1
00:00:00,690 --> 00:00:04,429
Isabel, me vas diciendo, ¿cómo has empezado?

2
00:00:04,570 --> 00:00:05,650
Venga, vamos a verlo aquí.

3
00:00:06,349 --> 00:00:07,629
¿Qué has hecho lo primero de todo?

4
00:00:07,969 --> 00:00:09,210
Calcular el determinante.

5
00:00:09,869 --> 00:00:14,330
¿Calculas el determinante de mi matriz?

6
00:00:14,910 --> 00:00:15,210
Sí.

7
00:00:15,769 --> 00:00:16,329
¿Determinante?

8
00:00:18,489 --> 00:00:19,750
A ver, te quiero...

9
00:00:19,750 --> 00:00:20,609
Por columnas.

10
00:00:20,789 --> 00:00:22,609
1, 1, 1, lo vamos a escribir primero.

11
00:00:23,250 --> 00:00:26,170
Menos 1, 0, menos 1.

12
00:00:27,449 --> 00:00:28,129
Aquí 0.

13
00:00:28,609 --> 00:00:28,870
Sí.

14
00:00:28,870 --> 00:00:32,909
A cuadrado, y aquí el A por A menos 1, ese que me ha puesto.

15
00:00:34,710 --> 00:00:35,409
Así, ¿no?

16
00:00:35,869 --> 00:00:36,149
Sí.

17
00:00:36,409 --> 00:00:38,350
Bueno, primer producto, cero.

18
00:00:39,570 --> 00:00:42,549
Este producto de aquí, menos A cuadrado.

19
00:00:44,229 --> 00:00:48,310
Siguiente producto, como tengo el cero enfrente, pues nada, cero también.

20
00:00:49,270 --> 00:00:50,509
La otra diagonal, cero.

21
00:00:51,750 --> 00:00:55,549
Esta paralela, menos A cuadrado por 1 menos A cuadrado.

22
00:00:55,549 --> 00:00:57,590
Pero aquí va cambiado de signo.

23
00:00:57,590 --> 00:01:00,689
y este último producto sale menos

24
00:01:00,689 --> 00:01:02,109
esto de aquí

25
00:01:02,109 --> 00:01:03,850
que cambiado el signo va a ser más

26
00:01:03,850 --> 00:01:06,349
A por A menos 1

27
00:01:06,349 --> 00:01:07,569
¿esto lo tienes bien?

28
00:01:08,569 --> 00:01:09,890
estas a cada lado se van

29
00:01:09,890 --> 00:01:11,530
así que solo me quedas por aquí

30
00:01:11,530 --> 00:01:14,430
que ni me molesto

31
00:01:14,430 --> 00:01:15,909
multiplicar, ¿por qué?

32
00:01:16,450 --> 00:01:18,629
porque para saber cuando se hace 0

33
00:01:18,629 --> 00:01:20,049
cuando esto es 0

34
00:01:20,049 --> 00:01:22,489
pues al estar así ya lo veo

35
00:01:22,489 --> 00:01:23,930
cuando la A vale 0

36
00:01:23,930 --> 00:01:25,430
o cuando la A vale 1

37
00:01:25,430 --> 00:01:27,329
¿vale?

38
00:01:27,590 --> 00:01:46,689
Entonces, has puesto esto, el determinante de A es cero, sí, sólo sí, A es cero, o, mirad, cuando se pone cero, O, la O con acento, A es igual a uno, ¿vale? Por ejemplo, así.

39
00:01:46,689 --> 00:01:49,390
Hasta aquí va todo bien, ¿no?

40
00:01:49,730 --> 00:01:49,969
Sí

41
00:01:49,969 --> 00:01:52,750
¿Qué pasa, entonces, discusión?

42
00:01:54,170 --> 00:02:01,170
¿Qué pasa si A, nuestra letra A, no es ni 0 ni 1?

43
00:02:01,909 --> 00:02:03,450
Es distinta de 0 y 1

44
00:02:03,450 --> 00:02:06,829
Pues entonces, el determinante ya es 0

45
00:02:06,829 --> 00:02:09,729
Y si el determinante no es 0, tengo el rango máximo, ¿no?

