1
00:00:00,240 --> 00:00:08,900
Bueno, es la clase del jueves 14 de enero y vamos a corregir los ejercicios de la página 71 y de la página 73.

2
00:00:09,660 --> 00:00:19,480
El apartado A del ejercicio 13 es una cuenta que tiene corchetes, así que tenemos que trabajar un poquito más.

3
00:00:19,780 --> 00:00:21,160
Es un poquito más larga.

4
00:00:21,839 --> 00:00:26,160
No os olvidéis que se hace como un denominador solo porque hay que sumar o restar fracciones.

5
00:00:26,160 --> 00:00:30,460
que hagáis como un denominador en cada una de las sumas o restas

6
00:00:30,460 --> 00:00:33,719
y que al final tenéis que simplificar.

7
00:00:34,020 --> 00:00:34,759
Vamos a hacer el B.

8
00:00:49,189 --> 00:00:58,439
7 doceavos menos un tercio más un quinto.

9
00:00:59,320 --> 00:01:03,000
Vale, pues vamos a hacer aquí como un denominador, que será 15.

10
00:01:06,120 --> 00:01:08,879
15 entre 3 a 5 por 2, 10.

11
00:01:09,280 --> 00:01:11,239
15 entre 5 a 3 por 1.

12
00:01:15,599 --> 00:01:18,060
Este 7 doceavos lo dejo aquí.

13
00:01:18,299 --> 00:01:25,879
Y ahora, aquí vuelvo a hacer común denominador que vuelve a ser 15, porque hago todos los paréntesis a la vez.

14
00:01:26,579 --> 00:01:30,260
15 entre 3, a5, y 15 entre 5, a3.

15
00:01:31,000 --> 00:01:33,379
Aquí me va a quedar 7 quinceavos.

16
00:01:35,920 --> 00:01:40,799
El resultado del paréntesis es positivo, así que puedo quitarlos.

17
00:01:41,519 --> 00:01:44,340
Si fuese negativo, como en el caso anterior, tendría que dejarlos.

18
00:01:47,450 --> 00:01:52,409
Voy a hacer esta suma, tengo que hacer el común denominador entre 12 y 15

19
00:01:52,409 --> 00:01:57,329
y el común denominador entre 12 y 15 será su mínimo común múltiplo.

20
00:01:57,590 --> 00:02:08,960
Bueno, 12 es 2 al cuadrado por 3 y 15 es 3 por 5, es la descomposición factorial,

21
00:02:09,180 --> 00:02:16,960
que me la sé de memoria y si no me la sé la hago, y esto queda 2 al cuadrado por 3 y por 5, que será 60.

22
00:02:16,960 --> 00:02:25,120
60 entre 12 es a 5, 5 por 7 es 35

23
00:02:25,120 --> 00:02:31,460
Y 60 entre 15 es a 4 y por 8 es 32

24
00:02:31,460 --> 00:02:33,439
Para saber a cuánto es lo miro aquí

25
00:02:33,439 --> 00:02:40,259
Aquí puedo ver el 12 será 2 al cubo por 3

26
00:02:40,259 --> 00:02:43,599
Así que 60 entre 12 es a 5

27
00:02:43,599 --> 00:03:09,250
Y 15 es 3 por 5, así que 60 entre 15 es A4. Esto es una flecha. Me sirve. El resultado de este paréntesis es positivo, así que puedo quitar el paréntesis.

28
00:03:09,250 --> 00:03:16,349
60, 60, 60 entre 5 a entre 15 hemos dicho que es a 4, 28

29
00:03:16,349 --> 00:03:19,509
y 60 entre 60 se queda como está

30
00:03:19,509 --> 00:03:24,650
25 sesentaavos que puedo simplificar dividiendo arriba y abajo por 5

31
00:03:24,650 --> 00:03:28,710
y ya está, ya no puedo hacer más, ¿vale?

32
00:03:28,710 --> 00:03:32,969
Bien, pues nos vamos a la página 73

33
00:03:32,969 --> 00:03:48,419
y vamos a corregir el 8

34
00:03:48,419 --> 00:04:08,330
El 8, que era el 8, el 11 y el 13. Vale, el 8. Pues en el 8A tenemos, aquí ya me combinan operaciones, pero solamente productos y divisiones.

