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00:00:04,660 --> 00:00:09,279
en este vídeo vamos a hablar sobre un condensador de placas planas y paralelas

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00:00:09,279 --> 00:00:13,339
también se conoce como un condensador plano

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00:00:13,339 --> 00:00:19,339
este condensador tiene la siguiente geometría tiene un hilo que se conecta a

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00:00:19,339 --> 00:00:34,670
una placa y luego tiene otra placa en frente como está conectada a otro hilo

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00:00:34,670 --> 00:00:40,590
este sistema se conecta a un potencial positivo a este lado y negativo a este

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00:00:40,590 --> 00:00:49,109
lado y diremos que esto tiene una distancia de minúscula y que la superficie de cada una de

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00:00:49,109 --> 00:00:58,090
estas placas es S. Vamos a tener también en cuenta que tanto el lado vertical de estas placas como

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00:00:58,090 --> 00:01:04,890
el lado que entraría en la pizarra van a ser mucho mayores que esta D y por lo tanto consideraremos

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00:01:04,890 --> 00:01:09,790
estas placas como planos infinitos cuando estemos en el interior de este condensador.

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00:01:10,590 --> 00:01:18,049
De forma esquemática un condensador se representa con dos líneas y este sistema que tenemos aquí

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00:01:18,049 --> 00:01:23,269
dibujado donde hemos conectado este a un polo positivo y este a un polo negativo lo dibujaríamos

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00:01:23,269 --> 00:01:31,349
con una pila como ésta. Recordamos que en la pila el lado más largo es el lado positivo por lo tanto

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00:01:31,349 --> 00:01:35,510
esta placa sería la positiva y el lado más corto es el negativo

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00:01:35,510 --> 00:01:37,969
por lo tanto esta placa sería la negativa.

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00:01:39,790 --> 00:01:42,849
Hemos visto gracias al teorema de Gauss, a la ley de Gauss, que el campo

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00:01:42,849 --> 00:01:46,310
que genera un plano infinito

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00:01:46,310 --> 00:01:52,959
es

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00:01:52,959 --> 00:01:59,120
sigma dividido entre 2 epsilon sub 0 en módulo

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00:01:59,120 --> 00:02:02,780
y el vector campo

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00:02:02,780 --> 00:02:10,159
pues es hacia afuera de la placa si es positivo o hacia adentro si sigma es negativa en este caso

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00:02:10,159 --> 00:02:14,520
observaremos que esta placa de la izquierda está cargada positivamente porque tenemos aquí un signo

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00:02:14,520 --> 00:02:18,900
más y esta placa de la derecha está cargada negativamente porque tenemos un signo menos

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00:02:18,900 --> 00:02:24,219
por lo tanto la placa de la izquierda la voy a pintar con el rotulador rojo va a generar un

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00:02:24,219 --> 00:02:35,710
campo hacia la derecha y hacia la izquierda aquí. Este es el campo de la placa de la izquierda y el

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00:02:35,710 --> 00:02:41,689
campo de la placa de la derecha que voy a pintar en color verde va a generar un campo que va hacia

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00:02:41,689 --> 00:02:48,199
dentro de la placa porque tiene carga negativa y hacia dentro de la placa porque tiene carga negativa.

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00:02:50,159 --> 00:02:57,280
Observamos que el módulo del campo no depende de la distancia por lo tanto el campo de color

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00:02:57,280 --> 00:03:02,419
verde con el campo de color rojo en esta región de la derecha tienen el mismo módulo y se van a

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00:03:02,419 --> 00:03:07,680
anular, en la región de la izquierda ocurre lo mismo, el campo rojo y el campo verde tienen el

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00:03:07,680 --> 00:03:14,419
mismo módulo y misma dirección pero sentidos opuestos, se anulan y sin embargo dentro de las

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00:03:14,419 --> 00:03:19,560
dos placas, entre las dos placas coinciden en módulo dirección y sentido, por lo tanto el

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00:03:19,560 --> 00:03:29,939
campo que vamos a ver dentro de estas dos placas va a ser un campo que va a ser 0 fuera de las

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00:03:29,939 --> 00:03:41,719
placas fuera de las placas y va a ser sigma entre epsilon sub cero ya no pongo el 2 porque es el

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00:03:41,719 --> 00:03:52,610
doble multiplicamos por 2 dentro de las placas dentro de las placas como el campo es constante

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00:03:52,610 --> 00:04:00,050
podemos calcular la integral que nos define el potencial, el potencial recordamos que es la integral

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00:04:00,050 --> 00:04:11,389
de el campo por el camino, con un signo menos, a lo largo de un camino.

