1 00:00:01,899 --> 00:00:08,160 a ver si se inicia la grabación 2 00:00:08,160 --> 00:00:09,480 si, ya está iniciada 3 00:00:09,480 --> 00:00:11,419 voy a compartir la pantalla 4 00:00:11,419 --> 00:00:15,119 compartimos el escritorio 5 00:00:15,119 --> 00:00:16,140 y esto, vale 6 00:00:16,140 --> 00:00:21,480 bueno, perfecto 7 00:00:21,480 --> 00:00:22,359 y nada 8 00:00:22,359 --> 00:00:24,899 yo creo que ya estamos aquí 9 00:00:24,899 --> 00:00:27,780 a ver la pizarra 10 00:00:27,780 --> 00:00:28,820 a ver si funciona 11 00:00:28,820 --> 00:00:36,390 entonces nos confinarán el lunes 12 00:00:36,390 --> 00:00:38,229 o no nos confinarán, no sabéis 13 00:00:38,229 --> 00:00:41,799 ya confinamos 14 00:00:41,799 --> 00:00:44,799 pues tiene pinta de que 15 00:00:44,799 --> 00:00:46,140 yo creo que tiene pinta de que sí 16 00:00:46,140 --> 00:00:49,159 al menos dos semanas 17 00:00:49,159 --> 00:00:54,270 sí, lo descartan 18 00:00:54,270 --> 00:01:01,200 las comunidades parece que lo están pidiendo 19 00:01:01,200 --> 00:01:02,960 pero estaba diciendo Fernando Simón 20 00:01:02,960 --> 00:01:04,340 que todavía no 21 00:01:04,340 --> 00:01:08,099 que no lo descarta pero que todavía no 22 00:01:08,099 --> 00:01:10,920 Dice que ya van a partir con breves 23 00:01:10,920 --> 00:01:12,040 así que, pero bueno 24 00:01:12,040 --> 00:01:13,980 La pregunta es que si nos confinan 25 00:01:13,980 --> 00:01:15,519 no va a ser si ya 26 00:01:15,519 --> 00:01:16,980 son normales o no 27 00:01:16,980 --> 00:01:19,640 Pues como las matas 28 00:01:19,640 --> 00:01:21,680 Claro, yo las mato 29 00:01:21,680 --> 00:01:23,500 y estoy confinada, pero voy a la clase 30 00:01:23,500 --> 00:01:26,420 Y puedo salir con las matas 31 00:01:26,420 --> 00:01:27,719 Así que no me sirve de nada 32 00:01:27,719 --> 00:01:29,319 Pues no, la verdad que no 33 00:01:29,319 --> 00:01:34,299 Bueno, pues a ver entonces 34 00:01:34,299 --> 00:01:36,079 La pizarra está aquí ya 35 00:01:36,079 --> 00:01:37,340 Sí, está aquí ya 36 00:01:37,340 --> 00:01:39,900 vamos a hacer ejercicios 37 00:01:39,900 --> 00:01:42,319 de los que van a caer en el examen, claro 38 00:01:42,319 --> 00:01:49,840 no, no, no 39 00:01:49,840 --> 00:01:54,159 sí, vamos a ver 40 00:01:54,159 --> 00:01:54,599 que tenga que ver 41 00:01:54,599 --> 00:01:58,340 sí 42 00:01:58,340 --> 00:02:03,549 entonces vamos a ver si nos decimos 43 00:02:03,549 --> 00:02:04,450 dime 44 00:02:04,450 --> 00:02:06,549 ¿podemos hacer alguno de Gauss? 45 00:02:06,689 --> 00:02:07,349 ¿ha sido difícil? 46 00:02:08,270 --> 00:02:09,330 sí, vale 47 00:02:09,330 --> 00:02:13,050 de esferas, que es lo único que cae 48 00:02:13,050 --> 00:02:16,750 bueno, pues a ver, campo eléctrico 49 00:02:16,750 --> 00:02:18,509 a ver, está aquí campo eléctrico 50 00:02:18,509 --> 00:02:18,889 a ver 51 00:02:18,889 --> 00:02:26,060 entonces, pues a ver que tenga Gauss 52 00:02:26,060 --> 00:02:27,159 a ver que tenga Gauss 53 00:02:27,159 --> 00:02:31,060 a ver, pero voy a buscar Gauss aquí 54 00:02:31,060 --> 00:02:33,349 y ya está 55 00:02:33,349 --> 00:02:34,370 Gauss 56 00:02:34,370 --> 00:02:41,110 Gauss 57 00:02:41,110 --> 00:02:43,810 en un cierto M de Gauss 58 00:02:43,810 --> 00:02:44,949 este es muy fácil 59 00:02:44,949 --> 00:02:50,169 esto es de planos 60 00:02:50,169 --> 00:02:50,990 esto no entra 61 00:02:50,990 --> 00:02:54,669 este lo hemos hecho ya 62 00:02:54,669 --> 00:02:55,370 un montón de veces 63 00:02:55,370 --> 00:02:55,909 pero si queréis 64 00:02:55,909 --> 00:02:56,949 lo hacemos otra vez 65 00:02:56,949 --> 00:02:58,490 ¿eh? 66 00:02:59,069 --> 00:02:59,550 ¿otro? 67 00:03:00,969 --> 00:03:01,409 a ver 68 00:03:01,409 --> 00:03:03,050 en UCF 69 00:03:03,050 --> 00:03:03,909 se matemáticamente 70 00:03:03,909 --> 00:03:04,629 toma de Gauss 71 00:03:04,629 --> 00:03:05,490 y busca la expresión 72 00:03:05,490 --> 00:03:06,370 del módulo del campo 73 00:03:06,370 --> 00:03:06,629 eléctrico 74 00:03:06,629 --> 00:03:07,490 creado por una lámina 75 00:03:07,490 --> 00:03:07,969 plana 76 00:03:07,969 --> 00:03:08,830 láminas no 77 00:03:08,830 --> 00:03:15,520 una superficie esférica 78 00:03:15,520 --> 00:03:15,879 este sí 79 00:03:15,879 --> 00:03:16,479 podemos hacerlo 80 00:03:16,479 --> 00:03:17,000 si queréis 81 00:03:17,000 --> 00:03:17,979 venga 82 00:03:17,979 --> 00:03:18,500 hacemos ese 83 00:03:18,500 --> 00:03:25,360 Venga, pues este es edición, realizar una instantánea, es el de 2009, ¿no? 84 00:03:27,840 --> 00:03:38,969 Venga, pues entonces lo copio, lo meto en la pizarra, pegar, y vamos a agrandar esto un poco. 85 00:03:42,900 --> 00:03:47,639 Venga, pues os dejo unos minutos que lo hagáis vosotros, y ahora enseguida pues empiezo yo. 86 00:03:56,610 --> 00:04:00,129 Se ve bien, todo el mundo lo ve bien, os lo amplío un poquito más. 87 00:04:02,229 --> 00:04:04,629 por todos sitios 88 00:04:04,629 --> 00:04:08,330 bueno, es que dice 89 00:04:08,330 --> 00:04:10,750 observa que dice una superficie esférica 90 00:04:10,750 --> 00:04:13,270 la superficie 91 00:04:13,270 --> 00:04:14,949 claro 92 00:04:14,949 --> 00:04:17,110 sí, porque dice 93 00:04:17,110 --> 00:04:19,230 está uniformemente distribuida en la superficie 94 00:04:20,569 --> 00:04:21,250 o sea, es que es una 95 00:04:21,250 --> 00:04:23,370 cáscara esférica, es una superficie esférica 96 00:04:23,370 --> 00:04:25,529 o sea, no es una esfera, es una superficie 97 00:04:25,529 --> 00:04:25,930 esférica 98 00:06:03,689 --> 00:07:46,990 Bueno, pues el primer apartado 99 00:07:46,990 --> 00:07:49,009 ya veis, hay que hacer 100 00:07:49,009 --> 00:07:50,730 un dibujo, como he dicho yo 101 00:07:50,730 --> 00:07:52,050 aquí he puesto una esfera 102 00:07:52,050 --> 00:07:54,889 y he puesto una esfera imaginaria 103 00:07:54,889 --> 00:07:56,069 roja, aquí, ¿verdad? 104 00:07:56,610 --> 00:07:58,769 que pasa por un punto P a una cierta 105 00:07:58,769 --> 00:08:00,709 distancia R del centro de la esfera 106 00:08:00,709 --> 00:08:03,910 esta esfera roja de puntos se llama esfera gaussiana 107 00:08:03,910 --> 00:08:04,750 por Gauss, claro 108 00:08:04,750 --> 00:08:07,069 y la idea es que 109 00:08:07,069 --> 00:08:09,910 he de acompañar a este dibujo 110 00:08:09,910 --> 00:08:11,870 veis que está pintado el campo eléctrico 111 00:08:11,870 --> 00:08:13,350 y el diferencial de superficie 112 00:08:13,350 --> 00:08:15,689 el campo eléctrico y el diferencial de superficie 113 00:08:15,689 --> 00:08:16,910 en varios sitios, veis 114 00:08:16,910 --> 00:08:18,810 y luego hay que acompañar a esto 115 00:08:18,810 --> 00:08:21,589 una retaída, digamos, teórica 116 00:08:21,589 --> 00:08:22,870 que hay que aprenderla y ya está 117 00:08:22,870 --> 00:08:25,689 entonces lo que hay que decir es que el campo eléctrico 118 00:08:25,689 --> 00:08:27,850 en esos puntos de la esfera 119 00:08:27,850 --> 00:08:28,810 gaussiana 120 00:08:28,810 --> 00:08:31,810 es radial por simetría. 121 00:08:32,570 --> 00:08:33,789 Hay que decir que es radial. 122 00:08:33,970 --> 00:08:34,169 Dime. 123 00:08:34,549 --> 00:08:36,389 ¿Y R no coincide con el radio de la esfera? 124 00:08:36,769 --> 00:08:36,990 ¿Cómo? 125 00:08:37,690 --> 00:08:39,870 No, R minúscula es la distancia 126 00:08:39,870 --> 00:08:41,330 hasta la esfera imaginaria. 127 00:08:41,909 --> 00:08:43,769 El rayo de la esfera, pues es este, 128 00:08:43,889 --> 00:08:44,970 es el AR mayúscula. 129 00:08:46,809 --> 00:08:47,509 Fíjate que te dicen, 130 00:08:47,629 --> 00:08:49,590 dedújale la expresión del módulo del vector 131 00:08:49,590 --> 00:08:51,730 del campo eléctrico en un punto situado 132 00:08:51,730 --> 00:08:52,730 en el exterior 133 00:08:52,730 --> 00:08:54,570 de dicha superficie. 134 00:08:54,590 --> 00:08:57,509 Puede ser en cualquier punto, a una distancia. 135 00:08:57,509 --> 00:09:00,529 puede ser el valor que tú quieras 136 00:09:00,529 --> 00:09:02,529 en plan genético, mayor que R 137 00:09:02,529 --> 00:09:04,590 de la esfera, pues en cualquier sitio 138 00:09:04,590 --> 00:09:06,730 entonces hay que decir 139 00:09:06,730 --> 00:09:08,409 que el campo eléctrico es 140 00:09:08,409 --> 00:09:09,750 radial por simetría 141 00:09:09,750 --> 00:09:12,450 hay que decir también que el campo eléctrico 142 00:09:12,450 --> 00:09:13,950 su módulo es constante 143 00:09:13,950 --> 00:09:18,230 porque todos los puntos de la superficie 144 00:09:18,230 --> 00:09:19,389 imaginaria roja 145 00:09:19,389 --> 00:09:21,889 están situados a la misma distancia 146 00:09:21,889 --> 00:09:22,509 del centro 147 00:09:22,509 --> 00:09:25,909 y luego hay que decir que el ángulo 148 00:09:25,909 --> 00:09:28,210 que forman los vectores campo y diferencial 149 00:09:28,210 --> 00:09:30,509 de superficie es, en todos los sitios, 150 00:09:30,649 --> 00:09:31,330 cero grados. 