1
00:00:00,050 --> 00:00:12,320
Bueno, pues comenzamos lo que es la primera clase ya de materia, que viene a ser de repaso de los números enteros, un poquito de divisibilidad.

2
00:00:13,160 --> 00:00:20,320
Son cosas que se supone que ya se saben no solo de primaria, sino del equivalente al primero o segundo de la ESO o el título octavo de EGB.

3
00:00:21,339 --> 00:00:28,719
En el aula virtual de matemáticas, si empezáis en el tema 1, tenéis...

4
00:00:31,460 --> 00:00:32,619
Hola, José, ¿qué tal?

5
00:00:32,619 --> 00:00:35,899
un primer apartado

6
00:00:35,899 --> 00:00:38,039
que se llama repaso de números naturales

7
00:00:38,039 --> 00:00:39,859
y enteros, esto es lo que vamos a hacer

8
00:00:39,859 --> 00:00:41,859
aquí viene un poco explicado

9
00:00:41,859 --> 00:00:44,039
a nivel un poquito teórico con algún enlace

10
00:00:44,039 --> 00:00:45,700
pero yo lo que voy a hacer va a ser

11
00:00:45,700 --> 00:00:47,799
directamente irme al papel y explicarlo

12
00:00:47,799 --> 00:00:50,159
con ejemplos por refrescar

13
00:00:50,159 --> 00:00:52,039
aquí que tenéis como una pestañita

14
00:00:52,039 --> 00:00:53,579
lo que hace es que me abre

15
00:00:53,579 --> 00:00:54,740
lo que es el índice

16
00:00:54,740 --> 00:00:56,679
de estos contenidos

17
00:00:56,679 --> 00:00:57,920
repasar

18
00:00:57,920 --> 00:01:01,920
que eran los números naturales, los números enteros

19
00:01:01,920 --> 00:01:04,060
cómo se realizaban las operaciones

20
00:01:04,060 --> 00:01:06,180
ya sobre todo con números enteros

21
00:01:06,180 --> 00:01:07,239
que es cuando están los negativos

22
00:01:07,239 --> 00:01:10,159
cuando yo multiplico los números negativos, positivos

23
00:01:10,159 --> 00:01:12,180
hago

24
00:01:12,180 --> 00:01:13,519
menos 2, menos 18

25
00:01:13,519 --> 00:01:15,620
que ya los signos

26
00:01:15,620 --> 00:01:18,519
me puedo liar, y la parte de divisibilidad

27
00:01:18,519 --> 00:01:19,659
máximo común divisor

28
00:01:19,659 --> 00:01:22,140
mínimo común múltiplo, cuántos números divisibles

29
00:01:22,140 --> 00:01:23,459
entre 2, 3, 4

30
00:01:23,459 --> 00:01:25,799
todo esto a modo de repaso

31
00:01:25,799 --> 00:01:28,379
¿vale? porque todavía vamos a ir avanzando

32
00:01:28,379 --> 00:01:29,359
en otras cosas

33
00:01:29,359 --> 00:01:31,480
esto va a ir un poquito rápido

34
00:01:31,480 --> 00:01:33,519
porque son cosas que se supone

35
00:01:33,519 --> 00:01:34,739
que ya sabemos

36
00:01:34,739 --> 00:01:37,659
pero son necesarias

37
00:01:37,659 --> 00:01:39,400
por lo menos para refrescar

38
00:01:39,400 --> 00:01:40,840
y que si alguien tiene cadencias

39
00:01:40,840 --> 00:01:42,379
pues diga esto lo voy a repasar

40
00:01:42,379 --> 00:01:44,340
porque luego lo voy a necesitar

41
00:01:44,340 --> 00:01:46,459
el próximo día vamos a estar con fracciones

42
00:01:46,459 --> 00:01:48,659
para fracciones yo voy a necesitar

43
00:01:48,659 --> 00:01:50,799
usar el máximo común divisor

44
00:01:50,799 --> 00:01:51,900
el mínimo común múltiplo

45
00:01:51,900 --> 00:01:56,180
y claro, si yo salgo del mínimo común múltiplo

46
00:01:56,180 --> 00:01:56,739
y no

47
00:01:56,739 --> 00:01:58,799
lo hemos repasado antes

48
00:01:58,799 --> 00:02:01,159
a muchos les sonará un poco raro

49
00:02:01,159 --> 00:02:04,780
todo, ¿vale? Pero bueno, aquí tenéis este índice que ya os digo, podéis aquí un poco

50
00:02:04,780 --> 00:02:16,379
seguirlo. Me voy a ir al papel, directamente, ¿vale? Números naturales, 1, 2, 3, 4, ¿vale?

51
00:02:17,599 --> 00:02:23,080
Números negativos son los números naturales más los negativos, ¿no? Y el 0. Digamos

52
00:02:23,080 --> 00:02:29,900
que gráficamente, gráficamente, una recta, yo pongo aquí el 0, hacia la derecha me van

53
00:02:29,900 --> 00:02:31,819
Ahí los números positivos, ¿vale?

54
00:02:32,659 --> 00:02:35,840
En este caso es el 1, 2, 3, 4.

55
00:02:36,199 --> 00:02:38,900
Y hacia la izquierda los negativos, ¿vale?

56
00:02:40,419 --> 00:02:44,740
Es como si el 0 fuera un espejo, ¿vale?

57
00:02:45,500 --> 00:02:52,759
Los números positivos puedo ponerles el más delante o puedo no ponerles el signo, me da igual, ¿vale?

58
00:02:52,800 --> 00:02:53,479
No me afecta.

59
00:02:53,479 --> 00:03:00,419
Entonces, esta parte son los números naturales que se representan con esta letra N, ¿vale?

60
00:03:01,139 --> 00:03:05,219
El conjunto de los positivos, los negativos y el cero, todos estos, ¿vale?

61
00:03:05,979 --> 00:03:08,199
Es lo que se llaman los números enteros, ¿vale?

62
00:03:08,199 --> 00:03:13,219
Los números enteros se representan con una Z aquí como una doble barra, ¿vale?

63
00:03:13,900 --> 00:03:14,780
Números enteros.

64
00:03:15,560 --> 00:03:20,819
En la práctica lo que yo necesito es, sobre todo, recordar la operatividad, ¿vale?

65
00:03:20,979 --> 00:03:21,659
Las cuentas.

