1 00:00:01,649 --> 00:00:09,410 Vamos a seguir con lo que estábamos haciendo, iba a decir el otro día, pero no, pero sí. 2 00:00:16,140 --> 00:00:19,399 Esto está muy bien, este experimento, pero para todas las partes. 3 00:00:20,980 --> 00:00:22,800 Sí, ya verás, qué risa. 4 00:00:23,600 --> 00:00:26,980 Bueno, mirad, vamos a trabajar las operaciones con polinomios, ¿vale? 5 00:00:27,519 --> 00:00:34,340 Entonces, vamos a ir haciendo estas tareas en el cuaderno, un polinomio en la suma de varios monomios. 6 00:00:34,979 --> 00:00:35,659 ¿Te acuerdas, Fran? 7 00:00:37,380 --> 00:00:47,380 Lo primero que vamos a intentar es, usando las matosas algebraicas, construir una imagen mental de lo que es un polinomio. 8 00:00:47,380 --> 00:00:58,659 Ya os dije lo que representa cada cosa. 9 00:00:58,659 --> 00:01:10,659 La primera actividad que vamos a hacer es, vamos a coger este material y os recuerdo, 10 00:01:10,659 --> 00:01:13,219 que esto va a representar 11 00:01:13,219 --> 00:01:15,579 ¿lo podéis decir en alto? 12 00:01:17,019 --> 00:01:17,579 X 13 00:01:17,579 --> 00:01:20,299 que esto va a representar 14 00:01:20,299 --> 00:01:22,040 menos X 15 00:01:22,040 --> 00:01:24,239 ahora, sí que vamos a usar estas 16 00:01:24,239 --> 00:01:25,579 esto va a representar 17 00:01:25,579 --> 00:01:27,780 menos X cuadrado 18 00:01:27,780 --> 00:01:36,829 la otra va a representar 19 00:01:36,829 --> 00:01:38,430 X cuadrado y los cuadraditos sumo 20 00:01:38,430 --> 00:01:40,650 entonces lo primero que vamos a aprender es 21 00:01:40,650 --> 00:01:42,969 que un polinomio son varios polinomios juntos 22 00:01:42,969 --> 00:01:45,010 ¿vale? lo primero que vamos a aprender 23 00:01:45,010 --> 00:01:48,049 Es a obtener una expresión 24 00:01:48,049 --> 00:01:49,909 Dada una representación 25 00:01:49,909 --> 00:01:50,849 ¿Qué significa esto? 26 00:01:50,909 --> 00:01:52,609 Que yo os doy esta representación 27 00:01:52,609 --> 00:01:54,549 Y vosotros me vais a decir 28 00:01:54,549 --> 00:01:55,810 ¿Qué polinomio es? 29 00:01:56,629 --> 00:01:57,870 Eva, ¿qué polinomio es? 30 00:02:01,159 --> 00:02:01,840 En alto 31 00:02:01,840 --> 00:02:08,419 3x cuadrado 32 00:02:08,419 --> 00:02:09,099 Noa 33 00:02:09,099 --> 00:02:11,860 x cuadrado 34 00:02:11,860 --> 00:02:14,419 x cuadrado 35 00:02:14,419 --> 00:02:16,680 Más 3 36 00:02:16,680 --> 00:02:20,719 ¿No? ¿Lo podéis apuntar? 37 00:02:27,289 --> 00:02:27,770 Así 38 00:02:27,770 --> 00:02:30,550 Tampoco hay que hacer los cuadrados perfectísimos 39 00:02:30,550 --> 00:02:32,229 ¿Vale? ¿Me seguís o no? 40 00:02:32,689 --> 00:02:33,449 ¿Qué es lo importante? 41 00:02:34,310 --> 00:02:36,069 El que necesite... Bueno 42 00:02:36,069 --> 00:02:37,310 Lo voy a repartir 43 00:02:37,310 --> 00:02:42,469 Toma, para que partiques 44 00:02:42,469 --> 00:02:51,300 Toma por aquí 45 00:02:55,860 --> 00:03:04,219 Bueno, viste a los azul y rojo porque si no no vas a saber cuál es hoy. 46 00:03:07,530 --> 00:03:09,330 Esta es tibia, ¿cómo se llama? 47 00:03:10,229 --> 00:03:11,710 Esta se llama polinomio. 48 00:03:18,000 --> 00:03:19,180 Por aquí he dado, toma. 49 00:03:20,479 --> 00:03:21,199 Y por aquí. 50 00:03:23,599 --> 00:03:40,520 ¿Cuál es esta representación? ¿Qué polinomio es? 51 00:03:42,099 --> 00:03:43,219 ¿X cuadrado? 52 00:03:44,840 --> 00:03:51,039 Vamos con la siguiente. ¿Esta qué coordinación es? 53 00:03:51,039 --> 00:03:56,020 Lo escribimos primero, para que todo el mundo lo pueda intentar. Si alguien lo 54 00:03:56,020 --> 00:04:02,539 hizo en voz alta, pues ya le quitamos el misterio de pensar. Lo escribís y cuando 55 00:04:02,539 --> 00:04:08,039 todos lo tengamos hecho, lo decimos. Venga, Ibai, ¿lo has escrito? 56 00:04:08,039 --> 00:04:13,240 ¿Ibas a escribir algo? Tengo que estar encima de ti. 57 00:04:13,240 --> 00:04:14,120 A ver si es verdad. 58 00:04:16,379 --> 00:04:18,420 A ver si cuando acabe la clase tiene todos los dibujos hechos. 59 00:04:21,589 --> 00:04:23,329 Y debajo, el polinomio. 60 00:04:24,649 --> 00:04:26,290 Así, pero el dibujo tampoco tiene que matarse. 61 00:04:26,449 --> 00:04:27,209 ¿Cuál ha sido el azul? 62 00:04:28,110 --> 00:04:33,050 Muy importante marcar azul o rojo porque me está diciendo si es positivo o es negativo. 63 00:04:34,170 --> 00:04:36,129 Venga, ¿quién ha conseguido ya poner este polinomio? 64 00:04:37,129 --> 00:04:37,529 Fran. 65 00:04:38,569 --> 00:04:39,430 Así me gusta. 66 00:04:39,430 --> 00:04:49,629 Alejandro, cuando haya cuatro manos levantadas damos la solución, o cinco. ¿Quién lo ha 67 00:04:49,629 --> 00:04:59,449 puesto ya? Una, dos... Tú no lo has escrito, si estás ahorita no lo puedes, no caes. Tú 68 00:04:59,449 --> 00:05:03,189 quieres tener la solución sin haberlo intentado. Esa no es la mejor opción de aprender, pero 69 00:05:03,189 --> 00:05:12,170 bueno. Vale, venga, pues lo damos. Sara, ¿cuál crees que es? X al cuadrado más dos. Más 70 00:05:12,170 --> 00:05:22,189 alto? X al cuadrado más 2X menos 3. Muy bien. X al cuadrado más 2X menos 3. ¿Bien? ¿Ranier? 71 00:05:23,410 --> 00:05:55,139 Fenomenal. Vamos con el tercer ejemplo. Venga, lo escribimos. A lo mejor tenéis que tener 72 00:05:55,139 --> 00:05:59,860 vuestra propia hoja con piezas, porque con un folio es algo mejor. Un folio es decir, 73 00:05:59,860 --> 00:06:01,860 un polio, una cartulina azul 74 00:06:01,860 --> 00:06:02,860 y una cartulina roja 75 00:06:02,860 --> 00:06:04,800 y podemos hacer todas las piezas 76 00:06:04,800 --> 00:06:06,339 ¿el cuadrado que significaba? 