151 00:09:32,549 --> 00:09:34,090 ¿Vale? También por simetría. 152 00:09:34,250 --> 00:09:36,070 ¿Vale? O sea, estas tres cosas hay que 153 00:09:36,070 --> 00:09:36,909 decirlas sí o sí. 154 00:09:39,049 --> 00:09:40,309 El ángulo que forman 155 00:09:40,309 --> 00:09:42,210 el vector campo eléctrico y el 156 00:09:42,210 --> 00:09:43,870 vector diferencial de superficie, 157 00:09:43,970 --> 00:09:46,090 diferencial de S, pues es 158 00:09:46,090 --> 00:09:46,710 cero grados. 159 00:09:50,309 --> 00:09:52,029 No, aquí siempre 160 00:09:52,029 --> 00:09:54,029 es, pues eso, el vector superficie 161 00:09:54,029 --> 00:09:56,009 va hacia afuera, el vector campo va hacia afuera, 162 00:09:56,509 --> 00:09:57,450 pues forman cero grados. 163 00:09:57,450 --> 00:10:00,190 bueno, estas tres cosas pero redactado 164 00:10:00,190 --> 00:10:02,549 no como lo he puesto ahí en plan así, sino redactado 165 00:10:02,549 --> 00:10:05,029 o sea, el campo eléctrico es radial por simetría 166 00:10:05,029 --> 00:10:07,070 el módulo del campo eléctrico 167 00:10:07,070 --> 00:10:08,970 es constante porque todos los puntos 168 00:10:08,970 --> 00:10:11,009 de la esfera imaginaria están a igual 169 00:10:11,009 --> 00:10:12,470 distancia del centro de la esfera 170 00:10:12,470 --> 00:10:15,049 y el ángulo es cero porque se ve 171 00:10:15,049 --> 00:10:16,769 en el dibujo que forman cero grados 172 00:10:16,769 --> 00:10:19,350 los vectores campo y diferencial de superficie 173 00:10:19,350 --> 00:10:21,230 ¿vale? ¿y todo eso para qué? 174 00:10:21,429 --> 00:10:22,509 pues para justificar 175 00:10:22,509 --> 00:10:25,029 lo que voy a hacer 176 00:10:25,029 --> 00:10:27,330 ahora que es calcular el flujo según la definición 177 00:10:27,330 --> 00:10:30,269 según la definición pues es la integral 178 00:10:30,269 --> 00:10:32,210 a lo largo de la superficie cerrada 179 00:10:32,210 --> 00:10:34,269 del producto escalar 180 00:10:34,269 --> 00:10:36,330 de E por diferencial de S 181 00:10:36,330 --> 00:10:37,309 hay que hacerlo siempre así 182 00:10:37,309 --> 00:10:40,309 y por tanto es la integral a lo largo 183 00:10:40,309 --> 00:10:42,490 de la superficie cerrada del módulo del campo 184 00:10:42,490 --> 00:10:44,169 si no le pongo ya vectores 185 00:10:44,169 --> 00:10:45,549 se supone que son módulos 186 00:10:45,549 --> 00:10:48,129 así por el coseno de 187 00:10:48,129 --> 00:10:49,149 0 grados 188 00:10:49,149 --> 00:10:53,840 ahora como el campo es constante sale fuera de la integral 189 00:10:53,840 --> 00:10:55,799 ya lo hemos justificado y al final me queda 190 00:10:55,799 --> 00:10:56,460 que es E 191 00:10:56,460 --> 00:10:58,860 la integral de diferencial de S 192 00:10:58,860 --> 00:11:00,159 es S 193 00:11:00,159 --> 00:11:03,620 o sea, el campo 194 00:11:03,620 --> 00:11:05,600 por la superficie de una esfera 195 00:11:05,600 --> 00:11:07,340 de radio de R minúscula 196 00:11:07,340 --> 00:11:08,639 es 4 pi r cuadrado 197 00:11:08,639 --> 00:11:11,360 pues todo eso me llevo 198 00:11:11,360 --> 00:11:12,980 el flujo de la definición 199 00:11:12,980 --> 00:11:14,659 el flujo según la definición es 200 00:11:14,659 --> 00:11:16,539 E por 4 pi r cuadrado 201 00:11:16,539 --> 00:11:20,100 luego el flujo según Gauss 202 00:11:20,100 --> 00:11:23,490 pues sería 203 00:11:23,490 --> 00:11:25,950 la suma de las cargas interiores 204 00:11:25,950 --> 00:11:28,149 a la esfera imaginaria, a la esfera roja 205 00:11:28,149 --> 00:11:31,389 entre E sin 1 sub 0, es decir, Q 206 00:11:31,389 --> 00:11:35,769 porque interior a la esfera roja, ¿qué carga hay? 207 00:11:36,070 --> 00:11:40,610 Pues la carga que hay aquí puesta, Q, Q entre E sin 1 sub 0 208 00:11:40,610 --> 00:11:44,629 y ahora igualamos los dos flujos, el flujo según la definición 209 00:11:44,629 --> 00:11:48,070 y el flujo según Gauss, y obtenemos que el campo 210 00:11:48,070 --> 00:11:52,350 por 4 pi r al cuadrado es igual a Q 211 00:11:52,350 --> 00:11:56,169 entre E sin 1 sub 0, con lo cual el campo 212 00:11:56,169 --> 00:11:59,230 es Q partido de 213 00:11:59,230 --> 00:12:01,529 4 pi S en un sub cero 214 00:12:01,529 --> 00:12:02,830 y por R al cuadrado 215 00:12:02,830 --> 00:12:05,529 y luego como 1 partido por 216 00:12:05,529 --> 00:12:07,070 4 pi S en un sub cero es K 217 00:12:07,070 --> 00:12:09,750 pues al final queda que es K por Q 218 00:12:09,750 --> 00:12:12,070 partido por R al cuadrado 219 00:12:12,070 --> 00:12:13,169 esto es el campo 220 00:12:13,169 --> 00:12:14,129 ¿veis? 221 00:12:15,429 --> 00:12:18,029 entonces fijaos que tiene la misma expresión 222 00:12:18,029 --> 00:12:19,970 que si toda la carga 223 00:12:19,970 --> 00:12:21,409 de la esfera 224 00:12:21,409 --> 00:12:22,730 negra 225 00:12:22,730 --> 00:12:25,750 estuviera toda ella puesta en el centro 226 00:12:25,750 --> 00:12:29,330 o sea tiene la misma expresión 227 00:12:29,330 --> 00:12:29,850 en el campo 228 00:12:29,850 --> 00:12:31,429 de una esfera 229 00:12:31,429 --> 00:12:34,009 de una superficie esférica 230 00:12:34,009 --> 00:12:37,350 que si toda la carga estuviera centrada en el punto este de aquí 231 00:12:37,350 --> 00:12:38,289 ¿veis? 232 00:12:39,870 --> 00:12:41,450 bueno pues eso es el apartado A 233 00:12:41,450 --> 00:12:43,289 deduca la expresión del módulo 234 00:12:43,289 --> 00:12:44,649 del vector del campo eléctrico 235 00:12:44,649 --> 00:12:46,110 no se que, no se que, no se que 236 00:12:46,110 --> 00:12:46,490 ¿veis? 237 00:12:48,669 --> 00:12:50,549 si, con el 4 pies en un suceso 238 00:12:50,549 --> 00:12:51,470 lo podéis dejar también 239 00:12:51,470 --> 00:12:54,389 pues eso ya está bien 240 00:12:54,389 --> 00:12:55,649 es la parte teórica 241 00:12:55,649 --> 00:12:56,629 bueno, se hacía, está 242 00:12:56,629 --> 00:13:00,049 bueno, me imagino que no hay ninguna duda 243 00:13:00,049 --> 00:13:01,570 porque esto ya lo hemos visto un montón de veces 244 00:13:01,570 --> 00:13:03,490 y ahora el apartado B 245 00:13:03,490 --> 00:13:06,429 pues es una tontería 246 00:13:06,429 --> 00:13:07,750 porque en el PIB dice 247 00:13:07,750 --> 00:13:10,330 ¿cuál es la razón entre los módulos 248 00:13:10,330 --> 00:13:11,889 de los vectores campo eléctrico 249 00:13:11,889 --> 00:13:14,350 en dos puntos situados a las distancias 250 00:13:14,350 --> 00:13:16,110 2R y 3R? 251 00:13:16,389 --> 00:13:18,049 cuando os pidan la razón 252 00:13:18,049 --> 00:13:20,070 o os pidan la relación 253 00:13:20,070 --> 00:13:21,610 pues eso es 254 00:13:21,610 --> 00:13:23,169 el campo 1 255 00:13:23,169 --> 00:13:25,250 entre el campo otro 256 00:13:25,250 --> 00:13:28,750 siempre que os pidan la relación o la razón 257 00:13:28,750 --> 00:13:31,389 pues es el cociente entre esas dos cosas 258 00:13:31,389 --> 00:13:33,889 y entonces la cuestión es 259 00:13:33,889 --> 00:13:35,690 ¿cuánto vale el campo 1? 260 00:13:35,990 --> 00:13:38,870 pues nada, vale K por Q 261 00:13:38,870 --> 00:13:41,769 partido por R sub 1 cuadrado 262 00:13:41,769 --> 00:13:45,169 ¿y cuánto vale el campo 2? 263 00:13:45,169 --> 00:13:47,529 pues K por Q 264 00:13:47,529 --> 00:13:50,230 partido por R sub 2 al cuadrado 265 00:13:50,230 --> 00:13:50,610 ¿veis? 266 00:13:52,129 --> 00:13:53,889 se simplifican las cosas 267 00:13:53,889 --> 00:13:56,309 la K se va con la K 268 00:13:56,309 --> 00:13:57,710 la Q también se va con la Q 269 00:13:57,710 --> 00:14:00,909 total que me queda R2 entre R1 270 00:14:00,909 --> 00:14:03,009 al cuadrado 271 00:14:03,009 --> 00:14:06,029 y ahora ya pues sustituyo 272 00:14:06,029 --> 00:14:09,289 R2 es 3R y R1 es 2R 273 00:14:09,289 --> 00:14:11,049 pues 3 medios 274 00:14:11,049 --> 00:14:14,429 ¿por qué va R2 arriba y R1 abajo? 