1 00:00:00,620 --> 00:00:07,480 Vale. Bueno, hoy lo que vamos a hacer es un modelo de examen, ¿vale? 2 00:00:07,580 --> 00:00:15,160 Que he encontrado por ahí y que podría ser cualquiera, uno cualquiera. 3 00:00:16,339 --> 00:00:22,059 Entonces, de lo que se trata es un poco de repasar, no tanto como que es un examen, sino como un repaso, ¿de acuerdo? 4 00:00:22,059 --> 00:00:43,100 ¿De acuerdo? Bien, el primer ejercicio dice, calcula en cada caso la fracción irreducible, dice, en los casos C y D utiliza descomposición factorial del numerador y el denominador para simplificar la fracción. 5 00:00:43,100 --> 00:00:46,780 Yo lo voy a hacer como lo hacemos siempre, ¿vale? 6 00:00:46,820 --> 00:00:50,979 Que es haciéndolo, como dice, con descomposición factorial, ¿de acuerdo? 7 00:00:50,979 --> 00:00:56,979 Entonces, si tenemos 18 cincuenta y cuatro avos, ¿vale? 8 00:00:57,700 --> 00:01:03,560 Lo que hacemos es descomponer en factores primos ambos números, ¿vale? 9 00:01:03,719 --> 00:01:06,939 Como ya sabemos del trimestre pasado. 10 00:01:14,019 --> 00:01:17,859 Yo supongo que de esto no tendremos ninguna duda, espero, ¿vale? 11 00:01:17,859 --> 00:01:40,939 Y luego lo que hacemos es anular los factores que son iguales a un lado y a otro. Por ejemplo, aquí tenemos un 2 y aquí otro 2, pues lo anulamos. Este 3 y este 3 también. Aquí tenemos otro 3 y otro 3 y ya no tenemos nada igual. Vamos anulando lo que tenemos igual uno a un lado y a otro. 12 00:01:40,939 --> 00:01:47,459 ¿De acuerdo? Aquí tenemos un 3, pero como aquí en el 18 ya no lo tenemos, pues ya no podemos anular este 3 13 00:01:47,459 --> 00:01:51,439 ¿De acuerdo? Con lo cual me queda, ¿qué es lo que me queda en el 18? 14 00:01:51,439 --> 00:01:56,000 En el 18 me queda un 1, ¿vale? Con lo cual esto, el 18 será un 1 15 00:01:56,000 --> 00:02:02,500 Y en el 54 es el 3 y el 1, es decir, 3 por 1, 3, esto es un tercio 16 00:02:02,500 --> 00:02:03,680 ¿De acuerdo? 17 00:02:04,739 --> 00:02:10,419 Lo mismo hacemos con los demás, por ejemplo, vamos a hacer, por ejemplo, el C 18 00:02:10,419 --> 00:02:41,650 ¿Vale? Vamos a hacer el 5, que sería 112 y 144, ¿vale? Pues lo mismo, 2, 56, 2, 28, 2, 14, 7, 7, 1, 1, 1, 2, 72, 2, 36, 2, 19 00:02:48,610 --> 00:02:57,430 ¿De acuerdo? Y tenemos el 2 y el 2 que se va, este con este también, este y este, este y este. 20 00:02:57,430 --> 00:03:08,889 Y me queda el 7 y el 1, que sería 7 por 1, perdón, es el 112 partido de 144. 21 00:03:09,569 --> 00:03:17,849 Me quedaría entonces, aquí hemos dicho 7 por 1, ¿vale? En el del 112 me queda el 7 por 1, por tanto 7. 22 00:03:17,849 --> 00:03:21,819 y en el 144 tenemos 23 00:03:21,819 --> 00:03:24,780 3, 3 y 1, que es 3 por 3, 9 24 00:03:24,780 --> 00:03:26,560 9 por 1 es 9, 7 novenos 25 00:03:26,560 --> 00:03:28,340 ¿de acuerdo? 26 00:03:29,800 --> 00:03:31,400 no voy a hacer los otros dos 27 00:03:31,400 --> 00:03:32,639 porque son exactamente igual 28 00:03:32,639 --> 00:03:34,879 el 30, 42 agos 29 00:03:34,879 --> 00:03:37,139 y 60 partido de 48 30 00:03:37,139 --> 00:03:38,099 ¿de acuerdo? 31 00:03:38,879 --> 00:03:40,979 ¿alguna duda de esto? yo creo que es fácil 32 00:03:40,979 --> 00:03:43,139 ¿no? para simplificar 33 00:03:43,139 --> 00:03:44,939 ¿alguna duda? 34 00:03:50,289 --> 00:03:50,530 vale 35 00:03:50,530 --> 00:03:53,310 Marlon también entiendo que no tiene dudas 36 00:03:53,310 --> 00:04:12,120 ¿verdad? Bueno, seguimos. El ejercicio número 2, dice ordena de menor a mayor las siguientes 37 00:04:12,120 --> 00:04:19,839 fracciones. Bien, de lo que se trata aquí es de comparar, ¿vale? ¿Qué fracción es 38 00:04:19,839 --> 00:04:26,920 más grande que otra? ¿De acuerdo? Nos pueden pedir, aquí es un ejercicio que no está 39 00:04:26,920 --> 00:04:32,519 aplicado a un problema, pero un problema que se haga de la misma manera que vamos a hacer 40 00:04:32,519 --> 00:04:46,360 Este podría ser, pues yo que sé, que un barril está lleno en sus siete quintas partes y el otro en nueve o diecinueve catorce agos, ¿vale? 41 00:04:46,360 --> 00:04:52,759 Y te dice que barril está más lleno. En definitiva, lo que estamos haciendo es comparar dos fracciones, ¿de acuerdo? 42 00:04:52,759 --> 00:05:10,740 Todos estos problemas donde tenemos que ordenar o comparar, de lo que se trata es de poner fracciones equivalentes a cada una de ellas, pero de forma que todas estas fracciones tengan el mismo denominador. 43 00:05:11,620 --> 00:05:17,639 Con lo cual, de lo que se trata es de calcular el mínimo común múltiplo de todos los denominadores, ¿de acuerdo? 44 00:05:17,639 --> 00:05:36,180 Entonces, lo que vamos a hacer es calcular el mínimo común múltiplo de 5, de 3, de 6, de 4, de 15 y de 12. 45 00:05:36,699 --> 00:05:46,399 ¿De acuerdo? Entonces tenemos 5 es igual a 5 por 1, 3 es igual a 3 por 1, 6 es igual a 2 por 3 por 1. 46 00:05:46,399 --> 00:05:49,740 Esto lo obtenemos de la descomposición factorial como hemos hecho antes, igual, ¿eh? 47 00:05:50,379 --> 00:06:01,399 4 es igual a 2 al cuadrado por 1, 15 igual a 5 por 3 por 1, y 12 es igual a 4 por 3 por 1, ¿de acuerdo? 48 00:06:01,519 --> 00:06:09,740 Con lo cual, mínimo común múltiplo, ¿qué hacemos? Coger absolutamente todo, es decir, el 2, el 3, el 5 y el 1. 49 00:06:09,899 --> 00:06:14,079 Ahora, del 2, ¿cuál es el que cogemos? El disponente más alto, es decir, el 2 al cuadrado. 50 00:06:14,079 --> 00:06:18,560 del 3 cogemos el 3 51 00:06:18,560 --> 00:06:20,779 simplemente, y del 5, pues el 5 52 00:06:20,779 --> 00:06:22,360 porque no hay otra cosa, ¿de acuerdo? 53 00:06:23,000 --> 00:06:27,920 con lo cual tenemos 4 por 5, 20, 60 54 00:06:27,920 --> 00:06:30,819 mínimo común múltiplo es 60, ¿de acuerdo? 55 00:06:31,360 --> 00:06:35,199 con lo cual, voy a borrar esto ya, sabiendo que el mínimo común múltiplo es 60 56 00:06:35,199 --> 00:06:38,920 vamos a copiar las fracciones 57 00:06:38,920 --> 00:06:56,240 y ahora, cada una de ellas 58 00:06:56,240 --> 00:07:00,480 vamos a calcular fracciones equivalentes a cada una de ellas 59 00:07:00,480 --> 00:07:04,279 pero de manera que todas van a tener un común denominador 60 00:07:04,279 --> 00:07:08,160 que es el que acabamos de calcular, que es el 60 61 00:07:08,160 --> 00:07:12,199 ¿de acuerdo? entonces, 60 62 00:07:12,199 --> 00:07:16,339 entre 5, 12, por 2 63 00:07:16,339 --> 00:07:19,240 24, ¿de acuerdo? es siempre igual 64 00:07:19,240 --> 00:07:23,959 aquí dividimos, aquí multiplicamos 65 00:07:23,959 --> 00:07:51,060 ¿De acuerdo? 60 entre 3 a 20, por 1, 20. 60 entre 6, 10, por 5, 50. 60 entre 4 a 15, 15 por 3, 45. 