35
00:04:08,330 --> 00:04:25,750
Os recuerdo la prioridad, paréntesis, tiene esto un predictor, y corchetes, productos y divisiones, sumas y restas.

36
00:04:26,009 --> 00:04:37,660
Así que me queda 2 por, tengo que hacer primero lo que está dentro del paréntesis, que es una división.

37
00:04:37,759 --> 00:04:46,360
Y ya veis que hago. Cambio la división por un producto y cambio el número por su inversa.

38
00:04:46,740 --> 00:04:49,399
La fracción que divide la cambio por su inversa.

39
00:04:50,259 --> 00:04:57,800
Y me va a quedar 2 por 3 por 1 partido de 5 por 6. Ya puedo quitar el paréntesis.

40
00:05:00,290 --> 00:05:11,660
Tres, mirad, antes de multiplicar, tengo que ver, tengo que darme cuenta de que aquí hay una relación de divisibilidad.

41
00:05:12,540 --> 00:05:14,060
Me voy a esforzar en verla.

42
00:05:14,399 --> 00:05:15,480
Si no la veo, no pasa nada.

43
00:05:15,600 --> 00:05:17,259
Yo lo hago igualmente y me va a salir bien.

44
00:05:17,540 --> 00:05:25,379
Pero tengo que esforzarme en verla en estos casos sencillos para que luego cuando tenga casos más complicados me sea muy fácil ver.

45
00:05:26,019 --> 00:05:28,360
Tenga el ojo acostumbrado.

46
00:05:30,920 --> 00:05:32,839
Entonces digo, hay una relación de divisibilidad.

47
00:05:33,500 --> 00:05:35,560
¿Y cuál es? Pues que todo es divisible entre 3.

48
00:05:35,779 --> 00:05:36,959
Pues voy a dividir entre 3.

49
00:05:37,500 --> 00:05:39,720
El 3 y el 6.

50
00:05:40,899 --> 00:05:47,060
Y ahora, antes de multiplicar, me tengo que dar cuenta de que aquí hay otra relación de divisibilidad.

51
00:05:47,259 --> 00:05:49,139
En este caso es que es literal.

52
00:05:49,759 --> 00:05:51,519
Es el mismo número que está arriba y abajo.

53
00:05:52,220 --> 00:05:54,180
Así que lo tengo que quitar.

54
00:05:54,180 --> 00:05:58,439
¿De acuerdo? En este caso es cuando hacemos eso que nos encanta, que es tachar.

55
00:05:58,899 --> 00:05:59,079
¿Vale?

56
00:05:59,079 --> 00:06:12,430
Vamos con el B. En el B tenemos un medio entre 6 por un cuarto.

57
00:06:13,569 --> 00:06:19,470
Bien, mantengo el entre y ahora pongo 6 partido por 4.

58
00:06:20,269 --> 00:06:25,329
Evidentemente aquí hay una relación de divisibilidad porque los dos son pares.

59
00:06:25,910 --> 00:06:27,889
Así que simplifico antes.

60
00:06:29,449 --> 00:06:34,019
Voy a dividir entre 2. ¿Lo veis, no?

61
00:06:34,019 --> 00:06:36,300
El 6 entre 2 es 3

62
00:06:36,300 --> 00:06:38,720
4 entre 2 es 2

63
00:06:38,720 --> 00:06:40,639
Así que me queda

64
00:06:40,639 --> 00:06:44,199
Para dividir multiplico por el inverso

65
00:06:44,199 --> 00:06:45,319
Y fijaos

66
00:06:45,319 --> 00:06:49,589
Un 2 arriba y un 2 abajo

67
00:06:49,589 --> 00:06:51,089
Si queréis

68
00:06:51,089 --> 00:06:54,189
Lo escribimos así para que lo veáis

69
00:06:54,189 --> 00:06:57,009
Pero ya desde arriba puedo tachar

70
00:06:57,009 --> 00:06:59,350
Arriba no me queda nada

71
00:06:59,350 --> 00:07:00,290
O sea que es un 1

72
00:07:00,290 --> 00:07:02,009
Y abajo me queda un 3

73
00:07:02,009 --> 00:07:03,250
¿Por qué es un 1?