275 00:14:14,889 --> 00:14:16,789 porque es que es el cociente 276 00:14:16,789 --> 00:14:18,590 como las cargas se van 277 00:14:18,590 --> 00:14:21,309 queda 1 entre R1 al cuadrado 278 00:14:21,309 --> 00:14:24,269 entre 1 entre R2 cuadrado 279 00:14:24,269 --> 00:14:26,009 como una división 280 00:14:26,009 --> 00:14:28,169 de dos fracciones, se multiplican extremos 281 00:14:28,169 --> 00:14:29,970 y se dividen entre los medios 282 00:14:29,970 --> 00:14:32,149 o sea que quedaría R2 al cuadrado 283 00:14:32,149 --> 00:14:34,409 entre R1 al cuadrado 284 00:14:34,409 --> 00:14:34,909 es así 285 00:14:34,909 --> 00:14:37,929 total que como R2 es 3R 286 00:14:37,929 --> 00:14:40,110 y R1 es 2R, se simplifican las R 287 00:14:40,110 --> 00:14:41,450 mayúsculas y queda esto 288 00:14:41,450 --> 00:14:44,169 total que queda 9 cuartos 289 00:14:44,169 --> 00:14:48,559 pues ese sería el apartado B 290 00:14:48,559 --> 00:14:50,440 ¿veis? muy sencillo 291 00:14:50,440 --> 00:14:52,539 ahí no hay que justificar nada teóricamente 292 00:14:52,539 --> 00:14:54,960 sino ir haciéndolo 293 00:14:54,960 --> 00:14:55,600 y ya está 294 00:14:55,600 --> 00:15:01,009 bueno 295 00:15:01,009 --> 00:15:04,129 vamos a hacer la típica modificación 296 00:15:04,129 --> 00:15:06,389 que yo quizás haría en un examen 297 00:15:06,389 --> 00:15:06,590 ¿vale? 298 00:15:07,129 --> 00:15:12,080 ¿y qué modificación es? pues la siguiente 299 00:15:12,080 --> 00:15:13,840 vamos a pensar que la 300 00:15:13,840 --> 00:15:16,440 esfera esta que he pintado aquí negra 301 00:15:16,440 --> 00:15:17,980 es maciza 302 00:15:17,980 --> 00:15:19,960 no metálica 303 00:15:19,960 --> 00:15:21,899 maciza no metálica 304 00:15:21,899 --> 00:15:24,720 ¿por qué aclaro eso? porque si fuera 305 00:15:24,720 --> 00:15:26,720 metálica, a pesar de ser maciza 306 00:15:26,720 --> 00:15:27,580 fuera metálica 307 00:15:27,580 --> 00:15:30,519 todas las cargas exactamente irían hacia afuera 308 00:15:30,519 --> 00:15:32,399 ¿vale? y entonces sería un problema parecido 309 00:15:32,399 --> 00:15:34,200 pero vamos a hacer 310 00:15:34,200 --> 00:15:36,519 una esfera maciza, no metálica 311 00:15:36,519 --> 00:15:38,360 y con una carga 312 00:15:38,360 --> 00:15:40,519 Q distribuida por todos sitios 313 00:15:40,519 --> 00:15:42,639 habría carga por todos sitios 314 00:15:42,639 --> 00:15:44,019 de la esfera maciza ¿vale? 315 00:15:45,340 --> 00:15:46,139 eso es 316 00:15:46,139 --> 00:15:48,120 y ahora la modificación que voy a hacer es 317 00:15:48,120 --> 00:15:49,840 esto mismo, calcular el campo 318 00:15:49,840 --> 00:15:52,539 pero en el interior de la esfera 319 00:15:52,539 --> 00:15:53,559 ¿vale? 320 00:15:54,200 --> 00:15:56,539 eso ya lo hemos hecho alguna vez, pero vamos a repetirlo 321 00:15:56,539 --> 00:15:58,039 entonces tenemos aquí 322 00:15:58,039 --> 00:15:58,700 una esfera 323 00:15:58,700 --> 00:16:02,039 y la idea es que 324 00:16:02,039 --> 00:16:04,440 en todos sitios hay distribuida 325 00:16:04,440 --> 00:16:05,299 una carga Q 326 00:16:05,299 --> 00:16:06,639 ¿vale? 327 00:16:07,659 --> 00:16:10,159 como la esfera no es conductora 328 00:16:10,159 --> 00:16:11,559 pues no es metálica 329 00:16:11,559 --> 00:16:13,120 pues entonces hay carga por todos sitios 330 00:16:13,120 --> 00:16:15,919 pero yo os pido ahora, no en el exterior 331 00:16:15,919 --> 00:16:17,899 que sería lo mismo que hemos hecho antes 332 00:16:17,899 --> 00:16:20,200 sino ahora a una distancia 333 00:16:20,200 --> 00:16:21,200 R minúscula 334 00:16:21,200 --> 00:16:23,159 menor que el radio 335 00:16:23,159 --> 00:16:26,120 R minúscula menor que el radio 336 00:16:26,120 --> 00:16:26,639 de la esfera. 337 00:16:28,399 --> 00:16:30,240 ¿Vale? Venga, pues os dejo un poquito 338 00:16:30,240 --> 00:16:31,759 para que empecéis 339 00:16:31,759 --> 00:16:33,299 y ahora os lo hago yo también. 340 00:16:41,039 --> 00:16:42,159 Y quiere saber el campo, ¿no? 341 00:16:42,299 --> 00:16:43,960 Y quiere saber el campo, eso es. 342 00:16:45,139 --> 00:16:47,320 Os piden el campo en el interior 343 00:16:47,320 --> 00:16:48,220 de la esfera maciza. 344 00:16:48,240 --> 00:16:50,820 ¿Cuál era la fórmula del volumen? ¿4 tercios? 345 00:16:51,100 --> 00:16:53,559 De pi r cubo. En el volumen de una esfera 346 00:16:53,559 --> 00:16:55,220 es 4 tercios 347 00:16:55,220 --> 00:16:58,460 de pi por r al cubo. 348 00:17:07,940 --> 00:17:08,319 Bueno. 349 00:17:19,160 --> 00:17:21,119 Lo voy a poner por aquí. Es una esfera maciza. 350 00:17:22,579 --> 00:17:24,940 Esfera maciza no conductora. 351 00:17:28,059 --> 00:17:32,339 Maciza no conductora. 352 00:17:42,779 --> 00:17:52,349 Vale, pues me empiezo a hacerlo ya. 353 00:17:52,349 --> 00:17:54,069 Entonces, la idea es la misma de antes. 354 00:17:54,690 --> 00:18:02,470 Ponemos una esfera roja imaginaria que pase por el punto donde supuestamente me han dicho que calcule el campo. 355 00:18:03,549 --> 00:18:04,269 Pues en plan así. 356 00:18:04,730 --> 00:18:06,390 En el dibujo, pues tenéis que estar también así. 357 00:18:06,970 --> 00:18:12,390 Como en el examen no se puede tener el boli rojo, pues lo hacéis con el boli azul también. 358 00:18:12,450 --> 00:18:14,930 Pero bueno, entiendo que sea una esfera así con puntos. 359 00:18:15,230 --> 00:18:23,089 Bueno, en cada punto de esa esfera, el campo eléctrico, pues, es radial por simetría. 360 00:18:23,809 --> 00:18:24,009 ¿Vale? 361 00:18:24,190 --> 00:18:26,890 No hay ninguna razón para pensar que no sea radial. 362 00:18:27,470 --> 00:18:28,730 Porque todo es simétrico, ¿ves? 363 00:18:29,210 --> 00:18:31,849 Y el diferencial de superficie, pues, también es así. 364 00:18:32,609 --> 00:18:35,250 Y pintáis en varios sitios, no solamente en un punto. 365 00:18:35,250 --> 00:18:37,190 Pues aquí, por ejemplo, el campo sería así. 366 00:18:38,250 --> 00:18:41,509 Y el diferencial de superficie, pues, también sería así, ¿veis? 367 00:18:41,509 --> 00:18:43,950 lo pintáis como en varios sitios 368 00:18:43,950 --> 00:18:46,809 aquí por ejemplo 369 00:18:46,809 --> 00:18:48,769 también sería así, el campo es radial 370 00:18:48,769 --> 00:18:50,950 y el diferencial 371 00:18:50,950 --> 00:18:52,769 de ese pues también sería así, ¿veis? 372 00:18:53,890 --> 00:18:54,990 y tenéis que decir 373 00:18:54,990 --> 00:18:56,230 el mismo rollo teórico 374 00:18:56,230 --> 00:18:59,410 el campo eléctrico 375 00:18:59,410 --> 00:19:00,910 en los puntos de esa esfera 376 00:19:00,910 --> 00:19:03,230 imaginaria es radial 377 00:19:03,230 --> 00:19:05,069 por simetría 378 00:19:05,069 --> 00:19:06,750 esférica, por simetría 379 00:19:06,750 --> 00:19:08,789 eso es 380 00:19:08,789 --> 00:19:09,849 y también constante 381 00:19:09,849 --> 00:19:11,390 así 382 00:19:11,390 --> 00:19:13,910 el módulo de ese campo 383 00:19:13,910 --> 00:19:15,609 pues es constante 384 00:19:15,609 --> 00:19:18,470 porque todos los puntos 385 00:19:18,470 --> 00:19:20,589 de la superficie imaginaria roja 386 00:19:20,589 --> 00:19:21,369 gaussiana 387 00:19:21,369 --> 00:19:24,430 están a la misma distancia del centro 388 00:19:24,430 --> 00:19:24,750 ¿vale? 389 00:19:25,589 --> 00:19:26,609 eso hay que decirlo así 390 00:19:26,609 --> 00:19:30,049 y luego el ángulo que forman los vectores campo 391 00:19:30,049 --> 00:19:32,210 y diferencial de superficie es 0 grados 392 00:19:32,210 --> 00:19:34,170 según se ve en el dibujo 393 00:19:34,170 --> 00:19:37,900 estas tres cosas son esenciales 394 00:19:37,900 --> 00:19:38,039 ¿vale? 395 00:19:39,140 --> 00:19:41,440 y entonces ahora hacemos lo mismo de antes 396 00:19:41,440 --> 00:19:47,200 Calculamos el flujo según la definición Jesús, que sería la integral de E diferencial de S. 397 00:19:48,279 --> 00:19:58,339 El producto escalar, así veis, y esto es igual a la integral del módulo del campo por el diferencial de S por el coseno de 0. 398 00:19:59,619 --> 00:20:06,920 El coseno de 0 es 1 y el campo es constante y la integral de diferencial de S es S, total que al final queda E por S. 399 00:20:06,920 --> 00:20:10,140 que como resulta que la esfera 400 00:20:10,140 --> 00:20:13,099 su superficie es 4 pi r cuadrado 401 00:20:13,099 --> 00:20:15,799 pues queda esto así 402 00:20:15,799 --> 00:20:19,039 ¿veis? esto es automático 403 00:20:19,039 --> 00:20:21,619 es siempre así, sin problemas, es súper fácil 404 00:20:21,619 --> 00:20:25,180 ¿veis? y ahora el flujo según nuestro amigo Gauss 405 00:20:25,180 --> 00:20:27,039 el flujo según nuestro amigo Gauss 406 00:20:27,039 --> 00:20:30,960 pues es igual que antes, la suma de las cargas 407 00:20:30,960 --> 00:20:32,880 interiores a la esfera roja 408 00:20:32,880 --> 00:20:34,700 partido por el signo sur 409 00:20:34,700 --> 00:20:37,119 pero ahora tenemos un pequeño problema 410 00:20:37,119 --> 00:20:37,880 y es que 411 00:20:37,880 --> 00:20:41,359 en toda la esfera hay carga Q 412 00:20:41,359 --> 00:20:43,160 pero yo quiero ahora 413 00:20:43,160 --> 00:20:45,140 solo la interior 414 00:20:45,140 --> 00:20:46,519 a la esfera roja 415 00:20:46,519 --> 00:20:49,640 entonces claro, la interior a la esfera roja 416 00:20:49,640 --> 00:20:50,799 no es Q 417 00:20:50,799 --> 