1
00:00:00,000 --> 00:00:27,140
Vamos a hacer el apartado E del ejercicio 14, página 298, que nos dice que averiguemos el límite cuando x tiende a más infinito de 2x cuadrado menos 6x partido de 2x cuadrado menos x menos 5 elevado a x cuadrado partido de 2.

2
00:00:27,140 --> 00:00:30,539
vale, si yo sustituyo aquí con más infinito

3
00:00:30,539 --> 00:00:32,359
¿qué obtengo?

4
00:00:33,140 --> 00:00:34,259
en la primera parte

5
00:00:34,259 --> 00:00:36,799
puedo eliminar el 6x

6
00:00:36,799 --> 00:00:38,520
porque es más pequeño que 2x cuadrado

7
00:00:38,520 --> 00:00:41,179
y puedo eliminar de aquí también

8
00:00:41,179 --> 00:00:41,840
entonces me va a quedar

9
00:00:41,840 --> 00:00:44,500
2 por infinito al cuadrado

10
00:00:44,500 --> 00:00:45,659
partido de 2 por infinito al cuadrado

11
00:00:45,659 --> 00:00:46,219
esto es 1

12
00:00:46,219 --> 00:00:47,920
vaya, ya huele mal, ¿no?

13
00:00:48,700 --> 00:00:50,820
y aquí tenemos infinito al cuadrado partido de 2

14
00:00:50,820 --> 00:00:54,460
1 elevado a infinito

15
00:00:54,460 --> 00:00:57,020
así que vamos a tener que hacer nuestro cambio

16
00:00:57,020 --> 00:01:03,200
teniendo en cuenta que a todo esto lo vamos a llamar f de x y a esto lo vamos a llamar g de x.

17
00:01:03,619 --> 00:01:15,500
Así que nos quedaría que esto es lo mismo que e elevado al límite cuando x tiende a más infinito de g de x por f de x.

18
00:01:15,500 --> 00:01:19,359
es decir, e elevado al límite

19
00:01:19,359 --> 00:01:21,340
cuando x tiende a infinito

20
00:01:21,340 --> 00:01:25,099
de x al cuadrado partido de 2

21
00:01:25,099 --> 00:01:31,459
por 2x al cuadrado menos 6x

22
00:01:31,459 --> 00:01:36,299
partido de 2x al cuadrado menos x menos 5

23
00:01:36,299 --> 00:01:38,060
menos 1

24
00:01:38,060 --> 00:01:40,019
lo he dibujado todo fatal, pero bueno

25
00:01:40,019 --> 00:01:41,200
os apañáis, ¿no?

26
00:01:43,819 --> 00:01:45,299
otra vez, ¿cómo restamos el 1?

27
00:01:45,500 --> 00:01:50,560
poniendo el común denominador

28
00:01:50,560 --> 00:01:51,299
entonces

29
00:01:51,299 --> 00:01:53,480
otra vez nos quedaría

30
00:01:53,480 --> 00:01:55,519
e elevado al límite

31
00:01:55,519 --> 00:01:57,620
cuando x tiende a más infinito

32
00:01:57,620 --> 00:02:00,099
podéis hacer el cálculo

33
00:02:00,099 --> 00:02:01,480
aparte y luego copiarlo

34
00:02:01,480 --> 00:02:04,239
pero para que tengáis en cuenta siempre que la e esta no va a desaparecer

35
00:02:04,239 --> 00:02:05,480
si hacéis todo el cálculo

36
00:02:05,480 --> 00:02:07,599
y luego recuperáis la e me parece estupendo

37
00:02:07,599 --> 00:02:08,900
¿la e qué es?

38
00:02:09,300 --> 00:02:11,039
la e es un número, el número de Euler

39
00:02:11,039 --> 00:02:16,000
2,48

40
00:02:16,000 --> 00:02:16,719
no me lo sé

41
00:02:16,719 --> 00:02:18,099
E, tú lo pones en la calculadora

42
00:02:18,099 --> 00:02:19,259
y te sale el numerito que es

43
00:02:19,259 --> 00:02:22,180
da igual, E es la base

44
00:02:22,180 --> 00:02:23,259
del logaritmo neperiano

45
00:02:23,259 --> 00:02:28,319
cosas conceptualmente raras

46
00:02:28,319 --> 00:02:28,979
no pasa nada

47
00:02:28,979 --> 00:02:31,900
vale, para restarle 1 hemos dicho

48
00:02:31,900 --> 00:02:33,740
que buscamos el común denominador

49
00:02:33,740 --> 00:02:36,020
entonces nos va a quedar x cuadrado partido de 2

