1 00:00:02,740 --> 00:00:06,900 Bueno, muy buenas, ¿qué tal estáis todo el mundo? Espero que estéis muy bien 2 00:00:06,900 --> 00:00:12,859 porque toca apretar un poquito el cerebro 3 00:00:12,859 --> 00:00:17,780 por toda clase de matemáticas. Seguramente a lo mejor sea la clase que menos os gusta 4 00:00:17,780 --> 00:00:23,480 porque hay, como muchas ciencias son, de entender conceptos abstractos 5 00:00:24,100 --> 00:00:29,480 y más en el caso del álgebra, pero bueno, yo intentaré que la clase última del tema 6 00:00:29,480 --> 00:00:33,560 sea lo más amena posible y que aprendáis mucho 7 00:00:33,560 --> 00:00:36,700 es para lo que se trata sobre todo 8 00:00:36,700 --> 00:00:40,100 el colegio y el instituto 9 00:00:40,100 --> 00:00:44,659 bueno, que más, deciros que todo el tema 10 00:00:44,659 --> 00:00:48,960 que hemos empezado va encaminado a resolver esto, es decir, a hacer problemas 11 00:00:48,960 --> 00:00:53,020 utilizando ecuaciones, con lo cual esta clase es la más importante 12 00:00:53,020 --> 00:00:56,899 ya que problemas por ecuaciones seguramente caiga 13 00:00:56,899 --> 00:01:02,960 alguno en el examen. ¿Por qué? Porque las ecuaciones que hemos usado o que sabemos resolver, 14 00:01:03,299 --> 00:01:09,840 pues vamos a utilizarlas para resolver un problema que por sí sin usar ecuaciones no 15 00:01:09,840 --> 00:01:14,099 podríamos resolver o no sería difícil. Entonces veréis como utilizando ecuaciones 16 00:01:14,099 --> 00:01:21,239 se hace muy fácil resolver un problema de este tipo. Como siempre, recordaros mi correo 17 00:01:21,239 --> 00:01:51,140 vale, para cualquier duda, Alberto, bueno, mejor dicho, atorrespatino, vale, adalberto, atorrespatino, arroba, educa.madrid.rg, vosotros tenéis el mismo correo de EducaMadrid, me refiero, vuestro usuario de aula virtual, este mismo usuario de aula virtual, pues el vuestro es igual, lo único que poniendo, vuestro usuario de aula virtual y arroba, educa.madrid.rg, ¿por qué digo esto?, porque como estáis en distancia, eso seguramente vuestro tutor Adán, 18 00:01:51,239 --> 00:01:57,200 os haya enviado las notas por correo, pero por correo institucional. 19 00:01:58,140 --> 00:02:04,219 Yo soy el doctor de distancia de nivel 2, pues la he enviado por el correo institucional. 20 00:02:04,840 --> 00:02:10,680 Lo digo porque nadie se mete y es porque muchas veces seguramente no sepáis que tenéis otro correo, 21 00:02:10,680 --> 00:02:15,960 que es vuestro usuario de la aula virtual con arroba educa madrid.org. 22 00:02:15,960 --> 00:02:34,479 Entonces os metéis en EducaMadrid y dentro de la web de EducaMadrid hay un apartado que pone correo, entonces metéis ahí vuestro correo, ¿vale? Ya sabéis, como os llaméis desde usuario y arroba educa.madrid.rg y ponéis la contraseña que es la misma que la del aula virtual. 23 00:02:34,479 --> 00:02:51,199 Y ahí es donde veréis correos que os haya mandado el profesor seguramente, ¿vale? No se os envía correos al Gmail, al correo coloquial, entre comillas, ¿vale? Solo al formal, al institucional, al que tenéis de alumnado, ¿vale? 24 00:02:51,199 --> 00:02:56,919 Bueno, dicho esto, lo digo por si alguien todavía está esperando sus notas 25 00:02:56,919 --> 00:03:02,960 Seguramente alguien lo está esperando porque no se ha metido en su correo de alumno 26 00:03:02,960 --> 00:03:04,699 El de EducaMadrid 27 00:03:04,699 --> 00:03:07,500 Bueno, vamos a empezar la clase 28 00:03:07,500 --> 00:03:10,419 Voy a intentar que, como siempre digo, que no sea una clase muy larga 29 00:03:10,419 --> 00:03:12,180 Vamos a hacer varios ejemplos de problemas 30 00:03:12,180 --> 00:03:16,860 Y luego voy a dar otros 6 problemas para que hagáis en casa tranquilamente 31 00:03:16,860 --> 00:03:19,939 Si veis que no sabéis resolverlo, me mandáis un correo 32 00:03:19,939 --> 00:03:25,159 y si veo que me mandáis un correo varios 33 00:03:25,159 --> 00:03:26,979 o que me lo mande una persona de 34 00:03:26,979 --> 00:03:30,900 no sé hacerlo bien, pero quiero que lo intentéis 35 00:03:30,900 --> 00:03:34,439 o me sale esto y esto, ¿está bien? 36 00:03:34,819 --> 00:03:39,280 pues seguramente me haga los problemas 37 00:03:39,280 --> 00:03:41,340 porque ahora no los he hecho 38 00:03:41,340 --> 00:03:44,639 o los escaneé para que tengáis 39 00:03:44,639 --> 00:03:47,259 los resultados y todo eso 40 00:03:47,259 --> 00:03:49,379 y de esa manera 41 00:03:49,379 --> 00:03:53,520 sabré si veis mis clases, porque si alguien me envía un correo diciendo 42 00:03:53,520 --> 00:03:57,419 estos problemas no sé si me salen bien, pues de esa manera también 43 00:03:57,419 --> 00:04:01,419 veo si veis las clases, porque sí que es verdad que poca gente se mete a la aula virtual, pero no sé 44 00:04:01,419 --> 00:04:06,680 quiénes se ven los vídeos, entonces para eso, bueno 45 00:04:06,680 --> 00:04:09,879 muy importante, vamos a ver los pasos que hay que 46 00:04:09,879 --> 00:04:15,180 realizar para resolver un problema correctamente, o sea, hay que 47 00:04:15,180 --> 00:04:19,300 hacer estos pasos en orden, lo primero y es lo más importante 48 00:04:19,300 --> 00:04:21,480 es leer y comprender 49 00:04:21,480 --> 00:04:23,519 el problema, sé que esto 50 00:04:23,519 --> 00:04:25,620 lo dicen todo el mundo, todos los profesores 51 00:04:25,620 --> 00:04:27,379 lo dicen, y es que lo más importante que hay 52 00:04:27,379 --> 00:04:29,079 porque la comprensión lectora 53 00:04:29,079 --> 00:04:31,139 es muy importante para sacar los datos 54 00:04:31,139 --> 00:04:33,699 tenéis que saber apuntar los datos 55 00:04:33,699 --> 00:04:35,759 para poder hacer la resolución 56 00:04:35,759 --> 00:04:37,100 del problema y luego poner la solución 57 00:04:37,100 --> 00:04:39,139 ¿por qué digo esto? porque también es importante 58 00:04:39,139 --> 00:04:41,160 saber que nos pregunta 59 00:04:41,160 --> 00:04:43,600 ¿vale? para que la solución responda 60 00:04:43,600 --> 00:04:45,459 a la pregunta, es decir 61 00:04:45,459 --> 00:04:47,439 calcula los metros que mide 62 00:04:47,439 --> 00:04:49,779 un lado, la solución es 63 00:04:49,779 --> 00:04:51,399 el lado este mide 64 00:04:51,399 --> 00:04:52,300 estos metros 65 00:04:52,300 --> 00:04:55,699 no sé si me entendéis, poniendo las unidades 66 00:04:55,699 --> 00:04:57,579 y todo eso, pues es muy importante 67 00:04:57,579 --> 00:04:59,500 la conversión lectora, y se hace mucho 68 00:04:59,500 --> 00:05:00,980 hincapié en los problemas 69 00:05:00,980 --> 00:05:03,600 los problemas muchas veces los vais a tener que leer varias veces 70 00:05:03,600 --> 00:05:05,560 yo intento que los enunciados 71 00:05:05,560 --> 00:05:07,519 no sean muy largos, porque cuanto más largos 72 00:05:07,519 --> 00:05:09,939 un enunciado, pues más os perdéis 73 00:05:09,939 --> 00:05:11,379 porque desconectáis 74 00:05:11,379 --> 00:05:13,220 o lo que sea, entonces 75 00:05:13,220 --> 00:05:15,420 ¿qué hay que tener en cuenta del 76 00:05:15,420 --> 00:05:17,240 enunciado? hay que saber 77 00:05:17,240 --> 00:05:29,259 cuál es la incógnita. Es decir, aquí llamamos x. ¿Cuáles son los datos que nos dan? Muy importante. ¿Y qué se nos pregunta? Porque muchas veces no se nos pregunta 78 00:05:29,259 --> 00:05:38,819 lo mismo que la incógnita. Otras veces sí. Casi siempre está relacionada la pregunta con la incógnita. Pero muchas veces no es exactamente la incógnita lo que se nos pregunta, 79 00:05:38,819 --> 00:05:41,759 Sino que a partir de calcular la incógnita 80 00:05:41,759 --> 00:05:44,139 Pues podemos hallar la pregunta 81 00:05:44,139 --> 00:05:48,180 Pues imagínate que la incógnita es cuántos gatos hay 82 00:05:48,180 --> 00:05:50,680 Hay 6 gatos 83 00:05:50,680 --> 00:05:52,480 Y luego a lo mejor la pregunta es 84 00:05:52,480 --> 00:05:55,300 Pues dinos cuánto pesan en total 85 00:05:55,300 --> 00:05:56,800 Es decir, sumando todos 86 00:05:56,800 --> 00:05:59,920 Pues a lo mejor un dato es la masa de cada gato 87 00:05:59,920 --> 00:06:03,220 Y pues, o mejor dicho, la masa media de los gatos 88 00:06:03,220 --> 00:06:05,379 Y multiplicar esa masa por el total 89 00:06:05,379 --> 00:06:08,060 Estoy poniendo un ejemplo, no tiene por qué ser así 90 00:06:08,060 --> 00:06:17,660 Pero para que veáis que no siempre es lo mismo lo que se nos pregunta que la incógnita, sino que la pregunta se averigua a partir de calcular la incógnita, ¿vale? Eso que quede claro. 