1
00:00:00,730 --> 00:00:06,230
Bueno, pues hoy voy a dejar grabado en este mismo vídeo tanto el punto 5 de intersección entre planos

2
00:00:06,230 --> 00:00:09,250
como la intersección entre recta y el plano, ¿vale?

3
00:00:09,970 --> 00:00:14,089
Para que así podáis terminar los ejercicios y se quede el tema casi finiquitado.

4
00:00:14,449 --> 00:00:16,329
Bueno, pues vamos a ver, vamos a empezar con esto.

5
00:00:16,530 --> 00:00:21,210
Ya sabéis que esto tiene bastante relación con lo que hemos estado viendo en el sistema diédrico, ¿vale?

6
00:00:21,269 --> 00:00:22,949
Entonces, es bastante sencillito.

7
00:00:23,750 --> 00:00:24,350
Vamos a ver.

8
00:00:24,629 --> 00:00:28,609
En este caso nos dice que vamos a estar trabajando la intersección entre planos.

9
00:00:28,609 --> 00:00:33,009
entonces, cuando teníamos la intersección de plano endiédrico

10
00:00:33,009 --> 00:00:38,149
lo que hacíamos era ver dónde se cortaba la traza alfa 1 con la traza beta 1

11
00:00:38,149 --> 00:00:41,369
dónde se cortaba la traza alfa 2 con la traza beta 2

12
00:00:41,369 --> 00:00:47,369
y entonces ahí teníamos las trazas de la recta intersección entre dos planos

13
00:00:47,369 --> 00:00:51,689
porque acordaros que dos planos cuando intersecan entre sí

14
00:00:51,689 --> 00:00:56,909
como tengo en mi mano es un plano y la otra mano es el otro plano

15
00:00:56,909 --> 00:01:01,509
entonces cuando interseca lo que me está construyendo aquí es una recta intersección, ¿vale?

16
00:01:01,850 --> 00:01:07,489
Pues entonces eso es lo que vamos a hacer aquí, vamos a ir dibujándolo, ya veréis que es muy sencillo

17
00:01:07,489 --> 00:01:18,329
y en este caso, por ejemplo, me voy fijando y veo que aquí tengo que alfa2 se corta con beta2 aquí, ¿vale?

18
00:01:18,329 --> 00:01:22,269
Pues aquí tendré v2, ¿vale?

19
00:01:22,769 --> 00:01:30,650
Que luego aquí tengo que alfa1 se corta con beta1, perfecto, pues esto es h1.

20
00:01:30,810 --> 00:01:37,750
Pues en el momento que tengas dos trazas de esa recta, tú ya puedes unir y obtener la recta.

21
00:01:37,909 --> 00:01:46,180
Es decir, que esto es la intersección, es la recta intersección, ¿vale?

22
00:01:46,180 --> 00:01:55,379
Esto es I, la recta intersección entre V2 y H1, entre los planos alfa y beta, ¿vale?

23
00:01:56,680 --> 00:02:01,920
Puesto esto en mayúscula, pero no tiene que ser en minúscula porque luego la mayúscula la reservamos para el punto,

24
00:02:02,019 --> 00:02:09,219
porque cuando hacemos la intersección entre el punto, entre un plano y una recta, lo que nos da es un punto, ¿vale?

25
00:02:09,219 --> 00:02:11,419
Vale, perfecto

26
00:02:11,419 --> 00:02:12,780
Vamos a ver el siguiente

27
00:02:12,780 --> 00:02:16,479
Pues igual me voy fijando

28
00:02:16,479 --> 00:02:19,960
Y tengo que beta 3 y alfa 3 se cortan aquí

29
00:02:19,960 --> 00:02:20,879
Vale, pues esto es W

30
00:02:20,879 --> 00:02:24,199
Vale

31
00:02:24,199 --> 00:02:26,300
Lo puedo llamar W3, ¿vale?

32
00:02:27,539 --> 00:02:27,979
Perfecto

33
00:02:27,979 --> 00:02:29,639
Y en principio no tengo ninguna más

34
00:02:29,639 --> 00:02:31,039
Entonces, ¿qué es lo que puedo hacer?