77 00:06:07,500 --> 00:06:08,740 X cuadrado 78 00:06:08,740 --> 00:06:09,620 ¿y el pequeño? 79 00:06:11,120 --> 00:06:13,420 bueno, si es rojo, menos X 80 00:06:13,420 --> 00:06:15,339 y si es azul, X 81 00:06:15,339 --> 00:06:17,500 y este es 1 82 00:06:17,500 --> 00:06:20,079 y si es rojo, menos 1 83 00:06:20,079 --> 00:06:21,639 y ya sabéis, Fran 84 00:06:21,639 --> 00:06:23,860 que si juntábamos 85 00:06:24,459 --> 00:06:27,860 uno rojo 86 00:06:27,860 --> 00:06:30,019 con un azul, como son opuestos 87 00:06:30,019 --> 00:06:30,600 ¿qué pasaba? 88 00:06:31,199 --> 00:06:32,399 que al sumarlo sale 89 00:06:32,399 --> 00:06:35,339 cero 90 00:06:35,339 --> 00:06:38,079 explota, ¿te acuerdas? 91 00:06:39,079 --> 00:06:40,000 vale, venga 92 00:06:40,000 --> 00:06:41,639 ¿cuánto? ¿tenemos mayoría 93 00:06:41,639 --> 00:06:42,939 en este ejercicio hecho? 94 00:06:43,620 --> 00:06:44,339 Eva 95 00:06:44,339 --> 00:06:45,939 menos 96 00:06:45,939 --> 00:06:48,339 ya casi, venga 97 00:06:48,339 --> 00:06:51,060 x cuadrado 98 00:06:51,060 --> 00:06:52,560 menos x cuadrado 99 00:06:52,560 --> 00:06:54,540 menos x 100 00:06:54,540 --> 00:06:56,199 menos x 101 00:06:56,199 --> 00:07:06,199 Fran, presta atención cuando le damos la solución. Y aprende. Presta atención y aprende. 102 00:07:06,199 --> 00:07:12,199 ¿Vale? Pero hay que poner voluntad, Fran. Venga. Marta, ¿lo tienes? 103 00:07:12,199 --> 00:07:13,199 Sí. 104 00:07:13,199 --> 00:07:14,199 ¿Cuánto es? 105 00:07:14,199 --> 00:07:17,199 Yo he puesto un ítem en que x elevado a 4. 106 00:07:17,199 --> 00:07:19,199 ¿Por qué x elevado a 4? 107 00:07:19,199 --> 00:07:21,199 Porque x elevado a 2 es x elevado a 2. 108 00:07:21,199 --> 00:07:23,199 ¿Entonces cuántos x elevado a 2 hay? 109 00:07:23,199 --> 00:07:24,199 Dos. 110 00:07:24,199 --> 00:07:29,300 Entonces, ¿cuántos cuentas de esto? 111 00:07:29,600 --> 00:07:30,040 2 112 00:07:30,040 --> 00:07:31,660 Entonces, ¿cuántos hay? 113 00:07:32,180 --> 00:07:33,100 2 114 00:07:33,100 --> 00:07:33,899 2x 115 00:07:33,899 --> 00:07:34,959 2x al cuadrado 116 00:07:34,959 --> 00:07:37,120 ¿Quién? 117 00:07:37,560 --> 00:07:37,839 Sí 118 00:07:37,839 --> 00:07:42,350 Ahora, Alejandro 119 00:07:42,350 --> 00:07:42,709 Sí 120 00:07:42,709 --> 00:07:46,009 Venga, 2x al cuadrado 121 00:07:46,009 --> 00:07:49,529 Sí, 2x al cuadrado menos 4x 122 00:07:49,529 --> 00:07:51,310 Menos 4x, porque hay 4 123 00:07:51,310 --> 00:07:52,689 Sí, más 4 124 00:07:52,689 --> 00:07:53,350 Más 4 125 00:07:53,350 --> 00:07:54,589 O sea, ¿qué es este polinomio? 126 00:07:54,589 --> 00:08:05,410 que es? Fran, 2x al cuadrado, porque hay dos. Menos 4x, porque son rojas, ¿sí o no? Y 127 00:08:05,410 --> 00:08:14,649 más cuatro cuadraditos, que son de uno. ¿Entendemos? ¿Lo escribo? ¿No? Vale. Vamos 128 00:08:14,649 --> 00:08:16,649 Vamos a ver el siguiente. 129 00:08:16,649 --> 00:08:20,649 Menos x por x cuadrado se van a x por x. 130 00:08:20,649 --> 00:08:22,649 Sí. 131 00:08:22,649 --> 00:08:32,649 Así que, si hubiéramos nada de hacer x por x y fueran x negativas, entonces se anularían con el x cuadrado, ¿no? 132 00:08:32,649 --> 00:08:36,649 Pero no te entiendo. Menos x por menos x. 133 00:08:36,649 --> 00:08:38,649 Sí. 134 00:08:38,649 --> 00:08:42,649 Claro, menos x por menos x, ¿cómo sería? 135 00:08:42,649 --> 00:08:50,629 Esa es una buena pregunta. Mira, Bolívar, de lo que vimos de monomios, yo haría esto. 136 00:08:51,889 --> 00:08:53,909 Mira, tú quieres calcular esto. 137 00:08:57,620 --> 00:08:59,960 Menos X por menos X. 138 00:09:00,700 --> 00:09:01,879 Son dos monomios, ¿no? 139 00:09:03,360 --> 00:09:04,960 Poneros las gafas de monomios. 140 00:09:06,740 --> 00:09:08,980 Si me pongo las gafas de monomios, ¿qué aparece? 141 00:09:10,120 --> 00:09:12,379 Menos 1 por X. 142 00:09:13,799 --> 00:09:14,039 ¿No? 143 00:09:15,179 --> 00:09:18,039 Por menos 1 por x. 144 00:09:18,779 --> 00:09:19,559 ¿A que sí? 145 00:09:21,620 --> 00:09:27,000 Porque ya dijimos que esta x, si me pongo la cámara de monómetro, ¿qué aparece? 146 00:09:28,740 --> 00:09:29,919 1 por x. 147 00:09:30,419 --> 00:09:30,820 ¿Verdad? 148 00:09:31,480 --> 00:09:33,039 Y si tengo menos x, ¿qué aparece? 149 00:09:34,039 --> 00:09:36,840 Menos 1 por x. 150 00:09:38,279 --> 00:09:40,279 ¿Puedo reordenar esta multiplicación? 151 00:09:42,740 --> 00:09:44,259 ¿Cómo la reordenamos? 152 00:09:44,460 --> 00:09:44,779 ¿Oliver? 153 00:09:44,779 --> 00:09:47,879 ¿Cómo lo reordenamos? 154 00:09:48,059 --> 00:09:49,220 Como L 155 00:09:49,220 --> 00:09:51,779 Menos 2 156 00:09:51,779 --> 00:09:53,240 Menos 1 157 00:09:53,240 --> 00:09:55,399 Por 158 00:09:55,399 --> 00:09:57,720 Menos 1 159 00:09:57,720 --> 00:10:01,940 Por X 160 00:10:01,940 --> 00:10:04,379 Por X 161 00:10:04,379 --> 00:10:06,679 Decidme, ¿qué propiedad matemática 162 00:10:06,679 --> 00:10:08,019 Me permite reordenar? 163 00:10:10,750 --> 00:10:12,330 Distributiva, distribuye 164 00:10:12,330 --> 00:10:15,990 Asociativa 165 00:10:15,990 --> 00:10:18,070 Porque yo no sé 166 00:10:18,070 --> 00:10:45,980 asociado de esta manera. Ahora, menos 1 por menos 1, 1. ¿Y x por x? x elevado a 2. ¿Verdad? 