74
00:07:03,250 --> 00:07:05,550
Es un 1 porque la nada

75
00:07:05,550 --> 00:07:09,889
del producto es el 1, ¿de acuerdo?

76
00:07:20,360 --> 00:07:23,639
Vale, vamos a hacer la división. Ya sabéis que las divisiones

77
00:07:23,639 --> 00:07:26,199
no multiplicamos en cruz, sino que

78
00:07:26,199 --> 00:07:31,639
multiplicamos por el inverso. Al final, evidentemente, estamos multiplicando

79
00:07:31,639 --> 00:07:35,680
en cruz, porque dividir se divide como se divide. Pero lo de multiplicar

80
00:07:35,680 --> 00:07:38,620
en cruz es un truco que nos enseñaron cuando éramos pequeños, que ya

81
00:07:38,620 --> 00:07:43,620
no es necesario. Hay una

82
00:07:43,620 --> 00:07:53,199
relación de divisibilidad entre el 6 y el 4, así que voy a simplificar antes, divido

83
00:07:53,199 --> 00:08:05,319
todo entre 2, voy a juntar todo, 2 por 3 por 3 partido de 3 por 2 por 5 y fijaos, este

84
00:08:05,319 --> 00:08:12,860
3 con este 3 y este 2 con este 2 se van. Me interesa muy mucho simplificar antes de multiplicar,

85
00:08:12,860 --> 00:08:20,279
Me ahorro muchísimo trabajo, ¿vale?

86
00:08:22,480 --> 00:08:23,439
Y vale.

87
00:08:25,160 --> 00:08:29,639
Tres cuartos entre tres por uno partido de siete por cuatro.

88
00:08:29,819 --> 00:08:34,360
Aquí no hay ninguna relación de divisibilidad, así que tengo que hacer la división.

89
00:08:35,120 --> 00:08:36,259
O sea, tengo que hacer la multiplicación.

90
00:08:41,700 --> 00:08:48,179
Transformo la división en un producto y aquí sí hay relación de divisibilidad, por un lado.

91
00:08:48,179 --> 00:08:55,240
Este 3 con este 3 se va y por otro lado el 28 entre el 4 da 7

92
00:08:55,240 --> 00:08:58,460
No pongáis 7 partido por 1, poned 7

93
00:08:58,460 --> 00:09:02,259
Y si ponéis 7 partido por 1 dad un paso más y quitad el 1

94
00:09:02,259 --> 00:09:09,580
En el 11 ya hay mezcla de sumas, restas, productos y divisiones, facilitas

95
00:09:09,580 --> 00:09:15,620
Primero tengo que hacer lo que está dentro del paréntesis

96
00:09:15,620 --> 00:09:21,259
Como es una resta hay que hacer como un denominador solamente para estas dos fracciones

97
00:09:21,259 --> 00:09:24,379
el 20 que está afuera no entra en ese juego

98
00:09:24,379 --> 00:09:27,139
20 entre 4 a 5 por 3, 15

99
00:09:27,139 --> 00:09:29,720
20 entre 5 a 4

100
00:09:29,720 --> 00:09:34,879
11 veinteavos por 20

101
00:09:34,879 --> 00:09:38,419
y efectivamente se van los 20

102
00:09:38,419 --> 00:09:42,659
y me queda 11

103
00:09:42,659 --> 00:09:46,419
bien, en el P

104
00:09:46,419 --> 00:09:56,639
bueno, hago lo mismo

105
00:09:56,639 --> 00:10:01,019
es una resta, hay que hacer común denominador

106
00:10:01,019 --> 00:10:03,220
el común denominador es 20

107
00:10:03,220 --> 00:10:06,279
20 entre 5 a 4 por 3, 12

108
00:10:06,279 --> 00:10:08,720
20 entre 4 a 5

109
00:10:08,720 --> 00:10:13,389
7 veinteavos entre 7

110
00:10:13,389 --> 00:10:17,350
Me lo han preparado para que se me vayan los 7

111
00:10:17,350 --> 00:10:21,850
Así que me queda 1 partido por 20

112
00:10:21,850 --> 00:10:23,370
Fácil, ¿verdad?

