1
00:00:00,370 --> 00:00:06,690
Buenas tardes. Hoy comenzamos la unidad de números enteros. Empezamos y concluimos.

2
00:00:07,209 --> 00:00:12,269
Los números enteros van a dar respuesta a situaciones que no podemos utilizar.

3
00:00:13,929 --> 00:00:18,149
Para ellas, los números naturales. Aquí tenéis la lectura.

4
00:00:18,530 --> 00:00:28,070
Por ejemplo, si yo tengo un saldo en mi cuenta de 40 euros y me meten una factura de 50, un recibo de 50,

5
00:00:28,070 --> 00:00:32,229
pasaría a tener números negativos o lo que decíamos antes números rojos

6
00:00:32,229 --> 00:00:37,990
o cuando la temperatura es excesivamente fría, está por debajo de cero grados,

7
00:00:38,189 --> 00:00:39,229
aparecen los números negativos.

8
00:00:40,350 --> 00:00:45,509
Matemáticamente decimos que los números naturales incluyen el cero a los naturales

9
00:00:45,509 --> 00:00:50,670
y también a los números naturales negativos, ¿de acuerdo?

10
00:00:53,460 --> 00:00:58,939
Tiene que estar claro desde un principio que todos los naturales son enteros

11
00:00:58,939 --> 00:01:05,680
Porque todos los números desde el 1 en adelante son naturales, pero también enteros.

12
00:01:05,939 --> 00:01:09,060
Pero no todos los enteros son naturales.

13
00:01:09,560 --> 00:01:12,859
Por ejemplo, el menos 4 es entero, pero no natural.

14
00:01:13,700 --> 00:01:14,019
¿De acuerdo?

15
00:01:14,280 --> 00:01:17,480
Aquí llamamos valor absoluto de un número.

16
00:01:18,079 --> 00:01:24,760
Por ejemplo, el valor absoluto, como tenemos aquí, de 5 o más 5 o de menos 5 es el mismo.

17
00:01:24,760 --> 00:01:27,180
Se supone que es la distancia...

18
00:01:27,180 --> 00:01:28,439
Bueno, se supone, no es una definición.

19
00:01:28,939 --> 00:01:34,180
Es la distancia que hay de este número al 0.

20
00:01:34,359 --> 00:01:36,980
Por lo tanto, me da igual que el número sea positivo o negativo,

21
00:01:37,140 --> 00:01:39,599
la distancia siempre va a ser positiva.

22
00:01:40,239 --> 00:01:42,659
El 0 es el opuesto de sí mismo.

23
00:01:43,239 --> 00:01:46,980
Esto del valor absoluto va a ser muy útil para ordenar los números

24
00:01:46,980 --> 00:01:52,280
y también para hacer operaciones posteriormente.

25
00:01:52,760 --> 00:01:58,120
Mirad, esto cuando éramos pequeños nos decían, este de aquí,

26
00:01:58,120 --> 00:02:08,300
que es como la boca de un pez, si os sirve el ejemplo bien, si no, ni caso, donde está la parte más grande, la amplitud del ángulo, decimos que es mayor,

27
00:02:08,520 --> 00:02:21,979
entonces si yo pongo aquí un número y aquí otro, como este ejemplo, pues diremos que menos 7 es menor que menos 3, menos 3 menor que 0, 0 menor que 1 y 1 menor que 5,

28
00:02:21,979 --> 00:02:26,080
sin embargo, si yo lo leo de esta manera

29
00:02:26,080 --> 00:02:29,219
y quiero indicar que el número que está a la izquierda

30
00:02:29,219 --> 00:02:30,819
es superior en orden

31
00:02:30,819 --> 00:02:33,699
pues diré el símbolo de desigualdad

32
00:02:33,699 --> 00:02:34,340
lo pongo así

33
00:02:34,340 --> 00:02:37,300
y pongo 4 mayor que 2, mayor que menos 2

34
00:02:37,300 --> 00:02:39,000
mayor que menos 4

35
00:02:39,000 --> 00:02:40,680
y sucesivamente

36
00:02:40,680 --> 00:02:43,240
vale, mirad

37
00:02:43,240 --> 00:02:46,860
las operaciones aritméticas con los números enteros

38
00:02:46,860 --> 00:02:48,219
son las mismas que los naturales

39
00:02:48,219 --> 00:02:49,680
sumar, restar, producto y división

40
00:02:49,680 --> 00:02:51,620
para sumar dos naturales

41
00:02:51,620 --> 00:03:02,740
nos vamos a fijar en el signo, pero sumamos los valores absolutos y se deja el signo.