91 00:06:18,639 --> 00:06:28,579 Bueno, entonces, una vez leído y comprendido correctamente el enunciado, pasamos a plantear la ecuación. La ecuación donde se plantea realmente es aquí. 92 00:06:28,579 --> 00:06:33,379 Si hemos comprendido bien los datos, la ecuación la vamos a plantear sin problema. 93 00:06:34,860 --> 00:06:41,100 Ahora, si no hemos comprendido bien los datos, si no hemos comprendido el enunciado, esto es imposible. 94 00:06:41,660 --> 00:06:43,740 Por eso esta parte es casi la más importante. 95 00:06:44,240 --> 00:06:47,920 Porque aquí cuando tenéis la ecuación, resolverla es simplemente resolver la ecuación. 96 00:06:48,040 --> 00:06:49,740 O sea, lo que hemos hecho de antes. 97 00:06:50,019 --> 00:06:51,199 Incluso hemos hecho con paréntesis. 98 00:06:51,199 --> 00:06:54,620 entonces, para plantear la ecuación 99 00:06:54,620 --> 00:06:56,379 pues hay que traducir los datos que hemos hecho 100 00:06:56,379 --> 00:06:58,040 del lenguaje algebraico a 101 00:06:58,040 --> 00:06:59,319 el lenguaje matemático 102 00:06:59,319 --> 00:07:02,220 es decir, o sea, del lenguaje cotidiano 103 00:07:02,220 --> 00:07:03,180 al lenguaje algebraico 104 00:07:03,180 --> 00:07:05,500 que es el matemático 105 00:07:05,500 --> 00:07:08,300 pues es importante, es traducir 106 00:07:08,300 --> 00:07:10,620 estos datos al lenguaje algebraico 107 00:07:10,620 --> 00:07:12,019 y por último, pues 108 00:07:12,019 --> 00:07:14,459 la comprobación, que es sobre todo en el examen 109 00:07:14,459 --> 00:07:16,319 y la solución, pero sobre todo la solución 110 00:07:16,319 --> 00:07:18,639 es responder 111 00:07:18,639 --> 00:07:20,519 a la pregunta, esa es la solución 112 00:07:20,519 --> 00:07:23,480 si queréis la comprobación 113 00:07:23,480 --> 00:07:26,699 para comprobar es sustituir el valor de la x por un número 114 00:07:26,699 --> 00:07:28,139 y ver si a la izquierda del igual 115 00:07:28,139 --> 00:07:30,019 sale el mismo valor que a la derecha 116 00:07:30,019 --> 00:07:31,560 es decir, si aquí sale 7 117 00:07:31,560 --> 00:07:33,439 pues a la derecha del igual tiene que salir 7 en total 118 00:07:33,439 --> 00:07:36,019 es decir, fíjate que sea 119 00:07:36,019 --> 00:07:37,959 3 más x 120 00:07:37,959 --> 00:07:39,180 igual a 7 121 00:07:39,180 --> 00:07:42,259 pues la x es 4, pues 3 más 4 122 00:07:42,259 --> 00:07:44,120 7, y a la derecha también hay 7 123 00:07:44,120 --> 00:07:45,379 pues está bien, ¿entendéis? 124 00:07:46,259 --> 00:07:47,939 bueno, entonces 125 00:07:47,939 --> 00:07:49,980 esos son los pasos en general 126 00:07:49,980 --> 00:07:53,339 el que hay que seguir. Pero ahora vamos a ver distintas estrategias que podemos seguir 127 00:07:53,339 --> 00:07:57,720 en función del tipo de problema, porque hay distintos tipos de problemas. Los más comunes 128 00:07:57,720 --> 00:08:01,639 son estos tres en este nivel. Luego, en nivel 2, veréis que hay otros más, ¿no? Otros 129 00:08:01,639 --> 00:08:07,620 tres tipos. Vale, aquí los más típicos, que son los más fáciles, entre comillas, 130 00:08:07,740 --> 00:08:11,139 ¿vale? Porque luego, en el siguiente nivel veréis que hay algunos más difíciles, pues 131 00:08:11,139 --> 00:08:19,079 son los de geometría, es decir, rollo, te dan el perímetro de una figura, ya sea un 132 00:08:19,079 --> 00:08:27,360 cuadrado un rectángulo un triángulo etcétera y pues seguramente pues en el perímetro y tú tengas 133 00:08:27,360 --> 00:08:32,279 que y te digan a lo mejor que el magia del rectángulo pues el largo es el doble que el 134 00:08:32,279 --> 00:08:39,240 ancho pues cálculame cuánto mide el ancho y el largo toda una cosa lo llamarías al ancho x y al 135 00:08:39,240 --> 00:08:45,700 largo como es el doble por 2 x por ejemplo ahí la ecuación sería x más 2 x igual a lo que mide 136 00:08:45,700 --> 00:08:52,200 perímetro. 70 metros por 70 metros. Estos son muy fáciles. Lo único que hay que hacer 137 00:08:52,200 --> 00:08:58,419 es, si vemos un problema de geometría, es poner, realizar un dibujo muy importante y 138 00:08:58,419 --> 00:09:05,740 en función del dibujo, pues, anotar los datos que tenemos, ¿vale? Y anotar bien la incógnita, 139 00:09:05,820 --> 00:09:11,320 es decir, lo que va a ser nuestra X. Luego, si el tipo de problema es numérico, es decir, 140 00:09:11,320 --> 00:09:18,039 que te habla de números, el doble del primer número más 2 es igual a no sé qué, ¿vale? 141 00:09:18,100 --> 00:09:26,440 Ese tipo. Pues hay que aprenderse bien a traducir del lenguaje cotidiano al algebraico. Es decir, 142 00:09:26,440 --> 00:09:34,840 hay que aprenderse una serie de cosas. Por ejemplo, el 21% de x es x por 21 dividido 143 00:09:34,840 --> 00:09:39,740 entre 100. 21 entre 100 es correr la coma a la izquierda. Es como si fuera 0,21 por 144 00:09:39,740 --> 00:09:47,659 x. Pues esto es así siempre. Es poner un 0, y luego el número que aparece aquí. El 145 00:09:47,659 --> 00:09:59,259 50% de x, 0,50x. El 72%, 0,72x. ¿Entendéis? Es aprenderse unos conceptos. Luego, el número 146 00:09:59,259 --> 00:10:05,539 consecutivo a otro. Número consecutivo es el siguiente, sumándole 1. Y los dos números 147 00:10:05,539 --> 00:10:10,919 consecutivos serán x más 1 y x más 2, porque son los dos siguientes. Imagínate, tenemos 148 00:10:10,919 --> 00:10:15,159 el 3, el siguiente número consecutivo es el 4, pero los dos números consecutivos a 149 00:10:15,159 --> 00:10:22,899 3 es 4 y 5. ¿Cómo vamos a averiguar eso? Porque el 4 es 3 más 1, ¿no? x más 1. Y 150 00:10:22,899 --> 00:10:28,240 el 5 es x más 2, o en este caso 3 más 2. ¿Entendéis un poquito cómo va? Vale. Y 151 00:10:28,240 --> 00:10:34,720 Y luego también, un número par es siempre 2x, porque cualquier número multiplicado por 2 siempre da par, incluso sin pares. 152 00:10:34,980 --> 00:10:41,139 5 sin par, pero 5 por 2 es 10. 7 sin par, pero 7 por 2 es 14. 153 00:10:42,240 --> 00:10:43,840 Par, ¿entendéis? Igual que el 10 que es par. 154 00:10:44,360 --> 00:10:48,740 Entonces, cualquier número multiplicado por 2 es par, por eso el número par es 2x. 155 00:10:48,740 --> 00:10:51,679 Y para hacer un par simplemente es multiplicar, ¿no? 156 00:10:52,220 --> 00:10:55,100 Para calcular el doble de un número y sumarle 1, ¿no? 157 00:10:55,100 --> 00:10:57,980 5 por 2, 10, más 1, 11 158 00:10:57,980 --> 00:11:00,240 7 por 2, 14, más 1, 15 159 00:11:00,240 --> 00:11:02,679 9 por 2, 18, más 1, 19 160 00:11:02,679 --> 00:11:03,860 Siempre sale impar, así 161 00:11:03,860 --> 00:11:06,559 Con lo cual, esto lo tenéis que aprender de pe a pa 162 00:11:06,559 --> 00:11:08,360 Un número par es 2x 163 00:11:08,360 --> 00:11:11,259 Si os ponéis en un enunciado un número par cualquiera 164 00:11:11,259 --> 00:11:12,679 Automáticamente 2x 165 00:11:12,679 --> 00:11:14,279 Un número impar, 2x más 1 166 00:11:14,279 --> 00:11:16,299 ¿Vale? Sin pensarlo 167 00:11:16,299 --> 00:11:18,759 Por eso es importante aprenderse sobre todos estos conceptos 168 00:11:18,759 --> 00:11:21,679 Que a lo mejor os cuesta más, sobre todo estos 3 169 00:11:21,679 --> 00:11:24,740 Luego los otros, pues yo que sé, el triple de un número, pues 3x 170 00:11:24,740 --> 00:11:28,779 En este caso, el número par coincide con el doble de un número, 2x 171 00:11:28,779 --> 00:11:33,700 Y luego, cuando hay problemas de edades o de dinero 172 00:11:33,700 --> 00:11:35,559 La clave es hacer una tabla 173 00:11:35,559 --> 00:11:39,379 Organizando las edades, en el caso de que el problema sea de edades 174 00:11:39,379 --> 00:11:41,720 O, imagínate, es una tabla de varias personas 175 00:11:41,720 --> 00:11:45,220 Pues tenemos aquí, yo que sé, una madre y la hija 176 00:11:45,220 --> 00:11:47,279 O el padre y la hija, o lo que sea 177 00:11:47,279 --> 00:11:49,399 O el tío y el nieto 178 00:11:49,399 --> 00:11:51,159 Bueno, o el sobrino, mejor dicho 179 00:11:51,159 --> 00:11:53,159 ¿Entendéis? 180 00:11:53,159 --> 00:11:56,340 Entonces, pues la edad del padre son 10 años más que la del hijo. 181 00:11:56,480 --> 00:12:00,879 Pues la del hijo, o sea, la del sobrino será X y la del tío pues será 10 más X. 182 00:12:01,600 --> 00:12:03,299 O X más 10, mejor dicho. 183 00:12:04,299 --> 00:12:04,460 ¿Vale? 184 00:12:04,480 --> 00:12:07,240 Porque un tío a lo mejor puede ser joven y que eso te saque 10 años. 185 00:12:07,799 --> 00:12:07,960 ¿Vale? 186 00:12:07,980 --> 00:12:15,379 Porque sea hermano de tu padre que le saca tu padre a tu tío, pues le saca a lo mejor 15 años. 187 00:12:15,539 --> 00:12:15,659 ¿Vale? 188 00:12:15,659 --> 00:12:16,200 Que puede pasar. 