35
00:02:31,539 --> 00:02:34,139
Prolongar las trazas de los planos

36
00:02:34,139 --> 00:02:35,240
Para ver dónde se cortan

37
00:02:35,240 --> 00:02:36,580
Y que me den otro punto

38
00:02:36,580 --> 00:02:38,139
Entonces aquí, por ejemplo

39
00:02:38,139 --> 00:02:41,879
Voy a prolongar beta y alfa 2

40
00:02:41,879 --> 00:02:43,659
que tengo seguro que se me van a cruzar

41
00:02:43,659 --> 00:02:45,719
entonces prolongo

42
00:02:45,719 --> 00:02:53,580
prolongo beta2

43
00:02:53,580 --> 00:02:54,800
prolongo alfa2

44
00:02:54,800 --> 00:02:58,379
y ese punto

45
00:02:58,379 --> 00:02:59,939
es

46
00:02:59,939 --> 00:03:02,639
v o v2

47
00:03:02,639 --> 00:03:04,919
y ahora

48
00:03:04,919 --> 00:03:06,599
lo uno con la w

49
00:03:06,599 --> 00:03:13,889
w3 y esto

50
00:03:13,889 --> 00:03:15,169
es

51
00:03:15,169 --> 00:03:17,879
i

52
00:03:17,879 --> 00:03:23,400
¿vale? que si lo hemos

53
00:03:23,400 --> 00:03:25,439
hecho bien, lo que pasa es que a mi parece que tengo

54
00:03:25,439 --> 00:03:27,460
un poquito de movimiento que he tenido

55
00:03:27,460 --> 00:03:29,819
fallo de precisión, si os dais cuenta

56
00:03:29,819 --> 00:03:31,879
el plano beta es un plano

57
00:03:31,879 --> 00:03:33,699
horizontal, entonces

58
00:03:33,699 --> 00:03:36,000
cuando tú el horizontal, luego te interseca

59
00:03:36,000 --> 00:03:37,719
con un plano oblicuo, como es alfa

60
00:03:37,719 --> 00:03:40,259
esto, nos debería

61
00:03:40,259 --> 00:03:41,099
haber quedado

62
00:03:41,099 --> 00:03:43,680
paralelo a alfa 1, ¿vale?

63
00:03:43,680 --> 00:03:45,819
pero a mí no me ha quedado por fallo de precisión

64
00:03:45,819 --> 00:03:47,439
creo que aquí se me ha ido un poquito la línea

65
00:03:47,439 --> 00:03:49,560
y aquí se me ha bajado, ¿vale? pero que sepáis que

66
00:03:49,560 --> 00:03:51,719
debería quedarnos así, esto es igual que cuando

67
00:03:51,719 --> 00:03:53,860
teníamos el diédrico, que teníamos

68
00:03:53,860 --> 00:03:55,800
esto, voy a

69
00:03:55,800 --> 00:03:56,659
dibujar aquí al lado

70
00:03:56,659 --> 00:04:07,449
Teníamos un plano oblicuo, alfa, alfa 2, alfa 1

71
00:04:07,449 --> 00:04:12,360
Y luego teníamos un plano horizontal, beta 2

72
00:04:12,360 --> 00:04:15,919
Pues este punto, que es v2, bajaba

73
00:04:15,919 --> 00:04:20,360
Aquí teníamos v1, voy a hacer con esto para que se vea igual

74
00:04:20,360 --> 00:04:22,540
V2, v1

75
00:04:22,540 --> 00:04:25,579
Entonces aquí esto tenía que ser paralelo

76
00:04:25,579 --> 00:04:29,860
Porque lo que estábamos teniendo era una recta horizontal

77
00:04:29,860 --> 00:04:35,819
Y esto es I2 y esto era I1, que era paralelo a alfa1.

78
00:04:36,100 --> 00:04:38,120
¿Vale? Pues igual nos tiene que haber quedado aquí.

79
00:04:38,519 --> 00:04:42,839
Solo que yo por fallo de precisión se me ha ido como desviando, no me ha quedado paralelo.