37
00:04:12,069 --> 00:04:19,529
¿Qué camino vamos a coger? Pues vamos a viajar desde la placa positiva hasta la placa negativa,

38
00:04:19,529 --> 00:04:35,180
este va a ser nuestro camino, entonces el campo va igual que el camino, por lo tanto aquí vamos a tener menos la integral y esto es campo por diferencial de camino ahora en módulo

39
00:04:35,180 --> 00:04:47,060
y el campo puede salir fuera, me queda menos el campo por la distancia, esto significa que si voy desde la placa positiva hasta la placa negativa baja mi potencial,

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00:04:47,060 --> 00:04:51,079
por eso es negativo, en este valor, si fue desde la negativa hasta la positiva

41
00:04:51,079 --> 00:04:55,319
pues sería con el signo más, depende de cómo nos movamos

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00:04:55,319 --> 00:04:59,040
hacia la izquierda o hacia la derecha. Podemos sustituir

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00:04:59,040 --> 00:05:02,920
el campo y vemos que es sigma entre siglo en sub cero, pero sigma

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00:05:02,920 --> 00:05:07,019
recordamos que es la densidad superficial de carga, que es la carga de cada

45
00:05:07,019 --> 00:05:10,160
placa dividido entre la superficie

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00:05:10,160 --> 00:05:15,259
por lo tanto este resultado de aquí nos va a quedar con un signo

47
00:05:15,259 --> 00:05:21,600
negativo que hemos cogido el camino hacia la derecha un signo negativo y la

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00:05:21,600 --> 00:05:29,019
carga por d dividido entre la superficie por épsilon sub cero

49
00:05:29,019 --> 00:05:33,000
cogiendo ahora el potencial en valor absoluto para calcular la capacidad que

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00:05:33,000 --> 00:05:37,959
siempre es positiva y la carga que tenemos aquí la capacidad de este

51
00:05:37,959 --> 00:05:44,660
condensador que se define como carga entre diferencia de potencial insisto

52
00:05:44,660 --> 00:05:50,439
todo en valor absoluto para que sea positivo esta capacidad va a ser la

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00:05:50,439 --> 00:05:57,680
superficie por épsilon sub cero dividido entre la distancia si en lugar de poner

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00:05:57,680 --> 00:06:02,779
en esta placa entre medio de las placas dejarlo vacío o tener aire le ponemos un

55
00:06:02,779 --> 00:06:06,459
material que no sea conductor nos aparecerá un término vamos a ponerlo en

56
00:06:06,459 --> 00:06:11,500
color verde nos aparecerá un término épsilon sub r aquí y por lo tanto un

57
00:06:11,500 --> 00:06:18,180
término epsilon sub r aquí y por lo tanto un término epsilon sub r aquí y aquí y podríamos

58
00:06:18,180 --> 00:06:27,319
cambiar la capacidad de este condensador. Estos elementos se utilizan habitualmente en un circuito

59
00:06:27,319 --> 00:06:33,779
en un circuito sabemos que tenemos dos formas de asociar las cosas podemos asociar los elementos

60
00:06:33,779 --> 00:06:44,800
asociación en serie que significa que los pondremos uno detrás del otro y entonces tendremos un

61
00:06:44,800 --> 00:06:52,879
condensador aquí y otro condensador y otro condensador y así sucesivamente y este tendrá

62
00:06:52,879 --> 00:07:00,199
capacidad C1 y este tendrá capacidad C2 y este tendrá capacidad C3. Si todo esto yo lo quisiera

