1
00:00:01,139 --> 00:00:11,900
Vamos a averiguar la bisectriz del ángulo que forman estas dos rectas, que además va a pasar por el punto de corte entre ellas, ¿no?

2
00:00:11,900 --> 00:00:20,660
O sea, si yo tengo una recta por aquí y otra por aquí y hallo su bisectriz, no va a pasar por aquí, va a tener que pasar por aquí.

3
00:00:21,280 --> 00:00:28,079
La bisectriz es única. ¿Qué quiere decir la profe con esto?

4
00:00:28,780 --> 00:00:32,340
¿Veis que aquí tengo un ángulo? Pero aquí tengo otro.

5
00:00:32,340 --> 00:00:36,539
hay dos bisectrices

6
00:00:36,539 --> 00:00:38,460
entre cada pareja de rectas

7
00:00:38,460 --> 00:00:41,039
podemos dar las dos

8
00:00:41,039 --> 00:00:41,539
y las

9
00:00:41,539 --> 00:00:43,399
no, vamos a dar las dos

10
00:00:43,399 --> 00:00:46,259
bueno, para probar, vamos a ver qué pasa

11
00:00:46,259 --> 00:00:49,359
vale, hemos dicho que la bisectriz

12
00:00:49,359 --> 00:00:50,679
es

13
00:00:50,679 --> 00:00:52,039
la recta

14
00:00:52,039 --> 00:00:54,700
cuyos puntos equidistan todos

15
00:00:54,700 --> 00:00:58,320
de las dos rectas que ya nos dan

16
00:00:58,320 --> 00:00:59,399
¿no?

17
00:01:00,060 --> 00:01:02,619
entonces lo que tendríamos que hacer, este va a ser nuestro punto

18
00:01:02,619 --> 00:01:04,099
P genérico, ¿cómo es?

19
00:01:05,079 --> 00:01:05,640
XI

20
00:01:05,640 --> 00:01:08,840
Fácil, ¿no?

21
00:01:09,519 --> 00:01:10,060
¿Qué os pasa?

22
00:01:14,530 --> 00:01:14,969
Vale

23
00:01:14,969 --> 00:01:17,810
Entonces, lo que hemos dicho es que la distancia

24
00:01:17,810 --> 00:01:19,370
De un punto a una recta va a ser la misma

25
00:01:19,370 --> 00:01:21,069
Que la distancia del punto a la recta

26
00:01:21,069 --> 00:01:23,290
Es decir, la distancia

27
00:01:23,290 --> 00:01:25,629
De P a R

28
00:01:25,629 --> 00:01:27,209
Va a ser igual que la distancia

29
00:01:27,209 --> 00:01:29,230
De P a S

30
00:01:29,230 --> 00:01:33,310
Bien, ¿no?

31
00:01:34,510 --> 00:01:35,530
¿Cómo era la distancia

32
00:01:35,530 --> 00:01:36,769
entre un punto y una recta

33
00:01:36,769 --> 00:01:39,540
¿cómo?

34
00:01:41,159 --> 00:01:42,980
vale, es en perpendicular

35
00:01:42,980 --> 00:01:44,920
pero ¿os acordáis de qué os dije?

36
00:01:45,060 --> 00:01:47,019
podemos averiguar una recta que corte

37
00:01:47,019 --> 00:01:49,019
que pase exactamente por el punto, que sea perpendicular

38
00:01:49,019 --> 00:01:50,959
cambiamos el orden, entonces sustituimos

39
00:01:50,959 --> 00:01:53,120
o podemos aprendernos

40
00:01:53,120 --> 00:01:53,980
una fórmula

41
00:01:53,980 --> 00:01:57,340
bien, pues buscad esa fórmula

42
00:01:57,340 --> 00:02:12,060
vale

43
00:02:12,060 --> 00:02:14,379
eso, vale

44
00:02:14,379 --> 00:02:16,060
entonces, resulta que la fórmula era

45
00:02:16,060 --> 00:02:27,280
que la distancia entre un punto y una recta era ax0 más bi0 más c, todo eso en valor

46
00:02:27,280 --> 00:02:38,330
absoluto partido del módulo del vector director de la recta. Bien, ¿no? Vale, vamos a aplicar

