1 00:00:00,620 --> 00:00:14,080 Empezar la grabación, preguntaros lo de siempre, que si alguno no quiere que se grabe esta clase, que lo diga o se calle para siempre. 2 00:00:14,080 --> 00:00:14,640 ¿Vale? 3 00:00:20,980 --> 00:00:29,579 Bueno, vamos a ver. Yo antes de empezar, pues hay alguna cosa que hayamos dejado pendiente. 4 00:00:30,620 --> 00:00:36,020 ¿Os habéis enterado de los diagramas de árbol? ¿Cómo funcionan los diagramas de árbol? 5 00:00:37,200 --> 00:00:43,880 ¿Sí? ¿Con o sin reemplazamiento? Este ejercicio que le hice el otro día. 6 00:00:44,439 --> 00:00:52,270 ¿Las tablas de contingencia? Eso lo hicimos, ¿no? 7 00:00:54,070 --> 00:01:00,579 Este creo que no lo hicimos, ¿verdad? La cadena de televisión no lo hicimos, ¿verdad? 8 00:01:00,579 --> 00:01:18,359 Bueno, pues este ejercicio, por ejemplo, es un ejercicio bonito y algunos ya os he dicho que es que me gusta poneros este tipo de ejercicios porque si vais a hacer algún examen de grado medio, muchas veces ponen, si tenéis matemáticas, algún ejercicio muy parecido. 9 00:01:18,359 --> 00:02:05,650 Bueno, entonces, bueno, si queréis ir haciendo la tabla, pensando en la tabla, a ver cómo se haría. Estoy leyendo el enunciado. Es una cadena de televisión. Se hace una encuesta a 2.500 personas. 10 00:02:05,650 --> 00:02:12,930 No, ha habido… Perdón, Luz. ¿Alguien está hablando? 11 00:02:16,189 --> 00:02:19,169 Sí, hay una tabla de contingencia. A ver si sabes hacerla. 12 00:02:19,949 --> 00:02:29,930 A ver, dice que hay 2.500 personas y queremos saber la audiencia de un debate y de una película que se mienten en horas distintas. 13 00:02:29,930 --> 00:02:33,590 hay 2100 que han visto la película 14 00:02:33,590 --> 00:02:36,530 1500 que han visto el debate 15 00:02:36,530 --> 00:02:40,469 y 350 que no han visto 16 00:02:40,469 --> 00:02:42,229 ninguno de los dos programas 17 00:02:42,229 --> 00:02:45,210 y nos piden una serie de probabilidades 18 00:02:45,210 --> 00:02:46,969 entonces 19 00:02:46,969 --> 00:02:51,930 aquí creo que está claro 20 00:02:51,930 --> 00:02:54,229 que 21 00:02:54,229 --> 00:02:57,150 yo estoy mirando 22 00:02:57,150 --> 00:02:59,650 dos cosas 23 00:02:59,650 --> 00:03:01,610 que estoy estudiando 24 00:03:01,610 --> 00:03:03,289 por una parte 25 00:03:03,289 --> 00:03:06,229 la gente que ha visto 26 00:03:06,229 --> 00:03:08,310 la película, lo pongo en AP 27 00:03:08,310 --> 00:03:12,439 y esto es nuevo 28 00:03:12,439 --> 00:03:14,139 no me funciona 29 00:03:14,139 --> 00:03:15,639 en el Wally, esto ya 30 00:03:15,639 --> 00:03:18,319 no me funciona 31 00:03:18,319 --> 00:03:18,919 esto 32 00:03:18,919 --> 00:03:24,229 a ver, o porque ocurre 33 00:03:24,229 --> 00:03:25,969 no se habrá atascado 34 00:03:25,969 --> 00:03:31,060 esto, bueno, esto no va más 35 00:03:31,060 --> 00:03:43,069 esto 36 00:03:43,069 --> 00:03:44,550 no sé, ahora 37 00:03:44,550 --> 00:03:47,490 Ahora me hace 38 00:03:47,490 --> 00:03:48,669 tachón de todo 39 00:03:48,669 --> 00:03:54,129 Bueno, si lo podéis ir haciendo vosotros 40 00:03:54,129 --> 00:03:56,509 os lo agradezco 41 00:03:56,509 --> 00:03:58,990 ¿Pero esto qué es? 42 00:03:59,449 --> 00:04:00,629 Esto es re atascado 43 00:04:00,629 --> 00:04:13,699 Esto, a ver 44 00:04:13,699 --> 00:04:17,120 Ahora no funciona 45 00:04:17,120 --> 00:04:18,480 Ahora se me mueve todo 46 00:04:18,480 --> 00:04:30,100 Esto no pinta 47 00:04:30,100 --> 00:04:34,240 ¿Qué puedo hacer? 48 00:04:35,040 --> 00:04:36,480 A ver, vale 49 00:04:36,480 --> 00:04:38,379 Voy a empezar de nuevo 50 00:04:38,379 --> 00:04:42,680 Voy a pegar 51 00:04:42,680 --> 00:05:00,839 Y vamos a ver si esto funciona. A ver, tenemos una cadena de televisión. Así aprovecháis y si lo hacéis vosotras estaréis más contentas. ¿Dónde he puesto televisión? ¿Arriba o a la izquierda? A la izquierda. 52 00:05:00,839 --> 00:05:02,699 estos son los que ven televisión 53 00:05:02,699 --> 00:05:04,199 ¿qué pasa aquí? 54 00:05:06,529 --> 00:05:11,970 estos, estos no 55 00:05:11,970 --> 00:05:14,350 a ver, voy a poner aquí una T 56 00:05:14,350 --> 00:05:16,269 televisión 57 00:05:16,269 --> 00:05:18,629 y los que no ven televisión 58 00:05:18,629 --> 00:05:19,790 se suele poner 59 00:05:19,790 --> 00:05:21,069 o con 60 00:05:21,069 --> 00:05:29,600 bueno, esto es tremendo 61 00:05:29,600 --> 00:05:41,759 ahora no puedo ver la tabla 62 00:05:41,759 --> 00:05:42,399 de raíces 63 00:05:42,399 --> 00:05:47,949 voy a empezar con el T 64 00:05:47,949 --> 00:05:50,149 a ver si es el T 65 00:05:50,149 --> 00:05:53,579 a ver 66 00:05:53,579 --> 00:06:06,100 entonces, estos son los que han visto 67 00:06:06,100 --> 00:06:08,139 televisión, ¿cómo os gusta 68 00:06:08,139 --> 00:06:10,079 más que ponga los que no tienen televisión? 69 00:06:10,160 --> 00:06:11,879 ¿con una barra encima o con una 70 00:06:11,879 --> 00:06:14,040 NT? ¿qué queréis que ponga? 71 00:06:14,220 --> 00:06:16,139 ¿NT? pues no 72 00:06:16,139 --> 00:06:16,839 televisión 73 00:06:16,839 --> 00:06:19,800 ahora, estos son los que han visto 74 00:06:19,800 --> 00:06:22,240 el debate y estos no han visto el debate 75 00:06:22,240 --> 00:06:26,120 entonces, 2.500 76 00:06:26,120 --> 00:06:27,879 personas, ¿dónde pongo el total? 77 00:06:31,339 --> 00:06:32,139 se pone 78 00:06:32,139 --> 00:06:33,980 abajo en la esquina esta 79 00:06:33,980 --> 00:06:36,040 porque aquí se van haciendo totales y 80 00:06:36,040 --> 00:06:36,980 subtotales, ¿no? 81 00:06:37,439 --> 00:06:39,319 Aquí hay dos mil quinientas personas. 82 00:06:42,459 --> 00:06:46,709 Ahora, dos mil cien vieron la película. 83 00:06:46,870 --> 00:06:48,670 ¿Dónde pongo las que vieron la película? 84 00:06:51,189 --> 00:06:54,069 Es que esto es una P de película, ¿no? 85 00:06:55,290 --> 00:06:57,829 Entonces, en la P hay tres casillas. 