66
00:03:21,659 --> 00:03:24,740
cuando yo hablo de números enteros

67
00:03:24,740 --> 00:03:27,659
hay dos cosas importantes

68
00:03:27,659 --> 00:03:30,319
una, lo que es el signo

69
00:03:30,319 --> 00:03:34,000
y otra, lo que se llama el valor absoluto

70
00:03:34,000 --> 00:03:36,560
porque si cogéis cualquier material

71
00:03:36,560 --> 00:03:37,419
cualquier libro

72
00:03:37,419 --> 00:03:42,740
cuando se hacen las operaciones a modo teórico

73
00:03:42,740 --> 00:03:45,419
te va a hablar de el valor absoluto

74
00:03:45,419 --> 00:03:46,580
¿qué es el valor absoluto?

75
00:03:48,680 --> 00:03:51,120
si yo cojo un número, el menos 3

76
00:03:51,120 --> 00:03:52,400
y le pongo

77
00:03:52,400 --> 00:03:54,500
como dos barras

78
00:03:54,500 --> 00:03:56,699
verticales

79
00:03:56,699 --> 00:03:59,080
y aquí me estoy preguntando

80
00:03:59,080 --> 00:04:00,719
¿cuál es el valor absoluto del menos 3?

81
00:04:00,879 --> 00:04:02,219
¿y qué es el valor absoluto?

82
00:04:02,860 --> 00:04:05,080
es la distancia a la que se encuentra

83
00:04:05,080 --> 00:04:06,199
el número del 0

84
00:04:06,199 --> 00:04:08,939
¿el menos 3 a qué distancia está del 0?

85
00:04:09,259 --> 00:04:10,639
a 3 unidades, a 3, ¿no?

86
00:04:11,340 --> 00:04:12,599
luego el valor absoluto es

87
00:04:12,599 --> 00:04:15,379
3, es el número sin el signo

88
00:04:15,379 --> 00:04:17,060
para entendernos

89
00:04:17,060 --> 00:04:19,740
¿cuál es el valor absoluto de menos 18?

90
00:04:19,740 --> 00:04:37,879
Pues 18, el número sin el signo. ¿Vale? ¿Cuál es el valor absoluto de más 5? 5. Es algo tan sencillo como esto, pero cuando hagamos sumas y restas se va a hablar de valor absoluto y realmente lo que nos estamos refiriendo es al número sin el signo.

91
00:04:37,879 --> 00:04:39,360
Para entenderlo, ¿vale?

92
00:04:39,959 --> 00:04:43,860
Y luego va a tener un signo que puede ser positivo o puede ser negativo.

93
00:04:44,720 --> 00:04:47,819
Luego los números enteros también se pueden...

94
00:04:47,819 --> 00:04:50,100
Podemos ordenar y decir, ¿qué número es más grande?

95
00:04:50,439 --> 00:04:52,220
¿Quién es más grande, el menos uno o el menos cuatro?

96
00:04:54,120 --> 00:04:56,819
Yo tengo el menos uno y tengo el menos cuatro.

97
00:04:56,819 --> 00:05:01,120
El número más grande es el que está situado más a la derecha.

98
00:05:02,399 --> 00:05:04,620
Vosotros pensad con los positivos, no olvido de los negativos.

99
00:05:05,060 --> 00:05:07,639
Yo tengo los positivos, los naturales, ¿vale?

100
00:05:07,879 --> 00:05:25,800
Y con la naturaleza, ¿quién es más grande? ¿El 2 o el 4? El 4. ¿El 4 o el 18? El 18. ¿El 18 o el 1.000.000? El 1.000.000. El que está situado más a la derecha. Cuando yo cojo todos los números negativos y positivos y los pongo todos en la misma recta, el más grande es el que está situado más a la derecha.

101
00:05:25,800 --> 00:05:44,100
Si yo comparo dos números que son positivos, por ejemplo, yo voy a comparar el 13 y el 7, ¿quién es más grande? El 13, porque el 13 está más a la derecha.

102
00:05:44,100 --> 00:06:03,680
El 13 es mayor que. ¿Recuerdas estos signos? Este signo significa mayor que. Y este otro significa menor que. Por ejemplo, el más 1 es menor que más 3.

103
00:06:03,680 --> 00:06:06,639
Siempre donde está la apertura

104
00:06:06,639 --> 00:06:07,759
La parte ancha

105
00:06:07,759 --> 00:06:09,800
Va el número grande, como truco

106
00:06:09,800 --> 00:06:11,360
Y donde está en la punta

107
00:06:11,360 --> 00:06:12,879
Va el número pequeño

108
00:06:12,879 --> 00:06:15,980
¿Vale? Mayor que, menor que

109
00:06:15,980 --> 00:06:18,120
Si yo comparo dos números positivos

110
00:06:18,120 --> 00:06:19,300
Dos números naturales

111
00:06:19,300 --> 00:06:20,339
Es fácil

112
00:06:20,339 --> 00:06:23,420
Cuando yo comparo un positivo y un negativo

113
00:06:23,420 --> 00:06:25,120
No hay duda, ¿quién es el mayor?

114
00:06:25,279 --> 00:06:26,300
¿El positivo o el negativo?

115
00:06:26,519 --> 00:06:28,100
El positivo, claro

116
00:06:28,100 --> 00:06:31,259
Pero donde nos liamos es cuando me vienen

117
00:06:31,259 --> 00:06:32,680
Dos números negativos

118
00:06:32,680 --> 00:06:34,720
¿vale? yo os digo, cojo el

119
00:06:34,720 --> 00:06:37,079
menos 3 y cojo el

120
00:06:37,079 --> 00:06:37,839
menos 6

121
00:06:37,839 --> 00:06:40,560
¿qué número es más grande?

122
00:06:43,939 --> 00:06:44,680
más grande

123
00:06:44,680 --> 00:06:46,000
es el que está más cerca de 0

124
00:06:46,000 --> 00:06:47,279
en este caso

125
00:06:47,279 --> 00:06:50,420
porque son negativos, pero realmente es el que está

126
00:06:50,420 --> 00:06:51,199
más a la derecha

127
00:06:51,199 --> 00:06:53,360
lo de más cerca de 0

128
00:06:53,360 --> 00:06:55,459
no está bien meterse uno a la cabeza

129
00:06:55,459 --> 00:06:58,019
porque tú luego coges el 1 y el 18

130
00:06:58,019 --> 00:07:00,680
y dices, ah, pues el 1 está más cerca de 0

131
00:07:00,680 --> 00:07:02,420
entonces el que estaría

132
00:07:02,420 --> 00:07:04,139
digamos, más a la derecha, ¿vale?

