1
00:00:01,840 --> 00:00:14,179
Vamos a estudiar la función lineal. Imaginemos que la y depende de una letra m por la variable independiente más n.

2
00:00:14,839 --> 00:00:23,820
Entonces, si yo, por ejemplo, digo mx más n y le doy a intro, veis esta recta, ¿verdad?

3
00:00:23,820 --> 00:00:27,640
Muy bien, pues yo voy a hacer que la pendiente

4
00:00:27,640 --> 00:00:30,239
Que es la inclinación respecto a la horizontal

5
00:00:30,239 --> 00:00:32,000
Varíe

6
00:00:32,000 --> 00:00:34,159
Entonces veis que la pendiente

7
00:00:34,159 --> 00:00:35,979
Esto está más inclinado

8
00:00:35,979 --> 00:00:39,039
Ahora casi es cero

9
00:00:39,039 --> 00:00:40,079
Es cero totalmente

10
00:00:40,079 --> 00:00:41,899
Es decir, no tiene pendiente ninguna

11
00:00:41,899 --> 00:00:44,299
Esto es lo que cuando montamos en bicicleta

12
00:00:44,299 --> 00:00:45,460
Yo al menos deseo, ¿verdad?

13
00:00:45,759 --> 00:00:47,460
Todo completamente llano

14
00:00:47,460 --> 00:00:49,240
O una pendiente

15
00:00:49,240 --> 00:00:52,859
Tú vas a ir siempre de tu izquierda a tu derecha

16
00:00:52,859 --> 00:00:55,240
Esto sería una pendiente positiva, es una cuesta arriba.

17
00:00:55,920 --> 00:01:00,420
Sin embargo, si la pendiente es cuesta abajo, pues también, siempre que no sea muy exagerado,

18
00:01:00,740 --> 00:01:05,620
un ciclista nos encanta esto, ¿verdad? Que sea cuesta abajo, cuidado con los frenos.

19
00:01:06,200 --> 00:01:13,040
Ok, vamos a ver. Entonces, M es la inclinación recta horizontal y esta es su fórmula.

20
00:01:13,200 --> 00:01:15,980
Ahora haremos un ejercicio. ¿Qué significa N?

21
00:01:16,439 --> 00:01:20,959
N es donde la recta nos corta al eje Y. Se llama ordenada en el origen.

22
00:01:20,959 --> 00:01:25,379
Veréis, si yo hago aquí n, esta n varíe

23
00:01:25,379 --> 00:01:28,280
Pero la otra está quieta, la m

24
00:01:28,280 --> 00:01:33,400
Veis que la recta se mantiene siempre en la misma dirección

25
00:01:33,400 --> 00:01:37,439
Pero que te corta al eje y en diferentes puntos

26
00:01:37,439 --> 00:01:40,319
Va bajando, pero la recta no varía mucho, ¿de acuerdo?

27
00:01:40,879 --> 00:01:46,799
Ok, vamos a dejar la recta en una posición así

28
00:01:46,799 --> 00:01:52,159
Y, bueno, tan inclinada, ¿no?

29
00:01:52,159 --> 00:01:52,939
Que se trabaja mal.

30
00:01:53,540 --> 00:01:56,579
Un poquito más ahí, por ejemplo, y ahí.

31
00:01:57,420 --> 00:01:57,640
¿Ok?

32
00:01:58,019 --> 00:02:00,459
Si esta recta pasa por el 0, 0,

33
00:02:00,640 --> 00:02:03,420
decimos que nuestra función es una función afín,

34
00:02:03,840 --> 00:02:05,319
siendo una función lineal,

35
00:02:05,579 --> 00:02:07,680
cuando n vale distinto de 0.

36
00:02:08,240 --> 00:02:11,219
Estos casos cuando son, sobre todo, de 0 en adelante,

37
00:02:11,699 --> 00:02:13,680
con el número de cosas que compramos,

38
00:02:13,680 --> 00:02:16,120
el número de botes de refresco que tú compras,

39
00:02:16,120 --> 00:02:19,360
sean los que tú quieras, pero desde luego, si compras 0, ¿qué pagas?

40
00:02:19,680 --> 00:02:22,139
0, es importante este tipo de funciones.

41
00:02:22,539 --> 00:02:31,620
Vamos a dibujar una función que fuera paralela a esta dibujada, pero con n3.

42
00:02:32,259 --> 00:02:35,199
Estas rectas, estas funciones, son paralelas.

43
00:02:35,879 --> 00:02:43,120
Si yo quiero que sean secantes, tienen que tener un punto en común,

44
00:02:43,120 --> 00:02:49,099
En común, por ejemplo, estas rectas se cortan en el punto G,

45
00:02:50,099 --> 00:02:52,659
la recta última que hemos dibujado con la primera que teníamos,

46
00:02:52,659 --> 00:03:00,460
y en el punto D, con la recta G.

47
00:03:00,659 --> 00:03:03,280
La recta H y la recta G se cortan en D.

48
00:03:03,979 --> 00:03:11,620
Esta recta que pasa por B y D, y la recta G o la recta F, son secantes.

49
00:03:11,620 --> 00:03:17,740
La G y la F son paralelas, ¿de acuerdo?

50
00:03:17,900 --> 00:03:28,000
Y luego, una recta perpendicular a otra es una recta secante, pero el ángulo de corte es de 90 grados.

