1
00:00:03,950 --> 00:00:10,609
Vale, para ver la diferencia de las fórmulas que hemos usado voy a hacer el ejemplo 20 que ya lo había hecho en clase pero lo voy a hacer de dos formas.

2
00:00:11,189 --> 00:00:26,629
Una como siempre y otra con la fórmula esta de que la velocidad final menos la velocidad inicial, las dos al cuadrado, es igual a 2a por delta de y o delta de x, pero en este caso como estilo vertical pues el delta de y.

3
00:00:26,629 --> 00:00:29,730
vale, un proyectil es lanzado hacia arriba

4
00:00:29,730 --> 00:00:31,750
entonces tenemos que

5
00:00:31,750 --> 00:00:33,509
un proyectil es lanzado hacia arriba

6
00:00:33,509 --> 00:00:36,130
¿cuánto valdrá el módulo de la velocidad inicial?

7
00:00:36,310 --> 00:00:38,009
o sea, ¿cuánto vale v sub cero?

8
00:00:38,390 --> 00:00:39,490
para que alcance una altura

9
00:00:39,490 --> 00:00:41,750
de 20 metros

10
00:00:41,750 --> 00:00:43,070
vale

11
00:00:43,070 --> 00:00:47,850
esta es la parte que se puede hacer

12
00:00:47,850 --> 00:00:48,350
por las dos

13
00:00:48,350 --> 00:00:50,549
bueno, hago la

14
00:00:50,549 --> 00:00:52,450
entonces, el a

15
00:00:52,450 --> 00:00:53,869
normalmente ¿cómo lo hacemos?

16
00:00:54,049 --> 00:00:55,429
pues ponemos las dos ecuaciones

17
00:00:55,429 --> 00:01:04,469
que voy a ponerlas aquí todas para hacerlo de todas las maneras, y es igual a y sub cero más v sub cero t más un medio de a por t al cuadrado,

18
00:01:05,209 --> 00:01:17,409
y v es igual a v sub cero más a por t, y luego v al cuadrado menos v sub cero sería igual a 2a por delta de i.

19
00:01:18,010 --> 00:01:21,810
Esta sería la fórmula 1, la fórmula 2 y la fórmula 3.

20
00:01:21,810 --> 00:01:35,810
Vale, las voy a particularizar para lo que yo sé, que es que I sub cero es cero porque parto del suelo y que U sub cero es cero y que la A es menos 9,8 porque es la gravedad.

21
00:01:37,989 --> 00:01:40,349
Vale, estos metros por segundo y estos metros.

22
00:01:41,069 --> 00:01:49,810
Vale, entonces la I me quedaría cero, nada, perdón, la velocidad inicial no la sé, es lo que quiero calcular.

23
00:01:49,810 --> 00:01:56,109
y es igual a V0T menos 4,9T cuadrado.

24
00:01:57,069 --> 00:02:01,030
Esta sería V es igual a V0 menos 9,8T

25
00:02:01,030 --> 00:02:06,870
y esta sería V al cuadrado menos V0 al cuadrado

26
00:02:06,870 --> 00:02:11,729
es igual a menos 9,8 por 2.

27
00:02:11,729 --> 00:02:29,400
Son, a ver, 9,8 por 2 es igual a menos 19,6 por delta I. Vale, estas son las tres fórmulas que yo tengo para poder usar. Voy a hacer el problema como siempre.

28
00:02:29,400 --> 00:02:45,930
Y esto es que sabemos que llega, sabemos que cuando llegue a la altura máxima, la velocidad final será cero, que esto es como lo hacemos siempre.

29
00:02:45,930 --> 00:03:04,250
Vale, pues, ¿qué haría? Diría, sustituyo 20 es igual a velocidad 0 por t menos 4,9 t cuadrado, y por otra parte, la velocidad final 0 es igual a velocidad inicial menos 9,8 t.

30
00:03:04,250 --> 00:03:16,710
Vale, esto es lo que hago siempre, entonces de aquí, por ejemplo, me despejo la t, entonces me quedaría que t sería v0 partido de 9,8 y esto lo sustituyo en esta ecuación.

