1
00:00:10,800 --> 00:00:16,719
Hola a todos, hoy os voy a explicar cómo reducir a común denominador.

2
00:00:17,239 --> 00:00:18,399
Y me diréis, ¿y qué es eso?

3
00:00:18,980 --> 00:00:24,420
Bueno, como su propio nombre indica, reducir a común denominador

4
00:00:24,420 --> 00:00:29,960
es conseguir unas fracciones equivalentes a las que me dan,

5
00:00:30,519 --> 00:00:33,039
pero que tengan el mismo denominador.

6
00:00:33,340 --> 00:00:34,600
¿Y para qué quiero yo eso?

7
00:00:34,979 --> 00:00:38,380
Pues muy fácil, por ejemplo, para comparar las dos fracciones,

8
00:00:38,380 --> 00:00:45,020
o para poder sumar o restarlas, que ya sabéis que no lo puedo hacer si no tienen el mismo denominador, ¿de acuerdo?

9
00:00:45,500 --> 00:00:51,439
Entonces, lo que voy a intentar es conseguir dos fracciones equivalentes a estas dos,

10
00:00:51,619 --> 00:00:55,420
pero que tengan el mismo denominador, y lo puedo hacer de dos maneras.

11
00:00:56,219 --> 00:01:02,840
Una se llama por el método de los productos cruzados, y otra es el método del mínimo común múltiplo.

12
00:01:03,280 --> 00:01:06,620
Voy a empezar por el método de los productos cruzados, ¿de acuerdo?

13
00:01:06,620 --> 00:01:18,900
Mira, tengo las dos fracciones, tengo 8 tercios, 8 tercios, y tengo 5 novenos, 5 novenos.

14
00:01:19,060 --> 00:01:26,260
Bien, pues lo que voy a hacer ahora es, esta fracción que tenía 8 tercios,

15
00:01:26,260 --> 00:01:36,319
la voy a multiplicar por el denominador de la otra fracción, es decir, voy a multiplicar por 9.

16
00:01:36,620 --> 00:01:45,609
Voy a multiplicar por 9, que es justo este denominador de aquí, ¿lo veis?

17
00:01:46,629 --> 00:01:55,709
Y en esta fracción, 5 novenos, voy a volver a copiarla, 5 novenos,

18
00:01:56,969 --> 00:02:03,049
la voy a multiplicar por el denominador de la fracción contraria, por el 3.

19
00:02:03,049 --> 00:02:05,709
Voy a multiplicar por 3.

20
00:02:05,709 --> 00:02:11,509
Por 3, es decir, voy a multiplicar por esto de aquí

21
00:02:11,509 --> 00:02:12,150
¿Lo veis?

22
00:02:13,289 --> 00:02:15,830
Voy a borrar un segundito los puntitos

23
00:02:15,830 --> 00:02:19,430
No vaya a ser que os líe y penséis que es un signo de multiplicar

24
00:02:19,430 --> 00:02:20,150
¿Vale?

25
00:02:20,550 --> 00:02:22,870
Bueno, entonces fijaros bien lo que he hecho

26
00:02:22,870 --> 00:02:25,969
Repito, he cogido la primera fracción

27
00:02:25,969 --> 00:02:27,069
Ay, que se me cae la tapa

28
00:02:27,069 --> 00:02:29,590
He cogido la primera fracción

29
00:02:29,590 --> 00:02:31,090
Y la he multiplicado

30
00:02:31,090 --> 00:02:34,909
Por el 9, por el denominador de la otra

31
00:02:34,909 --> 00:02:45,710
Y ¿por qué multiplico arriba y abajo? Para que la fracción sea equivalente, fijaros, es como si multiplicara por 9 novenos, y 9 novenos es 1, ¿verdad?

32
00:02:46,189 --> 00:02:53,650
Una fracción que tiene el mismo numerador y denominador es igual a 1, y si yo multiplico por 1, siempre me va a dar el mismo resultado, ¿no?

33
00:02:54,090 --> 00:03:03,789
Es decir, voy a obtener una fracción equivalente, puede que no sean los mismos números, pero sí va a representar la misma parte de la unidad, ¿vale?

