1
00:00:01,070 --> 00:00:07,450
Bueno, Duca, voy a intentarte explicar así de forma gráfica y con voz el ejercicio.

2
00:00:07,589 --> 00:00:30,730
Hay un error en el ejercicio porque se pone precisamente esta K que tú ves aquí, pero realmente tendría que haber sido, viendo las funciones posibles que te da el enunciado, aquí tendría que haber sido raíz cuarta de 2 elevado a K.

3
00:00:31,070 --> 00:00:35,509
¿Vale? Entonces vamos a ver cómo se hace esta ejercicio.

4
00:00:35,710 --> 00:00:40,170
Nosotros aquí partimos de una multiplicación de potencias con la misma base.

5
00:00:40,789 --> 00:00:44,130
Cuando tenemos multiplicación de potencias con la misma base,

6
00:00:45,229 --> 00:00:51,409
lo que hacemos es escribir otra potencia con la misma base, en este caso es A, y se suman los exponentes.

7
00:00:51,409 --> 00:01:03,189
Por lo tanto, 2 elevado a 5 medios por 2 elevado a 1 cuarto sería igual que 5 medios más 1 cuarto del exponente.

8
00:01:04,549 --> 00:01:11,489
Como verás aquí, lo que yo he hecho es poner en vez de 5 medios, he puesto 10 cuartos.

9
00:01:11,670 --> 00:01:17,049
He escrito 2 elevado a 5 medios como 2 elevado a 10 cuartos.

10
00:01:17,049 --> 00:01:23,950
Es una fracción equivalente, es una fracción equivalente, 5 medios es igual que 2 cuartos, ¿vale?

11
00:01:25,849 --> 00:01:32,349
Entonces, ¿qué ocurre? Pues que 2 elevado a 1 cuarto lo dejo exactamente igual,

12
00:01:32,349 --> 00:01:42,489
y por lo tanto, 2 elevado a 10 cuartos por 2 elevado a 1 cuarto es lo mismo que 2 elevado a 11 cuartos.

13
00:01:42,489 --> 00:01:51,049
Y es lo que te comento, ¿no? 2 elevado a 11 cuartos, esto es igual a la raíz cuarta de 2 elevado a 11.

14
00:01:51,409 --> 00:02:00,230
Entonces, la sensación que me da es que aquí se han equivocado y han querido poner esto, 2 elevado acá, y se han equivocado y han puesto acá, ¿vale?

15
00:02:00,230 --> 00:02:03,409
2 elevado a 11 es igual a

16
00:02:03,409 --> 00:02:05,150
2048

17
00:02:05,150 --> 00:02:06,890
y precisamente

18
00:02:06,890 --> 00:02:08,729
las opciones que tiene son

19
00:02:08,729 --> 00:02:10,430
2417

20
00:02:10,430 --> 00:02:13,849
4011, 961

21
00:02:13,849 --> 00:02:15,729
y 11, todos son números impares

22
00:02:15,729 --> 00:02:17,409
y toda potencia de 2

23
00:02:17,409 --> 00:02:18,949
toda potencia de 2

24
00:02:18,949 --> 00:02:19,789
es par

25
00:02:19,789 --> 00:02:23,110
es un número par

26
00:02:23,110 --> 00:02:23,770
por lo tanto

27
00:02:23,770 --> 00:02:27,310
yo creo que si ahí eliges el número 11

28
00:02:27,310 --> 00:02:29,229
te lo va a dar bien, pero que sepas que

29
00:02:29,229 --> 00:02:34,550
es porque se han equivocado y deberían haber escrito 2 elevado a k en vez de k, ¿vale?

30
00:02:35,530 --> 00:02:38,590
Vamos a pasar ahora al segundo ejercicio.

31
00:02:38,590 --> 00:02:46,250
En el segundo ejercicio, nosotros partimos de una raíz cúbica de x al cubo

32
00:02:46,250 --> 00:02:52,969
que multiplica a la raíz cuadrada de x al cubo también, si no me equivoco, ¿vale?

33
00:02:53,849 --> 00:02:55,169
Entonces, ¿qué ocurre?

