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00:00:00,000 --> 00:00:09,180
Resolvemos en este vídeo la siguiente ecuación bicuadrada x a la cuarta menos 26 x cuadrado

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00:00:09,180 --> 00:00:17,020
más 25 igual a cero que corresponde a la primera ecuación del solucionario número

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00:00:17,020 --> 00:00:20,900
uno de ecuaciones bicuadradas de álgebra con papas, ¿de acuerdo?

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00:00:20,900 --> 00:00:26,300
Álgebra con papas, solucionario número uno, el test solucionario número uno, la primera

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00:00:26,300 --> 00:00:27,300
ecuación.

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00:00:27,300 --> 00:00:32,900
Los pasos ya los conocemos, el primer paso que damos es hacer el cambio de variable z

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00:00:32,900 --> 00:00:38,780
igual a x cuadrado, lo que da lugar a que x a la cuarta sea igual a z cuadrado y por

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00:00:38,780 --> 00:00:45,940
lo tanto la ecuación en x pasa a ser la siguiente ecuación en z, z cuadrado menos 26 z más

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00:00:45,940 --> 00:00:48,440
25 igual a cero.

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00:00:48,440 --> 00:00:54,500
Resolvemos ahora esta ecuación en z, es una ecuación de segundo grado completa en z por

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00:00:54,500 --> 00:00:59,880
lo cual necesitamos la fórmula de las ecuaciones de segundo grado para resolverla, aquí tenemos

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00:00:59,880 --> 00:01:06,620
la fórmula menos b más menos la raíz cuadrada de b cuadrado menos 4ac partido por 2a y lo

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00:01:06,620 --> 00:01:12,460
que vamos a hacer es ir cambiando los coeficientes por los que corresponden a esta ecuación.

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00:01:12,460 --> 00:01:19,060
Tenemos nuestra raíz de fracción, tenemos en primer lugar menos b sería menos menos

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00:01:19,060 --> 00:01:26,060
26, cambiamos el signo de b que es menos 26 más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado

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00:01:26,060 --> 00:01:33,900
que será menos 26 al cuadrado menos 4 por a por c, es decir menos 4 por 1 y por 25 puesto

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00:01:33,900 --> 00:01:44,140
que a es 1 y c es 25, ahí lo tenemos y todo esto dividido entre 2a que sería 2 por 1.

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00:01:44,140 --> 00:01:49,780
Vamos haciendo los cálculos, tendríamos primero nuestra raíz de fracción, cambiamos

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00:01:49,780 --> 00:01:55,900
de signo a menos 26 lo cual nos quedaría 26 positivo más menos la raíz cuadrada de

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00:01:55,900 --> 00:02:03,460
menos 26 al cuadrado quedará en positivo 676 y ahora 4 por 1 por 25 hacen 100 pues

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00:02:03,460 --> 00:02:08,340
sería menos 100 dividido entre 2 por 1 que son 2.

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00:02:08,340 --> 00:02:13,740
Vamos ahora a hacer los cálculos, seguimos simplificando, 26 más menos la raíz cuadrada

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00:02:13,740 --> 00:02:23,340
de, ahora sí, 176 menos 100 serían 576 dividido entre 2 y esto nos da lugar ahora más menos

24
00:02:23,340 --> 00:02:29,220
la raíz cuadrada de 576, la hacemos muy sencilla, 24.

25
00:02:29,220 --> 00:02:37,180
Bien vamos entonces ya a tomar la raíz positiva que nos dará el valor de z sub 1, tendríamos

26
00:02:37,180 --> 00:02:45,820
entonces 26 dividido entre 2 abajo en el denominador más 24, tomamos la raíz positiva,

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00:02:45,820 --> 00:02:52,820
26 más 24 son 50, 50 entre 2 serían 25, este es el valor de z sub 1, 25.

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00:02:52,820 --> 00:03:02,740
Por otro lado si tomamos la raíz negativa pues sería z sub 2 igual a 26 en el numerador

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00:03:02,740 --> 00:03:11,580
menos 24 ahora, 26 menos 24 son 2, 2 entre 2, 1, este sería el valor de z sub 2.

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00:03:11,580 --> 00:03:15,820
Una vez que tenemos hecho esto deshacemos el cambio, tendríamos entonces que si z sub

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00:03:15,820 --> 00:03:20,980
1 es igual a 25 y puesto que hemos hecho el cambio que z es igual a x al cuadrado pues

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00:03:20,980 --> 00:03:26,380
tendríamos entonces que x al cuadrado es igual a 25 y de aquí para despejar x solamente

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00:03:26,380 --> 00:03:31,860
tenemos que tomar la raíz cuadrada de 25, serían dos signos y nos daría lugar a x

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00:03:31,860 --> 00:03:38,580
1 igual a 5 y x sub 2 igual a menos 5. De la misma manera si tomamos el valor de z sub

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00:03:38,580 --> 00:03:43,940
2 que nos ha salido 1 deshacemos el cambio como z es igual a x al cuadrado pues sería

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00:03:43,940 --> 00:03:50,980
x al cuadrado igual a 1 y esto nos daría lugar a que x vale la raíz con los dos signos

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00:03:50,980 --> 00:03:57,500
más menos de 1, muy fácil de calcular por supuesto, x sub 3 igual a 1 y x sub 4 igual

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00:03:57,500 --> 00:04:06,540
a menos 1. Tenemos ya las cuatro raíces de esta ecuación bicuadrada y espero que

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00:04:06,540 --> 00:04:09,580
haya sido claro, haya sido una resolución clara.