66 00:07:51,060 --> 00:07:58,420 60 entre 15 a 4, 7 por 4, 28 67 00:07:58,420 --> 00:08:07,480 Y 60 entre 12 a 5, 5 por 5, 25 68 00:08:07,480 --> 00:08:14,420 ¿Vale? Lo que hemos hecho simplemente ha sido calcular fracciones equivalentes 69 00:08:14,420 --> 00:08:18,060 Por ejemplo, esta de aquí con esta de aquí, la última 70 00:08:18,060 --> 00:08:19,420 Por poner un ejemplo, ¿eh? 71 00:08:20,040 --> 00:08:22,379 Tenemos, para que lo entendáis lo que hemos hecho 72 00:08:22,379 --> 00:08:26,420 Hemos hecho una fracción equivalente 73 00:08:26,420 --> 00:08:29,639 Como multiplicando numerador y denominador 74 00:08:29,639 --> 00:08:30,600 ¿Por quién? Por 5 75 00:08:30,600 --> 00:08:33,019 ¿De dónde ha salido ese 5? 76 00:08:33,139 --> 00:08:34,379 Pues de lo que acabamos de hacer 77 00:08:34,379 --> 00:08:36,980 60 entre 12 a 5 78 00:08:36,980 --> 00:08:38,980 Por 5, 25 79 00:08:38,980 --> 00:08:41,379 ¿Vale? Al dividir 60 entre 12 sacamos 80 00:08:41,379 --> 00:08:45,019 Pues este divisor, este 5 81 00:08:45,019 --> 00:08:45,840 ¿De acuerdo? 82 00:08:46,840 --> 00:08:49,139 O sea, quiere decirse que esas fracciones 83 00:08:49,139 --> 00:08:50,379 Que son equivalentes 84 00:08:50,379 --> 00:08:58,700 y que ahora tienen el mismo denominador todas, nos van a servir para saber qué fracción es la más pequeña y cuál es la más grande. 85 00:08:59,059 --> 00:08:59,379 ¿De acuerdo? 86 00:09:00,039 --> 00:09:06,120 El problema nos dice que lo ordenemos de menor a mayor, con lo cual vamos a ir poniendo quién es la más pequeña. 87 00:09:06,799 --> 00:09:08,440 ¿Quién es la más pequeña de todas ellas? 88 00:09:08,539 --> 00:09:12,379 El que tenga el numerador más pequeño, es decir, 20 sesentavos. 89 00:09:12,379 --> 00:09:15,379 ¿De acuerdo? Esa es la más pequeña porque el numerador es el más pequeño. 90 00:09:15,539 --> 00:09:17,279 Con lo cual, esta es la primera. 91 00:09:18,240 --> 00:09:20,080 La segunda, pues esta. 92 00:09:20,379 --> 00:09:43,200 Primera, segunda, tercera, cuarta, quinta y sexta, ¿de acuerdo? Daros cuenta de lo que me pide el ejercicio, dice, ordena de menor a mayor las siguientes fracciones, es decir, las fracciones que yo tengo que ordenar son estas de aquí, ¿de acuerdo? 93 00:09:43,200 --> 00:09:56,139 Es decir, estas, no las que acabo de obtener, ¿vale? Las que acabo de obtener me sirven para saber cuál es la más pequeña, pero estas no son las que tengo que ordenar, tengo que ordenar estas, ¿de acuerdo? 94 00:09:56,139 --> 00:09:59,919 ¿Sabes cuál es la primera, la más pequeña? 95 00:10:00,080 --> 00:10:01,960 Esta de aquí que es un tercio 96 00:10:01,960 --> 00:10:06,960 Y decirse que pongo aquí, pues un tercio es menor que quién? 97 00:10:07,059 --> 00:10:10,539 Que la segunda que es esta, dos quintos 98 00:10:10,539 --> 00:10:17,240 Y así sucesivamente, dos quintos menor que cinco doceavos 99 00:10:17,240 --> 00:10:21,379 Menor que siete quinceavos 100 00:10:21,379 --> 00:10:24,860 Tres cuartos 101 00:10:24,860 --> 00:10:27,000 Y cinco sextos 102 00:10:27,000 --> 00:10:39,440 ¿De acuerdo? Es decir, comparar fracciones, sea en problema, sea en ejercicio, se trata de poner como un denominador y ordenar las fracciones iniciales que me dan. 103 00:10:40,620 --> 00:10:53,799 ¿Entendido esto? Vale. Bueno, pues borro y sigo con el 3. 104 00:10:53,799 --> 00:11:00,970 Bueno, ejercicio número 3 105 00:11:00,970 --> 00:11:04,509 Dice que realizar las operaciones 106 00:11:04,509 --> 00:11:07,470 Bien, vamos con el A, que son sumas y restas 107 00:11:07,470 --> 00:11:10,830 Sería 1 medio más 2 tercios 108 00:11:10,830 --> 00:11:12,690 Más 1 quinto 109 00:11:12,690 --> 00:11:14,990 Más 3 cuartos 110 00:11:14,990 --> 00:11:16,850 Menos 7 doceavos 111 00:11:16,850 --> 00:11:20,950 Calculamos el mínimo común múltiplo de todos los denominadores 112 00:11:20,950 --> 00:11:22,970 De 2, de 3, de 5, de 4 y de 12 113 00:11:22,970 --> 00:11:25,230 Y esto va a ser 114 00:11:25,230 --> 00:11:28,730 pues 4 por 5 y por 3 115 00:11:28,730 --> 00:11:31,610 que son 4 por 5, 20 por 3, 60 116 00:11:31,610 --> 00:11:33,149 justamente, 60 117 00:11:33,149 --> 00:11:36,950 podemos poner 5 fracciones 118 00:11:36,950 --> 00:11:39,230 cada una con su denominador 60 119 00:11:39,230 --> 00:11:42,149 o bien lo que estoy haciendo, poner una única fracción 120 00:11:42,149 --> 00:11:44,970 con denominador 60 y luego ir operando 121 00:11:44,970 --> 00:11:48,090 y colocándolo en el numerador por los numeradores correspondientes 122 00:11:48,090 --> 00:11:50,730 ¿vale? 60 entre 2 123 00:11:50,730 --> 00:11:55,059 30 por 1, 30 más 124 00:11:55,059 --> 00:12:00,639 60 entre 3, 20 por 2, 40 125 00:12:00,639 --> 00:12:03,570 Más 126 00:12:03,570 --> 00:12:06,850 60 entre 5, 12 por 1, 12 127 00:12:06,850 --> 00:12:10,389 Más 128 00:12:10,389 --> 00:12:16,450 60 entre 4, 15 129 00:12:16,450 --> 00:12:19,129 60 entre 4, 15 130 00:12:19,129 --> 00:12:21,009 15 por 3, 45 131 00:12:21,009 --> 00:12:24,000 Menos 132 00:12:24,000 --> 00:12:28,279 60 entre 12, 5 por 7, 35 133 00:12:28,279 --> 00:12:31,019 ¿Vale? Con lo cual tenemos 134 00:12:31,019 --> 00:12:34,580 Hago todos los positivos, ¿verdad? 135 00:12:34,799 --> 00:12:37,639 Es decir, 30 más 40 más 12 más 45 136 00:12:37,639 --> 00:12:40,360 Menos 35, aquí pongo el menos 35 137 00:12:40,360 --> 00:12:43,279 Y aquí tengo, es 5 y 2, 7 138 00:12:43,279 --> 00:12:44,899 ¿Vale? 7 139 00:12:44,899 --> 00:12:48,220 Luego tengo 4, 5, 9 140 00:12:48,220 --> 00:12:50,179 10, 11 y 12 141 00:12:50,179 --> 00:12:52,240 127 menos 35 142 00:12:52,240 --> 00:12:53,500 Con lo cual esto me da 143 00:12:53,500 --> 00:12:57,580 2, 92 centavos 144 00:12:57,580 --> 00:13:17,240 ¿Se puede simplificar? Sí, porque de momento son pares. Por lo menos entre 2 se puede. Vamos a descomponer para simplificar la fracción. 92 sesentaavos. Entre 2, 46. Entre 2, 23. Y 23 ya es primo. Con lo cual, nada. 145 00:13:17,240 --> 00:13:22,159 2, 32, 15 146 00:13:22,159 --> 00:13:25,159 5, 3, 3, 1, 1 y 1 147 00:13:25,159 --> 00:13:28,059 este 2 con este 2 se va, este 2 con este también 148 00:13:28,059 --> 00:13:30,399 y me queda en el 42, o sea, perdón 149 00:13:30,399 --> 00:13:32,600 en el 92 me queda 23 150 00:13:32,600 --> 00:13:38,649 y en el 60 me queda 5 por 3 por 1 que es 15 151 00:13:38,649 --> 00:13:41,529 y esta será mi fracción que he reducido 152 00:13:41,529 --> 00:13:44,690 ¿de acuerdo? esta es sencilla, ¿no? 153 00:13:44,690 --> 00:13:46,889 yo creo que no es difícil 154 00:13:46,889 --> 00:13:51,080 bueno, vamos a seguir 155 00:13:51,080 --> 00:14:22,860 Voy a borrar, ¿vale? Siguiente, vamos a ver. El b, vamos a hacer el b. Tres cuartos por dos más un tercio menos dos quintos dividido entre dos quintos menos un seso. 156 00:14:22,860 --> 00:14:29,490 vale, jerarquía de operaciones 157 00:14:29,490 --> 00:14:31,769 que lo primero que hacemos, lo primero que vamos a hacer 158 00:14:31,769 --> 00:14:33,649 son los paréntesis 159 00:14:33,649 --> 00:14:35,649 con lo cual copiamos todo 160 00:14:35,649 --> 00:14:37,070 vale 161 00:14:37,070 --> 00:14:45,509 y resolvemos los paréntesis 162 00:14:45,509 --> 00:14:47,470 este mínimo común múltiplo 3 163 00:14:47,470 --> 00:14:49,230 este es como si tuviéramos aquí un 1, verdad 164 00:14:49,230 --> 00:14:50,769 entonces tendríamos 165 00:14:50,769 --> 00:14:53,669 3 entre 1 166 00:14:53,669 --> 00:14:55,669 3 por 2, 6 167 00:14:55,669 --> 00:14:57,789 6 más 1 168 00:14:57,789 --> 00:15:01,340 mínimo común múltiplo 169 00:15:01,340 --> 00:15:02,740 de 5 y de 6, 30 170 00:15:02,740 --> 00:15:10,669 30, 30 entre 5, 6 por 2, 12 171 00:15:10,669 --> 00:15:17,610 menos 30 entre 6, 5 por 1, 5 172 00:15:17,610 --> 00:15:19,590 ¿Vale? 173 00:15:20,809 --> 00:15:23,269 Seguimos copiando y resolviendo el paréntesis 174 00:15:23,269 --> 00:15:25,850 Me da el primero 7 tercios 175 00:15:25,850 --> 00:15:31,230 y el segundo 7 treintavos 176 00:15:31,230 --> 00:15:32,370 ¿De acuerdo? 