00:20:52,640 es menos de Q 418 00:20:52,640 --> 00:20:54,119 porque Q es en todos sitios, claro 419 00:20:54,119 --> 00:20:55,839 y entonces ¿qué se hace? 420 00:20:56,259 --> 00:20:58,559 pues se puede hacer una regla de 3 si se quiere 421 00:20:58,559 --> 00:21:00,240 y la regla 422 00:21:00,240 --> 00:21:02,420 lo que pasa es que si se hace una regla de 3 luego la quitáis 423 00:21:02,420 --> 00:21:04,579 porque la regla de 3 suele quedar feísima 424 00:21:04,579 --> 00:21:06,279 la regla de 3 sería 425 00:21:06,279 --> 00:21:09,720 le corresponde una carga Q total 426 00:21:09,720 --> 00:21:11,880 al total del volumen 427 00:21:11,880 --> 00:21:12,559 de la esfera 428 00:21:12,559 --> 00:21:15,039 por tanto 429 00:21:15,039 --> 00:21:17,059 le corresponde al volumen 430 00:21:17,059 --> 00:21:18,900 4 tercios de pi R cubo 431 00:21:18,900 --> 00:21:21,200 si resulta que el volumen 432 00:21:21,200 --> 00:21:22,720 que tenemos ahora es 433 00:21:22,720 --> 00:21:25,079 4 tercios de pi R minúscula 434 00:21:25,079 --> 00:21:26,859 al cubo, porque quiero saber 435 00:21:26,859 --> 00:21:29,259 el volumen, o sea la carga que hay dentro 436 00:21:29,259 --> 00:21:31,740 de esa esfera de radio R minúscula 437 00:21:31,740 --> 00:21:34,420 le corresponderá una carga X 438 00:21:34,420 --> 00:21:37,039 como está uniformemente 439 00:21:37,039 --> 00:21:39,059 distribuida, pues puede aplicar 440 00:21:39,059 --> 00:21:40,900 una regla de 3, porque la regla de 3 se puede 441 00:21:40,900 --> 00:21:42,700 aplicar siempre que las magnitudes sean 442 00:21:42,700 --> 00:21:45,059 proporcionales, y aquí lo son 443 00:21:45,059 --> 00:21:46,980 porque están uniformemente distribuidas 444 00:21:46,980 --> 00:21:48,900 ¿vale? total, que esa X 445 00:21:48,900 --> 00:21:49,400 sale 446 00:21:49,400 --> 00:21:52,039 ¿me puedo meter con números? 447 00:21:52,579 --> 00:21:52,799 ¿cómo? 448 00:21:52,799 --> 00:21:54,279 ¿me puedo meter con números? 449 00:21:54,660 --> 00:21:55,700 metiendo números, dices 450 00:21:55,700 --> 00:21:57,900 sí, sí, sí 451 00:21:57,900 --> 00:21:59,779 ahora metemos números si quieres 452 00:21:59,779 --> 00:22:03,059 entonces, sería este por este 453 00:22:03,059 --> 00:22:04,339 entre este, tenéis que hacer en gallego 454 00:22:04,339 --> 00:22:06,160 la regla de este, este por este, entre este 455 00:22:06,160 --> 00:22:08,660 entonces se va el cuadro tercio con el cuadro tercio 456 00:22:08,660 --> 00:22:09,720 se va el pi con el pi 457 00:22:09,720 --> 00:22:11,779 y os quedará, si no me equivoco 458 00:22:11,779 --> 00:22:15,000 q por r partido por r 459 00:22:15,000 --> 00:22:15,900 al q 460 00:22:15,900 --> 00:22:19,559 así es lo que quedará la carga 461 00:22:19,559 --> 00:22:21,920 ¿vale? y entonces ya sustituir 462 00:22:21,920 --> 00:22:23,160 sería por la carga grande 463 00:22:23,160 --> 00:22:25,380 por r 464 00:22:25,380 --> 00:22:27,640 bueno, vamos a poner así 465 00:22:27,640 --> 00:22:29,579 r de q partido por r sin un sub cero 466 00:22:29,579 --> 00:22:31,839 y por R cubo 467 00:22:31,839 --> 00:22:33,319 ¿veis? y entonces ahora 468 00:22:33,319 --> 00:22:35,319 ese flujo 469 00:22:35,319 --> 00:22:37,440 según Gauss lo igualáis 470 00:22:37,440 --> 00:22:39,559 a el flujo este que es según la definición 471 00:22:39,559 --> 00:22:41,480 y entonces pues nada 472 00:22:41,480 --> 00:22:42,440 quedaría el campo 473 00:22:42,440 --> 00:22:44,920 por 4 pi R cuadrado 474 00:22:44,920 --> 00:22:46,839 es igual a 475 00:22:46,839 --> 00:22:49,539 Q por R minúscula al cubo 476 00:22:49,539 --> 00:22:51,480 partido de S en un sub cero 477 00:22:51,480 --> 00:22:53,900 por R mayúscula al cubo 478 00:22:53,900 --> 00:22:55,920 se coge el boli 479 00:22:55,920 --> 00:22:57,880 de simplificar que en este caso sería el azul 480 00:22:57,880 --> 00:23:04,299 ¿Veis? Se da un R en minúscula al cuadrado con un R en minúscula también al cuadrado de la derecha 481 00:23:04,299 --> 00:23:07,359 y queda un R en minúscula nada más y se despeja el campo. 482 00:23:07,500 --> 00:23:17,940 Entonces el campo queda Q partido por 4 pi S en un sub cero R mayúscula al cubo por R. 483 00:23:19,039 --> 00:23:22,220 ¿Veis? Así. ¿De acuerdo? 484 00:23:22,680 --> 00:23:27,440 Y esa es la expresión que tiene el campo eléctrico en el interior de la esfera. 485 00:23:27,440 --> 00:23:34,000 Sí, quedaría mejor 486 00:23:34,000 --> 00:23:35,119 con factor de conversión 487 00:23:35,119 --> 00:23:37,619 o sencillamente pones esto 488 00:23:37,619 --> 00:23:40,000 un poco más 489 00:23:40,000 --> 00:23:41,119 especificado me refiero 490 00:23:41,119 --> 00:23:43,880 la carga, mira lo pones así 491 00:23:43,880 --> 00:23:45,180 la carga interior es 492 00:23:45,180 --> 00:23:47,940 Q por 4 tercios 493 00:23:47,940 --> 00:23:50,119 de pi R cubo 494 00:23:50,119 --> 00:23:52,299 partido de 4 tercios 495 00:23:52,299 --> 00:23:54,279 de pi R mayúscula al cubo 496 00:23:54,279 --> 00:23:56,079 como si ya hubieras hecho la regla 497 00:23:56,079 --> 00:23:57,460 de 3 antes de simplificar 498 00:23:57,460 --> 00:23:59,579 y luego ya pues simplificas 499 00:23:59,579 --> 00:24:01,279 esto se va con esto, esto se va con esto 500 00:24:01,279 --> 00:24:02,900 si lo pones así también está bien 501 00:24:02,900 --> 00:24:07,509 entonces fijaos que el campo 502 00:24:07,509 --> 00:24:09,630 depende del radio 503 00:24:09,630 --> 00:24:10,950 de esta manera 504 00:24:10,950 --> 00:24:13,750 entonces si me dijeran, ¿y cuánto vale 505 00:24:13,750 --> 00:24:16,250 el campo a 2 centímetros? 506 00:24:17,210 --> 00:24:17,990 entonces en el R 507 00:24:17,990 --> 00:24:19,109 ponéis 2 centímetros 508 00:24:19,109 --> 00:24:21,690 en metros claro, y operáis y ya está 509 00:24:21,690 --> 00:24:22,349 ¿vale? 510 00:24:24,559 --> 00:24:25,859 esta es una... dime 511 00:24:25,859 --> 00:24:29,099 no lo de dentro sino como lo de fuera 512 00:24:29,099 --> 00:24:34,140 ahora te piden el campo 513 00:24:34,140 --> 00:24:35,799 de la esfera pequeña 514 00:24:35,799 --> 00:24:37,240 con el rayo de los pequeños 515 00:24:37,240 --> 00:24:39,720 pero si te piden uno de la corona 516 00:24:39,720 --> 00:24:43,140 si es mayor o menos 517 00:24:43,140 --> 00:24:47,380 ah, ya sé lo que dices 518 00:24:47,380 --> 00:24:48,099 ya sé lo que dices 519 00:24:48,099 --> 00:24:50,720 sí, cada vez hemos hecho algún problema de eso 520 00:24:50,720 --> 00:24:53,640 entonces lo que tú dices 521 00:24:53,640 --> 00:24:55,240 es una complicación máxima 522 00:24:55,240 --> 00:24:57,319 ese ya sería el máximo 523 00:24:57,319 --> 00:24:59,220 de los máximos, es que me dieran 524 00:24:59,220 --> 00:25:00,119 en el examen esto 525 00:25:00,119 --> 00:25:03,779 esto tiene un radio R sub 1 mayúscula 526 00:25:03,779 --> 00:25:05,680 y esto tiene un radio R sub 2 527 00:25:05,680 --> 00:25:06,680 mayúscula 528 00:25:06,680 --> 00:25:09,640 entonces me están dando una esfera, pero no una esfera 529 00:25:09,640 --> 00:25:10,700 una esfera hueca 530 00:25:10,700 --> 00:25:13,279 hueca, pero hueca 531 00:25:13,279 --> 00:25:15,259 que hay macizo, esto es macizo 532 00:25:15,259 --> 00:25:18,000 es con lo que se llamaría 533 00:25:18,000 --> 00:25:19,240 una corona esférica 534 00:25:19,240 --> 00:25:21,319 ¿veis? 535 00:25:21,880 --> 00:25:23,519 entonces, esto es un 536 00:25:23,519 --> 00:25:24,819 truco bastante interesante, ¿veis? 537 00:25:24,819 --> 00:25:26,980 me dirían que la carga Q 538 00:25:26,980 --> 00:25:29,220 está dentro de esa corona esférica 539 00:25:29,220 --> 00:25:31,160 y entonces claro 540 00:25:31,160 --> 00:25:33,059 si ahora tuviera que calcular yo 541 00:25:33,059 --> 00:25:34,960 el campo eléctrico aquí por ejemplo 542 00:25:34,960 --> 00:25:36,299 pues tendría que 543 00:25:36,299 --> 00:25:39,220 coger una esfera así imaginaria 544 00:25:39,220 --> 00:25:41,359 ¿ves? 545 00:25:41,880 --> 00:25:43,559 y a la hora de aplicar Gauss 546 00:25:43,559 --> 00:25:45,460 el flujo según Gauss pues diría 547 00:25:45,460 --> 00:25:49,440 la suma de las cargas 548 00:25:49,440 --> 00:25:51,099 interiores partido por el silón 549 00:25:51,099 --> 00:25:53,039 su cero y es que ahora las cargas 550 00:25:53,039 --> 00:25:55,380 interiores es lo que decía 551 00:25:55,380 --> 00:25:57,400 y usara es esta movida que está aquí 552 00:25:57,400 --> 00:26:00,940 esta movida es la carga 553 00:26:00,940 --> 00:26:02,960 que estoy pintando ahora, sería la carga interior 554 00:26:02,960 --> 00:26:05,779 a la esfera imaginaria roja 555 00:26:05,779 --> 00:26:07,299 y claro, ¿cómo 556 00:26:07,299 --> 00:26:09,259 una vez calculo yo ese volumen? 