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00:00:00,560 --> 00:00:09,980
Vamos a ver cómo podemos introducir el concepto de área del triángulo para alumnos de los cursos superiores de educación primaria.

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00:00:13,029 --> 00:00:18,489
Vamos a ver en este vídeo qué es la base de un triángulo.

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00:00:19,309 --> 00:00:31,010
La base de un triángulo, como por ejemplo este que tenemos aquí, es el lado inferior sobre el que se apoya o sustenta todo el triángulo.

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00:00:31,010 --> 00:00:36,609
En este caso, la base de este triángulo sería este.

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00:00:36,890 --> 00:00:39,270
¿Cómo lo podemos hacer de manera más visual?

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00:00:39,590 --> 00:00:49,130
Pues bien, si tenemos un triángulo que podemos manipular, la base sería el lado que apoya sobre la superficie.

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00:00:49,369 --> 00:00:52,450
En este caso, como ya hemos dicho, sería este lado.

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00:00:52,450 --> 00:01:01,829
Sin embargo, si el triángulo está en otra posición, el lado que hace de base cambiaría

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00:01:01,829 --> 00:01:05,129
En este caso sería este de aquí

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00:01:05,129 --> 00:01:13,269
La base es el lado sobre el que se sujeta todo el triángulo y que se supone que está en horizontal

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00:01:13,269 --> 00:01:18,670
Como vemos, apoya sobre la superficie que tomamos como referencia

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00:01:18,670 --> 00:01:35,030
Como un triángulo tiene tres lados, si seguimos girando el triángulo en este caso, la base del mismo sería este lado, porque es el lado sobre el que se sujeta todo el triángulo.

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00:01:38,859 --> 00:01:44,780
Utilizando el mismo triángulo, vamos a ver en qué consiste la altura del triángulo.

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00:01:44,780 --> 00:01:57,359
Podemos decir que la altura es el segmento perpendicular a la base que es trazado desde el vértice opuesto a la misma

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00:01:57,359 --> 00:02:01,760
Es decir, la altura sería esta de aquí

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00:02:01,760 --> 00:02:11,400
Sin embargo, si giramos el triángulo en esta posición, la base es este lado

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00:02:11,400 --> 00:02:18,400
Y la altura sería el segmento, como ya hemos dicho, perpendicular a la base desde el vértice opuesto.

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00:02:19,099 --> 00:02:23,120
En este caso, el vértice opuesto a la base es este de aquí.

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00:02:23,560 --> 00:02:30,560
Por lo tanto, su altura, en este caso, coincide con la longitud de uno de los lados.

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00:02:31,159 --> 00:02:34,840
¿Por qué? Porque es un triángulo rectángulo.

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00:02:35,719 --> 00:02:39,020
Lo mismo ocurriría si seguimos girando el triángulo.

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00:02:39,020 --> 00:02:45,620
En este caso, este lado hace de base. ¿Cuál sería la altura?

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00:02:47,099 --> 00:02:56,580
Desde el vértice opuesto, trazaríamos un segmento que va perpendicular a la base, por lo tanto, haría este lado de altura.

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00:02:57,039 --> 00:03:03,620
Ahora vamos a ver qué pasa con otro tipo de triángulo que no es rectángulo, como por ejemplo este de aquí.

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00:03:03,620 --> 00:03:09,939
Si tomamos como base este lado, la altura sería fácil de ver.

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00:03:10,419 --> 00:03:16,939
Sería el segmento que va desde el vértice opuesto a la base, trazándolo en perpendicular.

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00:03:17,360 --> 00:03:19,479
Por lo tanto, sería esta la altura.

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00:03:19,740 --> 00:03:27,800
Vamos a ver qué pasa si en vez de tomar de base este lado, tomamos, por ejemplo, este.

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00:03:28,939 --> 00:03:32,539
En este caso, la base sería esta de aquí.

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00:03:32,539 --> 00:03:37,280
Y el vértice opuesto a la misma sería este.

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00:03:37,719 --> 00:03:51,139
Si yo quiero saber cuál es la altura, lo primero que tengo que hacer es prolongar la base, que se suele nominar con una B.

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00:03:52,120 --> 00:04:03,280
Y a partir de aquí, lo que tengo que hacer es trazar el segmento que va desde el vértice opuesto hasta la base en perpendicular.

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00:04:03,280 --> 00:04:13,719
Es decir, la altura en este caso estaría fuera del triángulo y se suele nominar con una H.

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00:04:15,500 --> 00:04:26,459
Una vez que ya sabemos lo que es la base y la altura de un triángulo, estamos preparados para conocer cuál es el área del triángulo.

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00:04:26,459 --> 00:04:30,920
Vamos a comenzar calculando el área de un triángulo rectángulo.

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00:04:31,180 --> 00:04:36,060
Para ello me voy a traer otra figura que ya conocemos bien.

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00:04:36,579 --> 00:04:37,540
Es un cuadrado.

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00:04:38,399 --> 00:04:45,180
Bien, recordamos que el área de un cuadrado se calcula multiplicando lado por lado.

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00:04:45,860 --> 00:04:50,279
O, como sabemos, base por altura que podría decirse.

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00:04:50,279 --> 00:05:07,459
Pues bien, si yo superpongo el triángulo que tengo y lo pongo encima del cuadrado, veo que es exactamente la mitad, ¿verdad?

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00:05:08,060 --> 00:05:15,560
Por lo tanto, ¿podríamos deducir cómo podemos calcular el área de un triángulo?

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00:05:16,300 --> 00:05:17,560
Vamos a pensar un poco.

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00:05:17,560 --> 00:05:26,339
Como muchos de vosotros habéis deducido, podemos calcularlo haciendo base por altura

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00:05:26,339 --> 00:05:32,379
Y como el triángulo es la mitad, lo dividiríamos entre 2

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00:05:32,379 --> 00:05:36,360
Y así obtendríamos el área del triángulo

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00:05:36,360 --> 00:05:45,660
Vamos a ver ahora cómo podemos calcular el área de este triángulo que ya no es rectángulo

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00:05:45,660 --> 00:05:49,180
Bien, para ello me voy a traer otra figura

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00:05:49,180 --> 00:05:53,180
En este caso es otro paralelogramo.

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00:05:54,800 --> 00:05:57,220
Vamos a proceder de la misma manera.

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00:05:58,480 --> 00:06:07,180
Cogemos el triángulo, lo superponemos y vemos que coincide con la mitad del paralelogramo.

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00:06:08,120 --> 00:06:13,779
Pues bien, si para calcular el área de este hacíamos base por altura,

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00:06:14,680 --> 00:06:17,800
para calcular el área del triángulo, ¿qué tendremos que hacer?

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00:06:17,800 --> 00:06:28,379
Muy bien, lo mismo, base por altura y como es la mitad lo dividimos entre 2.

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00:06:30,319 --> 00:06:44,839
Es decir, que para calcular el área de cualquier triángulo lo que tenemos que hacer es multiplicar su base por su altura y dividirlo entre 2.