167 00:10:45,980 --> 00:10:56,460 ¿Sí o no? Así que 2 menos x es x elevado a 2. ¿2 menos x? ¿Menos x por menos x? Sí. 168 00:10:56,460 --> 00:10:59,059 es lo que pone ahí 169 00:10:59,059 --> 00:11:00,759 claro, esto es un por 170 00:11:00,759 --> 00:11:04,460 menos x 171 00:11:04,460 --> 00:11:06,120 es igual a 172 00:11:06,120 --> 00:11:08,799 x elevado a 2 173 00:11:08,799 --> 00:11:11,120 entonces se anularían 174 00:11:11,120 --> 00:11:12,559 por lo tanto 175 00:11:12,559 --> 00:11:14,179 ¿cómo que se anularían? 176 00:11:14,399 --> 00:11:14,639 no entiendo 177 00:11:14,639 --> 00:11:18,100 se sumarían 178 00:11:18,100 --> 00:11:19,740 en el ejercicio anterior 179 00:11:19,740 --> 00:11:21,720 si se multiplicaran 180 00:11:21,720 --> 00:11:24,759 es que en el ejercicio anterior 181 00:11:24,759 --> 00:11:25,919 estamos multiplicando 182 00:11:25,919 --> 00:11:27,639 ni estamos sumando, ni estamos nada 183 00:11:27,639 --> 00:11:29,779 estamos contando 184 00:11:29,779 --> 00:11:30,559 ¿sí o no? 185 00:11:31,620 --> 00:11:32,220 os lo pongo 186 00:11:32,220 --> 00:11:34,019 estamos contando 187 00:11:34,019 --> 00:11:35,860 ¿cuántas x al cuadrado hay? 188 00:11:36,379 --> 00:11:36,799 ¿ranias? 189 00:11:38,399 --> 00:11:39,120 dos 190 00:11:39,120 --> 00:11:41,539 dos, porque hay dos piezas, ¿verdad? 191 00:11:42,720 --> 00:11:44,860 ¿cuántas menos x hay? 192 00:11:46,639 --> 00:11:49,740 cuatro, porque hay cuatro rojas 193 00:11:49,740 --> 00:11:50,620 así alargadas 194 00:11:50,620 --> 00:11:53,620 ¿cuántos cuadraditos de tamaño uno hay? 195 00:11:53,940 --> 00:11:54,480 cuatro 196 00:11:54,480 --> 00:11:56,000 ¿luego aquí qué hay? 197 00:11:56,000 --> 00:11:57,899 2X cuadrado 198 00:11:57,899 --> 00:12:00,220 Menos 4X 199 00:12:00,220 --> 00:12:02,279 Más 4 200 00:12:02,279 --> 00:12:03,559 Bien 201 00:12:03,559 --> 00:12:05,000 Vamos al siguiente 202 00:12:05,000 --> 00:12:08,080 A ver este 203 00:12:08,080 --> 00:12:10,919 Venga, escribirlo 204 00:12:10,919 --> 00:12:41,330 ¿Lo tienes Carla? 205 00:12:43,330 --> 00:12:43,710 ¿Eh? 206 00:12:44,470 --> 00:12:44,669 ¿No? 207 00:12:44,669 --> 00:12:46,370 No, pero el siguiente 208 00:12:46,370 --> 00:12:49,710 Fran, ¿lo podrías adivinar? 209 00:12:50,389 --> 00:12:52,129 A ver, ¿cómo sería? 210 00:12:53,710 --> 00:13:00,710 x elevado a seis. ¿Por qué x elevado a seis? 211 00:13:00,710 --> 00:13:07,710 Porque el cuadrado grande es x elevado a dos. ¿Cuántos hay? Tres. 212 00:13:07,710 --> 00:13:12,710 Imagínate que esto fuera una manzana, otra manzana y otra manzana. 213 00:13:12,710 --> 00:13:18,710 Yo te pregunto, ¿cuántas manzanas hay? ¿Qué dirías? Tres. 214 00:13:18,710 --> 00:13:21,370 Luego, ahora esto es x al cuadrado 215 00:13:21,370 --> 00:13:22,909 ¿Cuántos x al cuadrado hay? 216 00:13:24,250 --> 00:13:24,809 Tres 217 00:13:24,809 --> 00:13:26,450 ¿Y por qué has dicho x a la sexta? 218 00:13:27,110 --> 00:13:28,149 Porque suma 219 00:13:28,149 --> 00:13:31,610 Ha sumado los exponentes 220 00:13:31,610 --> 00:13:33,590 Pero si fueran peras 221 00:13:33,590 --> 00:13:37,129 ¿Cuántas peras tendríamos? 222 00:13:38,570 --> 00:13:39,129 Tres 223 00:13:39,129 --> 00:13:41,250 Luego, ¿esto qué es? 224 00:13:41,929 --> 00:13:42,490 Tres 225 00:13:42,490 --> 00:13:45,529 X al cuadrado 226 00:13:45,529 --> 00:13:46,889 ¿Verdad? 227 00:13:47,409 --> 00:13:48,230 ¿Qué más? 228 00:13:48,710 --> 00:14:04,970 Bueno, más, menos 3, así has dicho. ¿Esto lo podemos simplificar de alguna manera? ¿Vamos a escribir mejor? 229 00:14:11,460 --> 00:14:25,840 Menos 3. Bueno, has dicho más y luego menos 3, que está bien dicho. Más y luego menos 3. Pero puedo juntarlo en esta frase, menos 3. 230 00:14:26,779 --> 00:14:27,700 Vale, muy bien. 231 00:14:28,059 --> 00:14:28,980 ¿Ya te lo has pillado? 232 00:14:29,980 --> 00:14:31,059 Venga, vamos al siguiente. 233 00:14:32,019 --> 00:14:33,860 Sí, vamos al siguiente. 234 00:14:35,679 --> 00:14:36,419 Venga, este. 235 00:14:39,120 --> 00:14:41,240 A ver, Joel, ¿ya tienes los dibujos de todo? 236 00:14:42,299 --> 00:14:44,419 Vale, a ver, voy a mirar todo a ver. 237 00:14:51,600 --> 00:14:55,220 ¿Cómo sabes? 238 00:14:55,539 --> 00:14:56,659 A negro y rojo, vale. 239 00:14:57,340 --> 00:14:57,620 Venga. 240 00:14:59,100 --> 00:14:59,500 Eva. 241 00:15:01,100 --> 00:15:02,179 ¿Te lo sabes este? 242 00:15:02,559 --> 00:15:11,240 Ernesto 243 00:15:11,240 --> 00:15:15,259 3X cuadrado 244 00:15:15,259 --> 00:15:17,039 Muy bien, 1, 2 y 3 245 00:15:17,039 --> 00:15:19,399 Menos 246 00:15:19,399 --> 00:15:23,700 3 247 00:15:23,700 --> 00:15:27,600 ¿3 qué? 248 00:15:28,860 --> 00:15:30,200 8X cuadrado 249 00:15:30,200 --> 00:15:31,960 Alejandro 250 00:15:31,960 --> 00:15:34,399 3X cuadrado 251 00:15:34,399 --> 00:15:35,559 1, 2, 3 252 00:15:35,559 --> 00:15:38,240 Menos 3X 253 00:15:38,240 --> 00:15:40,139 1, 2, 3, muy bien 254 00:15:40,139 --> 00:15:41,179 Menos 5 255 00:15:41,179 --> 00:15:44,559 Este polinomio que he escrito 256 00:15:44,559 --> 00:15:46,419 Dibujado, vamos 257 00:15:46,419 --> 00:15:49,320 Es 3x al cuadrado 258 00:15:49,320 --> 00:15:52,500 Menos 3x 259 00:15:52,500 --> 00:15:54,100 Menos 5 260 00:15:54,100 --> 00:15:55,840 ¿Sí o no? 261 00:15:56,799 --> 00:15:57,620 ¿Me entiende, Fran? 262 00:15:58,500 --> 00:15:58,980 ¿Seguro? 