1
00:00:02,140 --> 00:00:10,880
Puto es fruto, no es puto, vamos, vamos, bueno, perfecto, creo que estoy grabando ya, ¿no?

2
00:00:10,960 --> 00:00:15,900
Sí, estás grabando, dice. Vale, pues entonces tened cuidado con lo que decís, por favor,

3
00:00:16,219 --> 00:00:20,379
vamos, sobre todo yo, porque vosotros no se os oye. Entonces, ¿os suena de matemáticas

4
00:00:20,379 --> 00:00:23,679
esto que estoy haciendo ahora mismo en la pizarra, tanto los de clase como los de en

5
00:00:23,679 --> 00:00:35,179
clase. ¿Os suena esta movida? I, J, K. ¿Os suena esto? No, son los determinantes, pero no... ¿Os suenan los

6
00:00:35,179 --> 00:00:43,219
determinantes? O sea, ¿habéis dado los determinantes? Sí, pero no con lectores. Ah, vale. Vale, pues lo vamos a dar

7
00:00:43,219 --> 00:00:48,380
entonces. Si habéis dado determinantes, me atrevo a darlo, ¿vale? Entonces, venga, venga, con ganas, vamos a hacer esto.

8
00:00:48,380 --> 00:00:52,859
Entonces, vamos a abrir una pizarra nueva, vamos a hablar de matemáticas.

9
00:00:56,100 --> 00:00:58,500
Esto se llama producto vectorial en matemáticas.

10
00:01:01,380 --> 00:01:02,619
Producto vectorial de vectores.

11
00:01:03,420 --> 00:01:08,439
Entonces, la idea es, vamos a hacer un ejemplo porque las cosas teóricas no me molan absolutamente nada.

12
00:01:08,560 --> 00:01:09,459
Un ejemplo numérico.

13
00:01:10,480 --> 00:01:15,459
Imaginaos que tengo aquí el vector u, 3, 7, menos 1.

14
00:01:15,459 --> 00:01:18,120
y tengo aquí el vector V

15
00:01:18,120 --> 00:01:20,280
que es, por ejemplo

16
00:01:20,280 --> 00:01:24,219
4, 2, 3

17
00:01:24,219 --> 00:01:27,659
y me dicen, oiga

18
00:01:27,659 --> 00:01:30,099
haga usted el producto vectorial de estos vectores

19
00:01:30,099 --> 00:01:32,280
primero, el simbolismo

20
00:01:32,280 --> 00:01:33,239
¿cómo se pone esto?

21
00:01:33,760 --> 00:01:35,340
se pone el vector U

22
00:01:35,340 --> 00:01:38,079
una X ahí

23
00:01:38,079 --> 00:01:39,040
y una V, ¿vale?

24
00:01:39,140 --> 00:01:40,780
así se simboliza el producto vectorial

25
00:01:40,780 --> 00:01:43,640
también se simboliza, a ver si me sale

26
00:01:43,640 --> 00:01:44,159
U

27
00:01:44,159 --> 00:01:46,359
y aquí un angulito

28
00:01:46,900 --> 00:01:48,260
¿Veis? Así, V.

29
00:01:48,859 --> 00:01:53,359
Los dos símbolos que he puesto, tanto la X como el angulito, son los símbolos del producto vectorial, ¿vale?

30
00:01:54,019 --> 00:01:55,659
Y ahora vamos a ver cómo se calcula.

31
00:01:55,739 --> 00:01:57,000
Fijaos que es súper fácil.

32
00:01:58,180 --> 00:02:00,060
Entonces, pongo aquí una línea vertical.

33
00:02:00,840 --> 00:02:02,140
Y pongo aquí otra línea vertical.

34
00:02:03,120 --> 00:02:06,459
Como me han dicho ya de casa y también aquí, pues esto es un determinante, claro.

35
00:02:07,120 --> 00:02:10,300
Pues este determinante tiene una primera fila que va a ser siempre.

36
00:02:10,300 --> 00:02:12,300
No a veces, no, no, a veces no, siempre.

37
00:02:12,800 --> 00:02:14,159
Y, J, K.

38
00:02:14,159 --> 00:02:16,340
siempre tiene este determinante

39
00:02:16,340 --> 00:02:18,280
la primera fila IJK

40
00:02:18,280 --> 00:02:21,120
la segunda fila

41
00:02:21,120 --> 00:02:23,379
es las coordenadas del primer vector

42
00:02:23,379 --> 00:02:25,039
fijaos que el orden es importante

43
00:02:25,039 --> 00:02:27,599
estoy haciendo U vectorial V

44
00:02:27,599 --> 00:02:28,919
U producto vectorial V

45
00:02:28,919 --> 00:02:30,500
entonces tengo que poner primero el vector U

46
00:02:30,500 --> 00:02:32,439
las coordenadas del vector U

47
00:02:32,439 --> 00:02:35,240
3, 7, menos 1

48
00:02:35,240 --> 00:02:36,819
sin comas ni nada, claro, así puesto

49
00:02:36,819 --> 00:02:39,340
y ahora voy a poner

50
00:02:39,340 --> 00:02:40,620
el vector V

51
00:02:40,620 --> 00:02:43,300
en plan 4, 2

52
00:02:43,300 --> 00:02:46,340
pues esto es

53
00:02:46,340 --> 00:02:48,439
la forma de calcular un producto vectorial

54
00:02:48,439 --> 00:02:50,620
haciendo este determinante

55
00:02:50,620 --> 00:02:50,819
¿vale?

56
00:02:52,259 --> 00:02:53,259
y entonces

57
00:02:53,259 --> 00:02:55,259
determinante os habéis dado

58
00:02:55,259 --> 00:02:56,419
entonces sabéis como se hace ¿vale?

59
00:02:57,539 --> 00:02:58,219
pero os voy a pedir

60
00:02:58,219 --> 00:03:00,139
seguro que no habéis dado

61
00:03:00,139 --> 00:03:01,439
y es la siguiente

62
00:03:01,439 --> 00:03:05,139
el resultado de esto es un vector

63
00:03:05,139 --> 00:03:06,800
por eso se llama producto vectorial

64
00:03:06,800 --> 00:03:08,539
estoy multiplicando dos vectores

65
00:03:08,539 --> 00:03:10,020
pero se llama producto vectorial

66
00:03:10,020 --> 00:03:12,340
es porque el resultado es un vector

67
00:03:12,340 --> 00:03:19,819
Es decir, va a tener una componente I latina, va a tener una componente J y va a tener una componente K.

68
00:03:20,039 --> 00:03:21,280
El resultado es un vector.

69
00:03:21,860 --> 00:03:25,159
Y entonces surge la pregunta, ¿cuánto valdrá?

70
00:03:28,379 --> 00:03:29,419
Pues fijaos que fácil es.

71
00:03:32,199 --> 00:03:38,500
Cojo la fila de la primera, esta fila, y la tacho, lo que es tacharla, a tomar por saco.

72
00:03:40,620 --> 00:03:46,620
Cojo la columna de la I, estoy cogiendo la fila de la I y la columna de la I, y las tacho directamente.

73
00:03:46,759 --> 00:03:49,740
y entonces me queda aquí un determinante

74
00:03:49,740 --> 00:03:51,439
de orden 2, este

75
00:03:51,439 --> 00:03:53,240
7 menos 1, 2, 3

76
00:03:53,240 --> 00:03:55,919
¿alguien sabe en casa

77
00:03:55,919 --> 00:03:57,719
o aquí como se calcula este determinante

78
00:03:57,719 --> 00:03:58,400
de orden 2?

79
00:03:59,379 --> 00:04:01,979
7 por 3 menos 2 por menos 1

80
00:04:01,979 --> 00:04:03,280
perfecto, muy bien

81
00:04:03,280 --> 00:04:05,659
lo han adivinado varios de casa

82
00:04:05,659 --> 00:04:06,719
y varios de aquí, muy bien

83
00:04:06,719 --> 00:04:08,800
es 7 por 3, que son 21

84
00:04:08,800 --> 00:04:10,620
menos, siempre menos

85
00:04:10,620 --> 00:04:12,520
2 por menos 1, que es menos 2

86
00:04:12,520 --> 00:04:14,800
o sea, más 2, 21 más 2

87
00:04:14,800 --> 00:04:17,279
vienen siendo 23, pues esto es 23

88
00:04:17,279 --> 00:04:19,240
fijaos que fácil

89
00:04:19,240 --> 00:04:21,399
luego en la J

90
00:04:21,399 --> 00:04:22,959
sería

91
00:04:22,959 --> 00:04:27,240
lo que tendría que hacer es

92
00:04:27,240 --> 00:04:28,639
quitar esas rayas, pero bueno

93
00:04:28,639 --> 00:04:29,959
voy a hacerlo en azul

94
00:04:29,959 --> 00:04:33,079
lo que tendría que hacer ahora para la J es lo mismo

95
00:04:33,079 --> 00:04:34,620
quitar la fila de la J

96
00:04:34,620 --> 00:04:36,660
y la columna de la J

97
00:04:36,660 --> 00:04:37,680
lo veis, ¿no?