557 00:26:10,480 --> 00:26:11,140 pues sería, bueno 558 00:26:11,140 --> 00:26:13,160 lo que haría sería, la carga total 559 00:26:13,160 --> 00:26:14,980 le corresponde un volumen 560 00:26:14,980 --> 00:26:17,880 4 tercios de pi r cubo 561 00:26:17,880 --> 00:26:21,980 menos 4 tercios 562 00:26:21,980 --> 00:26:24,059 de pi r sub 1 al cubo 563 00:26:24,059 --> 00:26:28,049 r sub 1 al cubo 564 00:26:28,049 --> 00:26:31,509 entonces, este es el volumen total de la corona esférica 565 00:26:31,509 --> 00:26:31,849 ¿vale? 566 00:26:32,289 --> 00:26:34,509 y ese volumen total de la corona esférica 567 00:26:34,509 --> 00:26:36,990 le corresponde la carga Q mayúscula 568 00:26:36,990 --> 00:26:38,029 pues bien 569 00:26:38,029 --> 00:26:40,690 la carga Q minúscula que estamos hallando 570 00:26:40,690 --> 00:26:42,990 le correspondería al volumen este 571 00:26:42,990 --> 00:26:44,430 rojito que he pintado 572 00:26:44,430 --> 00:26:46,269 y ese volumen rojito es 573 00:26:46,269 --> 00:26:48,450 4 tercios de pi 574 00:26:48,450 --> 00:26:50,829 por R minúscula al cubo 575 00:26:50,829 --> 00:26:52,829 menos 4 tercios 576 00:26:52,829 --> 00:26:55,890 de pi por R sub 1 al cubo 577 00:26:55,890 --> 00:26:58,559 ¿veis? 578 00:26:58,700 --> 00:26:59,500 sería una cosa así 579 00:26:59,500 --> 00:27:01,099 Y de ahí despejaría Q sub 1. 580 00:27:02,559 --> 00:27:03,819 Ves que tiene su cosilla. 581 00:27:06,960 --> 00:27:08,380 Pero la cosilla que tiene, 582 00:27:08,619 --> 00:27:09,980 la dificultad que tiene esto 583 00:27:09,980 --> 00:27:11,460 no es una dificultad física. 584 00:27:12,180 --> 00:27:13,519 Es una dificultad matemática. 585 00:27:15,640 --> 00:27:17,440 Esto ya lo hicimos algún día 586 00:27:17,440 --> 00:27:19,480 y sería así. 587 00:27:20,740 --> 00:27:22,240 Lo importante es que se entienda. 588 00:27:22,460 --> 00:27:23,200 Si no lo entendéis, 589 00:27:23,259 --> 00:27:23,960 pues lo explico otra vez. 590 00:27:24,859 --> 00:27:25,980 ¿Puedes volver un momento 591 00:27:25,980 --> 00:27:27,039 a la pizarra anterior? 592 00:27:27,940 --> 00:27:28,380 Sí. 593 00:27:33,079 --> 00:27:33,980 Esta de aquí. 594 00:27:33,980 --> 00:27:40,099 a ver si le da 595 00:27:40,099 --> 00:27:40,779 ganas de salir 596 00:27:40,779 --> 00:27:48,809 ya está aquí 597 00:27:48,809 --> 00:27:49,349 vale 598 00:27:49,349 --> 00:27:49,869 y por qué 599 00:27:49,869 --> 00:27:50,769 en un lado 600 00:27:50,769 --> 00:27:51,930 trabajas con volúmenes 601 00:27:51,930 --> 00:27:52,369 y por otro 602 00:27:52,369 --> 00:27:53,509 con superficie esférica 603 00:27:53,509 --> 00:27:59,279 no sabes 604 00:27:59,279 --> 00:27:59,940 de qué quieres 605 00:27:59,940 --> 00:28:02,140 que para hacer 606 00:28:02,140 --> 00:28:03,480 las cargas 607 00:28:03,480 --> 00:28:04,039 has usado 608 00:28:04,039 --> 00:28:04,900 los volúmenes 609 00:28:04,900 --> 00:28:05,759 pero luego 610 00:28:05,759 --> 00:28:06,720 para despejar el campo 611 00:28:06,720 --> 00:28:07,039 has usado 612 00:28:07,039 --> 00:28:07,839 la superficie 613 00:28:07,839 --> 00:28:09,500 la superficie 614 00:28:09,500 --> 00:28:10,099 ah 615 00:28:10,099 --> 00:28:10,680 esto que está aquí 616 00:28:10,680 --> 00:28:11,039 dices 617 00:28:11,039 --> 00:28:12,339 lo que estoy señalando 618 00:28:12,339 --> 00:28:13,160 eso 619 00:28:13,160 --> 00:28:14,000 es que 620 00:28:14,000 --> 00:28:14,900 el flujo 621 00:28:14,900 --> 00:28:15,880 según la definición 622 00:28:15,880 --> 00:28:16,480 hemos hallado 623 00:28:16,480 --> 00:28:18,079 claro, claro, vale 624 00:28:18,079 --> 00:28:23,059 vale, o sea que 625 00:28:23,059 --> 00:28:25,259 de esperaros un problema chungo 626 00:28:25,259 --> 00:28:26,859 lo más chungo sería de Gauss 627 00:28:26,859 --> 00:28:27,619 sería este, vale 628 00:28:27,619 --> 00:28:30,799 pero es fácil yo creo, no creo que sea problemático 629 00:28:30,799 --> 00:28:34,160 se calcula y ya está 630 00:28:34,160 --> 00:28:36,640 esto es un número, porque en el examen yo diría 631 00:28:36,640 --> 00:28:38,480 pues R2 vale 5 centímetros 632 00:28:38,480 --> 00:28:40,019 R1 es 3 633 00:28:40,019 --> 00:28:41,900 entonces calcula sin problemas 634 00:28:41,900 --> 00:28:44,480 vale 635 00:28:44,480 --> 00:28:47,759 pues esto sería la cuestión, o sea calcular 636 00:28:47,759 --> 00:28:49,859 el campo eléctrico en el interior 637 00:28:49,859 --> 00:28:51,720 de una corona esférica 638 00:28:51,720 --> 00:28:53,519 maciza, ¿vale? 639 00:28:54,680 --> 00:28:55,400 Eso ya... 640 00:28:55,400 --> 00:28:57,359 ¿Y la trampa también, si te preguntan 641 00:28:57,359 --> 00:28:59,839 si es conductora? 642 00:28:59,940 --> 00:29:02,200 Si no es una conductora y te preguntan 643 00:29:02,200 --> 00:29:03,819 si es conductora 644 00:29:03,819 --> 00:29:04,819 y te preguntan por dentro, 645 00:29:05,380 --> 00:29:06,220 ¿sería cero? 646 00:29:06,539 --> 00:29:11,240 Claro, sería cero, porque si es conductora 647 00:29:11,240 --> 00:29:13,099 la carga está toda en la superficie, 648 00:29:13,619 --> 00:29:15,200 entonces en el interior de la 649 00:29:15,200 --> 00:29:16,440 esfera el campo es cero. 650 00:29:17,700 --> 00:29:17,900 ¿Vale? 651 00:29:17,900 --> 00:29:22,339 bueno, pues perfecto, pues esto es un poco lo de Gauss 652 00:29:22,339 --> 00:29:23,819 que tocaba repasarlo hoy 653 00:29:23,819 --> 00:29:26,039 y ya pues lo hemos repasado 654 00:29:26,039 --> 00:29:28,700 vamos a repasar otra cosa 655 00:29:28,700 --> 00:29:30,640 pues yo que sé 656 00:29:30,640 --> 00:29:31,859 vamos a repasar 657 00:29:31,859 --> 00:29:34,259 ¿qué pensáis ahora? ¿qué podemos repasar? 658 00:29:34,940 --> 00:29:36,480 ¿campo magnético 659 00:29:36,480 --> 00:29:37,480 o gravitatorio? 660 00:29:39,039 --> 00:29:39,880 ¿qué preferís? 661 00:29:42,640 --> 00:29:43,160 magnético 662 00:29:43,160 --> 00:29:43,720 magnético, vamos allá 663 00:29:43,720 --> 00:29:45,980 entonces 664 00:29:45,980 --> 00:29:46,619 vamos a ver 665 00:29:46,619 --> 00:29:47,700 de algunos de 666 00:29:47,700 --> 00:29:50,460 de vectores, no, de como de que están en un plano 667 00:29:50,460 --> 00:29:51,619 buscables 668 00:29:51,619 --> 00:29:52,619 vale 669 00:29:52,619 --> 00:29:58,619 el examen que les puse a ellos 670 00:29:58,619 --> 00:29:59,640 o sea, estos cuatro 671 00:29:59,640 --> 00:30:00,279 vale 672 00:30:00,279 --> 00:30:02,799 si, vamos a hacerlo 673 00:30:02,799 --> 00:30:05,279 bueno, pues entonces 674 00:30:05,279 --> 00:30:07,940 bueno, me lo invento yo directamente, vale 675 00:30:07,940 --> 00:30:08,859 para qué vamos a andar 676 00:30:08,859 --> 00:30:11,640 para qué vamos a andar buscando 677 00:30:11,640 --> 00:30:14,619 me lo invento yo 678 00:30:14,619 --> 00:30:15,019 y ya está 679 00:30:15,019 --> 00:30:17,680 entonces, pues a ver 680 00:30:17,680 --> 00:30:19,299 voy a inventarme cosas 681 00:30:19,299 --> 00:30:22,140 venga, pues entonces, imaginaos que tengo 682 00:30:22,140 --> 00:30:25,299 un triángulo en plan equilátero 683 00:30:25,299 --> 00:30:26,440 así 684 00:30:26,440 --> 00:30:28,819 y aquí tengo un cable 685 00:30:28,819 --> 00:30:31,599 en ese vértice, un cable en ese vértice 686 00:30:31,599 --> 00:30:33,299 y un cable en este vértice, ¿vale? 687 00:30:34,480 --> 00:30:35,740 triángulo equilátero 688 00:30:35,740 --> 00:30:37,900 el lado del triángulo 689 00:30:37,900 --> 00:30:38,900 es L 690 00:30:38,900 --> 00:30:41,220 y vamos a pensar que es 10 centímetros 691 00:30:41,220 --> 00:30:45,339 los cables 692 00:30:45,339 --> 00:30:47,160 vamos a nominarlos como 693 00:30:47,160 --> 00:30:48,839 1, 2 694 00:30:48,839 --> 00:30:50,660 y 3 695 00:30:50,660 --> 00:30:52,480 así 696 00:30:52,480 --> 00:30:54,579 1, 2 y 3 697 00:30:54,579 --> 00:30:56,579 y 698 00:30:56,579 --> 00:30:59,220 la cuestión es que 699 00:30:59,220 --> 00:31:01,380 con esos 700 00:31:01,380 --> 00:31:02,880 cables pasan a intensidades 701 00:31:02,880 --> 00:31:05,180 vamos a pensar que la intensidad 702 00:31:05,180 --> 00:31:06,799 1 es 5 amperios 703 00:31:06,799 --> 00:31:09,559 y saliendo del papel 704 00:31:09,559 --> 00:31:11,579 entonces pintamos un puntito 705 00:31:11,579 --> 00:31:13,440 la intensidad 706 00:31:13,440 --> 00:31:15,500 I2 es 7 amperios 707 00:31:15,500 --> 00:31:17,660 saliendo del papel 708 00:31:17,660 --> 00:31:20,200 y la intensidad 709 00:31:20,200 --> 00:31:21,839 I3 vamos a suponer 710 00:31:21,839 --> 00:31:23,200 que es 8 amperios 711 00:31:23,200 --> 00:31:24,779 entrando en el papel 712 00:31:24,779 --> 00:31:27,799 ¿ves? esto ya