63
00:07:00,199 --> 00:07:09,639
sustituir por un único condensador que tuviese capacidad equivalente ¿cómo haremos la asociación

64
00:07:09,639 --> 00:07:14,819
de todos estos condensadores? Pues bien la asociación en serie significa que todos los

65
00:07:14,819 --> 00:07:20,060
condensadores todos tienen la misma

66
00:07:20,060 --> 00:07:24,439
carga si todos tienen la misma carga observaremos

67
00:07:24,439 --> 00:07:30,759
que la capacidad equivalente será la carga que es la

68
00:07:30,759 --> 00:07:36,759
misma para todos entre el potencial que cae en el 1 el potencial que cae en el 2

69
00:07:36,759 --> 00:07:43,279
el potencial que cae en el 3 y así sucesivamente es decir

70
00:07:43,279 --> 00:07:52,319
si hago el inverso de esta capacidad equivalente tendré el potencial 1 entre su carga más el

71
00:07:52,319 --> 00:08:02,800
potencial el potencial 2 entre su carga más el potencial 3 entre su carga etcétera etcétera y

72
00:08:02,800 --> 00:08:08,899
estos son los inversos de cada capacidad por lo tanto la capacidad equivalente de condensadores

73
00:08:08,899 --> 00:08:17,740
puestos en paralelo será en paralelo no en serie será la

74
00:08:17,740 --> 00:08:27,259
suma de los inversos de las capacidades si sólo tenemos dos podemos aplicar esta

75
00:08:27,259 --> 00:08:33,019
técnica de simplemente multiplicarlos y dividir entre la suma esta misma esta

76
00:08:33,019 --> 00:08:38,480
asociación de condensadores en serie está tiene este tipo de resultado nos

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00:08:38,480 --> 00:08:42,419
recuerda a la asociación de resistencias en paralelo

78
00:08:42,419 --> 00:08:46,919
que es uno entre la resistencia equivalente es uno entre R1 y uno entre R2

79
00:08:46,919 --> 00:08:52,500
vale es al revés en este caso en serie se hace con los inversos veamos qué

80
00:08:52,500 --> 00:08:55,860
ocurre si asociamos resistencias en paralelo perdón condensadores en

81
00:08:55,860 --> 00:09:07,509
paralelo asociación en paralelo qué significa asociar condensadores en

82
00:09:07,509 --> 00:09:14,799
paralelo pues tendremos un condensador aquí

83
00:09:14,799 --> 00:09:20,220
otro condensador aquí otro condensador aquí

84
00:09:20,220 --> 00:09:24,840
y muchos más los que queramos

85
00:09:24,840 --> 00:09:30,980
y esto qué diferencia tiene con el caso anterior pues en este caso lo que

86
00:09:30,980 --> 00:09:35,299
observamos es que todos los condensadores todos

87
00:09:35,299 --> 00:09:43,340
tienen el mismo potencial como tienen el mismo potencial en este caso la

88
00:09:43,340 --> 00:09:48,460
capacidad equivalente si lo sustituimos por un único condensador esta capacidad

89
00:09:48,460 --> 00:09:53,419
equivalente será la carga del condensador 1 más la carga del

90
00:09:53,419 --> 00:09:59,779
condensador 2 más la carga del condensador 3 entre esta diferencia de

91
00:09:59,779 --> 00:10:04,159
potencial que tienen todos en común y por lo tanto si cogemos carga 1 entre

92
00:10:04,159 --> 00:10:09,620
potencial es capacidad 1 cargados entre potenciales capacidad 2

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00:10:09,620 --> 00:10:15,980
carga 3 entre potenciales capacidad 3 y así sucesivamente este tipo de

94
00:10:15,980 --> 00:10:20,860
asociación es el que nos recuerda a las resistencias en serie

95
00:10:20,860 --> 00:10:25,659
el condensador funciona exactamente al revés que las resistencias a la hora de

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00:10:25,659 --> 00:10:30,340
asociarse y así es cómo funcionan los condensadores

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00:10:30,340 --> 00:10:33,899
de placas planas y paralelas