263 00:15:59,620 --> 00:16:00,480 Vamos con la última 264 00:16:00,480 --> 00:16:05,259 A ver este 265 00:16:05,259 --> 00:16:14,139 Venga, Carla 266 00:16:14,139 --> 00:16:18,019 ¿Sabrías decirlo así nada más verlo? 267 00:16:18,259 --> 00:16:18,659 Sí. 268 00:16:19,139 --> 00:16:19,620 ¿Cómo es? 269 00:16:20,620 --> 00:16:21,899 4X cuadrado. 270 00:16:22,120 --> 00:16:24,440 Muy bien, mira, 1, 2, 3, 4. 271 00:16:25,600 --> 00:16:26,340 Menos 9. 272 00:16:27,000 --> 00:16:33,100 Efectivamente, 4X cuadrado menos 9. 273 00:16:33,740 --> 00:16:34,220 Muy bien. 274 00:16:37,000 --> 00:16:38,960 ¿Seríamos capaces de hacer cualquier poligromio? 275 00:16:40,740 --> 00:16:41,980 ¿Se me da el dibujo? 276 00:16:42,679 --> 00:16:43,100 Sí. 277 00:16:44,360 --> 00:16:46,240 ¿Sí? Yo creo que también. 278 00:16:47,080 --> 00:16:48,419 Ahora lo vamos a hacer al revés. 279 00:16:48,419 --> 00:16:50,639 Yo os doy el polinomio 280 00:16:50,639 --> 00:16:55,460 Yo os doy el polinomio 281 00:16:55,460 --> 00:16:57,700 Y me tenéis que hacer su representación 282 00:16:57,700 --> 00:16:59,600 Con las 283 00:16:59,600 --> 00:17:00,659 Las dosas 284 00:17:00,659 --> 00:17:02,440 Podéis hacerlo en la mesa 285 00:17:02,440 --> 00:17:04,000 O dibujando 286 00:17:04,000 --> 00:17:05,299 ¿Vale? 287 00:17:08,450 --> 00:17:09,490 ¿Preparados, listos? 288 00:17:09,750 --> 00:17:12,049 Os recuerdo que todos tenéis los apuntes 289 00:17:12,049 --> 00:17:16,390 Venga, vamos con la siguiente 290 00:17:16,390 --> 00:17:18,789 ¿Cómo es el dibujo de ese polinomio? 291 00:17:18,789 --> 00:17:19,450 ¿Cómo es el dibujo de ese polinomio? 292 00:17:19,829 --> 00:17:21,009 No veo, creo que soy 293 00:17:21,009 --> 00:17:24,670 2x cuadrado menos 2x menos 3 294 00:17:24,670 --> 00:17:28,950 No ven por el reflejo porque está muy atrás 295 00:17:28,950 --> 00:17:32,250 ¿Ya? ¿Lo pongo para frente? 296 00:17:32,650 --> 00:17:33,289 No, no veo 297 00:17:33,289 --> 00:17:35,309 Yo tampoco veo 298 00:17:35,309 --> 00:17:40,160 2x cuadrado menos 2x menos 3 299 00:17:40,160 --> 00:17:41,940 Venga, ¿cómo se dibuja? 300 00:17:42,140 --> 00:17:43,920 A ver, que lo voy a poner en la mesa con la pieza 301 00:17:43,920 --> 00:17:53,180 Pero ya lo he dicho en poslata 302 00:17:53,180 --> 00:18:00,390 2x cuadrado menos 2x menos 3 303 00:18:00,390 --> 00:18:00,970 ¿Ya se ha escrito? 304 00:18:00,970 --> 00:18:03,849 2X cuadrado menos 2X menos 3 305 00:18:03,849 --> 00:18:07,009 2X cuadrado menos 2X menos 3 306 00:18:07,009 --> 00:18:08,130 Aquí no hay cubitos rojos 307 00:18:08,130 --> 00:18:11,849 ¿No hay cubitos rojos? 308 00:18:12,210 --> 00:18:13,329 Pequeñitos de estos no 309 00:18:13,329 --> 00:18:15,509 Pues... 310 00:18:15,509 --> 00:18:17,549 Mira, tengo muchas barras 311 00:18:17,549 --> 00:18:19,329 Pero no tengo cubitos rojos 312 00:18:19,329 --> 00:18:21,190 A lo mejor podríamos coger una tijera 313 00:18:21,190 --> 00:18:22,410 Y parte un poco 314 00:18:22,410 --> 00:18:25,829 Pues cógete de aquí 315 00:18:25,829 --> 00:18:27,450 Muy bien 316 00:18:27,450 --> 00:18:29,349 Venga 317 00:18:29,349 --> 00:18:30,890 ¿Cómo es, Eva? 318 00:18:30,970 --> 00:18:34,210 Es 319 00:18:34,210 --> 00:18:36,089 Muy bien 320 00:18:36,089 --> 00:18:38,230 2X cuadrado 321 00:18:38,230 --> 00:18:39,589 Menos 2X 322 00:18:39,589 --> 00:18:40,630 Menos 3 323 00:18:40,630 --> 00:18:42,029 Fenomenal 324 00:18:42,029 --> 00:18:44,609 ¿Tenéis todos los cuadrados grandes rojos? 325 00:18:45,190 --> 00:18:45,529 ¿Perdón? 326 00:18:47,750 --> 00:18:48,470 ¿Faltan de eso? 327 00:18:49,089 --> 00:18:49,970 Pues mira, aquí hay un montón 328 00:18:49,970 --> 00:18:55,029 ¿Tenéis todos? 329 00:18:55,029 --> 00:18:57,730 ¿Qué te falta? 330 00:18:58,750 --> 00:19:05,339 ¿Qué te falta? 331 00:19:05,339 --> 00:19:05,880 ¿Qué te falta? 332 00:19:05,880 --> 00:19:14,819 Bueno, ¿qué tenéis, Eva? ¿Qué tienes? 333 00:19:16,819 --> 00:19:18,339 Las dos X 334 00:19:18,339 --> 00:19:19,940 ¿Dos cuadrados rojos? 335 00:19:19,940 --> 00:19:26,359 O sea, tenemos que hacer dos barras rojas y tres cuadraditos rojos 336 00:19:26,359 --> 00:19:28,460 Fenomenal, muy bien 337 00:19:28,460 --> 00:19:30,900 ¿Vale? Muy bien 338 00:19:30,900 --> 00:19:37,750 Mirad, tengo yo aquí 339 00:19:37,750 --> 00:19:42,109 Mirad, tengo yo aquí 340 00:19:42,109 --> 00:19:49,509 Un visualizador de baldosas 341 00:19:49,509 --> 00:19:51,390 ¿Vale? 342 00:19:52,630 --> 00:19:54,670 Y entonces podemos comprobarlo 343 00:19:54,670 --> 00:19:57,329 Porque el problema que hemos hecho 344 00:19:57,329 --> 00:19:59,109 Que era 2X cuadrado 345 00:19:59,109 --> 00:20:01,210 Menos 2X 346 00:20:01,210 --> 00:20:03,890 Menos 3, ¿no? 347 00:20:05,250 --> 00:20:19,539 ¿Ya os sale eso? ¿Tenéis todo eso? Fenomenal. Vamos con el siguiente. Venga, el siguiente 348 00:20:19,539 --> 00:20:28,500 polinomio. X cuadrado más 3X menos 1. ¿Cómo se hace el dibujo? X cuadrado. Sergio, ya 349 00:20:28,500 --> 00:20:36,180 dos veces que lo he dicho. X cuadrado más tres X menos uno. X cuadrado más tres X menos 350 00:20:36,180 --> 00:20:54,980 uno. ¿Ya está? Venga, espero. Venga, muy bien. Venga. Venga, en cuanto queda más del 351 00:20:54,980 --> 00:20:56,700 60% de la clase, lo digo. 352 00:20:57,519 --> 00:20:58,180 ¿Rani, lo tienes? 