1
00:00:00,620 --> 00:00:14,179
Estamos en las páginas 80 y 81. Regla de Cramer se titula y forma matricial. Bien, lo de la forma matricial es lo de la página 81. Eso no me gusta ni ver, eso no lo vamos a ver.

2
00:00:14,179 --> 00:00:20,179
Podemos resolver un sistema como dice aquí, matricialmente, a mí no me gusta, así que

3
00:00:20,179 --> 00:00:21,179
soltachar.

4
00:00:21,179 --> 00:00:30,000
Pero la regla de Cramer sí, es otra manera de resolver el sistema, de este tipo, sobre

5
00:00:30,000 --> 00:00:36,119
todo de este tipo, de estos de 3x3, también podría ser más grande, 4x4, pero bueno,

6
00:00:36,119 --> 00:00:40,939
en la práctica son más viejos de 3x3.

7
00:00:40,939 --> 00:00:52,619
Y la regla de Cramer es un poco, o una de dos, o me la piden, que es obligado que lo haga por Cramer, en vez de por Gauss, como el que he hecho, o lo decido yo.

8
00:00:53,799 --> 00:00:57,399
Anda, he borrado el sistema de antes y lo podría ver, déjalo.

9
00:00:59,039 --> 00:01:01,359
Lucas, dictamelo, claro, venga, rápido.

10
00:01:01,359 --> 00:01:06,439
Vale, 3X más 2Y más Z igual a 135.

11
00:01:07,159 --> 00:01:08,140
Ah, sí.

12
00:01:08,140 --> 00:01:10,319
X más 3Y más Z

13
00:01:10,319 --> 00:01:11,459
Igual a 5

14
00:01:11,459 --> 00:01:15,840
Y 2X más 3Y más 2Z

15
00:01:15,840 --> 00:01:17,719
Igual a 150

16
00:01:17,719 --> 00:01:22,659
Y este es el sistema

17
00:01:22,659 --> 00:01:24,680
Que salía de un enunciado

18
00:01:24,680 --> 00:01:26,840
Y hemos dicho, pues vamos a resolverlo por Gauss

19
00:01:26,840 --> 00:01:28,459
Con la matriz ampliada y tal

20
00:01:28,459 --> 00:01:31,379
Bueno, pues otra manera de resolverlo

21
00:01:31,379 --> 00:01:32,140
Es por Kramer

22
00:01:32,140 --> 00:01:35,459
Siempre y cuando sea un sistema compatible y determinado

23
00:01:35,459 --> 00:01:37,819
Es decir, que tiene solución

24
00:01:37,819 --> 00:01:38,819
Tiene su solución

25
00:01:38,819 --> 00:01:40,420
La X vale tanto, la Y vale tanto

26
00:01:40,420 --> 00:01:42,180
y la z vale tanto

27
00:01:42,180 --> 00:01:43,719
se coge

28
00:01:43,719 --> 00:01:46,799
y hacemos el determinante

29
00:01:46,799 --> 00:01:49,219
de la matriz de los coeficientes

30
00:01:49,219 --> 00:01:52,340
de la haz que yo llamo

31
00:01:52,340 --> 00:01:54,620
3, 2, 1

32
00:01:54,620 --> 00:01:56,980
1, 3

33
00:01:56,980 --> 00:01:57,959
1

34
00:01:57,959 --> 00:01:59,680
2

35
00:01:59,680 --> 00:02:01,719
3, 2

36
00:02:01,719 --> 00:02:03,260
venga, haciéndolo todo

37
00:02:03,260 --> 00:02:05,019
ya me diréis que os da

38
00:02:05,019 --> 00:02:07,159
espero a que me digáis

39
00:02:07,159 --> 00:02:08,719
soluciones de este determinante

40
00:02:08,719 --> 00:02:55,539
En cuanto alguien da 12, pero no sale 6. A ti 6. ¿También qué? 6. ¿Más opiniones? 6. 6. Gana 6, así que el de 12 algo tienes mal.

41
00:02:55,539 --> 00:03:17,240
Bueno, supongo que a tantos que les sale 6 se daría lo correcto, lo dio. Lo doy por válido, ¿vale? Ese 6. Bueno, pues un sistema cuya matriz de los coeficientes es cuadrada, es decir, tengo 3 ecuaciones y 3 incógnitas, es cuadrado, ¿no?

42
00:03:17,240 --> 00:03:19,240
y cuyo determinante

43
00:03:19,240 --> 00:03:20,900
de la matriz de los coeficientes

44
00:03:20,900 --> 00:03:22,879
es 6, ya os miraréis bien la teoría

45
00:03:22,879 --> 00:03:24,780
se llama un sistema de Kramer

46
00:03:24,780 --> 00:03:27,180
y se pone este sistema de Kramer

47
00:03:27,180 --> 00:03:29,060
el determinante

48
00:03:29,060 --> 00:03:30,240
no sé qué he dicho

49
00:03:30,240 --> 00:03:32,840
que el determinante, ¿qué he dicho? ¿que sea 6?