47
00:02:38,330 --> 00:02:43,629
esto aquí. Entonces resulta que la primera distancia, que es la distancia entre el punto

48
00:02:43,629 --> 00:02:45,169
cualquiera de la recta

49
00:02:45,169 --> 00:02:46,550
pues dimos la recta que es

50
00:02:46,550 --> 00:02:48,830
2X menos 3Y igual a 0

51
00:02:48,830 --> 00:02:50,830
es decir, la C también vale 0

52
00:02:50,830 --> 00:02:51,689
la vamos a tener ahí

53
00:02:51,689 --> 00:02:55,289
donde pongo una X

54
00:02:55,289 --> 00:02:57,729
yo voy a sustituir con mi primera coordenada

55
00:02:57,729 --> 00:02:59,210
del punto, que ¿cuánto es?

56
00:03:00,210 --> 00:03:00,689
X

57
00:03:00,689 --> 00:03:02,729
se va a quedar igual, vaya

58
00:03:02,729 --> 00:03:05,569
yo antes

59
00:03:05,569 --> 00:03:07,110
cuando tenía que hallar distancias

60
00:03:07,110 --> 00:03:08,669
entre un punto y una recta decía

61
00:03:08,669 --> 00:03:11,370
sustituyo con la primera coordenada del punto

62
00:03:11,370 --> 00:03:12,469
donde pongo una X

63
00:03:12,469 --> 00:03:14,909
Y con la segunda donde pongo una Y

64
00:03:14,909 --> 00:03:16,889
¿Qué pasa? Que ahora casualmente

65
00:03:16,889 --> 00:03:20,349
Las coordenadas de mis puntos se llaman X e Y

66
00:03:20,349 --> 00:03:22,830
Porque lo que quiero es que me acabe definiendo una recta

67
00:03:22,830 --> 00:03:24,949
Entonces no puedo ponerle un valor concreto

68
00:03:24,949 --> 00:03:28,469
Así que yo donde ponga X voy a seguir poniendo una X

69
00:03:28,469 --> 00:03:30,150
Y donde ponga Y voy a seguir poniendo una Y

70
00:03:30,150 --> 00:03:31,750
Entonces me va a quedar que

71
00:03:31,750 --> 00:03:33,189
El valor absoluto entre

72
00:03:33,189 --> 00:03:35,909
2X menos 3Y

73
00:03:35,909 --> 00:03:37,229
Partido de

74
00:03:37,229 --> 00:03:39,550
La raíz cuadrada del módulo

75
00:03:39,550 --> 00:03:41,610
O sea, perdón, la raíz cuadrada

76
00:03:41,610 --> 00:03:44,129
de los valores al cuadrado

77
00:03:44,129 --> 00:03:45,550
es decir, 2 al cuadrado

78
00:03:45,550 --> 00:03:47,389
más

79
00:03:47,389 --> 00:03:49,409
menos 3 al cuadrado

80
00:03:49,409 --> 00:03:51,610
tiene que ser igual a

81
00:03:51,610 --> 00:03:53,969
esto, voy a sustituir con el mismo punto

82
00:03:53,969 --> 00:03:55,189
que sigue siendo x y

83
00:03:55,189 --> 00:03:57,930
3x

84
00:03:57,930 --> 00:04:00,169
menos y más 2

85
00:04:00,169 --> 00:04:01,990
partido de

86
00:04:01,990 --> 00:04:03,729
la raíz cuadrada de

87
00:04:03,729 --> 00:04:05,469
3 al cuadrado más

88
00:04:05,469 --> 00:04:06,909
menos 1 al cuadrado

89
00:04:06,909 --> 00:04:12,099
vamos a ver

90
00:04:12,099 --> 00:04:15,759
vamos a dar un pasito más

91
00:04:15,759 --> 00:04:16,639
y ahora os cuento el drama

92
00:04:16,639 --> 00:04:17,819
vale

93
00:04:17,819 --> 00:04:20,519
tenemos por aquí que

94
00:04:20,519 --> 00:04:22,579
2X menos 3Y

95
00:04:22,579 --> 00:04:25,100
partido de la raíz cuadrada

96
00:04:25,100 --> 00:04:26,420
de 4 más 9

97
00:04:26,420 --> 00:04:28,810
13

98
00:04:28,810 --> 00:04:31,009
es igual a

99
00:04:31,009 --> 00:04:33,829
3X menos Y

100
00:04:33,829 --> 00:04:34,990
más 2

101
00:04:34,990 --> 00:04:37,670
partido de la raíz cuadrada de

102
00:04:37,670 --> 00:04:39,889
10, vamos a dejarlo así por ahora

103
00:04:39,889 --> 00:04:42,310
hemos dicho que hay

104
00:04:42,310 --> 00:04:43,649
dos rectas, ¿verdad?