177 00:15:33,029 --> 00:15:34,549 ¿Qué resolvemos ahora? 178 00:15:35,029 --> 00:15:37,350 Pues la multiplicación y la división a la vez 179 00:15:37,350 --> 00:15:41,429 Porque están en el mismo nivel, ¿de acuerdo? Con lo cual se pueden hacer a la vez. 180 00:15:42,610 --> 00:15:50,929 ¿Cómo se multiplican fracciones? Numerador por numerador y denominador por denominador, es decir, 7 por 3, 21, doceavos. 181 00:15:51,769 --> 00:15:53,690 4 por 3, 12, ¿no? Menos. 182 00:15:54,309 --> 00:16:05,490 ¿Cómo se dividen fracciones? Multiplicando en cruz 2 por 30, me da 60, se coloca en el numerador y luego 7 por 5, 35 en el denominador. 183 00:16:05,490 --> 00:16:22,250 Y nos queda una resta, una resta que se hace con mínimo común múltiplo de 12 y de 35. Vamos a ver, 12 es igual a 4 por 3 por 1 y 35 es igual a 7 por 5 por 1. 184 00:16:22,250 --> 00:16:57,200 Daros cuenta que no tienen, o sea, que el mínimo común múltiplo van a ser todos, el 2, el 3, el 5, el 7 y el 1, y el 2 al cuadrado, es decir, 12 por 35, en definitiva, ¿vale? Y esto es 12 por 35, son 420, 420, 420 dividido entre 12 me va a dar 35, 35 por 21. 185 00:16:57,200 --> 00:17:22,470 Bueno, esto es para ser un poquito largo de operaciones, pero bueno, 735 en el primero menos 420 entre 35 a 12, 12 por 60 y esto me va a dar 720, ¿vale? 186 00:17:22,950 --> 00:17:33,029 Con lo cual tenemos que aquí me da 420 y en el numerador 15. 187 00:17:33,029 --> 00:17:39,079 ¿Podemos simplificar? Sí, vamos a simplificar 188 00:17:39,079 --> 00:17:42,700 Por lo menos entre 5 sí se puede 189 00:17:42,700 --> 00:17:45,119 Y entre 6 también, si os dais cuenta 190 00:17:45,119 --> 00:17:48,680 Entre 5 se puede porque terminan en 0 y 5 191 00:17:48,680 --> 00:17:51,400 Y entre 3 también porque este suma 6 y este también suma 6 192 00:17:51,400 --> 00:17:52,960 Con lo cual, bueno, vamos a descomponer 193 00:17:52,960 --> 00:18:01,279 Me va a dar en el numerador, me va a dar un 1 194 00:18:01,279 --> 00:18:02,660 Pero bueno, lo vamos a ir haciendo 195 00:18:02,660 --> 00:18:05,680 Y ya está, así no tenemos problemas 196 00:18:05,680 --> 00:18:32,859 Más 210... 105, perdón. Vale. Simplificamos. Un 5 con un 5. Y un 3 con un 3. ¿Qué me queda en el 15? Me queda un 1. 197 00:18:32,859 --> 00:18:38,509 ¿qué me queda en el 420? me queda 2 por 2 198 00:18:38,509 --> 00:18:42,869 4, 4 por 7, 28, con lo cual la fracción irreducible es 199 00:18:42,869 --> 00:18:49,890 un 28 avos, parecía que iba a salir una cosa muy larga 200 00:18:49,890 --> 00:18:53,869 ¿verdad? porque son valores altos los que daban aquí en el numerador 201 00:18:53,869 --> 00:18:56,009 pero al final se ha quedado bastante reducido 202 00:18:56,009 --> 00:19:10,789 vamos a hacer el siguiente, borro este, C 203 00:19:10,789 --> 00:19:14,950 vamos ahí a 3 más un medio 204 00:19:14,950 --> 00:19:18,109 al cuadrado menos 205 00:19:18,109 --> 00:19:22,970 cinco tercios por un medio 206 00:19:22,970 --> 00:19:27,539 más siete doceavos. Bien, 207 00:19:28,259 --> 00:19:31,740 hacemos primero lo que hay dentro del paréntesis, que es un mínimo con un múltiplo 208 00:19:31,740 --> 00:19:35,799 ¿cuál? Dos, ¿vale? Este de aquí es como si fuera en un uno 209 00:19:35,799 --> 00:19:38,819 con lo cual me queda aquí, dos 210 00:19:38,819 --> 00:19:42,970 a ver si se va... 211 00:19:42,970 --> 00:19:55,950 2 entre 1, 2 por 3, 6, 6 más 1 al cuadrado, menos, lo voy a hacer por orden, estricto orden, jerarquía de operaciones, ¿vale? 212 00:19:55,950 --> 00:20:01,009 Por si acaso, se podrían hacer más cosas a la vez, pero lo vamos a hacer muy despacito. 213 00:20:02,109 --> 00:20:12,650 Bien, me queda aquí, 7 medios al cuadrado, menos 5 tercios por 1 medio, más 7 doceavos. 214 00:20:12,970 --> 00:20:28,569 Igual. ¿Qué es lo siguiente que se resolverían? Las potencias. ¿Cómo se resuelve la potencia de una fracción? Pues aplicando el cuadrado tanto al numerador como al denominador. 215 00:20:28,569 --> 00:20:39,650 sobre este y sobre este, ¿vale? Con lo cual me queda 7 por 7, 49, y 2 por 2, 4, ¿vale? 216 00:20:41,690 --> 00:20:51,200 ¿Qué resolvemos ahora? Tenemos una resta, tenemos una multiplicación y una suma, pues 217 00:20:51,200 --> 00:20:57,599 hacemos que la multiplicación, ¿de acuerdo? Porque es antes que la suma y la resta. Por 218 00:20:57,599 --> 00:21:07,900 Por lo tanto, me queda 49 cuartos menos en línea, es decir, numerador por numerador, 5 por 1 es 5, y 3 por 2 son 6, más 7 doceavos. 219 00:21:07,900 --> 00:21:33,539 Y luego, mínimo común múltiplo, 12. 12 entre 4 a 3, por 49. 9 por 3, 27. Me llevo 2. 4 es de 12, 15. Menos 12 entre 6, 2 por 5, 10. Más 12 entre 12, vale. 220 00:21:33,539 --> 00:21:36,880 positivos por un lado y negativos por otro 221 00:21:36,880 --> 00:21:39,980 tengo positivos el 157 y el 7 222 00:21:39,980 --> 00:21:43,059 por tanto lo sumo, me quedaría 164 223 00:21:43,059 --> 00:21:45,759 y el negativo menos 10 224 00:21:45,759 --> 00:21:48,920 partido de 12 y esto me da 134 225 00:21:48,920 --> 00:21:50,819 partido de 12 226 00:21:50,819 --> 00:21:56,839 vamos a simplificar, perdón 154 227 00:21:56,839 --> 00:21:59,380 tengo la apuntadora por aquí que me está 228 00:21:59,380 --> 00:22:01,920 corrigiendo, 154 229 00:22:01,920 --> 00:22:05,940 eso es, vamos a simplificar 230 00:22:05,940 --> 00:22:12,079 aquí, 2, 77 231 00:22:12,079 --> 00:22:16,519 a 7, 11, 11, 1, 1 y 1 232 00:22:16,519 --> 00:22:20,019 12, 2, 6, 2 233 00:22:20,019 --> 00:22:24,279 3, 3, 1, 1 y 1, me queda este 2 y este 2 se va 234 00:22:24,279 --> 00:22:27,900 y no puedo simplificar más, porque aquí tengo 235 00:22:27,900 --> 00:22:32,220 el 7 y el 11, pero aquí no los tengo, aquí tengo el 2 y el 3 y aquí no los tengo 236 00:22:32,220 --> 00:23:01,210 Con lo cual me queda así. Me quedaría entonces, al tachar el anular el 2, 154 entre 2, 77 sextos. ¿De acuerdo? Vale. Borro aquí y hacemos el