46
00:02:09,729 --> 00:02:21,509
Entonces, el rango de la matriz es 3, el máximo, que también es el de la matriz ampliada.

47
00:02:23,550 --> 00:02:32,800
Y también es el número de incógnitas, 13. 13 es igual al número de incógnitas.

48
00:02:34,099 --> 00:02:35,900
Bueno, número de incógnitas.

49
00:02:35,900 --> 00:02:56,740
Entonces, todo esto es lo que me dice, por lo tanto, por el teorema de Roche, por el teorema de Roche, de Roche-Jovenius, por el teorema de Roche, el sistema es, voy a poner ya puntitos para todas las palabras,

50
00:02:56,740 --> 00:03:02,719
El sistema es compatible determinado.

51
00:03:04,300 --> 00:03:06,719
El sistema es compatible determinado.

52
00:03:07,159 --> 00:03:08,719
Esto ya sería algo a recuadrar.

53
00:03:09,099 --> 00:03:11,520
Si ya es distinto de 0 y de 1.

54
00:03:12,560 --> 00:03:13,620
Y la frase final.

55
00:03:13,900 --> 00:03:16,659
El sistema es compatible determinado.

56
00:03:17,659 --> 00:03:19,120
Nosotros las palabras enteras.

57
00:03:19,460 --> 00:03:21,840
El sistema es compatible determinado.

58
00:03:21,840 --> 00:03:25,099
Y ahora hay que estudiar cada caso de estos.

59
00:03:25,099 --> 00:03:27,000
si A es igual a cero

60
00:03:27,000 --> 00:03:29,280
y si A es igual a uno.

61
00:03:30,180 --> 00:03:30,280
¿Sí?

62
00:03:31,060 --> 00:03:32,560
Entonces, si A es igual a cero,

63
00:03:35,020 --> 00:03:36,319
yo lo que hago siempre es

64
00:03:36,319 --> 00:03:38,919
me escribo la matriz ampliada.

65
00:03:41,539 --> 00:03:42,080
Vamos a ver.

66
00:03:42,680 --> 00:03:44,900
Pues con A igual a cero, me escribo ahí mismo.

67
00:03:45,080 --> 00:03:46,259
Uno, uno, uno.

68
00:03:47,120 --> 00:03:48,699
Menos uno, cero.

69
00:03:50,020 --> 00:03:50,840
Menos uno.

70
00:03:51,800 --> 00:03:53,039
Y ahí tengo cero,

71
00:03:53,039 --> 00:03:54,419
cero, cero,

72
00:03:55,099 --> 00:03:56,939
Y con la igual a cero hay que poner un cero, ¿no?

73
00:03:58,379 --> 00:04:03,300
Barra, cero, aquí me queda un uno, y aquí un cero.

74
00:04:05,599 --> 00:04:07,240
¿Sí? Bueno.

75
00:04:08,620 --> 00:04:11,639
Voy a aplicar lo del truco. Yo ya sé que esto no tiene rango tres.

76
00:04:12,560 --> 00:04:13,500
¿O quieres que hagamos dos?

77
00:04:14,439 --> 00:04:16,259
No, no. Sí, es esta.

78
00:04:17,360 --> 00:04:18,839
Tengo dudas y se me ha ido a la mano.

79
00:04:19,120 --> 00:04:22,100
Ah, vale. Bien. Si hago dos, hago dos.

80
00:04:22,100 --> 00:04:25,000
Pero yo ya sé que esta no tiene rango tres.

81
00:04:25,100 --> 00:04:47,959
Y estoy viendo este determinante de aquí, si cojo este determinante de orden 2, este no sale 0, sale menos 1. ¿Os acordáis del truco ese? Como he encontrado este determinante de orden 2, este, cuidado porque si miro otros, si miro este determinante, por ejemplo, sale 0.