133
00:07:04,620 --> 00:07:06,060
Entonces, el más grande es el menos tres.

134
00:07:07,000 --> 00:07:07,779
Pues en este caso

135
00:07:07,779 --> 00:07:09,040
le pondría

136
00:07:09,040 --> 00:07:12,300
que el primero es mayor que el segundo.

137
00:07:12,519 --> 00:07:12,699
Claro.

138
00:07:14,519 --> 00:07:16,459
Cuando los dos números son

139
00:07:16,459 --> 00:07:17,620
negativos,

140
00:07:18,579 --> 00:07:20,459
el más grande es el que

141
00:07:20,459 --> 00:07:22,459
tiene menor valor absoluto.

142
00:07:24,060 --> 00:07:24,660
Es decir,

143
00:07:24,720 --> 00:07:26,000
que el número sin el signo es más pequeño.

144
00:07:26,980 --> 00:07:28,439
¿Vale? Por eso citarlo

145
00:07:28,439 --> 00:07:30,519
del valor absoluto antes.

146
00:07:31,019 --> 00:07:31,180
¿Vale?

147
00:07:31,180 --> 00:07:36,980
Bueno, con este recordatorio un poco así básico

148
00:07:36,980 --> 00:07:39,920
de estas nociones, voy a ir a las cuentas

149
00:07:39,920 --> 00:07:41,240
a la operatividad, ¿vale?

150
00:07:41,620 --> 00:07:46,519
Cuando yo hablo ya de números naturales, números enteros

151
00:07:46,519 --> 00:07:49,240
yo ya veo mezclados todos, positivos y negativos mezclados

152
00:07:49,240 --> 00:07:49,560
¿vale?

153
00:07:52,060 --> 00:07:54,339
Cuando hagamos operaciones muchas veces

154
00:07:54,339 --> 00:07:56,439
una resta

155
00:07:56,439 --> 00:07:59,920
es lo mismo que sumar un número negativo

156
00:07:59,920 --> 00:08:02,680
vamos a verlo ahora con algunos ejemplos

157
00:08:02,680 --> 00:08:04,959
pero que es terminología que muchas veces

158
00:08:04,959 --> 00:08:05,939
nos podemos confundir

159
00:08:05,939 --> 00:08:08,839
y así lo vemos mejor, mirad

160
00:08:08,839 --> 00:08:12,360
yo hago cuentas como 3

161
00:08:12,360 --> 00:08:15,180
menos 5 más 8

162
00:08:15,180 --> 00:08:16,660
y

163
00:08:16,660 --> 00:08:17,759
menos 1

164
00:08:17,759 --> 00:08:19,180
¿vale?

165
00:08:20,720 --> 00:08:22,839
sumo números positivos y negativos, o lo veo como

166
00:08:22,839 --> 00:08:25,019
una suma y una resta, ya que no veo ni siquiera que hay

167
00:08:25,019 --> 00:08:26,980
no pienso en negativo

168
00:08:26,980 --> 00:08:27,860
yo veo una resta, ¿no?

169
00:08:27,860 --> 00:08:32,539
Pero yo voy a sumar o a restar

170
00:08:32,539 --> 00:08:33,220
Como queramos verlo

171
00:08:33,220 --> 00:08:34,100
3 menos 5

172
00:08:34,100 --> 00:08:36,879
Si yo no sé números enteros

173
00:08:36,879 --> 00:08:40,659
Digo, yo tengo 3 euros y voy a pagar 5

174
00:08:40,659 --> 00:08:42,799
Tengo que pagar 2

175
00:08:42,799 --> 00:08:43,860
Debo 2

176
00:08:43,860 --> 00:08:45,080
Eso es menos 2

177
00:08:45,080 --> 00:08:48,360
Cuando son números pequeños se puede deducir más o menos fácilmente

178
00:08:48,360 --> 00:08:49,460
¿Vale?

179
00:08:50,460 --> 00:08:52,360
Pero si yo no controlo los números negativos

180
00:08:52,360 --> 00:08:53,159
Me puedo ya liar

181
00:08:53,159 --> 00:08:55,879
En estos casos solo hay sumas y restas

182
00:08:55,879 --> 00:08:57,820
Yo lo que os aconsejo es

183
00:08:57,820 --> 00:08:59,840
sumo positivos, sumo negativos.

184
00:09:01,299 --> 00:09:03,279
¿Cuáles son números positivos? ¿Quiénes están sumando?

185
00:09:04,100 --> 00:09:06,759
¿El 3? El primero, si no tiene signo, es positivo.

186
00:09:07,279 --> 00:09:08,700
El primero, si no tiene signo, es positivo.

187
00:09:09,320 --> 00:09:12,460
Pues 3 más 8, 11.

188
00:09:13,399 --> 00:09:15,779
Ahora voy a ver las deudas. Voy a ver lo negativo.

189
00:09:15,940 --> 00:09:18,320
Pongo el signo menos porque son deudas. ¿Y cuántas deudas tengo?

190
00:09:18,379 --> 00:09:21,840
Tengo 5 y 1. Con dinero se entiende mucho mejor

191
00:09:21,840 --> 00:09:23,500
todo esto de lo negativo.

192
00:09:24,120 --> 00:09:25,100
5 y 1, 6.

193
00:09:25,100 --> 00:09:28,519
Y 11 menos 6 es una resta de las de toda la vida, ¿no?

194
00:09:28,779 --> 00:09:30,860
11 menos 6, 5

195
00:09:30,860 --> 00:09:32,940
Vale, hasta aquí, bien

196
00:09:32,940 --> 00:09:40,120
Claro, pero si se hubieran puesto otros números como 2 menos 4 más 1 menos 7

197
00:09:40,120 --> 00:09:43,820
Ahora decís, vale, pues voy a hacer lo que me ha dicho Diego

198
00:09:43,820 --> 00:09:47,460
Voy a sumar los positivos y luego sumo los negativos, ¿no?

199
00:09:48,259 --> 00:09:48,740
Positivos

200
00:09:48,740 --> 00:09:51,019
2 y 1

201
00:09:51,019 --> 00:09:54,360
3 menos 4 y 7

202
00:09:54,360 --> 00:09:56,259
11

203
00:09:56,259 --> 00:09:58,220
Pero aquí ya la hemos liado

204
00:09:58,220 --> 00:10:01,500
3 menos 11 ya no es una resta clásica

205
00:10:01,500 --> 00:10:03,600
Porque yo voy a quitar

206
00:10:03,600 --> 00:10:04,720
Más de lo que tengo

207
00:10:04,720 --> 00:10:06,000
¿Vale?