último de este ejercicio, el D, que es... 237 00:23:01,210 --> 00:23:09,769 bueno, este no lo voy a hacer 238 00:23:09,769 --> 00:23:12,269 no lo voy a hacer porque no lo voy a pedir 239 00:23:12,269 --> 00:23:15,829 no voy a pedir un castillo que se llamaban famosos castillos 240 00:23:15,829 --> 00:23:18,730 voy a hacer algo semejante a lo que hemos visto 241 00:23:18,730 --> 00:23:21,630 en el A, el B, el C y el D no lo voy a 242 00:23:21,630 --> 00:23:24,329 no lo pido, o sea que no lo voy a hacer 243 00:23:24,329 --> 00:23:27,789 vamos a seguir, ejercicio número 4 244 00:23:27,789 --> 00:23:29,089 es un problema 245 00:23:29,089 --> 00:23:35,819 y dice lo siguiente 246 00:23:35,819 --> 00:23:41,059 Dice, mi abuelo tiene una huerta de 900 metros cuadrados de superficie 247 00:23:41,059 --> 00:23:44,480 Este año ha plantado la tercera parte con tomates 248 00:23:44,480 --> 00:23:47,039 Y las dos quintas partes del resto con lechugas 249 00:23:47,039 --> 00:23:50,460 ¿Qué superficie de la huerta queda libre? 250 00:23:51,500 --> 00:23:51,700 Vale 251 00:23:51,700 --> 00:23:56,440 Bien, lo que es importante ver en estos problemas es si el dato que me dan 252 00:23:56,440 --> 00:23:58,440 Es decir, este de aquí 253 00:24:00,440 --> 00:24:02,680 Corresponde al total, en este caso, de la huerta 254 00:24:02,680 --> 00:24:04,579 O es una parte de la huerta 255 00:24:04,579 --> 00:24:19,720 Y en este caso es el total, ¿vale? Porque la huerta tiene 900 metros. Y eso es muy importante porque si es el total, es que es muy fácil. El problema es mucho más fácil que si me dan una parte. 256 00:24:19,720 --> 00:24:34,119 Bien, dice que, voy a tomar nota, simplemente de los datos, que de tomates ha cultivado la tercera parte, ¿de acuerdo? 257 00:24:34,119 --> 00:24:59,640 Y de lechugas, las dos quintas partes, ojo, del resto. Si se hubiera quedado en las dos quintas partes, es decir, si dice de lechuga las dos quintas partes, sé que esas dos quintas partes están referidas al total, es decir, a los 900 metros. 258 00:24:59,640 --> 00:25:07,079 Pero me dice que son las dos quintas partes de lo que queda después de haber cultivado los tomates 259 00:25:07,079 --> 00:25:08,240 Que es distinto, ¿de acuerdo? 260 00:25:09,380 --> 00:25:20,509 Y lo que me pregunta es superficie, estos metros cuadrados, perdón, superficie libre 261 00:25:20,509 --> 00:25:24,990 Es decir, metros cuadrados que quedan libres, ¿de acuerdo? 262 00:25:25,589 --> 00:25:25,849 Vale 263 00:25:25,849 --> 00:25:28,190 Vamos a ver 264 00:25:28,190 --> 00:25:30,930 Si a mí me dan el total es muy fácil 265 00:25:30,930 --> 00:25:40,250 Porque la cantidad de tomates que va a cultivar me dice que es un tercio del total, un tercio de los 900 metros cuadrados 266 00:25:40,250 --> 00:25:48,930 Y esto se resuelve que es 900 por 1 partido de 3, me queda que 300 metros cuadrados son de tomates 267 00:25:48,930 --> 00:25:57,910 Porque un tercio, que es lo que estoy utilizando para hacer el cálculo, un tercio corresponde a tomates 268 00:25:57,910 --> 00:26:15,730 Por tanto, el resultado son tomates, ¿vale? Ahora bien, si 300 metros cuadrados son de tomates, ¿qué me queda? Me queda, sin cultivar ahora mismo, pues 900 menos 300, me quedan 600 metros cuadrados. 269 00:26:15,730 --> 00:26:32,710 De estos 600 metros cuadrados voy a cultivar dos quintos de 600 metros cuadrados, porque me dice que es del resto. 270 00:26:32,710 --> 00:26:52,210 Con lo cual, esto me da 600 por 2 son 1200, partido de 5, y esto me da 40, ¿no? 400, a ver, entonces 4 por 2, no, a ver, ya no sé, dividir. 271 00:26:52,210 --> 00:26:54,089 es 272 00:26:54,089 --> 00:26:57,589 entre 5 son 273 00:26:57,589 --> 00:26:58,630 2 274 00:26:58,630 --> 00:27:01,250 20 275 00:27:01,250 --> 00:27:03,769 4, 0, 0, 240 276 00:27:03,769 --> 00:27:06,490 240 metros cuadrados 277 00:27:06,490 --> 00:27:07,250 está bien esto, ¿no? 278 00:27:07,289 --> 00:27:09,390 5, 4, 22, sí 279 00:27:09,390 --> 00:27:11,890 y estos 280 00:27:11,890 --> 00:27:13,930 240 metros cuadrados, ¿qué son? 281 00:27:14,109 --> 00:27:14,650 lechugas 282 00:27:14,650 --> 00:27:17,710 ¿por qué? porque he utilizado 283 00:27:17,710 --> 00:27:20,170 el 2 quintos 284 00:27:20,170 --> 00:27:21,950 que está aquí 285 00:27:21,950 --> 00:27:27,210 y que corresponde a lechugas, por tanto también son lechugas, ¿de acuerdo? 286 00:27:28,390 --> 00:27:37,450 Bien, si nos hacemos un esquema del huerto, una parte son tomates, otra parte, la que me da igual ahora mismo, 287 00:27:37,450 --> 00:27:42,230 estos son 300 metros de tomates, estas son las lechugas y esto es lo que queda libre. 288 00:27:42,230 --> 00:27:47,569 Sabiendo que esto de aquí son 900 metros cuadrados 289 00:27:47,569 --> 00:27:49,869 Esto de aquí son 300 290 00:27:49,869 --> 00:27:52,289 Y esto de aquí son 240 291 00:27:52,289 --> 00:27:56,329 Pues eso no es más que sumar esta cantidad de aquí 292 00:27:56,329 --> 00:28:00,589 Que son 540 metros cuadrados entre tomates y lechugas 293 00:28:00,589 --> 00:28:05,089 Se lo resto al total de la parcela 294 00:28:05,089 --> 00:28:10,970 Y me queda que son 360 metros cuadrados libres 295 00:28:10,970 --> 00:28:16,799 ¿Vale? Los problemas 296 00:28:16,799 --> 00:28:20,900 Aprenderse de memoria, no se pueden aprender de memoria 297 00:28:20,900 --> 00:28:23,539 Lo que tenemos que intentar es razonar 298 00:28:23,539 --> 00:28:26,099 Y no ver un montón de números 299 00:28:26,099 --> 00:28:29,039 Sino simplemente hacerse un dibujo 300 00:28:29,039 --> 00:28:31,099 El dibujo te ayuda muchísimo 301 00:28:31,099 --> 00:28:34,000 Si yo me dibujo mi parcela 302 00:28:34,000 --> 00:28:37,859 Independientemente de si aquí tengo que poner una que sea más grande 303 00:28:37,859 --> 00:28:40,200 Más pequeña o nada, eso no importa ahora mismo nada 304 00:28:40,200 --> 00:28:44,019 Porque lo que quiero es hacerme una idea visual 305 00:28:44,019 --> 00:28:45,920 del problema, ¿de acuerdo? 306 00:28:46,240 --> 00:28:47,599 estos son tomates 307 00:28:47,599 --> 00:28:49,960 una parte son lechugas 308 00:28:49,960 --> 00:28:52,200 y esto queda libre, sabiendo que 309 00:28:52,200 --> 00:28:53,420 todo esto de aquí son, ¿qué? 310 00:28:54,119 --> 00:28:56,460 pues 900 metros cuadrados de superficie 311 00:28:56,460 --> 00:28:58,180 ahora bien, tengo que 312 00:28:58,180 --> 00:29:00,220 tener mucho cuidado en lo de 313 00:29:00,220 --> 00:29:01,859 lo que queda 314 00:29:01,859 --> 00:29:03,900 o si no pone lo que queda 315 00:29:03,900 --> 00:29:06,240 o lo del resto, esto que hemos hablado 316 00:29:06,240 --> 00:29:07,460 de aquí, ¿vale? 317 00:29:07,579 --> 00:29:09,660 en el texto 318 00:29:09,660 --> 00:29:11,819 me voy al texto ahora un momentito 319 00:29:11,819 --> 00:29:13,960 ¿vale? en el texto 320 00:29:13,960 --> 00:29:18,250 ¿Vale? Esto de aquí 321 00:29:18,250 --> 00:29:21,890 Tengo que ver si aparece lo del resto 322 00:29:21,890 --> 00:29:23,730 O lo que queda o no aparece 323 00:29:23,730 --> 00:29:25,430 Porque esto es muy importante 324 00:29:25,430 --> 00:29:29,500 ¿Queda entendido esto? 325 00:29:30,660 --> 00:29:32,160 ¿Queda entendido el problema? 