189 00:12:18,039 --> 00:12:20,259 Entonces, aquí la clave es organizar una tabla. 190 00:12:20,759 --> 00:12:21,759 Vamos a verlo por ejemplos. 191 00:12:21,759 --> 00:12:25,860 ahora mismo os sonará un poquito, estaréis un poco perdidos a lo mejor, pero vamos a intentar 192 00:12:25,860 --> 00:12:30,000 que con los ejemplos os encontréis, ¿vale? y veréis que fácil es 193 00:12:30,000 --> 00:12:32,960 entonces, para mí los más fáciles son 194 00:12:32,960 --> 00:12:37,720 los de dibujo, es decir, los geométricos 195 00:12:37,720 --> 00:12:41,320 o los numéricos, a lo mejor en edades os podéis hacer un poco de lío, pero 196 00:12:41,320 --> 00:12:45,440 también son muy fáciles, lo que pasa es que por elegir uno o dos 197 00:12:45,440 --> 00:12:49,279 ¿entendéis? pero los tres son los más fáciles, pues son los que se dan nivel 1 198 00:12:49,279 --> 00:12:52,519 Entonces, un ejemplo 199 00:12:52,519 --> 00:12:55,519 Este es el típico problema de edades 200 00:12:55,519 --> 00:12:58,899 Entonces, como veis, lo he hecho por partes 201 00:12:58,899 --> 00:13:00,639 Primero, he hecho por pasos 202 00:13:00,639 --> 00:13:01,620 Lectura y comprensión 203 00:13:01,620 --> 00:13:03,360 Luego, el planteamiento de la ecuación 204 00:13:03,360 --> 00:13:04,320 Es decir, ecuación y resolución 205 00:13:04,320 --> 00:13:05,440 Y después, la solución 206 00:13:05,440 --> 00:13:06,559 Y comprobación, si queréis 207 00:13:06,559 --> 00:13:07,720 No lo voy a hacer 208 00:13:07,720 --> 00:13:09,059 Eso se lo hacéis en el examen, sobre todo 209 00:13:09,059 --> 00:13:10,720 Porque es importante 210 00:13:10,720 --> 00:13:12,039 Vale 211 00:13:12,039 --> 00:13:15,100 Entonces, aquí la clave 212 00:13:15,100 --> 00:13:19,120 Las edades de Laura y Javier suman 77 años 213 00:13:19,120 --> 00:13:24,379 ¿Qué edad tiene cada uno si Javier tiene 5 años más que Laura? 214 00:13:24,919 --> 00:13:26,759 Con lo cual, hay que poner tabla 215 00:13:26,759 --> 00:13:30,440 Edad y Laura y Javier 216 00:13:30,440 --> 00:13:32,820 Con lo cual, vamos a pensar con cabeza 217 00:13:32,820 --> 00:13:35,929 ¿Quién tiene menos años? 218 00:13:36,429 --> 00:13:39,210 Laura tiene menos años, porque pone que Javier tiene 5 años más 219 00:13:39,210 --> 00:13:43,129 Pues entonces, al de menos años lo ponemos como X, Laura 220 00:13:43,129 --> 00:13:47,409 Laura tiene X años, es decir, una incógnita, unos años cualquiera 221 00:13:47,409 --> 00:13:50,190 y Javier tiene 5 años más 222 00:13:50,190 --> 00:13:52,370 con lo cual será x, que es la edad de Laura 223 00:13:52,370 --> 00:13:54,350 más 5, ¿entendéis? 224 00:13:55,490 --> 00:13:56,250 y ahora 225 00:13:56,250 --> 00:13:57,370 la clave 226 00:13:57,370 --> 00:13:59,629 para calcularla 227 00:13:59,629 --> 00:14:01,210 ya tenemos los datos 228 00:14:01,210 --> 00:14:03,009 y luego habría otro dato 229 00:14:03,009 --> 00:14:05,190 voy a hacer esto 230 00:14:05,190 --> 00:14:10,179 no, esto no, documento no 231 00:14:10,179 --> 00:14:11,820 escritorio, ahora 232 00:14:11,820 --> 00:14:14,139 habría otro dato 233 00:14:14,139 --> 00:14:19,110 que sería 234 00:14:19,110 --> 00:14:20,230 esto de aquí 235 00:14:20,230 --> 00:14:22,009 que la suma de los dos suma 7 y 7 236 00:14:22,009 --> 00:14:34,389 Entonces, aquí podemos, otro dato sería, ¿no? Que Laura y Javier, vale, pero eso fuera la tabla, igual a 77, ¿no? La edad. 237 00:14:38,009 --> 00:14:48,929 Entonces, con estos datos, ¿qué podemos hacer? Claro, la edad de Laura y Javier, la edad de Laura es X, la edad de Javier es X más 5, ¿vale? 238 00:14:48,929 --> 00:14:50,529 entre paréntesis, con lo cual 239 00:14:50,529 --> 00:14:52,649 la edad de Laura más la edad de Javier 240 00:14:52,649 --> 00:14:54,889 son 77 años, pues ya tenemos la ecuación 241 00:14:54,889 --> 00:14:56,990 la resolvemos 242 00:14:56,990 --> 00:14:58,929 y ya está, esto es muy sencillo 243 00:14:58,929 --> 00:15:00,909 en cuanto hagáis bien la tabla 244 00:15:00,909 --> 00:15:02,909 y complementéis con 245 00:15:02,909 --> 00:15:04,809 este dato, está hecha 246 00:15:04,809 --> 00:15:06,570 la ecuación, está hecha, o sea es 247 00:15:06,570 --> 00:15:08,210 muy fácil, vais a ver que 248 00:15:08,210 --> 00:15:11,090 os va a resultar súper intuitivo 249 00:15:11,090 --> 00:15:12,409 pero tenéis que 250 00:15:12,409 --> 00:15:14,450 leer bien el problema, a ver 251 00:15:14,450 --> 00:15:16,570 estos problemas suelen ser muy cortillos 252 00:15:16,570 --> 00:15:18,750 de dos o tres líneas, cuatro como mucho 253 00:15:18,750 --> 00:15:23,210 Pero, bueno, el problema es un poquito más largo, o sea, a lo mejor con dinero y eso 254 00:15:23,210 --> 00:15:27,169 Pero bueno, son eso, tres líneas, ¿vale? 255 00:15:27,289 --> 00:15:28,649 Este es súper corto, es una línea y media 256 00:15:28,649 --> 00:15:31,409 Entonces, es imposible perderse al leer el problema 257 00:15:31,409 --> 00:15:38,750 Solo tiene de datos que la suma de los dos años, o sea, de las dos edades son 77 258 00:15:38,750 --> 00:15:41,330 Y que Javier tiene 5 años más que Laura 259 00:15:41,330 --> 00:15:45,490 O sea, es muy difícil no comprender el problema, me refiero 260 00:15:45,490 --> 00:15:47,549 Porque es tan cortito el enunciado que no te puedes perder 261 00:15:47,549 --> 00:15:50,610 otra cosa es que te pusieran ahí 5 líneas 262 00:15:50,610 --> 00:15:51,710 de texto que digas 263 00:15:51,710 --> 00:15:53,350 que coñazo de problema 264 00:15:53,350 --> 00:15:55,789 pero en este caso es fácil de aprender 265 00:15:55,789 --> 00:15:58,450 entonces, cuidado, acordaos que dije 266 00:15:58,450 --> 00:16:00,350 que no siempre es lo mismo la incógnita que lo que 267 00:16:00,350 --> 00:16:02,110 se pregunta, la incógnita 268 00:16:02,110 --> 00:16:04,690 cuando calculemos x será la edad de Laura 269 00:16:04,690 --> 00:16:06,450 pero nos pregunta que edad tiene 270 00:16:06,450 --> 00:16:08,190 cada uno, con lo cual tenemos que poner 271 00:16:08,190 --> 00:16:10,090 la edad de Laura, que sea la incógnita 272 00:16:10,090 --> 00:16:12,169 y la edad de Javier, que sea la incógnita 273 00:16:12,169 --> 00:16:14,210 sumar de 5, con lo cual 274 00:16:14,210 --> 00:16:15,990 tenemos que responder a dos cosas 275 00:16:15,990 --> 00:16:18,450 pero veis, a partir de la incógnita 276 00:16:18,450 --> 00:16:19,649 se calcula 277 00:16:19,649 --> 00:16:22,269 la solución, es decir, se responde a la pregunta 278 00:16:22,269 --> 00:16:24,730 pero la pregunta no es exactamente 279 00:16:24,730 --> 00:16:25,929 x igual a 36 280 00:16:25,929 --> 00:16:28,850 esto es la solución a la ecuación 281 00:16:28,850 --> 00:16:30,289 no la solución del problema 282 00:16:30,289 --> 00:16:32,809 porque el problema nos pregunta la edad de Javier 283 00:16:32,809 --> 00:16:33,529 y de Laura 284 00:16:33,529 --> 00:16:35,710 entonces 285 00:16:35,710 --> 00:16:38,649 nosotros hacemos esto, x más 286 00:16:38,649 --> 00:16:40,250 x más 5, lo ponemos entre paréntesis 287 00:16:40,250 --> 00:16:42,070 aunque como hay un signo más fuera 288 00:16:42,070 --> 00:16:44,490 cuando hay un signo más no cambia nada, es decir 289 00:16:44,490 --> 00:16:46,169 se deja igual los números, entonces esto sería 290 00:16:46,169 --> 00:16:47,889 x más x más 5 291 00:16:47,889 --> 00:16:50,350 igual a 77, ahora, x más x 292 00:16:50,350 --> 00:16:51,289 se puede sumar 293 00:16:51,289 --> 00:16:54,370 imaginaos que fueran euros, un euro 294 00:16:54,370 --> 00:16:56,070 más un euro, dos euros, dos x 295 00:16:56,070 --> 00:16:58,389 ahora acordaos que aquí es como si hubiera un 1 296 00:16:58,389 --> 00:16:59,649 lo que pasa es que no se pone 297 00:16:59,649 --> 00:17:02,289 es como poner 2 elevado a 1 298 00:17:02,289 --> 00:17:03,570 no se pone, es 2 299 00:17:03,570 --> 00:17:05,910 pues esto es igual, cuando hay un 1 300 00:17:05,910 --> 00:17:07,130 entonces 301 00:17:07,130 --> 00:17:16,359 2x más 5 igual a 77 302 00:17:16,359 --> 00:17:18,640 ahora, ¿qué pasa? que creemos las x para la izquierda 303 00:17:18,640 --> 00:17:20,539 y lo que no tiene x para la derecha, con lo cual, este 5 304 00:17:20,539 --> 00:17:22,440 nos molesta, aquí, como está sumando 305 00:17:22,440 --> 00:17:24,339 pasa restando, pues 2x igual a 306 00:17:24,339 --> 00:17:26,579 77 menos 5, 77 menos 5 307 00:17:26,579 --> 00:17:28,440 ahora, no sé si lo he dicho, pero 308 00:17:28,440 --> 00:17:30,279 ahora podéis usar calculadora en el examen 309 00:17:30,279 --> 00:17:32,519 el primer trimestre no, pero