82
00:04:47,959 --> 00:04:50,720
este tampoco sale de cero, este de aquí

83
00:04:50,720 --> 00:04:52,480
bueno, pero no sé por qué me ha dado

84
00:04:52,480 --> 00:04:53,680
he mirado esto

85
00:04:53,680 --> 00:04:57,139
bueno, pues como este es distinto de cero

86
00:04:57,139 --> 00:04:58,560
entonces

87
00:04:58,560 --> 00:05:00,680
el rango de A

88
00:05:00,680 --> 00:05:01,339
es 2

89
00:05:01,339 --> 00:05:03,899
lo que pasa es que este truco

90
00:05:03,899 --> 00:05:06,399
si el rango de A es 2

91
00:05:06,399 --> 00:05:07,779
pero ¿y el de la ampliada?

92
00:05:08,639 --> 00:05:10,279
el de la ampliada podía ser 3

93
00:05:10,279 --> 00:05:12,540
nadie me dice

94
00:05:12,540 --> 00:05:13,720
que el rango de la ampliada

95
00:05:13,720 --> 00:05:15,279
sea 2 también

96
00:05:15,279 --> 00:05:17,139
ah, pero lo estoy viendo

97
00:05:17,139 --> 00:05:19,319
que tengo dos filas iguales

98
00:05:19,319 --> 00:05:20,980
la primera y la tercera

99
00:05:20,980 --> 00:05:26,139
dos filas enteritas iguales

100
00:05:26,139 --> 00:05:27,660
pues no me hace falta el grupo

101
00:05:27,660 --> 00:05:30,540
me acabo de dar cuenta ahora

102
00:05:30,540 --> 00:05:31,759
lo podía haber visto antes

103
00:05:31,759 --> 00:05:33,759
que tenía dos filas enteras iguales

104
00:05:33,759 --> 00:05:34,399
esta y esta

105
00:05:34,399 --> 00:05:36,079
entonces una la tacho

106
00:05:36,079 --> 00:05:37,740
y es que ya me queda rango 2

107
00:05:37,740 --> 00:05:40,379
tanto para A como para la ampliada

108
00:05:40,379 --> 00:05:43,899
tengo dos filas distintas

109
00:05:43,899 --> 00:05:46,420
así que esto no me está interesando

110
00:05:46,420 --> 00:05:48,399
mira, esto sería lo que cogería el típex

111
00:05:48,399 --> 00:05:50,160
y lo rectificaría

112
00:05:50,160 --> 00:05:52,399
tengo el rango 2

113
00:05:52,399 --> 00:05:53,899
fijo, sin más, lo veo

114
00:05:53,899 --> 00:05:55,579
el rango de A

115
00:05:55,579 --> 00:05:58,959
es 2, igual que el de la ampliada

116
00:05:58,959 --> 00:06:06,879
que es menor que el número de incógnitas

117
00:06:06,879 --> 00:06:08,860
menor que el número

118
00:06:08,860 --> 00:06:10,480
de incógnitas

119
00:06:10,480 --> 00:06:13,620
pues lo mismo de siempre

120
00:06:13,620 --> 00:06:15,879
por el teorema de Rochelle-Provenius

121
00:06:15,879 --> 00:06:17,100
por Rotan

122
00:06:17,100 --> 00:06:19,759
por el

123
00:06:19,759 --> 00:06:21,680
teorema

124
00:06:21,680 --> 00:06:32,680
de Roche, Frobenius o Roche a secas, el sistema es compatible indeterminado. Si es igual a

125
00:06:32,680 --> 00:06:42,339
cero, el sistema es compatible indeterminado. ¿Hasta ahí todo te cuadra? O sea, que ahora

126
00:06:42,339 --> 00:06:49,819
borro por arriba y... ¿Eh? ¿Quieres? No me lo piden. Ya, pero es que cuando... Ya,

127
00:06:49,819 --> 00:06:51,439
Si me apetece, a ver, ¿cómo se requiera?

128
00:06:53,620 --> 00:06:55,040
Pues borro por arriba, ¿vale?

129
00:06:57,699 --> 00:07:00,420
Lo que pasa es que por el tiempo del vídeo voy a hacer otro.