326 00:29:36,809 --> 00:29:41,549 Bueno, hay que volver a ver el problema 327 00:29:41,549 --> 00:29:42,349 ¿Vale? 328 00:29:44,029 --> 00:29:45,950 ¿Qué es lo que no has entendido, Manuel? 329 00:29:46,049 --> 00:29:46,710 ¿Lo del resto? 330 00:29:46,710 --> 00:29:49,769 Es decir, si a ti te dan 331 00:29:49,769 --> 00:29:51,829 Si te dan el total 332 00:29:51,829 --> 00:29:54,430 La cantidad total de lo que sea 333 00:29:54,430 --> 00:29:55,970 El problema es sencillo 334 00:29:55,970 --> 00:29:57,230 Y es ir pasito a paso 335 00:29:57,230 --> 00:29:58,390 ¿Vale? 336 00:29:59,009 --> 00:30:00,369 De tomate son un tercio 337 00:30:00,369 --> 00:30:01,630 ¿Un tercio de qué del total? 338 00:30:01,769 --> 00:30:02,849 Un tercio de 900 339 00:30:02,849 --> 00:30:06,150 Ese D, recordad que este D de aquí 340 00:30:06,150 --> 00:30:08,670 Siempre es una multiplicación 341 00:30:08,670 --> 00:30:11,349 Un tercio de 900 342 00:30:11,349 --> 00:30:12,529 A ti te han dicho 343 00:30:12,529 --> 00:30:14,309 Aquí no te dice que sea un tercio de 900 344 00:30:14,309 --> 00:30:19,509 Pero te dice que este año en esa parcela se han plantado un tercio de tomates 345 00:30:19,509 --> 00:30:22,529 Es decir, un tercio de los 900 metros que tiene la parcela 346 00:30:22,529 --> 00:30:26,930 Por tanto, de tomates, haciendo la operación, me da 300 347 00:30:26,930 --> 00:30:30,349 Luego, de lechugas, ¿cuántos ha plantado? 348 00:30:30,589 --> 00:30:37,670 Dos quintos del resto, es decir, dos quintos de lo que queda después de haber plantado los tomates 349 00:30:37,670 --> 00:30:43,009 Si de tomates había plantado 300, pues me van a quedar 600 metros cuadrados 350 00:30:43,009 --> 00:30:49,259 estos son 300, pues entonces todo esto de aquí 351 00:30:49,259 --> 00:30:53,519 van a ser 600, porque si todo esto tenía 900 352 00:30:53,519 --> 00:30:56,339 pues esto de aquí van a ser 600, con lo cual 353 00:30:56,339 --> 00:31:01,119 dos quintas partes de 600 es para lechuga, y eso son 240 metros cuadrados 354 00:31:01,119 --> 00:31:05,240 si sumas tomates y lechugas, me da lo que me queda 355 00:31:05,240 --> 00:31:09,420 sin plantar, sin cultivar, es una resta 356 00:31:09,420 --> 00:31:13,319 ¿de acuerdo? y todos los problemas son iguales 357 00:31:13,319 --> 00:31:35,619 Date cuenta que el total está formado por lo que está cultivado más lo que queda libre y lo que está cultivado que son tomates más lechugas, ¿de acuerdo? Vale, más o menos, seguimos. 358 00:31:35,619 --> 00:31:49,549 Vamos con el siguiente 359 00:31:49,549 --> 00:31:51,190 A ver, el 5 360 00:31:51,190 --> 00:31:52,910 Dice 361 00:31:52,910 --> 00:31:55,980 Bueno, vamos a ver 362 00:31:55,980 --> 00:31:57,799 Este no es difícil 363 00:31:57,799 --> 00:31:59,779 Pero es como un poco 364 00:31:59,779 --> 00:32:02,579 Es un poquito engorroso a lo mejor con el tema de las bebidas 365 00:32:02,579 --> 00:32:03,339 Pero vamos a ver 366 00:32:03,339 --> 00:32:05,720 Dice, respecto a las bebidas 367 00:32:05,720 --> 00:32:07,579 Que eso sobra, ese comentario sobra 368 00:32:07,579 --> 00:32:09,380 Dice, al final de la barbacoa 369 00:32:09,380 --> 00:32:11,619 Sobraron los dos 370 00:32:11,619 --> 00:32:13,279 Sestos de refrescos 371 00:32:13,279 --> 00:32:15,420 Sobra 372 00:32:15,420 --> 00:32:17,759 Dos 373 00:32:17,759 --> 00:32:26,740 estos de refrescos. Y la cuarta parte del agua, es decir, que sobra, esto es lo que 374 00:32:26,740 --> 00:32:34,440 sobra, hacen una barbacoa y sobran estas cantidades, ¿de qué? De refrescos y de agua, ¿no? Dice, 375 00:32:34,519 --> 00:32:40,960 bueno, sigo, dice si en total sobraron exactamente, es decir, que te sobran, lo que te sobra de 376 00:32:40,960 --> 00:32:53,140 líquidos, de bebidas, son 6 litros. Es que el problema está muy mal explicado. Aquí 377 00:32:53,140 --> 00:33:00,140 te dice que sobran refrescos y agua y te lo dan, esta cantidad te las da en partes, en 378 00:33:00,140 --> 00:33:10,190 fracciones, pero te dice que entre refrescos y agua son 6 litros. Dice qué cantidad de 379 00:33:10,190 --> 00:33:14,490 refrescos y qué cantidad de agua había al principio. 380 00:33:16,509 --> 00:33:18,789 ¿Vale? Es que está muy mal, muy mal expresado. 381 00:33:20,009 --> 00:33:30,880 En definitiva, lo que es, es el total inicial es igual al consumido, a la cantidad de líquido 382 00:33:30,880 --> 00:33:36,279 de agua o de refrescos, es decir, de líquidos consumidos, más lo que ha sobrado. 383 00:33:38,640 --> 00:33:41,220 Eso tú te lo crees porque te lo dice el problema. 384 00:33:41,220 --> 00:33:44,359 el problema te dice que sobran 6 litros 385 00:33:44,359 --> 00:33:46,519 sobran 6 litros 386 00:33:46,519 --> 00:33:52,970 y que esos 6 litros 387 00:33:52,970 --> 00:33:55,430 representan por un lado 388 00:33:55,430 --> 00:33:58,670 2 sextos de los refrescos y un cuarto del agua 389 00:33:58,670 --> 00:34:02,730 ¿esto lo entiendes? 390 00:34:03,130 --> 00:34:05,329 que el total inicial es consumido 391 00:34:05,329 --> 00:34:06,690 más lo que sobra 392 00:34:06,690 --> 00:34:13,139 bien, como todos los datos que me dan 393 00:34:13,139 --> 00:34:14,920 es que sobran 394 00:34:14,920 --> 00:34:29,760 Pues yo me voy a meter con este concepto, con el sobra, ¿vale? Lo que sobra. Bien, por un lado, lo que voy a hacer entonces es calcular la fracción de líquidos que ha sobrado. 395 00:34:29,760 --> 00:34:34,019 ha sobrado dos sextos de refrescos 396 00:34:34,019 --> 00:34:36,980 y han sobrado un cuarto de agua 397 00:34:36,980 --> 00:34:41,300 estos son líquidos, a mí lo que me interesa es que son litros de 398 00:34:41,300 --> 00:34:45,320 bebidas, son bebidas, ¿vale? 6 litros de bebidas 399 00:34:45,320 --> 00:34:49,500 entonces, el mínimo 400 00:34:49,500 --> 00:34:53,460 como múltiplo de eso sería 12, ¿de acuerdo? 401 00:34:53,659 --> 00:34:57,500 lo voy a poner debajo, a mí al lado no me gusta ponerlo 402 00:34:57,500 --> 00:35:22,280 12. Entonces, 12 entre 6, 2 por 2, 4. Más 12 entre 4, 3 por 1, 3. Y esto me da 7 doceavos. Esto es lo que ha sobrado de bebidas. 