208
00:10:07,059 --> 00:10:09,740
Bien, cuando yo tengo un número positivo y uno negativo

209
00:10:09,740 --> 00:10:10,940
En esta resta

210
00:10:10,940 --> 00:10:12,639
Puedo poner como 3 menos 11

211
00:10:12,639 --> 00:10:15,320
O muchos libros vais a ver que pone 3

212
00:10:15,320 --> 00:10:17,360
Más menos 11 cuando empiezo a explicar

213
00:10:17,360 --> 00:10:18,320
Los números enteros

214
00:10:18,320 --> 00:10:21,240
¿Vale? Lo que me está diciendo es que

215
00:10:21,240 --> 00:10:23,259
Yo estoy aquí en el 3

216
00:10:23,259 --> 00:10:24,019
¿Vale?

217
00:10:24,360 --> 00:10:26,519
Y si yo le sumo un número negativo

218
00:10:26,519 --> 00:10:28,259
Es lo mismo que si yo le resto 11

219
00:10:28,259 --> 00:10:29,899
Yo me voy para allá 11 lugares

220
00:10:29,899 --> 00:10:32,720
1, 2, 3, 4, para allá, ¿no?

221
00:10:33,200 --> 00:10:35,039
Claro, el 2, 1, aquí está el 0

222
00:10:35,039 --> 00:10:36,840
Y luego el 1

223
00:10:36,840 --> 00:10:40,120
2, 3, 4, 5, 6, 7

224
00:10:40,120 --> 00:10:40,799
Aquí

225
00:10:40,799 --> 00:10:42,799
En el menos 8

226
00:10:42,799 --> 00:10:44,679
Si contáis son 11 saltos

227
00:10:44,679 --> 00:10:45,659
¿Vale?

228
00:10:46,659 --> 00:10:48,360
Me voy desde el 3 hasta el menos 8

229
00:10:48,360 --> 00:10:50,539
3 menos 11 me da menos 8

230
00:10:50,539 --> 00:10:52,100
Pero yo no puedo estar dibujando

231
00:10:52,100 --> 00:10:54,799
O más si te pongo números grandes

232
00:10:54,799 --> 00:10:56,740
¿Te vas a dibujar mil y pico? Pues no

233
00:10:56,740 --> 00:10:58,840
Tiene que haber un procedimiento

234
00:10:58,840 --> 00:11:00,519
¿Vale? Cuando yo al final estoy

235
00:11:00,519 --> 00:11:02,399
Sumando un número positivo y uno negativo

236
00:11:02,399 --> 00:11:04,059
O estoy con una resta

237
00:11:04,059 --> 00:11:06,220
Donde lo que yo resto es más grande que el positivo

238
00:11:06,220 --> 00:11:07,820
¿Vale? Digo, vale

239
00:11:07,820 --> 00:11:12,200
¿Quién es más grande? ¿El 3 o el 11?

240
00:11:12,679 --> 00:11:14,299
Como número absoluto, sin signo

241
00:11:14,299 --> 00:11:15,500
El 11

242
00:11:15,500 --> 00:11:17,179
Pues entre el 3 y el menos 11

243
00:11:17,179 --> 00:11:19,679
El que tiene mayor valor absoluto

244
00:11:19,679 --> 00:11:21,360
Vamos, que el número más grande, sin signo

245
00:11:21,360 --> 00:11:23,080
Pues manda ese signo

246
00:11:23,080 --> 00:11:26,320
En este caso manda las deudas porque tengo el negativo más grande

247
00:11:26,320 --> 00:11:28,059
¿Manda las deudas? Pues ese signo va a ser

248
00:11:28,059 --> 00:11:29,220
Negativo

249
00:11:29,220 --> 00:11:31,759
¿Y qué voy a hacer? Voy a restar al grande

250
00:11:31,759 --> 00:11:32,840
El pequeño

251
00:11:32,840 --> 00:11:36,399
En este caso, a 11 le resto 3

252
00:11:36,399 --> 00:11:38,200
Yo me olvido de signos

253
00:11:38,200 --> 00:11:39,919
Pienso como números absolutos

254
00:11:39,919 --> 00:11:41,220
¿Vale? 11 menos 3

255
00:11:41,220 --> 00:11:43,139
8 ¿Vale?

256
00:11:43,700 --> 00:11:44,519
Si yo tengo

257
00:11:44,519 --> 00:11:47,559
5 menos 14

258
00:11:47,559 --> 00:11:49,159
¿Quién es más grande?

259
00:11:49,159 --> 00:11:51,879
14, pues signo negativo

260
00:11:51,879 --> 00:11:53,639
Y ahora resto al grande y al pequeño

261
00:11:53,639 --> 00:11:55,240
14 menos 5

262
00:11:55,240 --> 00:11:56,980
9

263
00:11:56,980 --> 00:11:59,580
Claro, si yo tengo menos 3

264
00:11:59,580 --> 00:12:01,039
Más 8, ¿quién es más grande?

265
00:12:01,480 --> 00:12:03,279
El 8, positivo

266
00:12:03,279 --> 00:12:05,379
Y ahora 8 menos 3

267
00:12:05,379 --> 00:12:06,799
5

268
00:12:06,799 --> 00:12:09,320
Esto es cuando tengo, digamos, una resta

269
00:12:09,320 --> 00:12:12,039
O sumas y restas, donde uno es positivo y otro es negativo

270
00:12:12,039 --> 00:12:13,620
Puedo verlo como suma, como resta

271
00:12:13,620 --> 00:12:15,419
Como números enteros, como queramos

272
00:12:15,419 --> 00:12:16,519
¿Vale?

273
00:12:17,419 --> 00:12:19,000
Pero esto es lo importante

274
00:12:19,000 --> 00:12:21,940
Signo del mayor, del que tiene mayor valor absoluto

275
00:12:21,940 --> 00:12:24,299
Y luego restos los valores absolutos

276
00:12:24,299 --> 00:12:24,620
¿Vale?