ahora 310 00:17:32,519 --> 00:17:34,700 sí, me refiero a los que se presenten 311 00:17:34,700 --> 00:17:36,500 porque solo se presenta una persona, ¿vale? 312 00:17:37,319 --> 00:17:38,519 entonces a ver si, con que 313 00:17:38,519 --> 00:17:39,779 se presenten dos ya mejoramos la 314 00:17:39,779 --> 00:17:42,400 la cantidad de gente 315 00:17:42,400 --> 00:17:44,480 en el examen, ¿vale? entonces animaos 316 00:17:44,480 --> 00:17:46,400 que no asusta el examen, ¿vale? 317 00:17:47,900 --> 00:17:48,539 por lo menos el 318 00:17:48,539 --> 00:17:49,420 de mate, los otros no sé 319 00:17:49,420 --> 00:17:53,559 entonces, 77 menos 5 es 72 320 00:17:53,559 --> 00:17:57,920 2x igual a 72, ahora, queremos despejar la x 321 00:17:57,920 --> 00:18:01,980 es decir, que este 2 nos molesta, como está multiplicando, ¿vale? acordaos que cuando no hay nada 322 00:18:01,980 --> 00:18:05,900 es un puntito, ¿vale? porque no se pone nada, o sea, igual que 323 00:18:05,900 --> 00:18:09,900 2 euros es 2 por el euro 324 00:18:09,900 --> 00:18:13,859 ¿no? pero no se pone el por, pero se sabe 325 00:18:13,859 --> 00:18:17,099 que hay un por ahí incluido, pues aquí igual 2x es 2 por x 326 00:18:17,099 --> 00:18:24,480 Entonces, como están multiplicando, el 2 pasa dividiendo 327 00:18:24,480 --> 00:18:27,240 Con lo cual, nos queda una fracción x igual a 72 partido de 2 328 00:18:27,240 --> 00:18:29,240 Esto es lo mismo que esto 329 00:18:29,240 --> 00:18:32,599 De igual a fracción en vertical que así en horizontal 330 00:18:32,599 --> 00:18:35,660 Pero eso es una fracción porque se pone así con una línea diagonal 331 00:18:35,660 --> 00:18:41,099 Y ahora, si ponéis calculadora, dividís 72 entre 2, es 36 332 00:18:41,099 --> 00:18:45,319 Lo digo porque aquí, como se os va a dejar calculadora, pues los números van a salir más altos 333 00:18:45,319 --> 00:18:51,279 en el primer trimestre. Que sí que intentaba poner números más bajitos para que con el cálculo mental no liaría mucho. 334 00:18:52,119 --> 00:18:57,759 Entonces, esta es la solución a la ecuación. No es la solución a la pregunta. La solución a la pregunta es esta. 335 00:18:58,259 --> 00:19:05,019 La edad de Laura es igual a X, con lo cual es igual a 36 años, y la edad de Javier es igual a X más 5, es igual a 41 años. 336 00:19:05,440 --> 00:19:13,000 Esta es la solución. La edad de Laura es 36 y la edad de Javier es 41 años. Esa es la solución del problema. 337 00:19:13,000 --> 00:19:15,480 esto es la ecuación, la solución de la ecuación 338 00:19:15,480 --> 00:19:17,000 pero no la del problema 339 00:19:17,000 --> 00:19:19,519 es solo una parte porque coincide 340 00:19:19,519 --> 00:19:20,799 con la edad de Laura, pero hay que ponerla así 341 00:19:20,799 --> 00:19:23,160 si te pregunta por edades 342 00:19:23,160 --> 00:19:25,119 tú responde la edad de este, esto 343 00:19:25,119 --> 00:19:26,460 la edad de esta, esta 344 00:19:26,460 --> 00:19:28,960 es responder lo que se os pregunta 345 00:19:28,960 --> 00:19:30,019 por eso leer bien 346 00:19:30,019 --> 00:19:33,539 porque hay gente que halla la ecuación 347 00:19:33,539 --> 00:19:35,059 y ya está, y se va a otra cosa 348 00:19:35,059 --> 00:19:36,819 y deja la solución así, a medias 349 00:19:36,819 --> 00:19:40,369 se os quitará algo, claro, por supuesto 350 00:19:40,369 --> 00:19:42,390 no sé, a lo mejor 0.25 351 00:19:42,390 --> 00:19:44,049 si va el problema en punto 352 00:19:44,049 --> 00:19:46,210 Si va el problema a dos puntos, pues medio punto 353 00:19:46,210 --> 00:19:48,349 O sea, cuidado, porque no habéis respondido a la pregunta 354 00:19:48,349 --> 00:19:49,569 Es importante 355 00:19:49,569 --> 00:19:52,130 Por eso, cuando soy mucan, si no es una cosa 356 00:19:52,130 --> 00:19:54,109 Es porque no quiero que cometáis ese fallo 357 00:19:54,109 --> 00:19:56,309 Pues me preocupo por vosotros, joder 358 00:19:56,309 --> 00:19:57,410 Básicamente 359 00:19:57,410 --> 00:19:59,690 O sea, no, quiero que aprobéis 360 00:19:59,690 --> 00:20:01,750 Quiero que os saquéis la eso con 361 00:20:01,750 --> 00:20:04,269 Pues, si lo merecéis 362 00:20:04,269 --> 00:20:06,130 Cuanto antes, ahora si hacéis trampa y eso 363 00:20:06,130 --> 00:20:06,450 Pues no 364 00:20:06,450 --> 00:20:12,170 Bueno, me gustaría 365 00:20:12,170 --> 00:20:14,150 Echar análisis del examen porque copia, ¿vale? 366 00:20:15,109 --> 00:20:16,309 Entonces, ni os lo penséis 367 00:20:16,309 --> 00:20:18,930 digo pues alguien se piensa copiar 368 00:20:18,930 --> 00:20:20,529 aunque ya soy muy mayorcito para 369 00:20:20,529 --> 00:20:22,890 hacer eso, son más cosas de gente 370 00:20:22,890 --> 00:20:25,190 inmadura, de la ESO y todo eso 371 00:20:25,190 --> 00:20:27,410 pero vosotros ya tenéis más de 19 años 372 00:20:27,410 --> 00:20:28,349 todo el mundo 373 00:20:28,349 --> 00:20:29,970 así que 374 00:20:29,970 --> 00:20:32,869 y yo he sido alumno, con lo cual me sé los trucos 375 00:20:32,869 --> 00:20:35,130 que se podría usar, o tengo compañeros 376 00:20:35,130 --> 00:20:36,890 que si el tipe es que ponían ahí 377 00:20:36,890 --> 00:20:38,869 o la botella 378 00:20:38,869 --> 00:20:41,230 que cambiaban la etiqueta 379 00:20:41,230 --> 00:20:42,869 que yo me la sé 380 00:20:42,869 --> 00:20:44,609 así que no lo entiendéis 381 00:20:44,609 --> 00:20:47,049 Bueno, ejemplo 2 382 00:20:47,049 --> 00:20:51,789 Vais a ver que estos problemas son sencillos en cuanto se entienden 383 00:20:51,789 --> 00:20:53,730 Ejemplo 2 es de geometría, ¿veis? 384 00:20:54,890 --> 00:20:56,690 Entonces, la clave es aquí, es dibujar 385 00:20:56,690 --> 00:20:59,109 En vez de hacer una tabla, es hacer un dibujo de la figura 386 00:20:59,109 --> 00:21:02,650 Ahora tenéis que saber lo que es un triángulo, un cuadrado, un círculo, todo eso, ¿vale? 387 00:21:03,410 --> 00:21:07,890 El perímetro de un triángulo de Sóceles es 26 centímetros 388 00:21:07,890 --> 00:21:09,789 Es decir, tenéis que saber lo que es un perímetro 389 00:21:09,789 --> 00:21:11,809 Perímetro es la suma de todos los lados 390 00:21:11,809 --> 00:21:14,130 El triángulo tiene tres lados por la suma de los tres 391 00:21:14,130 --> 00:21:17,089 el cuadrado que tiene cuatro lados por la suma de los cuatro lados 392 00:21:17,089 --> 00:21:18,750 ¿entendéis? la suma de todo 393 00:21:18,750 --> 00:21:21,029 esto, esto y esto, hasta cerrar la figura 394 00:21:21,029 --> 00:21:22,130 vale 395 00:21:22,130 --> 00:21:25,430 otro concepto, tenéis que saber lo que es 396 00:21:25,430 --> 00:21:26,150 isósceles 397 00:21:26,150 --> 00:21:29,890 isósceles significa que tiene 398 00:21:29,890 --> 00:21:31,950 dos 399 00:21:31,950 --> 00:21:34,029 lados iguales 400 00:21:34,029 --> 00:21:38,059 y un lado 401 00:21:38,059 --> 00:21:39,799 desigual 402 00:21:39,799 --> 00:21:41,779 ¿vale? o no igual 403 00:21:41,779 --> 00:21:43,819 porque había tres tipos 404 00:21:43,819 --> 00:21:45,539 de triángulos, estaba el equilátero 405 00:21:45,539 --> 00:21:49,799 que era así perfecto, el típico este que era los tres lados iguales, luego isósceles 406 00:21:49,799 --> 00:21:55,900 que suele ser así, suelen ser estos dos lados mucho más grandes que la base, y luego está 407 00:21:55,900 --> 00:22:01,619 el escaleno que es un poco más así, ves que hay un poco de diferencia, este lado como 408 00:22:01,619 --> 00:22:09,299 que lo ha alargado un poco, voy a hacerlo mejor para que se vea, a ver, ahora, así 409 00:22:09,299 --> 00:22:14,519 se ve muy fácil que este es, este lado es el más grande, que la hipotenusa que luego 410 00:22:14,519 --> 00:22:19,859 propietadoras, este es el segundo más grande y este el más pequeño. Entonces, este se llama 411 00:22:19,859 --> 00:22:27,240 escaleno, este se llama isósceles y este equilátero. Con lo cual, si os dicen triángulo equilátero, 412 00:22:27,240 --> 00:22:30,519 sería lo más fácil del mundo. Todos llamáis x y ya está, porque todos los lados son iguales. 