80
00:04:43,220 --> 00:04:43,519
¿De acuerdo?

81
00:04:44,540 --> 00:04:51,180
También sabiendo esto, pues tú coges desde aquí, te trazas tu paralela y lo haces de tal manera que luego te coincidan bien las trazas.

82
00:04:51,399 --> 00:04:54,459
También sería otra opción, si os dais cuenta de qué tipo de planos tenéis.

83
00:04:55,300 --> 00:04:56,399
Vale, pues vamos a ver el siguiente.

84
00:04:56,399 --> 00:05:15,139
En el siguiente tengo dos planos que son proyectantes y no va a haber H, no me van a cortar la recta y no va a estar en H, pero igual que nos ha pasado antes, si os fijáis aquí nos va a salir una recta que va a ser paralela a todas las trazas.

85
00:05:15,139 --> 00:05:26,259
¿Por qué? Porque beta2 es paralela con alfa2, alfa1 es paralela con beta1, por lo tanto que me va a quedar una recta y que va a ser paralela a estas trazas del plano.

86
00:05:26,399 --> 00:05:30,319
este punto es W

87
00:05:30,319 --> 00:05:33,060
W3

88
00:05:33,060 --> 00:05:35,360
WDI

89
00:05:35,360 --> 00:05:37,579
es decir, lo puedo llamar de muchas maneras

90
00:05:37,579 --> 00:05:39,500
o simplemente ponerle la W y ya está

91
00:05:39,500 --> 00:05:40,800
eso va dependiendo un poco de

92
00:05:40,800 --> 00:05:43,399
cuántas cosas tienes que hacer en el ejercicio

93
00:05:43,399 --> 00:05:45,399
cuánto tienes que definir

94
00:05:45,399 --> 00:05:47,220
vale, entonces yo ahora me coloco

95
00:05:47,220 --> 00:05:49,019
paralelo a mi eje

96
00:05:49,019 --> 00:05:51,759
y donde me han cortado las trazas

97
00:05:51,759 --> 00:05:54,399
trazo la recta

98
00:05:54,399 --> 00:05:56,120
y aquí tengo mi recta ahí

99
00:05:56,120 --> 00:06:00,639
que es paralela a beta1, alfa1, alfa2, beta2

100
00:06:00,639 --> 00:06:07,220
para finalizar tengo un plano

101
00:06:07,220 --> 00:06:10,259
yo creo que lo podría haber estado haciendo así todo el rato

102
00:06:10,259 --> 00:06:11,120
para que se viera bien

103
00:06:11,120 --> 00:06:13,680
para finalizar tengo un plano

104
00:06:13,680 --> 00:06:18,060
que es oblicuo

105
00:06:18,060 --> 00:06:20,779
y que está siendo cortado por un plano

106
00:06:20,779 --> 00:06:22,459
que es perpendicular al suelo

107
00:06:22,459 --> 00:06:24,079
paralelo a la pared

108
00:06:24,079 --> 00:06:27,879
¿qué tipo de recta creéis que va a salir?

109
00:06:27,879 --> 00:06:31,620
Pues a ver, aquí me está dando H

110
00:06:31,620 --> 00:06:35,040
Aquí me está dando W

111
00:06:35,040 --> 00:06:37,860
Lo único que tengo que hacer es unir

112
00:06:37,860 --> 00:06:41,620
Pero, además, si soy capaz de observar el plano y comprenderlo

113
00:06:41,620 --> 00:06:46,579
Voy a ver que cuando yo una W y H me va a quedar paralelo a alfa 2

114
00:06:46,579 --> 00:06:52,040
Es decir, me está saliendo una recta frontal respecto de alfa 2

115
00:06:52,040 --> 00:06:55,500
Esto es I

116
00:06:55,500 --> 00:06:58,819
Y esto me está quedando paralelo a esto

117
00:06:58,819 --> 00:07:03,639
en este caso por ejemplo no tengo ni trazas H ni trazas V