34
00:02:55,169 --> 00:03:01,430
Pues lo primero que se aconseja aquí es meter ese x al cubo dentro de la raíz.

35
00:03:01,689 --> 00:03:02,530
¿Y cómo se mete?

36
00:03:02,710 --> 00:03:07,530
Pues cuando se mete, se tiene que multiplicar ese índice que tenga,

37
00:03:07,789 --> 00:03:10,949
ese exponente que tenga lo que tú quieras introducir dentro de la raíz,

38
00:03:11,050 --> 00:03:17,030
pues tienes que multiplicar por el índice de la raíz, en este caso por 2.

39
00:03:17,710 --> 00:03:23,210
Entonces, si nosotros tenemos x al cubo elevado a 2,

40
00:03:23,210 --> 00:03:31,370
Hay una propiedad que me dice que cuando yo tengo una potencia de potencia es la misma base y se multiplican los exponentes, ¿vale?

41
00:03:31,770 --> 00:03:33,810
12, 2 por 3 es 6.

42
00:03:34,530 --> 00:03:40,310
Eso es lo que me convierte que ese x cubo pueda entrar dentro de la raíz como x hecha, ¿vale?

43
00:03:40,789 --> 00:03:51,490
Por lo tanto yo ya tengo la raíz cúbica, tengo aquí la raíz cúbica de la raíz cuadrada de x a la cesta por x al cubo, ¿vale?

44
00:03:51,490 --> 00:03:56,169
aquí vuelvo a tener la multiplicación de dos potencias con la misma base

45
00:03:56,169 --> 00:03:59,250
entonces la multiplicación de potencias con la misma base

46
00:03:59,250 --> 00:04:03,409
es esa misma base y se suman los exponentes

47
00:04:03,409 --> 00:04:05,330
6 más 3, 9

48
00:04:05,330 --> 00:04:11,569
por lo tanto yo tengo ahora la raíz cúbica de la raíz cuadrada de x elevado a 9

49
00:04:11,569 --> 00:04:14,729
cuando tengo dos raíces sin nada más dentro

50
00:04:14,729 --> 00:04:17,910
aquí te das cuenta que no tengo nada como aquí

51
00:04:17,910 --> 00:04:20,589
aquí si teníamos el x al cubo entre las dos raíces

52
00:04:20,589 --> 00:04:38,990
Pero aquí ya no tenemos nada. Esto equivale a una raíz donde se multiplican los índices, ¿vale? Hay una propiedad, repásatelo bien en el libro, las propiedades de los radicales, donde si nosotros tenemos la raíz cúbica de la raíz cuadrada, es equivalente a la raíz hecha, ¿vale?

53
00:04:38,990 --> 00:04:43,209
Volvemos a multiplicar 3 por 2, ¿de acuerdo?

54
00:04:44,189 --> 00:04:49,009
3 por 2, 3 por 2 es igual a 6, ¿vale?

55
00:04:49,170 --> 00:04:54,790
Este 3 es este, este 2 es este, y me da lugar a la raíz Z.

56
00:04:55,529 --> 00:05:01,509
Entonces, yo lo que tengo ahora es la raíz Z de X a la 9.

57
00:05:01,509 --> 00:05:13,850
Si yo esto lo pongo como de forma exponencial, la raíz esta de x a la 9, pues es igual a x elevado a 9 sextos.

58
00:05:14,529 --> 00:05:19,750
Como a mí me dicen en el enunciado que tiene que ser 3 partido de x, pues claro, 9 sextos,

59
00:05:20,189 --> 00:05:24,509
si yo lo divido arriba y abajo por 3, pues tengo 3 medios, ¿verdad?

60
00:05:25,149 --> 00:05:30,509
Entonces, x elevado a 9 sextos es lo mismo que x elevado a 3 medios.

61
00:05:30,509 --> 00:05:35,269
Como yo tengo 3 partido de K, pues en este caso K vale 2.

62
00:05:35,889 --> 00:05:39,110
Si no te queda claro, escríbeme, ¿vale?