413 00:22:30,519 --> 00:22:36,019 Si es isósceles, os tienen que dar el dato de algún lado, ya sea el de estos o el de este, 414 00:22:36,019 --> 00:22:42,579 porque necesitáis el dato. Aquí nos dan el lado desigual, que es 4, porque si no, no se puede 415 00:22:42,579 --> 00:22:48,380 hacer. Y aquí pues te tendrían que dar por lo menos dos lados, es decir, esto a lo mejor 416 00:22:48,380 --> 00:22:55,359 4, 8 y esto X, ¿entendéis? Pero aquí si os dan este, pues este es X y este X. Y aquí 417 00:22:55,359 --> 00:23:00,200 no hace falta orden de datos, nada más que el perímetro, pues X más X más X. Es igual 418 00:23:00,200 --> 00:23:06,299 a lo que sea, ¿vale? ¿Entendéis? Así serían. Aquí serían 3X, aquí 2X y nos tiene que 419 00:23:06,299 --> 00:23:11,000 dar este dato y aquí pues nos tiene que dar dos datos y el otro lado es una incógnita, 420 00:23:11,000 --> 00:23:12,740 ¿vale? bueno 421 00:23:12,740 --> 00:23:17,609 entonces en este caso tendríamos el 422 00:23:17,609 --> 00:23:19,730 isósceles, con lo cual tenemos dos lados iguales 423 00:23:19,730 --> 00:23:21,470 que son x y este lado 424 00:23:21,470 --> 00:23:23,670 nos pueden dar o los datos de los lados 425 00:23:23,670 --> 00:23:25,869 iguales y que esto sea x o como está 426 00:23:25,869 --> 00:23:27,650 ¿vale? no hay problema 427 00:23:27,650 --> 00:23:30,529 entonces, esto es muy sencillo 428 00:23:30,529 --> 00:23:31,970 tenéis que saber que el perímetro 429 00:23:31,970 --> 00:23:33,549 es suma 430 00:23:33,549 --> 00:23:35,309 de 431 00:23:35,309 --> 00:23:36,829 lados 432 00:23:36,829 --> 00:23:39,829 ¿vale? que mal escribo aquí 433 00:23:39,829 --> 00:23:40,809 en la tabla, perdona por mi 434 00:23:40,809 --> 00:23:43,349 entonces, tenéis que saber que la 435 00:23:43,349 --> 00:23:45,349 hay que sumar todo esto, es decir 436 00:23:45,349 --> 00:23:47,509 vamos a sumar 437 00:23:47,509 --> 00:23:49,369 x más 438 00:23:49,369 --> 00:23:50,890 x más 4 439 00:23:50,890 --> 00:23:53,049 pues todo esto es igual a 26 440 00:23:53,049 --> 00:23:55,509 pues esta es la ecuación 441 00:23:55,509 --> 00:23:57,329 que tenemos, ¿veis? y ya está, o sea 442 00:23:57,329 --> 00:23:58,829 es muy sencillo, en cuanto hacéis el dibujo 443 00:23:58,829 --> 00:24:01,349 y luego completáis con esto, igual que 444 00:24:01,349 --> 00:24:03,750 el otro completamos con que sumaba la densidad de 77 445 00:24:03,750 --> 00:24:05,289 pues ya está hecho el problema 446 00:24:05,289 --> 00:24:07,109 simplemente es resolver ahora la ecuación 447 00:24:07,109 --> 00:24:08,970 y responder a las preguntas 448 00:24:08,970 --> 00:24:11,009 que te preguntan la longitud de cada 449 00:24:11,009 --> 00:24:14,009 calcula la longitud de sus lados 450 00:24:14,009 --> 00:24:15,789 a ver, hay una que ya la tenemos hecha 451 00:24:15,789 --> 00:24:17,910 entonces, si no os da tiempo 452 00:24:17,910 --> 00:24:19,569 sed inteligentes y por lo menos ponedle solución 453 00:24:19,569 --> 00:24:21,430 el lado desigual mide 4 centímetros 454 00:24:21,430 --> 00:24:22,309 que ya se os da 455 00:24:22,309 --> 00:24:24,890 algo os puedo poner sobre todo por picardía 456 00:24:24,890 --> 00:24:26,910 y por lógica 457 00:24:26,910 --> 00:24:28,690 no diciendo, pues sobre todo 458 00:24:28,690 --> 00:24:31,069 lo habéis hecho así porque no os da tiempo 459 00:24:31,069 --> 00:24:33,569 otra cosa es que os den tiempo de sobra 460 00:24:33,569 --> 00:24:35,430 y digáis, pues pongo esto 461 00:24:35,430 --> 00:24:37,529 mira, si ya me he dado un lado, el profe que tonto es 462 00:24:37,529 --> 00:24:38,150 me ha dado un lado 463 00:24:38,150 --> 00:24:40,809 pues mira, pues voy a sacarme algo 464 00:24:40,809 --> 00:24:42,589 A ver, no perdéis nada 465 00:24:42,589 --> 00:24:43,910 No os voy a arrestar 466 00:24:43,910 --> 00:24:46,930 A lo mejor os puedo poner yo ese 467 00:24:46,930 --> 00:24:48,970 No sé 468 00:24:48,970 --> 00:24:51,289 Por lo menos hay que ser inteligentes 469 00:24:51,289 --> 00:24:51,809 En ese sentido 470 00:24:51,809 --> 00:24:53,789 Ser hábiles 471 00:24:53,789 --> 00:24:56,910 Es picardía, pero picardía buena 472 00:24:56,910 --> 00:24:58,549 No picardía para hacer trampas y aprobar 473 00:24:58,549 --> 00:24:59,430 Como sería una chuleta 474 00:24:59,430 --> 00:25:00,329 Sino es 475 00:25:00,329 --> 00:25:02,549 Ser un 476 00:25:02,549 --> 00:25:04,609 ¿Es eso? 477 00:25:05,349 --> 00:25:06,490 Ser inteligente 478 00:25:06,490 --> 00:25:09,509 ¿Vale? Y saber aprovechar las oportunidades 479 00:25:09,509 --> 00:25:10,650 Entonces 480 00:25:10,650 --> 00:25:19,490 Entonces, ¿cómo se resuelve esto? Pues como siempre, x más x es 2x, pues 2x más 4 es igual a 26, ¿vale? 481 00:25:19,549 --> 00:25:26,809 Porque esto y esto son 2x. 2x más 4 igual a 26. Ahora, el más 4 nos molesta, con lo cual pasa al otro lado como menos 4, ¿vale? 482 00:25:26,809 --> 00:25:31,230 Está sumando, pasa restando. Acordaos, tenemos las x, las queremos a la izquierda, el 1 tiene x a la derecha. 483 00:25:32,569 --> 00:25:36,750 Término que está en el lado ya correcto no se cambia, por eso este se queda igual. 484 00:25:36,750 --> 00:25:40,289 término, ¿ves? el 26 que está a la derecha ya, pues no se cambia 485 00:25:40,289 --> 00:25:44,589 pero el 4 que lo cambiamos al lado opuesto, pues hacemos la operación opuesta 486 00:25:44,589 --> 00:25:48,849 ¿entendéis? acordaos, apuesto con opuesto, o inverso con inverso 487 00:25:48,849 --> 00:25:51,950 ¿vale? entonces, 26 menos 4, 22 488 00:25:51,950 --> 00:25:55,950 2x igual a 22, este, como está multiplicando 489 00:25:55,950 --> 00:25:59,509 pasa dividiendo, pues, x igual a 22 partido de 2 490 00:25:59,509 --> 00:26:04,490 x igual a 11, esta es la solución de la ecuación, no del problema 491 00:26:04,490 --> 00:26:14,089 El problema, la solución es poner los lados iguales, son igual a x igual a 11 centímetros, es decir, miden 11 centímetros 492 00:26:14,089 --> 00:26:17,349 Y el lado desigual mide 4 centímetros 493 00:26:17,349 --> 00:26:23,509 Y esta es la comprobación, ¿no? Pues si sustituimos x por 11, 11 más 11 más 4 da 26 494 00:26:23,509 --> 00:26:25,930 Vale, 11 más 11 es 22, más 4 es 26 495 00:26:25,930 --> 00:26:27,430 Entonces esta es la solución 496 00:26:27,430 --> 00:26:29,049 He respondido a lo que te preguntan, ¿por qué? 497 00:26:29,670 --> 00:26:32,410 Te preguntan longitud, tendrás que poner con unidades de longitud 498 00:26:32,410 --> 00:26:34,349 Tú, si pones aquí 11, ¿11 qué? 499 00:26:34,890 --> 00:26:35,670 Son 11 centímetros. 500 00:26:35,789 --> 00:26:39,670 Con lo cual, tú primero calcula la X que es 11 y luego ya te vas a la solución. 501 00:26:39,829 --> 00:26:42,309 Pues los lados iguales miden 11 centímetros. 502 00:26:42,650 --> 00:26:45,349 O, como yo, lados iguales igual a X igual a 11 centímetros. 503 00:26:45,849 --> 00:26:47,009 Es un poco más esquematizado. 504 00:26:47,369 --> 00:26:48,609 Pero podéis poner todo con palabra. 505 00:26:49,230 --> 00:26:50,890 Los lados iguales miden 11 centímetros. 506 00:26:51,289 --> 00:26:53,190 Mientras que el lado desigual mide 4 centímetros. 507 00:26:53,289 --> 00:26:53,609 Y ya está. 508 00:26:54,650 --> 00:26:54,809 ¿Vale? 509 00:26:54,890 --> 00:26:56,369 Pero que se responda a la pregunta. 510 00:27:03,220 --> 00:27:03,720 Ah, vale. 511 00:27:03,799 --> 00:27:04,299 Si se borra. 512 00:27:04,660 --> 00:27:06,099 Me acabo de aprender a borrar todo de golpe. 513 00:27:07,119 --> 00:27:07,480 Bueno. 514 00:27:07,480 --> 00:27:08,960 entonces, siguiente 515 00:27:08,960 --> 00:27:11,720 problema, si me deja pasar 516 00:27:11,720 --> 00:27:16,279 claro, voy a tener que hacerlo de 517 00:27:16,279 --> 00:27:17,460 ahora 518 00:27:17,460 --> 00:27:20,160 si en cada vez que escribo no me deja pasar 519 00:27:20,160 --> 00:27:21,519 vale, ejemplo 3 520 00:27:21,519 --> 00:27:24,339 vale, pues este 521 00:27:24,339 --> 00:27:25,759 es el que nos falta, el numérico 522 00:27:25,759 --> 00:27:28,180 calcula 3 números consecutivos 523 00:27:28,180 --> 00:27:30,400 cuya suma sea 75, acordaos 524 00:27:30,400 --> 00:27:32,259 números consecutivos, para calcular 525 00:27:32,259 --> 00:27:33,559 un número consecutivo a otro 526 00:27:33,559 --> 00:27:35,740 era sumarle 1 cada vez 527 00:27:35,740 --> 00:27:38,220 entonces, los números consecutivos de 7 528 00:27:38,220 --> 00:27:42,140 son 8 y 9, son 3 números consecutivos 529 00:27:42,140 --> 00:27:45,319 por ejemplo son 7, 8, 9 o 10, 11, 12 530 00:27:45,319 --> 00:27:50,319 al primero le sumamos 1 y al siguiente otro 531 00:27:50,319 --> 00:27:53,380 o al primero 2 532 00:27:53,380 --> 00:27:57,940 me explico, por ejemplo 10, 11, 12, 11 es 533 00:27:57,940 --> 00:28:01,339 10 más 1 y 12 es 11 más 1 534 00:28:01,339 --> 00:28:04,640 o 10 más 2, no sé si entendéis por qué 535 00:28:04,640 --> 00:28:11,730 Esto sería x, cuando son tres números consecutivos, siempre es así 536 00:28:11,730 --> 00:28:17,769 x, el siguiente número es x más 1 y el siguiente es al último sumarle 1 537 00:28:17,769 --> 00:28:22,029 Con lo cual es x más 1 más 1 538 00:28:22,029 --> 00:28:26,789 ¿Pero qué pasa? Esto como quedaría x más 1 más 1 539 00:28:26,789 --> 00:28:29,630 Con lo cual esto quedaría x más 2 540 00:28:29,630 --> 00:28:34,410 Con lo cual al final es x, x más 1 y x más 2 541 00:28:34,410 --> 00:28:38,490 Pero esto viene porque se suma 1 al siguiente, que es este 542 00:28:38,490 --> 00:28:42,470 Con lo cual, en estos problemas, cuando te dicen 3 números consecutivos 543 00:28:42,470 --> 00:28:46,190 Siempre van a ser así, x, x más 1 y x más 2 544 00:28:46,190 --> 00:28:49,930 Si son 4 números consecutivos, pues el siguiente será x más 3 545 00:28:49,930 --> 00:28:51,849 El siguiente es x más 4, y así 546 00:28:51,849 --> 00:28:57,890 Por ejemplo, los 5 primeros números consecutivos dan de suma esto 547 00:28:57,890 --> 00:29:03,289 x más x más 1 más x más 2 más x más 3 más x más 4 es igual a 55 548 00:29:03,289 --> 00:29:04,549 pero que salga 549 00:29:04,549 --> 00:29:06,970 y ahí ya sale la ecuación 550 00:29:06,970 --> 00:29:07,670 esto ya es una ecuación 551 00:29:07,670 --> 00:29:08,589 ¿vale? 552 00:29:08,650 --> 00:29:09,269 bueno sumándole 553 00:29:09,269 --> 00:29:10,190 poniendo aquí máses 554 00:29:10,190 --> 00:29:11,549 más, más, más 555 00:29:11,549 --> 00:29:13,150 y esto sobre todo 556 00:29:13,150 --> 00:29:13,789 entre paréntesis 557 00:29:13,789 --> 00:29:18,480 ¿vale? 558 00:29:18,500 --> 00:29:19,859 entonces ya podéis sumar más 559 00:29:19,859 --> 00:29:21,140 pero para que se ayude más 560 00:29:21,140 --> 00:29:21,920 no se cambia el signo 561 00:29:21,920 --> 00:29:22,059 ¿vale? 562 00:29:22,700 --> 00:29:23,940 imagínate que en vez de suma 563 00:29:23,940 --> 00:29:25,019 tenéis que hacer resta 564 00:29:25,019 --> 00:29:25,619 entonces es importante 565 00:29:25,619 --> 00:29:26,180 los paréntesis 566 00:29:26,180 --> 00:29:27,799 pues si no podéis paréntesis 567 00:29:27,799 --> 00:29:28,599 solo se cambia la x 568 00:29:28,599 --> 00:29:29,279 y no el 1 569 00:29:29,279 --> 00:29:29,740 por ejemplo 570 00:29:29,740 --> 00:29:31,859 entonces 571 00:29:31,859 --> 00:29:35,450 teniendo esto en cuenta 572 00:29:35,450 --> 00:29:35,950 pues 573 00:29:35,950 --> 00:29:37,329 calcula el número consecutivo 574 00:29:37,329 --> 00:29:37,690 como he dicho 575 00:29:37,690 --> 00:29:38,250 el primer número 576 00:29:38,250 --> 00:29:38,789 pues x 577 00:29:38,789 --> 00:29:49,910 El segundo, x más 1. Y el tercero, pues x más 2. Pues son sus consecutivos. Y la ecuación, pues esto. x más x más 1 más x más 2 es igual a lo que sea. En este caso, su suma es 75. 578 00:29:50,309 --> 00:30:04,430 Y ya está a resolver. ¿Vale? Como hemos repasado mucho, simplemente lo que hemos hecho hasta ahora es, se deja como está el más, pues no se cambian el paréntesis. 579 00:30:04,430 --> 00:30:06,430 con lo cual esto quedaría igual, x más 1 y aquí 580 00:30:06,430 --> 00:30:08,329 x más 2, ¿vale? entonces 581 00:30:08,329 --> 00:30:10,390 x más x, más x, 3x 582 00:30:10,390 --> 00:30:12,549 ¿no? un euro más un euro más un euro, 3 euros 583 00:30:12,549 --> 00:30:14,430 y ahora este 1 se suma 584 00:30:14,430 --> 00:30:16,390 con este 2, más 3, como está 585 00:30:16,390 --> 00:30:18,369 aquí, pasa al otro lado y ya tendríamos las x 586 00:30:18,369 --> 00:30:19,690 aquí y lo que no tiene x aquí 587 00:30:19,690 --> 00:30:22,109 entonces hay que 3x igual a 72 588 00:30:22,109 --> 00:30:24,450 entonces 72 entre 3 589 00:30:24,450 --> 00:30:26,069 es la x, 24 590 00:30:26,069 --> 00:30:28,170 ¿vale? entonces 591 00:30:28,170 --> 00:30:29,869 mira, llevamos media hora así que 592 00:30:29,869 --> 00:30:32,670 hemos repasado ya los tres tipos de ejercicio, voy a repasar 593 00:30:32,670 --> 00:30:34,789 otros tres, ¿vale? o sea, de los mismos 594 00:30:34,789 --> 00:30:36,230 vamos a repasar uno de cada 595 00:30:36,230 --> 00:30:37,049 más o menos 596 00:30:37,049 --> 00:30:40,210 entonces, voy a sobre todo 597 00:30:40,210 --> 00:30:42,569 a dedicarle tiempo a esto 598 00:30:42,569 --> 00:30:43,990 a lectura y compresión 599 00:30:43,990 --> 00:30:45,890 para que saquen la ecuación, porque lo otro es 600 00:30:45,890 --> 00:30:48,029 lo que hemos hecho ya las dos últimas clases 601 00:30:48,029 --> 00:30:48,990 es resolver ecuaciones 602 00:30:48,990 --> 00:30:51,529 tanto con paréntesis como sin paréntesis 603 00:30:51,529 --> 00:30:53,890 con lo cual, esto que me he quedado 604 00:30:53,890 --> 00:30:56,029 ahora más tiempo ya, va a ser sacar la ecuación 605 00:30:56,029 --> 00:30:57,269 y decir, y el resultado de esto 606 00:30:57,269 --> 00:30:59,849 ¿vale? sobre todo para que el 607 00:30:59,849 --> 00:31:01,710 el vídeo no se haga tan 608 00:31:01,710 --> 00:31:06,410 tan largo, es porque seguramente a estas alturas ya sepáis resolver una ecuación 609 00:31:06,410 --> 00:31:09,670 y además que estas son sencillas, no tiene ni propia distributiva, solo 610 00:31:09,670 --> 00:31:14,049 regla los signos, es decir, si hay un más, se deja igual los signos de dentro 611 00:31:14,049 --> 00:31:18,069 y si hay un menos, se cambia el signo de todo lo que hay dentro, es decir, si aquí hubiera menos 612 00:31:18,069 --> 00:31:20,869 se cambiaría esto a menos x y esto a menos 2, y ya está 613 00:31:20,869 --> 00:31:26,289 vale, entonces, voy a poner esto, a ver si me deja cambiar, voy a tener que darle 614 00:31:26,289 --> 00:31:29,349 para atrás, es que si no, no me deja, vale 615 00:31:29,349 --> 00:31:34,609 siguiente, ejemplo 4, antes lo hemos visto con edades, ahora va a ser con dinero 616 00:31:34,609 --> 00:31:36,809 pero es del mismo estilo, se realiza en una tabla 617 00:31:36,809 --> 00:31:39,349 por eso los he agrupado los dos en el mismo tipo 618 00:31:39,349 --> 00:31:46,109 dos amigos juntos tienen 286, con lo cual vamos a tener que sumar seguramente dinero de dos personas 619 00:31:46,109 --> 00:31:48,910 igual que sumábamos dos edades y daban 77 años 620 00:31:48,910 --> 00:31:53,869 pues ahora vamos a sumar los euros de uno con los euros de otro y va a ser igual a 287 621 00:31:53,869 --> 00:31:56,569 con lo cual ya sabemos que la ecuación va a ser de este estilo 622 00:31:56,569 --> 00:31:59,190 va a ser algo más algo 623 00:31:59,190 --> 00:32:01,730 igual a 285 624 00:32:01,730 --> 00:32:03,029 ¿vale? 625 00:32:03,769 --> 00:32:04,170 ahora 626 00:32:04,170 --> 00:32:06,069 la clave es esto 627 00:32:06,069 --> 00:32:07,269 con lo cual igual que antes 628 00:32:07,269 --> 00:32:09,369 que poníamos una persona a otra persona 629 00:32:09,369 --> 00:32:09,990 y aquí su edad 630 00:32:09,990 --> 00:32:11,009 pues ahora una persona 631 00:32:11,009 --> 00:32:11,930 o un amigo o lo que sea 632 00:32:11,930 --> 00:32:12,769 amigo 1, amigo 2 633 00:32:12,769 --> 00:32:13,369 y aquí el dinero 634 00:32:13,369 --> 00:32:16,529 pues uno tiene 63 más que el otro 635 00:32:16,529 --> 00:32:17,670 pues igual que lo que hemos hecho 636 00:32:17,670 --> 00:32:20,670 como Javier tenía 5 años más 637 00:32:20,670 --> 00:32:21,130 que Laura 638 00:32:21,130 --> 00:32:21,670 pues a Laura 639 00:32:21,670 --> 00:32:23,329 que es la más pequeña 640 00:32:23,329 --> 00:32:24,250 le llamamos X 641 00:32:24,250 --> 00:32:26,109 y al otro X más 5 642 00:32:26,109 --> 00:32:29,509 Pues aquí al que menos tiene llamaremos que tiene X 643 00:32:29,509 --> 00:32:31,750 Y al otro pues tiene 63 euros más 644 00:32:31,750 --> 00:32:32,910 Pues X más 63 645 00:32:32,910 --> 00:32:33,910 Que es lo que hay aquí 646 00:32:33,910 --> 00:32:35,730 ¿Por qué hacemos eso? 647 00:32:35,849 --> 00:32:37,789 Porque si llamáramos X al que tiene más 648 00:32:37,789 --> 00:32:39,670 Luego al otro tendríamos que llamarle 649 00:32:39,670 --> 00:32:42,630 X menos 63 650 00:32:42,630 --> 00:32:44,589 Y ya estaríamos poniendo un menos 651 00:32:44,589 --> 00:32:47,190 Que sí que es verdad que ajusta menos los menos que los máses 652 00:32:47,190 --> 00:32:48,349 O que os liáis más 653 00:32:48,349 --> 00:32:50,269 Entonces lo mejor es 654 00:32:50,269 --> 00:32:52,589 Al que tenga menos edad o menos dinero llamarle X 655 00:32:52,589 --> 00:32:54,529 Y al otro sumarle lo que tenga de más 656 00:32:54,529 --> 00:32:55,690 63 lo que sea 657 00:32:55,690 --> 00:33:01,950 Entonces, ¿cómo quedaría esto? Pues x más, entre paréntesis siempre lo ponéis, ¿vale? 658 00:33:02,049 --> 00:33:04,829 Aunque sea un más, pues si acaso hubiera un menos, siempre entre paréntesis 