98
00:04:38,319 --> 00:04:40,379
y entonces me queda aquí 3, ¿veis?

99
00:04:40,379 --> 00:04:42,459
lo voy a hacer así, 3 menos 1

100
00:04:42,459 --> 00:04:44,240
4, 3

101
00:04:44,240 --> 00:04:45,279
lo veis lo que me queda aquí

102
00:04:45,279 --> 00:04:47,779
y entonces lo hago también

103
00:04:47,779 --> 00:04:49,459
pues en plan 3 por 3

104
00:04:49,459 --> 00:04:51,519
menos 4 por menos 1

105
00:04:51,519 --> 00:04:53,920
que quedaría 9 menos

106
00:04:53,920 --> 00:04:56,300
menos 4, 9 más 4 que son 13

107
00:04:56,300 --> 00:04:57,420
luego más 13 aquí

108
00:04:57,420 --> 00:04:59,540
¿vale?

109
00:04:59,860 --> 00:05:01,779
pero una cosa importantísima

110
00:05:01,779 --> 00:05:03,720
la J

111
00:05:03,720 --> 00:05:05,259
la cambiáis de signo

112
00:05:05,259 --> 00:05:07,699
ha salido más 13

113
00:05:07,699 --> 00:05:08,939
menos 13

114
00:05:08,939 --> 00:05:12,000
ya os explicarán en matemáticas

115
00:05:12,000 --> 00:05:13,939
por qué, lo que me interesa a mi

116
00:05:13,939 --> 00:05:15,740
que aprendáis a hacer esto y ya está, ¿vale?

117
00:05:16,360 --> 00:05:18,339
La J se calcula

118
00:05:18,339 --> 00:05:19,959
igual que antes, pero

119
00:05:19,959 --> 00:05:21,439
se cambia de signo, importantísimo.

120
00:05:22,040 --> 00:05:23,600
Como si fuera un adjunto, dices.

121
00:05:24,040 --> 00:05:26,060
Sí, sí, perfecto. Ah, pues sabéis de lo que estoy hablando.

122
00:05:26,160 --> 00:05:27,019
Muy bien, sí, adjuntos.

123
00:05:28,019 --> 00:05:29,439
Determinantes por adjuntos, ¿no?

124
00:05:29,860 --> 00:05:31,420
Sí. Ah, que lo sabéis entonces.

125
00:05:31,819 --> 00:05:33,459
Y junto además lo hemos dado hoy, o sea.

126
00:05:33,600 --> 00:05:34,040
Ah, vale.

127
00:05:36,019 --> 00:05:37,079
Vale, perfecto.

128
00:05:37,800 --> 00:05:38,319
Vale, pues nada.

129
00:05:38,319 --> 00:05:38,959
Pues nada.

130
00:05:39,819 --> 00:05:42,360
Y entonces, la K sería, efectivamente,

131
00:05:42,360 --> 00:05:44,300
ese es el adjunto, ese señor, quito la fila

132
00:05:44,300 --> 00:05:45,600
de acá y la columna de acá

133
00:05:45,600 --> 00:05:47,720
y me queda 3, 7, 4, 2

134
00:05:47,720 --> 00:05:50,300
que sería, si no me equivoco, 3 por 2 son

135
00:05:50,300 --> 00:05:52,100
6 y 4 por 7 son

136
00:05:52,100 --> 00:05:54,240
28, 6 menos 28

137
00:05:54,240 --> 00:05:56,180
que tienen pinta de ser menos

138
00:05:56,180 --> 00:06:00,120
22, por menos 22

139
00:06:00,120 --> 00:06:02,220
pues estamos desarrollando efectivamente

140
00:06:02,220 --> 00:06:03,819
pues el determinante este

141
00:06:03,819 --> 00:06:06,180
por los adjuntos de la primera fila

142
00:06:06,180 --> 00:06:08,139
¿veis? y entonces la cosa

143
00:06:08,139 --> 00:06:10,060
pues ese es

144
00:06:10,060 --> 00:06:12,120
el resultado del producto vectorial, ¿de acuerdo?

145
00:06:12,120 --> 00:06:20,100
Vale, perfecto. Esto lo necesitaremos, ahora no mucho, pero en los siguientes capítulos de física sí lo necesitaremos, ¿vale?

146
00:06:20,699 --> 00:06:23,120
Bueno, así es como se hace el producto vectorial de dos vectores.

147
00:06:23,699 --> 00:06:32,759
Pero hay veces que me interesa calcular, no el vector, que sí, también, me interesa el módulo de este vector.

148
00:06:33,439 --> 00:06:36,560
¿Cómo puedo calcular el módulo de este vector? Pues que tonto ya acabo de decir.

149
00:06:36,560 --> 00:06:47,620
Pues si esto es un vector y ya lo he hecho, este es el producto vectorial, pues si me interesa calcular el módulo de este producto vectorial, pues calculo el módulo del vector que acabo de hacer, claro.

150
00:06:48,199 --> 00:07:01,680
En plan, raíz cuadrada de 23 al cuadrado, más menos 13 elevado al cuadrado, más menos 22 elevado al cuadrado.

151
00:07:01,680 --> 00:07:05,879
¿Veis? Así. Y ese sería el módulo del vector, ¿vale?

152
00:07:08,319 --> 00:07:11,860
la pregunta o la cosa interesante

153
00:07:11,860 --> 00:07:13,899
es que hay otra forma de hacer el módulo

154
00:07:13,899 --> 00:07:15,100
de un producto vectorial

155
00:07:15,100 --> 00:07:17,699
y lo cuento

156
00:07:17,699 --> 00:07:19,720
la otra forma de hacer el módulo

157
00:07:19,720 --> 00:07:20,879
de un producto vectorial

158
00:07:20,879 --> 00:07:22,540
es

159
00:07:22,540 --> 00:07:25,759
hallando el módulo

160
00:07:25,759 --> 00:07:26,660
del primer vector

161
00:07:26,660 --> 00:07:29,819
que eso es muy fácil, se coge el primer vector

162
00:07:29,819 --> 00:07:31,740
que era el u, 3, 7, 1, se calcula

163
00:07:31,740 --> 00:07:33,699
el módulo de ese vector, raíz cuadrada

164
00:07:33,699 --> 00:07:35,339
de 3 al cuadrado más 7 al cuadrado, no sé qué, ¿vale?

165
00:07:36,319 --> 00:07:37,379
se multiplica

166
00:07:37,379 --> 00:07:39,800
por el módulo del segundo vector

167
00:07:39,800 --> 00:07:41,819
por el módulo del segundo vector

168
00:07:41,819 --> 00:07:43,579
o sea que sería 4, 2, 3

169
00:07:43,579 --> 00:07:45,439
el vector 4, 2, 3 que calculeis su módulo

170
00:07:45,439 --> 00:07:46,720
¿vale? por

171
00:07:46,720 --> 00:07:49,079
atención a esto, el seno

172
00:07:49,079 --> 00:07:51,060
no el coseno, el seno

173
00:07:51,060 --> 00:07:53,319
del ángulo que forman ambos vectores

174
00:07:53,319 --> 00:07:55,339
lógicamente

175
00:07:55,339 --> 00:07:57,480
para hacerlo así me tienen que decir el ángulo

176
00:07:57,480 --> 00:07:59,120
que hay entre los dos vectores, claro

177
00:07:59,120 --> 00:08:03,120
¿de acuerdo?

178
00:08:03,879 --> 00:08:05,639
bueno, pues ya hemos visto, digamos

179
00:08:05,639 --> 00:08:07,560
cómo se calcula el producto vectorial vector

180
00:08:07,560 --> 00:08:09,560
y cómo se calcula el módulo de dos maneras

181
00:08:09,560 --> 00:08:11,120
¿vale? y ahora voy a hacer

182
00:08:11,120 --> 00:08:13,600
un ejemplo rápido de aplicación

183
00:08:13,600 --> 00:08:15,560
al campo gravitatorio

184
00:08:15,560 --> 00:08:16,759
ejemplo rápido

185
00:08:16,759 --> 00:08:19,420
de aplicación

186
00:08:19,420 --> 00:08:21,120
al campo gravitatorio, entonces tenemos aquí

187
00:08:21,120 --> 00:08:23,579
la órbita de la Tierra, imaginaos

188
00:08:23,579 --> 00:08:25,220
esta es la órbita de la Tierra, este es el Sol

189
00:08:25,220 --> 00:08:28,449
así, ¿vale? este es el Sol

190
00:08:28,449 --> 00:08:30,949
los rayos, aquí tenemos la Tierra

191
00:08:30,949 --> 00:08:32,789
el radio de la Tierra

192
00:08:32,789 --> 00:08:34,769
o sea, el radio de la órbita de la Tierra me lo dan

193
00:08:34,769 --> 00:08:37,090
imaginaos que me dicen que el radio de la órbita de la Tierra

194
00:08:37,090 --> 00:08:37,529
es

195
00:08:37,529 --> 00:08:40,870
pues

196
00:08:40,870 --> 00:08:42,750
¿cuánto puede ser?