403 00:35:22,280 --> 00:35:26,900 no son litros, ojo, son partes 404 00:35:26,900 --> 00:35:29,960 son partes, ¿de acuerdo? voy a hacer esto un poquitín más pequeño 405 00:35:29,960 --> 00:35:35,059 a ver si me cabe todo, quiere decirse 406 00:35:35,059 --> 00:35:39,719 en el hipotético caso de que hubiesen sido 407 00:35:39,719 --> 00:35:42,960 12 litros, porque siempre recordar 408 00:35:42,960 --> 00:35:47,539 siempre recordar, importantísimo, que el 409 00:35:47,539 --> 00:35:51,420 denominador de una fracción representa siempre el total 410 00:35:51,420 --> 00:35:56,019 las partes en las que se ha dividido la unidad 411 00:35:56,019 --> 00:35:59,480 imaginemos que tenemos una caja de bebidas 412 00:35:59,480 --> 00:36:02,780 y esa caja de bebidas se ha dividido 413 00:36:02,780 --> 00:36:11,039 en 12 partes, todas iguales se supone, aunque me parezca 414 00:36:11,039 --> 00:36:14,460 que no, todas iguales, aquí hay 12 partes, de las cuales 415 00:36:14,460 --> 00:36:20,139 7 han sobrado 416 00:36:20,139 --> 00:36:24,920 ¿vale? quiere decir que se han consumido 5 417 00:36:24,920 --> 00:36:44,440 No quiere decir que haya 12 litros, hay 12 partes, ¿de acuerdo? Bien, quiere decirse que de esas 12 partes, 7 han sobrado, ¿no? Lo que tenemos aquí, lo que hemos obtenido. 418 00:36:44,440 --> 00:36:46,159 ¿hasta ahí lo hemos entendido? 419 00:36:51,019 --> 00:36:54,360 sí, vuelvo a repetirlo, aunque soy un poco pesada 420 00:36:54,360 --> 00:36:57,340 vuelvo a repetirlo, yo estoy sumando lo que ha sobrado 421 00:36:57,340 --> 00:36:59,900 ¿de acuerdo? estoy sumando lo que ha sobrado 422 00:36:59,900 --> 00:37:02,539 por tanto la fracción que obtengo evidentemente 423 00:37:02,539 --> 00:37:05,900 es lo que ha sobrado, como viene aquí en el dibujo 424 00:37:06,699 --> 00:37:08,539 de aquí, he sumado 425 00:37:08,539 --> 00:37:12,159 lo que sobra, por tanto la fracción que obtengo es lo que sobra 426 00:37:12,159 --> 00:37:14,519 y me dice además 427 00:37:14,519 --> 00:37:17,119 el problema 428 00:37:17,119 --> 00:37:21,460 que lo que ha sobrado son 6 litros 429 00:37:21,460 --> 00:37:26,039 ha sobrado 6 litros, quiere decirse que 7 doceavos 430 00:37:26,039 --> 00:37:30,360 esto de aquí, esto de aquí es lo mismo que 6 litros 431 00:37:30,360 --> 00:37:33,940 porque me dicen que sobran 6 litros 432 00:37:33,940 --> 00:37:37,539 por tanto, estos 6 litros que sobran es lo mismo que qué 433 00:37:37,539 --> 00:37:49,639 que 7 doceavos, sí o no, vale 434 00:37:49,639 --> 00:37:54,380 7 doceavos es lo mismo que 6 litros, estos son las partes 435 00:37:54,380 --> 00:38:17,940 Y estos son, vale, exactamente, esto es en fracción, esto es en partes, como viene en el dibujo, y todo esto de aquí que ha sobrado, que tenemos aquí, a ver, un momentito, todo esto que voy a redondear aquí en azul, estos son 6 litros. 436 00:38:17,940 --> 00:38:25,659 Porque de esas 12 partes, 7 han sobrado y además me dicen que eso que ha sobrado son 6 litros 437 00:38:25,659 --> 00:38:32,820 Entonces, estos 6 litros, ¿qué es? 438 00:38:33,440 --> 00:38:39,920 ¿El 7 o representa al 12? ¿Representa al numerador o representa al denominador? 439 00:38:40,059 --> 00:38:43,699 ¿Va a representar a quién? Al numerador, al de arriba 440 00:38:43,699 --> 00:38:47,500 porque los 6 litros que han sobrado no es el total 441 00:38:47,500 --> 00:38:50,420 porque el total hemos dicho que es el denominador siempre 442 00:38:50,420 --> 00:38:58,659 con lo cual si yo sé que los 6 litros es lo mismo que el numerador 443 00:38:58,659 --> 00:39:04,380 lo que tenemos en el denominador es el total que es X 444 00:39:04,380 --> 00:39:06,920 no sé cuánto es todo esto de aquí 445 00:39:06,920 --> 00:39:11,739 yo no sé cuánto es lo que había en total entre lo consumido 446 00:39:11,739 --> 00:39:14,920 entre lo que se ha consumido y lo que ha sobrado 447 00:39:14,920 --> 00:39:17,000 esto es lo que me están pidiendo 448 00:39:17,000 --> 00:39:19,820 cuánto es todo esto 449 00:39:19,820 --> 00:39:24,179 sabiendo que lo que ha sobrado son 6 litros 450 00:39:24,179 --> 00:39:28,840 es decir, de X cantidad que había al principio 451 00:39:28,840 --> 00:39:30,940 han sobrado 6 litros 452 00:39:30,940 --> 00:39:34,380 y de 12, si hubiese habido 12 453 00:39:34,380 --> 00:39:35,679 han sobrado 7 454 00:39:35,679 --> 00:39:37,340 no sé si lo explico 455 00:39:37,340 --> 00:39:59,769 No sé si me explico. Con lo cual, x sería igual a 12 por 6 partido de 7. ¿Vale? Y esto me da, no tengo ni idea, 6 por 2, 12, 72 entre 7. 456 00:39:59,769 --> 00:40:32,820 pues esto es 457 00:40:32,820 --> 00:40:34,420 pues nada, se divide entre 7 y punto 458 00:40:34,420 --> 00:40:35,900 7, 12 por 6 459 00:40:35,900 --> 00:40:59,409 pues aproximadamente 460 00:40:59,409 --> 00:41:02,329 podemos poner aquí, aproximadamente son 461 00:41:02,329 --> 00:41:03,269 10 litros 462 00:41:03,269 --> 00:41:08,320 aproximadamente esto significa 463 00:41:08,320 --> 00:41:33,420 aproximadamente, ¿de acuerdo? 10 litros de bebida, ¿vale? Más o menos, bueno, vamos 464 00:41:33,420 --> 00:41:53,659 a hacer el siguiente, ese era raro, efectivamente era raro, no voy a poner una cosa de estas, 465 00:41:53,659 --> 00:42:01,260 ¿eh? Eso pasa que, bueno, lo he cogido por ahí y ya está. Siguiente, dice fracciones 466 00:42:01,260 --> 00:42:06,800 equivalentes, dice calcula tres fracciones equivalentes 467 00:42:06,800 --> 00:42:10,960 a dos quintos, ¿vale? ¿Cómo se calculan 468 00:42:10,960 --> 00:42:14,719 las fracciones equivalentes? Dos quintos, bueno 469 00:42:14,719 --> 00:42:18,619 a ver, para calcular fracciones equivalentes hay dos maneras de hacer 470 00:42:18,619 --> 00:42:22,619 aumentando esos números o disminuyéndolos, ¿vale? 471 00:42:23,500 --> 00:42:26,539 Si los queremos aumentar lo que hacemos es multiplicar 472 00:42:26,539 --> 00:42:29,500 numerador y denominador por el mismo número, es decir 473 00:42:29,500 --> 00:42:33,739 2 quintos lo tendríamos que multiplicar 474 00:42:33,739 --> 00:42:36,380 numerador y denominador por el número que te dé la gana 475 00:42:36,380 --> 00:42:40,079 no tienes que empezar por el 2, por el 3, por el que quieras 476 00:42:40,079 --> 00:42:41,880 puedes multiplicar por 5 477 00:42:41,880 --> 00:42:44,559 pero siempre el mismo por numerador y denominador 478 00:42:44,559 --> 00:42:47,519 2 por 5, 10 y 5 por 5, 25 479 00:42:47,519 --> 00:42:51,340 puedes multiplicarlo ahora por 3 480 00:42:51,340 --> 00:42:55,320 2 por 3, 6 y el de abajo por supuesto por 3 también 481 00:42:55,320 --> 00:42:57,780 5 por 3, 15 482 00:42:57,780 --> 00:43:03,739 Pero también puedes utilizar los que has obtenido para hacer también la multiplicación. 483 00:43:03,840 --> 00:43:08,000 Por ejemplo, este lo puedes multiplicar por 2, arriba y abajo, numerador y denominador. 484 00:43:08,480 --> 00:43:12,019 Me quedaría 6 por 2, 12, 15 por 2, 30. 485 00:43:12,619 --> 00:43:14,739 ¿De acuerdo? Y ahí tienes esas tres fracciones. 486 00:43:17,380 --> 00:43:21,599 Si nos hubieran dado, por ejemplo, imaginaros... 487 00:43:23,119 --> 00:43:26,599 10, 20... 