1
00:00:00,000 --> 00:00:06,919
Bueno, pues uno de los tipos de polígonos que tenemos que conocer es el triángulo rectángulo.

2
00:00:07,660 --> 00:00:15,119
El triángulo rectángulo, uno de los ángulos internos del triángulo es de 90 grados.

3
00:00:16,679 --> 00:00:23,480
Y entonces, las líneas que están a los dos lados de ese ángulo se llaman catetos.

4
00:00:23,480 --> 00:00:26,780
y la que está opuesta

5
00:00:26,780 --> 00:00:29,120
que además es el lado más largo

6
00:00:29,120 --> 00:00:30,699
del triángulo se llama

7
00:00:30,699 --> 00:00:31,859
hipotenusa

8
00:00:31,859 --> 00:00:34,759
y esa la representamos con la letra H

9
00:00:34,759 --> 00:00:36,979
los catetos aquí nos han llamado

10
00:00:36,979 --> 00:00:38,240
cateto 1 y cateto 2

11
00:00:38,240 --> 00:00:39,780
aunque son intercambiados

12
00:00:39,780 --> 00:00:42,759
podríamos haber llamado este cateto 1

13
00:00:42,759 --> 00:00:44,539
y este cateto 2, nada lo mismo

14
00:00:44,539 --> 00:00:48,340
y se cumple

15
00:00:48,340 --> 00:00:49,240
una regla

16
00:00:49,240 --> 00:00:51,960
siempre, sea como sea

17
00:00:51,960 --> 00:00:54,299
sea lo grande que sea

18
00:00:54,299 --> 00:00:56,340
que esté inclinado, esté puesto

19
00:00:56,340 --> 00:00:58,679
como esté colocado, se cumple

20
00:00:58,679 --> 00:00:59,759
esta propiedad.

21
00:01:00,200 --> 00:01:02,759
La hipotenusa al cuadrado

22
00:01:02,759 --> 00:01:04,379
de esta línea al cuadrado

23
00:01:04,379 --> 00:01:06,739
es la suma

24
00:01:06,739 --> 00:01:08,620
del cateto 1 al cuadrado

25
00:01:08,620 --> 00:01:10,900
más el cateto 2 al cuadrado.

26
00:01:12,340 --> 00:01:14,379
Pero nosotros nos vamos a aprender mejor

27
00:01:14,379 --> 00:01:16,659
estas dos fórmulas.

28
00:01:18,280 --> 00:01:20,599
Así ya no tenemos que

29
00:01:20,599 --> 00:01:22,739
pensar cómo resolver

30
00:01:22,739 --> 00:01:24,700
que algo nos quede elevado al cuadrado

31
00:01:24,700 --> 00:01:27,060
porque cuando algo está elevado al cuadrado

32
00:01:27,060 --> 00:01:28,659
lo solucionamos haciendo

33
00:01:28,659 --> 00:01:30,819
la raíz cuadrada, y hacemos la raíz

34
00:01:30,819 --> 00:01:32,939
cuadrada a la izquierda y a la derecha

35
00:01:32,939 --> 00:01:34,780
del igual, entonces

36
00:01:34,780 --> 00:01:36,799
la raíz cuadrada de algo que está

37
00:01:36,799 --> 00:01:38,799
elevado al cuadrado, pues se

38
00:01:38,799 --> 00:01:40,959
queda, que sea algo tal y como

39
00:01:40,959 --> 00:01:42,140
está, ¿vale?

40
00:01:42,579 --> 00:01:44,579
es decir, imaginaos que

41
00:01:44,579 --> 00:01:46,700
tuviéramos que hacer 3

42
00:01:46,700 --> 00:01:48,799
imaginaos que tuviéramos

43
00:01:48,799 --> 00:01:50,319
la raíz cuadrada

44
00:01:50,319 --> 00:01:52,519
de 3 al cuadrado

45
00:01:52,519 --> 00:01:55,700
¿cuánto es 3 al cuadrado?