50
00:03:33,460 --> 00:03:35,020
que sea distinto de 0

51
00:03:35,020 --> 00:03:36,300
era lo que yo quería poner

52
00:03:36,300 --> 00:03:39,300
es distinto de 0, es lo que quería decir

53
00:03:39,300 --> 00:03:40,400
he dicho

54
00:03:40,400 --> 00:03:43,099
lo voy a resumir aquí

55
00:03:43,099 --> 00:03:44,020
el sistema

56
00:03:44,020 --> 00:03:49,919
es, se dice, 3 por 3.

57
00:03:50,000 --> 00:03:51,599
¿Qué quiere decir esto de 3 por 3?

58
00:03:53,000 --> 00:03:53,939
¿Qué quiere decir?

59
00:03:54,020 --> 00:03:58,319
Que tiene 3 situaciones y 3 incógnitas.

60
00:03:59,860 --> 00:04:00,460
¿Vale?

61
00:04:00,960 --> 00:04:04,219
Esto es un poco explicación, ¿vale?

62
00:04:05,219 --> 00:04:09,379
Y el determinante de los matriz, de los coeficientes,

63
00:04:09,719 --> 00:04:11,379
ha salido distinto de 0.

64
00:04:12,080 --> 00:04:13,680
Bueno, pues cuando se cumple esto,

65
00:04:14,020 --> 00:04:16,319
Se dice, el sistema es de Cramer.

66
00:04:17,100 --> 00:04:21,399
El sistema es de Cramer.

67
00:04:27,600 --> 00:04:27,819
¿Vale?

68
00:04:28,379 --> 00:04:34,560
Tiene que ser cuadrado y con determinante de los posicionantes distinto de cero.

69
00:04:34,959 --> 00:04:35,180
¿Vale?

70
00:04:35,240 --> 00:04:43,639
Pues si es de Cramer, resulta que las incógnitas se pueden hallar con determinantes.

71
00:04:45,620 --> 00:04:49,339
Aquí abajo, y raíz de la inflación, porque aquí arriba va un determinante,

72
00:04:49,339 --> 00:04:52,060
y aquí abajo va el determinante

73
00:04:52,060 --> 00:04:53,740
de la matriz de los coeficientes, que ya sabemos

74
00:04:53,740 --> 00:04:54,560
lo que vale, 6.

75
00:04:55,360 --> 00:04:57,459
Y aquí arriba, ¿qué determinante va?

76
00:04:58,019 --> 00:04:59,720
Se coge esta misma

77
00:04:59,720 --> 00:05:01,199
matriz de los coeficientes

78
00:05:01,199 --> 00:05:03,399
y se van cambiando columnas.

79
00:05:04,120 --> 00:05:05,459
Para la primera incógnita,

80
00:05:05,959 --> 00:05:07,879
la primera columna se cambia

81
00:05:07,879 --> 00:05:09,600
por la de los términos

82
00:05:09,600 --> 00:05:10,860
independientes, por esto.

83
00:05:12,199 --> 00:05:13,879
O sea, como primera columna

84
00:05:13,879 --> 00:05:15,600
escribo 135, 100

85
00:05:15,600 --> 00:05:16,779
y 155.

86
00:05:16,779 --> 00:05:22,829
y las otras dos columnas

87
00:05:22,829 --> 00:05:24,110
se dejan

88
00:05:24,110 --> 00:05:26,449
las originales

89
00:05:26,449 --> 00:05:28,389
de los coeficientes, aquellas dos

90
00:05:28,389 --> 00:05:32,310
¿vale?

91
00:05:33,009 --> 00:05:34,250
entonces, aquí abajo

92
00:05:34,250 --> 00:05:36,269
el determinante ya lo teníamos hecho

93
00:05:36,269 --> 00:05:38,110
nos ha salido 6 este de abajo

94
00:05:38,110 --> 00:05:39,310
y esto lo tenemos que hacer

95
00:05:39,310 --> 00:05:40,290
por lo que dé

96
00:05:40,290 --> 00:05:43,050
¿vale? ese es el que tenemos que hacer

97
00:05:43,050 --> 00:05:45,509
bueno, pues la respuesta

98
00:05:45,509 --> 00:05:47,670
a la que tenéis que llegar

99
00:05:47,670 --> 00:05:49,790
tiene que coincidir con la de antes de pausa

100
00:05:49,790 --> 00:05:51,149
¿vale?