86 00:06:58,089 --> 00:06:59,290 Una, dos y tres. 87 00:06:59,430 --> 00:07:00,129 ¿En cuál la pongo? 88 00:07:03,529 --> 00:07:04,810 Vieron la película. 89 00:07:05,569 --> 00:07:07,209 ¿Dónde pongo dos mil cien? 90 00:07:07,649 --> 00:07:08,209 ¿Aquí? 91 00:07:08,709 --> 00:07:10,110 ¿Aquí o aquí? 92 00:07:10,110 --> 00:07:13,930 estos son los que han visto la película 93 00:07:13,930 --> 00:07:14,689 y el debate 94 00:07:14,689 --> 00:07:21,519 ¿Perdón? 95 00:07:25,920 --> 00:07:29,860 A ver, 2100 vieron la película 96 00:07:29,860 --> 00:07:32,920 en este de aquí 97 00:07:32,920 --> 00:07:35,959 este es el total de los que han visto 98 00:07:35,959 --> 00:07:38,019 la película, estos son totales 99 00:07:38,019 --> 00:07:40,879 y estos son totales 100 00:07:40,879 --> 00:07:45,839 Ahora dice, 1.500 vieron el debate. ¿Dónde pongo eso? 101 00:07:48,300 --> 00:07:53,779 En el total del debate. Muy bien. 102 00:07:56,519 --> 00:08:02,339 Y 350 no vieron ninguno de los dos programas. ¿Dónde pongo eso? 103 00:08:06,259 --> 00:08:08,779 ¿Perdón? ¿Aquí? 104 00:08:10,779 --> 00:08:11,579 ¿Aquí? 105 00:08:12,899 --> 00:08:14,939 Estos son los que no vieron la película. 106 00:08:17,120 --> 00:08:20,560 ¿Dónde están los que no vieron ni la película ni el debate? 107 00:08:22,779 --> 00:08:23,300 ¿Este? 108 00:08:26,379 --> 00:08:26,899 Efectivamente. 109 00:08:27,860 --> 00:08:30,540 A ver, estos son los que vieron la película y el debate. 110 00:08:31,199 --> 00:08:34,120 Estos son los que vieron la película y no vieron el debate. 111 00:08:34,740 --> 00:08:38,220 Si sumo estos dos, me dan el total de los que vieron la película. 112 00:08:38,220 --> 00:08:54,340 ¿Sí? Estos son los que vieron el debate y no vieron la película. Estos son los que ni vieron el debate ni vieron la película. ¿Sí? Y ahora, ¿cómo completo esto? Esto es muy fácil. 113 00:08:54,340 --> 00:09:14,100 Si hay 1500 que no han visto el debate, ¿cuántos no han visto el debate? Mil. Si hay 2100 que han visto la película, ¿cuántos no han visto la película? 400. Muy bien. 114 00:09:14,100 --> 00:09:26,580 Ahora, si hay mil personas que no han visto el debate y de ellas 350 no han visto la película, ¿cuántas se han visto la película? 115 00:09:28,419 --> 00:09:30,220 ¿Y cómo sale ese 650? 116 00:09:32,919 --> 00:09:33,779 Restando, ¿no? 117 00:09:33,779 --> 00:09:50,000 Ahora, si hay 350 personas que no han visto ninguna de las dos cosas y que no han visto la película y 400, ¿cuántas han visto el debate de estas 400 personas? ¿Por qué? 118 00:09:50,919 --> 00:10:02,700 50, ¿no? Los números estos siempre tienen que sumar los totales. ¿Y esto qué pondría aquí? ¿Y por qué 1450? 119 00:10:03,779 --> 00:10:20,220 A 1.500 le quito 50, o también si a 2.100 le quitáis 650, ya veréis cómo sale eso. Entonces, la tabla, pensarla. Es muy facilita, pero continua, ¿sí? Con sus cositas, efectivamente. 120 00:10:20,220 --> 00:10:42,850 Y ahora dice, elegimos al azar a uno de los encuestados. Y dice, ¿cuál es la probabilidad de que viera la película y el debate? Vamos a ver. A uno cualquiera. ¿Cuántas personas hay? Y de esas 2.500 personas, ¿cuántas han visto la película y el debate? 121 00:10:42,850 --> 00:10:46,690 1450 122 00:10:46,690 --> 00:10:48,690 pues nada, pues dividís 123 00:10:48,690 --> 00:10:52,149 y lo que sale 124 00:10:52,149 --> 00:11:01,309 ¿está bien redondeado? 125 00:11:01,309 --> 00:11:01,350 ¿está bien redondeado? 126 00:11:04,789 --> 00:11:07,649 exacto, 1450 127 00:11:07,649 --> 00:11:09,370 entre 2500 128 00:11:09,370 --> 00:11:17,330 1450 entre 2500 129 00:11:17,330 --> 00:11:29,070 Y sale 0,58. Pues esa es la probabilidad. Eso quiere decir que el 58% de la gente vio las dos cosas. 130 00:11:31,049 --> 00:11:39,690 Ahora, esto al final he decidido no preguntarlo porque creo que os va a complicar la vida. Y la vida no hay que complicarla, ¿verdad? 131 00:11:39,690 --> 00:11:49,980 pero ya que lo he puesto aquí os lo digo cuál es la probabilidad de que viera la película sabiendo 132 00:11:49,980 --> 00:12:01,799 que no vio el debate a ver qué diferencia hay esto ahí entre esto y otras cosas a ver yo tengo 133 00:12:01,799 --> 00:12:12,659 que decir cuántas personas vieron el debate 1500 y de esas personas cuantas vieron la peli 134 00:12:12,659 --> 00:12:16,500 Bueno, que sepáis que 135 00:12:16,500 --> 00:12:18,080 podríais hacerlo, ¿no? 136 00:12:18,320 --> 00:12:20,500 Si os sale un examen, si alguna vez hacéis 137 00:12:20,500 --> 00:12:22,759 un examen de grado medio o alguna cosa de estas 138 00:12:22,759 --> 00:12:24,000 os puede salir una cosa 139 00:12:24,000 --> 00:12:26,720 y es muy fácil. Y ahora, sabiendo 140 00:12:26,720 --> 00:12:28,519 que vio la película, ¿cuál es 141 00:12:28,519 --> 00:12:30,440 la probabilidad de que viera el debate 142 00:12:30,440 --> 00:12:33,490 sabiendo 143 00:12:33,490 --> 00:12:35,850 que vio 144 00:12:35,850 --> 00:12:39,799 la película? Me he equivocado, 145 00:12:39,940 --> 00:12:40,039 ¿eh? 146 00:12:40,960 --> 00:12:42,419 Y no me habéis dicho nada. 147 00:12:44,059 --> 00:12:45,139 Porque dice 148 00:12:45,139 --> 00:12:56,490 aquí dice sabiendo que no vio el debate entonces aquí las probabilidades cambian cuántas personas 149 00:12:56,490 --> 00:13:12,860 no vieron el debate y de esas personas cuántas vieron la película 650 y ahora aquí yo sé que 150 00:13:12,860 --> 00:13:14,879 la persona vio la película. ¿Cuántas 151 00:13:14,879 --> 00:13:16,100 personas vieron la película? 152 00:13:18,720 --> 00:13:20,580 ¿Cuántas personas vieron la película? 153 00:13:24,200 --> 00:13:25,539 ¿Cuál es el total de 154 00:13:25,539 --> 00:13:27,159 personas que vieron la película? 155 00:13:29,820 --> 00:13:30,720 2100, ¿no? 156 00:13:31,120 --> 00:13:33,600 Y de esas 2100 personas, ¿cuáles 157 00:13:33,600 --> 00:13:35,639 vieron el debate? ¿Cuántas? 158 00:13:37,200 --> 00:13:37,720 1405. 