1
00:00:00,620 --> 00:00:07,120
En el siguiente vídeo vamos a empezar a explicar las operaciones combinadas con números naturales

2
00:00:07,120 --> 00:00:14,439
y vamos a añadir también números enteros para que podamos hacer restas que el resultado nos dé números negativos.

3
00:00:14,779 --> 00:00:18,839
Vamos a empezar con las operaciones combinadas sin paréntesis.

4
00:00:19,420 --> 00:00:24,500
Luego en un segundo vídeo veremos las operaciones combinadas añadiendo paréntesis.

5
00:00:25,239 --> 00:00:29,420
Incluso haremos un tercer vídeo con paréntesis y corchetes.

6
00:00:30,379 --> 00:00:34,579
Bueno, pues vamos a hacer las explicaciones con este ejercicio, con este ejemplo.

7
00:00:34,579 --> 00:00:46,979
Vemos que en este ejemplo hay sumas, hay varias sumas, hay restas, hay multiplicaciones, por ejemplo aquí hay una multiplicación y aquí hay otra,

8
00:00:47,399 --> 00:00:53,020
hay varias divisiones, hay potencias y hay raíces cuadradas.

9
00:00:53,640 --> 00:00:58,079
Es decir, las seis operaciones básicas están en este ejemplo.

10
00:00:58,079 --> 00:01:02,880
Pues vamos a ver paso a paso lo que hay que ir haciendo en este ejercicio.

11
00:01:04,319 --> 00:01:11,700
En el primer paso, las únicas operaciones que hay que hacer son las potencias y las raíces cuadradas.

12
00:01:11,980 --> 00:01:14,859
Aquí las he señalado en este color diferente.

13
00:01:15,439 --> 00:01:23,340
Este es el ejercicio original tal cual le teníamos, pues yo os he señalado la potencia y la raíz cuadrada.

14
00:01:23,900 --> 00:01:29,239
Se van haciendo de izquierda a derecha, es decir, si lo que primero me encuentro es una raíz, pues hago la raíz.

15
00:01:29,620 --> 00:01:32,280
Si lo que primero hay es una potencia, pues hago la potencia.

16
00:01:32,900 --> 00:01:37,340
Todo lo demás del ejercicio y el resto de operaciones no se tocan en este primer paso.

17
00:01:38,079 --> 00:01:40,659
Solo se hacen las potencias y las raíces.

18
00:01:40,780 --> 00:01:48,379
Pues entonces el 3 se queda como el 3, exactamente igual, y llego a menos, se pone el menos, y la raíz cuadrada de 36.

19
00:01:48,680 --> 00:01:50,780
La raíz cuadrada de 36 es 6.

20
00:01:50,780 --> 00:01:54,299
Pues aquí hago la raíz y pongo el resultado 6.

21
00:01:54,819 --> 00:01:59,680
Toda esta parte que no tiene ni potencia ni raíces la copio exactamente igual

22
00:01:59,680 --> 00:02:03,120
y llego al resultado de la potencia que es 2 al cuadrado.

23
00:02:03,340 --> 00:02:06,500
2 al cuadrado es 2 por 2, pongo el resultado 4.

24
00:02:07,140 --> 00:02:12,400
Con lo cual veis que en este primer paso ya he hecho las potencias y las raíces.

25
00:02:12,520 --> 00:02:15,759
Ya solo me quedan sumas, restas, multiplicaciones y divisiones.

26
00:02:16,400 --> 00:02:17,960
Pues vamos con el segundo paso.

27
00:02:18,960 --> 00:02:27,340
En el segundo paso se hacen sólo las multiplicaciones y divisiones, también de izquierda a derecha, según vayan apareciendo.

28
00:02:28,120 --> 00:02:32,620
Primero os he señalado de color azul todas las multiplicaciones y todas las divisiones.

29
00:02:32,919 --> 00:02:37,560
Aquí hay una resta, luego no está señalada, pero aquí entre el 6 y el 2 sí que hay una división.

30
00:02:38,080 --> 00:02:41,039
El 4 por 2 también hay una multiplicación.

31
00:02:41,039 --> 00:02:50,560
El 4 por 3, otra multiplicación. El 3 por 4 y dividido entre 6, como son multiplicaciones y divisiones seguidas, os he señalado las tres juntas.

32
00:02:50,620 --> 00:02:53,199
Y por último, el 6 dividido entre 3.

33
00:02:53,599 --> 00:03:00,460
Bueno, pues en este segundo paso voy haciendo de izquierda a derecha lo que me vaya apareciendo multiplicaciones o divisiones.

34
00:03:00,960 --> 00:03:07,360
6 dividido entre 2 es 3. Lo que no sea multiplicación o división lo copio exactamente igual.

35
00:03:07,360 --> 00:03:24,340
Veis el 3, el 3, el menos, el menos, he llegado a la división 6 dividido entre 2, 3, el más, pues más, hago la multiplicación 4 por 2, 8, el menos 3, el menos 5 se quedan exactamente igual, menos, pues menos,

36
00:03:24,340 --> 00:03:36,219
Llego a la multiplicación, pues hago 4 por 3, que son 12, menos, pues menos, se queda igual, y ahora hay 3 por 4 y dividido entre 6, pues por orden, de izquierda a derecha.

