1
00:00:00,000 --> 00:00:05,000
Hola a todas, voy a hablaros de las fuerzas gravitacionales.

2
00:00:05,000 --> 00:00:10,000
Aquí tenemos un planeta de masa M mayúscula.

3
00:00:10,000 --> 00:00:13,000
Siempre la ponemos la M mayúscula, la que está fija.

4
00:00:13,000 --> 00:00:16,000
Con un radio RP.

5
00:00:16,000 --> 00:00:19,000
Y esto es la masa P. Esto es un planeta.

6
00:00:19,000 --> 00:00:24,000
Y aquí tenemos un satélite.

7
00:00:24,000 --> 00:00:27,000
Que la ponemos M minúscula.

8
00:00:27,000 --> 00:00:32,000
Que está a una altura H.

9
00:00:32,000 --> 00:00:39,000
Nosotros siempre desde el satélite hasta el centro del planeta lo vamos a llamar R minúscula.

10
00:00:39,000 --> 00:00:44,000
Es decir, R minúscula va a ser RP más H.

11
00:00:44,000 --> 00:00:47,000
Esto es por un lado.

12
00:00:47,000 --> 00:00:55,000
Este satélite va a hacer movimiento circular con respecto al planeta.

13
00:00:55,000 --> 00:01:00,000
Y se va a mover con una velocidad orbital.

14
00:01:00,000 --> 00:01:04,000
Este tipo de movimiento es MCU.

15
00:01:04,000 --> 00:01:09,000
Los problemas van a ser MCU más dinámica.

16
00:01:09,000 --> 00:01:12,000
Son muy fáciles.

17
00:01:12,000 --> 00:01:17,000
¿Qué es lo que vamos a aplicar? La segunda ley de Newton.

18
00:01:17,000 --> 00:01:21,000
Primero tenemos que identificar qué fuerzas hay.

19
00:01:21,000 --> 00:01:25,000
La única fuerza que hay al ver dos masas es la fuerza gravitacional.

20
00:01:25,000 --> 00:01:28,000
Fuerza gravitacional.

21
00:01:28,000 --> 00:01:31,000
En verdad sería así.

22
00:01:31,000 --> 00:01:34,000
Que son iguales y con sentido opuesto.

23
00:01:34,000 --> 00:01:39,000
Pero nos vamos a centrar en la que siente el satélite.

24
00:01:39,000 --> 00:01:42,000
Sabemos que las fuerzas gravitacionales, lo voy a poner aquí.

25
00:01:42,000 --> 00:01:45,000
Es la G mayúscula.

26
00:01:45,000 --> 00:01:49,000
La masa del planeta, masa del satélite por la distancia al cuadrado.

27
00:01:50,000 --> 00:01:53,000
Con un vector unitario UR.

28
00:01:53,000 --> 00:01:56,000
¿Y este vector unitario qué significa?

29
00:01:56,000 --> 00:01:59,000
Es un vector de unidad 1.

30
00:01:59,000 --> 00:02:02,000
Y R significa que es radial.

31
00:02:02,000 --> 00:02:05,000
Es decir, estará por aquí.

32
00:02:05,000 --> 00:02:08,000
Lo voy a dibujar de morado.

33
00:02:08,000 --> 00:02:11,000
Es un vector que es así.

34
00:02:11,000 --> 00:02:14,000
Esto sin más no hace falta.

35
00:02:14,000 --> 00:02:17,000
Primero.

36
00:02:17,000 --> 00:02:20,000
La segunda ley de Newton es fuerza resultante igual a masa por aceleración.

37
00:02:20,000 --> 00:02:23,000
¿Qué tipo de aceleración hay?

38
00:02:23,000 --> 00:02:26,000
Solo hay una aceleración.

39
00:02:26,000 --> 00:02:29,000
Es la aceleración centrípeta.

40
00:02:29,000 --> 00:02:32,000
Como sabemos y hemos visto,

41
00:02:32,000 --> 00:02:35,000
esta aceleración verde va hacia centro del planeta.

42
00:02:35,000 --> 00:02:38,000
Aceleración normal.

43
00:02:38,000 --> 00:02:41,000
Entonces la única fuerza es la fuerza gravitacional.

44
00:02:41,000 --> 00:02:44,000
Que va al mismo sentido que la fuerza aceleración normal.

45
00:02:44,000 --> 00:02:47,000
Por eso aquí vamos a poner fuerza gravitacional es igual a masa por aceleración.

46
00:02:47,000 --> 00:02:50,000
Que va a ser velocidad al cuadrado partido de R.

47
00:02:50,000 --> 00:02:53,000
Entonces ahora sustituimos.

48
00:02:53,000 --> 00:02:56,000
Esta es la primera ecuación que es la más importante.