118
00:07:03,639 --> 00:07:08,139
aquí no tengo traza V, aquí no tengo traza H

119
00:07:08,139 --> 00:07:12,240
porque me va a quedar paralelo, no como a mí que me ha quedado torcido

120
00:07:12,240 --> 00:07:16,300
y aquí por ejemplo no voy a tener traza W, bueno sí, sí podría tenerla

121
00:07:16,300 --> 00:07:20,040
porque son dos planos oblicuos, entonces si prolongas y prolongas

122
00:07:20,040 --> 00:07:23,279
me va a dar por aquí una W con la que se me va a juntar

123
00:07:23,279 --> 00:07:27,920
esta prolongación de la recta, vale pues así se hallaría

124
00:07:27,920 --> 00:07:34,639
la intersección entre planos. Vamos a ver ahora la intersección entre recta y plano.

125
00:07:40,029 --> 00:07:52,379
Aquí, vale. Vamos a continuar por aquí. Y tenemos, como hemos dicho ya antes, la intersección

126
00:07:52,379 --> 00:07:59,379
entre un plano y una recta es siempre un punto. Y, si os acordáis, cuando estuvimos viendo

127
00:07:59,379 --> 00:08:02,000
diédrico, la intersección de recta y plano

128
00:08:02,000 --> 00:08:03,800
en diédrico, lo que hacíamos era que

129
00:08:03,800 --> 00:08:05,540
conteníamos a la recta R

130
00:08:05,540 --> 00:08:07,839
a la recta R, perdón, la conteníamos dentro

131
00:08:07,839 --> 00:08:10,019
de un plano que siempre era

132
00:08:10,019 --> 00:08:11,680
o por lo menos intentábamos que fuera

133
00:08:11,680 --> 00:08:13,740
proyectante, y entonces lo que hacíamos

134
00:08:13,740 --> 00:08:15,160
era que la intersección

135
00:08:15,160 --> 00:08:16,759
de esos dos planos

136
00:08:16,759 --> 00:08:19,560
el plano beta que contiene a R

137
00:08:19,560 --> 00:08:21,620
y el plano alfa que nos da el propio ejercicio

138
00:08:21,620 --> 00:08:23,600
nos daban una recta, como hemos visto

139
00:08:23,600 --> 00:08:25,420
antes, entonces esa recta

140
00:08:25,420 --> 00:08:27,540
cortaba, esa recta intersección

141
00:08:27,540 --> 00:08:29,620
cortaba a la recta R

142
00:08:29,620 --> 00:08:31,259
en un punto y en ese punto

143
00:08:31,259 --> 00:08:33,519
es el punto

144
00:08:33,519 --> 00:08:35,639
de intersección

145
00:08:35,639 --> 00:08:38,120
entre el plano y la recta

146
00:08:38,120 --> 00:08:39,879
es un poco lío, vale, vamos a dibujarlo

147
00:08:39,879 --> 00:08:40,639
y así lo veis mejor

148
00:08:40,639 --> 00:08:43,480
porque así hablado al final

149
00:08:43,480 --> 00:08:44,659
te haces un lío

150
00:08:44,659 --> 00:08:47,320
vale, lo que yo voy a hacer es que voy a contener

151
00:08:47,320 --> 00:08:49,220
a R1

152
00:08:49,220 --> 00:08:52,120
la voy a contener en un plano, en un proyectante

153
00:08:52,120 --> 00:08:53,700
entonces para eso

154
00:08:53,700 --> 00:08:54,419
voy a coger

155
00:08:54,419 --> 00:08:57,419
este de aquí, este rotulador

156
00:08:57,419 --> 00:09:01,759
Entonces meto a R1, lo voy a meter en un plano proyectante

157
00:09:01,759 --> 00:09:04,399
Estoy conteniendo la recta R, ¿vale?

158
00:09:04,460 --> 00:09:05,419
En un plano proyectante

159
00:09:05,419 --> 00:09:07,899
Esto es beta 1, ¿vale?