197
00:08:43,389 --> 00:08:45,549
pues será 1,5

198
00:08:45,549 --> 00:08:48,950
por 10 elevado a

199
00:08:48,950 --> 00:08:52,009
9 por ejemplo

200
00:08:52,009 --> 00:08:55,889
bueno, me lo estoy inventando un poco

201
00:08:55,889 --> 00:08:57,610
pero bueno, no sé si es eso

202
00:08:57,610 --> 00:09:00,370
el radio de la órbita de la Tierra

203
00:09:00,370 --> 00:09:02,490
1,5 por 10 a la 9 metros

204
00:09:02,490 --> 00:09:03,789
por cierto

205
00:09:03,789 --> 00:09:05,769
eso tiene un nombre curioso

206
00:09:05,769 --> 00:09:07,289
¿cómo se llama esta distancia?

207
00:09:11,019 --> 00:09:12,159
pues esta distancia se llama

208
00:09:12,159 --> 00:09:14,299
astronómica, ¿no? Perfecto, vámonos,

209
00:09:14,419 --> 00:09:16,360
Diego. Diego ha dicho

210
00:09:16,360 --> 00:09:18,259
una unidad astronómica, ¿vale?

211
00:09:18,620 --> 00:09:20,440
Entonces, las distancias, digamos,

212
00:09:20,580 --> 00:09:22,159
en el Sistema Solar y fuera de él,

213
00:09:22,299 --> 00:09:24,220
en las galaxias y tal, se miden

214
00:09:24,220 --> 00:09:25,960
por unidades astronómicas. Es decir,

215
00:09:26,340 --> 00:09:27,980
las veces que hay

216
00:09:27,980 --> 00:09:30,120
de la distancia entre la Tierra y el Sol, ¿vale?

217
00:09:30,120 --> 00:09:31,779
O sea, que esto es una U.A.

218
00:09:32,940 --> 00:09:34,120
Una...

219
00:09:34,120 --> 00:09:35,980
Apuntarlo porque, de repente, puede

220
00:09:35,980 --> 00:09:37,700
salir en un ejercicio de física.

221
00:09:38,320 --> 00:09:40,059
Una unidad astronómica, una

222
00:09:40,059 --> 00:09:42,100
U.A., es precisamente

223
00:09:42,100 --> 00:09:44,519
el radio de la órbita de la Tierra alrededor del Sol, ¿vale?

224
00:09:45,080 --> 00:09:51,919
Bueno, y me dicen, por ejemplo, que la Tierra tarda un año,

225
00:09:52,700 --> 00:09:57,759
bueno, eso lo sabemos, tarda un año en dar la vuelta en torno del Sol, ¿vale?

226
00:09:58,200 --> 00:09:59,039
Os doy esos datos.

227
00:09:59,899 --> 00:10:01,259
Y el radio de la órbita.

228
00:10:01,940 --> 00:10:03,840
Y os doy también la masa de la Tierra, venga.

229
00:10:05,220 --> 00:10:07,259
Hoy estoy generoso y de ofertas.

230
00:10:07,259 --> 00:10:08,679
la masa de la tierra

231
00:10:08,679 --> 00:10:11,240
pongamos que es 5,98

232
00:10:11,240 --> 00:10:13,460
por 10 a la 24

233
00:10:13,460 --> 00:10:16,379
kilos

234
00:10:16,379 --> 00:10:18,899
entonces con estos datos

235
00:10:18,899 --> 00:10:20,000
no os doy más

236
00:10:20,000 --> 00:10:22,519
quiero que me calculeis

237
00:10:22,519 --> 00:10:24,659
el módulo del momento angular

238
00:10:24,659 --> 00:10:26,960
de la tierra en torno del sol

239
00:10:26,960 --> 00:10:31,110
y os doy la pista

240
00:10:31,110 --> 00:10:32,370
de que quiero calcularlo

241
00:10:32,370 --> 00:10:33,649
vamos a cambiar de boli

242
00:10:33,649 --> 00:10:35,190
quiero calcularlo así

243
00:10:35,190 --> 00:10:38,500
como es el módulo

244
00:10:38,500 --> 00:10:40,600
pues no hay que hacer un producto vectorial

245
00:10:40,600 --> 00:10:42,379
digamos que como os pido el módulo

246
00:10:42,379 --> 00:10:43,399
creo que lo hagáis así, ¿vale?

247
00:10:44,340 --> 00:10:45,840
Venga, a ver, sin deciros nada más.

248
00:10:51,129 --> 00:10:51,710
¿Os doy una pista?

249
00:10:53,649 --> 00:10:56,509
Ahí está la clave, vámonos, vámonos, ahí está la clave.

250
00:10:56,990 --> 00:10:58,149
Digo, ¿quién lo va a ver, el primero?

251
00:10:59,649 --> 00:11:02,309
Claro, o sea, la idea es que este ángulo, este es el vector r,

252
00:11:02,710 --> 00:11:06,490
y este es el vector m por v, vector p,

253
00:11:07,009 --> 00:11:09,029
y este ángulo es 90 grados, ¿vale?

254
00:11:10,269 --> 00:11:12,750
Entonces, en la fórmula hay que poner el módulo del primer vector

255
00:11:12,750 --> 00:11:15,350
por el módulo del segundo por el seno de 90, que es 1, ¿vale?

256
00:11:15,350 --> 00:11:18,649
vale, perfecto, entonces el módulo del primer vector

257
00:11:18,649 --> 00:11:20,190
que es el módulo de R, pues es R

258
00:11:20,190 --> 00:11:21,029
el radio de S

259
00:11:21,029 --> 00:11:23,490
por

260
00:11:23,490 --> 00:11:26,070
MV, que es la masa de la Tierra

261
00:11:26,070 --> 00:11:28,570
y la velocidad de la Tierra

262
00:11:28,570 --> 00:11:30,450
pero necesito la velocidad

263
00:11:30,450 --> 00:11:31,070
lineal

264
00:11:31,070 --> 00:11:33,529
¿alguien se acuerda

265
00:11:33,529 --> 00:11:36,289
cómo hallar la velocidad lineal

266
00:11:36,289 --> 00:11:38,169
de la Tierra en torno del Sol, si sabemos

267
00:11:38,169 --> 00:11:39,450
que tarda un año en dar la vuelta?

268
00:11:40,629 --> 00:11:41,909
y el radio también lo sabemos

269
00:11:41,909 --> 00:11:44,269
venga, alguien

270
00:11:44,269 --> 00:11:45,750
que haya en la velocidad

271
00:11:45,750 --> 00:11:46,750
¿dime?

272
00:11:46,830 --> 00:11:48,929
2 pi r entre un año

273
00:11:48,929 --> 00:11:49,990
eso es

274
00:11:49,990 --> 00:11:53,850
la velocidad lineal de la Tierra en torno del Sol

275
00:11:53,850 --> 00:11:54,889
sería 2 pi r

276
00:11:54,889 --> 00:11:57,629
entre el periodo

277
00:11:57,629 --> 00:11:58,750
puesto en segundos, claro

278
00:11:58,750 --> 00:12:00,789
a un año puesto en segundos

279
00:12:00,789 --> 00:12:04,070
entonces hacéis este cálculo, calculáis la velocidad lineal

280
00:12:04,070 --> 00:12:04,950
la metéis aquí

281
00:12:04,950 --> 00:12:08,149
multiplicáis por la masa de la Tierra y otra vez por r

282
00:12:08,149 --> 00:12:10,070
y por el seno de 90 que es 1

283
00:12:10,070 --> 00:12:13,759
claro, y acabamos de calcular

284
00:12:13,759 --> 00:12:15,580
el módulo del momento angular

285
00:12:15,580 --> 00:12:17,080
de la tierra en torno del sol

286
00:12:17,080 --> 00:12:19,899
esto tal cual podría ser un apartado

287
00:12:19,899 --> 00:12:20,600
de selectividad

288
00:12:20,600 --> 00:12:26,559
no creo que caiga

289
00:12:26,559 --> 00:12:27,759
con más profundidad

290
00:12:27,759 --> 00:12:30,220
pero por lo menos esto si es bueno que lo sepáis

291
00:12:30,220 --> 00:12:32,720
bueno pues lo termináis

292
00:12:32,720 --> 00:12:34,340
en casa y solamente operar

293
00:12:34,340 --> 00:12:35,059
y ya está, de acuerdo

294
00:12:35,059 --> 00:12:38,879
bueno pues esto era una de las cosas que me faltaban por explicar

295
00:12:38,879 --> 00:12:42,460
y que Pedro me lo ha sugerido

296
00:12:42,460 --> 00:12:44,500
que lo hagamos hoy, pues nada, pues lo hemos hecho hoy

297
00:12:44,500 --> 00:12:44,720
vale

298
00:12:44,720 --> 00:12:48,320
entonces, el siguiente paso que doy

299
00:12:48,320 --> 00:12:50,940
¿Dudas que hayáis tenido haciendo ejercicios?