34
00:03:03,789 --> 00:03:11,629
bien pues vamos a resolver estas operaciones a ver si he conseguido lo que me proponía 8 por 9

35
00:03:11,629 --> 00:03:28,189
72 y 3 por 9 27 y aquí tengo 5 por 3 15 y 9 por 3 27 por tanto he cumplido mi objetivo he conseguido

36
00:03:28,189 --> 00:03:33,069
dos fracciones que son equivalentes a las que tenía pero que tienen el mismo denominador es

37
00:03:33,069 --> 00:03:50,240
Es decir, yo puedo decir que 8 tercios y 5 novenos es lo mismo que 72 veintisieteavos y 15 veintisieteavos.

38
00:03:50,699 --> 00:03:56,740
Y ya con estas operaciones, pues ya puedo compararlas, ya puedo sumarlas, ya puedo restarlas, lo que necesite.

39
00:03:57,000 --> 00:03:57,379
¿De acuerdo?

40
00:03:57,379 --> 00:04:02,860
Recuerdo, multiplico por el denominador de otra fracción

41
00:04:02,860 --> 00:04:05,879
Tanto el numerador como el denominador

42
00:04:05,879 --> 00:04:11,000
¿Vale? Porque lo que yo estoy haciendo es multiplicar por 9 novenos

43
00:04:11,000 --> 00:04:14,180
O por 3 tercios, es decir, estoy multiplicando por 1

44
00:04:14,180 --> 00:04:18,600
¿Vale? Y me vais a decir, ya pero he multiplicado por 1 y no me ha dado 8 tercios

45
00:04:18,600 --> 00:04:21,120
No, me ha dado 72 veintisiete agos

46
00:04:21,120 --> 00:04:25,079
Pero esta fracción es equivalente, es decir, si yo las dibujara

47
00:04:25,079 --> 00:04:27,139
representaría, imaginaros que hago

48
00:04:27,139 --> 00:04:29,019
circulitos, representaría

49
00:04:29,019 --> 00:04:31,100
la misma cantidad, viene a ser algo así

50
00:04:31,100 --> 00:04:32,720
como las palabras sinónimas, vale

51
00:04:32,720 --> 00:04:34,879
varias palabras que significan lo mismo

52
00:04:34,879 --> 00:04:37,019
pues aquí es igual, aunque tengo

53
00:04:37,019 --> 00:04:39,160
distintos números, representan

54
00:04:39,160 --> 00:04:41,379
el mismo dibujo, la misma fracción

55
00:04:41,379 --> 00:04:43,100
vale, son fracciones equivalentes

56
00:04:43,660 --> 00:04:45,139
bueno, este es

57
00:04:45,139 --> 00:04:47,279
el método de los productos cruzados

58
00:04:47,279 --> 00:04:48,980
pero ahora os voy a hablar del método

59
00:04:48,980 --> 00:04:50,579
del mínimo común múltiplo

60
00:04:50,579 --> 00:04:51,939
no voy a borrar esto

61
00:04:51,939 --> 00:04:54,779
y voy a volver a hacerlo con el mismo

62
00:04:54,779 --> 00:05:04,139
ejemplo, tengo 8 tercios y 5 novenos. Bien, lo primero que voy a hallar es el mínimo

63
00:05:04,139 --> 00:05:18,500
común múltiplo de 3 y 9, ¿de acuerdo? Bueno, este caso es muy sencillito, porque el mínimo

64
00:05:18,500 --> 00:05:28,300
como múltiplo de 3 y 9 es 9, ya que 9 es múltiplo de 3, ¿vale? Bueno, pues este mínimo

65
00:05:28,300 --> 00:05:33,240
común múltiplo va a ser el denominador de las fracciones equivalentes que yo voy a

66
00:05:33,240 --> 00:05:42,339
calcular. Tenía 8 tercios, lo vuelvo a poner, 8 tercios, y aquí tenía 5 novenos. Bien,

67
00:05:42,339 --> 00:05:47,860
Pues el nuevo denominador común en ambos casos va a ser 9

68
00:05:47,860 --> 00:05:51,379
A ver que se vea bien

69
00:05:51,379 --> 00:05:52,420
9

70
00:05:52,420 --> 00:05:53,959
Aquí 9

71
00:05:53,959 --> 00:05:56,560
Y aquí 9

72
00:05:56,560 --> 00:05:57,699
Bueno

73
00:05:57,699 --> 00:06:01,939
Claro, yo aquí he cambiado el denominador, he cambiado el 3 por el 9

74
00:06:01,939 --> 00:06:06,240
Y estas dos fracciones tienen que ser equivalentes, yo he puesto un igual

75
00:06:06,240 --> 00:06:09,720
Por tanto ahora tengo que calcular el numerador

76
00:06:09,720 --> 00:06:11,779
¿Cómo se calcula el numerador?