42
00:03:02,979 --> 00:03:07,939
Por ejemplo, aquí, si los dos son positivos, pues nada, puede el signo del mayor.

43
00:03:08,460 --> 00:03:12,919
¿Qué hay que mayor? Si los dos son positivos, digo, ah, pues entonces ponemos más y ponemos más 7.

44
00:03:13,419 --> 00:03:19,159
Si voy a sumar números enteros negativos, pues pongo el menos delante y luego el número.

45
00:03:19,159 --> 00:03:23,939
menos 4 menos 3, sumas 4 con 3 y pones el menos delante

46
00:03:23,939 --> 00:03:27,780
vale, cuidado aquí, el valor absoluto de 4

47
00:03:27,780 --> 00:03:32,139
de menos 4 es mayor que el valor absoluto de más 3

48
00:03:32,139 --> 00:03:35,560
por lo tanto, es como si tuviéramos ahí

49
00:03:35,560 --> 00:03:39,680
una lucha de poder, ¿quién puede más? el menos 4

50
00:03:39,680 --> 00:03:43,400
por lo tanto ponemos menos 1 y a 4

51
00:03:43,400 --> 00:03:47,580
pues le restamos 3 pero pones negativo, ¿qué ocurre aquí

52
00:03:47,580 --> 00:03:51,159
si tengo 4 y le sumo un número negativo? Pues depende

53
00:03:51,159 --> 00:03:54,419
qué número negativo le estamos sumando. Menos 3.

54
00:03:55,599 --> 00:03:59,680
El valor absoluto de menos 3 es menor que el valor absoluto de 4.

55
00:04:00,340 --> 00:04:03,800
Por lo tanto, puede el signo

56
00:04:03,800 --> 00:04:05,439
del valor absoluto más grande que era positivo.

57
00:04:06,639 --> 00:04:11,500
Para restar, yo las restas creo que hay que simplificar

58
00:04:11,500 --> 00:04:15,979
primero los dos signos con 1. Entonces vamos a estudiar la regla de los signos

59
00:04:15,979 --> 00:04:22,379
Cuando yo multiplico números del mismo signo, más con más o menos con menos, siempre queda positivo.

60
00:04:22,699 --> 00:04:30,139
De manera que si yo tengo aquí menos menos, es lo mismo que menos por menos, pues se convierte en más, para que os sea más sencillo.

61
00:04:31,480 --> 00:04:41,980
Si yo multiplico o divido, porque esto es la regla de los signos y vale para las dos operaciones, tú multiplicas uno positivo y uno negativo, negativo.

62
00:04:41,980 --> 00:04:45,860
¿Vale? Más entre más, más, menos entre menos

63
00:04:45,860 --> 00:04:50,360
También es positivo, más entre menos, negativo, menos entre más

64
00:04:50,360 --> 00:04:54,360
¿Vale? Para suprimir paréntesis

65
00:04:54,360 --> 00:04:58,779
Pues aquí os dan un consejo, si hay un más delante de todo

66
00:04:58,779 --> 00:05:02,180
Pues quitas el más y dejas los signos de los números

67
00:05:02,180 --> 00:05:06,980
Cuando hay un menos, fijaros como han procedido, cambiamos el signo

68
00:05:06,980 --> 00:05:10,720
De todo y luego vas haciendo las operaciones de manera gradual

69
00:05:10,720 --> 00:05:12,740
aplicando la propiedad asociativa

70
00:05:12,740 --> 00:05:14,779
aquí tenéis otro ejemplo

71
00:05:14,779 --> 00:05:16,839
¿veis? un más delante de un paréntesis

72
00:05:16,839 --> 00:05:17,759
un menos

73
00:05:17,759 --> 00:05:20,139
bueno, pues

74
00:05:20,139 --> 00:05:22,500
perdón, es que es el mismo ejemplo, lo han hecho de otra manera