300
00:12:51,639 --> 00:12:53,120
Yo tengo una duda sobre esto

301
00:12:53,120 --> 00:12:54,500
¿Sobre qué?

302
00:12:55,480 --> 00:12:57,500
O sea, ¿cuál es la diferencia

303
00:12:57,500 --> 00:12:59,759
entre el producto vectorial y el producto escalar?

304
00:13:00,379 --> 00:13:02,000
Que es lo que dimos el año pasado

305
00:13:02,000 --> 00:13:03,620
Vale, pues lo cuento

306
00:13:03,620 --> 00:13:05,519
Bueno, los que estáis aquí

307
00:13:05,519 --> 00:13:06,860
no lo habéis oído lo que me ha dicho

308
00:13:06,860 --> 00:13:08,220
pero lo repito

309
00:13:08,220 --> 00:13:11,039
Diego me dice que explique la diferencia

310
00:13:11,039 --> 00:13:13,360
que hay entre producto vectorial y producto escalar

311
00:13:13,360 --> 00:13:15,139
Entonces, tengo

312
00:13:15,139 --> 00:13:17,500
el producto escalar

313
00:13:17,500 --> 00:13:22,799
de dos vectores. Este es el vector u, que es el 2, 3, 1, o 2, 3, 7, por ejemplo, así.

314
00:13:23,960 --> 00:13:32,320
Y tengo aquí el vector v, que es, por ejemplo, el vector 1, 2, menos 1. Entonces, con vectores

315
00:13:32,320 --> 00:13:37,299
hay dos tipos de productos, curiosamente. Uno que se simboliza así, con un puntito,

316
00:13:38,740 --> 00:13:43,820
¿de acuerdo? Y otro que hemos visto hoy, que se simboliza con una espita o con un ángulo,

317
00:13:43,820 --> 00:13:45,179
¿vale? así

318
00:13:45,179 --> 00:13:47,519
producto escalar, el de arriba

319
00:13:47,519 --> 00:13:48,720
producto vectorial, el de abajo

320
00:13:48,720 --> 00:13:51,100
¿el producto escalar cómo se hace?

321
00:13:51,240 --> 00:13:51,940
pues lo voy a explicar

322
00:13:51,940 --> 00:13:55,679
2, 3, 7, bueno lo voy a recordar porque estoy seguro que lo sabéis

323
00:13:55,679 --> 00:13:58,120
por 1, 2

324
00:13:58,120 --> 00:13:59,000
menos 1

325
00:13:59,000 --> 00:14:01,659
entonces el producto escalar, si me dan las coordenadas

326
00:14:01,659 --> 00:14:03,379
de los vectores es tan sencillo como

327
00:14:03,379 --> 00:14:05,480
multiplicar primera por primera

328
00:14:05,480 --> 00:14:06,659
2 por 1 es 2

329
00:14:06,659 --> 00:14:09,039
más segunda por segunda

330
00:14:09,039 --> 00:14:10,440
más 6

331
00:14:10,440 --> 00:14:13,299
más tercera por tercera que es menos 7

332
00:14:13,299 --> 00:14:14,399
total 1

333
00:14:14,399 --> 00:14:16,220
pues este sería el producto escalar

334
00:14:16,220 --> 00:14:18,259
¿por qué se llama producto escalar?

335
00:14:18,559 --> 00:14:20,879
porque el resultado es un número

336
00:14:20,879 --> 00:14:22,600
¿veis? sale un número, no un vector

337
00:14:22,600 --> 00:14:24,879
si hiciera el producto vectorial

338
00:14:24,879 --> 00:14:27,000
como un determinante, como lo hemos hecho antes

339
00:14:27,000 --> 00:14:28,340
me daría aquí un vector

340
00:14:28,340 --> 00:14:30,419
¿vale? un vector W por ejemplo

341
00:14:30,419 --> 00:14:32,600
entonces eso se llama producto vectorial

342
00:14:32,600 --> 00:14:33,919
porque el resultado es un vector ¿vale?

343
00:14:34,360 --> 00:14:36,840
entonces producto escalar se llama escalar porque da un número

344
00:14:36,840 --> 00:14:39,340
y producto vectorial se llama producto vectorial

345
00:14:39,340 --> 00:14:40,840
porque da un vector, como resultado

346
00:14:40,840 --> 00:14:44,139
y se aplican en cosas totalmente diferentes

347
00:14:44,139 --> 00:14:46,379
el producto vectorial

348
00:14:46,379 --> 00:14:47,679
se aplica muchas veces

349
00:14:47,679 --> 00:14:49,179
para calcular magnitudes

350
00:14:49,179 --> 00:14:50,860
que son como he dicho

351
00:14:50,860 --> 00:14:53,399
el momento angular se calcula con el producto vectorial

352
00:14:53,399 --> 00:14:55,980
y otras aplicaciones

353
00:14:55,980 --> 00:14:57,899
en matemáticas que cuando ya deis

354
00:14:57,899 --> 00:15:00,059
geometría por ejemplo

355
00:15:00,059 --> 00:15:01,879
cuando deis geometría y deis planos

356
00:15:01,879 --> 00:15:02,399
por ejemplo

357
00:15:02,399 --> 00:15:05,659
y haya que hallar el vector normal

358
00:15:05,659 --> 00:15:06,679
de un plano que se llama

359
00:15:06,679 --> 00:15:09,820
ya lo veréis, pues para hallar el vector normal

360
00:15:09,820 --> 00:15:11,460
de un plano hay que hacer el producto vectorial

361
00:15:11,460 --> 00:15:12,620
de dos vectores del plano

362
00:15:12,620 --> 00:15:15,200
bueno, ya lo explicará el profesor de matemáticas

363
00:15:15,200 --> 00:15:16,360
cuando llegue el momento

364
00:15:16,360 --> 00:15:18,740
pero ahí lo aplicaréis también el producto vectorial

365
00:15:18,740 --> 00:15:21,019
o sea, para calcular vectores perpendiculares

366
00:15:21,019 --> 00:15:21,620
a dos lados

367
00:15:21,620 --> 00:15:24,679
y el producto escalar casi siempre se utiliza

368
00:15:24,679 --> 00:15:26,379
prácticamente siempre

369
00:15:26,379 --> 00:15:28,580
para saber si dos vectores que te dan

370
00:15:28,580 --> 00:15:29,940
son perpendiculares o no

371
00:15:29,940 --> 00:15:32,679
si yo hago el producto escalar de dos vectores

372
00:15:32,679 --> 00:15:35,059
en plan el u y el v y resulta que me sale cero

373
00:15:35,059 --> 00:15:36,820
entonces es porque

374
00:15:36,820 --> 00:15:38,179
forman 90 grados

375
00:15:38,179 --> 00:15:40,000
O sea, que prácticamente se usa para eso.

376
00:15:40,120 --> 00:15:40,320
Dime.

377
00:15:43,919 --> 00:15:47,419
Bueno, las unidades, como es metros por metros...

378
00:15:47,419 --> 00:15:49,240
Bueno, ah, dices el momento angular, dices.

379
00:15:49,460 --> 00:15:49,639
Vale.

380
00:15:50,039 --> 00:15:53,860
El momento angular, fíjate que tiene, en plan, metros del R.

381
00:15:54,419 --> 00:15:56,279
Y luego tiene kilogramos de la masa.

382
00:15:56,539 --> 00:15:58,799
Y luego metros partidos por segundo de la velocidad.

383
00:15:59,039 --> 00:15:59,200
¿Vale?

384
00:15:59,659 --> 00:16:01,480
Entonces, las unidades serán estas.

385
00:16:02,159 --> 00:16:07,580
Es decir, kilogramo por metro cuadrado segundo.

386
00:16:08,080 --> 00:16:09,740
¿Y esto tiene algún nombre?

387
00:16:10,000 --> 00:16:26,620
No. No tiene ningún nombre. A espera de que vosotros sacáis un premio Nobel y de repente, pues si llamáis, por ejemplo, Pedro, por ejemplo, pues un Pedro. Esto vale un Pedro. Vale, P mayúscula.

388
00:16:26,620 --> 00:16:28,299
¡Hala! Has pasado la historia, Pedro.

389
00:16:29,559 --> 00:16:32,500
¿Vale? O sea que no tiene ningún nombre todavía.

390
00:16:32,679 --> 00:16:36,299
O sea que, si descubrís algo vosotros...

391
00:16:36,299 --> 00:16:40,100
Hay un científico español, por cierto,

392
00:16:41,379 --> 00:16:42,960
que están a punto de darle el Nobel,

393
00:16:44,120 --> 00:16:45,779
pero no se lo dan nunca, me cago en la leche.

394
00:16:46,279 --> 00:16:50,799
Yo creo que no nos toman en serio en el resto del mundo,

395
00:16:50,860 --> 00:16:51,899
con los listos que somos, joder.