159 00:13:38,159 --> 00:13:38,299 ¿Sí? 160 00:13:39,360 --> 00:13:41,159 A ver, que sepáis que yo en el examen, 161 00:13:41,440 --> 00:13:43,419 esto que se llama probabilidad condicionada, 162 00:13:43,419 --> 00:13:44,179 no lo voy a poner. 163 00:13:45,580 --> 00:14:11,139 Solo os voy a poner con el total, que es más sencillo. Entonces, importante, la tablita se hace enseguida, pero se piensa bien para que no haya ningún problema. Vamos a continuar. A ver, ejercicios de repaso. 164 00:14:11,860 --> 00:14:30,200 Bueno, vamos a ver. Si no me equivoco, os dije que en el examen os puedo poner de lanzar dos o tres monedas o de lanzar dos dados. Lanzar tres dados no, porque son doscientos y pico casos y si os pongo en el examen no salgo vivo. 165 00:14:30,200 --> 00:14:52,539 Bueno, pero lanzar tres monedas, tenemos que saber lanzar tres monedas. Y esto os di la clave. A ver, yo lanzo tres monedas, ¿no? ¿Cuántas posibilidades hay? Una, por ejemplo, es cara, cara, cara, ¿no? 166 00:14:52,539 --> 00:14:56,120 os dije una forma para que no se os olvide. 167 00:14:56,639 --> 00:14:57,799 ¿Os acordáis cómo se hacía? 168 00:14:58,320 --> 00:14:59,340 Para que no se os olvide. 169 00:14:59,840 --> 00:15:00,940 ¿Cómo puede ser la primera? 170 00:15:02,279 --> 00:15:03,940 Cara o cruz. 171 00:15:04,120 --> 00:15:04,820 ¿La segunda? 172 00:15:06,720 --> 00:15:08,100 Cara o cruz. 173 00:15:09,019 --> 00:15:10,179 ¿Y la tercera? 174 00:15:13,259 --> 00:15:15,240 ¿Os acordáis por qué hacía este arbolito? 175 00:15:16,379 --> 00:15:18,019 Porque aquí me salen todas. 176 00:15:18,779 --> 00:15:19,559 Cara, cara, cara. 177 00:15:20,179 --> 00:15:21,139 Cara, cruz, cruz. 178 00:15:22,139 --> 00:15:22,919 ¿Qué más? 179 00:15:22,919 --> 00:15:48,799 ¿Qué más? Cara, cruz, cara, ¿no? ¿Qué más? Cara, cruz, cruz, cruz, cara, cara, cruz, cara, cruz. Yo voy en orden porque si no me pierdo. Y luego cruz, cruz, cara y la última cruz, cruz, cruz. 180 00:15:48,799 --> 00:16:07,909 Entonces, me dice, ¿cuál es la probabilidad de no salir ninguna cruz? ¿Cuántos casos posibles hay? Bueno, esos se llaman favorables. Uno. ¿Pero de un total de? 181 00:16:07,909 --> 00:16:12,769 Bueno, pues ya está 182 00:16:12,769 --> 00:16:15,090 La probabilidad de que no salga ninguna cruz 183 00:16:15,090 --> 00:16:15,870 es una de 8 184 00:16:15,870 --> 00:16:18,990 Si dividís sale 0,125 185 00:16:18,990 --> 00:16:21,509 Si queréis lo redondeáis 186 00:16:21,509 --> 00:16:23,350 a 0,13 y si no lo dejáis así 187 00:16:23,350 --> 00:16:24,769 porque como hay un decimal más 188 00:16:24,769 --> 00:16:25,509 como queráis 189 00:16:25,509 --> 00:16:29,009 Ahora, ¿cuál es la probabilidad de salir 190 00:16:29,009 --> 00:16:30,129 más de una cal? 191 00:16:33,159 --> 00:16:34,159 Más de una 192 00:16:34,159 --> 00:16:36,559 ¿Aquí me vale? ¿Sí o no? 193 00:16:40,440 --> 00:16:48,419 O sea, que sale 3 de 8. 194 00:16:48,779 --> 00:16:52,240 Bueno, pues esto sale 0,375. 195 00:16:54,100 --> 00:16:58,820 Ahora, ¿cuál es la probabilidad de que salgan como mínimo dos caras? 196 00:17:03,129 --> 00:17:04,450 ¿Aquí? ¿Sí o no? 197 00:17:05,450 --> 00:17:05,869 ¿Sí? 198 00:17:12,390 --> 00:17:19,789 O sea, que salen otra vez tres de ocho, pues cero coma trescientos setenta y cinco. 199 00:17:19,970 --> 00:17:22,509 ¿No os habéis fijado que esto es lo mismo que esto? 200 00:17:24,930 --> 00:17:29,289 Que salga más de una es lo mismo que decir que dos o más, ¿no? Es lo mismo. 201 00:17:30,190 --> 00:17:32,069 Ahora, que no salga ninguna cara. 202 00:17:38,650 --> 00:17:43,750 Aquí está, ¿no? Una de ocho que es cero coma ciento veinticinco. 203 00:17:43,750 --> 00:17:47,470 Y a ver, en morado 204 00:17:47,470 --> 00:17:50,190 Que salgan más caras que cruces 205 00:17:50,190 --> 00:17:52,230 Menos caras 206 00:17:52,230 --> 00:17:54,029 Menos caras que cruces 207 00:17:54,029 --> 00:17:56,589 ¿Sí o no? 208 00:17:57,309 --> 00:17:57,750 No 209 00:17:57,750 --> 00:18:11,970 O sea, que saldrían 210 00:18:13,750 --> 00:18:17,130 ¿Cuál es la mejor apuesta? 211 00:18:21,130 --> 00:18:22,349 La última. 212 00:18:22,930 --> 00:18:29,190 Me parece que salir menos caras que cruces es que salga. 213 00:18:29,890 --> 00:18:37,119 O cero caras menos caras que cruces. 214 00:18:37,119 --> 00:18:38,240 ¿Salen cinco? 215 00:18:40,490 --> 00:18:46,740 O sea, o que salga cero caras o una cara, ¿no? 216 00:18:52,549 --> 00:18:53,230 Esto está bien. 217 00:18:53,529 --> 00:18:54,130 A ver, cara. 218 00:18:54,970 --> 00:18:56,829 Ah, ah, ah, es que aquí me he equivocado. 219 00:18:57,950 --> 00:19:01,309 Tanto orden, tanto orden, pero es que esto es cara a cara cruz. 220 00:19:06,849 --> 00:19:08,130 O sea que este no me vale. 221 00:19:10,069 --> 00:19:11,990 Y a ver si me he equivocado en algún. 222 00:19:13,289 --> 00:19:15,069 No salir ninguna cruz. 223 00:19:16,029 --> 00:19:16,710 Nada, aquí nada. 224 00:19:17,029 --> 00:19:18,210 ¿Salir más de una cara? 225 00:19:18,990 --> 00:19:20,509 Uh, uh, pues este es uno más, ¿no? 226 00:19:22,089 --> 00:19:23,450 O sea que este es uno más. 227 00:19:24,630 --> 00:19:30,079 Aquí es 4 de 8, con lo cual sale 0,5. 228 00:19:30,720 --> 00:19:33,039 por eso os digo que es muy importante 229 00:19:33,039 --> 00:19:34,759 que lo hagáis esto ordenado 230 00:19:34,759 --> 00:19:36,339 y de aquí 231 00:19:36,339 --> 00:19:38,220 este también sale 0,5 232 00:19:38,220 --> 00:19:40,420 porque 233 00:19:40,420 --> 00:19:42,559 acordaos que salía lo mismo 234 00:19:42,559 --> 00:19:49,140 y no salen ninguna cara 235 00:19:49,140 --> 00:19:51,079 si está bien, entonces aquí 236 00:19:51,079 --> 00:19:52,559 tengo que poner un rojo 237 00:19:52,559 --> 00:19:53,599 y un azul 238 00:19:53,599 --> 00:19:57,200 y esta no está bien 239 00:19:57,200 --> 00:19:59,079 ¿cuál es la probabilidad de que salgan 240 00:19:59,079 --> 00:20:00,319 menos caras que cruces? 