160
00:09:08,039 --> 00:09:09,519
Un proyectante en este caso

161
00:09:09,519 --> 00:09:11,840
Yo lo estoy haciendo perpendicular al suelo

162
00:09:11,840 --> 00:09:15,720
Por lo tanto, sus trazas beta 3 y beta 2

163
00:09:15,720 --> 00:09:19,019
Tiene que ser paralelo, pues a zeta, ¿vale?

164
00:09:23,149 --> 00:09:29,519
Entonces hago así, así

165
00:09:29,519 --> 00:09:34,039
Esto es beta 2

166
00:09:34,039 --> 00:09:44,320
y esto es beta 3, vale, pues entonces, ¿qué me fijo ahora? Voy a ver dónde tiene la recta intersección entre beta y alfa,

167
00:09:44,779 --> 00:09:49,720
entonces veo que este punto y este punto, pues esto sería, antes creo que lo hemos trazado con naranja,

168
00:09:49,720 --> 00:10:07,879
Pues esto sería W, esta H, lo unimos, esto me da la recta intersección, que se corta en R en un punto Y.

169
00:10:13,000 --> 00:10:17,019
Y ese punto es la intersección entre el plano y la recta.

170
00:10:17,440 --> 00:10:24,220
Si en el ejercicio nos pidiera que diéramos las proyecciones del punto Y, lo único que tendríamos que hacer es esto, bajarlo aquí,

171
00:10:24,220 --> 00:10:25,980
Igual que hicimos en la primera hoja

172
00:10:25,980 --> 00:10:27,559
Los puntos, bajaríamos aquí

173
00:10:27,559 --> 00:10:28,379
De aquí tendríamos

174
00:10:28,379 --> 00:10:31,240
Esto lo podemos hacer que por lo menos tenemos R1

175
00:10:31,240 --> 00:10:33,720
Podríamos hallar el resto

176
00:10:33,720 --> 00:10:35,480
De proyecciones, pero bueno

177
00:10:35,480 --> 00:10:36,179
No es necesario

178
00:10:36,179 --> 00:10:39,379
Entonces voy a coger, bajo aquí

179
00:10:39,379 --> 00:10:40,820
Y esto

180
00:10:40,820 --> 00:10:42,419
Sería

181
00:10:42,419 --> 00:10:44,240
I

182
00:10:44,240 --> 00:10:46,360
1

183
00:10:46,360 --> 00:10:49,840
Sobre la misma proyección de R1

184
00:10:49,840 --> 00:10:50,580
Vale

185
00:10:50,580 --> 00:10:53,019
Vamos a bajar al siguiente, lo mismo

186
00:10:53,019 --> 00:10:56,779
Tengo una recta R, un plano alfa

187
00:10:56,779 --> 00:11:01,159
Y lo que voy a hacer es que voy a contener a R en un proyectante

188
00:11:01,159 --> 00:11:03,559
Como me dan la proyección de R1

189
00:11:03,559 --> 00:11:05,620
Pues yo lo voy a hacer perpendicular

190
00:11:05,620 --> 00:11:09,220
Ese plano proyectante va a ser perpendicular al suelo

191
00:11:09,220 --> 00:11:12,799
Por lo general siempre nos dan de las rectas

192
00:11:12,799 --> 00:11:14,419
Siempre nos dan las proyecciones 1

193
00:11:14,419 --> 00:11:17,700
Pero imaginaros que os da la proyección R2

194
00:11:17,700 --> 00:11:19,779
Pues entonces si yo tuviera aquí R2

195
00:11:19,779 --> 00:11:22,320
Lo que haría es que me lo contendría en un plano proyectante