75
00:05:22,500 --> 00:05:22,839
¿no? pero

76
00:05:22,839 --> 00:05:26,379
es el mismo

77
00:05:26,379 --> 00:05:28,579
¿vale? tú puedes

78
00:05:28,579 --> 00:05:30,620
operar siempre que sea con orden de diferente

79
00:05:30,620 --> 00:05:31,779
manera, vas a llegar al mismo sitio

80
00:05:31,779 --> 00:05:34,860
ok, las potencias

81
00:05:34,860 --> 00:05:36,319
acordaros, una potencia

82
00:05:36,319 --> 00:05:38,180
es una multiplicación abreviada

83
00:05:38,180 --> 00:05:40,220
si el número grande

84
00:05:40,220 --> 00:05:44,519
es el base y el exponente es el número pequeño. El exponente te indica

85
00:05:44,519 --> 00:05:47,959
el número de veces que tienes que multiplicar la base por sí misma.

86
00:05:49,860 --> 00:05:51,339
Cuando la base es positiva,

87
00:05:51,779 --> 00:05:55,920
la potencia siempre es positiva. Pero si la potencia es

88
00:05:55,920 --> 00:06:00,399
negativa, fíjate en una cosa. ¿Cómo es el exponente 3?

89
00:06:00,560 --> 00:06:04,139
¿Es un número par o impar? Impar, pues el signo

90
00:06:04,139 --> 00:06:07,500
siempre va a ser negativo. Si aquí tienes menos,

91
00:06:07,500 --> 00:06:10,139
Pero el exponente es par

92
00:06:10,139 --> 00:06:12,459
Cuando tú multiplicas un signo menos

93
00:06:12,459 --> 00:06:14,399
Un número par de veces

94
00:06:14,399 --> 00:06:16,220
Va a resultar positivo

95
00:06:16,220 --> 00:06:19,040
Aquí tenéis una explicación

96
00:06:19,040 --> 00:06:20,680
Escrita de lo que os acabo de decir

97
00:06:20,680 --> 00:06:22,040
Bueno, pues viene bien

98
00:06:22,040 --> 00:06:24,899
Un consejo

99
00:06:24,899 --> 00:06:26,360
Primero lo entendemos

100
00:06:26,360 --> 00:06:28,000
Luego lo memorizamos

101
00:06:28,000 --> 00:06:29,680
Si no, esto no nos sirve para nada

102
00:06:29,680 --> 00:06:30,060
¿Vale?

103
00:06:33,720 --> 00:06:34,920
Operaciones combinadas

104
00:06:34,920 --> 00:06:36,519
Que los números sean enteros

105
00:06:36,519 --> 00:06:40,480
o no, el orden, la jerarquía de operaciones siempre es la misma.

106
00:06:40,759 --> 00:06:44,160
Entonces, primero, aquí los consejos son fabulosos, suprimimos los paréntesis,

107
00:06:44,839 --> 00:06:48,920
cuidado, a continuación, potencias y raíces, multiplicaciones

108
00:06:48,920 --> 00:06:52,279
y divisiones y sumas. Vale, aquí tenéis un ejemplo.

109
00:06:52,459 --> 00:06:56,300
Esto dices, uuuh, qué lío. Nada, paso a paso. Primero el paréntesis.

110
00:06:56,480 --> 00:06:59,839
¿Cuánto es 3 menos 7 menos 1? Pues menos 5.

111
00:07:01,019 --> 00:07:04,439
Y ahora, ¿qué haces? Buscas esta división. ¿Cuánto es menos 9

112
00:07:04,439 --> 00:07:08,000
entre menos 3, mira, menos entre menos es más

113
00:07:08,000 --> 00:07:12,399
lo que pasa que aquí han procedido muy bien, ponen el menos

114
00:07:12,399 --> 00:07:16,720
de delante, ¿vale? este menos lo escribes, luego dices, oye, ¿cuánto es menos

115
00:07:16,720 --> 00:07:20,100
entre menos? más, menos más es menos

116
00:07:20,100 --> 00:07:24,319
¿vale? y luego ya escribimos más 5, y ahora ¿qué hacemos? este

117
00:07:24,319 --> 00:07:28,699
producto, 4 más menos 10, que más menos

118
00:07:28,699 --> 00:07:32,420
es lo mismo que si hubiera una multiplicación, más por menos, signos contrarios