241 00:20:08,750 --> 00:20:09,609 ¿cuándo sale? 242 00:20:09,609 --> 00:20:12,829 ¿en cuántos casos salen 243 00:20:12,829 --> 00:20:15,049 menos caras que cruces? 244 00:20:16,849 --> 00:20:18,809 En 4, 0, 5. 245 00:20:27,670 --> 00:20:29,250 Cada cara, cara, cruz, 246 00:20:29,349 --> 00:20:31,750 cruz, cara y cruz, cruz. Es este árbol 247 00:20:31,750 --> 00:20:35,269 pero solo hasta aquí. 248 00:20:38,759 --> 00:20:40,359 O sea, cara, cara, cara, cruz, 249 00:20:40,359 --> 00:20:41,920 cruz, cara y cruz, cruz. 250 00:20:42,059 --> 00:20:43,299 Son cuatro posibilidades. 251 00:20:44,839 --> 00:20:46,299 Bueno, pues eso, fijaos 252 00:20:46,299 --> 00:20:55,400 en el árbol, ¿no? Y de todas formas yo intento ver cuando no sale bien si el error es un despiste 253 00:20:55,400 --> 00:21:11,019 como el que he tenido yo, pues algo que no se entienda. Bueno, vamos a uno que yo creo que es 254 00:21:11,019 --> 00:21:29,460 Más sencillo, tenemos una urna que tiene dos bolas rojas, tres blancas y dos negras. 255 00:21:31,059 --> 00:21:33,700 Entonces, saco una bola de la urna. 256 00:21:34,559 --> 00:21:37,019 ¿Cuál es la probabilidad de que esa bola sea blanca? 257 00:21:48,160 --> 00:21:49,740 Tres de siete, muy bien. 258 00:21:49,900 --> 00:21:51,819 Esto si lo dejáis así no pasa nada. 259 00:21:51,940 --> 00:21:53,859 Si queréis hacerlo en una fracción, pues sí. 260 00:21:54,700 --> 00:21:57,940 ¿Cuál es la probabilidad de que no salga negro? 261 00:21:58,240 --> 00:22:08,640 Hay cinco que no son negras, de un total de siete. Muy bien. 262 00:22:10,319 --> 00:22:13,180 El C, que salga o roja o negra. 263 00:22:16,619 --> 00:22:21,339 Cuatro, perdón, roja o negra. 264 00:22:22,799 --> 00:22:28,140 Pues hay cuatro que son rojas o negras, de un total de siete. Muy bien. 265 00:22:28,960 --> 00:22:31,259 La D, que salga blanca o roja. 266 00:22:31,259 --> 00:22:41,670 5 de 7 y que no salga ni blanca ni roja 267 00:22:41,670 --> 00:22:50,289 este me lo compras entonces 268 00:22:50,289 --> 00:23:03,650 Bueno, el siguiente 269 00:23:03,650 --> 00:23:05,750 creo que también me lo vais a comprar 270 00:23:05,750 --> 00:23:09,289 A ver, tomamos las letras de la palabra 271 00:23:09,289 --> 00:23:11,849 probabilidad y se meten en una bolsa 272 00:23:11,849 --> 00:23:15,309 ¿Sí? Y os dicen que 273 00:23:15,309 --> 00:23:18,349 calculéis la probabilidad de que sea una vocal, una consumente 274 00:23:18,349 --> 00:23:20,269 que no sea una B o que sea una D 275 00:23:20,269 --> 00:23:53,160 Vamos a ver. A ver, apartado A. ¿Cuál es la probabilidad de que sea una vocal? Son doce, ¿no? Vale. ¿Cuál es la probabilidad de que sea una consonante? 276 00:23:56,759 --> 00:23:58,380 Siete, ciento diez doce. 277 00:23:58,480 --> 00:24:05,660 Si hay cinco vocales, hay siete consonantes, ¿no? Si hay ciento doce. ¿Cuál es la probabilidad de que no se hable? 278 00:24:07,490 --> 00:24:08,089 Siete. 279 00:24:08,089 --> 00:24:13,509 10 no es una probabilidad 280 00:24:13,509 --> 00:24:16,950 acordaos que tiene que ser un número 281 00:24:16,950 --> 00:24:18,069 menor que 1 282 00:24:18,069 --> 00:24:20,589 y que sea una de 283 00:24:20,589 --> 00:24:35,740 cuántas 284 00:24:35,740 --> 00:24:38,180 cuántas de hay 285 00:24:38,180 --> 00:24:55,059 Hay dos de doce, ¿no? Bueno, pues como veis esto es un ejercicio de atención, ¿vale? De no fallar, de verlo con calma y decir seguro que hay una. 286 00:24:55,059 --> 00:25:12,180 Creo que hay dos. Bueno, continuamos. Uf, lanzamos dos datos. Este es nuestro favorito, ¿no? Lanzamos dos dados y nos dicen la probabilidad de determinados sucesos. 287 00:25:12,180 --> 00:25:37,809 Vale. Si lanzo dos dados, yo os recomiendo que pongáis todos los casos posibles. ¿Sabéis ponerlos? Entonces, acordaos que siempre es lo mismo, pero no diferente. 288 00:25:37,809 --> 00:26:17,910 Digamos que todo es parecido. Bueno, entonces yo pongo todos los casos posibles intentando estar atento y no equivocarme. 5-1, 5-2, 5-3, 5-4, 5-5, 5-6, 6-1, 6-2, 6-3, 6-4, 6-5 y 6-6. 289 00:26:17,910 --> 00:26:19,289 ¿Cuántos casos posibles hay? 290 00:26:25,869 --> 00:26:27,109 36, ¿no? 291 00:26:27,769 --> 00:26:31,890 No hagáis como un amigo mío que se pone muy nervioso con el fútbol y dice, 292 00:26:31,990 --> 00:26:33,809 minuto 82, ¿cuánto falta? 293 00:26:33,930 --> 00:26:37,450 Y se pone 83, 84, 85, 86, se puede acontar. 294 00:26:38,029 --> 00:26:39,710 No hagáis eso, por favor. 295 00:26:42,259 --> 00:26:45,920 ¿Cuál es la probabilidad de que suman 7? 296 00:26:48,140 --> 00:26:50,980 ¿De que al lanzar dos dados sumen 7? 297 00:26:51,599 --> 00:26:53,140 ¿Cuántos casos posibles hay? 298 00:26:53,599 --> 00:27:01,039 ¿Posibles? Hay 36. ¿Y en cuántos de ellos sumo 7? 299 00:27:13,150 --> 00:27:19,109 Bueno, pues eso si queréis lo dejáis así, si no lo dividís y queda aproximadamente 0,5. 300 00:27:19,109 --> 00:27:30,690 Ahora, la probabilidad de que uno de los dados es 3. Uno de ellos es 3. 301 00:27:31,349 --> 00:27:33,990 ¿Qué pongo abajo? 302 00:27:36,309 --> 00:27:44,509 Y ahora, si no me equivoco, son estos y estos, ¿no? 303 00:27:45,170 --> 00:27:46,430 ¿Y cuántos son? 304 00:27:49,079 --> 00:27:49,460 No. 305 00:27:54,259 --> 00:27:56,960 Ya, pero es que lo estás contando dos veces. 306 00:27:58,019 --> 00:27:59,920 Entonces no son doce, ¿cuántos son? 307 00:28:01,259 --> 00:28:03,319 Once de treinta y seis. 308 00:28:04,119 --> 00:28:06,660 O sea, es fácil, pero con cuidado. 309 00:28:07,079 --> 00:28:09,359 ¿Vale? El siguiente. 310 00:28:11,920 --> 00:28:15,779 El siguiente. ¿Cuál es la probabilidad de que los dos son pares? 311 00:28:20,400 --> 00:28:21,859 A ver, dos, dos. 312 00:28:31,789 --> 00:28:36,069 ¿Y esos cuántos son? 313 00:28:40,799 --> 00:28:43,940 Y estos salen 0,25, ¿verdad? 314 00:28:44,460 --> 00:28:47,650 Bueno, pues este es el éxito. 