37
00:03:36,879 --> 00:03:46,919
3 por 4, 12, y 12 dividido entre 6, 2. Pues pongo el 2. El más se queda igual, y 6 dividido entre 3, 2 también.

38
00:03:46,919 --> 00:04:10,020
Bien, vamos ya al último paso. En el último paso solo se hacen las sumas y las restas, por lo tanto, podríamos ir, es este lo que nos ha quedado en el paso anterior, yo podría ir haciendo 3, menos 3, 0, más 8, 8, menos 3, 5 y así sucesivamente de izquierda a derecha.

39
00:04:10,020 --> 00:04:28,680
En este caso sale muy sencillo ir haciéndolo así de izquierda a derecha, pero va a haber casos más complicados y siempre cuando hay muchos números positivos y otros negativos y hay que hacer restas y sumas juntos de números positivos y negativos, muchas veces os confundís al ir restando de izquierda a derecha de número en número.

40
00:04:29,240 --> 00:04:34,180
Entonces yo siempre os aconsejo que en el último paso, cuando ya solamente queden sumas y restas,

41
00:04:34,800 --> 00:04:41,800
pues apliquemos la técnica de hacer la suma de todos los positivos menos la suma de todos los negativos.

42
00:04:42,660 --> 00:04:47,439
Cada signo que nos queda, cada número, perdón, tiene un signo delante.

43
00:04:47,579 --> 00:04:53,360
Por ejemplo, este 2 que estoy señalando ahora, pues tiene el signo más delante, por lo tanto es positivo.

44
00:04:53,720 --> 00:04:57,079
Sin embargo, este 2 tiene un menos delante, es negativo.

45
00:04:57,079 --> 00:05:22,420
El 12 tiene un menos delante, es negativo. El 5 tiene un menos delante, negativo. El 3 tiene un menos delante, negativo. El 8 tiene un más delante, positivo. El 3 tiene un menos, es negativo. Y este número, el 3, no tiene delante ningún signo. Aquellos números que no tienen delante ningún signo se consideran que son positivos también.

46
00:05:22,420 --> 00:05:40,000
Bueno, pues ya tengo clasificados los números en positivos y negativos. Pues lo que hago para aplicar esta técnica es que me cojo todos los positivos, el 3, el 8 y el 2, y los sumo. 3 y 8, 11 y 2, 13. La suma de los positivos, 13.

47
00:05:40,000 --> 00:05:57,500
Me cojo los negativos y los sumo también, es decir, cojo este 3 más 3, 6, más 5, 11, más 12, 23 y 2, 25 negativos, pues positivos 13 menos los negativos que eran 25.

48
00:05:57,500 --> 00:06:10,759
Y ahora ya sí que hago solamente esta resta, 13 positivos menos 25, a 13 no le puedo restar 25, por lo tanto el resultado es negativo, y resto al número más grande, 25, 13, 12.

49
00:06:11,019 --> 00:06:14,259
Por lo tanto el resultado final del ejercicio es menos 12.

50
00:06:15,379 --> 00:06:24,439
En este ejemplo yo lo he preparado para también en este último paso, antes de aplicarlo de positivos menos negativos, podíamos hacer lo siguiente.

51
00:06:24,439 --> 00:06:32,500
Si os fijáis, tengo a veces, o tengo en este caso, algún número positivo y el mismo número negativo.

52
00:06:32,800 --> 00:06:38,620
Si os fijáis, tengo un 3 y tengo un menos 3, y también tengo un menos 2 y un más 2.

53
00:06:39,160 --> 00:06:47,500
Bueno, pues en este caso lo que puedo hacer es tacharlos, simplificarlos, y así me ahorro tener que operar con esos números.

54
00:06:48,000 --> 00:06:51,199
No van a contar ni para los positivos ni para los negativos.

55
00:06:51,759 --> 00:06:56,360
Simplemente una vez que los he tachado, el 3 con el menos 3 y el 2 con el menos 2,

56
00:06:56,860 --> 00:07:02,300
pues lo que me queda, en este caso me queda el 8, el menos 3, el menos 5 y el menos 2,

57
00:07:02,680 --> 00:07:06,160
que son solamente cuatro números, no como antes que me quedaban ocho,

58
00:07:06,800 --> 00:07:10,759
pues son menos números y por lo tanto tendré menos posibilidades de equivocarme.

59
00:07:11,540 --> 00:07:19,600
Positivos, 8, negativos, 3 y 5, 8 y 12, 20 negativos, pues 8 menos 20, menos 12.

60
00:07:19,600 --> 00:07:22,259
evidentemente sale el mismo resultado que antes

61
00:07:22,259 --> 00:07:24,480
pues si lo podemos hacer

62
00:07:24,480 --> 00:07:25,680
esto de simplificar

63
00:07:25,680 --> 00:07:28,240
solamente se puede aquí en el último paso

64
00:07:28,240 --> 00:07:31,259
cuando solamente queden sumas y restas