277
00:12:25,399 --> 00:12:25,840
Bien

278
00:12:25,840 --> 00:12:29,440
Lo siguiente va a ser multiplicaciones

279
00:12:29,440 --> 00:12:31,279
Y divisiones de números enteros

280
00:12:31,279 --> 00:12:33,720
Cuando yo multiplico o divido números enteros

281
00:12:33,720 --> 00:12:35,220
Hay que recordar una cosa que se llama

282
00:12:35,220 --> 00:12:36,340
La regla de los signos

283
00:12:36,340 --> 00:12:38,740
Que no sé si la recordáis

284
00:12:38,740 --> 00:12:39,039
¿Vale?

285
00:12:41,159 --> 00:12:41,720
Regla

286
00:12:41,720 --> 00:12:43,860
De los signos

287
00:12:43,860 --> 00:12:45,159
La voy a escribir

288
00:12:45,159 --> 00:12:47,519
Para los

289
00:12:47,519 --> 00:12:49,960
para el producto, pero es igual

290
00:12:49,960 --> 00:12:52,120
para la división. Si yo multiplico

291
00:12:52,120 --> 00:12:54,100
dos números positivos, yo sé

292
00:12:54,100 --> 00:12:56,019
que 2 por 2 es 4, positivo.

293
00:12:56,879 --> 00:12:57,500
Más por más,

294
00:12:58,200 --> 00:13:00,139
más. Esta es la multiplicación

295
00:13:00,139 --> 00:13:01,519
de números naturales de siempre.

296
00:13:02,500 --> 00:13:03,279
Bien, si yo

297
00:13:03,279 --> 00:13:06,440
multiplico dos números que son negativos,

298
00:13:07,399 --> 00:13:07,940
menos 2

299
00:13:07,940 --> 00:13:09,940
por menos 4. En este caso,

300
00:13:10,139 --> 00:13:11,539
al multiplicar dos números negativos,

301
00:13:12,340 --> 00:13:13,940
el resultado también va a ser positivo.

302
00:13:15,960 --> 00:13:17,139
Si yo multiplico

303
00:13:17,139 --> 00:13:19,820
un número positivo por uno negativo

304
00:13:19,820 --> 00:13:21,559
me da igual que sea más por menos

305
00:13:21,559 --> 00:13:23,360
que menos por más

306
00:13:23,360 --> 00:13:25,919
el resultado va a ser

307
00:13:25,919 --> 00:13:27,559
negativo, es decir

308
00:13:27,559 --> 00:13:28,360
si yo multiplico

309
00:13:28,360 --> 00:13:30,620
menos dos

310
00:13:30,620 --> 00:13:33,200
por menos cuatro

311
00:13:33,200 --> 00:13:35,700
por un lado multiplico

312
00:13:35,700 --> 00:13:37,620
los signos y por otro lado multiplico

313
00:13:37,620 --> 00:13:39,639
los valores absolutos, los números

314
00:13:39,639 --> 00:13:41,419
¿vale? menos por menos

315
00:13:41,419 --> 00:13:43,399
menos por menos más

316
00:13:43,399 --> 00:13:44,820
mismo signo, positivo

317
00:13:44,820 --> 00:13:48,059
Y ahora multiplico los números sin el signo

318
00:13:48,059 --> 00:13:49,440
Valor absoluto, 2 por 4

319
00:13:49,440 --> 00:13:51,019
8

320
00:13:51,019 --> 00:13:52,559
Que multiplico

321
00:13:52,559 --> 00:13:55,980
Menos 2 por 5

322
00:13:55,980 --> 00:13:57,980
No hace falta que ponga el signo

323
00:13:57,980 --> 00:13:59,279
Menos por más

324
00:13:59,279 --> 00:14:00,340
Menos

325
00:14:00,340 --> 00:14:03,440
2 por 5, 10

326
00:14:03,440 --> 00:14:05,639
De hecho aquí muchas veces ni siquiera me estoy poniendo el signo

327
00:14:05,639 --> 00:14:07,159
Veo el menos y ya digo

328
00:14:07,159 --> 00:14:08,340
Menos 10

329
00:14:08,340 --> 00:14:09,399
¿Vale?

330
00:14:10,679 --> 00:14:11,120
¿Sí?

331
00:14:11,620 --> 00:14:13,519
Uno positivo y uno negativo, menos por más

332
00:14:13,519 --> 00:14:14,480
Menos

333
00:14:14,480 --> 00:14:19,440
el siguiente paso es juntar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones

334
00:14:19,440 --> 00:14:20,860
e incluso paréntesis

335
00:14:20,860 --> 00:14:23,980
entonces lo siguiente que hay que recordar es

336
00:14:23,980 --> 00:14:26,519
la jerarquía de las operaciones

337
00:14:26,519 --> 00:14:37,779
jerarquía de las operaciones

338
00:14:37,779 --> 00:14:45,309
y la jerarquía de las operaciones

339
00:14:45,309 --> 00:14:47,110
lo que me dice es que siempre

340
00:14:47,110 --> 00:14:48,950
lo primero que tengo que hacer es

341
00:14:48,950 --> 00:15:05,509
Lo primero, paréntesis y corchetes si los hay. Después, tengo que hacer multiplicaciones y divisiones. Y lo último que tengo que hacer siempre son sumas y restas.

342
00:15:06,610 --> 00:15:07,330
¿Cuál es el orden?

343
00:15:07,330 --> 00:15:15,570
en este orden esto es importante grabarse la fuego porque estos son casi en cada paso de

344
00:15:15,570 --> 00:15:21,309
operar a nivel de operativo siempre os tienes que preguntar en qué nivel os encontráis vale

345
00:15:21,309 --> 00:15:27,990
es cierto cuando tenéis soltura a veces se puede hacer muchas cosas a la vez pero vamos a ir paso

346
00:15:27,990 --> 00:15:42,399
paso. Vamos a hacer algunos ejemplos, ¿vale? Por ejemplo, si yo tengo 3 menos 2 por menos

347
00:15:42,399 --> 00:15:52,580
3 más 8 entre menos 4. Esta operación. Yo me puedo preguntar si tengo paréntesis

348
00:15:52,580 --> 00:15:57,340
o corcheces. Cuando hablo de paréntesis o corcheces es porque me están agrupando operaciones.

349
00:15:57,340 --> 00:15:59,960
es decir, que dentro del paréntesis hay sumas

350
00:15:59,960 --> 00:16:02,440
hay multiplicaciones, hay restas

351
00:16:02,440 --> 00:16:04,720
en este caso, si os fijáis, el menos 3 y el menos 4

352
00:16:04,720 --> 00:16:05,940
no hay operaciones

353
00:16:05,940 --> 00:16:08,679
simplemente lo que me hace es separarme dos signos

354
00:16:08,679 --> 00:16:09,759
¿para qué?