315 00:28:49,609 --> 00:28:54,819 Aquí es la calculadora. 316 00:28:56,339 --> 00:28:59,940 ¿Aproximadamente qué? 317 00:29:01,480 --> 00:29:03,799 0,30. Está bien redondado, ¿no? 318 00:29:08,150 --> 00:29:10,789 Pues acordaos, lo redondeo. 319 00:29:14,789 --> 00:29:17,130 ¿Qué salió? ¿35? 320 00:29:17,849 --> 00:29:20,410 Sí, sí, 31. 321 00:29:21,670 --> 00:29:27,650 Bueno, a ver. 322 00:29:28,990 --> 00:29:30,450 Aquí, vale. 323 00:29:31,329 --> 00:29:57,339 Bueno, a ver, más probabilidades. Parece que os gustan las apuestas. Vamos a considerar el experimento sacar dos bolas sin reemplazamiento. ¿Qué quiere decir eso? 324 00:29:57,339 --> 00:29:59,819 que yo saco una bola 325 00:29:59,819 --> 00:30:01,099 y que no la devuelvo 326 00:30:01,099 --> 00:30:04,839 con bolas numeradas 327 00:30:04,839 --> 00:30:06,119 del 1 al 4 328 00:30:06,119 --> 00:30:09,579 1 al 4 329 00:30:09,579 --> 00:30:13,779 bueno, este no lo pondría 330 00:30:13,779 --> 00:30:14,980 porque este es más complicado 331 00:30:14,980 --> 00:30:17,480 a ver, si yo lanzo dos bolas 332 00:30:17,480 --> 00:30:18,700 sin reemplazamiento 333 00:30:18,700 --> 00:30:21,079 voy a poner los casos posibles 334 00:30:21,079 --> 00:30:23,519 están numeradas del 1 al 4 335 00:30:23,519 --> 00:30:26,660 vale, ¿qué podría ocurrir? 336 00:30:27,339 --> 00:30:33,720 Que la primera sea un 1 y la segunda un 2. 337 00:30:34,220 --> 00:30:36,059 Que la primera sea un 1 y la segunda. 338 00:30:37,099 --> 00:30:38,920 Que la primera sea un 1 y la segunda. 339 00:30:40,660 --> 00:30:42,039 Ahora, ¿qué más puede ocurrir? 340 00:30:42,039 --> 00:30:45,839 Que la primera sea un 2 y la segunda. 341 00:30:46,900 --> 00:30:49,000 Que la primera sea un 2 y la segunda. 342 00:30:50,440 --> 00:30:52,039 Porque el 2, 2 no, porque es sin reemplazamiento. 343 00:30:52,700 --> 00:30:53,240 2, 4. 344 00:30:53,779 --> 00:30:55,019 ¿Me quedan? ¿Qué más? 345 00:30:56,039 --> 00:30:57,079 3, 1. 346 00:30:58,240 --> 00:30:59,119 3, 2. 347 00:30:59,119 --> 00:31:08,250 y se acabó, ¿no? 348 00:31:08,950 --> 00:31:10,490 Bueno, pues ¿cuál es la probabilidad 349 00:31:10,490 --> 00:31:11,369 de que suman 6? 350 00:31:21,680 --> 00:31:22,859 Estas dos, ¿no? 351 00:31:23,240 --> 00:31:24,119 ¿Dos de cuánto? 352 00:31:28,650 --> 00:31:31,269 Dos de 12. Pues esta aproximadamente 353 00:31:31,269 --> 00:31:32,210 es 0,17. 354 00:31:34,049 --> 00:31:35,569 Ahora, ¿cuál es la probabilidad 355 00:31:35,569 --> 00:31:37,069 de que las dos sean impares? 356 00:31:48,059 --> 00:31:49,359 Y no hay más, ¿no? 357 00:31:50,759 --> 00:31:51,500 ¿Hay más? 358 00:31:56,259 --> 00:31:57,259 O sea, dos de 12, 359 00:31:57,259 --> 00:32:00,319 pues fijaos que es la misma 360 00:32:00,319 --> 00:32:03,599 y de que una de las bolas sea par 361 00:32:03,599 --> 00:32:21,920 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10 362 00:32:21,920 --> 00:32:25,240 es lo contrario de que las dos sean en par 363 00:32:25,240 --> 00:32:25,980 si os fijáis 364 00:32:25,980 --> 00:32:28,279 pues 10 de 12 365 00:32:28,279 --> 00:32:31,339 pues esto sale aproximadamente 366 00:32:31,339 --> 00:32:32,819 0.83 367 00:32:32,819 --> 00:32:35,079 ¿no? 368 00:32:36,160 --> 00:32:38,279 bueno, pues que veáis que 369 00:32:38,279 --> 00:32:39,500 vamos, no 370 00:32:39,500 --> 00:32:41,460 no quiero tampoco 371 00:32:41,460 --> 00:32:42,599 liar mucho la cosa 372 00:32:42,599 --> 00:32:44,859 pero como os gustan las apuestas 373 00:32:44,859 --> 00:32:46,119 pues eso es lo único 374 00:32:46,119 --> 00:32:47,920 ¿no? 375 00:32:48,759 --> 00:32:51,299 y este último es más práctico 376 00:32:51,299 --> 00:32:53,220 porque se hace con 377 00:32:53,220 --> 00:32:55,480 con diagrama de árbol 378 00:32:55,480 --> 00:32:58,640 vale 379 00:32:58,640 --> 00:33:05,410 es muy práctico y la gente que 380 00:33:05,410 --> 00:33:07,390 prepara posiciones e intenta 381 00:33:07,390 --> 00:33:08,269 razonar con esto. 382 00:33:09,150 --> 00:33:11,529 Dice, un alumno estudia en examen 383 00:33:11,529 --> 00:33:13,450 tres temas de los seis que entran 384 00:33:13,450 --> 00:33:15,250 y el profesor pone 385 00:33:15,250 --> 00:33:16,529 dos temas en el examen. 386 00:33:17,109 --> 00:33:19,150 Y dice, calcula la probabilidad de que 387 00:33:19,150 --> 00:33:20,609 no haya estudiado los dos, 388 00:33:21,309 --> 00:33:23,089 que haya estudiado uno de ellos 389 00:33:23,089 --> 00:33:25,150 o que al menos uno de ellos 390 00:33:25,150 --> 00:33:26,309 sean los estudiados. 391 00:33:27,349 --> 00:33:28,710 Entonces, ¿cómo se hace eso? 392 00:33:30,890 --> 00:33:31,849 El profesor pone 393 00:33:31,849 --> 00:33:34,990 un tema, 394 00:33:34,990 --> 00:33:36,710 ¿qué puede pasar con eso? 395 00:33:36,849 --> 00:33:37,609 Con ese tema. 396 00:33:38,690 --> 00:33:42,190 Que se lo sepa o que no se lo sepa. 397 00:33:44,799 --> 00:33:50,779 Una vez ha sacado ese, el segundo puede que se lo sepa o que no se lo sepa. 398 00:33:51,519 --> 00:33:53,599 Estas son las cuatro posibilidades. 399 00:33:54,500 --> 00:33:59,420 Ahora, el alumno se sabe tres temas de los seis. 400 00:34:00,240 --> 00:34:02,259 ¿Cuál es la probabilidad de que se sepa el primero? 401 00:34:02,259 --> 00:34:06,680 3 de 402 00:34:06,680 --> 00:34:09,300 y de que no se lo sepa 403 00:34:09,300 --> 00:34:12,239 3 del 6 404 00:34:12,239 --> 00:34:14,320 ahora viene lo más bonito 405 00:34:14,320 --> 00:34:16,579 ¿qué pasa si se sabe el primero? 406 00:34:18,579 --> 00:34:20,000 que hay 2 que se sabe 407 00:34:20,000 --> 00:34:22,099 y 3 que no se sabe 408 00:34:22,099 --> 00:34:25,139 ¿entendéis esto? 409 00:34:27,659 --> 00:34:29,880 si ya ha salido un tema 410 00:34:29,880 --> 00:34:31,880 ese tema no lo va a pedir 411 00:34:31,880 --> 00:34:32,480 otra vez 412 00:34:32,480 --> 00:34:34,099 ¿no? Entonces 413 00:34:34,099 --> 00:34:35,940 ¿cuántos temas quedan? 