son 713 00:31:27,799 --> 00:31:29,440 complicaciones tontísimas 714 00:31:29,440 --> 00:31:31,160 pero que dificultan el problema 715 00:31:31,160 --> 00:31:33,920 generalmente en los problemas de selectividad 716 00:31:33,920 --> 00:31:36,140 suelen ser los tres cables la misma intensidad 717 00:31:36,140 --> 00:31:37,460 claro 718 00:31:37,460 --> 00:31:38,859 eso hace que sea más fácil 719 00:31:38,859 --> 00:31:41,839 pues eso ahora ponemos un cable 720 00:31:41,839 --> 00:31:43,480 con las intensidades diferentes 721 00:31:43,480 --> 00:31:45,960 y vamos a hacer 722 00:31:45,960 --> 00:31:46,980 por ejemplo el cálculo 723 00:31:46,980 --> 00:31:49,980 del campo, por ejemplo en este punto 724 00:31:49,980 --> 00:31:52,240 en ese punto P 725 00:31:52,240 --> 00:31:53,680 me piden que calculemos 726 00:31:53,680 --> 00:31:55,079 el campo magnético 727 00:31:55,079 --> 00:31:57,640 en el punto P 728 00:31:57,640 --> 00:31:58,460 ¿vale? 729 00:31:59,579 --> 00:32:01,460 bueno, pues vamos a calcularlo 730 00:32:01,460 --> 00:32:03,299 entonces lo que tenemos que saber 731 00:32:03,299 --> 00:32:05,660 es que el campo magnético tiene una fórmula 732 00:32:05,660 --> 00:32:07,619 que es mu sub cero 733 00:32:07,619 --> 00:32:10,019 por la intensidad que pasa por el cable 734 00:32:10,019 --> 00:32:13,000 partido dos pivetes la distancia al cable 735 00:32:13,000 --> 00:32:14,839 y luego ese es el módulo 736 00:32:14,839 --> 00:32:17,299 y luego hay que poner un vector con la dirección 737 00:32:17,299 --> 00:32:19,859 super fácil 738 00:32:19,859 --> 00:32:23,660 bueno, aquí conviene tomar unos ejes 739 00:32:23,660 --> 00:32:27,039 imaginaos que en el examen no os dan los ejes 740 00:32:27,039 --> 00:32:28,700 pues yo voy a tomarlos 741 00:32:28,700 --> 00:32:30,420 y los tomo donde quiero 742 00:32:30,420 --> 00:32:33,019 donde más me convenga a mí, claro está 743 00:32:33,019 --> 00:32:36,740 pues ya puesto, pues tomo el eje vertical 744 00:32:36,740 --> 00:32:38,079 aprovechando 745 00:32:38,079 --> 00:32:39,940 aquí, ¿veis? 746 00:32:40,019 --> 00:32:41,119 y el eje x así 747 00:32:41,119 --> 00:32:43,400 lo podría poner en otro sitio 748 00:32:43,400 --> 00:32:44,720 podría poner el eje x aquí 749 00:32:44,720 --> 00:32:46,000 el eje y aquí por ejemplo 750 00:32:46,000 --> 00:32:47,839 en fin, donde se quiera 751 00:32:47,839 --> 00:32:49,660 pero como yo no me dicen nada 752 00:32:49,660 --> 00:32:50,819 pues yo pongo donde yo quiero 753 00:32:50,819 --> 00:32:52,680 y donde más fácil me interese 754 00:32:52,680 --> 00:32:54,980 ¿por qué así? 755 00:32:55,119 --> 00:32:57,000 porque si tengo que sacar las coordenadas 756 00:32:57,000 --> 00:32:57,859 de estos puntos 757 00:32:57,859 --> 00:32:59,799 pues es más fácil 758 00:32:59,799 --> 00:33:04,970 claro, y los vectores también son más fáciles 759 00:33:04,970 --> 00:33:08,490 entonces si os dan el eje y los ejes 760 00:33:08,490 --> 00:33:10,269 pues los ponéis en el sitio más conveniente 761 00:33:10,269 --> 00:33:12,130 para que las coordenadas sean 762 00:33:12,130 --> 00:33:13,289 lo más fáciles posibles 763 00:33:13,289 --> 00:33:16,170 bueno, entonces, pues nada 764 00:33:16,170 --> 00:33:17,650 procedemos al cálculo 765 00:33:17,650 --> 00:33:20,109 calculamos el campo en el punto P 766 00:33:20,109 --> 00:33:21,250 debido al cable 1 767 00:33:21,250 --> 00:33:25,130 debido a la ley de superposición 768 00:33:25,130 --> 00:33:26,250 si, hay que poner 769 00:33:26,250 --> 00:33:28,190 el principio de superposición 770 00:33:28,190 --> 00:33:29,869 y esta fórmula que tenemos aquí 771 00:33:29,869 --> 00:33:31,730 tiene un nombre 772 00:33:31,730 --> 00:33:36,309 pues no sé qué nombre 773 00:33:36,309 --> 00:33:38,490 no sé si es ley de Biot-Savart o algo así 774 00:33:38,490 --> 00:33:41,910 eso buscando por ahí 775 00:33:41,910 --> 00:33:53,670 Esa no la hemos aplicado 776 00:33:53,670 --> 00:33:54,710 nunca 777 00:33:54,710 --> 00:33:56,410 verla sí, porque 778 00:33:56,410 --> 00:33:58,990 cayó hace poco 779 00:33:58,990 --> 00:34:00,930 el enunciado de la ley de Ampere 780 00:34:00,930 --> 00:34:02,690 y te preguntaba el problema 781 00:34:02,690 --> 00:34:04,950 diga usted la ley de Ampere 782 00:34:04,950 --> 00:34:06,109 enuncie usted la ley de Ampere 783 00:34:06,109 --> 00:34:08,429 pero aplicarla, aplicar esa aplicarla 784 00:34:08,429 --> 00:34:10,329 yo no la he visto aplicada nunca, la verdad 785 00:34:10,329 --> 00:34:14,260 esta me parece que se llama 786 00:34:14,260 --> 00:34:15,400 la ley de Biot-Savart 787 00:34:15,400 --> 00:34:17,059 lo buscáis a ver si es eso 788 00:34:17,059 --> 00:34:18,599 yo no me acuerdo que nombre es 789 00:34:18,599 --> 00:34:20,980 además es que con esto hay un lío 790 00:34:20,980 --> 00:34:23,699 porque si son científicos ingleses 791 00:34:23,699 --> 00:34:24,559 por ejemplo que son estos 792 00:34:24,559 --> 00:34:26,500 y los franceses dicen que no, que no son estos 793 00:34:26,500 --> 00:34:29,860 pero vamos, yo creo que la mayor parte de la gente 794 00:34:29,860 --> 00:34:31,880 dice que es la ley de Biot-Savart 795 00:34:31,880 --> 00:34:32,880 esta, creo 796 00:34:32,880 --> 00:34:34,780 lo buscáis 797 00:34:34,780 --> 00:34:37,260 yo también lo buscaré 798 00:34:37,260 --> 00:34:39,880 y también os digo, como os digo siempre 799 00:34:39,880 --> 00:34:41,619 que sería conveniente que si 800 00:34:41,619 --> 00:34:43,519 y esta es efectivamente la ley de Bill Shabbat, 801 00:34:44,480 --> 00:34:49,300 pues es conveniente que además pongáis una frase o dos 802 00:34:49,300 --> 00:34:52,059 donde ponga algo de estos señores. 803 00:34:53,539 --> 00:34:58,199 Pues Biot, de un científico inglés, 804 00:34:58,199 --> 00:35:00,559 yo qué sé, por decir lo que sé, me estoy inventando. 805 00:35:01,500 --> 00:35:01,940 Algo. 806 00:35:02,880 --> 00:35:07,139 Que le dieron el premio Nobel en el 1700, no sé qué, yo qué sé. 807 00:35:07,440 --> 00:35:08,300 Por decir algo, ¿vale? 808 00:35:08,820 --> 00:35:10,980 En fin, poner alguna cosita, ¿vale? 809 00:35:10,980 --> 00:35:14,320 eran muy amigos 810 00:35:14,320 --> 00:35:15,420 en fin, eso no 811 00:35:15,420 --> 00:35:16,760 porque no eran muy amigos 812 00:35:16,760 --> 00:35:20,239 porque eso se puede pensar cosas raras 813 00:35:20,239 --> 00:35:22,980 murió en el año 814 00:35:22,980 --> 00:35:24,119 murió en el año 815 00:35:24,119 --> 00:35:24,619 no sé qué 816 00:35:24,619 --> 00:35:28,480 algo significativo 817 00:35:28,480 --> 00:35:29,659 que diga 818 00:35:29,659 --> 00:35:31,360 para que el profesor que lea esto diga 819 00:35:31,360 --> 00:35:33,380 madre mía que nivel tiene 820 00:35:33,380 --> 00:35:36,840 eso trabaja en el cambio en Conde 821 00:35:36,840 --> 00:35:37,420 porque claro 822 00:35:37,420 --> 00:35:39,300 tiene que deducir que eso es en el cambio en Conde 823 00:35:39,300 --> 00:35:40,880 al ver el nivel 824 00:35:40,880 --> 00:35:42,519 lo tienen que deducir, claro está 825 00:35:42,519 --> 00:35:45,019 bueno, pues entonces 826 00:35:45,019 --> 00:35:48,539 el campo magnético en el punto P 827 00:35:48,539 --> 00:35:49,760 dividido al cable 1, pues sería 828 00:35:49,760 --> 00:35:52,500 mu sub 0, que es 4 pi, por izara menos 7 829 00:35:52,500 --> 00:35:56,579 multiplicado por la intensidad del cable 1 830 00:35:56,579 --> 00:35:57,659 que es 5 amperios 831 00:35:57,659 --> 00:35:59,719 partido de 2 pi veces la distancia 832 00:35:59,719 --> 00:36:01,980 ¿qué distancia, oiga? entre el cable y el punto 833 00:36:01,980 --> 00:36:04,400 entre el cable 1 y el punto P 834 00:36:04,400 --> 00:36:05,579 pues son 5 centímetros 835 00:36:05,579 --> 00:36:07,760 le pondremos 5 por izara menos 2 836 00:36:07,760 --> 00:36:09,519 así 837 00:36:09,519 --> 00:36:11,820 no sé si alguien quiere entrar 838 00:36:11,820 --> 00:36:16,380 ah, pues sí, alguien quiere entrar 839 00:36:16,380 --> 00:36:19,510 hola Marco, ¿qué tal? 840 00:36:22,190 --> 00:36:23,250 hola Marco, ¿qué tal? 841 00:36:24,789 --> 00:36:26,230 vale, pues entonces 842 00:36:26,230 --> 00:36:28,050 seguimos, la cuestión 843 00:36:28,050 --> 00:36:29,889 sería eso, y ahora hay que poner la dirección 844 00:36:29,889 --> 00:36:31,309 que es lo difícil, ¿vale? 845 00:36:32,690 --> 00:36:33,929 entonces, ¿cómo se hace eso? 846 00:36:33,989 --> 00:36:35,050 se coge la mano derecha 847 00:36:35,050 --> 00:36:37,889 se abraza el cable 848 00:36:37,889 --> 00:36:38,969 con la mano derecha 849 00:36:38,969 --> 00:36:42,130 estando el dedo gordo en el sentido de la intensidad 850 00:36:42,130 --> 00:36:43,449 o sea que