353 00:20:58,980 --> 00:21:00,980 ¿Noa? ¿Marcos? 354 00:21:02,119 --> 00:21:02,759 ¿Eva? 355 00:21:03,380 --> 00:21:04,019 Vale. 356 00:21:05,799 --> 00:21:06,799 Sí. Mirad. 357 00:21:07,160 --> 00:21:07,680 ¿Cómo era? 358 00:21:08,500 --> 00:21:09,799 X cuadrado 359 00:21:09,799 --> 00:21:12,140 más 360 00:21:12,140 --> 00:21:14,240 3X 361 00:21:14,240 --> 00:21:15,900 menos 1. 362 00:21:15,900 --> 00:21:16,519 ¿Le doy? 363 00:21:17,339 --> 00:21:18,279 ¿Tenéis algo así? 364 00:21:18,640 --> 00:21:18,859 Sí. 365 00:21:21,400 --> 00:21:23,019 Venga, tercer polinomio. 366 00:21:23,980 --> 00:21:24,960 X cuadrado 367 00:21:24,960 --> 00:21:37,559 menos 3. ¿Ya? A ver, ¿es algo parecido esto? Bueno, parecido no. ¿Tiene que ser? ¿Sí, 368 00:21:37,680 --> 00:21:46,740 Fran? ¿Lo has hecho? ¿Por qué no lo haces? Bueno, te voy a dejar la bolsa y lo haces 369 00:21:46,740 --> 00:21:47,460 en casa, ¿vale? 370 00:21:49,339 --> 00:21:50,920 Cuando venga Marcos. 371 00:21:51,819 --> 00:21:52,500 Este, venga. 372 00:21:53,039 --> 00:21:53,839 ¿Cómo sería este? 373 00:21:53,839 --> 00:21:53,859 ¿Cómo sería este? 374 00:21:54,980 --> 00:21:55,819 Menos 2. 375 00:21:57,200 --> 00:22:01,029 ¿Más 2? 376 00:22:02,029 --> 00:22:03,349 Pues no tengo más. 377 00:22:03,890 --> 00:22:05,410 No, porque yo soy el único que salto. 378 00:22:05,650 --> 00:22:06,150 No, no, no. 379 00:22:06,470 --> 00:22:10,750 Ya está acá. 380 00:22:12,369 --> 00:22:13,009 Venga. 381 00:22:15,430 --> 00:22:16,069 Fenomenal. 382 00:22:17,549 --> 00:22:18,190 Fenomenal. 383 00:22:18,769 --> 00:22:19,410 Vale. 384 00:22:19,589 --> 00:22:22,650 Si lo ponemos aquí, será algo así, ¿no? 385 00:22:23,789 --> 00:22:25,009 Menos, ¿cómo era? 386 00:22:26,349 --> 00:22:27,970 Menos 2X cuadrado. 387 00:22:28,250 --> 00:22:29,730 Menos 2X cuadrado. 388 00:22:29,970 --> 00:22:34,990 Menos 2X cuadrado más 2X más 1. 389 00:22:36,930 --> 00:22:38,170 ¿Tenéis este dibujo? 390 00:22:38,569 --> 00:22:38,829 Sí. 391 00:22:39,490 --> 00:22:39,789 Vale. 392 00:22:42,859 --> 00:22:44,299 Señor Marta, que vos. 393 00:22:46,660 --> 00:22:48,759 Vale, pues vamos a seguir. 394 00:22:48,759 --> 00:22:51,599 Vamos a subir un poquito la cosa 395 00:22:51,599 --> 00:22:52,579 Mirad 396 00:22:52,579 --> 00:22:57,220 Vamos a hacer la suma de dos polinomios 397 00:22:57,220 --> 00:22:57,579 ¿Vale? 398 00:22:59,539 --> 00:23:01,220 Yo la voy a hacer paso a paso 399 00:23:01,220 --> 00:23:04,619 Por ejemplo 400 00:23:04,619 --> 00:23:05,900 Mirad 401 00:23:05,900 --> 00:23:08,480 2x cuadrado más 3x más 5 402 00:23:08,480 --> 00:23:11,960 Y le vamos a sumar x cuadrado menos 2x menos 3 403 00:23:11,960 --> 00:23:13,400 ¿Qué tenemos que hacer? 404 00:23:13,980 --> 00:23:15,160 Poner el primer polinomio 405 00:23:15,160 --> 00:23:17,680 Poner el segundo polinomio 406 00:23:18,759 --> 00:23:20,759 y agrupar. 407 00:23:20,759 --> 00:23:22,759 ¿Bien? 408 00:23:22,759 --> 00:23:24,759 ¿Lo podemos con esto? 409 00:23:24,759 --> 00:23:26,759 Os he puesto aquí una pantallita. 410 00:23:26,759 --> 00:23:28,759 No, pero déjalo. 411 00:23:28,759 --> 00:23:37,509 Ah, vale. 412 00:23:37,509 --> 00:23:39,509 Apuntadlo, porfa, que 413 00:23:39,509 --> 00:23:41,509 lo voy a hacer en la pantalla 414 00:23:41,509 --> 00:23:43,509 para que veáis luego en casa si queréis practicar. 415 00:23:43,509 --> 00:23:45,509 Si no tenéis las baldosas. 416 00:23:45,509 --> 00:23:47,509 ¿Vale? 417 00:23:47,509 --> 00:23:49,509 Un segundo. 418 00:23:49,509 --> 00:23:53,460 Venga. 419 00:23:53,460 --> 00:23:55,460 Pues mira, 420 00:23:55,460 --> 00:24:00,579 Aquí tengo muchos, aunque estos no son cuadraditos, son cubitos, pero estos son adentro. 421 00:24:08,079 --> 00:24:09,180 Ahora voy a poner en cámara. 422 00:24:09,940 --> 00:24:11,160 Venga, ¿no hemos apuntado? 423 00:24:11,480 --> 00:24:11,700 Sí. 424 00:24:12,900 --> 00:24:21,220 Venga, mira, entonces yo os he puesto aquí una pantalla interactiva, por si queréis hacerlo en casa. 425 00:24:21,220 --> 00:24:25,400 Aunque hay muchas pantallas 426 00:24:25,400 --> 00:24:26,359 Mucho más bonitas 427 00:24:26,359 --> 00:24:27,859 En internet 428 00:24:27,859 --> 00:24:30,359 Resulta que esta la tenía yo 429 00:24:30,359 --> 00:24:31,640 Hecha desde hace mucho tiempo 430 00:24:31,640 --> 00:24:33,940 Mirad, decidme el primer polinomio 431 00:24:33,940 --> 00:24:34,380 ¿Cómo era? 432 00:24:35,779 --> 00:24:37,519 2X al cuadrado 433 00:24:37,519 --> 00:24:39,960 Pues mira, pongo 434 00:24:39,960 --> 00:24:41,180 2X al cuadrado 435 00:24:41,180 --> 00:24:43,759 ¿Lo veis? ¿Qué más? 436 00:24:43,880 --> 00:24:45,039 Más 3X 437 00:24:45,039 --> 00:24:47,799 Lo pongo aquí 438 00:24:47,799 --> 00:24:49,680 X, X, X 439 00:24:49,680 --> 00:24:53,400 Más 5 440 00:24:53,400 --> 00:24:54,940 Uy, que me he dudado 441 00:24:54,940 --> 00:24:57,579 Más 5, ¿no? 442 00:24:58,420 --> 00:25:01,420 1, 2, 3, 4, 5 443 00:25:01,420 --> 00:25:03,220 ¿Este sería el primer polinomio? 444 00:25:04,859 --> 00:25:05,180 Sí 445 00:25:05,180 --> 00:25:07,279 Sí, ¿verdad? 