414 00:34:36,079 --> 00:34:38,139 5 ¿no? Y como este 415 00:34:38,139 --> 00:34:39,800 se lo sabe 416 00:34:39,800 --> 00:34:41,820 solo le quedan 2 que se sepa ¿no? 417 00:34:42,320 --> 00:34:44,239 ¿Cuál es la probabilidad de que se sepa también 418 00:34:44,239 --> 00:34:49,039 el segundo? 2 de 419 00:34:49,039 --> 00:34:50,460 5 420 00:34:50,460 --> 00:34:52,139 y de que no se lo sepa 421 00:34:52,139 --> 00:34:57,650 3 de 5 422 00:34:57,650 --> 00:34:59,289 Ahora 423 00:34:59,289 --> 00:35:00,489 ¿qué pasa? 424 00:35:01,329 --> 00:35:03,730 Que nos vamos a la otra rama del árbol 425 00:35:03,730 --> 00:35:05,250 ¿qué pasa 426 00:35:05,250 --> 00:35:07,269 si el primero no se lo sabe? 427 00:35:07,269 --> 00:35:09,409 ¿cuántos nos quedan? 428 00:35:10,369 --> 00:35:11,090 que se sepa 429 00:35:11,090 --> 00:35:15,909 que se sepa 430 00:35:15,909 --> 00:35:16,489 tres 431 00:35:16,489 --> 00:35:21,170 y dos no se sabe 432 00:35:21,170 --> 00:35:23,510 ¿entendéis lo que estoy haciendo aquí? 433 00:35:24,190 --> 00:35:25,570 si el primero se lo sabe 434 00:35:25,570 --> 00:35:27,389 tengo que quitar uno de los que se sabe 435 00:35:27,389 --> 00:35:28,690 y dejar los que no se sabe 436 00:35:28,690 --> 00:35:31,130 si el primero se lo sabe 437 00:35:31,130 --> 00:35:33,510 pues sigue habiendo tres que se sabe 438 00:35:33,510 --> 00:35:34,809 y dos que no se sabe 439 00:35:34,809 --> 00:35:37,030 ¿cuál es la probabilidad entonces 440 00:35:37,030 --> 00:35:38,329 de que no se sepa el segundo? 441 00:35:38,329 --> 00:36:00,210 De que se sepa el segundo. ¿Cuántos temas quedan? ¿Cuántos temas quedan? Cinco, ¿no? ¿Y de esos cuántos se sabe? Tres. ¿Y cuántos no se sabe? Dos. 442 00:36:00,210 --> 00:36:02,909 veis que esto es distinto de esto 443 00:36:02,909 --> 00:36:04,989 ¿por qué? porque aquí he quitado 444 00:36:04,989 --> 00:36:07,550 uno que se sabe y aquí uno que no se sabe 445 00:36:07,550 --> 00:36:08,989 ¿sí? y ahora dice 446 00:36:08,989 --> 00:36:10,949 ¿cuál es la probabilidad de que no 447 00:36:10,949 --> 00:36:13,130 los haya estudiado ninguno de los dos? 448 00:36:17,699 --> 00:36:19,619 ¿en qué extremos 449 00:36:19,619 --> 00:36:21,219 no se sabe ninguno 450 00:36:21,219 --> 00:36:21,800 de los dos? 451 00:36:25,320 --> 00:36:27,099 a ver, hay cuatro extremos 452 00:36:27,099 --> 00:36:28,719 uno, dos, tres y cuatro 453 00:36:28,719 --> 00:36:31,360 ¿en cuáles no se sabe 454 00:36:31,360 --> 00:36:31,960 ninguno? 455 00:36:34,400 --> 00:36:36,460 en este 456 00:36:36,460 --> 00:36:39,099 en este sí, se sabe el primero 457 00:36:39,099 --> 00:36:40,000 pero el segundo no 458 00:36:40,000 --> 00:36:42,920 ¿sí? entonces 459 00:36:42,920 --> 00:36:45,500 ¿os acordáis que en los arbolitos se multiplican 460 00:36:45,500 --> 00:36:46,380 las probabilidades? 461 00:36:47,239 --> 00:36:48,460 pues tengo que multiplicar 462 00:36:48,460 --> 00:36:50,599 tres sextos por 463 00:36:50,599 --> 00:36:52,679 dos quintos 464 00:36:52,679 --> 00:36:54,320 bueno, pues esto lo hago y me queda 465 00:36:54,320 --> 00:36:56,500 un quinto que es cero 466 00:36:56,500 --> 00:36:57,500 dos, ¿verdad? 467 00:36:59,239 --> 00:37:00,219 ahora el B 468 00:37:00,219 --> 00:37:02,179 sea 469 00:37:02,179 --> 00:37:04,139 uno que se sepa 470 00:37:04,139 --> 00:37:06,219 uno. Yo aquí 471 00:37:06,219 --> 00:37:08,300 entiendo que se sepa uno. 472 00:37:09,480 --> 00:37:10,039 Exactamente. 473 00:37:10,699 --> 00:37:10,760 ¿No? 474 00:37:13,320 --> 00:37:14,320 Sabe uno. 475 00:37:15,599 --> 00:37:16,460 ¿En cuál? 476 00:37:17,079 --> 00:37:18,119 A ver, aquí se sabe 477 00:37:18,119 --> 00:37:19,820 los dos, ¿no? 478 00:37:20,380 --> 00:37:21,480 Aquí se sabe uno. 479 00:37:23,380 --> 00:37:24,320 Se sabe el 480 00:37:24,320 --> 00:37:25,460 primero y el segundo, ¿no? 481 00:37:26,199 --> 00:37:26,780 ¿Aquí? 482 00:37:28,780 --> 00:37:30,079 También se sabe uno. 483 00:37:30,079 --> 00:37:30,400 ¿Y aquí? 484 00:37:31,619 --> 00:37:34,059 Bueno, pues aquí tengo que sumar dos ramitas. 485 00:37:34,139 --> 00:37:48,840 Una que es tres sextos por tres quintos y la otra ramita que es por tres quintos. 486 00:37:49,719 --> 00:38:01,960 Bueno, pues eso sale nueve, nueve, dieciocho, treinta, treinta, sale un quinto también. Me parece que sale un quinto. Bueno, eso lo hacéis vosotros que no me fío de ver. 487 00:38:01,960 --> 00:38:06,199 Y ahora, ¿cuál es la probabilidad de que al menos se sepa uno? 488 00:38:09,159 --> 00:38:11,500 ¿En qué caso se sabe al menos uno? 489 00:38:12,079 --> 00:38:13,500 ¿Aquí se sabe por lo menos uno? 490 00:38:15,079 --> 00:38:16,599 Sí, aquí se saben los dos. 491 00:38:16,739 --> 00:38:17,039 ¿Aquí? 492 00:38:19,280 --> 00:38:19,840 ¿Aquí? 493 00:38:21,340 --> 00:38:22,119 ¿Y aquí? 494 00:38:23,119 --> 00:38:30,639 Pues tendré que sumar las tres ramitas, que son tres sextos por dos quintos, 495 00:38:30,639 --> 00:38:34,489 más tres sextos 496 00:38:34,489 --> 00:38:35,110 por 497 00:38:35,110 --> 00:38:37,250 tres quintos 498 00:38:37,250 --> 00:38:38,250 más 499 00:38:38,250 --> 00:38:46,380 falta una rama que es 500 00:38:46,380 --> 00:38:54,590 por tres quintos 501 00:38:54,590 --> 00:38:57,170 ¿entendéis esto? 502 00:39:13,570 --> 00:39:26,530 Efectivamente. Pues eso, tienes que pensar aquí, sabiendo que ha ocurrido esto, tienes que poner la nueva caja para ponerlo en situación. 503 00:39:26,989 --> 00:39:30,150 Si no dibujas la caja, a lo mejor no lo cubrirás. 