46
00:01:56,459 --> 00:01:56,879
9

47
00:01:56,879 --> 00:01:59,340
recordad que es el número

48
00:01:59,340 --> 00:02:00,560
multiplicado por sí mismo

49
00:02:00,560 --> 00:02:03,420
y si cogemos y hacemos la raíz cuadrada

50
00:02:03,420 --> 00:02:05,140
de 9 me da 3

51
00:02:05,140 --> 00:02:07,359
o sea, estoy

52
00:02:07,359 --> 00:02:09,280
haciendo operaciones contrarias

53
00:02:09,280 --> 00:02:11,340
estoy elevando al cuadrado y luego

54
00:02:11,340 --> 00:02:12,080
haciendo la raíz

55
00:02:12,080 --> 00:02:14,099
estoy deshaciendo

56
00:02:14,099 --> 00:02:17,080
de ahí es de donde viene

57
00:02:17,080 --> 00:02:18,599
esta formulita

58
00:02:18,599 --> 00:02:20,699
la hipotenusa

59
00:02:20,699 --> 00:02:23,280
hacemos de aquí

60
00:02:23,280 --> 00:02:25,300
la raíz cuadrada y la fórmula

61
00:02:25,300 --> 00:02:27,620
que nos tenemos que ascender es esta

62
00:02:27,620 --> 00:02:28,620
¿vale? la hipotenusa

63
00:02:28,620 --> 00:02:31,400
es la raíz cuadrada de cateto

64
00:02:31,400 --> 00:02:33,800
uno al cuadrado más cateto dos al cuadrado

65
00:02:33,800 --> 00:02:35,580
¿pero qué pasa

66
00:02:35,580 --> 00:02:36,120
si

67
00:02:36,120 --> 00:02:39,219
conocemos lo que vale

68
00:02:39,219 --> 00:02:41,460
la hipotenusa y uno de los lados

69
00:02:41,460 --> 00:02:43,479
y lo que nos falta es el otro

70
00:02:43,479 --> 00:02:45,680
pues entonces la fórmula cambia

71
00:02:45,680 --> 00:02:46,879
y es para

72
00:02:46,879 --> 00:02:49,400
conocer lo que vale el lado

73
00:02:49,400 --> 00:02:51,539
que nos falta, si no es la hipotenusa

74
00:02:51,539 --> 00:02:53,659
es la raíz cuadrada

75
00:02:53,659 --> 00:02:55,719
de la hipotenusa al cuadrado

76
00:02:55,719 --> 00:02:57,719
menos el otro

77
00:02:57,719 --> 00:02:59,180
cateto al cuadrado

78
00:02:59,180 --> 00:03:02,039
la diagonal

79
00:03:02,039 --> 00:03:05,139
de un cuadrado cuyo lado mide 10

80
00:03:05,139 --> 00:03:09,500
¿Cómo podemos hacer esto?

81
00:03:09,979 --> 00:03:10,580
Lo primero

82
00:03:10,580 --> 00:03:12,460
¿Qué sabemos del cuadrado?

83
00:03:14,180 --> 00:03:14,659
¿Qué son

84
00:03:14,659 --> 00:03:19,159
los capazos triángulos?

85
00:03:19,719 --> 00:03:21,120
Sí, pero ¿cuáles son

86
00:03:21,120 --> 00:03:22,639
las características del cuadrado?

87
00:03:22,919 --> 00:03:24,919
que todos los lados son iguales.

88
00:03:24,919 --> 00:03:30,919
Eso es, entonces podríamos poner aquí también 10 y aquí 10 y aquí 10.

89
00:03:30,919 --> 00:03:33,919
Yo dividí 40 entre 10.

90
00:03:33,919 --> 00:03:35,919
¿Por qué?

91
00:03:35,919 --> 00:03:37,919
Pero si eran un 10.

92
00:03:37,919 --> 00:03:41,919
Ojo que no estamos haciendo ahora perímetros y áreas.

93
00:03:41,919 --> 00:03:44,919
Nos piden cuánto mide la diagonal.

94
00:03:44,919 --> 00:03:47,919
Queremos saber cuánto mide esta línea de rayas.

95
00:03:47,919 --> 00:03:50,919
Entonces, ¿qué vemos aquí?

96
00:03:50,919 --> 00:03:52,919
Un ángulo recto.