488 00:43:26,599 --> 00:43:33,340 yo qué sé, 10 quinceavos 489 00:43:33,340 --> 00:43:37,699 y me piden que calcule fracciones equivalentes a esta fracción 490 00:43:37,699 --> 00:43:42,320 lo podemos hacer como hemos hecho ahora multiplicando numerador y denominador 491 00:43:42,320 --> 00:43:45,440 por el mismo número, por ejemplo, por 2, 20 treintaavos 492 00:43:45,440 --> 00:43:50,000 pero también podríamos hacerlo, aparte de multiplicar 493 00:43:50,000 --> 00:43:54,440 dividiendo, por ejemplo, en este caso 10 y 15 tienen un divisor 494 00:43:54,440 --> 00:44:02,480 común que es el 5. Puedes dividir arriba y abajo por 5 y me quedaría 10 entre 5 a 495 00:44:02,480 --> 00:44:16,179 2 y 15 entre 5 a 3. ¿De acuerdo? ¿Vale? Luego tenemos, indica si los siguientes pares 496 00:44:16,179 --> 00:44:24,980 de fracciones son equivalentes. ¿Cómo calculamos los pares de fracciones? Que estoy viendo 497 00:44:24,980 --> 00:44:27,500 que está haciendo el examen, este luego me lo vas a dejar 498 00:44:27,500 --> 00:44:29,719 que lo voy a poner a un ejercicio 499 00:44:29,719 --> 00:44:34,199 dice, indica si los pares de fracciones son equivalentes 500 00:44:34,199 --> 00:44:37,199 estos de aquí, ¿vale? ¿cómo comprobamos si dos fracciones 501 00:44:37,199 --> 00:44:40,320 son equivalentes? la forma de hacerlo es 502 00:44:40,320 --> 00:44:43,079 multiplicando en cruz, ¿vale? y viendo 503 00:44:43,079 --> 00:44:46,000 si los resultados son iguales, ¿de acuerdo? por ejemplo 504 00:44:46,000 --> 00:44:48,780 4 por 18, tenemos que ver 505 00:44:48,780 --> 00:44:51,679 si 4 por 18 506 00:44:51,679 --> 00:44:53,960 es lo mismo que 9 por 8 507 00:44:53,960 --> 00:44:56,320 9 por 8 son 72 508 00:44:56,320 --> 00:44:58,920 y 8 por 4 son 32 509 00:44:58,920 --> 00:45:01,059 me llevo 3, 4, 1 es 4 y 3 es 7 510 00:45:01,059 --> 00:45:04,440 quiero decirse que estas dos fracciones son equivalentes 511 00:45:04,440 --> 00:45:06,739 ¿vale? vamos a ver estas otras 512 00:45:06,739 --> 00:45:10,260 este sería 6 por 6, 36 513 00:45:10,260 --> 00:45:13,559 y 9 por 4, 36 514 00:45:13,559 --> 00:45:15,800 por tanto también son equivalentes 515 00:45:15,800 --> 00:45:18,500 ¿de acuerdo? si me hubiera dado distintos valores 516 00:45:18,500 --> 00:45:20,420 no serían equivalentes 517 00:45:20,420 --> 00:45:30,960 Siguiente, dice, indica cuánto debe valer el término que falta para que las parejas de fracciones sean equivalentes 518 00:45:30,960 --> 00:45:37,820 Vale, pues esto ya lo hemos hecho antes en un problema de forma indirecta a lo que nos preguntan 519 00:45:37,820 --> 00:45:46,760 Aquí para calcular este valor x lo que hacemos es multiplicar en cruz los valores que están completos 520 00:45:46,760 --> 00:45:55,760 dijéramos porque siempre el que está enfrente de la x, en este caso el 5, ¿vale? Se coloca 521 00:45:55,760 --> 00:46:06,039 en el denominador y en el numerador pues el 2 por 30. Y esto me daría 30 entre 2, 60, 522 00:46:06,179 --> 00:46:17,519 60 entre 5, a 12. ¿Vale? Por tanto, si yo coloco 2 quintos y 12 treintaavos son equivalentes. 523 00:46:17,519 --> 00:46:28,280 ¿Por qué? Porque 2 por 30 son 60 y 12 por 5 también son 60, la forma de comprobarlo, lo que hemos hecho en el ejercicio anterior, ¿de acuerdo? 524 00:46:29,619 --> 00:46:39,559 Y en este otro tendríamos que x es igual a qué? Lo mismo, arriba en el numerador 8 por 5, ¿de acuerdo? Y debajo 20. 525 00:46:39,559 --> 00:46:43,360 y esto me da 40 partido de 20 y me da 2 526 00:46:43,360 --> 00:46:51,099 de tal manera que si yo pongo en lugar de la x 527 00:46:51,099 --> 00:46:55,099 pongo un 2, puedo comprobar que estas dos fracciones son equivalentes 528 00:46:55,699 --> 00:46:58,519 ¿por qué? porque 2 por 20 son 40 529 00:46:58,519 --> 00:47:02,780 y 8 por 5 son 40, con lo cual son equivalentes 530 00:47:02,780 --> 00:47:03,579 está bien hecho 531 00:47:03,579 --> 00:47:09,300 vamos con el siguiente problema 532 00:47:09,300 --> 00:47:12,059 Vamos a ver 533 00:47:12,059 --> 00:47:17,869 Tenemos este de aquí, 7 534 00:47:17,869 --> 00:47:20,750 Dice, Aurora sale de casa con 25 euros 535 00:47:20,750 --> 00:47:21,630 ¿Vale? 536 00:47:22,409 --> 00:47:25,050 Y es el total, con lo cual me viene genial 537 00:47:25,050 --> 00:47:28,130 Total, 25 euros 538 00:47:28,130 --> 00:47:32,929 Dice, se gasta dos quintos del dinero en un libro 539 00:47:32,929 --> 00:47:34,510 En el libro 540 00:47:34,510 --> 00:47:41,050 En el libro se gasta dos quintos 541 00:47:41,050 --> 00:47:46,699 Y después de lo que le queda en un disco 542 00:47:46,699 --> 00:47:50,019 En el disco, cuatro quintos 543 00:47:50,019 --> 00:47:53,099 De lo que le queda, es decir, del resto 544 00:47:53,099 --> 00:47:56,039 ¿Vale? Estamos en el caso de antes 545 00:47:56,039 --> 00:47:58,619 Dice, ¿con cuánto dinero vuelvo a la casa? 546 00:47:58,619 --> 00:48:00,760 Es decir, ¿cuántos euros le sobran? 547 00:48:01,360 --> 00:48:02,760 Es lo que le está preguntando, ¿verdad? 548 00:48:03,900 --> 00:48:04,260 ¿Vale? 549 00:48:05,980 --> 00:48:10,480 Bien, tenemos que entonces el total, como siempre 550 00:48:10,480 --> 00:48:28,760 Daros cuenta de que siempre es igual. El total es igual a lo que se gasta más lo que le queda. ¿De acuerdo? Bien, ¿cuánto se gasta? Pues se gasta primero dos quintos de lo que lleva, es decir, dos quintos de 25. 551 00:48:28,760 --> 00:48:57,739 Y esto si lo hacemos es, podemos hacerlo de dos maneras, o 2 por 25, 50 entre 5, 10 o 25 entre 5, 5 por 2, 10. En definitiva me da 10 euros. Se gasta en el libro. Por tanto, si se gasta 10 euros en el libro, ¿cuánto le queda? Pues le quedan 25 menos 10, le quedan 15 euros. 552 00:48:57,739 --> 00:49:20,889 De estos 15 euros se gasta 4 quintos en un disco, es decir, 4 quintos de 15 euros son para el disco, que será 15 entre 5 a 3 por 4, 12, muy bien, 12 euros en el disco. 553 00:49:20,889 --> 00:49:22,610 ¿de acuerdo? 554 00:49:23,869 --> 00:49:25,769 dice ¿cuánto le sobra? pues facilísimo 555 00:49:25,769 --> 00:49:28,010 si me he gastado 556 00:49:28,010 --> 00:49:30,670 10 euros en el libro 557 00:49:30,670 --> 00:49:32,230 y 12 euros en el disco 558 00:49:32,230 --> 00:49:33,389 pues me he gastado 559 00:49:33,389 --> 00:49:36,110 pues 10 560 00:49:36,110 --> 00:49:37,610 más 12 561 00:49:37,610 --> 00:49:39,010 22 euros 562 00:49:39,010 --> 00:49:41,530 ¿cuánto le va a sobrar? 563 00:49:41,530 --> 00:49:43,369 pues 25 menos 22 564 00:49:43,369 --> 00:49:45,510 3 euros 565 00:49:45,510 --> 00:49:46,190 sobran 566 00:49:46,190 --> 00:49:53,940 este es como el otro prácticamente 567 00:49:53,940 --> 00:49:55,059 el de los tomates 568 00:49:55,059 --> 00:49:57,900 no, el de los tomates era 569 00:49:57,900 --> 00:50:01,260 el de los tomates 570 00:50:01,260 --> 00:50:03,860 ah, uno queda 571 00:50:03,860 --> 00:50:04,559 es que 572 00:50:04,559 --> 00:50:06,820 es de los tomates también 573 00:50:06,820 --> 00:50:09,519 ¿queda claro? 