504 00:39:33,389 --> 00:39:38,050 Efectivamente. Tú tienes que ver cómo se transforma la caja según vas por un camino o vas por otro. 505 00:39:38,050 --> 00:39:39,829 pero vamos, esto es como 506 00:39:39,829 --> 00:39:41,929 por la vida 507 00:39:41,929 --> 00:39:43,570 uno se va a Zaragoza 508 00:39:43,570 --> 00:39:45,590 se gasta 600 euros, le quedan 509 00:39:45,590 --> 00:39:47,389 600 menos, se va a Sevilla 510 00:39:47,389 --> 00:39:48,510 se gasta 300 511 00:39:48,510 --> 00:39:49,849 pues 512 00:39:49,849 --> 00:39:53,869 esto es como 513 00:39:53,869 --> 00:39:56,150 casi como un videojuego 514 00:39:56,150 --> 00:39:59,460 pues 515 00:39:59,460 --> 00:40:00,860 seguimos con 516 00:40:00,860 --> 00:40:02,699 el tema 517 00:40:02,699 --> 00:40:05,860 este ya no es el que le he puesto 518 00:40:05,860 --> 00:40:14,489 mira 519 00:40:14,489 --> 00:40:26,309 a ver en una clase de 24 alumnos y 14 alumnos la mitad de las alumnas y la 520 00:40:26,309 --> 00:40:33,250 tercera parte de los alumnos tienen los ojos azules entonces cuántas alumnas con ojos azules 521 00:40:33,250 --> 00:40:46,389 y la tercera parte de los hombres tienen ojos azules 522 00:40:46,389 --> 00:40:50,289 ocho hombres con 523 00:40:50,289 --> 00:40:53,590 ojos azules 524 00:40:53,590 --> 00:40:55,710 qué manía esta de tener los ojos azules 525 00:40:55,710 --> 00:41:00,110 bueno, entonces, elabora una tabla de contingencia y calcula 526 00:41:00,110 --> 00:41:03,110 qué tengo que poner en esa tablita 527 00:41:03,110 --> 00:41:21,079 O sea, hombres y mujeres, o alumnos y alumnas. Y aquí, azules y no azules. Vale. ¿Por dónde empezamos? 528 00:41:26,650 --> 00:41:34,860 24. ¿Dónde pongo el 24? ¿Aquí? Al final. Muy bien. 24 alumnos. ¿Qué más? 529 00:41:34,860 --> 00:41:36,820 y 530 00:41:36,820 --> 00:41:39,719 mujeres 14 531 00:41:39,719 --> 00:41:42,059 ¿qué más? 532 00:41:43,639 --> 00:41:44,900 ¿dónde pongo el 7? 533 00:41:49,150 --> 00:41:49,750 ¿aquí? 534 00:41:51,570 --> 00:41:51,929 ¿aquí? 535 00:41:53,550 --> 00:41:54,710 aquí, muy bien 536 00:41:54,710 --> 00:41:56,590 ¿y el 8? 537 00:41:56,590 --> 00:41:56,630 ¿y el 8? 538 00:41:57,570 --> 00:41:59,269 el 8 al costado 539 00:41:59,269 --> 00:42:00,469 el 7 540 00:42:00,469 --> 00:42:02,889 aquí? 541 00:42:03,690 --> 00:42:04,289 8 542 00:42:04,289 --> 00:42:05,989 ¿y aquí qué pongo? 543 00:42:07,389 --> 00:42:25,150 Y aquí, 38. Bueno, pues, ¿cuál es la probabilidad de que una persona no tenga los órganos? 544 00:42:32,849 --> 00:42:37,150 Perfecto, muy bien. De 38 personas, hay 23 que no tienen los órganos. 545 00:42:37,389 --> 00:42:52,349 Y ahora D, que esto os he dicho que condicionado no os lo voy a preguntar, pero ya que está aquí, ¿no? De que sea mujer sabiendo A. ¿Cuántas personas tienen los ojos azules? 546 00:42:52,349 --> 00:42:55,050 15 547 00:42:55,050 --> 00:42:59,409 y de esas personas 548 00:42:59,409 --> 00:43:00,349 ¿cuántas son mujeres? 549 00:43:00,670 --> 00:43:02,369 sí, pues ya está 550 00:43:02,369 --> 00:43:05,570 yo diría que os gustan 551 00:43:05,570 --> 00:43:06,949 bastante las apuestas 552 00:43:06,949 --> 00:43:09,429 luego ya no sé 553 00:43:09,429 --> 00:43:11,289 si apostaréis o no, no es asunto 554 00:43:11,289 --> 00:43:12,170 mío, pero 555 00:43:12,170 --> 00:43:15,110 os gustan bastante las apuestas 556 00:43:15,110 --> 00:43:19,880 bueno, pues creo que ya hemos visto bastante de esto 557 00:43:19,880 --> 00:43:21,239 ¿no? bueno 558 00:43:21,239 --> 00:43:23,400 tenéis los tutoriales, las tablas de 559 00:43:23,400 --> 00:43:25,380 contingencia, por si queréis verlo, ¿no? 560 00:43:26,099 --> 00:43:26,599 Y 561 00:43:26,599 --> 00:43:31,619 bueno, quedan 562 00:43:31,619 --> 00:43:32,500 todavía 563 00:43:32,500 --> 00:43:35,119 siete minutos, 564 00:43:36,039 --> 00:43:37,260 con lo cual, como tenemos 565 00:43:37,260 --> 00:43:39,400 tiempo, creo que es bueno que le echemos un 566 00:43:39,400 --> 00:43:41,460 vistazo al 567 00:43:41,460 --> 00:43:43,340 examen de la 568 00:43:43,340 --> 00:43:45,099 tercera evaluación del curso pasado 569 00:43:45,099 --> 00:43:47,599 y a ver si así 570 00:43:47,599 --> 00:43:48,679 podemos 571 00:43:48,679 --> 00:43:51,219 coger un poco de confianza. 572 00:43:51,219 --> 00:43:54,719 Estoy más alto con mis claves. 573 00:43:54,780 --> 00:43:57,460 que estoy empezando ya a bloquearme 574 00:43:57,460 --> 00:43:59,780 y me equivoco ya con todas las 575 00:43:59,780 --> 00:44:00,619 ellas porque 576 00:44:00,619 --> 00:44:02,619 ahora está 577 00:44:02,619 --> 00:44:12,679 preparación de exámenes 578 00:44:12,679 --> 00:44:14,559 tercera evaluación 579 00:44:14,559 --> 00:44:16,320 bueno, aquí tenéis los ejercicios 580 00:44:16,320 --> 00:44:17,880 de examen, esto es lo fundamental 581 00:44:17,880 --> 00:44:19,460 no sé si lo habéis visto ya 582 00:44:19,460 --> 00:44:22,139 leer una gráfica 583 00:44:22,139 --> 00:44:24,019 en principio eso es daigüente, pero siempre 584 00:44:24,019 --> 00:44:26,099 fijaos en todo, en las unidades 585 00:44:26,099 --> 00:44:26,760 y todo 586 00:44:26,760 --> 00:44:29,780 representar una función 587 00:44:29,780 --> 00:44:32,159 con tabla de valores puede ser una recta 588 00:44:32,159 --> 00:44:33,019 o una parábola 589 00:44:33,019 --> 00:44:35,960 resolver gráficamente el sistema 590 00:44:35,960 --> 00:44:37,980 de ecuaciones, sabéis que salen rectas 591 00:44:37,980 --> 00:44:40,179 que tenéis que calcular el punto de intersección 592 00:44:40,179 --> 00:44:41,960 una parábola dando 593 00:44:41,960 --> 00:44:44,199 el vértice y los cortes con los ejes 594 00:44:44,199 --> 00:44:45,679 eso es un proceso que 595 00:44:45,679 --> 00:44:48,139 lo tenéis, media, mediana 596 00:44:48,139 --> 00:44:49,239 y moda 597 00:44:49,239 --> 00:44:52,000 a veces os puedo dar 598 00:44:52,000 --> 00:44:53,960 los datos y que tengáis que hacer la tabla 599 00:44:53,960 --> 00:44:56,119 sabéis que podéis 600 00:44:56,119 --> 00:44:57,639 hacerla con la 601 00:44:57,639 --> 00:44:59,199 calculadora 602 00:44:59,199 --> 00:45:17,480 Bueno, coeficiente de variación, para hacer eso supongo que sabéis que tenéis que calcular la desviación típica, que también la podéis hacer con calculadora. Y lo de probabilidad es lo que hemos repasado ahora, ¿vale? Esto que lo tengáis aquí. Pero debería estar aquí, aquí está, el examen del curso anterior. 