396
00:16:52,840 --> 00:16:54,100
Hay un científico español

397
00:16:54,100 --> 00:16:57,399
que ha descubierto unas bacterias

398
00:16:57,399 --> 00:16:59,080
y con esas

399
00:16:59,080 --> 00:17:01,000
bueno, los que deis biología os sonará

400
00:17:01,000 --> 00:17:03,179
con esas bacterias

401
00:17:03,179 --> 00:17:05,059
las utilizan como si fueran

402
00:17:05,059 --> 00:17:05,640
tijeras

403
00:17:05,640 --> 00:17:08,339
para cortar trozos

404
00:17:08,339 --> 00:17:09,799
del ADN

405
00:17:09,799 --> 00:17:12,980
o sea, es una cosa auténticamente

406
00:17:12,980 --> 00:17:14,319
pasada, o sea, coges el ADN

407
00:17:14,319 --> 00:17:16,460
y sabes que es una especie de espiral así rara

408
00:17:16,460 --> 00:17:18,440
pues tú dices, quiero cortar aquí

409
00:17:18,440 --> 00:17:20,720
y cortar aquí y empalmar aquí

410
00:17:20,720 --> 00:17:22,700
pues se utilizan bacterias

411
00:17:22,700 --> 00:17:24,200
que ha descubierto este señor español

412
00:17:24,200 --> 00:17:26,460
y se menciona siempre

413
00:17:26,460 --> 00:17:27,640
como que van a dar el Primo Nobel

414
00:17:27,640 --> 00:17:28,539
pero no se da

415
00:17:28,539 --> 00:17:31,740
y es genial, lo que ha inventado es genial

416
00:17:31,740 --> 00:17:33,400
se puede hacer bestialidades

417
00:17:33,400 --> 00:17:34,759
vamos

418
00:17:34,759 --> 00:17:37,740
¿hay alguien de Biología?

419
00:17:38,779 --> 00:17:39,180
tú, ¿no?

420
00:17:39,500 --> 00:17:41,720
vale, pues esto

421
00:17:41,720 --> 00:17:43,980
me imagino que se lo podéis preguntar a la profesora

422
00:17:43,980 --> 00:17:45,640
¿quién nos da clase? María

423
00:17:45,640 --> 00:17:48,000
María, pues se lo preguntáis

424
00:17:48,000 --> 00:17:49,420
y mirad como os cuenta

425
00:17:49,420 --> 00:17:52,099
un rollo de lo importante

426
00:17:52,099 --> 00:17:52,579
que es esto

427
00:17:52,579 --> 00:17:55,119
no sé cómo se llama esta terapia

428
00:17:55,119 --> 00:17:57,220
o esta técnica, no sé cómo se llama

429
00:17:57,220 --> 00:17:59,059
pero es totalmente bestial

430
00:17:59,059 --> 00:18:00,019
y se le ha ocurrido en español

431
00:18:00,019 --> 00:18:03,180
bueno, ya me estaba enrollando

432
00:18:03,180 --> 00:18:05,400
ah bueno, que me han preguntado

433
00:18:05,400 --> 00:18:06,680
las unidades del momento angular

434
00:18:06,680 --> 00:18:09,259
no tiene unidades concretas, es kilogramos

435
00:18:09,259 --> 00:18:10,880
por metro cuadrado partido por segundo

436
00:18:10,880 --> 00:18:11,259
¿vale?

437
00:18:12,380 --> 00:18:14,980
y bueno, yo no sé si ha quedado claro, Diego

438
00:18:14,980 --> 00:18:17,200
la diferencia entre el producto escalar y vectorial

439
00:18:17,200 --> 00:18:20,640
¿quieres que siga ampliando un poquito más?

440
00:18:20,640 --> 00:18:25,279
bueno, no contesta

441
00:18:25,279 --> 00:18:27,019
bueno, pues entonces

442
00:18:27,019 --> 00:18:28,940
vamos si queréis a hacer ejercicios

443
00:18:28,940 --> 00:18:30,319
vamos a hacer ejercicios

444
00:18:30,319 --> 00:18:33,660
la semana que viene

445
00:18:33,660 --> 00:18:35,059
empezamos con el campo eléctrico

446
00:18:35,059 --> 00:18:37,279
entonces intentar estos días

447
00:18:37,279 --> 00:18:40,059
aprovechar y hacer ejercicios

448
00:18:40,059 --> 00:18:41,700
de esto

449
00:18:41,700 --> 00:18:43,839
y eso es una pregunta

450
00:18:43,839 --> 00:18:44,519
dime

451
00:18:44,519 --> 00:18:46,700
que es que

452
00:18:46,700 --> 00:18:48,980
el ejercicio que enviaste ayer

453
00:18:48,980 --> 00:18:50,859
de 2018

454
00:18:50,859 --> 00:18:53,279
no sé dónde buscarlo porque en el aula virtual

455
00:18:53,279 --> 00:18:54,579
no encuentro el pdf

456
00:18:54,579 --> 00:18:56,940
es que el pdf

457
00:18:56,940 --> 00:18:57,740
está en

458
00:18:57,740 --> 00:18:59,059
en el blog

459
00:18:59,059 --> 00:19:01,700
ah vale ok

460
00:19:01,700 --> 00:19:03,579
en el aula virtual

461
00:19:03,579 --> 00:19:04,259
solo está

462
00:19:04,259 --> 00:19:06,359
para entregar tareas

463
00:19:06,359 --> 00:19:07,640
¿ya yo la limite

464
00:19:07,640 --> 00:19:09,019
o a lo largo del día?

465
00:19:09,819 --> 00:19:10,599
cuando queráis

466
00:19:10,599 --> 00:19:12,119
vale

467
00:19:12,119 --> 00:19:14,119
a lo largo del día

468
00:19:14,119 --> 00:19:17,359
bueno yo lo voy a mirar

469
00:19:17,359 --> 00:19:18,339
al final de la semana

470
00:19:18,339 --> 00:19:18,900
hasta que tenéis

471
00:19:18,900 --> 00:19:19,900
hasta el final de la semana

472
00:19:19,900 --> 00:19:20,339
o sea que

473
00:19:20,339 --> 00:19:22,000
hay tiempo de sobra

474
00:19:22,000 --> 00:19:24,839
Jesus Teacher

475
00:19:24,839 --> 00:19:27,180
lo pongo

476
00:19:27,180 --> 00:19:30,119
pero voy a escribirlo

477
00:19:30,119 --> 00:19:30,660
espera a ver

478
00:19:30,660 --> 00:19:33,420
que no quiero salir ni de aquí

479
00:19:33,420 --> 00:19:35,019
donde estoy, quien soy

480
00:19:35,019 --> 00:19:38,259
entonces lo voy a mostrar

481
00:19:38,259 --> 00:19:46,660
entonces me estoy metiendo en Google Chrome

482
00:19:46,660 --> 00:19:48,680
entonces si en Google Chrome

483
00:19:48,680 --> 00:19:49,319
ponéis

484
00:19:49,319 --> 00:19:50,700
G

485
00:19:50,700 --> 00:19:51,599
o sea lo que es G

486
00:19:51,599 --> 00:19:52,240
sus

487
00:19:52,240 --> 00:19:53,859
TH

488
00:19:53,859 --> 00:19:57,000
y le dais

489
00:19:57,000 --> 00:19:59,599
vámonos

490
00:19:59,599 --> 00:20:01,640
bueno, tenéis que aceptar esto

491
00:20:01,640 --> 00:20:03,279
pero bueno, aceptamos aquí esto

492
00:20:03,279 --> 00:20:06,200
aquí, profesor Jesus

493
00:20:06,200 --> 00:20:09,660
este soy yo, sin mascarilla

494
00:20:09,660 --> 00:20:11,680
le dais aquí a aceptar

495
00:20:11,680 --> 00:20:13,880
para que se quite esto, física de segundo bachillerato