659 00:33:04,829 --> 00:33:08,730 Más x más 3 es igual a 185 660 00:33:08,730 --> 00:33:11,829 Pues ya tenemos la ecuación, ¿veis? Resolvemos 661 00:33:11,829 --> 00:33:14,990 x, como hay un signo más, pues se deja igual 662 00:33:14,990 --> 00:33:18,170 Esto se queda como x y esto como 63, ¿vale? 663 00:33:18,809 --> 00:33:20,069 ¿Por qué esto que era x más x? 664 00:33:20,630 --> 00:33:22,750 Más 63 igual a 275 665 00:33:22,750 --> 00:33:24,390 x más x, 2x 666 00:33:24,390 --> 00:33:26,230 más 63 es 185 667 00:33:26,230 --> 00:33:27,950 y ahora pues esto se pasa aquí 668 00:33:27,950 --> 00:33:30,009 y luego se divide entre el 2 este 669 00:33:30,009 --> 00:33:32,369 vale, 121 entre 2, x igual a 670 00:33:32,369 --> 00:33:34,369 111, como he dicho esta es 671 00:33:34,369 --> 00:33:36,069 la solución de la ecuación 672 00:33:36,069 --> 00:33:38,390 ¿qué nos pregunta el dinero de cada uno? 673 00:33:38,470 --> 00:33:39,990 pues el dinero del amigo 1 es igual a x 674 00:33:39,990 --> 00:33:42,829 igual a 111 euros y el dinero del amigo 2 675 00:33:42,829 --> 00:33:44,990 es sumar el 63 a este 676 00:33:44,990 --> 00:33:46,569 con lo cual es x más 63 677 00:33:46,569 --> 00:33:48,690 igual a 111 más 63 678 00:33:48,690 --> 00:33:50,769 que es 174, con la calculadora lo hacéis 679 00:33:50,769 --> 00:33:52,650 rapidísimo, si no tenéis calculadora 680 00:33:52,650 --> 00:33:58,829 ir comprando la el examen es en marzo la primera semana si no recuerdo mal tenéis tiempo vale en 681 00:33:58,829 --> 00:34:03,849 cualquier librería y si quiere pedirla por internet pues sabe que tarda sus dos tres 682 00:34:03,849 --> 00:34:13,050 semanitas lo digo porque queda un mes y medio entonces veis es igual que las edades exactamente 683 00:34:13,050 --> 00:34:18,889 igual os hacéis la tabla aquí en las columnas hacéis luego las personas y luego en la fila 684 00:34:18,889 --> 00:34:20,809 pues hacéis el dinero 685 00:34:20,809 --> 00:34:22,989 o la edad y ya estaría, es una simple 686 00:34:22,989 --> 00:34:24,389 tabla, vale 687 00:34:24,389 --> 00:34:27,110 una tabla de 2x2 688 00:34:27,110 --> 00:34:28,949 bueno, o 2x3 si contamos esto 689 00:34:28,949 --> 00:34:30,829 vale, bueno 690 00:34:30,829 --> 00:34:32,969 entonces 691 00:34:32,969 --> 00:34:35,090 siguiente 692 00:34:35,090 --> 00:34:40,570 vale, faltan 693 00:34:40,570 --> 00:34:41,449 dos ejemplos por ver 694 00:34:41,449 --> 00:34:44,449 mirad, este es un poquito más difícil, este 695 00:34:44,449 --> 00:34:46,309 lo he sacado del libro de nivel 2, vale 696 00:34:46,309 --> 00:34:47,730 digo para 697 00:34:47,730 --> 00:34:49,909 para ver, para que veáis un poquito la diferencia 698 00:34:49,909 --> 00:34:52,090 aunque también 699 00:34:52,090 --> 00:34:54,690 es sencillo entre comillas 700 00:34:54,690 --> 00:34:56,309 lo que pasa es que es un poquito más de nivel 701 00:34:56,309 --> 00:34:57,469 entonces seguramente 702 00:34:57,469 --> 00:34:59,369 esto es sobre todo para que veáis un poquito 703 00:34:59,369 --> 00:35:00,570 que se puede complicar un poco 704 00:35:00,570 --> 00:35:02,929 este es el típico problema de edades 705 00:35:02,929 --> 00:35:05,349 claro, por ejemplo nivel 2 706 00:35:05,349 --> 00:35:07,489 ya metemos la edad hoy 707 00:35:07,489 --> 00:35:08,909 y dentro de 10 años 708 00:35:08,909 --> 00:35:11,590 tranquilos 709 00:35:11,590 --> 00:35:13,530 que esto es sobre todo para que veáis como 710 00:35:13,530 --> 00:35:15,250 sobre todo para el año que viene 711 00:35:15,250 --> 00:35:16,530 se aprobáis y todo eso 712 00:35:16,530 --> 00:35:17,469 entonces 713 00:35:17,469 --> 00:35:21,269 un padre tiene 23 años más que su hija 714 00:35:21,269 --> 00:35:24,650 Ya tenemos un dato, con lo cual, ya sabemos que la edad de la hija, ¿no? 715 00:35:24,969 --> 00:35:26,489 Siempre ponemos X al que tenga menos. 716 00:35:26,809 --> 00:35:30,909 Pues la hija tendrá X, y el padre, pues X más 23. 717 00:35:31,489 --> 00:35:34,110 O 23 más X, lo que pasa es que es más bonito poner la X siempre delante. 718 00:35:35,389 --> 00:35:37,989 ¿Vale? Pues el padre tiene X más 23 y la hija, X. 719 00:35:38,469 --> 00:35:39,190 Ya tenemos dos datos. 720 00:35:39,530 --> 00:35:42,329 Y dentro de 10 años, que ahí está la clave, ¿no? 721 00:35:43,550 --> 00:35:46,949 10 años después, dentro de 10 años significa eso, 10 años después, 722 00:35:47,030 --> 00:35:49,269 por eso es importante la comprensión lectora, 723 00:35:49,269 --> 00:35:58,510 El padre tendrá 2x, es decir, el padre tendrá el doble de la edad de la hija 724 00:35:58,510 --> 00:36:06,369 Pero ¿qué pasa? Que la hija dentro de 10 años no tendrá x, dentro de 10 años tendrá x más 10 725 00:36:06,369 --> 00:36:13,989 Pasado 10 años, si aquí tenía 10 años aquí tendrá 20, si aquí tenía 5 aquí tendrá 15 726 00:36:13,989 --> 00:36:16,190 Porque han pasado 10 años, cumple 10 años más 727 00:36:16,190 --> 00:36:19,829 entonces aquí el doble de un número es 2x 728 00:36:19,829 --> 00:36:22,150 pero en este caso, como es dentro de 10 años 729 00:36:22,150 --> 00:36:26,070 pues será 2 por x más 10 730 00:36:26,070 --> 00:36:28,530 porque es la edad que tiene la hija ahora, en 10 años 731 00:36:28,530 --> 00:36:32,889 con lo cual, aquí hay que hacernos una doble tabla 732 00:36:32,889 --> 00:36:34,110 entre comillas, ¿no? 733 00:36:35,010 --> 00:36:37,429 padre e hija o lo podemos poner aquí, si queréis aquí 734 00:36:37,429 --> 00:36:41,869 hija, padre y edad, hoy y dentro de 10 años 735 00:36:41,869 --> 00:36:44,090 ¿vale? nos pasa que aquí, por ejemplo 736 00:36:44,090 --> 00:36:46,269 la tabla del libro de nivel 2, pues la ha hecho 737 00:36:46,269 --> 00:36:47,489 al revés que las otras 738 00:36:47,489 --> 00:36:49,989 es decir, lo que estaba en las columnas la ha puesto 739 00:36:49,989 --> 00:36:51,929 en las filas y viceversa, pero es igual 740 00:36:51,929 --> 00:36:54,070 pues hace como queráis, entonces 741 00:36:54,070 --> 00:36:55,909 hoy la hija tiene x 742 00:36:55,909 --> 00:36:57,289 y x más 3, que es lo que hemos puesto 743 00:36:57,289 --> 00:36:59,929 dentro de 10 años, pues tendrá 744 00:36:59,929 --> 00:37:01,730 x más 10 la hija, claro 745 00:37:01,730 --> 00:37:03,909 y si la hija tiene 10 años más 746 00:37:03,909 --> 00:37:05,530 pues el padre también lo tendrá, entonces 747 00:37:05,530 --> 00:37:07,190 será x más 23 748 00:37:07,190 --> 00:37:08,469 más 10 749 00:37:08,469 --> 00:37:11,429 23 más 10 es 33, pues 750 00:37:11,429 --> 00:37:13,550 x más 33 751 00:37:13,550 --> 00:37:20,769 vez? Se entiende. Y ya tenemos todos los datos. Y ahora pues hacemos, pues, ¿cuántos años 752 00:37:20,769 --> 00:37:24,489 tiene en la actualidad? Vale. Entonces nos pregunta en la actualidad, hoy, no dentro 753 00:37:24,489 --> 00:37:30,929 de 10 años. Lo que pasa es que para sacar la X es importante este dato. Entonces, ¿qué 754 00:37:30,929 --> 00:37:39,550 nos pregunta? Nos pregunta la edad que tiene la hija y el padre hoy. Pero claro, los datos 755 00:37:39,550 --> 00:37:41,630 que nos están dando es que dentro de 10 años tendrá 756 00:37:41,630 --> 00:37:43,329 2x más 10, el padre 757 00:37:43,329 --> 00:37:45,769 con lo cual no vamos a tener 758 00:37:45,769 --> 00:37:47,630 que ir a la edad dentro de 10 años 759 00:37:47,630 --> 00:37:48,690 entonces 760 00:37:48,690 --> 00:37:51,809 ¿cuál es la edad del padre? pues la edad del padre dentro de 10 años 761 00:37:51,809 --> 00:37:53,329 es x más 3 762 00:37:53,329 --> 00:37:57,170 perdón, más 3, más 33 763 00:37:57,170 --> 00:37:59,769 y esta edad corresponde 764 00:37:59,769 --> 00:38:01,789 al doble de lo que tendrá la hija 765 00:38:01,789 --> 00:38:03,190 2 por x más 10 766 00:38:03,190 --> 00:38:05,789 y esta sería la ecuación, lo que pasa es que ya hemos metido 767 00:38:05,789 --> 00:38:07,690 una propiedad distributiva que hay que multiplicar esto por esto 768 00:38:07,690 --> 00:38:09,469 y por esto y todo eso 769 00:38:09,469 --> 00:38:11,309 entonces x más 33 770 00:38:11,309 --> 00:38:25,409 no sé por qué estoy diciendo más 3, x más 33 se quedaría así y luego es igual a 2 por x, 2x, 2 por 10 es 20, como hay un signo más, más, ¿vale? 2x más 20. 