196
00:11:22,320 --> 00:11:24,919
Que fuera perpendicular a esta pared de aquí

197
00:11:24,919 --> 00:11:25,720
Y ya está

198
00:11:25,720 --> 00:11:27,480
Y trabajaría de la misma manera

199
00:11:27,480 --> 00:11:30,019
Vale, esto es beta 1

200
00:11:30,019 --> 00:11:33,080
Lo mismo, voy a prolongar aquí los ejes

201
00:11:33,080 --> 00:11:35,600
Para sacar las trazas del plano

202
00:11:35,600 --> 00:11:37,139
Aunque en este caso la de beta 3

203
00:11:37,139 --> 00:11:38,279
No me va a hacer ni falta

204
00:11:38,279 --> 00:11:39,580
Pero bueno, la dejo dibujada

205
00:11:39,580 --> 00:11:43,779
Vale

206
00:11:43,779 --> 00:11:45,980
Aquí

207
00:11:45,980 --> 00:11:48,659
Y ahora saco

208
00:11:48,659 --> 00:11:51,919
Beta 3

209
00:11:51,919 --> 00:11:57,769
Y beta 2

210
00:11:57,769 --> 00:12:02,000
Beta 2

211
00:12:02,000 --> 00:12:03,820
beta 3, perfecto

212
00:12:03,820 --> 00:12:05,200
y ahora ya lo mismo

213
00:12:05,200 --> 00:12:07,580
pues aquí tengo v

214
00:12:07,580 --> 00:12:10,019
aquí está h

215
00:12:10,019 --> 00:12:13,399
saco la recta intersección

216
00:12:13,399 --> 00:12:16,200
de alfa

217
00:12:16,200 --> 00:12:17,820
con beta

218
00:12:17,820 --> 00:12:19,120
y veo

219
00:12:19,120 --> 00:12:21,519
que no me está cortando

220
00:12:21,519 --> 00:12:24,019
no me está cortando a r, entonces ¿qué es lo que tengo que hacer?

221
00:12:24,200 --> 00:12:24,879
prolongar

222
00:12:24,879 --> 00:12:27,159
prolongo r

223
00:12:27,159 --> 00:12:30,860
prolongo i

224
00:12:30,860 --> 00:12:33,639
y donde se corte

225
00:12:33,639 --> 00:12:35,740
Ese será mi punto de intersección

226
00:12:35,740 --> 00:12:37,059
Es decir, se están cortando

227
00:12:37,059 --> 00:12:38,840
Como detrás de la pared

228
00:12:38,840 --> 00:12:41,519
Esto es Y

229
00:12:41,519 --> 00:12:43,799
Y ahora yo podría coger

230
00:12:43,799 --> 00:12:45,620
Esto lo prolongamos, la R1

231
00:12:45,620 --> 00:12:47,840
Y entonces aquí abajo tendríamos Y1

232
00:12:47,840 --> 00:12:50,340
Vale, pues lo vamos a hacer

233
00:12:50,340 --> 00:12:51,580
Y así lo tenemos en todo

234
00:12:51,580 --> 00:12:59,850
Y ahora simplemente hago así

235
00:12:59,850 --> 00:13:08,419
Y esto es

236
00:13:08,419 --> 00:13:10,440
Y1

237
00:13:10,440 --> 00:13:11,639
¿Vale?