496
00:20:13,880 --> 00:20:15,680
¿veis? física de segundo bachillerato, le dais

497
00:20:15,680 --> 00:20:17,799
y está

498
00:20:17,799 --> 00:20:19,559
pues a ver, campo gravitatorio

499
00:20:19,559 --> 00:20:21,380
formulario de campo gravitatorio

500
00:20:21,380 --> 00:20:23,400
demostraciones de potencial

501
00:20:23,400 --> 00:20:25,500
más demostraciones en este vídeo

502
00:20:25,500 --> 00:20:26,700
aquí es que me dio mucho el sol

503
00:20:26,700 --> 00:20:28,039
y estoy como rojo

504
00:20:28,039 --> 00:20:31,220
problemas de gravitación de selectividad

505
00:20:31,220 --> 00:20:32,859
estos son los enunciados

506
00:20:32,859 --> 00:20:34,720
y aquí están las soluciones

507
00:20:34,720 --> 00:20:37,480
un vídeo de ejemplo

508
00:20:37,480 --> 00:20:39,740
de ejercicio de campo gravitatorio

509
00:20:39,740 --> 00:20:40,180
hechos

510
00:20:40,180 --> 00:20:43,299
hay como 3 o 4 o 2 o 3 problemas hechos

511
00:20:43,299 --> 00:20:47,109
y es aquí, aquí están los enunciados

512
00:20:47,109 --> 00:20:48,329
y aquí están las soluciones

513
00:20:48,329 --> 00:20:50,329
bueno, pues esa es la idea

514
00:20:50,329 --> 00:20:52,509
y en el aula virtual es solo para que

515
00:20:52,509 --> 00:20:54,849
subáis material que os encargue

516
00:20:54,849 --> 00:20:58,359
bueno, pues entonces

517
00:20:58,359 --> 00:21:00,299
estábamos, creo que aquí

518
00:21:00,299 --> 00:21:02,400
entonces, vamos a

519
00:21:02,400 --> 00:21:04,039
ampliarlo un poquito

520
00:21:04,039 --> 00:21:06,680
vamos a hacer algún ejercicio

521
00:21:06,680 --> 00:21:07,339
si queréis

522
00:21:07,339 --> 00:21:10,140
ya lo sabéis hacer todo, pero bueno

523
00:21:10,140 --> 00:21:12,420
recordar, sacar 10 es hacer

524
00:21:12,420 --> 00:21:13,559
60 ejercicios, vale

525
00:21:13,559 --> 00:21:16,660
son pocos, pueden parecer

526
00:21:16,660 --> 00:21:18,500
muchísimos, pero te pones a hacer

527
00:21:18,500 --> 00:21:20,160
y dices, Dios santo, voy como una moto

528
00:21:20,160 --> 00:21:22,420
en varios días te haces

529
00:21:22,420 --> 00:21:23,539
60, tranquilamente

530
00:21:23,539 --> 00:21:27,250
vamos a irnos por aquí, y nos ponemos aquí

531
00:21:27,250 --> 00:21:29,430
y nos ponemos aquí, y nos ponemos aquí, y nos ponemos aquí

532
00:21:29,430 --> 00:21:30,809
por aquí, por aquí, por aquí

533
00:21:30,809 --> 00:21:32,369
sesenta son muchos, ¿eh?

534
00:21:32,950 --> 00:21:34,369
yo que sé, pues yo que sé

535
00:21:34,369 --> 00:21:36,490
me paro, venga, me paro

536
00:21:36,490 --> 00:21:37,990
me paro

537
00:21:37,990 --> 00:21:40,130
2016

538
00:21:40,130 --> 00:21:42,589
aquí no había ni nacido siquiera

539
00:21:42,589 --> 00:21:45,049
realizaron una instantánea

540
00:21:45,049 --> 00:21:47,130
2016, no, aquí sí que habían nacido

541
00:21:47,130 --> 00:21:48,490
¿no? ah sí, coño

542
00:21:48,490 --> 00:21:50,170
han pasado cuatro años solo

543
00:21:50,170 --> 00:21:53,490
vale, perfecto

544
00:21:53,490 --> 00:21:54,710
vale

545
00:21:54,710 --> 00:21:56,349
voy a coger este ejercicio

546
00:21:56,349 --> 00:21:57,269
lo copio

547
00:21:57,269 --> 00:21:59,750
lo llevo a la pizarra

548
00:21:59,750 --> 00:22:02,690
voy a borrar el lienzo

549
00:22:02,690 --> 00:22:05,210
voy a borrar el lienzo

550
00:22:05,210 --> 00:22:06,250
borrar el lienzo

551
00:22:06,250 --> 00:22:08,029
toma ya, se borra todo de golpe

552
00:22:08,029 --> 00:22:10,210
y entonces pongo a pegar

553
00:22:10,210 --> 00:22:14,349
esa es la cosa, ¿veis?

554
00:22:15,029 --> 00:22:16,430
la voy a agrandar un poquito

555
00:22:16,430 --> 00:22:18,710
¿la tuerzo o cómo la pongo?

556
00:22:18,849 --> 00:22:19,930
¿así? ¿o así?

557
00:22:21,250 --> 00:22:22,369
no, la voy a poner así

558
00:22:22,369 --> 00:22:24,390
para que lo leáis bien

559
00:22:24,390 --> 00:22:25,650
así

560
00:22:25,650 --> 00:22:27,849
venga, pues como siempre hacemos

561
00:22:27,849 --> 00:22:30,069
un minuto lo intentáis

562
00:22:30,069 --> 00:22:32,329
lo más difícil de estos ejercicios es

563
00:22:32,329 --> 00:22:33,589
ponerse

564
00:22:33,589 --> 00:22:35,509
enfrentar los ejercicios

565
00:22:35,509 --> 00:22:38,470
intentadlo un poquitín

566
00:22:38,470 --> 00:22:42,660
ya sé que hay mucha pereza

567
00:22:42,660 --> 00:22:43,359
en estos momentos

568
00:22:43,359 --> 00:22:46,400
es una hora rara, las 12 y cuarto

569
00:22:46,400 --> 00:22:47,359
para hacer ejercicios

570
00:22:47,359 --> 00:22:52,500
para el que no lo lea

571
00:22:52,500 --> 00:22:54,980
desde la distancia, lo dicto yo si queréis

572
00:22:54,980 --> 00:22:57,500
desde la superficie de un planeta de masa

573
00:22:57,500 --> 00:22:59,440
6,42

574
00:22:59,440 --> 00:23:01,119
por ir a las 23 kilogramos

575
00:23:01,119 --> 00:23:04,259
y radio 4.500 kilómetros

576
00:23:04,259 --> 00:23:07,039
se lanza hacia arriba

577
00:23:07,039 --> 00:23:09,619
un objeto

578
00:23:09,619 --> 00:23:11,339
vale, pues muy interesante

579
00:23:11,339 --> 00:23:14,079
dice, determine la altura máxima

580
00:23:14,079 --> 00:23:15,079
que alcanza el objeto

581
00:23:15,079 --> 00:23:17,380
si es lanzado con una velocidad inicial

582
00:23:17,380 --> 00:23:18,940
de 2 kilómetros por segundo

583
00:23:18,940 --> 00:23:20,019
pedazo de velocidad

584
00:23:20,019 --> 00:23:22,460
2 kilómetros por segundo

585
00:23:22,460 --> 00:23:24,779
o sea, 2.000 metros por segundo

586
00:23:24,779 --> 00:23:27,420
una auténtica pasada

587
00:23:27,420 --> 00:23:32,109
entonces empezará a subir, subir, subir

588
00:23:32,109 --> 00:23:39,970
subir, y como la velocidad de escape en la Tierra, pues son 11.000 metros por segundo

589
00:23:39,970 --> 00:23:45,869
más o menos, pues evidentemente no se saldrá, volverá a caer otra vez, claro, pero subirá

590
00:23:45,869 --> 00:23:49,529
hasta una altura máxima, pues eso es lo que quiero que me calculeis, la altura máxima

591
00:23:49,529 --> 00:24:23,920
a la que sube. Venga, un minuto y empiezo. Bueno, vale, pues ya ha pasado el minuto,

592
00:24:23,920 --> 00:24:25,819
entonces ya, pues lo hago yo

593
00:24:25,819 --> 00:24:28,500
entonces voy a hacerlo más pequeño

594
00:24:28,500 --> 00:24:29,539
para tener espacio

595
00:24:29,539 --> 00:24:34,269
lo hago un pelín más pequeño

596
00:24:34,269 --> 00:24:36,809
así, y lo subo aquí arriba

597
00:24:36,809 --> 00:24:37,529
no lo tuerzo

598
00:24:37,529 --> 00:24:40,369
así, vale, pues lo hago yo

599
00:24:40,369 --> 00:24:43,109
entonces, lo que hacemos es

600
00:24:43,109 --> 00:24:44,609
tenemos aquí el planeta, vale

601
00:24:44,609 --> 00:24:48,670
así, y entonces

602
00:24:48,670 --> 00:24:50,690
desde la superficie del planeta lanzo

603
00:24:50,690 --> 00:24:52,670
algo hacia allá, hacia arriba, vale

604
00:24:52,670 --> 00:24:54,750
así, este es R

605
00:24:54,750 --> 00:24:56,410
el rayo del planeta, vale, así

606
00:24:56,410 --> 00:25:03,089
Y entonces, subirá por aquí, claro está, como le he lanzado mucha velocidad, subirá por aquí hasta que llegue aquí y se pare, ¿vale?

607
00:25:03,569 --> 00:25:08,049
A ese punto le vamos a llamar A y a ese punto le vamos a llamar B, ¿vale? Así.

608
00:25:08,890 --> 00:25:13,869
Entonces, la cuestión es, voy a calcular la energía mecánica que hay en el punto A.

609
00:25:14,210 --> 00:25:17,890
Vale, voy preguntando a la gente de la clase o a la gente de casa, ¿vale?

610
00:25:18,349 --> 00:25:19,690
Venga, la gente de aquí, por ejemplo.