355
00:16:10,059 --> 00:16:11,159
para que no me venga

356
00:16:11,159 --> 00:16:13,600
menos 2 por menos 3

357
00:16:13,600 --> 00:16:15,659
si yo lo escribo así

358
00:16:15,659 --> 00:16:18,720
puedo decir que esto es como una falta de ortografía

359
00:16:18,720 --> 00:16:19,679
en lengua

360
00:16:19,679 --> 00:16:21,659
como si escribo camión sin acento en la U

361
00:16:21,659 --> 00:16:23,940
o sea, tú lo escribes y dices

362
00:16:23,940 --> 00:16:24,980
sí, apostó camión

363
00:16:24,980 --> 00:16:27,460
Pero no iba a acertar la O

364
00:16:27,460 --> 00:16:28,500
Si tú la pronuncias

365
00:16:28,500 --> 00:16:30,759
Lo pronunciarías de otra forma

366
00:16:30,759 --> 00:16:33,059
Porque la acertación no iría en la O

367
00:16:33,059 --> 00:16:35,080
Yo aquí no puedo poner

368
00:16:35,080 --> 00:16:36,440
Estos dos signos seguidos

369
00:16:36,440 --> 00:16:38,240
Entonces se pone el paréntesis

370
00:16:38,240 --> 00:16:39,500
Para separarlo

371
00:16:39,500 --> 00:16:42,620
Simplemente es como una falta de ortografía

372
00:16:42,620 --> 00:16:44,620
Por entendernos

373
00:16:44,620 --> 00:16:46,820
Pero no hay nada dentro de operación

374
00:16:46,820 --> 00:16:48,220
Simplemente separan los signos

375
00:16:48,220 --> 00:16:51,639
Entonces yo digo, ¿tengo paréntesis o corchetes con operaciones?

376
00:16:52,259 --> 00:16:52,500
No

377
00:16:52,500 --> 00:16:53,960
Siguiente nivel

378
00:16:53,960 --> 00:16:55,539
Multiplicaciones o divisiones

379
00:16:55,539 --> 00:16:56,379
¿Las tengo? Sí

380
00:16:56,379 --> 00:16:58,960
Tengo aquí una multiplicación

381
00:16:58,960 --> 00:17:00,200
Y aquí una división

382
00:17:00,200 --> 00:17:02,860
Son independientes

383
00:17:02,860 --> 00:17:04,880
Luego puedo hacer en el mismo paso las dos

384
00:17:04,880 --> 00:17:06,400
Porque una no me afecta a la otra

385
00:17:06,400 --> 00:17:08,099
¿Vale? Digo, vale, pues a ver

386
00:17:08,099 --> 00:17:10,559
Lo que yo no use lo voy a copiar igual

387
00:17:10,559 --> 00:17:12,599
El 3 no está afectado por la multiplicación

388
00:17:12,599 --> 00:17:14,000
Lo copio igual

389
00:17:14,000 --> 00:17:15,119
De hecho si os fijáis el 2

390
00:17:15,119 --> 00:17:17,019
Otra forma de que hago antes

391
00:17:17,019 --> 00:17:19,279
El 2 puede decir

392
00:17:19,279 --> 00:17:20,880
Por un lado está afectado por el menos

393
00:17:20,880 --> 00:17:23,059
Si lo veo como una resta

394
00:17:23,059 --> 00:17:38,359
Y está afectado por una multiplicación. De estas dos operaciones, ¿cuál tiene el enlace más fuerte? ¿Cuál tiene más potencia? ¿Cuál tiene más prioridad? La multiplicación. Pues este 2, hasta que yo no lo multiplique, no puedo meterlo en la operación de la resta.

395
00:17:38,359 --> 00:17:39,619
¿vale?

396
00:17:40,920 --> 00:17:43,039
si alguien comienza diciendo 3 menos 2

397
00:17:43,039 --> 00:17:44,940
1, porque lo primero que hago

398
00:17:44,940 --> 00:17:46,720
es la resta, ya te has cargado

399
00:17:46,720 --> 00:17:47,779
todo el ejercicio

400
00:17:47,779 --> 00:17:50,079
y eso si sería además un fallo grave

401
00:17:50,079 --> 00:17:51,799
hay fallos

402
00:17:51,799 --> 00:17:54,779
me preguntaba antes un compañero en la universidad

403
00:17:54,779 --> 00:17:56,240
de nivel 1, que cuando

404
00:17:56,240 --> 00:17:59,079
en el examen os pongo una operación y está una cuenta

405
00:17:59,079 --> 00:18:01,099
bueno, si lo hago más o menos de cabeza

406
00:18:01,099 --> 00:18:02,359
¿puedo poner el resultado final?

407
00:18:03,019 --> 00:18:05,039
¿o va el procedimiento? siempre ponerme el procedimiento

408
00:18:05,039 --> 00:18:06,740
habrá quien lo haga en 5 pasos

409
00:18:06,740 --> 00:18:07,900
y quien lo haga en 2

410
00:18:07,900 --> 00:18:10,400
Bueno, si me pones solo el resultado

411
00:18:10,400 --> 00:18:12,559
Puedo pensar que también lo puedes haber copiado

412
00:18:12,559 --> 00:18:13,400
De otro compañero

413
00:18:13,400 --> 00:18:16,140
Pero es que además muchas veces te puedes equivocar

414
00:18:16,140 --> 00:18:17,700
En cosas tontas

415
00:18:17,700 --> 00:18:19,859
En un problema complejo

416
00:18:19,859 --> 00:18:21,500
Tú sabes hacer todo el procedimiento

417
00:18:21,500 --> 00:18:23,519
Y a lo mejor de repente

418
00:18:23,519 --> 00:18:26,180
Con las prisas o los nervios del examen

419
00:18:26,180 --> 00:18:28,180
Dices 2 más 1, 5

420
00:18:28,180 --> 00:18:29,460
Se te ha ido

421
00:18:29,460 --> 00:18:32,160
Es un error digamos tonto

422
00:18:32,160 --> 00:18:33,220
Que digo, sí, sí, sé que sabes

423
00:18:33,220 --> 00:18:35,079
Que 2 más 1 es 3, no es 5

424
00:18:35,079 --> 00:18:37,339
Pero yo te estoy poniendo un problema

425
00:18:37,339 --> 00:18:38,519
De otra complejidad

426
00:18:38,519 --> 00:18:39,940
Ese problema me lo sabes resolver

427
00:18:39,940 --> 00:18:42,579
Si tú me escribes todo paso a paso

428
00:18:42,579 --> 00:18:44,259
Yo veo que te sabes el procedimiento

429
00:18:44,259 --> 00:18:48,400
¿Te va a penalizar ese fallo aritmético?