77
00:06:11,779 --> 00:06:29,120
Pues fijaros, lo que yo voy a hacer es dividir 9 entre el denominador, ya sabéis que el denominador siempre divide, 9 entre 3 a 3, y lo que me da lo multiplico por el numerador, por 8, 3 por 8, 24.

78
00:06:29,120 --> 00:06:44,139
Repito, 9 dividido entre 3 y multiplicado por 8, 9 dividido entre 3 y multiplicado por 8.

79
00:06:44,399 --> 00:06:57,620
Si yo hago esta operación, 9 dividido entre 3 es 3, por 8, 24, ya tengo la fracción equivalente a la primera, 24 novenos, ¿vale?

80
00:06:57,620 --> 00:07:11,079
En el segundo caso no necesito hacer nada, porque si tenía el denominador 9 y vuelvo a tener el denominador común 9, pues simplemente 5.

81
00:07:11,480 --> 00:07:18,579
Si hiciera los cálculos es que me daría eso, 9 dividido entre 9 a 1 por 5, 5.

82
00:07:18,579 --> 00:07:35,339
Por tanto, estas dos fracciones también serían iguales, serían equivalentes a 24 novenos y 5 novenos.

83
00:07:35,339 --> 00:07:48,860
¿De acuerdo? Bien, repaso rápidamente. Dos sistemas para hallar fracciones equivalentes, pero reduciendo como un denominador, de manera que tengan el mismo denominador las dos.

84
00:07:48,860 --> 00:08:09,519
Dos sistemas, primero de ellos, productos cruzados, multiplico cada fracción, tanto el numerador como el denominador, por el denominador de la fracción contraria, es decir, esta fracción por el denominador de esta, y esta fracción, 5 novenos, por el denominador de esta, ¿lo veis?

85
00:08:09,879 --> 00:08:15,860
Y las dos fracciones que obtengo son equivalentes a las que tenía, pero tienen el mismo denominador.

86
00:08:15,860 --> 00:08:20,860
Segundo sistema, el sistema del mínimo común múltiplo

87
00:08:20,860 --> 00:08:26,079
Hayo el mínimo común múltiplo de los dos denominadores que tenía

88
00:08:26,079 --> 00:08:28,560
Tenía 3 y 9

89
00:08:28,560 --> 00:08:33,659
Hayo el mínimo común múltiplo, que en este caso coincide que es 9

90
00:08:33,659 --> 00:08:37,299
Bien, ese va a ser el denominador común

91
00:08:37,299 --> 00:08:40,759
Pero tengo que calcular los numeradores

92
00:08:40,759 --> 00:08:49,840
Para eso, cojo el 9, lo divido entre el denominador 3 y multiplico por 8.

93
00:08:50,179 --> 00:08:55,460
Repito, 9 dividido entre 3 por 8 y ya he calculado el numerador.

94
00:08:56,320 --> 00:09:01,100
Que en este caso, como tengo el mismo denominador, pues el numerador vuelve a ser el mismo, ¿de acuerdo?

95
00:09:01,879 --> 00:09:04,440
Bueno, espero que haya quedado suficientemente claro.

96
00:09:04,440 --> 00:09:10,779
No es algo difícil, pero sí son procesos que debéis practicar para acordaros cómo se hacen

97
00:09:10,779 --> 00:09:13,679
y es algo que vais a utilizar mucho en el futuro.

98
00:09:14,220 --> 00:09:18,659
Así que, por favor, si tenéis cualquier duda, me preguntáis en clase, ¿vale?

99
00:09:19,460 --> 00:09:20,799
Un beso, adiós.