611
00:25:20,349 --> 00:25:26,690
Alguien que me diga cómo calculo la energía mecánica de la cosa que está aquí encima de la Tierra.

612
00:25:27,750 --> 00:25:29,490
Venga, energía mecánica, ¿cómo la calculo?

613
00:25:33,230 --> 00:25:34,029
Perfecto, muy bien.

614
00:25:34,509 --> 00:25:38,690
Entonces, cogemos y vamos a sumar la energía cinética con la que hemos lanzado,

615
00:25:39,289 --> 00:25:41,789
más la energía potencial gravitatoria, ¿vale?

616
00:25:41,809 --> 00:25:42,369
Pues voy a hacerlo.

617
00:25:43,069 --> 00:25:48,809
Entonces, la energía cinética, recordad que es un medio de lo que viene siendo la masa del objeto.

618
00:25:49,109 --> 00:25:52,029
La masa del objeto, no me dicen cuánto vale.

619
00:25:52,029 --> 00:26:03,710
Bueno, pues pongo M. Por la velocidad, eso si me lo han dicho, 2 kilómetros por segundo, pues 2000, recordad que hay que poner un sistema internacional claro, al cuadrado. ¿Ves? La parte primera está chupada.

620
00:26:03,710 --> 00:26:05,690
bien, más

621
00:26:05,690 --> 00:26:07,670
la energía potencial gravitatoria

622
00:26:07,670 --> 00:26:09,869
que es menos, recuerda que es negativa

623
00:26:09,869 --> 00:26:11,369
menos la g

624
00:26:11,369 --> 00:26:12,849
que es 6,67

625
00:26:12,849 --> 00:26:15,890
por 10 elevado a menos 11

626
00:26:15,890 --> 00:26:17,130
así

627
00:26:17,130 --> 00:26:19,410
por la masa

628
00:26:19,410 --> 00:26:21,710
del planeta que es 6,42

629
00:26:21,710 --> 00:26:23,349
me voy a poner aquí que no me cabe

630
00:26:23,349 --> 00:26:24,670
6,42

631
00:26:24,670 --> 00:26:27,750
por 10 a la 23

632
00:26:27,750 --> 00:26:29,849
y por la masa

633
00:26:29,849 --> 00:26:31,369
del bichito

634
00:26:31,369 --> 00:26:32,730
que no sé cuánto vale, m

635
00:26:32,730 --> 00:26:35,109
partido la distancia

636
00:26:35,109 --> 00:26:37,150
que hay entre los centros

637
00:26:37,150 --> 00:26:39,069
de la Tierra, vamos, del planeta S

638
00:26:39,069 --> 00:26:40,829
y del bichito que es el radio

639
00:26:40,829 --> 00:26:42,829
del planeta, que vale

640
00:26:42,829 --> 00:26:45,190
4.500 kilómetros. Por supuesto

641
00:26:45,190 --> 00:26:46,450
lo voy a poner en metros.

642
00:26:47,089 --> 00:26:48,829
4,5 por 10 a la 6.

643
00:26:49,890 --> 00:26:51,069
¿Veis? Entonces eso

644
00:26:51,069 --> 00:26:52,710
se opera, pero se opera

645
00:26:52,710 --> 00:26:54,329
no mucho, porque claro, la M

646
00:26:54,329 --> 00:26:56,369
la masa del objeto no la sé.

647
00:26:57,049 --> 00:26:59,089
¿Vale? Pero podría operar los demás

648
00:26:59,089 --> 00:27:00,950
números y que los podía operar. Bueno.

649
00:27:00,950 --> 00:27:03,809
voy ahora con la energía

650
00:27:03,809 --> 00:27:06,470
lo dejo así, voy ahora con la energía mecánica

651
00:27:06,470 --> 00:27:07,190
en el punto B

652
00:27:07,190 --> 00:27:10,170
en el punto B pues también tendría en principio

653
00:27:10,170 --> 00:27:11,910
energía cinética y energía potencial

654
00:27:11,910 --> 00:27:13,049
gravitatoria, pero

655
00:27:13,049 --> 00:27:15,089
hemos dicho que se va a parar

656
00:27:15,089 --> 00:27:18,069
va a empezar a subir, a subir, a subir

657
00:27:18,069 --> 00:27:19,109
y llega un momento en que se para

658
00:27:19,109 --> 00:27:22,029
entonces la energía cinética que tendrá en esa

659
00:27:22,029 --> 00:27:24,230
posición, pues lógicamente será cero

660
00:27:24,230 --> 00:27:27,789
más la energía potencial

661
00:27:27,789 --> 00:27:29,529
gravitatoria que tenga en ese momento

662
00:27:29,529 --> 00:27:38,869
que es menos 6,67 por 10 elevado a menos 11, por la masa del planeta, que no es la Tierra,

663
00:27:39,009 --> 00:27:50,670
es 6,42 por 10 elevado, eran 23, puse aquí 3, esto eran 23, ¿vale? Por 10 a la 23, por

664
00:27:50,670 --> 00:27:55,349
la masa del planeta, que es m, digo, la masa del objeto, que es m, partido la distancia,

665
00:27:55,349 --> 00:27:59,990
¿Qué distancia, oiga, entre el centro del planeta y el centro del objeto?

666
00:28:00,410 --> 00:28:03,869
O sea, esta distancia que tengo aquí, que es R más H.

667
00:28:04,549 --> 00:28:11,809
Es decir, 4,5 por 10 a la 6 más H, que es lo que me pide el problema.

668
00:28:12,269 --> 00:28:15,210
Me pide el problema la altura a la que subirá, pues esto, ¿vale?

669
00:28:16,650 --> 00:28:21,589
Y ahora, una vez que he calculado la energía mecánica en A y he calculado la energía mecánica en B,

670
00:28:22,069 --> 00:28:23,250
pues voy y las igualo.

671
00:28:23,289 --> 00:28:23,609
¿Por qué?

672
00:28:23,609 --> 00:28:26,309
Pues porque la energía no se puede ni crear ni destruir, ¿verdad?

673
00:28:26,970 --> 00:28:33,109
Entonces, igualo la energía mecánica en A con la energía mecánica en B.

674
00:28:34,690 --> 00:28:36,230
Así, de esta manera, ¿vale?

675
00:28:40,269 --> 00:28:43,789
Pues porque tú vas a lanzar el objeto desde el punto A,

676
00:28:45,170 --> 00:28:48,910
que es desde la superficie de la Tierra, que sabes dónde está, está en la superficie de la Tierra,

677
00:28:49,470 --> 00:28:51,450
y quieres saber a qué altura sube.

678
00:28:52,230 --> 00:28:52,950
Te lo decía el problema.

679
00:28:52,950 --> 00:28:54,930
y esa altura la hemos llamado H

680
00:28:54,930 --> 00:28:57,650
y la distancia que hay desde el centro de la Tierra

681
00:28:57,650 --> 00:28:59,069
o del planeta S hasta aquí

682
00:28:59,069 --> 00:29:00,630
es R más H

683
00:29:00,630 --> 00:29:03,190
entonces, igualando las dos energías

684
00:29:03,190 --> 00:29:04,589
como no se crean ni se destruyen

685
00:29:04,589 --> 00:29:07,089
me va a permitir, como ves, despejar la H

686
00:29:07,089 --> 00:29:09,069
¿vale?

687
00:29:09,609 --> 00:29:10,750
entonces, como decía

688
00:29:10,750 --> 00:29:13,390
igualando la energía mecánica que es esa de ahí arriba

689
00:29:13,390 --> 00:29:14,230
y esta de aquí abajo

690
00:29:14,230 --> 00:29:17,470
fijaos que las M minúsculas

691
00:29:17,470 --> 00:29:19,390
se van, no sé si veis que las M minúsculas se van

692
00:29:19,390 --> 00:29:21,750
porque están en los dos miembros

693
00:29:21,750 --> 00:29:23,970
esta mía minúscula se va

694
00:29:23,970 --> 00:29:26,309
y se va con esta, y se va con esta

695
00:29:26,309 --> 00:29:28,609
¿veis? entonces solo quedan números

696
00:29:28,609 --> 00:29:30,029
y la única incógnita es la h

697
00:29:30,029 --> 00:29:31,750
¿veis? no sé si estoy yendo muy rápido

698
00:29:31,750 --> 00:29:34,670
al igualar la zona esta, todo esto

699
00:29:34,670 --> 00:29:36,970
que es la energía mecánica

700
00:29:36,970 --> 00:29:38,690
en A, con esto que es la energía

701
00:29:38,690 --> 00:29:39,950
mecánica en B, ¿veis?

702
00:29:40,390 --> 00:29:42,609
al igualar, las mía minúsculas

703
00:29:42,609 --> 00:29:44,410
se van, y queda como

704
00:29:44,410 --> 00:29:46,609
única incógnita la h, y la despejáis

705
00:29:46,609 --> 00:29:47,769
y ya está, ¿vale?