446 00:25:07,619 --> 00:25:09,480 Venga, el segundo polinomio, ¿cómo es? 447 00:25:09,720 --> 00:25:10,660 X al cuadrado 448 00:25:10,660 --> 00:25:12,680 Sí 449 00:25:12,680 --> 00:25:14,440 X al cuadrado 450 00:25:14,440 --> 00:25:17,819 Menos 2X 451 00:25:17,819 --> 00:25:19,200 Menos 2X 452 00:25:19,200 --> 00:25:20,880 Menos 3 453 00:25:20,880 --> 00:25:22,359 Menos 3 454 00:25:22,359 --> 00:25:25,500 ¿Vale? 455 00:25:25,819 --> 00:25:26,900 ¿Y ahora qué tengo que hacer? 456 00:25:27,720 --> 00:25:29,720 Como es sumar, lo reordeno, ¿verdad? 457 00:25:31,160 --> 00:25:31,619 ¿Sí o no? 458 00:25:32,319 --> 00:25:33,579 Y mira, cojo la flecha y digo 459 00:25:33,579 --> 00:25:35,180 Oiga, pero voy a reordenar 460 00:25:35,180 --> 00:25:36,319 Las x cuadrado 461 00:25:36,319 --> 00:25:38,200 Con las x cuadrado 462 00:25:38,200 --> 00:25:42,920 ¿Vale? 463 00:25:43,380 --> 00:25:43,960 ¿Ahora qué? 464 00:25:45,460 --> 00:25:46,579 ¿Qué tengo que reordenar? 465 00:25:49,200 --> 00:25:51,400 Ah, pues, cojete. 466 00:25:52,019 --> 00:25:55,500 Pues las X, pues las X. 467 00:26:05,619 --> 00:26:06,720 ¿Y los números? 468 00:26:07,599 --> 00:26:08,880 Pues los números, ¿no? 469 00:26:10,240 --> 00:26:11,559 ¿Lo estáis haciendo ahí? 470 00:26:14,279 --> 00:26:17,920 La verdad es que estoy pensando que la otra va... 471 00:26:18,619 --> 00:26:19,920 O sea, que parece más bonita. 472 00:26:20,500 --> 00:26:21,279 Pero ahora, ¿qué pasa? 473 00:26:23,799 --> 00:26:25,339 ¿Qué tenemos que hacer ahora, Sara? 474 00:26:26,920 --> 00:26:34,339 Claro, porque ahora esta X con esta menos X, ¿qué le pasa? 475 00:26:35,660 --> 00:26:37,059 Se explota, fuera 476 00:26:37,059 --> 00:26:39,420 ¿Lo ves? 477 00:26:39,880 --> 00:26:41,000 Esta con esta, ¿qué le pasa? 478 00:26:43,319 --> 00:26:45,140 Y esta se queda explota, ¿verdad? 479 00:26:45,700 --> 00:26:47,079 Este 1 con este 1 480 00:26:47,079 --> 00:26:47,740 Se va 481 00:26:47,740 --> 00:26:51,579 Este 1 con este 1 482 00:26:51,579 --> 00:26:52,140 Se explota 483 00:26:52,140 --> 00:26:54,380 Y este 1 con este 1 484 00:26:54,380 --> 00:26:54,940 Se va 485 00:26:54,940 --> 00:26:57,539 Y ahora lo reordeno, ¿qué me ha quedado? 486 00:26:58,420 --> 00:27:09,079 Pues 3x cuadrado más x más 2. 487 00:27:09,079 --> 00:27:18,420 Luego resulta que esta suma que me han puesto aquí, ¿cuánto da? 488 00:27:19,220 --> 00:27:27,000 Pues 3x cuadrado más x más 2. 489 00:27:28,119 --> 00:27:28,440 ¿Bien? 490 00:27:30,160 --> 00:27:32,900 Esta de aquí, ¿cuánto da? 491 00:27:32,900 --> 00:27:43,490 2x cuadrado 492 00:27:43,490 --> 00:27:46,029 más 3x 493 00:27:46,029 --> 00:27:47,470 más 3 494 00:27:47,470 --> 00:27:49,150 ¿cómo lo he hecho tan rápido? 495 00:27:50,930 --> 00:27:51,450 Laura 496 00:27:51,450 --> 00:27:55,569 no, pero que si has entendido 497 00:27:55,569 --> 00:27:56,430 cómo lo han hecho de cabeza 498 00:27:56,430 --> 00:27:57,950 ¿qué han hecho? 499 00:28:01,150 --> 00:28:01,470 ¿eh? 500 00:28:03,009 --> 00:28:03,769 ¿juntar qué? 501 00:28:04,950 --> 00:28:06,970 pues las x con las x 502 00:28:06,970 --> 00:28:07,990 para ello 503 00:28:07,990 --> 00:28:35,799 muy bien, vale, bueno, esta suma, esta suma, la digo, si, 2x cuadrado, más 3x, ya está, ya, porque 2 menos 2, 0, fenomenal, 504 00:28:35,799 --> 00:28:38,259 Venga, vamos ahora con la resta 505 00:28:38,259 --> 00:28:39,700 Fijaros, aquí con la resta 506 00:28:39,700 --> 00:28:42,059 Os he puesto yo unas instrucciones 507 00:28:42,059 --> 00:28:42,720 ¿Las leemos? 508 00:28:43,980 --> 00:28:46,220 Mira, voy a restar a este polinomio 509 00:28:46,220 --> 00:28:47,660 Y le voy a restar a este polinomio 510 00:28:47,660 --> 00:28:49,779 Primero 511 00:28:49,779 --> 00:28:51,720 Construye un modelo 512 00:28:51,720 --> 00:28:53,240 Si lo queremos hacer, ¿no? 513 00:28:53,880 --> 00:28:54,960 Con la baldosa 514 00:28:54,960 --> 00:28:57,319 Segundo, calculamos el opuesto 515 00:28:57,319 --> 00:28:59,759 Esta imagen no sé por qué sale 516 00:28:59,759 --> 00:29:02,500 ¿Cuál es el opuesto de 517 00:29:02,500 --> 00:29:04,559 X cuadrado más 2X menos 3? 518 00:29:04,559 --> 00:29:07,660 Menos 2x al cuadrado 519 00:29:07,660 --> 00:29:09,900 Menos 2x 520 00:29:09,900 --> 00:29:10,940 Más 3 521 00:29:10,940 --> 00:29:14,019 Muy bien, y por último haremos la suma 522 00:29:14,019 --> 00:29:16,240 Pero poniendo el opuesto 523 00:29:16,240 --> 00:29:16,980 ¿La veis aquí? 524 00:29:22,299 --> 00:29:23,599 Claro, porque este menos 525 00:29:23,599 --> 00:29:24,579 ¿Qué nos está indicando? 526 00:29:25,579 --> 00:29:27,180 Que hay que poner el opuesto de qué? 527 00:29:27,740 --> 00:29:29,059 Dentro de la paréntesis 528 00:29:29,059 --> 00:29:30,759 Y entonces ya lo pongo todo de fila 529 00:29:30,759 --> 00:29:32,940 ¿Y si no tiene paréntesis no lo cambia? 530 00:29:33,859 --> 00:29:34,160 No 531 00:29:34,160 --> 00:29:37,460 Si no tiene paréntesis, el opuesto que sería 532 00:29:37,460 --> 00:29:41,799 De todo o solo del que está delante 533 00:29:41,799 --> 00:29:43,920 Por eso se pone el paréntesis 534 00:29:43,920 --> 00:29:46,220 Para indicar que es el opuesto de qué 535 00:29:46,220 --> 00:29:47,779 De todo 536 00:29:47,779 --> 00:29:49,859 Porque si no hubiera paréntesis, ¿qué sería? 537 00:29:50,420 --> 00:29:52,079 El opuesto de x cuadrado 538 00:29:52,079 --> 00:29:52,940 Y ya está 539 00:29:52,940 --> 00:29:55,519 Por eso muchas veces se hacen los paréntesis 540 00:29:55,519 --> 00:29:59,700 Entonces se cambia el signo de todo lo que es el paréntesis y se suma 541 00:29:59,700 --> 00:30:00,180 Sí 542 00:30:00,180 --> 00:30:02,900 ¿Bien? 543 00:30:03,880 --> 00:30:04,359 ¿Fácil? 