113
00:10:24,649 --> 00:10:27,769
Y chulo, porque fijaos cómo se van las cosas que nos encantan

114
00:10:27,769 --> 00:10:31,409
No os preocupéis por copiar, que luego lo voy a publicar

115
00:10:31,409 --> 00:10:35,029
y el vídeo también, y vais a poder revisarlo.

116
00:10:35,490 --> 00:10:37,330
Si os da tiempo a copiarlo, pues genial.

117
00:10:37,509 --> 00:10:39,950
Y claro, el que lo tenga hecho, pues que lo corrija, obviamente.

118
00:10:47,059 --> 00:10:51,320
El producto se queda como está, y aquí tengo que hacer como un denominador, que es el 6.

119
00:10:52,679 --> 00:10:54,580
6 entre 3 a 2 por 2, 4.

120
00:10:54,879 --> 00:10:56,139
6 entre 6 a 1.

121
00:10:58,330 --> 00:11:01,509
Me queda 2 séptimos por 3 sextos.

122
00:11:03,110 --> 00:11:07,450
Y esto es 2 por 3 partido de 7 por 6.

123
00:11:07,450 --> 00:11:14,750
Y sí, desde el paso anterior hay una relación de divisibilidad aquí, pero es que fijaros aquí también.

124
00:11:15,450 --> 00:11:26,039
Así que me va a quedar, si no os dais cuenta la primera, lo hacéis en dos pasos, que esto va a ser un séptimo.

125
00:11:28,059 --> 00:11:33,100
Es una cosa que se os va a resultar más fácil cuanto más la uséis.

126
00:11:33,100 --> 00:11:42,120
Al principio la cabeza quiere explotar, pero de hacerlo al final se acostumbra.

127
00:11:44,440 --> 00:11:50,059
Al final vemos estos ejercicios como oportunidades para simplificar y lo vamos buscando.

128
00:11:50,960 --> 00:11:53,759
Pero bueno, es un entrenamiento, hay que entrenarlo.

129
00:11:54,820 --> 00:11:56,500
Como un denominador será 21.

130
00:11:57,039 --> 00:12:01,360
21 entre 7 a 3 por 4, 12.

131
00:12:02,019 --> 00:12:03,940
Y 21 entre 3 a 7.

132
00:12:03,940 --> 00:12:20,250
Y esto me va a quedar cinco veintiunavos, así que la primera por la inversa de la segunda, los veintiuno se van y me quedan tres quintos, ¿vale?

133
00:12:20,629 --> 00:12:25,309
No sé por qué se me hacen triangulitos, vamos a ir a ese punto.

134
00:12:27,029 --> 00:12:27,330
Ahí.

135
00:12:28,549 --> 00:12:33,590
Muy bien, pues vamos a corregir el trece y nos vamos a la teoría.

136
00:12:36,980 --> 00:12:38,000
Vamos con el A.

137
00:12:47,090 --> 00:12:56,740
Vale, y vale, 2 quintos menos 3 cuartos por, vale, el común denominador es 10,

138
00:12:57,919 --> 00:13:02,259
10 entre 10 a 1 por 7 es 7, y 10 entre 2 a 5.

139
00:13:03,460 --> 00:13:09,139
Así que esto será 2 quintos menos 3 cuartos por 2 décimos.

140
00:13:09,860 --> 00:13:12,460
¿Qué es lo primero que tengo que hacer? El producto.

141
00:13:12,840 --> 00:13:18,820
Así que 2 quintos menos 3 por 2, 4 por 10.

142
00:13:19,299 --> 00:13:23,480
Bueno, aquí hay relación, así que lo quito.

143
00:13:23,639 --> 00:13:24,539
También con el 10, ¿eh?

144
00:13:24,899 --> 00:13:26,820
Puedo usar cualquiera de las dos.