771 00:38:26,150 --> 00:38:33,550 Ahora, esta x pasa aquí como restando, porque la estamos cambiando de sitio, entonces la tenemos que tocar, en teoría, ¿vale? 772 00:38:33,550 --> 00:38:38,030 si esta x que ya está en su sitio no se toca, con lo cual se quedaría x 773 00:38:38,030 --> 00:38:42,369 pero esta como cambia de sitio, pues tenemos que ponerle 774 00:38:42,369 --> 00:38:45,250 con la operación opuesta, es decir, x menos 2x 775 00:38:45,250 --> 00:38:49,130 x menos 2x es menos x, que es lo que hay aquí, y ahora 776 00:38:49,130 --> 00:38:54,070 20 menos 33, pues es menos 13, este es un truco 777 00:38:54,070 --> 00:38:57,530 si tenéis un sino menos aquí, solo en el final, no al principio 778 00:38:57,530 --> 00:39:01,809 en el final, un menos aquí y un menos aquí, automáticamente es como que le podéis dar la vuelta 779 00:39:01,809 --> 00:39:09,750 todo y es x igual a 13. ¿Por qué? Porque el contrario de x es el contrario de 13. Es 780 00:39:09,750 --> 00:39:15,289 decir, x es 13. Es lógica pura. Con lo cual, cuando tengáis un menos aquí y un menos 781 00:39:15,289 --> 00:39:22,550 aquí, directamente ponéis los dos positivos y x igual a 13. ¿Vale? Esta es la edad de 782 00:39:22,550 --> 00:39:28,210 la hija, porque es x. Ahora, la edad del padre es x más 23. Pues sumáis 23 a esto y es 783 00:39:28,210 --> 00:39:34,989 36. La edad de la hija son 13 años y la del padre son 36 años. Para que veáis un poquito que este 784 00:39:34,989 --> 00:39:38,110 problema es bastante más difícil porque es de nivel 2, pero para que sepáis también a lo que 785 00:39:38,110 --> 00:39:43,730 os vais a enfrentar en el futuro. Entonces, sobre todo para que cuanto más nivel llevéis, mejor. 786 00:39:44,150 --> 00:39:50,030 Aunque en el examen seguramente no os ponga algo de... o seguramente no. O sea, me refiero, seguro, 787 00:39:50,429 --> 00:39:57,349 al 100%, no voy a poner un problema tan complicado, entre comillas, con vuestro nivel. No sé si se me 788 00:39:57,349 --> 00:40:05,829 entiende, porque este nivel es de nivel 2, no de nivel 1, ¿vale? Y otro tipo pues sería 789 00:40:05,829 --> 00:40:10,090 este, que también lo sacaba de nivel 2, pero este es más sencillo, porque normalmente 790 00:40:10,090 --> 00:40:14,409 los problemas de números es simplemente traducir del lenguaje cotidiano al algebraico. Entonces, 791 00:40:14,530 --> 00:40:18,929 la clave es esto. ¿Sabes lo que es una diferencia? Una diferencia es una resta. La diferencia 792 00:40:18,929 --> 00:40:24,070 entre 30 y 10 es 20, porque 30 menos 10 es 20. Es lo que le separa un número a otro, 793 00:40:24,070 --> 00:40:31,190 Por ejemplo, lo que se separa a 1 que mide 1,80 y 1 que mide 1,75 son 5 centímetros. 794 00:40:32,210 --> 00:40:40,429 1,80 menos 1,75 son 0,05, es decir, 0,05 metros, es decir, 5 centímetros. 795 00:40:41,809 --> 00:40:43,130 Eso significa diferencia. 796 00:40:43,530 --> 00:40:46,230 Pues la diferencia entre dos números naturales es 21. 797 00:40:47,849 --> 00:40:53,130 Ahora, háyalo sabiendo que 1 es el doble de otro más 1. 798 00:40:53,130 --> 00:40:54,789 Entonces, ahí viene la clave 799 00:40:54,789 --> 00:40:57,929 El número más pequeño lo llamaremos x 800 00:40:57,929 --> 00:41:02,630 Y el número mayor es el doble más uno 801 00:41:02,630 --> 00:41:04,710 Es decir, 2x más uno 802 00:41:04,710 --> 00:41:07,130 Acordaos, el doble es un número, 2x 803 00:41:07,130 --> 00:41:08,170 El triple, 3x 804 00:41:08,170 --> 00:41:09,449 El cuádruple, 4x 805 00:41:09,449 --> 00:41:09,769 Así 806 00:41:09,769 --> 00:41:11,630 La mitad, x partido de 2 807 00:41:11,630 --> 00:41:13,989 El tercio, x partido de 3 808 00:41:13,989 --> 00:41:17,010 Un cuarto de un número, pues x partido de 4 809 00:41:17,010 --> 00:41:18,530 Eso lo hemos dado 810 00:41:18,530 --> 00:41:21,409 Entonces, ya nos están diciendo esto 811 00:41:21,409 --> 00:41:24,969 que la diferencia 812 00:41:24,969 --> 00:41:26,889 de dos números naturales es 21 813 00:41:26,889 --> 00:41:32,969 y ahora ya sabemos, gracias a este dato sabemos que uno es x y otro es 2x 814 00:41:32,969 --> 00:41:35,929 más uno, con lo cual, pues lo ponemos 815 00:41:35,929 --> 00:41:40,710 ¿cuál vamos a poner delante? pues el que sea más grande, para que no salga un número negativo 816 00:41:40,710 --> 00:41:43,710 entonces, 2, ¿qué pasa aquí? 817 00:41:46,679 --> 00:41:51,219 entonces ponemos, entre paréntesis, 2x 818 00:41:51,219 --> 00:41:55,300 más 1 menos x 819 00:41:55,300 --> 00:41:59,239 ¿vale? que la diferencia entre dos números es igual a 21 820 00:41:59,239 --> 00:42:01,559 el número mayor es el número menor, es igual a 21 821 00:42:01,559 --> 00:42:07,059 ¿vale? entonces, pues como aquí hay un signo más 822 00:42:07,059 --> 00:42:10,159 entre comillas, o no hay ninguno, si no hay nada es un signo más, pues se queda igual 823 00:42:10,159 --> 00:42:13,460 2x más 1 menos x igual a 21 824 00:42:13,460 --> 00:42:17,460 entonces ahora, las x se quedan aquí, 2x menos x 825 00:42:17,460 --> 00:42:30,900 x igual a 21, 21 menos 1, vale, x igual a 20, que es lo que hay aquí, vale, entonces, 826 00:42:31,380 --> 00:42:37,199 solución, el número menor se da la x, es igual a 20, y el número mayor es el doble 827 00:42:37,199 --> 00:42:43,840 más 1, es decir, 2 por 20, 40 más 1, 41, y ya tenemos, comprobar si está bien, pues 828 00:42:43,840 --> 00:42:47,800 o lo vemos, 2x más 1 829 00:42:47,800 --> 00:42:52,260 esto es 41, que lo hemos hecho aquí, 2 por 20 830 00:42:52,260 --> 00:42:56,400 más 1, 41, menos 20, hay que dar 21 831 00:42:56,400 --> 00:42:59,280 pues 41 menos 20 es 21, está bien 832 00:42:59,280 --> 00:43:03,780 es muy sencillo comprobar una ecuación cuando la tienes hecha 833 00:43:03,780 --> 00:43:08,400 entonces básicamente sería eso, mira llevo 45 minutos de clase 834 00:43:08,400 --> 00:43:11,099 yo creo que es perfecto para dejarlo, entonces 835 00:43:11,099 --> 00:43:14,489 Os voy a dejar aquí unos problemas 836 00:43:14,489 --> 00:43:15,170 Si tenéis dudas 837 00:43:15,170 --> 00:43:17,349 Y sobre todo para saber si veis mis vídeos 838 00:43:17,349 --> 00:43:20,969 Pues me mandáis un correo 839 00:43:20,969 --> 00:43:23,170 Preguntándome si puedo pasaros 840 00:43:23,170 --> 00:43:24,409 Cómo se hace el problema 841 00:43:24,409 --> 00:43:25,150 No solo la solución 842 00:43:25,150 --> 00:43:26,489 Sino cómo lo hago 843 00:43:26,489 --> 00:43:28,090 El procedimiento para resolverlo 844 00:43:28,090 --> 00:43:28,710 ¿Vale? 845 00:43:29,730 --> 00:43:31,969 Entonces estos son ejercicios de vuestro libro 846 00:43:31,969 --> 00:43:34,909 Y aquí he cogido algunos del año que viene 847 00:43:34,909 --> 00:43:35,949 O sea del nivel 2 848 00:43:35,949 --> 00:43:39,309 Pero son relativamente fáciles 849 00:43:39,309 --> 00:43:40,070 Para ser del nivel 2 850 00:43:40,070 --> 00:43:41,710 Es decir, son los típicos del nivel 851 00:43:41,710 --> 00:43:44,110 intermedio, es decir, que no se pone en un examen 852 00:43:44,110 --> 00:43:46,130 de nivel 2, porque son demasiado fáciles 853 00:43:46,130 --> 00:43:47,409 para ese nivel 854 00:43:47,409 --> 00:43:50,050 ¿vale? porque la dificultad y facilidad 855 00:43:50,050 --> 00:43:51,489 es relativa 856 00:43:51,489 --> 00:43:53,530 por ejemplo, un ejercicio de primaria 857 00:43:53,530 --> 00:43:56,030 parecerá fácil, pero para los que están en primaria 858 00:43:56,030 --> 00:43:57,469 es difícil, no sé si me entiende 859 00:43:57,469 --> 00:43:59,969 si me entendéis, o sea, que se entienda 860 00:43:59,969 --> 00:44:01,710 cuando digo fácil y eso 861 00:44:01,710 --> 00:44:04,030 o sea, no quiero que nadie se moleste, si no me refiero 862 00:44:04,030 --> 00:44:05,210 en comparación con el nivel 2 863 00:44:05,210 --> 00:44:09,619 porque a lo mejor dice, joder, pero dice que es fácil 864 00:44:09,619 --> 00:44:11,480 pero si es muy difícil este problema, claro, pues estáis en nivel 1 865 00:44:11,480 --> 00:44:13,619 cuando estáis en nivel 2, pues sea otra cosa 866 00:44:13,659 --> 00:44:34,739 Así que nada, es eso. Si alguien tiene dudas me mandáis un correo, sabéis que este es mi email. Así que nos vemos la semana que viene que vamos a empezar tema nuevo. Muy importante los problemas, repasadlo mucho porque seguramente caiga, bueno seguramente no, seguro al 100% cae uno al examen, vamos lo más importante del tema, seguro que cae algo. 867 00:44:34,739 --> 00:44:43,059 Y es alguno de esos tipos, o de dinero, dinero de edades, o de números, o de geometría 868 00:44:43,059 --> 00:44:44,900 Es decir, de triángulo, rectángulo, lo que sea 869 00:44:44,900 --> 00:44:47,380 ¿Vale? Con un perímetro o lo que sea 870 00:44:47,380 --> 00:44:47,840 ¿Vale? 871 00:44:48,460 --> 00:44:50,639 Así que nada, nos vemos la siguiente semana 872 00:44:50,639 --> 00:44:51,039 Hasta luego