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00:00:12,269 --> 00:00:17,449
Hola a todos, soy Raúl Corraliza, profesor de matemáticas de bachillerato en el IES

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00:00:17,449 --> 00:00:22,089
arquitecto Pedro Gumiel de Alcalá de Henares y os doy la bienvenida a esta serie de videoclases

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00:00:22,089 --> 00:00:32,229
de la unidad AE1 dedicada a los polinomios y las fracciones racionales. En la videoclase

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00:00:32,229 --> 00:00:35,929
de hoy estudiaremos la multiplicación de un polinomio por un número real.

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00:00:36,850 --> 00:00:51,810
En esta videoclase vamos a estudiar la multiplicación de un polinomio por un número real. Supongamos

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00:00:51,810 --> 00:00:57,170
que tenemos un polinomio P y lo multiplicamos por un número real alfa. Lo que vamos a obtener

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00:00:57,170 --> 00:01:01,609
va a ser otro polinomio que va a tener el mismo número de términos que tenía el polinomio

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00:01:01,609 --> 00:01:06,069
inicial P y lo único que va a pasar es que sus términos van a ser los términos de P

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00:01:06,069 --> 00:01:11,469
multiplicados por ese número real alfa. En cuanto a cómo se multiplica un término por

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00:01:11,469 --> 00:01:15,370
un número real, pues como vemos aquí, lo que vamos a obtener es un término con la

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00:01:15,370 --> 00:01:19,150
misma parte literal y lo único que pasa es que ese número que multiplica el término

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00:01:19,150 --> 00:01:22,409
va a multiplicar al coeficiente, lo podemos ver aquí de esta manera.

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00:01:22,590 --> 00:01:28,349
El coeficiente cambia puesto que es el coeficiente inicial multiplicado por este número que teníamos aquí.

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00:01:29,109 --> 00:01:32,629
En cuanto al grado de un polinomio, cuando lo multiplicamos por un número real,

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00:01:32,969 --> 00:01:36,049
con carácter general va a coincidir con el grado del polinomio inicial,

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00:01:36,049 --> 00:01:40,090
puesto que, como acabo de mencionar, las partes literales no cambian.

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00:01:40,390 --> 00:01:43,750
Hay una única excepción y eso es lo que menciono en esta nota al pie.

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00:01:43,750 --> 00:01:52,909
Cuando estamos multiplicando por cero, lo que vamos a obtener es un polinomio idénticamente nulo, independientemente de cuáles sean las partes literales de los términos que lo compusieran.

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00:01:53,469 --> 00:02:00,650
De forma que en este caso, cuando multiplicamos por cero, con independencia del polinomio que tuviéramos inicialmente, obtendremos el polinomio idénticamente nulo,

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00:02:00,849 --> 00:02:05,349
el polinomio con un único término independiente cero, y ese va a ser con grado cero.

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00:02:07,659 --> 00:02:15,180
Como ejemplo preliminar vamos a echar un vistazo a este ejercicio en el que se nos dan estos polinomios P, Q, S y por ejemplo,

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00:02:15,740 --> 00:02:21,120
se nos pide que calculemos, entre otras cosas, menos 2P más 3 medios de Q menos 3 por S.

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00:02:21,740 --> 00:02:26,099
Aparte de aquí que veamos que tenemos sumas y restas, que hemos revisado en la videoclase anterior,

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00:02:26,500 --> 00:02:31,840
también vemos que tenemos el producto de polinomios por números. Tenemos menos 2 por P, tenemos 3 medios por Q,

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00:02:32,840 --> 00:02:37,319
Puedo pensar 3 por s y lo resto, o bien, menos 3s y lo sumo a lo anterior.

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00:02:38,860 --> 00:02:43,319
Por ejemplo, vamos a ver qué es lo que podría hacer si tuviera que calcular menos 2 por p.

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00:02:43,840 --> 00:02:50,840
Bueno, pues en ese caso, como hemos visto, lo que tenemos que hacer es multiplicar todos y cada uno de los términos de p por el número menos 2.

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00:02:51,240 --> 00:02:59,300
Y lo que tendríamos, menos 2 por p, sería el polinomio menos 4 por x al cubo más 2 por x más 8.

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00:02:59,759 --> 00:03:04,379
Fijaos que estamos multiplicando menos 2 por los coeficientes y estamos manteniendo la parte literal.

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00:03:05,240 --> 00:03:13,439
Con esto que hemos mencionado ya de sumas y restas en la videoclase anterior y el producto por un número, ya se podría resolver este apartado en concreto de este ejercicio 2.

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00:03:16,250 --> 00:03:21,830
En el aula virtual de la asignatura tenéis disponibles otros recursos y cuestionarios.

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00:03:22,550 --> 00:03:26,669
Asimismo, tenéis más información en las fuentes bibliográficas y en la web.

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00:03:27,530 --> 00:03:32,250
No dudéis en traer vuestras dudas e inquietudes a clase o al foro de dudas en el aula virtual.

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00:03:32,810 --> 00:03:34,210
Un saludo y hasta pronto.