105
00:04:46,790 --> 00:04:48,910
Esto me va a venir

106
00:04:48,910 --> 00:04:51,189
determinado por el valor absoluto.

107
00:04:53,250 --> 00:04:54,769
Es decir, de aquí

108
00:04:54,769 --> 00:04:57,449
voy a sacar dos versiones.

109
00:04:57,709 --> 00:04:59,550
Donde una es todo positivo

110
00:04:59,550 --> 00:05:00,310
y maravilloso

111
00:05:00,310 --> 00:05:02,490
y en otra

112
00:05:02,490 --> 00:05:05,029
donde, como alguno de los dos

113
00:05:05,029 --> 00:05:07,170
ha salido negativo, he tenido que cambiarle

114
00:05:07,170 --> 00:05:08,069
el signo a todo.

115
00:05:10,240 --> 00:05:11,839
Porque era un valor absoluto.

116
00:05:12,019 --> 00:05:15,000
Si esto me sale menos 5, yo tengo que poner un 5

117
00:05:15,000 --> 00:05:16,459
porque estoy hablando de distancias

118
00:05:16,459 --> 00:05:19,379
así que como ahora mismo no sé lo que va a valer

119
00:05:19,379 --> 00:05:20,540
porque no sé lo que son x e y

120
00:05:20,540 --> 00:05:23,120
voy a hacerme los dos casos

121
00:05:23,120 --> 00:05:24,800
el primero es súper sencillo

122
00:05:24,800 --> 00:05:25,680
donde todo es positivo

123
00:05:25,680 --> 00:05:28,959
y nos queda 2x menos 3y

124
00:05:28,959 --> 00:05:30,500
partido de la raíz de 13

125
00:05:30,500 --> 00:05:33,839
es igual a 3x menos y más 2

126
00:05:33,839 --> 00:05:35,379
partido de la raíz de 10

127
00:05:35,379 --> 00:05:38,259
y empezaría a resolverlo

128
00:05:38,259 --> 00:05:39,579
voy a dejarlo resuelto

129
00:05:39,579 --> 00:05:40,519
y ahora vamos a siguiente

130
00:05:40,519 --> 00:05:43,399
multiplicamos por raíz de 13 y por raíz de 10

131
00:05:43,399 --> 00:05:44,120
las dos cosas

132
00:05:44,120 --> 00:05:51,439
Y nos quedaría 2 raíz de 10X menos 3 raíz de 10Y

133
00:05:51,439 --> 00:05:53,579
Esto es feísimo, pero son cosas que pasan

134
00:05:53,579 --> 00:06:03,120
Es igual a 3 raíz de 13X menos raíz de 13Y más 2 raíz de 13

135
00:06:03,120 --> 00:06:08,269
¿Por qué no?

136
00:06:11,269 --> 00:06:13,550
Ahora lo ponemos todo juntito y nos queda

137
00:06:13,550 --> 00:06:15,769
2 raíz de 10

138
00:06:15,769 --> 00:06:17,029
Menos

139
00:06:17,029 --> 00:06:19,449
3 raíz de 13

140
00:06:19,449 --> 00:06:21,230
Por X

141
00:06:21,230 --> 00:06:23,329
Esto nos lo hemos inventado y da números raritos