119
00:07:32,420 --> 00:07:34,279
negativo, vale

120
00:07:34,279 --> 00:07:36,699
vamos operando 4 menos 10

121
00:07:36,699 --> 00:07:38,920
eso es menos 6, menos 6 menos 3

122
00:07:38,920 --> 00:07:39,819
menos 9

123
00:07:39,819 --> 00:07:46,980
perdonad, 4 menos 6

124
00:07:46,980 --> 00:07:50,420
es menos

125
00:07:50,420 --> 00:07:52,399
menos 6 menos 9

126
00:07:52,399 --> 00:07:54,540
más 5 es menos 4

127
00:07:54,540 --> 00:07:56,439
vale, aquí lo han operado de otra manera

128
00:07:56,439 --> 00:07:58,220
no pasa nada, llegamos al mismo sitio

129
00:07:58,220 --> 00:08:00,639
vale, mirad

130
00:08:00,639 --> 00:08:02,399
los múltiplos y diversos de un número entero

131
00:08:02,399 --> 00:08:04,439
realmente no varía

132
00:08:04,439 --> 00:08:06,040
respecto a los números naturales.

133
00:08:06,160 --> 00:08:07,339
Aquí tenéis un ejemplo.

134
00:08:07,579 --> 00:08:08,939
26 es múltiplo de menos 2.

135
00:08:09,240 --> 00:08:11,000
Claro, acaban en cifra par.

136
00:08:12,139 --> 00:08:14,180
Tendrías que multiplicar por menos 13

137
00:08:14,180 --> 00:08:16,879
para que menos por menos se convierta en más.

138
00:08:17,740 --> 00:08:19,199
¿Qué divisores tiene el 26?

139
00:08:19,879 --> 00:08:21,660
Menos 2 y menos 13.

140
00:08:22,319 --> 00:08:22,600
¿Vale?

141
00:08:23,060 --> 00:08:23,379
Ok.

142
00:08:27,779 --> 00:08:29,500
Vamos a ver estos problemas detenidamente.

143
00:08:29,720 --> 00:08:31,379
La solución está al final del vídeo, ¿vale?

144
00:08:31,720 --> 00:08:34,019
Si me dicen que representes en una recta

145
00:08:34,019 --> 00:08:35,840
los números menos 4, menos...

146
00:08:35,840 --> 00:08:46,559
o sea, más 4, menos 6, 7 y menos 10, y que del valor absoluto, pues daros cuenta que a este lado de la recta

147
00:08:46,559 --> 00:08:50,799
están los números negativos, este podemos considerar que es el 0, y acá los positivos.

148
00:08:51,779 --> 00:09:03,860
Desde valores más pequeños a valores, por ejemplo, para acá, van a estar valores negativos, menos 6,

149
00:09:04,100 --> 00:09:07,659
y menos 10 para acá, no, no, hacia acá, ¿vale? No colocáis a otros bien.

150
00:09:07,919 --> 00:09:12,419
Aquí estaría lo que nosotros entendemos por 0 y para acá pues el 4 y el 7 para allá.

151
00:09:13,320 --> 00:09:14,600
Perdón, vaya 7 más feo.

152
00:09:15,080 --> 00:09:21,679
Bueno, el tema es que a medida que nosotros avanzamos hacia nuestra izquierda, hacia acá,

153
00:09:21,679 --> 00:09:30,340
los números son menores y si acercamos para acá, nuestros números van a crecer.

154
00:09:30,840 --> 00:09:31,500
Vale, vaya flecha.

155
00:09:32,220 --> 00:09:33,419
Bueno, vamos a ver.

156
00:09:33,779 --> 00:09:35,500
Estos números, ¿cómo los vamos a ordenar?

157
00:09:35,559 --> 00:09:36,580
¿Cuál es el más pequeño de todos?

158
00:09:36,580 --> 00:10:02,679
Pues el de valor negativo, cuyo valor absoluto sea el más grande, entonces tendríamos el menos 17, sería menor, ¿cuál seguiría después? El menos 15, después el menos 8, este es menor que menos 4, daros cuenta que ya hemos hecho este, este, este de aquí hemos colocado y este.