101
00:05:51,750 --> 00:05:53,550
pero esto lo termináis vosotros

102
00:05:53,550 --> 00:05:55,410
bueno, un dicoma

103
00:05:55,410 --> 00:05:57,470
y la i, entonces, ¿cómo será?

104
00:05:58,689 --> 00:05:59,689
abajo lo mismo

105
00:05:59,689 --> 00:06:02,050
el determinante de la matriz de los coeficientes

106
00:06:02,050 --> 00:06:03,709
y arriba, ¿qué determinante es?

107
00:06:04,370 --> 00:06:05,990
pues ahora, la que tengo que cambiar

108
00:06:05,990 --> 00:06:07,250
de las tres columnas

109
00:06:07,250 --> 00:06:08,389
es la segunda

110
00:06:08,389 --> 00:06:11,490
estas dos columnas las dejo igual

111
00:06:11,490 --> 00:06:14,430
y esta

112
00:06:14,430 --> 00:06:16,910
y aquí es donde tengo que meter

113
00:06:16,910 --> 00:06:28,230
la de los términos independientes, el 135, el 100 y el 155. Y lo mismo, aquí abajo

114
00:06:28,230 --> 00:06:32,069
es un 6 y aquí arriba pues tengo que hacer las cuentas de este determinante con la calculadora

115
00:06:32,069 --> 00:06:41,990
y la respuesta final de estas cuentas pues tiene que coincidir. Y por último la Z, ¿cómo

116
00:06:41,990 --> 00:06:49,329
me quedará el determinante? Pues dejando igual las dos primeras columnas y la que cambio

117
00:06:49,329 --> 00:06:58,389
me toca cambiar la tercera. Así que copio las dos primeras columnas, 2, 3, 3, y en la

118
00:06:58,389 --> 00:07:12,189
tercera la de los coeficientes, 135, 100 y 155. Ahora, cojo la calculadora porque estoy

119
00:07:12,189 --> 00:07:16,689
a la calculadora, ¿verdad? Porque estos números son altos. Voy haciendo salvos ahí con la

120
00:07:16,689 --> 00:07:25,910
calculadora, lo voy anotando, aquí abajo un 6, 4. Ya lo terminaréis. Y saldrá, si

121
00:07:25,910 --> 00:07:31,170
no nos hemos confundido, lo mismo que antes. Y luego, como esto provenía de ese enunciado,

122
00:07:31,269 --> 00:07:37,649
lo mismo de antes. Responderé con una frase, pues los pantalones valían tanto, las camisas

123
00:07:37,649 --> 00:07:38,930
varían tanto y no sé qué.

124
00:07:39,430 --> 00:07:41,649
¿Entendido? Ahora, entonces, ¿cuándo

125
00:07:41,649 --> 00:07:43,509
debo aplicar Cramer? El sistema

126
00:07:43,509 --> 00:07:45,990
tiene que ser de Cramer. Así, cuadrado

127
00:07:45,990 --> 00:07:47,550
con determinante

128
00:07:47,550 --> 00:07:49,569
distinto de cero. Entonces, puedo aplicar

129
00:07:49,569 --> 00:07:50,649
Cramer. ¿Vale?

130
00:07:51,470 --> 00:07:51,790
Y,

131
00:07:52,850 --> 00:07:55,470
¿pero cuándo lo aplico? Pues cuando me dé la gana.

132
00:07:56,269 --> 00:07:57,689
Si se cumple eso, si es que

133
00:07:57,689 --> 00:07:59,410
me gusta, más que lo hago.

134
00:08:00,050 --> 00:08:01,350
O cuando me obliguen,

135
00:08:01,529 --> 00:08:03,490
resuelve por Cramer. Claro, si me dicen resuelve

136
00:08:03,490 --> 00:08:04,829
por Cramer, estoy obligado.

137
00:08:05,509 --> 00:08:07,569
Pero si no dicen nada, simplemente

138
00:08:07,569 --> 00:08:08,850
si yo tengo que decidir

139
00:08:08,850 --> 00:08:10,910
cómo resuelvo un sistema de este tipo

140
00:08:10,910 --> 00:08:12,529
pues tengo ya dos formas

141
00:08:12,529 --> 00:08:14,189
o Gantt o Kramer

142
00:08:14,189 --> 00:08:16,569
por lo tanto hay que practicar las dos

143
00:08:16,569 --> 00:08:18,490
y que cada uno elige

144
00:08:18,490 --> 00:08:20,370
¿me ha entendido la idea?

145
00:08:21,449 --> 00:08:22,589
bueno, pues con esto

146
00:08:22,589 --> 00:08:23,930
por hoy, vale