiplicaciones indicadas? 88 00:08:00,439 --> 00:08:07,060 Porque, en lugar de multiplicarlo, porque gracias a eso se han ido cosas de arriba y abajo 89 00:08:07,060 --> 00:08:08,660 ¿Entiendes o no? 90 00:08:09,600 --> 00:08:10,480 ¿Me entendéis o no? 91 00:08:10,480 --> 00:08:13,540 Es que, por ejemplo, una pregunta 92 00:08:13,540 --> 00:08:19,600 ¿Aquí se iría el 5x cuadrado con este 5x cuadrado? 93 00:08:20,100 --> 00:08:22,699 No, porque aquí se está sumando 94 00:08:22,699 --> 00:08:24,779 ¿Entendéis o no? 95 00:08:25,879 --> 00:08:30,319 Solamente, caso de estar multiplicando, se van 96 00:08:30,319 --> 00:08:45,240 ¿Se comprende o no? ¿Y qué está pasando aquí? Que si lo multiplicara perdería esa baza. ¿Os dais cuenta o no? Lo dejo indicado para ver si se van cosas. ¿Se ha entendido o no?