97
00:03:52,919 --> 00:04:09,639
Este es el ángulo de 90 grados, con lo cual esto es un cateto, vamos a poner que sea el cateto 1, y este es el otro cateto, cateto 2, y es la hipotenusa lo que tengo que calcular.

98
00:04:09,639 --> 00:04:25,980
Y ahora vamos a hacer, conviene que practiquéis mucho esto con estas calculadoras, porque tenemos que tener en cuenta el orden en que hacemos las operaciones, ¿vale?

99
00:04:25,980 --> 00:04:44,300
Voy a poner la fórmula aquí y ahora os digo lo que vamos a ir haciendo. La fórmula para calcular la diagonal es esta. La hipotenusa al cuadrado es un cateto al cuadrado más el otro cateto al cuadrado.

100
00:04:44,300 --> 00:04:52,720
Ahora ya voy a cambiar los catetos por su álbum numérico.

101
00:04:53,579 --> 00:04:58,699
Un cateto vale 10 y lo tengo que elevar al cuadrado.

102
00:04:59,360 --> 00:05:04,500
Y el otro cateto vale 10 y lo tengo que elevar al cuadrado.

103
00:05:07,199 --> 00:05:09,939
Primera cosa que hay que acordarse.

104
00:05:10,240 --> 00:05:12,560
Elevar al cuadrado no es multiplicar por 2.

105
00:05:13,480 --> 00:05:15,579
Es multiplicar el número por sí mismo.

106
00:05:16,360 --> 00:05:17,600
Es 10 por 10.