159
00:10:02,679 --> 00:10:06,779
y de los positivos que nos queda, pues ahora iría el 0

160
00:10:06,779 --> 00:10:10,279
y pensar vosotros, pues hombre, 3

161
00:10:10,279 --> 00:10:12,960
18

162
00:10:12,960 --> 00:10:18,779
305 es de 177, vale, los hemos ordenado

163
00:10:18,779 --> 00:10:22,259
así, este es el problema 29, en el problema

164
00:10:22,259 --> 00:10:26,799
número 30, nosotros ordenaríamos lo mismo, pero nos dicen

165
00:10:26,799 --> 00:10:30,820
de mayor a menor, ¿cuál es entonces el orden?

166
00:10:30,820 --> 00:11:00,940
Se dice orden descendente, empezamos por el más grande, que sería 113, igual procedemos en el lado, o sea, escribimos aquí, 113, y ahora dices, este es mayor, este de tachas sería 67, y luego, pues, este es mayor que 32, mayor que 21, si quieres los vas tachando para no hacerte un lío, ¿vale?

167
00:11:00,940 --> 00:11:03,820
Y el más pequeñito, el menos de 105, ok.

168
00:11:06,190 --> 00:11:07,450
Vamos a pasar a estos problemas.

169
00:11:08,029 --> 00:11:11,210
¿Qué número está a 4 unidades a la izquierda de menos 5?

170
00:11:11,409 --> 00:11:20,129
A ver, aquí tienes el 0, aquí tienes el menos 5, ¿dónde estará 4 unidades a la izquierda?

171
00:11:20,769 --> 00:11:29,509
Por cuenta, 1, 2, 3, 4, 1, 2, 3, 4, menos 6, menos 7, así hasta el menos 9.

172
00:11:29,509 --> 00:11:32,210
¿Cuál es el entero anterior?

173
00:11:32,389 --> 00:11:34,350
O sea, si tú tienes aquí una recta

174
00:11:34,350 --> 00:11:37,330
Y aquí tienes el número menos 1000

175
00:11:37,330 --> 00:11:39,429
¿Cuál es el anterior?

176
00:11:40,529 --> 00:11:41,649
Anterior es por aquí

177
00:11:41,649 --> 00:11:44,409
Y los números decrecen

178
00:11:44,409 --> 00:11:48,649
¿Será el menos 1001 o el menos 999?

179
00:11:49,470 --> 00:11:50,850
Pues el menos 1001

180
00:11:50,850 --> 00:11:52,950
Y el siguiente para acá

181
00:11:52,950 --> 00:11:55,950
Este será 999

182
00:11:55,950 --> 00:12:01,429
y aquí te harás tú con el menos 1001, ¿vale?

183
00:12:01,990 --> 00:12:07,490
Pregunta 33, ¿qué valores puede tener X si verifica que menos 7 está entre X y menos 5?

184
00:12:07,529 --> 00:12:15,470
Es decir, tú tienes aquí menos 7, va creciendo, aquí pasa el 0, hasta el número,

185
00:12:16,929 --> 00:12:20,990
perdonad, estoy aprendiendo a manejar esta pizarrilla, ¿vale?

186
00:12:20,990 --> 00:12:25,330
De menos 7 a 5, bueno, pues menos 6, menos 5, ¿de acuerdo?

187
00:12:25,330 --> 00:12:39,710
34. La temperatura más alta registrada en la Tierra fue de 58 grados de calor en Libia en septiembre del año 1922 y la más baja fue de menos 88 en la Antártida en el año 60.

188
00:12:40,370 --> 00:12:45,169
Pregunta primera. ¿Cuál es la diferencia entre la temperatura registrada en Libia y la de la Antártida?

189
00:12:46,610 --> 00:12:54,370
Sítualo en una recta. Aquí tienes tú menos 88, aquí tienes 0 grados y aquí tienes nada menos que los 58.

190
00:12:55,330 --> 00:13:08,970
Bueno, de aquí a aquí, ¿qué tienes que hacer? Añadir, pues sería 88 más 58. ¿Matemáticamente esta expresión es correcta? Pues mira, francamente no.

191
00:13:09,629 --> 00:13:20,070
Lo que tendríamos que hacer es al último, al valor más grande, restarle el otro. Pero es que restarle, este es negativo. Escribimos menos 88.

192
00:13:20,070 --> 00:13:23,690
y menos menos nos lo convierte en más.