145
00:13:28,500 --> 00:13:34,590
Y me queda 2 quintos menos 3 partido de 2 por 10.

146
00:13:36,009 --> 00:13:39,049
Así que será 2 quintos menos 3 veinteavos.

147
00:13:39,590 --> 00:13:42,230
Tengo que hacer con un denominador, que será 20.

148
00:13:43,450 --> 00:13:49,409
Pero, bueno, este es 3 y este es 4 por 2, 8.

149
00:13:50,929 --> 00:13:54,149
5 veinteavos, que se puede simplificar, un cuarto.

150
00:13:55,549 --> 00:13:55,830
¿Vale?

151
00:13:58,129 --> 00:13:59,029
Vamos con el B.

152
00:14:04,279 --> 00:14:31,080
Bien, 4 tercios, 2 quintos, menos 2 tercios, 4 séptimos, entre, tengo que mover esto, entre 5 veintiochoavos.

153
00:14:34,429 --> 00:14:36,809
4 tercios, común denominado, 20.

154
00:14:36,809 --> 00:14:43,519
20 entre 5 a 4 por 2, 8 y 20 entre 4 a 5

155
00:14:43,519 --> 00:14:49,940
Como un denominador, lo hago a la vez las dos cuentas dentro de los paréntesis

156
00:14:49,940 --> 00:14:51,980
Porque son independientes

157
00:14:51,980 --> 00:14:55,340
21 entre 3 a 7 por 2, 14

158
00:14:55,340 --> 00:15:00,720
Y 21 entre 7 a 3 por 4, 12

159
00:15:00,720 --> 00:15:19,039
Esto será 13 veinteavos menos 2 veintiunavos entre 5 veintiochoavos.

160
00:15:19,659 --> 00:15:22,200
Vale, pues ahora lo que tengo que hacer es este producto de aquí.

161
00:15:23,159 --> 00:15:26,580
4 por 13 partido de 3 por 20.

162
00:15:27,960 --> 00:15:30,980
Para la siguiente vez, ya sé que aquí hay una relación de divisibilidad.

163
00:15:31,539 --> 00:15:32,960
Para la siguiente línea.

164
00:15:32,960 --> 00:15:35,620
y tengo que hacer esta división a la vez

165
00:15:35,620 --> 00:15:37,259
porque están en el mismo escalón

166
00:15:37,259 --> 00:15:40,600
así que la puedo hacer en dos pasos diferentes

167
00:15:40,600 --> 00:15:42,200
pero también puedo hacerlo en el mismo

168
00:15:42,200 --> 00:15:46,659
y aquí hay relación de divisibilidad

169
00:15:46,659 --> 00:15:48,519
sí, entre 28 y 21

170
00:15:48,519 --> 00:15:50,379
¿quién es el que divide a los dos?

171
00:15:50,500 --> 00:15:50,860
el 7

172
00:15:50,860 --> 00:15:53,059
bueno, voy a dividir todo esto entre 4

173
00:15:53,059 --> 00:15:56,019
3 por 5

174
00:15:56,019 --> 00:15:58,659
y voy a dividir todo esto entre 7

175
00:15:58,659 --> 00:16:03,529
y fijaos que bien

176
00:16:03,529 --> 00:16:06,110
que rentable me ha salido

177
00:16:06,110 --> 00:16:11,450
porque ahora ya tengo el común denominador hecho

178
00:16:11,450 --> 00:16:17,629
y me va a quedar 5 quinceavos

179
00:16:17,629 --> 00:16:21,950
que simplificándolo, dividiendo todo entre 5, me va a quedar un tercio.

180
00:16:23,049 --> 00:16:24,789
¿Vale? Hay que estar muy alerta.

181
00:16:28,080 --> 00:16:29,919
Si no estoy muy alerta no pasa nada

182
00:16:29,919 --> 00:16:34,620
porque lo único que ocurre es que voy a trabajar con números horrorosos

183
00:16:34,620 --> 00:16:40,580
porque imaginaros, si aquí yo no, si en este paso yo no simplifico

184
00:16:40,580 --> 00:16:51,460
lo que iba a tener iba a ser algo horroroso, del tipo 4 por 3, 12, 4 por 1 es 4 y 1 es 5, partido de 60,

185
00:16:52,320 --> 00:16:59,940
menos 2 por 8, 16, 2 por 2, 4 y 1 es 5, partido de 105.