706
00:29:48,450 --> 00:29:49,410
pues esa es la idea

707
00:29:49,410 --> 00:29:51,890
no lo hacemos para no perder el tiempo

708
00:29:51,890 --> 00:29:53,809
esto son matemáticas muy sencillas

709
00:29:53,809 --> 00:29:55,529
de aquí se despeja la H

710
00:29:55,529 --> 00:29:56,029
¿de acuerdo?

711
00:29:56,829 --> 00:29:57,769
¿dudas entonces?

712
00:29:58,710 --> 00:29:59,309
¿hay dudas?

713
00:30:00,430 --> 00:30:02,089
¿no sería más fácil hacerlo

714
00:30:02,089 --> 00:30:03,390
como un problema de cinemática?

715
00:30:05,089 --> 00:30:06,250
bien, buena pregunta

716
00:30:06,250 --> 00:30:07,190
¿cómo te llamas?

717
00:30:07,710 --> 00:30:08,109
Iván

718
00:30:08,109 --> 00:30:12,230
Iván dice que

719
00:30:12,230 --> 00:30:13,309
lo voy a transmitir aquí

720
00:30:13,309 --> 00:30:14,849
que si no es más fácil hacerlo

721
00:30:14,849 --> 00:30:16,849
como un problema de cinemática

722
00:30:16,849 --> 00:30:19,369
de lo que seguramente habéis hecho

723
00:30:19,369 --> 00:30:20,349
en cuarto de la ESO

724
00:30:20,349 --> 00:30:22,829
o incluso en primero de bachillerato

725
00:30:22,829 --> 00:30:24,210
no sé si dio tiempo a hacerlo

726
00:30:24,210 --> 00:30:27,589
bueno, pues la respuesta es que no

727
00:30:27,589 --> 00:30:28,609
¿y por qué no?

728
00:30:29,049 --> 00:30:31,349
porque cuando hacíamos problemas de cinemática

729
00:30:31,349 --> 00:30:33,130
el año pasado, o en cuarto de la ESO

730
00:30:33,130 --> 00:30:35,450
la aceleración

731
00:30:35,450 --> 00:30:37,329
que estaba moviéndose el objeto

732
00:30:37,329 --> 00:30:38,789
la conocíamos

733
00:30:38,789 --> 00:30:41,450
la aceleración era menos 9,8, ¿os acordáis?

734
00:30:41,990 --> 00:30:43,089
¿y para qué la podemos calcular?

735
00:30:44,329 --> 00:30:45,269
buena pregunta

736
00:30:45,269 --> 00:30:47,009
me sigue diciendo Iván

737
00:30:47,009 --> 00:30:49,230
que podemos perfectamente calcular

738
00:30:49,230 --> 00:30:51,250
la G. Pero

739
00:30:51,250 --> 00:30:53,230
la idea, Iván, es que

740
00:30:53,230 --> 00:30:55,430
la G aquí vale una cosa. Aquí vale otra cosa.

741
00:30:55,670 --> 00:30:56,329
Aquí vale otra cosa.

742
00:30:57,430 --> 00:30:59,069
¿Veis? Entonces la G,

743
00:30:59,230 --> 00:31:01,450
la aceleración que tendría ese objeto

744
00:31:01,450 --> 00:31:03,309
va cambiando según va

745
00:31:03,309 --> 00:31:05,170
subiendo. ¿Y entonces

746
00:31:05,170 --> 00:31:07,410
qué significa eso? Que ya no

747
00:31:07,410 --> 00:31:09,269
es un M, R,

748
00:31:10,089 --> 00:31:10,950
U, A.

749
00:31:11,490 --> 00:31:13,329
¿Os acordáis? Movimiento rectilíneo

750
00:31:13,329 --> 00:31:15,130
uniformemente acelerado. Movimiento

751
00:31:15,130 --> 00:31:17,210
rectilíneo uniformemente acelerado significa que

752
00:31:17,210 --> 00:31:19,210
es rectilíneo, por supuesto, pero

753
00:31:19,210 --> 00:31:43,009
pero uniformemente acelerado, es decir, con aceleración constante, pero la aceleración que tiene el objeto mientras va subiendo va cambiando, porque la altura es muy grande, fijaos que si este ejercicio lo hacemos en la superficie de la Tierra, lo lanzo para arriba con una velocidad de un metro por segundo, no de dos kilómetros, sino un metro por segundo, subiría hasta una altura de 20 metros o 30 metros,

754
00:31:43,609 --> 00:31:50,329
Entonces, la variación de la G en estos procesos, en estos puntos, pues sí que varía, pero muy poquito.

755
00:31:50,329 --> 00:31:54,569
¿Veis? Y por eso se aproximaba como un MRUA, ¿vale?

756
00:31:54,569 --> 00:31:58,869
Pero aquí en movimientos planetarios las alturas son tan grandes y las Gs varían tanto

757
00:31:58,869 --> 00:32:01,990
que no puedo aplicar los conceptos de MRUA, ¿vale?

758
00:32:02,650 --> 00:32:04,410
Entonces es una muy buena pregunta, ¿vale?

759
00:32:05,630 --> 00:32:08,150
Bueno, perfecto. ¿Alguna duda sobre esto?

760
00:32:09,630 --> 00:32:10,769
¿Dudas sobre esto?

761
00:32:11,869 --> 00:32:12,430
¿Ninguna?

762
00:32:13,009 --> 00:32:28,500
Vale. Bueno, intentad hacer el B vosotros, venga. Intentad pensarlo al menos. Venga, el B. Venga, pensadlo solo, aunque sea.

763
00:32:29,359 --> 00:32:50,099
Está a punto de terminar la clase, pero no os pido que lo hagáis, sino que lo penséis. O sea, la idea es, os hice el problema que una vez que ha llegado aquí arriba, el satélite, o sea, el objeto este, dice que, dice, ¿qué velocidad tendremos que darle?,

764
00:32:50,980 --> 00:32:53,380
Una vez aquí arriba, ¿qué velocidad tendremos que darle?

765
00:32:54,819 --> 00:32:56,119
Venga, ideas sobre el tema.

766
00:32:58,309 --> 00:32:59,069
Ideas, a ver.

767
00:33:01,069 --> 00:33:03,049
¿Alguien sabe decirme qué velocidad habrá que darle?

768
00:33:10,420 --> 00:33:11,339
No hay ni ideas, ninguna.

769
00:33:13,880 --> 00:33:17,119
Venga, alguien que diga algo, aunque está mal, da igual, si da igual fallar.

770
00:33:22,559 --> 00:33:24,619
Venga, jolín, alguno que diga algo.

771
00:33:27,069 --> 00:33:30,670
Con la fórmula de la velocidad orbital, muy bien, perfecto, muy bien.

772
00:33:31,309 --> 00:33:32,069
¿Tú te llamabas?

773
00:33:33,009 --> 00:33:33,369
Yusara.

774
00:33:33,569 --> 00:33:34,630
Muy bien, Yusara, sí, señor.

775
00:33:34,630 --> 00:33:39,670
eso es, pero realmente como sabemos

776
00:33:39,670 --> 00:33:41,750
la fórmula, la fórmula de la velocidad orbital

777
00:33:41,750 --> 00:33:43,309
que hemos visto uno de los primeros días

778
00:33:43,309 --> 00:33:45,789
es G, masa del planeta

779
00:33:45,789 --> 00:33:47,809
masa del astro, partido del radio

780
00:33:47,809 --> 00:33:49,410
de la órbita, y sabemos todo

781
00:33:49,410 --> 00:33:51,670
sabemos la G, sabemos la masa del planeta

782
00:33:51,670 --> 00:33:52,609
y sabemos el radio

783
00:33:52,609 --> 00:33:55,829
porque el radio sería esta distancia, evidentemente

784
00:33:55,829 --> 00:33:57,930
claro, todo esto sería el radio

785
00:33:57,930 --> 00:34:00,130
el radio del planeta

786
00:34:00,130 --> 00:34:01,609
es R mayúscula que te lo han dado

787
00:34:01,609 --> 00:34:03,170
y luego le sumas la H y ya está

788
00:34:03,170 --> 00:34:05,609
¿ves que fácil?

789
00:34:05,609 --> 00:34:08,349
es solamente la velocidad orbital

790
00:34:08,349 --> 00:34:12,130
bueno, pues ya lo dejamos

791
00:34:12,130 --> 00:34:14,050
despido a los de casa

792
00:34:14,050 --> 00:34:16,469
los estoy grabando

793
00:34:16,469 --> 00:34:18,070
todos los vídeos los subiré

794
00:34:18,070 --> 00:34:20,449
a lo que viene siendo el aula virtual

795
00:34:20,449 --> 00:34:22,650
bueno, pues venga

796
00:34:22,650 --> 00:34:23,349
hasta luego

797
00:34:23,349 --> 00:34:26,420
hasta luego

798
00:34:26,420 --> 00:34:27,219
hasta luego

799
00:34:27,219 --> 00:34:29,420
adiós