430
00:18:48,559 --> 00:18:48,980
Pues sí

431
00:18:48,980 --> 00:18:53,099
Pues como en lengua te van a penalizar

432
00:18:53,099 --> 00:18:54,420
Si no ponen los acentos

433
00:18:54,420 --> 00:18:58,019
Pero por un acento no vas a suspender el examen

434
00:18:58,019 --> 00:18:59,480
Te va a bajar la nota

435
00:18:59,480 --> 00:19:02,900
Entonces luego va a depender de cuántos fallos al final te van

436
00:19:02,900 --> 00:19:04,099
¿Vale? Para entendernos

437
00:19:04,099 --> 00:19:06,539
En este caso tengo esta multiplicación y división

438
00:19:06,539 --> 00:19:07,319
Pues las hago, ¿vale?

439
00:19:07,339 --> 00:19:09,380
Pongo el 3 y ahora

440
00:19:09,380 --> 00:19:11,460
Menos 2 por menos 3, menos por menos

441
00:19:11,460 --> 00:19:13,740
Más 2 por 3

442
00:19:13,740 --> 00:19:14,740
6

443
00:19:14,740 --> 00:19:17,500
División, más entre menos

444
00:19:17,500 --> 00:19:18,380
Más entre menos

445
00:19:18,380 --> 00:19:21,240
Menos, y 8 entre 4

446
00:19:21,240 --> 00:19:22,900
2

447
00:19:22,900 --> 00:19:24,880
Ahora, ya no tengo paréntesis

448
00:19:24,880 --> 00:19:26,619
No tengo productos y divisiones

449
00:19:26,619 --> 00:19:28,920
No tengo sumas y restas, siguiente paso

450
00:19:28,920 --> 00:19:31,200
Pero si tengo sumas y restas

451
00:19:31,200 --> 00:19:33,019
Resolver, ¿vale?

452
00:19:33,559 --> 00:19:35,299
En este caso, el más y lo hago izquierda a la derecha

453
00:19:35,299 --> 00:19:37,000
Más, es fácil, 3 más 6, 9

454
00:19:37,000 --> 00:19:38,519
9 menos 2, 7

455
00:19:38,519 --> 00:19:41,579
¿Vale? En cuanto haya lío de signos

456
00:19:41,579 --> 00:19:43,380
Sumo positivos, sumo negativos

457
00:19:43,380 --> 00:19:45,140
Y resto, ¿vale?

458
00:19:46,099 --> 00:19:46,319
¿Sí?

459
00:19:47,579 --> 00:19:47,920
Vale

460
00:19:47,920 --> 00:19:51,720
Podemos complicarlo con paréntesis

461
00:19:51,720 --> 00:19:54,200
3

462
00:19:54,200 --> 00:19:58,339
Más 2 por menos 4

463
00:19:58,339 --> 00:20:00,140
Menos 3

464
00:20:00,140 --> 00:20:01,759
Y ahora un paréntesis en plan

465
00:20:01,759 --> 00:20:02,619
O un corchete

466
00:20:02,619 --> 00:20:06,400
1 menos 2 por

467
00:20:06,400 --> 00:20:08,319
3 menos 5, imagina

468
00:20:08,319 --> 00:20:10,640
aquí ya se va complicando

469
00:20:10,640 --> 00:20:13,140
jerarquía de las operaciones

470
00:20:13,140 --> 00:20:14,700
¿tengo paréntesis o corchetes

471
00:20:14,700 --> 00:20:17,640
con operaciones?

472
00:20:17,839 --> 00:20:18,180
sí

473
00:20:18,180 --> 00:20:19,799
yo me olvido de esto

474
00:20:19,799 --> 00:20:21,920
tengo un corchete que es todo esto

475
00:20:21,920 --> 00:20:24,819
y dentro del corchete tengo unas cuentas y un paréntesis

476
00:20:24,819 --> 00:20:26,380
yo tengo que ir siempre de dentro

477
00:20:26,380 --> 00:20:29,220
hacia afuera, luego lo primero que yo tengo que resolver

478
00:20:29,220 --> 00:20:31,240
es ese paréntesis

479
00:20:31,240 --> 00:20:31,859
que está dentro

480
00:20:31,859 --> 00:20:34,660
lo demás lo voy a copiar tal cual

481
00:20:34,660 --> 00:20:36,720
Que alguien me puede decir

482
00:20:36,720 --> 00:20:39,000
Oye, que esta multiplicación la puedo hacer ya

483
00:20:39,000 --> 00:20:40,579
Porque no afecta

484
00:20:40,579 --> 00:20:42,319
Porque está fuera del paréntesis

485
00:20:42,319 --> 00:20:43,940
¿La puedes hacer? Sí

486
00:20:43,940 --> 00:20:46,039
Yo la voy a dejar para más adelante

487
00:20:46,039 --> 00:20:47,180
Para el que tenga más dificultad

488
00:20:47,180 --> 00:20:48,019
Para el que tenga soltura

489
00:20:48,019 --> 00:20:50,660
Que la haga antes si quiere, ¿vale?

490
00:20:51,619 --> 00:20:54,380
Bueno, pues yo copio todo igual

491
00:20:54,380 --> 00:20:56,799
Hasta que llego

492
00:20:56,799 --> 00:20:58,099
Ahí, a ver

493
00:20:58,099 --> 00:21:02,509
Uno menos dos por

494
00:21:02,509 --> 00:21:03,690
Y ahora, tres menos cinco

495
00:21:03,690 --> 00:21:04,970
Uno positivo y otro negativo

496
00:21:04,970 --> 00:21:05,529
¿Quién manda?

497
00:21:06,609 --> 00:21:07,549
El negativo

498
00:21:07,549 --> 00:21:10,349
Fijaros, esto es una suma o una resta

499
00:21:10,349 --> 00:21:11,450
Luego manda el signo del mayor

500
00:21:11,450 --> 00:21:14,390
No es más por menos, error que muchas veces se comete

501
00:21:14,390 --> 00:21:15,690
Y aplico en la regla de los signos siempre

502
00:21:15,690 --> 00:21:17,170
No, aquí es signo del mayor, menos

503
00:21:17,170 --> 00:21:20,109
Y cinco menos tres, dos

504
00:21:20,109 --> 00:21:21,069
Luego es menos dos

505
00:21:21,069 --> 00:21:23,849
Yo no puedo poner por y menos seguido

506
00:21:23,849 --> 00:21:25,589
Pues me toca ponerle

507
00:21:25,589 --> 00:21:27,309
El paréntesis

508
00:21:27,309 --> 00:21:28,869
¿Vale?