544 00:30:05,500 --> 00:30:06,519 ¡Qué fenomenal! 545 00:30:06,519 --> 00:30:07,980 Vale, pues ahora tú. 546 00:30:08,700 --> 00:30:12,880 Bueno, ¿os animáis a hacer este polinomio? 547 00:30:13,700 --> 00:30:14,880 Esta recta. 548 00:30:26,140 --> 00:30:37,900 Este paréntesis no se cambia porque es que no vale para nada este paréntesis, ¿verdad? 549 00:30:38,799 --> 00:30:39,980 ¿Cuál es el opuesto de este? 550 00:30:39,980 --> 00:30:40,059 ¿Cuál es el opuesto de este? 551 00:30:40,059 --> 00:30:46,000 Menos X cuadrado 552 00:30:46,000 --> 00:30:49,019 No, ahora 553 00:30:49,019 --> 00:30:50,960 2X cuadrado 554 00:30:50,960 --> 00:30:52,839 Menos X cuadrado 555 00:30:52,839 --> 00:30:54,000 X cuadrado 556 00:30:54,000 --> 00:30:56,339 2X 557 00:30:56,339 --> 00:30:59,339 Más X 558 00:30:59,339 --> 00:31:00,960 3X 559 00:31:00,960 --> 00:31:02,500 Y menos 1 560 00:31:02,500 --> 00:31:04,819 Menos 3 561 00:31:04,819 --> 00:31:06,579 Menos 4 562 00:31:06,579 --> 00:31:08,539 ¿Bien? 563 00:31:10,059 --> 00:31:15,059 ¿Lo has intentado? 564 00:31:15,059 --> 00:31:23,579 Tú sigue haciendo, ¿vale? Yo te ayudo. 565 00:31:23,579 --> 00:31:29,579 Si coge el teléfono y la vas haciendo, yo te ayudo. 566 00:31:29,579 --> 00:31:31,579 ¿Vale? 567 00:31:31,579 --> 00:31:35,579 Siguiente. Vamos a subir. 568 00:31:35,579 --> 00:31:38,579 Ya hemos hecho suma. ¿Os habéis dado cuenta? 569 00:31:38,579 --> 00:31:40,579 Ya hemos hecho resta. 570 00:31:40,579 --> 00:31:42,579 ¿Qué vamos a ver ahora? 571 00:31:42,579 --> 00:31:47,799 Pues mira, para multiplicar 572 00:31:47,799 --> 00:31:49,859 A mí se me ocurrió este procedimiento 573 00:31:49,859 --> 00:31:51,339 Venga 574 00:31:51,339 --> 00:31:53,819 Lo voy a hacer paso a paso 575 00:31:53,819 --> 00:31:56,559 Y el ejemplo lo hacéis vosotros 576 00:31:56,559 --> 00:31:57,000 Mirad 577 00:31:57,000 --> 00:32:00,480 Vamos a hacer x-2 por x más 3 578 00:32:00,480 --> 00:32:01,339 ¿Lo veis? 579 00:32:02,500 --> 00:32:03,900 ¿Cómo se llama x-2? 580 00:32:04,059 --> 00:32:05,660 ¿Qué tipo de polinomio es? 581 00:32:11,799 --> 00:32:13,039 De primera, eso sí 582 00:32:13,039 --> 00:32:16,380 ¿Os acordáis cómo se llama el polinomio que está formado por 2? 583 00:32:16,380 --> 00:32:21,579 ¿Cómo se llama algo que está formado por dos? 584 00:32:23,440 --> 00:32:24,799 A ver, que he oído por ahí 585 00:32:24,799 --> 00:32:25,900 Bi 586 00:32:25,900 --> 00:32:28,859 Esto es un binomio 587 00:32:28,859 --> 00:32:30,039 ¿Y este qué es? 588 00:32:30,579 --> 00:32:32,480 Un binomio 589 00:32:32,480 --> 00:32:35,079 ¿Y por qué monomio solo es uno? 590 00:32:35,420 --> 00:32:36,140 Porque es 591 00:32:36,140 --> 00:32:37,920 Mono 592 00:32:37,920 --> 00:32:40,259 ¿Entendéis? Vale 593 00:32:40,259 --> 00:32:41,400 Primer paso 594 00:32:41,400 --> 00:32:44,519 Representamos, mira 595 00:32:44,519 --> 00:32:46,579 Me voy a hacer una especie de tablero 596 00:32:46,579 --> 00:32:48,420 Y pongo 597 00:32:48,420 --> 00:32:50,019 Aquí arriba uno 598 00:32:50,019 --> 00:32:52,720 Y aquí abajo otro 599 00:32:52,720 --> 00:32:53,079 ¿Lo veis? 600 00:32:53,700 --> 00:32:54,480 ¿Este cuál es? 601 00:32:55,839 --> 00:32:58,079 X menos 2 602 00:32:58,079 --> 00:33:00,400 Y este más 3 603 00:33:00,400 --> 00:33:02,380 ¿Lo veis o no? 604 00:33:02,960 --> 00:33:05,220 Da igual 605 00:33:05,220 --> 00:33:06,940 ¿Por qué da igual? 606 00:33:09,160 --> 00:33:11,420 Pero porque la multiplicación de polinomios 607 00:33:11,420 --> 00:33:12,279 ¿Qué propiedad va a tener? 608 00:33:12,839 --> 00:33:15,599 La computativa 609 00:33:15,599 --> 00:33:18,140 Vale 610 00:33:18,140 --> 00:33:19,619 Siguiente paso 611 00:33:19,619 --> 00:33:22,640 Multiplicamos cada término 612 00:33:22,640 --> 00:33:24,700 Mira, vamos a hacerlo 613 00:33:24,700 --> 00:33:25,920 Fijaros 614 00:33:25,920 --> 00:33:27,579 Cojo este primero 615 00:33:27,579 --> 00:33:29,019 Digo 616 00:33:29,019 --> 00:33:31,680 X por X 617 00:33:31,680 --> 00:33:36,000 X por 1 618 00:33:36,000 --> 00:33:36,819 X por menos 1 619 00:33:36,819 --> 00:33:42,420 X por menos 1 620 00:33:42,420 --> 00:33:45,950 ¿Se entiende? 621 00:33:47,329 --> 00:33:48,930 Ahora, ya que he hecho esta fila 622 00:33:48,930 --> 00:33:49,369 ¿La veis? 623 00:33:50,869 --> 00:33:52,549 Vamos con la siguiente fila 624 00:33:52,549 --> 00:33:54,410 1 por X 625 00:33:54,410 --> 00:33:56,170 X 626 00:33:56,170 --> 00:33:59,269 1 por menos 1 627 00:33:59,269 --> 00:34:00,809 Menos 1 628 00:34:00,809 --> 00:34:03,690 1 por menos 1 629 00:34:03,690 --> 00:34:04,490 Menos 1 630 00:34:04,490 --> 00:34:07,390 ¿Veis? Y me hago todas las filas 631 00:34:07,390 --> 00:34:09,449 ¿Bien? 632 00:34:09,809 --> 00:34:10,110 Sí 633 00:34:10,110 --> 00:34:12,550 ¿Y ahora qué me queda? 634 00:34:12,550 --> 00:34:12,610 Me queda 635 00:34:12,610 --> 00:34:15,449 Agrupar 636 00:34:15,449 --> 00:34:21,059 Si pongo todo lo que he puesto aquí 637 00:34:21,059 --> 00:34:22,719 Arriba 638 00:34:22,719 --> 00:34:23,380 Me ha quedado 639 00:34:23,380 --> 00:34:27,000 La multiplicación está aquí dentro 640 00:34:27,000 --> 00:34:27,400 ¿La veis? 641 00:34:28,380 --> 00:34:30,980 Pero vamos a agrupar 642 00:34:30,980 --> 00:34:32,780 ¿Cuántas X al cuadrado tengo? 