31
00:03:16,710 --> 00:03:37,710
Y entonces me daría 20 es igual a v sub 0 por v sub 0 partido por 9,8 menos 4,9 por v sub 0 partido por 9,8 al cuadrado.

32
00:03:37,710 --> 00:03:50,889
Vale, entonces 20 sería igual a V sub 0 al cuadrado partido por 9,8 menos, y ahora sería 4,9 entre 9,8 al cuadrado,

33
00:03:52,030 --> 00:03:59,569
que es aproximadamente 0,051 por V sub 0 al cuadrado.

34
00:04:00,610 --> 00:04:07,310
Vale, entonces saco factor común a la V sub 0.

35
00:04:07,710 --> 00:04:18,970
Bueno, que se podría haber hecho de otra manera, saco factor común, hago eso cero, me quedaría 1 partido por 9,8 menos 0,051.

36
00:04:19,490 --> 00:04:35,990
Vale, hago este cálculo, me quedaría 20 es igual a 1 entre 9,8 menos 0,051, esto da 0,051.

37
00:04:37,709 --> 00:04:52,730
por V0 al cuadrado. Entonces ahora aquí despejando la V0 sería, sin el cuadrado, sería la raíz cuadrada de 20 entre 0,051.

38
00:04:53,529 --> 00:05:04,889
Si yo hago esto, 20 entre 0,051, me da que la velocidad inicial es 19,8 metros por segundo.

39
00:05:04,889 --> 00:05:24,389
Vale, esta es una manera de hacerlo. Ahora, ¿cómo puedo hacerlo de otra manera? Pues usando la tercera ecuación, ¿vale? Si yo uso esta ecuación, esta es la también, pero hecha de otra manera, menos 19,6, así.

40
00:05:24,389 --> 00:05:37,899
Sí, vale, entonces aquí que yo sé, yo sé que la velocidad final, yo sé que delta de y, cuando yo llegue a la x máxima,

41
00:05:40,019 --> 00:05:44,600
o sea, que en la y que es máxima, que es 20, la velocidad es 0.

42
00:05:44,800 --> 00:05:53,639
Vale, pues delta y, que será la y final, que es la y máxima, menos la y inicial, o sea, 20 menos 0, que es 20 metros.

43
00:05:54,579 --> 00:05:55,620
Vale, esa por un lado.

44
00:05:56,139 --> 00:06:00,720
Y luego, por otro lado, yo sé que la velocidad inicial es 0.

45
00:06:00,720 --> 00:06:08,720
Vale, pues lo sustituyo en la ecuación y entonces me quedaría que, no, la velocidad inicial no, que la velocidad final, que pesada estoy.

46
00:06:10,560 --> 00:06:16,959
Así que sería 0 al cuadrado menos velocidad inicial al cuadrado es igual a menos 19,6 por 20.

47
00:06:17,920 --> 00:06:26,959
Menos velocidad al cuadrado, inicial al cuadrado sería menos 19,6 por 20, que es menos 392.

48
00:06:27,699 --> 00:06:41,089
Entonces la velocidad inicial será el menos con el menos se va y la raíz de 392, o sea, que es aproximadamente 19,8 metros por segundo.

49
00:06:41,230 --> 00:06:42,009
O sea, que me queda lo mismo.

50
00:06:42,610 --> 00:06:45,430
Es una manera de hacer lo mismo, lo que pasa es que con menos cuentas,

51
00:06:45,430 --> 00:06:52,110
porque esto de sustituir en la ecuación va dentro de cómo dedujimos esta ecuación.

52
00:06:52,769 --> 00:06:57,250
Entonces, bueno, por eso te ahorras hasta aquí.

53
00:06:57,470 --> 00:07:03,110
O sea, el hecho de sacarla y meterla en la ecuación es lo que hicimos para sacar esta ecuación

54
00:07:03,110 --> 00:07:07,970
y eso que te ahorras cuando haces los cálculos, pero es lo mismo y se puede hacer por los dos lados.

55
00:07:08,529 --> 00:07:11,990
O sea, que todos los caminos llevan a Roma y puedes usar el que más quieras.