574 00:50:10,440 --> 00:50:11,800 vale, yo creo, y daros cuenta 575 00:50:11,800 --> 00:50:13,440 que son más o menos todos semejantes 576 00:50:13,440 --> 00:50:15,340 el año que viene 577 00:50:15,340 --> 00:50:16,559 pondrán 578 00:50:16,559 --> 00:50:19,780 sobre todo cuando te dan lo que te queda 579 00:50:19,780 --> 00:50:21,400 nosotros haremos 580 00:50:21,400 --> 00:50:23,139 alguno más de los que 581 00:50:23,139 --> 00:50:25,179 cuando te dan el resto, no te dan el total. 582 00:50:26,320 --> 00:50:32,659 Por ejemplo, el que viene ahora, el 8, dice Raquel se ha gastado 583 00:50:32,659 --> 00:50:39,139 tres décimos del total en un cómic. 584 00:50:40,679 --> 00:50:45,739 Y le sobran, dice que aún le quedan, le sobran 21 euros. 585 00:50:46,800 --> 00:50:48,480 Dice, ¿cuánto tenía al principio? 586 00:50:51,239 --> 00:50:54,340 Daros cuenta que este es un problema distinto al anterior. 587 00:50:54,340 --> 00:51:09,639 Aquí me preguntan el inicial. Aquí me dan, en el problema este que tengo del 7, el que acabo de hacer ahora, me dan que sale con un total, me dan la cantidad inicial que ya tiene. Sin embargo, en este no, es lo que me están preguntando precisamente. ¿De acuerdo? 588 00:51:09,639 --> 00:51:25,900 Entonces, ¿qué ocurre? Que volvemos a lo de siempre, lo importante es comprender el problema. El total con el que sale Raquel es lo que se ha gastado más lo que le sobra, como siempre, ¿vale? 589 00:51:25,900 --> 00:51:42,780 Lo que sabemos es que se ha gastado 3 décimos, ¿vale? Esta cantidad en partes, ¿vale? No en euros. Se ha gastado, si hubiera llevado 10 euros, se ha gastado 3, ¿de acuerdo? 590 00:51:42,780 --> 00:51:45,619 por tanto, ¿cuántas partes le sobran? 591 00:51:45,860 --> 00:51:48,059 si de 10 hemos dicho 592 00:51:48,059 --> 00:51:51,539 que se gasta 3 593 00:51:51,539 --> 00:51:54,880 le sobran por tanto, ¿cuánto? 7 594 00:51:54,880 --> 00:51:58,929 porque el total que lleva 595 00:51:58,929 --> 00:52:01,849 antes de gastarse nada, cuando sale de casa 596 00:52:01,849 --> 00:52:02,769 de 10 tiene 10 597 00:52:02,769 --> 00:52:07,789 luego de esas 10 se gasta 3 598 00:52:07,789 --> 00:52:09,030 por tanto, le sobran 7 599 00:52:09,030 --> 00:52:10,829 esto es importante que se entienda 600 00:52:10,829 --> 00:52:29,929 Yo creo que se entiende perfectamente. ¿Qué me dice el problema? El problema me dice que me sobran 21 euros. Y yo he deducido que me sobran 7 décimos. 601 00:52:29,929 --> 00:52:37,670 Quiere decirse que siete décimos es lo mismo que veintiún euros 602 00:52:37,670 --> 00:52:40,650 ¿De acuerdo? Veintiún euros 603 00:52:40,650 --> 00:52:45,210 Ojo porque veintiún euros, tengo que saber relacionarlo 604 00:52:45,210 --> 00:52:47,489 ¿Quién es veintiún euros? ¿El siete o el diez? 605 00:52:48,429 --> 00:52:51,230 El veintiún euros es lo que me sobra, no es el total 606 00:52:51,230 --> 00:52:53,570 Recordad que el total está siempre ¿dónde? 607 00:52:54,090 --> 00:52:55,710 En el denominador abajo 608 00:52:55,710 --> 00:53:08,590 Con lo cual, yo de aquí me saco mi, como los problemas y ejercicios anteriores que hemos hecho, estas fracciones equivalentes. 609 00:53:08,590 --> 00:53:25,349 Esto quiere decir que en partes, de 10 partes ella se ha gastado 7, pero del dinero que ella ha sacado, que es la X, con el que ha salido, se ha, le han, perdón, no se ha gastado, perdón, perdón, rectifico. 610 00:53:25,710 --> 00:53:31,849 De las 10 partes con las que ya ha salido, le han sobrado 7. 611 00:53:34,210 --> 00:53:40,650 Y, por tanto, de los euros con los que ya ha salido, le han sobrado 21. 612 00:53:40,769 --> 00:53:43,110 Esto me lo dice el problema. 613 00:53:44,130 --> 00:53:49,809 Esto lo he deducido yo sabiendo que se ha gastado 3 décimos. 614 00:53:51,250 --> 00:53:51,929 ¿Vale? 615 00:53:51,929 --> 00:54:11,289 Con lo cual, X será igual a 10 por 21 partido de 7 y esto me da 30 euros. Y 30 euros es la X, que es el denominador, con los cuales son los 30 euros con los que salió. 616 00:54:11,289 --> 00:54:14,050 con los que salió 617 00:54:14,050 --> 00:54:14,769 este es 618 00:54:14,769 --> 00:54:17,969 la primera pregunta, dice ¿cuánto tenía 619 00:54:17,969 --> 00:54:19,710 al principio? ¿vale? 620 00:54:19,849 --> 00:54:21,849 este sería como el apartado A de Géramos 621 00:54:21,849 --> 00:54:23,869 el apartado B me pregunta 622 00:54:23,869 --> 00:54:25,409 ¿cuánto se ha gastado en el cómic? 623 00:54:25,469 --> 00:54:27,750 en el cómic sabemos que se ha gastado 3 décimos 624 00:54:27,750 --> 00:54:29,769 ¿de qué? de lo que tenía 625 00:54:29,769 --> 00:54:30,329 al principio 626 00:54:30,329 --> 00:54:33,889 ¿de acuerdo? con lo cual esto es 627 00:54:33,889 --> 00:54:36,030 30 entre 628 00:54:36,030 --> 00:54:37,650 10, 3 por 3, 9 o bien 629 00:54:37,650 --> 00:54:39,809 30 por 3, 90 entre 10, 9 630 00:54:39,809 --> 00:54:40,869 9 euros 631 00:54:40,869 --> 00:54:43,550 le ha costado el coma 632 00:54:43,550 --> 00:54:47,780 ¿de acuerdo? 633 00:54:49,639 --> 00:54:52,400 menos el raro este de las bebidas 634 00:54:52,400 --> 00:54:54,980 los demás son problemas 635 00:54:54,980 --> 00:54:57,199 ejercicios de repaso 636 00:54:57,199 --> 00:54:59,039 de todo lo que son las fracciones 637 00:54:59,039 --> 00:55:02,559 y que puede representar un tipo de examen 638 00:55:02,559 --> 00:55:05,219 que no será muy distinto al que nosotros vamos a hacer 639 00:55:05,219 --> 00:55:06,440 serán del mismo estilo 640 00:55:06,440 --> 00:55:07,659 ¿de acuerdo? 641 00:55:08,559 --> 00:55:12,219 el próximo día pasamos al siguiente tema 642 00:55:12,219 --> 00:55:16,119 si tenéis dudas de todo esto 643 00:55:16,119 --> 00:55:18,719 al principio del tema del próximo día 644 00:55:18,719 --> 00:55:21,360 me preguntáis, pero y de todas maneras 645 00:55:21,360 --> 00:55:24,239 hay una clase online 646 00:55:24,239 --> 00:55:28,559 de dudas que os la puede responder Vanessa 647 00:55:28,559 --> 00:55:30,519 que son, ¿qué día era? 648 00:55:32,659 --> 00:55:35,539 mañana martes, mañana martes de 8 a 9 649 00:55:35,539 --> 00:55:39,320 debajo del link en el que vosotros os conectáis 650 00:55:39,320 --> 00:55:41,099 a esta sesión, justo debajo 651 00:55:41,099 --> 00:55:44,360 hay otro link 652 00:55:44,360 --> 00:55:46,000 para preguntarle mañana a Vanessa 653 00:55:46,000 --> 00:55:47,179 dudas de 8 a 9 654 00:55:47,179 --> 00:55:48,639 ¿de acuerdo? 655 00:55:51,019 --> 00:55:51,619 aprovechar 656 00:55:51,619 --> 00:55:53,940 que mañana no tenéis ninguna clase de 657 00:55:53,940 --> 00:55:56,079 distancia y lo podéis hacer 658 00:55:56,079 --> 00:55:57,179 ¿de acuerdo? 659 00:55:58,179 --> 00:56:00,559 venga pues nos vemos ya la semana que viene 660 00:56:00,559 --> 00:56:02,079 que tengáis buena semana