107
00:05:17,600 --> 00:05:20,490
con lo cual

108
00:05:20,490 --> 00:05:24,350
sigo sustituyendo

109
00:05:24,350 --> 00:05:26,850
y lo primero que haría sería 10 al cuadrado

110
00:05:26,850 --> 00:05:27,810
10 por 10

111
00:05:27,810 --> 00:05:28,810
100

112
00:05:28,810 --> 00:05:32,629
lo segundo que haría sería el otro 10

113
00:05:32,629 --> 00:05:34,410
al cuadrado, 10 por 10

114
00:05:34,410 --> 00:05:34,930
100

115
00:05:34,930 --> 00:05:39,029
y ahora lo sumo

116
00:05:39,029 --> 00:05:40,730
sumo 100

117
00:05:40,730 --> 00:05:41,889
más 100

118
00:05:41,889 --> 00:05:43,990
200

119
00:05:43,990 --> 00:05:46,629
y lo último

120
00:05:46,629 --> 00:05:48,870
que hago es darle a la tecla

121
00:05:48,870 --> 00:05:49,910
de la raíz cuadrada

122
00:05:49,910 --> 00:05:57,060
que sale 14,14

123
00:05:57,060 --> 00:06:03,329
14,14

124
00:06:03,329 --> 00:06:05,430
y ahora le pongo la unidad

125
00:06:05,430 --> 00:06:07,670
como son centímetros

126
00:06:07,670 --> 00:06:08,509
pues centímetros

127
00:06:08,509 --> 00:06:11,709
y consejo

128
00:06:11,709 --> 00:06:13,689
mirad a ver si esto tiene sentido

129
00:06:13,689 --> 00:06:15,629
tenemos idea de si lo hemos

130
00:06:15,629 --> 00:06:16,449
hecho bien o no

131
00:06:16,449 --> 00:06:19,550
es lógico que si los lagos miden 10

132
00:06:19,550 --> 00:06:20,610
esto mida 14

133
00:06:20,610 --> 00:06:21,769
o más o menos

134
00:06:21,769 --> 00:06:24,790
si hubiese salido 8

135
00:06:24,790 --> 00:06:26,889
pues no sería lógico

136
00:06:26,889 --> 00:06:29,149
porque no pueden medir menos que los cachechos

137
00:06:29,149 --> 00:06:31,129
y si me salen 40

138
00:06:31,129 --> 00:06:32,610
pues proporcionalmente

139
00:06:32,610 --> 00:06:34,149
tampoco parece

140
00:06:34,149 --> 00:06:36,769
entonces en principio

141
00:06:36,769 --> 00:06:38,589
este valor podría ser

142
00:06:38,589 --> 00:06:40,230
perfectamente

143
00:06:40,230 --> 00:06:51,170
vamos con el siguiente

144
00:06:51,170 --> 00:07:05,449
si se halla la medida

145
00:07:05,449 --> 00:07:08,449
en centímetros

146
00:07:08,449 --> 00:07:09,230
ojo

147
00:07:09,230 --> 00:07:12,649
el resultado final lo vamos a tener

148
00:07:12,649 --> 00:07:13,569
que dar en centímetros

149
00:07:13,569 --> 00:07:16,230
en altura de un rectángulo

150
00:07:16,290 --> 00:07:18,889
y los datos que me dan son la base

151
00:07:18,889 --> 00:07:20,850
de 35 y la diagonal

152
00:07:20,850 --> 00:07:21,910
37

153
00:07:21,910 --> 00:07:24,829
pues sale, primera cosa

154
00:07:24,829 --> 00:07:26,730
vamos a buscar el ángulo

155
00:07:26,730 --> 00:07:27,870
de 90 grados

156
00:07:27,870 --> 00:07:30,209
que necesitamos

157
00:07:30,209 --> 00:07:32,910
si tenemos este lado, este lado y este lado

158
00:07:32,910 --> 00:07:35,189
son los tres del triángulo

159
00:07:35,189 --> 00:07:36,189
que tenemos que utilizar

160
00:07:36,189 --> 00:07:38,269
el ángulo de 90 grados

161
00:07:38,269 --> 00:07:39,310
es este

162
00:07:39,310 --> 00:07:42,970
entonces en este

163
00:07:42,970 --> 00:07:45,370
caso X es un cateto

164
00:07:46,290 --> 00:07:51,410
Esto es el otro cateto, y la hipotenusa es una que mide 37.

165
00:07:52,209 --> 00:08:07,689
Entonces ahora la fórmula es el cateto que buscamos es la raíz cuadrada de la hipotenusa al cuadrado menos el otro cateto al cuadrado.

166
00:08:07,689 --> 00:08:27,449
Pues ahora sustituimos por los valores raíz cuadrada de 37 al cuadrado menos 35 al cuadrado.

167
00:08:27,810 --> 00:08:41,809
Pues ahí, y lo haciendo conmigo, vamos a hacer 37 al cuadrado, que es 37 por 37 en las calculadoras.

168
00:08:41,809 --> 00:08:47,360
1.369 menos

169
00:08:47,360 --> 00:08:52,539
y el 35 al cuadrado es

170
00:08:52,539 --> 00:09:01,379
1.225. Ahora restamos

171
00:09:01,379 --> 00:09:16,179
144. Y ahora le damos a la raíz

172
00:09:16,179 --> 00:09:19,049
12.

173
00:09:20,809 --> 00:09:27,379
Y resulta que 12 metros.

174
00:09:31,149 --> 00:09:35,110
Porque los 35 son metros y los 67 son metros.

175
00:09:35,110 --> 00:09:37,850
entonces me quedan 12 metros

176
00:09:37,850 --> 00:09:39,629
¿cómo pueden pasar

177
00:09:39,629 --> 00:09:41,210
los metros a centímetros?

178
00:09:41,809 --> 00:09:42,389
¿os acordáis?

179
00:09:44,090 --> 00:09:46,230
se corre

180
00:09:46,230 --> 00:09:46,570
hacia

181
00:09:46,570 --> 00:09:48,490
se divide

182
00:09:48,490 --> 00:09:51,429
no, se va a multiplicar

183
00:09:51,429 --> 00:09:54,350
el metro estaba aquí, aquí estaba el decímetro

184
00:09:54,350 --> 00:09:55,409
y luego el centímetro

185
00:09:55,409 --> 00:09:58,389
se va a multiplicar

186
00:09:58,389 --> 00:09:59,169
dos ceros

187
00:09:59,169 --> 00:10:02,129
hay que mover dos ceros hacia la derecha

188
00:10:02,129 --> 00:10:03,769
serían

189
00:10:03,769 --> 00:10:07,769
1.221 centímetros