186
00:17:00,840 --> 00:17:09,740
Y ahora vas tú y haces el común denominador entre 60 y 105, que es un infierno, que se puede hacer, pero no me interesa.

187
00:17:09,740 --> 00:17:15,980
¿Veis como en este caso es muy útil ir simplificando cada vez que puedo?

188
00:17:16,420 --> 00:17:19,019
Por eso es tan importante que os vayáis acostumbrando

189
00:17:19,019 --> 00:17:25,240
Cuando llegáis a este punto de tener que hacer esa cuenta con denominadores 60 y 105

190
00:17:25,240 --> 00:17:29,019
Lo que ocurre normalmente es que no lo hacéis

191
00:17:29,019 --> 00:17:31,319
Lo dejáis ahí indicado y ya está

192
00:17:31,319 --> 00:17:35,279
Así que intentad hacerlo, por favor

193
00:17:35,279 --> 00:17:36,960
Vamos con el último del 13

194
00:17:36,960 --> 00:17:42,019
3 cuartos menos 7 octavos

195
00:17:42,019 --> 00:17:51,319
por 5 tercios entre 2 tercios menos 1 cuarto

196
00:17:51,319 --> 00:17:54,430
¿Vale?

197
00:17:54,630 --> 00:17:58,349
Como un denominador en el primer paréntesis, un 8

198
00:17:58,349 --> 00:18:02,769
8 entre 4 es 2 por 3 es 6

199
00:18:02,769 --> 00:18:06,930
8 por 1 es 8 por 7 es 7

200
00:18:06,930 --> 00:18:12,339
Como un denominador, fijaos que solamente lo hago

201
00:18:12,339 --> 00:18:17,740
en el paréntesis, el 5 tercios no lo incluyo

202
00:18:17,740 --> 00:18:21,839
porque yo voy a hacer esta resta, no voy a hacer la división todavía

203
00:18:21,839 --> 00:18:25,940
y porque para dividir no se hace como un denominador

204
00:18:25,940 --> 00:18:28,779
12 entre 3 a 4 por 2, 8

205
00:18:28,779 --> 00:18:30,599
y 12 entre 4 a 3

206
00:18:30,599 --> 00:18:35,130
el resultado de esta resta es negativo

207
00:18:35,130 --> 00:18:36,829
menos un octavo

208
00:18:36,829 --> 00:18:39,910
y en este caso no hace falta que haga paréntesis

209
00:18:39,910 --> 00:18:41,970
porque no tengo nada delante

210
00:18:41,970 --> 00:18:48,509
El resultado de esta resta es positivo, así que no hace falta que ponga paréntesis.

211
00:18:51,339 --> 00:19:00,660
Ahora voy a cambiar los corchetes por paréntesis y la división por un producto y a la segunda fracción pongo su inversa.

212
00:19:02,059 --> 00:19:19,769
Obviamente los 5 se van y además hay una relación de divisibilidad entre el 12 y el 3.

213
00:19:19,769 --> 00:19:25,130
así que quito el paréntesis porque el resultado de esto va a ser positivo

214
00:19:25,130 --> 00:19:32,579
y simplifico el 12 y el 3 entre 3 y me queda un 4

215
00:19:32,579 --> 00:19:37,400
y abajo sí me queda un 1 pero no es necesario que lo ponga

216
00:19:37,400 --> 00:19:41,460
si hay gente que lo necesita poner vale que lo ponga

217
00:19:41,460 --> 00:19:45,500
pero que piense que en algún momento tiene que dejar de ponerlo

218
00:19:46,400 --> 00:19:48,119
Menos 4 partido por 8.

219
00:19:48,400 --> 00:19:49,660
El menos me da un poco igual.

220
00:19:52,599 --> 00:19:54,700
Y divido todo entre 4.

221
00:19:55,819 --> 00:19:56,339
¿Vale?