0
00:00:00,000 --> 00:00:10,000
En los casos de la racionalización, vamos a intentar quitar los radicales del denominador siempre y cuando hay un radical de índice distinto de 2 en él.

1
00:00:10,000 --> 00:00:12,000
Vamos a ver directamente un ejemplo.

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00:00:12,000 --> 00:00:18,000
Imaginaos que quiero racionalizar, es decir, quitar los radicales del denominador en esta expresión.

3
00:00:18,000 --> 00:00:23,000
Lo que yo recomiendo es, antes de hacer nada, ver si el radical no se puede factorizar.

4
00:00:23,000 --> 00:00:25,000
En este caso sí que se puede factorizar.

5
00:00:25,000 --> 00:00:29,000
Lo primero que vamos a hacer es factorizarlo.

6
00:00:29,000 --> 00:00:43,000
Una vez que lo tenemos factorizado, recordad del vídeo anterior que nuestro objetivo es encontrarnos con una raíz en la que el índice y el exponente del radicando sean el mismo.

7
00:00:43,000 --> 00:00:54,000
Porque cuando yo tenga índice y exponente iguales, la raíz enésima de A a la n ya sabéis que es A, y es la manera de quitarme el radical.

8
00:00:54,000 --> 00:00:59,000
Vamos a intentar que, en el radicando, el exponente sea igual al índice de la raíz.

9
00:00:59,000 --> 00:01:08,000
Con esto en mente, y entendiendo lo que son fracciones equivalentes, vamos a multiplicar numerador y denominador por el número que me convenga.

10
00:01:08,000 --> 00:01:15,000
¿Por qué número me conviene multiplicar arriba y abajo para que aquí haya un 5?

11
00:01:16,000 --> 00:01:25,000
Si yo tuviera aquí un 5, pues ya tendría un 5 en el índice, un 5 en el exponente, y la raíz quinta de 2 a la 5 sería 2.

12
00:01:25,000 --> 00:01:36,000
Lógicamente, para tener ahí un 5 me faltan 3 unidades, así que lo que voy a hacer es multiplicar numerador y denominador por la raíz quinta de 2 a la 3.

13
00:01:36,000 --> 00:01:41,000
3 raíz quinta de 2 al cuadrado por raíz quinta de 2 a la 3.

14
00:01:41,000 --> 00:01:50,000
Ahora sí, porque como son radicales del mismo índice, el producto de los radicales es el radical del producto,

15
00:01:50,000 --> 00:01:57,000
luego abajo me encuentro con que esto es 3 raíz quinta de 2 a la 5.

16
00:01:57,000 --> 00:02:03,000
Ya tengo el índice igual que el radical, luego esto es 2 y ya he quitado el radical de abajo.

17
00:02:03,000 --> 00:02:11,000
Acordaos de que yo multiplico por el mismo número arriba y abajo para que esta fracción tenga exactamente el mismo valor que ésta.

18
00:02:11,000 --> 00:02:16,000
Si lo multiplico solo abajo, estoy cambiando el valor de la fracción y yo estoy poniendo aquí unos iguales.

19
00:02:16,000 --> 00:02:20,000
Quiero que esto sea igual a esto y que esto sea igual a esto.

20
00:02:20,000 --> 00:02:27,000
Por eso calculo la fracción equivalente, por decirlo así, para que nos entendamos.

21
00:02:28,000 --> 00:02:33,000
Una vez que me encuentro con esto, ya he racionalizado.

22
00:02:33,000 --> 00:02:37,000
Raíz quinta de 2 al cubo partido de 3 por 2.

23
00:02:37,000 --> 00:02:44,000
De nuevo en este caso, como todo está multiplicando en el numerador y en el denominador, todos son factores, 2 entre 2 es 1.

24
00:02:44,000 --> 00:02:50,000
Lo puedo eliminar y el resultado sería raíz quinta de 2 al cubo partido de 3.

25
00:02:50,000 --> 00:02:57,000
Si no quiero dejar sin factorizar, pues raíz quinta de 8 partido de 3.