603 00:45:17,480 --> 00:45:20,099 bueno, pensad un poquito a ver 604 00:45:20,099 --> 00:45:22,679 que probable es vuestro punto fuerte o no 605 00:45:22,679 --> 00:45:23,780 este 606 00:45:23,780 --> 00:45:25,519 yo creo que es asequible 607 00:45:25,519 --> 00:45:28,320 ¿no? pero fijaos bien 608 00:45:28,320 --> 00:45:30,460 que las cuadritos 609 00:45:30,460 --> 00:45:31,840 van de dos en dos 610 00:45:31,840 --> 00:45:34,300 y aquí si no dice nada 611 00:45:34,300 --> 00:45:35,940 se supone que un cuadrito es uno 612 00:45:35,940 --> 00:45:38,360 fijaos bien en la escala 613 00:45:38,360 --> 00:45:40,300 ¿sí? aquí se hacen 614 00:45:40,300 --> 00:45:41,500 determinadas preguntas 615 00:45:41,500 --> 00:45:44,400 yo creo que ese lo sabéis hacer bastante bien 616 00:45:44,400 --> 00:45:46,519 si no lo miráis estos días y no lo decís 617 00:45:47,480 --> 00:45:54,760 Este representa esta función. A ver, si alguien lo hace con tabla de valores, yo le voy a poner la mitad, si está perfecto. 618 00:45:55,099 --> 00:45:57,820 Porque esto sabéis que es una recta, una parábola. 619 00:45:59,559 --> 00:46:03,139 Sabéis que hay que sacar el vértice y los cortes con los heces, ¿no? 620 00:46:05,019 --> 00:46:09,500 Este de representar gráficamente. Este es con tabla de valores. 621 00:46:10,099 --> 00:46:16,599 Aquí, por cierto, ya veis que en el examen os dejo estas cuadrículas, os pongo dos por si os equivocáis, ¿vale? 622 00:46:17,480 --> 00:46:24,480 Bien, aquí estas notas, como veis, tenéis que hacer una tabla de frecuencias, hacer media, mediana y moda. 623 00:46:27,059 --> 00:46:34,480 Aquí tenéis datos que están por intervalos. Yo no os voy a decir que os inventéis los intervalos, os los voy a poner. 624 00:46:36,539 --> 00:46:40,159 Calcula el índice de variación y ahora viene la probabilidad. 625 00:46:40,159 --> 00:47:00,920 ¿Sí? Entonces, yo creo que el que más os cuesta, bueno, los que más os cuestan sería este de la parábola y el otro de, y el otro de, que había de, este es el de vértices y cortes y todas esas cosas. 626 00:47:00,920 --> 00:47:31,639 Bueno, a ver si me da tiempo a hacerlo. Y vamos, supongamos que tengo una pregunta en el examen. Bueno, de entrada, como es de grado 2, tenéis que saber que es una parábola. ¿Esa parábola por qué va hacia arriba? Porque el x cuadrado es positivo, ¿no? ¿Cuánto vale a? B, menos 4. Y c, menos 5. Muy bien. 627 00:47:31,639 --> 00:47:52,639 Ahora, cortes con los ejes. El primero es muy facilito. Si x es igual a 0, ¿qué tengo que hacer? Sustituir en la fórmula. 0 al cuadrado menos 4 por 0 menos 5, ¿cuánto vale esto? 628 00:47:52,639 --> 00:47:56,739 menos 5 629 00:47:56,739 --> 00:47:58,739 o sea que un punto de corte va a ser 630 00:47:58,739 --> 00:48:00,679 el 0 menos 631 00:48:00,679 --> 00:48:02,900 5, pues fijaos 632 00:48:02,900 --> 00:48:04,260 la voy a dibujar 633 00:48:04,260 --> 00:48:07,039 menos 1 menos 2 menos 3 menos 4 menos 5 634 00:48:07,039 --> 00:48:08,380 luz, acuérdate 635 00:48:08,380 --> 00:48:10,800 0 en la X y 5 para abajo 636 00:48:10,800 --> 00:48:11,079 ¿vale? 637 00:48:12,500 --> 00:48:14,679 como sé que el, bueno, el 0 menos 638 00:48:14,679 --> 00:48:16,800 5, ¿sí? ahora, la segunda 639 00:48:16,800 --> 00:48:18,380 parte es más complicada 640 00:48:18,380 --> 00:48:19,059 si es 641 00:48:19,059 --> 00:48:25,860 Lo hago en otro color porque lo dices tú, por supuesto que sí. 642 00:48:26,559 --> 00:48:28,440 Si es igual a cero, ¿sí? 643 00:48:29,199 --> 00:48:34,599 Me queda que cero es igual a x cuadrado menos 4x menos 5. 644 00:48:34,599 --> 00:48:49,019 Sé que es una ecuación de segundo grado y es menos menos 4 más menos raíz de menos 4 al cuadrado menos 4 por 1 por menos 5. 645 00:48:49,059 --> 00:49:07,269 Y aquí partido por 2 por 1. Esto, menos por menos, queda más 4. Y esto, acordaos, lo hacéis con calculadora. Sale 36. Si la raíz es 36, es 6. Lo hacéis con calculadora. 646 00:49:07,269 --> 00:49:11,250 2 por 1, 2 y salen dos posibilidades 647 00:49:11,250 --> 00:49:15,449 4 más 6 entre 2 que es 5 648 00:49:15,449 --> 00:49:18,449 o sea que me sale el punto 649 00:49:18,449 --> 00:49:22,429 en el que la x vale 5 y la y vale 0 650 00:49:22,429 --> 00:49:30,889 y aquí 4 menos 6 dividido entre 2 651 00:49:30,889 --> 00:49:34,809 que queda menos 2 dividido entre 2 que es menos 1 652 00:49:34,809 --> 00:49:37,789 o sea que queda el punto menos 1, 0 653 00:49:37,789 --> 00:49:43,340 ¿y qué es lo que me queda? 654 00:49:44,820 --> 00:49:59,920 El vértice. Y para el vértice os dije que os acordáis que en el vértice la x vale 4 partido por 2, ¿no? Que es 2. 655 00:50:00,559 --> 00:50:11,619 Y si la x es 2, la sustituís en la fórmula. 2 al cuadrado menos 4 por 2 menos 5 y eso sale menos 9. 656 00:50:11,619 --> 00:50:27,739 O sea que el vértice es 2 menos 9. Pues me he quedado un poco justito. 2, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8. Bueno, pues el vértice se me queda un poquito así. ¿Veis la parábola? 657 00:50:27,739 --> 00:50:30,699 pues está muy bien que la veáis 658 00:50:30,699 --> 00:50:32,900 y espero que os salga el examen muy bien 659 00:50:32,900 --> 00:50:35,500 ya sabéis, si queréis venís el jueves 660 00:50:35,500 --> 00:50:36,840 el vértice 661 00:50:36,840 --> 00:50:38,579 como es el punto más bajo 662 00:50:38,579 --> 00:50:39,360 se pone así 663 00:50:39,360 --> 00:50:43,019 y ya como siempre dejamos los cuernos 664 00:50:43,019 --> 00:50:44,139 bien puestos 665 00:50:44,139 --> 00:50:47,260 bueno, pues eso es todo 666 00:50:47,260 --> 00:50:48,820 ya sabéis que podéis venir 667 00:50:48,820 --> 00:50:49,840 el viernes 668 00:50:49,840 --> 00:50:53,619 estaba grabando 669 00:50:53,619 --> 00:50:54,860 sí, pero me ha dado