142
00:06:23,329 --> 00:06:24,889
En el examen no me lo voy a inventar

143
00:06:24,889 --> 00:06:26,449
Voy a procurar que den cosas bonitas

144
00:06:26,449 --> 00:06:28,689
Menos

145
00:06:28,689 --> 00:06:31,009
3 raíz de 10

146
00:06:31,009 --> 00:06:35,009
Bueno, venga, voy a ponerlo así

147
00:06:35,009 --> 00:06:37,449
Más

148
00:06:37,449 --> 00:06:39,350
Raíz de 13

149
00:06:39,350 --> 00:06:40,110
Por Y

150
00:06:40,110 --> 00:06:41,509
Y esto lo pasamos también restando

151
00:06:41,509 --> 00:06:44,370
Menos 2 raíz de 13 es igual a 0

152
00:06:44,370 --> 00:06:48,230
Esta de aquí, aunque no lo creáis, es nuestra primera recta

153
00:06:48,230 --> 00:06:51,829
Esto si os sentís súper incómodos, ponéis el valor que os salga en la calculadora

154
00:06:51,829 --> 00:06:55,230
Pero ya os digo, en el examen no va a salir esto

155
00:06:55,230 --> 00:06:56,050
Estos son números

156
00:06:56,050 --> 00:07:00,129
AX más BI menos C

157
00:07:00,129 --> 00:07:01,750
Pues bueno, ¿vale?

158
00:07:02,930 --> 00:07:03,569
Plan B

159
00:07:03,569 --> 00:07:06,410
Me sale algo negativo y tengo que cambiar el signo

160
00:07:06,410 --> 00:07:08,589
Decido cambiar el signo solamente a una

161
00:07:08,589 --> 00:07:10,730
De las dos

162
00:07:10,730 --> 00:07:12,629
O a esto, o a esto

163
00:07:12,629 --> 00:07:14,910
Si le cambio el signo a las dos estoy volviendo a hacer lo mismo

164
00:07:14,910 --> 00:07:16,029
¿Vale?

165
00:07:16,449 --> 00:07:17,870
Así que le cambio solamente a una

166
00:07:17,870 --> 00:07:20,009
Por ejemplo a esta que tiene menos términos

167
00:07:20,009 --> 00:07:21,949
Entonces me quedaría

168
00:07:21,949 --> 00:07:25,350
Menos 2X más 3Y

169
00:07:25,350 --> 00:07:27,149
Partido de raíz de 13

170
00:07:27,149 --> 00:07:28,389
Es igual a

171
00:07:28,389 --> 00:07:31,009
3X menos Y más 2

172
00:07:31,009 --> 00:07:33,110
Partido de raíz de 10

173
00:07:33,110 --> 00:07:34,629
Y otra vez hago como aquí

174
00:07:34,629 --> 00:07:36,490
Paso esto multiplicando

175
00:07:36,490 --> 00:07:37,870
Resuelvo, dejo bonito

176
00:07:37,870 --> 00:07:40,269
Y como me va a quedar una cosa feísima igualmente

177
00:07:40,269 --> 00:07:41,689
Yo creo que lo habéis entendido

178
00:07:41,689 --> 00:07:45,040
es que no vais a ver la diferencia

179
00:07:45,040 --> 00:07:47,480
ahora haremos un ejercicio donde den resultados bonitos

180
00:07:47,480 --> 00:07:49,300
y veréis como quedan dos rectas

181
00:07:49,300 --> 00:07:50,339
totalmente diferentes

182
00:07:50,339 --> 00:07:53,459
aquí nos va a quedar una recta que va a ser

183
00:07:53,459 --> 00:07:55,839
menos 2 raíz de 10x

184
00:07:55,839 --> 00:07:58,560
menos 3 raíz de 13 por x

185
00:07:58,560 --> 00:08:00,420
más

186
00:08:00,420 --> 00:08:02,120
3 raíz de 10

187
00:08:02,120 --> 00:08:02,899
es un rollo

188
00:08:02,899 --> 00:08:04,600
pero vamos que me va a quedar justo

189
00:08:04,600 --> 00:08:07,040
con este y este al contrario

190
00:08:07,040 --> 00:08:10,160
son dos rectas distintas

191
00:08:10,160 --> 00:08:13,540
las dos de la bisectriz

192
00:08:13,540 --> 00:08:17,199
que en algún momento veréis

193
00:08:17,199 --> 00:08:19,480
son perpendiculares

194
00:08:19,480 --> 00:08:22,079
cuando hagamos este ejemplo

195
00:08:22,079 --> 00:08:23,379
bien

196
00:08:23,379 --> 00:08:25,180
más o menos