el dedo gordo 851 00:36:43,449 --> 00:36:45,269 me viene hacia mis ojos 852 00:36:45,269 --> 00:36:47,650 y estos dedos 853 00:36:47,650 --> 00:36:49,289 manifiestan un giro como se ve 854 00:36:49,289 --> 00:36:51,210 así, antihorario 855 00:36:51,210 --> 00:36:53,050 en mi caso sería 856 00:36:53,050 --> 00:36:55,130 vamos, en el otro también, antihorario 857 00:36:55,130 --> 00:36:58,070 no hace falta 858 00:36:58,070 --> 00:36:59,690 eso se dibuja 859 00:36:59,690 --> 00:37:01,570 para que si va a tener ayuda 860 00:37:01,570 --> 00:37:03,230 pero en el examen no 861 00:37:03,230 --> 00:37:05,929 entonces la idea es que el campo magnético 862 00:37:05,929 --> 00:37:07,909 sería aquí en plan así 863 00:37:07,909 --> 00:37:09,389 ¿veis? 864 00:37:10,210 --> 00:37:11,989 y entonces se pone B en el punto 865 00:37:11,989 --> 00:37:22,159 P debido al cable 1, ¿veis? Así. Y entonces eso está claramente que es J, pues J. Luego 866 00:37:22,159 --> 00:37:29,599 se pone, se coge la calculadora, se hace eso tranquilamente y pues nos da 2 por 10 a la 867 00:37:29,599 --> 00:37:39,699 menos 5 J teslas. ¿Veis? Súper fácil. Luego el campo magnético en el punto P debido al 868 00:37:39,699 --> 00:37:47,079 cable 2, veis, pues sería 4 pi por 10 a la menos 7, por la intensidad del cable 2, que 869 00:37:47,079 --> 00:37:52,659 es 7 amperios, partido por 2 pi veces la distancia. ¿Qué distancia, oiga? Entre el cable y el 870 00:37:52,659 --> 00:38:02,050 punto. 5 centímetros. 5 por 10 a la menos 2. Y ahora viene la parte chunga. Cogemos 871 00:38:02,050 --> 00:38:06,570 el cable con la mano derecha, el dedo gordo en el sentido de la intensidad, luego hacia 872 00:38:06,570 --> 00:38:07,309 en nuestros ojos 873 00:38:07,309 --> 00:38:10,230 estos dedos en un sentido también 874 00:38:10,230 --> 00:38:11,550 así, antihorario 875 00:38:11,550 --> 00:38:14,409 en el punto P, el campo vendría 876 00:38:14,409 --> 00:38:15,630 hacia abajo 877 00:38:15,630 --> 00:38:18,329 y lo pintamos 878 00:38:18,329 --> 00:38:20,469 D en el punto P debido al 879 00:38:20,469 --> 00:38:22,289 cable 2 y pum, ¿veis? 880 00:38:22,789 --> 00:38:24,010 los vectores 881 00:38:24,010 --> 00:38:26,530 hay que poner una flechita encima 882 00:38:26,530 --> 00:38:27,010 ¿vale? así 883 00:38:27,010 --> 00:38:29,889 y eso es claramente 884 00:38:29,889 --> 00:38:31,070 pues menos J 885 00:38:31,070 --> 00:38:33,190 ¿veis? 886 00:38:34,130 --> 00:38:35,730 y entonces pues nada 887 00:38:35,730 --> 00:38:50,389 Esto sería, pues en plan, bueno, no sé cuánto da eso, 14 quintos por 10 a la menos 5, J, con un menos delante, teslas. 888 00:38:51,630 --> 00:38:53,449 Así, ¿veis? Súper fácil. 889 00:38:55,150 --> 00:39:03,809 Y luego, finalmente, el campo magnético en el punto P debido al cable 3, pues sería 4 pi por 10 a la menos 7, 890 00:39:03,809 --> 00:39:06,989 la intensidad que pasa por el cable 3 891 00:39:06,989 --> 00:39:08,190 que son 8 amperios 892 00:39:08,190 --> 00:39:10,510 partido por 2 pi veces la distancia 893 00:39:10,510 --> 00:39:12,809 ¿qué distancia hoy va? entre el cable 3 894 00:39:12,809 --> 00:39:14,070 y el punto P 895 00:39:14,070 --> 00:39:16,489 que aquí ya vamos a sufrir un poquito 896 00:39:16,489 --> 00:39:18,489 porque claro, esta distancia no me la daban 897 00:39:18,489 --> 00:39:21,289 pero puedo aplicar perfectamente pitágoras 898 00:39:21,289 --> 00:39:22,809 estos son 10 centímetros 899 00:39:22,809 --> 00:39:25,170 y estos son 5 centímetros 900 00:39:25,170 --> 00:39:27,170 aplico ahí pitágoras tranquilamente 901 00:39:27,170 --> 00:39:29,250 y saco la distancia esa 902 00:39:29,250 --> 00:39:31,699 que 903 00:39:31,699 --> 00:39:34,940 tiene una pinta bestial de que va a ser 904 00:39:34,940 --> 00:39:40,800 8,6 por 10 a la menos 2 905 00:39:40,800 --> 00:39:43,909 8,6 906 00:39:43,909 --> 00:39:45,530 por 10 a la menos 2 907 00:39:45,530 --> 00:39:47,289 bueno, evidentemente acabo de inventarme 908 00:39:47,289 --> 00:39:48,769 no sé, es imposible que fuera esto 909 00:39:48,769 --> 00:39:50,190 ¿es cierto? 910 00:39:52,050 --> 00:39:54,210 pues nada, es 8,6 por 10 a la menos 2 911 00:39:54,210 --> 00:39:55,809 y entonces ahora cojo 912 00:39:55,809 --> 00:39:57,309 el cable con la mano derecha 913 00:39:57,309 --> 00:40:00,289 estando ahora el dedo gordo en el sentido de la intensidad 914 00:40:00,289 --> 00:40:01,610 así hacia dentro del papel 915 00:40:01,610 --> 00:40:01,949 ¿veis? 916 00:40:02,949 --> 00:40:05,309 y entonces estos dedos es un giro 917 00:40:05,309 --> 00:40:07,030 a horario 918 00:40:07,030 --> 00:40:09,309 pues entonces sería horario 919 00:40:09,309 --> 00:40:10,710 entonces si lo pinto con otro color 920 00:40:10,710 --> 00:40:13,309 sería horario, luego entonces sería 921 00:40:13,309 --> 00:40:15,170 así, si no me equivoco 922 00:40:15,170 --> 00:40:16,929 sería así, ¿veis? 923 00:40:17,329 --> 00:40:19,610 este es el campo magnético en el punto P 924 00:40:19,610 --> 00:40:21,170 debido al cable 3, ¿veis? 925 00:40:21,489 --> 00:40:23,170 así, y eso sería 926 00:40:23,170 --> 00:40:24,309 menos I latina 927 00:40:24,309 --> 00:40:29,489 luego ya se suma todo 928 00:40:29,489 --> 00:40:31,610 las I con las I, las J con las J 929 00:40:31,610 --> 00:40:32,489 y ya está el problema 930 00:40:32,489 --> 00:40:34,650 ¿te podría pedir algo más? 931 00:40:35,710 --> 00:40:37,349 sí, lo habitual es que 932 00:40:37,349 --> 00:40:39,610 te pidan el campo aquí y luego te digan 933 00:40:39,610 --> 00:40:40,809 por ejemplo el apartado B 934 00:40:40,809 --> 00:40:42,809 calcula usted la fuerza 935 00:40:42,809 --> 00:40:45,570 que aparece en el conductor 936 00:40:45,570 --> 00:40:46,869 2 937 00:40:46,869 --> 00:40:49,349 debido a la presencia de los otros 938 00:40:49,349 --> 00:40:50,489 por ejemplo 939 00:40:50,489 --> 00:40:53,909 si, lo único que pasa 940 00:40:53,909 --> 00:40:55,610 es que la fórmula que vamos a ampliar ahora 941 00:40:55,610 --> 00:40:57,969 esta no sé si tiene algún nombre 942 00:40:57,969 --> 00:40:59,570 la fuerza por unidad de longitud 943 00:40:59,570 --> 00:41:00,630 es mu sub 0 944 00:41:00,630 --> 00:41:04,050 por i sub 1 y por i sub 2 945 00:41:04,050 --> 00:41:04,809 esta es la fórmula 946 00:41:04,809 --> 00:41:09,360 dos pi veces la distancia entre los cables 947 00:41:09,360 --> 00:41:10,739 y recordar que aquí 948 00:41:10,739 --> 00:41:12,900 la fuerza no son newton 949 00:41:12,900 --> 00:41:15,340 atención, newton entre metro 950 00:41:15,340 --> 00:41:16,119 muy importante 951 00:41:16,119 --> 00:41:19,239 en el examen de antes de navidad 952 00:41:19,239 --> 00:41:21,119 había gente que no se sabía la fórmula esta 953 00:41:21,119 --> 00:41:23,139 directamente 954 00:41:23,139 --> 00:41:25,239 le salió mal porque no se sabían 955 00:41:25,239 --> 00:41:25,780 la fórmula 956 00:41:25,780 --> 00:41:29,519 si, en el B 957 00:41:29,519 --> 00:41:31,179 es la fuerza que aparece en el 958 00:41:31,179 --> 00:41:32,119 conductor 2 959 00:41:32,119 --> 00:41:35,300 debido a la presencia 960 00:41:35,300 --> 00:41:37,519 de los otros, o sea, la fuerza en el conductor 2 961 00:41:37,519 --> 00:41:39,400 debido a la presencia del 962 00:41:39,400 --> 00:41:40,380 conductor 1 963 00:41:40,380 --> 00:41:43,900 más la fuerza en el conductor 2 964 00:41:43,900 --> 00:41:45,940 debido a la presencia del conductor 3 965 00:41:45,940 --> 00:41:47,800 o sea, esto sería más o menos 966 00:41:47,800 --> 00:41:48,420 la idea, ¿vale? 967 00:41:50,500 --> 00:41:53,119 entonces lo que tenéis que hacer es calcular primeramente esto 968 00:41:53,119 --> 00:41:54,039 y después esto 969 00:41:54,039 --> 00:41:55,500 y sumarlo 970 00:41:55,500 --> 00:41:58,639 bueno, vamos a aprovechar 971 00:41:58,639 --> 00:42:00,500 como quedan ya pocos minutos de clase yo creo 972 00:42:00,500 --> 00:42:03,059 pues vamos a aprovechar y lo hacemos 973 00:42:03,059 --> 00:42:04,639 y así ya dejamos de hacer cosas 974 00:42:04,639 --> 00:42:06,900 entonces, ¿qué es lo que haríamos? 975 00:42:07,079 --> 00:42:08,920 pues sería, voy a hacer a ver si me cabe aquí 976 00:42:08,920 --> 00:42:10,480 la fuerza 977 00:42:10,480 --> 00:42:12,880 en el conductor 2 debido al 1 978 00:42:12,880 --> 00:42:14,860 pues sería 4 pi 979 00:42:14,860 --> 00:42:16,019 por y tala menos 7 980 00:42:16,019 --> 00:42:20,719 por la intensidad 981 00:42:20,719 --> 00:42:22,659 del 2 y del 1, fijaos 982 00:42:22,659 --> 00:42:24,159 la del 2 y del 1 983 00:42:24,159 --> 00:42:26,380 que es 5 y 7, pues es 5 984 00:42:26,380 --> 00:42:28,699 5 y por 7 985 00:42:28,699 --> 00:42:30,639 partido por 2 pi veces 986 00:42:30,639 --> 00:42:32,300 la distancia, ¿qué distancia? oiga 987 00:42:32,300 --> 00:42:34,679 entre el conductor 2 988 00:42:34,679 --> 00:42:35,420 y el 1 989 00:42:35,420 --> 00:42:37,579 entre el 2 y el 1 990 00:42:37,579 --> 00:42:38,760 que son 10 centímetros 991 00:42:38,760 --> 00:42:41,619 luego 0,10 metros 992 00:42:41,619 --> 00:42:43,059 ¿ves? 993 00:42:43,559 --> 00:42:45,239 y ahora, ¿qué sentido tiene? 