509
00:21:29,829 --> 00:21:32,009
¿Sigo teniendo un corchete? Sí, sigo teniendo esto de aquí

510
00:21:32,009 --> 00:21:33,789
¿Qué me toca hacer ahora?

511
00:21:33,869 --> 00:21:35,289
Tengo una resta y tengo una multiplicación

512
00:21:35,289 --> 00:21:35,690
¿Qué hago?

513
00:21:36,609 --> 00:21:40,329
la multiplicación. ¿Habrá quien haga todo de golpe? No, pues hay quien quiera que lo

514
00:21:40,329 --> 00:21:45,430
haga de golpe. Tengo una multiplicación, esta de aquí. Pues nada. Lo demás, aunque

515
00:21:45,430 --> 00:21:55,480
sea un rollo, lo vamos copiando todo. Uno y hará menos por menos, más, y dos por dos,

516
00:21:56,099 --> 00:22:01,259
cuatro. Vale. Aquí ya me desaparece el paréntesis. Me da igual que el corchete tenga forma de

517
00:22:01,259 --> 00:22:06,380
corchete, que yo le cambie la forma a paréntesis. Da igual, es una forma de dibujarlo, la agrupación,

518
00:22:06,380 --> 00:22:08,759
¿Vale? ¿Tengo paréntesis o corchetes?

519
00:22:08,839 --> 00:22:09,819
Sí, ahora me queda

520
00:22:09,819 --> 00:22:11,420
Esa suma

521
00:22:11,420 --> 00:22:16,380
Pues nada, todo esto se copia igual

522
00:22:16,380 --> 00:22:19,839
Y ahora sumo, uno más cuatro

523
00:22:19,839 --> 00:22:21,500
Cinco

524
00:22:21,500 --> 00:22:23,579
Vale, ya me he quitado

525
00:22:23,579 --> 00:22:25,779
Todos los paréntesis y corchetes

526
00:22:25,779 --> 00:22:28,839
Siguiente pregunta, ¿tengo productos o divisiones?

527
00:22:30,339 --> 00:22:31,920
Sí, tengo dos

528
00:22:31,920 --> 00:22:34,119
Tengo esta, que la podía haber hecho

529
00:22:34,119 --> 00:22:34,980
Desde el comienzo

530
00:22:34,980 --> 00:22:36,619
Y tengo esta otra

531
00:22:36,619 --> 00:22:39,259
Pues nada, vamos a ver

532
00:22:39,259 --> 00:22:41,700
Esto será 3 y hará

533
00:22:41,700 --> 00:22:43,940
Más 2 por menos 4, más por menos

534
00:22:43,940 --> 00:22:46,339
Menos 2 por 4

535
00:22:46,339 --> 00:22:47,700
8

536
00:22:47,700 --> 00:22:49,880
Menos 3 por 5

537
00:22:49,880 --> 00:22:51,920
Menos, y 3 por 5, 15

538
00:22:51,920 --> 00:22:53,980
Ya no hay paréntesis

539
00:22:53,980 --> 00:22:56,279
Ya no hay productos, no hay divisiones

540
00:22:56,279 --> 00:22:57,920
¿Qué hago ahora?

541
00:22:59,400 --> 00:23:00,240
Sumar y restar

542
00:23:00,240 --> 00:23:04,559
Yo sumaría positivos, sumaría negativos

543
00:23:04,559 --> 00:23:06,119
Y luego ya veo

544
00:23:06,119 --> 00:23:07,500
Positivo solo tengo el 3

545
00:23:07,500 --> 00:23:08,579
¿Vale?

546
00:23:09,119 --> 00:23:10,160
Pues esto es igual a 3

547
00:23:10,160 --> 00:23:12,180
Y negativos, 8 y 15

548
00:23:12,180 --> 00:23:14,119
23

549
00:23:14,119 --> 00:23:16,980
¿Quién es más grande?

550
00:23:17,980 --> 00:23:18,579
23

551
00:23:18,579 --> 00:23:20,660
Pues negativo

552
00:23:20,660 --> 00:23:22,220
Manda su signo

553
00:23:22,220 --> 00:23:23,740
Y ahora resto, 23 menos 3

554
00:23:23,740 --> 00:23:25,460
20

555
00:23:25,460 --> 00:23:30,140
¿Sí?

556
00:23:31,799 --> 00:23:32,400
Vale

557
00:23:32,400 --> 00:23:35,740
Si en alguna operación o en algún ejercicio

558
00:23:35,740 --> 00:23:37,299
Os apareciera en algún momento

559
00:23:37,299 --> 00:23:49,039
Algo del tipo 3 por 16 entre 2. ¿Qué hago primero? ¿La multiplicación o la división?

560
00:23:49,240 --> 00:23:50,099
Izquierda o derecha.

561
00:23:50,380 --> 00:23:59,640
Si no hay paréntesis escrito, como multiplicación y división son del mismo rango, lo hago de izquierda a derecha.

562
00:23:59,640 --> 00:24:03,579
¿Vale? Habrá, dependiendo de los números

563
00:24:03,579 --> 00:24:05,279
Pues habrá veces que no afecte el resultado

564
00:24:05,279 --> 00:24:08,740
Que lo hagas al revés y los números te sigan saliendo igual

565
00:24:08,740 --> 00:24:10,920
¿Vale? Pero eso son coincidencias

566
00:24:10,920 --> 00:24:13,099
No tiene por qué ser, ¿vale?

567
00:24:13,920 --> 00:24:17,619
De izquierdas a derechas, si no, viene lo que es el orden

568
00:24:17,619 --> 00:24:19,000
¿Sí?

569
00:24:20,299 --> 00:24:21,660
¿De esto alguna duda?

570
00:24:23,039 --> 00:24:23,319
No

571
00:24:23,319 --> 00:24:27,519
Pasamos a divisibilidad

572
00:24:27,519 --> 00:24:30,680
voy a parar este vídeo para grabarlo en otro

573
00:24:30,680 --> 00:24:31,660
de divisibilidad