50
00:02:36,020 --> 00:02:37,060
que eso ya estaba ahí

51
00:02:37,060 --> 00:02:40,780
por 2x cuadrado menos 6

52
00:02:40,780 --> 00:02:43,460
partido todo de 2x cuadrado

53
00:02:43,460 --> 00:02:44,900
menos x menos 5

54
00:02:44,900 --> 00:02:46,840
y como le está restando 1

55
00:02:46,840 --> 00:02:48,639
le resta

56
00:02:48,639 --> 00:02:51,340
2x cuadrado más x

57
00:02:51,340 --> 00:02:52,479
más 5

58
00:02:52,479 --> 00:02:55,479
2x cuadrado

59
00:02:55,479 --> 00:02:56,919
con 2x cuadrado se va

60
00:02:56,919 --> 00:02:58,080
nos queda por aquí

61
00:02:58,080 --> 00:03:01,479
voy a quitarla a ella

62
00:03:01,479 --> 00:03:03,460
nos quedaría

63
00:03:03,460 --> 00:03:04,979
menos 6 más 5 que es menos 1

64
00:03:04,979 --> 00:03:08,520
a menos 6x

65
00:03:08,520 --> 00:03:10,319
entonces nos quedaría

66
00:03:10,319 --> 00:03:13,080
menos 5x

67
00:03:13,080 --> 00:03:14,479
menos 5, más 5

68
00:03:14,479 --> 00:03:17,680
partido de 2x cuadrado

69
00:03:17,680 --> 00:03:19,500
menos x, menos 5

70
00:03:19,500 --> 00:03:22,569
vale

71
00:03:22,569 --> 00:03:25,349
que ejercicio más feo me está dando

72
00:03:25,349 --> 00:03:25,849
pero bueno

73
00:03:25,849 --> 00:03:28,930
¿cómo seguimos?

74
00:03:31,199 --> 00:03:32,259
¿qué había que hacer ahora?

75
00:03:33,300 --> 00:03:33,979
multiplicar

76
00:03:33,979 --> 00:03:34,919
entonces nos quedaría

77
00:03:34,919 --> 00:03:37,939
e elevado al límite cuando x

78
00:03:37,939 --> 00:03:39,500
tiende a más infinito

79
00:03:39,500 --> 00:03:41,560
esto entra multiplicando por todo

80
00:03:41,560 --> 00:03:54,020
Entonces me quedaría menos 5x al cubo más 5x cuadrado partido de todo ello de 4x cuadrado menos 2x menos 10.

81
00:03:55,379 --> 00:03:59,319
No, y ya no. Ahora tengo que averiguar este límite. Cuando x se acerca a más infinito.

82
00:03:59,419 --> 00:04:02,620
Cuando x se acerca a más infinito, ¿de aquí qué elimino yo?

83
00:04:04,620 --> 00:04:06,800
El 5x cuadrado. ¿Y aquí?

84
00:04:06,800 --> 00:04:10,879
eso, entonces me quedaría

85
00:04:10,879 --> 00:04:15,979
e elevado al límite

86
00:04:15,979 --> 00:04:17,699
cuando x se acerca a infinito

87
00:04:17,699 --> 00:04:20,560
de menos 5x al cubo

88
00:04:20,560 --> 00:04:22,800
partido de 4x cuadrado

89
00:04:22,800 --> 00:04:25,120
¿qué es eso?

90
00:04:26,459 --> 00:04:27,000
está aquí

91
00:04:27,000 --> 00:04:31,240
menos 5x partido de 4

92
00:04:31,240 --> 00:04:33,399
cuando la x se acerca a más infinito

93
00:04:33,399 --> 00:04:34,360
¿esto qué es?

94
00:04:34,860 --> 00:04:35,160
todo

95
00:04:35,160 --> 00:04:38,100
menos infinito

96
00:04:38,100 --> 00:04:39,139
o sea que nos va a quedar

97
00:04:39,139 --> 00:04:41,959
e elevado a menos infinito

98
00:04:41,959 --> 00:04:43,959
un número

99
00:04:43,959 --> 00:04:45,920
podemos llegar un poquito más allá

100
00:04:45,920 --> 00:04:49,120
un número elevado a menos infinito

101
00:04:49,120 --> 00:04:50,519
es lo mismo

102
00:04:50,519 --> 00:04:54,399
que uno partido de e elevado a infinito

103
00:04:54,399 --> 00:04:57,660
un número elevado a infinito

104
00:04:57,660 --> 00:04:58,199
que es

105
00:04:58,199 --> 00:05:02,439
infinito

106
00:05:02,439 --> 00:05:05,620
¿Y entonces esto qué es?

107
00:05:07,620 --> 00:05:07,860
No

108
00:05:07,860 --> 00:05:11,319
Pero

109
00:05:11,319 --> 00:05:14,860
Ahora sí que hemos acabado

110
00:05:14,860 --> 00:05:18,420
Ya, he dicho cero, igual en otra pregunta