193
00:13:24,490 --> 00:13:27,110
Es decir, bueno, tenéis aquí lo del principio, ¿vale?

194
00:13:27,429 --> 00:13:29,710
Acordaos que la pizarra está y yo no nos llevamos bien del todo.

195
00:13:31,009 --> 00:13:31,710
Problema siguiente.

196
00:13:32,490 --> 00:13:35,169
Una empresa empezó el año con un saldo de menos 35.000 euros.

197
00:13:35,590 --> 00:13:36,450
Pues le va un poco mal, ¿eh?

198
00:13:36,649 --> 00:13:38,929
Gracias a una buena gestión que la necesitaban,

199
00:13:39,090 --> 00:13:42,830
obtuvo a lo largo del año 21.000 euros de beneficios.

200
00:13:43,330 --> 00:13:44,610
¿Cuál fue su saldo al acabar el año?

201
00:13:44,990 --> 00:13:47,789
O sea, si tú partes aquí de menos 35.000,

202
00:13:47,789 --> 00:13:50,710
si tenéis un negocio no os deseo esto

203
00:13:50,710 --> 00:13:51,610
es algo que os devan un dinero

204
00:13:51,610 --> 00:13:53,570
aquí está el cero

205
00:13:53,570 --> 00:13:55,029
y aquí está

206
00:13:55,029 --> 00:13:57,389
no lo sabemos de dónde hemos llegado

207
00:13:57,389 --> 00:13:58,830
yo tengo que sumar

208
00:13:58,830 --> 00:14:01,269
mi beneficio

209
00:14:01,269 --> 00:14:11,029
entonces si a menos 35.000

210
00:14:11,029 --> 00:14:12,389
no te vas a rebajar el cero

211
00:14:12,389 --> 00:14:13,370
llegas hasta aquí

212
00:14:13,370 --> 00:14:17,309
este sería el saldo al acabar el año

213
00:14:17,309 --> 00:14:19,470
has mejorado mucho pero aún tienes una deuda

214
00:14:19,470 --> 00:14:21,149
porque 21.000 es menor

215
00:14:21,149 --> 00:14:23,389
que el valor absoluto de menos 35.000

216
00:14:23,389 --> 00:14:27,970
Pregunta B. ¿Cuánto dinero necesita para quedarse con un saldo de 72.000?

217
00:14:28,330 --> 00:14:44,519
Ostras, pues mira, si tú quieres que desde aquí vaya hasta 72.000, restale los menos 35.000, ¿vale?

218
00:14:47,840 --> 00:14:52,559
Pero restale el negativo, es decir, menos menos, pues todo es lo que tú necesitas

219
00:14:52,559 --> 00:15:19,259
Problema 36. El producto de dos números A por B es menos 56. Pues piensa. Esto es un diagrama de árbol, una llave. Pues, por ejemplo, 2 por menos 28. 4 por ¿cuánto? O menos 4 si quieres.

220
00:15:19,259 --> 00:15:22,080
Entonces, menos 4 por 14.

221
00:15:22,700 --> 00:15:23,639
Pues sigue pensando.

222
00:15:23,799 --> 00:15:26,360
Hay dos casos más, pero uno positivo, otro negativo,

223
00:15:26,559 --> 00:15:27,659
y que es una multiplicación de eso.

224
00:15:28,799 --> 00:15:30,019
Vale, operaciones combinadas.

225
00:15:30,679 --> 00:15:33,519
A ver, vamos a hacer, por ejemplo, la primera.

226
00:15:34,779 --> 00:15:36,019
¿Cuánto es 4 por menos 5?

227
00:15:36,139 --> 00:15:36,799
Menos 20.

228
00:15:37,159 --> 00:15:39,120
Y escribimos a continuación menos 23.

229
00:15:39,679 --> 00:15:40,639
¿Qué nos queda esto?

230
00:15:40,720 --> 00:15:43,279
Los dos son negativos, pues pongo menos y lo sumo.

231
00:15:44,379 --> 00:15:44,980
Menos 43.

232
00:15:45,799 --> 00:15:46,440
Apartado B.

233
00:15:46,840 --> 00:15:48,259
Primero el producto, acuérdate.

234
00:15:48,259 --> 00:15:50,500
7, ¿cuánto es más 8 menos 2?

235
00:15:51,120 --> 00:15:52,299
Menos 16.