238
00:13:11,639 --> 00:13:14,740
vamos a ver el otro plano

239
00:13:14,740 --> 00:13:17,580
en este caso tenemos

240
00:13:17,580 --> 00:13:20,000
un plano que es proyectante

241
00:13:20,000 --> 00:13:22,299
perpendicular a esta pared de aquí

242
00:13:22,299 --> 00:13:24,139
y una recta

243
00:13:24,139 --> 00:13:25,179
vale, pues lo mismo

244
00:13:25,179 --> 00:13:27,799
contengo a la recta R

245
00:13:27,799 --> 00:13:29,419
en un plano beta

246
00:13:29,419 --> 00:13:31,960
ese plano beta es proyectante

247
00:13:31,960 --> 00:13:33,659
y en este caso como lo que me están dando

248
00:13:33,659 --> 00:13:34,720
es la proyección R1

249
00:13:34,720 --> 00:13:36,899
pues ese proyectante es perpendicular

250
00:13:36,899 --> 00:13:39,220
al suelo

251
00:13:39,220 --> 00:13:44,230
vale

252
00:13:44,230 --> 00:13:46,570
beta

253
00:13:46,570 --> 00:13:51,220
y esto es así todo el rato

254
00:13:51,220 --> 00:13:52,460
beta

255
00:13:52,460 --> 00:13:56,600
beta

256
00:13:56,600 --> 00:13:58,840
esto es beta 2

257
00:13:58,840 --> 00:14:00,480
beta 3

258
00:14:00,480 --> 00:14:02,200
beta 1

259
00:14:02,200 --> 00:14:03,600
y me corta

260
00:14:03,600 --> 00:14:04,960
aquí

261
00:14:04,960 --> 00:14:05,960
v

262
00:14:05,960 --> 00:14:07,860
y me voy fijando

263
00:14:07,860 --> 00:14:09,899
y aquí tengo

264
00:14:09,899 --> 00:14:10,919
w

265
00:14:10,919 --> 00:14:13,399
vale, pues de 1

266
00:14:13,399 --> 00:14:19,730
y esto es i

267
00:14:19,730 --> 00:14:23,070
que corta la recta r

268
00:14:23,070 --> 00:14:27,919
en un punto I

269
00:14:27,919 --> 00:14:29,580
y si quiero sacar su proyección

270
00:14:29,580 --> 00:14:32,440
lo único que tengo que hacer es bajar

271
00:14:32,440 --> 00:14:40,799
aquí

272
00:14:40,799 --> 00:14:45,299
I1, imaginaos que quisiéramos sacar

273
00:14:45,299 --> 00:14:47,019
la proyección I

274
00:14:47,019 --> 00:14:49,360
de la recta I1, pues va a estar

275
00:14:49,360 --> 00:14:50,779
justo sobre beta 1

276
00:14:50,779 --> 00:14:52,700
igual que nos pasaba en

277
00:14:52,700 --> 00:14:55,480
diédrico, al final acordaos que los proyectantes