51
00:03:28,199 --> 00:03:36,300
Y como observamos, si dos rectas son paralelas, una perpendicular a una de ellas, lógicamente, es perpendicular también a la otra, ¿vale?

52
00:03:36,300 --> 00:03:44,960
Bueno, pues espero que haya sido de utilidad y, por último, vamos a deshacer todo esto y vamos a definir qué es una pendiente, ¿ok?

53
00:03:45,300 --> 00:03:49,599
Esto también lo vamos a borrar, ni falta que nos hace, ¿vale?

54
00:03:50,080 --> 00:04:00,439
Entonces, supongamos que tenemos un punto A de coordenadas 2, 1, perdonad, lo he seleccionado mal,

55
00:04:00,439 --> 00:04:08,300
Un punto de coordenadas 2, 1 y otro punto de coordenadas 7, 3.

56
00:04:08,840 --> 00:04:16,339
Si yo quiero ver cuál es la pendiente que definen los puntos A y B, veréis.

57
00:04:17,480 --> 00:04:25,439
Yo dividiré la distancia que hay de la coordenada I del punto B menos la coordenada I.

58
00:04:25,439 --> 00:04:37,680
Este trocito, ¿cuántas unidades son? 2. ¿Y qué distancia hay en horizontal? Pues si esto tiene 7 y ya tenía 2, será 2 quintos.

59
00:04:37,800 --> 00:04:49,069
Vamos a escribirlo, no importa que veáis el intrínculo desde la aplicación. Decimos, mira, la pendiente en este caso es...

60
00:04:49,069 --> 00:04:52,170
Lo que voy a hacer es sustituir en la fórmula, simplemente.

61
00:04:53,009 --> 00:05:03,230
Entonces, aquí voy a restar la coordenada y de b es 3, menos la coordenada y del punto a.

62
00:05:03,230 --> 00:05:06,290
¿Y qué hago ahora en el denominador?

63
00:05:06,790 --> 00:05:13,970
Pues resto la coordenada x del punto b menos la coordenada x del punto a.

64
00:05:13,970 --> 00:05:27,009
Yo me di cuenta que esta fracción es 2 quintos, es menor que 1, entonces diríamos que la pendiente,

65
00:05:27,269 --> 00:05:35,389
aquí lo tenemos, lo voy a mover para que se vean condiciones, esta es la pendiente definida por los puntos a y b.

66
00:05:35,389 --> 00:05:38,129
Recordar, esta es la fórmula

67
00:05:38,129 --> 00:05:42,189
Tú restas las coordenadas en la I, la vertical

68
00:05:42,189 --> 00:05:44,389
Esto de aquí, la diferencia esta

69
00:05:44,389 --> 00:05:48,829
Lo divides entre la diferencia de coordenadas

70
00:05:48,829 --> 00:05:51,810
Los que somos conductores, esto lo entendemos de maravilla

71
00:05:51,810 --> 00:05:54,110
Yo no es que conduzca muy bien, pero vamos a ver

72
00:05:54,110 --> 00:05:57,410
Las señales de tráfico, antes nos informan

73
00:05:57,410 --> 00:05:58,949
El tema de las pendientes, ¿verdad?

74
00:05:59,730 --> 00:06:01,250
Acabo de dibujar yo un triangulillo

75
00:06:01,250 --> 00:06:05,110
Pues lo que te dice, esta es la pendiente, esta es la inclinación

76
00:06:05,110 --> 00:06:06,350
Es lo que se usa en matemáticas

77
00:06:06,350 --> 00:06:06,970
Pero también en la vida

78
00:06:06,970 --> 00:06:08,389
Cuando coges un coche

79
00:06:08,389 --> 00:06:08,810
Y te avisan

80
00:06:08,810 --> 00:06:10,329
Pues 27%

81
00:06:10,329 --> 00:06:10,709
Quiere decir

82
00:06:10,709 --> 00:06:11,529
Que en 100 metros

83
00:06:11,529 --> 00:06:12,730
Hay 7 de subida

84
00:06:12,730 --> 00:06:13,790
En coche

85
00:06:13,790 --> 00:06:14,029
Bueno

86
00:06:14,029 --> 00:06:14,870
La puedes subir en tercera

87
00:06:14,870 --> 00:06:16,089
Pero con bicicleta

88
00:06:16,089 --> 00:06:17,569
O en un patinete

89
00:06:17,569 --> 00:06:18,290
Es durísimo

90
00:06:18,290 --> 00:06:19,389
Y de total

91
00:06:19,389 --> 00:06:19,769
Un 7

92
00:06:19,769 --> 00:06:20,910
Pues es mucho

93
00:06:20,910 --> 00:06:21,370
Un metro

94
00:06:21,370 --> 00:06:22,490
Es mucho

95
00:06:22,490 --> 00:06:24,350
Entonces yo divido

96
00:06:24,350 --> 00:06:25,430
Esta unidad

97
00:06:25,430 --> 00:06:26,569
Estas dos unidades

98
00:06:26,569 --> 00:06:27,370
Entre esto

99
00:06:27,370 --> 00:06:27,629
¿Vale?

100
00:06:27,930 --> 00:06:28,250
Bueno

101
00:06:28,250 --> 00:06:29,149
Espero que haya sido útil