236
00:15:52,779 --> 00:15:55,700
Y esto me queda a mí, ¿cuál es el signo que puedo...?

237
00:15:55,700 --> 00:15:58,000
El menos, menos 9.

238
00:15:59,039 --> 00:16:00,179
Vamos a hacer otro, venga.

239
00:16:00,620 --> 00:16:04,120
¿Cuánto es 2 por...? Aquí en el C, 2 por menos 3, menos 6.

240
00:16:04,519 --> 00:16:06,379
Y el otro producto, menos 6.

241
00:16:06,759 --> 00:16:08,360
Los dos son negativos, menos 12.

242
00:16:09,360 --> 00:16:12,639
Apartado de, menos 6 entre 2, menos 3.

243
00:16:13,200 --> 00:16:18,000
¿Y cuánto es menos 2 por 5?

244
00:16:18,259 --> 00:16:21,899
Bueno, acordaros que ya no me dejan escribir la pizarra, es un rollo.

245
00:16:23,340 --> 00:16:25,120
Esto es menos 3, el de aquí, ¿verdad?

246
00:16:25,740 --> 00:16:29,100
Menos 10, lo sumáis, y menos 13.

247
00:16:29,759 --> 00:16:30,940
Probar vosotros el resto.

248
00:16:31,240 --> 00:16:32,419
No lleguéis a la solución del final.

249
00:16:32,620 --> 00:16:34,220
Parar el vídeo y hacer el ejercicio.

250
00:16:34,799 --> 00:16:35,539
Luego tenéis la solución.

251
00:16:36,659 --> 00:16:38,960
Vale, aplica primero la prueba distributiva.

252
00:16:39,080 --> 00:16:40,440
¿Qué tendríamos que hacer nosotros?

253
00:16:40,440 --> 00:16:53,379
Pues 8 por menos 3, más 8 por 7, menos 2 por 8.

254
00:16:54,659 --> 00:17:01,799
Vale, esto sería menos 24, más 56, menos 16.

255
00:17:02,419 --> 00:17:05,220
Súmate los negativos primero, estos menos 40.

256
00:17:05,599 --> 00:17:07,759
¿Y cuántos menos 40 más 56?

257
00:17:07,920 --> 00:17:10,380
O más fácil, 56 menos 40.

258
00:17:12,759 --> 00:17:13,880
Vamos a hacer el b.

259
00:17:14,460 --> 00:17:27,039
Si aplicamos la propiedad distributiva, sería menos 5 por 6, menos 30, menos 5 por más 4, menos 20, menos por menos, más 5 por 9, 45.

260
00:17:27,519 --> 00:17:29,700
Esto me queda menos 5.

261
00:17:30,480 --> 00:17:33,240
Vamos a obtenerlo sin propiedad distributiva.

262
00:17:33,700 --> 00:17:40,339
Pues sería menos 5, por ejemplo, el b, menos 5, te multiplica a 6 más 4, menos 9.

263
00:17:42,809 --> 00:17:43,329
Esto es más.

264
00:17:43,769 --> 00:17:45,710
pues menos 5, ¿vale?

265
00:17:46,009 --> 00:17:47,650
Hace el otro toming sin aplicar

266
00:17:47,650 --> 00:17:49,609
P de distributiva. Resuelve

267
00:17:49,609 --> 00:17:51,650
primero el paréntesis. Te va a quedar

268
00:17:51,650 --> 00:17:54,650
7 menos 5 es 2.

269
00:17:55,130 --> 00:17:56,069
8 por 2 es 16.

270
00:17:56,210 --> 00:17:57,150
Te queda lo mismo, ¿vale?

271
00:17:58,269 --> 00:17:59,210
Aquí tienes más

272
00:17:59,210 --> 00:18:02,829
ejercicios muy similares, ¿vale?

273
00:18:03,470 --> 00:18:04,609
Tienes la solución al final.

274
00:18:04,990 --> 00:18:06,730
Mucho ánimo. Y aquí están las soluciones

275
00:18:06,730 --> 00:18:07,750
como te he indicado, ¿vale?

276
00:18:08,109 --> 00:18:10,369
Venga, hasta luego. Espero que te haya sido

277
00:18:10,369 --> 00:18:11,890
de provecho esta unidad número 1.