278
00:14:55,480 --> 00:14:57,039
eran los que decíamos que las cuchillas

279
00:14:57,039 --> 00:14:58,740
lo tenían todo, vale

280
00:14:58,740 --> 00:15:00,799
entonces aquí, si yo

281
00:15:00,799 --> 00:15:03,139
proyecto la I, va a caer justo

282
00:15:03,139 --> 00:15:05,220
sobre B1, es decir que aquí podríamos

283
00:15:05,220 --> 00:15:07,139
decir que está también

284
00:15:07,139 --> 00:15:09,419
por si acaso

285
00:15:09,419 --> 00:15:11,200
no lo pide, aquí está y1

286
00:15:11,200 --> 00:15:13,360
¿vale? o igual ocurre

287
00:15:13,360 --> 00:15:15,419
aquí, ¿quién está aquí? pues yo lo proyecto

288
00:15:15,419 --> 00:15:17,220
y aquí sobre esta

289
00:15:17,220 --> 00:15:19,279
misma traza también está y1

290
00:15:19,279 --> 00:15:21,279
y en esto también

291
00:15:21,279 --> 00:15:23,240
y1 ¿vale? para que

292
00:15:23,240 --> 00:15:25,120
lo sepáis, en realidad

293
00:15:25,120 --> 00:15:27,340
no haría falta ni ponerlo, pero bueno

294
00:15:27,340 --> 00:15:29,059
por si acaso, pues ahí lo tenéis

295
00:15:29,059 --> 00:15:31,220
vale, y ahora aquí lo mismo, tengo

296
00:15:31,220 --> 00:15:33,299
un plano oblicuo que está siendo

297
00:15:33,299 --> 00:15:35,360
tiene una intersección con una recta

298
00:15:35,360 --> 00:15:37,259
entonces lo que hago es que contengo otra vez

299
00:15:37,259 --> 00:15:41,519
R en un plano

300
00:15:41,519 --> 00:15:43,059
beta proyectante

301
00:15:43,059 --> 00:15:44,700
y en este caso es proyectante

302
00:15:44,700 --> 00:15:46,600
porque lo que me dan es R1

303
00:15:46,600 --> 00:15:48,159
proyectante

304
00:15:48,159 --> 00:15:50,659
al suelo, perpendicular al suelo

305
00:15:50,659 --> 00:15:53,700
trazo, saco todas las trazas

306
00:15:53,700 --> 00:15:55,440
de beta

307
00:15:55,440 --> 00:16:00,830
para arriba

308
00:16:00,830 --> 00:16:05,230
para arriba

309
00:16:05,230 --> 00:16:07,309
y esto es

310
00:16:07,309 --> 00:16:09,129
beta2

311
00:16:09,129 --> 00:16:10,889
y beta 3

312
00:16:10,889 --> 00:16:14,210
me fijo y digo, vale, aquí tengo W

313
00:16:14,210 --> 00:16:17,600
y aquí tengo H

314
00:16:17,600 --> 00:16:21,039
vale, pues lo unimos

315
00:16:21,039 --> 00:16:26,679
lo uno

316
00:16:26,679 --> 00:16:29,519
esto es I

317
00:16:29,519 --> 00:16:32,000
y veo que a priori no me está cortando

318
00:16:32,000 --> 00:16:33,659
¿qué tengo que hacer? prolongar

319
00:16:33,659 --> 00:16:35,740
voy a prolongar R

320
00:16:35,740 --> 00:16:43,029
prolongo R

321
00:16:43,029 --> 00:16:45,129
prolongo I

322
00:16:45,129 --> 00:16:51,289
y aquí tengo

323
00:16:51,289 --> 00:16:53,690
el punto I

324
00:16:53,690 --> 00:16:56,830
de intersección del plano alfa con la recta R

325
00:16:56,830 --> 00:16:58,769
si quiero sacar su proyección

326
00:16:58,769 --> 00:17:01,009
pues lo único que tengo que hacer es prolongarle esto

327
00:17:01,009 --> 00:17:05,710
R1 porque yo sé que está contenida en R1 y en I1

328
00:17:05,710 --> 00:17:08,769
simplemente tengo que bajarlo

329
00:17:08,769 --> 00:17:14,849
y ya lo tendríamos

330
00:17:14,849 --> 00:17:22,509
esto es I1

331
00:17:22,509 --> 00:17:25,470
la proyección del punto I

332
00:17:25,470 --> 00:17:27,210
y como hemos dicho antes

333
00:17:27,210 --> 00:17:31,089
esto yo puedo decir que aquí está I1

334
00:17:31,089 --> 00:17:34,970
Pues con esto se nos quedaría

335
00:17:34,970 --> 00:17:37,309
Terminado

336
00:17:37,309 --> 00:17:39,470
Luego en el siguiente vídeo

337
00:17:39,470 --> 00:17:40,609
Voy a grabaros el vídeo

338
00:17:40,609 --> 00:17:41,569
El 7

339
00:17:41,569 --> 00:17:45,470
Que es la intersección de un plano

340
00:17:45,470 --> 00:17:47,029
Con un sólido

341
00:17:47,029 --> 00:17:47,910
O cuerpo

342
00:17:47,910 --> 00:17:49,130
Que eso sí

343
00:17:49,130 --> 00:17:52,410
Corresponde un poquito más con

344
00:17:52,410 --> 00:17:53,789
Nivel de segundo bachillerato

345
00:17:53,789 --> 00:17:55,930
Pero bueno, yo lo voy a dejar grabado

346
00:17:55,930 --> 00:17:57,829
Para que tengáis un poquito una pincelada

347
00:17:57,829 --> 00:17:59,309
De cómo va a ser, porque evidentemente

348
00:17:59,309 --> 00:18:00,990
Yo voy a grabar una cosa sencillita

349
00:18:00,990 --> 00:18:03,609
y en el segundo bachillerato lo haríais

350
00:18:03,609 --> 00:18:05,730
más complicado, con piezas más

351
00:18:05,730 --> 00:18:07,769
complicadas, como si seccionáramos

352
00:18:07,769 --> 00:18:09,450
con un plano una de las piezas que habéis

353
00:18:09,450 --> 00:18:11,309
estado levantando en asonométrico

354
00:18:11,309 --> 00:18:13,410
en isométrica, caballera o lo que sea

355
00:18:13,410 --> 00:18:15,630
¿vale? pues hasta aquí