994 00:42:45,340 --> 00:42:46,420 ¿hacia dónde iría esa fuerza? 995 00:42:47,059 --> 00:42:49,440 pues aquí lo que tenéis que pensar es que los cables 996 00:42:49,440 --> 00:42:51,880 estos, tienen el mismo sentido 997 00:42:51,880 --> 00:42:53,300 la intensidad 998 00:42:53,300 --> 00:42:55,719 entonces en plan, se atraen 999 00:42:55,719 --> 00:42:57,920 entonces si se atraen 1000 00:42:57,920 --> 00:42:59,420 significa que 1001 00:42:59,420 --> 00:43:01,500 intentan acercarse, claro 1002 00:43:01,500 --> 00:43:03,380 pero me piden sólo la fuerza 1003 00:43:03,380 --> 00:43:04,400 en el conductor 2 1004 00:43:04,400 --> 00:43:07,719 luego entonces sería este vector que acabo de pintar 1005 00:43:07,719 --> 00:43:09,440 hay gente que me pinta 1006 00:43:09,440 --> 00:43:11,679 otras cosas raras, no, no, me piden la fuerza 1007 00:43:11,679 --> 00:43:12,800 en el conductor 2 1008 00:43:12,800 --> 00:43:15,639 la fuerza que siente el conductor 2 1009 00:43:15,639 --> 00:43:16,619 pues es esta 1010 00:43:16,619 --> 00:43:19,199 es como que le atrae el 1 1011 00:43:19,199 --> 00:43:21,719 el 1 no siente fuerza 1012 00:43:21,719 --> 00:43:23,420 claro, el 1 también sentirá fuerza 1013 00:43:23,420 --> 00:43:25,440 sería para acá, para la derecha 1014 00:43:25,440 --> 00:43:27,420 pero no me piden eso, me piden la fuerza 1015 00:43:27,420 --> 00:43:29,820 en el 2, o sea la fuerza atractiva 1016 00:43:29,820 --> 00:43:30,940 ¿y eso qué es? 1017 00:43:31,119 --> 00:43:35,539 menos y latino, ¿ves que es súper fácil? 1018 00:43:36,159 --> 00:43:41,900 Y luego, en el otro, en la fuerza en el conductor 2 debido al 3, 1019 00:43:42,500 --> 00:43:45,940 pues sería 4 pi por 10 a la menos 7, 1020 00:43:47,559 --> 00:43:51,559 por la intensidad del 2 y la del 3, que es 7 por 8, 1021 00:43:53,099 --> 00:43:58,619 partido por 2 pi veces la distancia entre el 2 y el 3, 1022 00:43:59,239 --> 00:44:01,360 que es también 10 centímetros. 1023 00:44:02,059 --> 00:44:02,159 ¿Vale? 1024 00:44:02,159 --> 00:44:05,000 y ahora viene la parte difícil 1025 00:44:05,000 --> 00:44:07,179 y es, ¿hacia dónde va? 1026 00:44:07,659 --> 00:44:09,199 bien, la idea es que 1027 00:44:09,199 --> 00:44:11,019 ambos conductores, el 2 y el 3 1028 00:44:11,019 --> 00:44:13,079 tienen sentidos diferentes 1029 00:44:13,079 --> 00:44:15,719 entonces se repelen 1030 00:44:15,719 --> 00:44:17,480 entonces la fuerza 1031 00:44:17,480 --> 00:44:19,300 que sentiría el 2 sería una fuerza 1032 00:44:19,300 --> 00:44:21,460 repulsiva, o sea, para acá 1033 00:44:21,460 --> 00:44:21,760 ¿veis? 1034 00:44:22,579 --> 00:44:24,880 esa es la fuerza que aparece en el 2 1035 00:44:24,880 --> 00:44:26,719 debido a que es una fuerza 1036 00:44:26,719 --> 00:44:28,079 repulsiva 1037 00:44:28,079 --> 00:44:31,619 eso es, tendría que hacer el vector 1038 00:44:31,619 --> 00:44:33,400 2, 3 y venimos en esa dirección 1039 00:44:33,400 --> 00:44:35,099 ¿vale? ¿que cómo sería? 1040 00:44:35,179 --> 00:44:36,159 vamos a intentar hacerlo 1041 00:44:36,159 --> 00:44:39,260 entonces 1042 00:44:39,260 --> 00:44:42,619 bueno, es fácil ver porque el vector 1043 00:44:42,619 --> 00:44:45,360 además tenemos que poner 2, 3 1044 00:44:45,360 --> 00:44:47,360 o sea, que va para acá 1045 00:44:47,360 --> 00:44:48,760 me he decido, o sea, que ya sería 1046 00:44:48,760 --> 00:44:50,300 el vector 3, 2 ¿no? 1047 00:44:50,980 --> 00:44:53,079 ¿vale? entonces, no sé si veis 1048 00:44:53,079 --> 00:44:54,880 que es 5 centímetros 1049 00:44:54,880 --> 00:44:56,719 hacia la derecha y menos 1050 00:44:56,719 --> 00:44:58,500 8,6 hacia abajo 1051 00:44:58,500 --> 00:45:01,019 no sé si veis que es 1052 00:45:01,019 --> 00:45:03,019 5 centímetros 1053 00:45:03,019 --> 00:45:03,900 hacia la derecha 1054 00:45:03,900 --> 00:45:06,619 y menos 8,6 1055 00:45:06,619 --> 00:45:08,019 centímetros 1056 00:45:08,019 --> 00:45:09,179 J 1057 00:45:09,179 --> 00:45:12,239 y luego dividido por el módulo, claro 1058 00:45:12,239 --> 00:45:14,019 el módulo pues sería 10 1059 00:45:14,019 --> 00:45:16,159 y esto 10, vale 1060 00:45:16,159 --> 00:45:18,300 pues sería así, veis 1061 00:45:18,300 --> 00:45:20,900 5 hacia la derecha, 8,6 1062 00:45:20,900 --> 00:45:21,340 para abajo 1063 00:45:21,340 --> 00:45:26,739 no, porque el vector F2,3 1064 00:45:26,739 --> 00:45:28,219 que es este que he pintado, fíjate que tiene 1065 00:45:28,219 --> 00:45:30,340 componente horizontal positiva, ves 1066 00:45:30,340 --> 00:45:33,019 y la vertical negativa 1067 00:45:33,019 --> 00:45:37,880 pues entonces sería así 1068 00:45:37,880 --> 00:45:39,880 en fin 1069 00:45:39,880 --> 00:45:44,860 bueno, es que 1070 00:45:44,860 --> 00:45:46,780 el triángulo ese que tengo puesto ahí 1071 00:45:46,780 --> 00:45:48,519 este triángulo que tengo aquí puesto 1072 00:45:48,519 --> 00:45:53,420 claro, claro, porque si pasas a metros 1073 00:45:53,420 --> 00:45:55,460 en el 5, también tienes que pasar a metros en el 10 1074 00:45:55,460 --> 00:45:55,739 claro 1075 00:45:55,739 --> 00:45:58,679 entonces ahí da igual, se puede dejar en centímetros 1076 00:45:58,679 --> 00:46:02,210 en fin, este era 1077 00:46:02,210 --> 00:46:04,230 un poco más chungo, digamos 1078 00:46:04,230 --> 00:46:06,170 pero vamos, el caso es que se opera 1079 00:46:06,170 --> 00:46:07,909 tranquilamente con la calculadora 1080 00:46:07,909 --> 00:46:09,329 y luego ya se suman los vectores 1081 00:46:09,329 --> 00:46:11,590 las i's con las i's y las j's con las j's 1082 00:46:11,590 --> 00:46:13,230 y ya está, ¿veis? pues un programa 1083 00:46:13,230 --> 00:46:15,329 pues dificísimo de examen 1084 00:46:15,329 --> 00:46:15,630 ¿veis? 1085 00:46:17,489 --> 00:46:18,710 y fácil yo creo 1086 00:46:18,710 --> 00:46:20,869 vale 1087 00:46:20,869 --> 00:46:23,750 venga, ¿alguna duda quizás? 1088 00:46:25,909 --> 00:46:26,269 no hay duda 1089 00:46:26,269 --> 00:46:28,429 ¿el examen va a ser lo mismo que con los otros, no? 1090 00:46:28,789 --> 00:46:30,949 ¿vamos a poner más de magnético que los otros? 1091 00:46:31,230 --> 00:46:31,969 porque eso no es lo mismo 1092 00:46:31,969 --> 00:46:35,070 no, no 1093 00:46:35,070 --> 00:46:36,010 no estoy ahí de eso 1094 00:46:36,010 --> 00:46:37,750 no, porque 1095 00:46:37,750 --> 00:46:40,230 ni siquiera yo lo sé, porque si yo lo supiera 1096 00:46:40,230 --> 00:46:41,969 tendría tendencia a decirlo 1097 00:46:41,969 --> 00:46:43,329 a chivar 1098 00:46:43,329 --> 00:46:45,570 pero como no lo sé 1099 00:46:45,570 --> 00:46:47,030 porque lo hago 1100 00:46:47,030 --> 00:46:49,010 en plan aleatorio 1101 00:46:49,010 --> 00:46:51,909 nadie se cree, en ningún año nadie se cree 1102 00:46:51,909 --> 00:46:53,969 que es aleatorio, pero os juro 1103 00:46:53,969 --> 00:46:54,530 que es aleatorio 1104 00:46:54,530 --> 00:47:00,070 es aleatorio, o sea, de repente puedo poner 1105 00:47:00,070 --> 00:47:02,389 tres del magnético, dos de esto 1106 00:47:02,389 --> 00:47:04,289 y vale, pero lo saco 1107 00:47:04,289 --> 00:47:05,469 pero eso lo sabes 1108 00:47:05,469 --> 00:47:06,869 bueno, pues ahora 1109 00:47:06,869 --> 00:47:13,849 No, pero yo tengo 1110 00:47:13,849 --> 00:47:15,090 en mi casa un bol 1111 00:47:15,090 --> 00:47:19,730 pero no tengo varios 1112 00:47:19,730 --> 00:47:21,750 pero tengo un bol 1113 00:47:21,750 --> 00:47:23,849 y en ese bol hay papelitos cerrados 1114 00:47:23,849 --> 00:47:26,630 3-3-1 1115 00:47:26,630 --> 00:47:27,349 3-3-1 1116 00:47:27,349 --> 00:47:34,900 Claro, no puede ser 3-3-1 porque son más de 5 1117 00:47:34,900 --> 00:47:35,920 pero bueno 1118 00:47:35,920 --> 00:47:38,679 Son 5 problemas 1119 00:47:38,679 --> 00:47:42,599 esas séptimas 1120 00:47:42,599 --> 00:47:43,500 por 5 problemas 1121 00:47:43,500 --> 00:47:46,300 pueden caer los 5 de magnético 1122 00:47:46,300 --> 00:47:48,719 los 5 de eléctrico, los 5 de gravitatorio 1123 00:47:48,719 --> 00:47:49,840 puede perfectamente ocurrir 1124 00:47:49,840 --> 00:47:52,679 bueno 1125 00:47:52,679 --> 00:48:05,900 bueno pues cerramos ya esto 1126 00:48:05,900 --> 00:48:07,059 quito la 1127 00:48:07,059 --> 00:48:09,619 detener la grabación