643 00:34:33,199 --> 00:34:33,500 Una 644 00:34:33,500 --> 00:34:36,239 Ahora, esta barra azul 645 00:34:36,239 --> 00:34:37,619 Con esta barra roja 646 00:34:37,619 --> 00:34:40,280 Explota 647 00:34:40,280 --> 00:34:41,739 Esta con esta 648 00:34:41,739 --> 00:34:43,280 Explota 649 00:34:43,280 --> 00:34:46,679 Y luego esta se explota con algo 650 00:34:46,679 --> 00:34:47,619 No 651 00:34:47,619 --> 00:34:50,400 O sea que, fijaros que yo eso lo he hecho aquí abajo 652 00:34:50,400 --> 00:34:53,900 lo he puesto todo en fila 653 00:34:53,900 --> 00:34:54,300 ¿lo veis? 654 00:34:55,260 --> 00:34:56,519 pero esta con esta 655 00:34:56,519 --> 00:34:58,940 y esta con esta 656 00:34:58,940 --> 00:35:01,059 y me queda esto 657 00:35:01,059 --> 00:35:05,480 así que si lo pongo ahora 658 00:35:05,480 --> 00:35:06,820 de forma georáica 659 00:35:06,820 --> 00:35:08,300 resulta que teníamos 660 00:35:08,300 --> 00:35:10,539 x 661 00:35:10,539 --> 00:35:13,780 x menos 2 662 00:35:13,780 --> 00:35:13,960 ¿no? 663 00:35:15,260 --> 00:35:16,059 o x más 2 664 00:35:16,059 --> 00:35:18,980 x menos 2 por x más 3 665 00:35:18,980 --> 00:35:22,139 Por X más 3, ¿qué nos ha dado? 666 00:35:23,159 --> 00:35:30,380 X al cuadrado más X menos 6. 667 00:35:30,380 --> 00:35:32,239 Ahora, ya hemos hecho una multiplicación. 668 00:35:34,000 --> 00:35:35,159 ¿Lo hemos entendido? 669 00:35:36,360 --> 00:35:37,860 Venga, vamos a traer con una. 670 00:35:41,519 --> 00:35:42,219 Ahora tú. 671 00:35:44,340 --> 00:35:45,659 Venga, vamos a hacer la primera. 672 00:35:47,619 --> 00:35:48,139 Sí. 673 00:35:48,980 --> 00:35:51,699 Vamos a hacer la primera 674 00:35:51,699 --> 00:35:54,039 Menos 2X más 2 por X más 3 675 00:35:54,039 --> 00:35:57,400 X menos 3 676 00:35:57,400 --> 00:36:04,280 Venga, ¿qué tenéis que poner en vuestro cuaderno? 677 00:36:04,739 --> 00:36:05,420 Tenéis que poner 678 00:36:05,420 --> 00:36:08,400 Esta raya que es como el tablero de multiplicar 679 00:36:08,400 --> 00:36:10,760 ¿Qué vais a poner aquí? 680 00:36:12,239 --> 00:36:13,260 Pues con las baldosas 681 00:36:13,260 --> 00:36:14,139 Tenéis que poner 682 00:36:14,139 --> 00:36:15,780 Eva, ¿qué hay que poner? 683 00:36:19,369 --> 00:36:20,309 2X más 2 684 00:36:20,309 --> 00:36:22,730 No, menos 2X más 2 685 00:36:22,730 --> 00:36:24,110 ¿Sí o no? 686 00:36:24,929 --> 00:36:25,570 Pero rojo. 687 00:36:26,590 --> 00:36:27,550 No me he traído el rojo. 688 00:36:28,610 --> 00:36:29,030 ¿O sí? 689 00:36:29,989 --> 00:36:30,429 No. 690 00:36:32,710 --> 00:36:36,340 Bueno, lo voy a entrar aquí. 691 00:36:36,500 --> 00:36:36,639 Mira. 692 00:36:37,460 --> 00:36:38,159 ¿Lo habéis apuntado? 693 00:36:38,900 --> 00:36:39,739 Aputadlo, por favor. 694 00:36:40,219 --> 00:36:42,099 Menos 2x más 2 por x menos 3. 695 00:36:47,309 --> 00:36:48,269 Habría que hacer así. 696 00:36:50,409 --> 00:36:51,710 Venga, menos 2x. 697 00:36:51,710 --> 00:36:56,769 Una x, otra x, ¿y luego qué era? 698 00:36:56,829 --> 00:36:57,250 Más 2. 699 00:36:58,769 --> 00:37:00,190 6 más 2. 700 00:37:00,309 --> 00:37:02,630 así 701 00:37:02,630 --> 00:37:06,349 y luego queda 702 00:37:06,349 --> 00:37:09,730 x menos 3 703 00:37:09,730 --> 00:37:11,030 entonces va a ser así 704 00:37:11,030 --> 00:37:17,980 ya lo hemos puesto 705 00:37:17,980 --> 00:37:19,820 ¿lo habéis hecho con las fichas? 706 00:37:23,039 --> 00:37:25,300 ya tenemos puesta la multiplicación 707 00:37:25,300 --> 00:37:26,679 ¿ahora qué hay que hacer? 708 00:37:26,679 --> 00:37:27,940 pues hacerla 709 00:37:27,940 --> 00:37:29,739 venga 710 00:37:29,739 --> 00:38:13,800 Vamos a empezar por la primera pieza de aquí y hacemos, Oliver, X por menos X, X por menos X, ¿cuánto da? 711 00:38:13,800 --> 00:38:18,079 rojo o azul lo primero 712 00:38:18,079 --> 00:38:19,480 rojo 713 00:38:19,480 --> 00:38:20,000 y ahora 714 00:38:20,000 --> 00:38:23,760 menos x 715 00:38:23,760 --> 00:38:25,780 o sea x por menos x 716 00:38:25,780 --> 00:38:34,800 no 717 00:38:34,800 --> 00:38:36,019 mira 718 00:38:36,019 --> 00:38:39,559 menos x 719 00:38:39,559 --> 00:38:40,880 por x 720 00:38:40,880 --> 00:38:43,619 x por x 721 00:38:43,619 --> 00:38:48,280 hay que ponerse 722 00:38:48,280 --> 00:38:50,280 ¿Veis la cámara de potencias? 723 00:38:50,280 --> 00:38:52,280 ¿No? 724 00:38:52,280 --> 00:38:54,280 Hay que saber si es muy bien la multiplicación del monóvilo 725 00:38:54,280 --> 00:38:56,280 Vale 726 00:38:56,280 --> 00:38:58,280 Ahora 727 00:38:58,280 --> 00:39:00,280 X por menos X 728 00:39:05,000 --> 00:39:07,000 ¿Verdad? 729 00:39:07,000 --> 00:39:09,000 Ahora, X 730 00:39:09,000 --> 00:39:11,000 Un momentito que acabo 731 00:39:11,000 --> 00:39:13,000 X por 1 732 00:39:13,000 --> 00:39:16,690 X 733 00:39:16,690 --> 00:39:18,690 X por 1 734 00:39:18,690 --> 00:39:26,840 Venga, vamos a acabar esto súper rápido. 735 00:39:27,380 --> 00:39:32,440 Menos 1 por menos x, x. 736 00:39:34,059 --> 00:39:37,699 Menos 1 por menos x, x. 737 00:39:38,800 --> 00:39:43,340 Menos 1 por 1, 1. 738 00:39:43,340 --> 00:39:44,340 ¡Maldita sea! 739 00:39:45,099 --> 00:39:45,860 Por favor. 740 00:39:47,400 --> 00:39:50,340 Lo que tenemos que hacer es... 741 00:39:50,340 --> 00:39:51,340 Gracias.