49
00:02:56,000 --> 00:02:59,000
Si sustituimos la fuerza gravitacional nos sale esto.

50
00:02:59,000 --> 00:03:02,000
Y como veis, esta velocidad es la orbital.

51
00:03:02,000 --> 00:03:05,000
¿Vale?

52
00:03:05,000 --> 00:03:08,000
Esta velocidad es la orbital.

53
00:03:08,000 --> 00:03:11,000
Si lo veis, las masas del satélite se nos van.

54
00:03:11,000 --> 00:03:14,000
Y esto una R se nos va.

55
00:03:14,000 --> 00:03:17,000
Luego tenemos.

56
00:03:17,000 --> 00:03:20,000
De aquí podemos sacar que la velocidad orbital es la raíz cuadrada

57
00:03:20,000 --> 00:03:23,000
de la constante gravitacional.

58
00:03:23,000 --> 00:03:26,000
Masa del planeta y la distancia a la que está.

59
00:03:26,000 --> 00:03:29,000
La G.

60
00:03:29,000 --> 00:03:32,000
Si no lo sabéis es 6,67 por 10 a menos 11.

61
00:03:32,000 --> 00:03:35,000
Este dato os lo voy a dar yo siempre.

62
00:03:35,000 --> 00:03:38,000
Newton metro cuadrado partido kilogramos al cuadrado.

63
00:03:38,000 --> 00:03:41,000
¿Vale?

64
00:03:41,000 --> 00:03:44,000
Por otro lado, siempre primero vamos a usar la segunda ley de Newton.

65
00:03:44,000 --> 00:03:47,000
Y por otro lado velocidad orbital también es 2 pi R.

66
00:03:47,000 --> 00:03:50,000
Partido del periodo.

67
00:03:50,000 --> 00:03:53,000
Muchas veces nos dan el periodo.

68
00:03:53,000 --> 00:03:56,000
¿Vale?

69
00:03:56,000 --> 00:03:59,000
Con estas dos ecuaciones que siempre hay que deducirlas.

70
00:03:59,000 --> 00:04:02,000
Vamos a poder sacar todo.

71
00:04:03,000 --> 00:04:06,000
Mirad lo que pasa cuando yo las igualo.

72
00:04:06,000 --> 00:04:09,000
Estas dos velocidades orbitales.

73
00:04:09,000 --> 00:04:12,000
¿Qué obtengo?

74
00:04:12,000 --> 00:04:15,000
Raíz cuadrada de GMP por R es igual a 2 pi R.

75
00:04:15,000 --> 00:04:18,000
Partido de T.

76
00:04:18,000 --> 00:04:21,000
Quiero quitar esto del cuadrado y esto del cuadrado.

77
00:04:21,000 --> 00:04:24,000
¿Vale?

78
00:04:24,000 --> 00:04:27,000
Entonces se me va la raíz cuadrada.

79
00:04:27,000 --> 00:04:30,000
¿Y qué me quedaría?

80
00:04:30,000 --> 00:04:33,000
4 pi cuadrado.

81
00:04:33,000 --> 00:04:36,000
Todo el cuadrado.

82
00:04:36,000 --> 00:04:39,000
¿Y qué es lo que pasa?

83
00:04:39,000 --> 00:04:42,000
Si pasamos esta R al segundo miembro.

84
00:04:42,000 --> 00:04:45,000
Y el otro.

85
00:04:45,000 --> 00:04:48,000
G.

86
00:04:48,000 --> 00:04:51,000
Partido de 4 pi al cuadrado.

87
00:04:51,000 --> 00:04:54,000
Esto si nos damos cuenta es una constante.

88
00:04:54,000 --> 00:04:57,000
Es un número.

89
00:04:58,000 --> 00:05:01,000
Esto no tenéis que saber.

90
00:05:01,000 --> 00:05:04,000
Más adelante lo explicaré.

91
00:05:04,000 --> 00:05:07,000
¿Pero qué significa?

92
00:05:07,000 --> 00:05:10,000
La distancia al cubo partido del periodo al cuadrado.

93
00:05:10,000 --> 00:05:13,000
Va a ser siempre un número fijo.

94
00:05:13,000 --> 00:05:16,000
Va a depender de la masa del planeta.

95
00:05:16,000 --> 00:05:19,000
Partido de 4 pi al cuadrado por G.

96
00:05:19,000 --> 00:05:22,000
Bueno.

97
00:05:22,000 --> 00:05:25,000
Esto lo deducís siempre con estas dos ecuaciones.

98
00:05:25,000 --> 00:05:28,000
Y con estas dos ecuaciones se va a sacar todos los problemas.

99
00:05:28,000 --> 00:05:31,000
Bueno.

100
00:05:31,000 --> 00:05:34,000
Espero que lo hayáis entendido.

101
00:05:34,000 --> 00:05:37,000
Hasta luego.