1 00:00:00,000 --> 00:00:12,279 Este polinomio que he escrito, dibujado vamos, es 3x al cuadrado menos 3x menos 5. 2 00:00:13,640 --> 00:00:18,679 ¿Sí o no? ¿Me entienden Frank? ¿Seguro? Vamos con la última. 3 00:00:21,929 --> 00:00:23,429 A ver este. 4 00:00:30,910 --> 00:00:32,289 Venga Carla. 5 00:00:34,350 --> 00:00:36,210 ¿Sabrías decirlo así nada más verlo? 6 00:00:36,630 --> 00:00:36,850 Sí. 7 00:00:37,350 --> 00:00:37,829 ¿Cómo ha dicho? 8 00:00:38,670 --> 00:00:40,369 4x cuadrado... 9 00:00:40,369 --> 00:00:43,850 Muy bien, mira, 1, 2, 3, 4... 10 00:00:43,850 --> 00:00:44,549 Menos 9. 11 00:00:45,090 --> 00:00:51,329 Fantásticamente, 4x cuadrado menos 9. 12 00:00:51,850 --> 00:00:52,390 Muy bien. 13 00:00:55,210 --> 00:01:00,170 ¿Seríamos capaces de hacer cualquier polinomio si me das el dibujo? 14 00:01:00,969 --> 00:01:01,310 Sí. 15 00:01:02,450 --> 00:01:04,469 ¿Sí? Yo creo que también. 16 00:01:04,469 --> 00:01:18,829 Bien, ahora lo vamos a hacer al revés. Yo os doy el polinomio y me tenéis que hacer su representación con las dosas. 17 00:01:19,709 --> 00:01:22,189 Podéis hacerlo en la mesa o dibujando. 18 00:01:23,290 --> 00:01:30,219 ¿Vale? ¿Reparado y listo? Os recuerdo que todos tenéis los apuntes. 19 00:01:30,219 --> 00:01:34,459 ¿Están habituados? Venga, vamos con la siguiente. 20 00:01:34,459 --> 00:01:37,040 ¿Cómo es el dibujo de ese polinomio? 21 00:01:40,299 --> 00:01:42,859 2x cuadrado menos 2x menos 3 22 00:01:42,859 --> 00:01:58,379 2x cuadrado menos 2x menos 3 23 00:01:58,379 --> 00:02:00,099 Venga, ¿cómo es el dibujo? 24 00:02:00,099 --> 00:02:00,680 A ver, lo veo 25 00:02:00,680 --> 00:02:03,019 Ponernos la mesa con las piezas, que lo voy a mirar 26 00:02:03,019 --> 00:02:11,419 Pues no ves, pero ya lo he dicho en voz alta 27 00:02:11,419 --> 00:02:13,439 ¿Pero se ha apuntado cuando lo he dicho? 28 00:02:14,099 --> 00:02:15,180 No, ¿verdad? 29 00:02:15,960 --> 00:02:18,560 2x cuadrado menos 2x menos 3 30 00:02:18,560 --> 00:02:19,159 ¿Lo has escrito? 31 00:02:19,900 --> 00:02:22,039 2x cuadrado menos 2x menos 3 32 00:02:22,039 --> 00:02:25,199 2x cuadrado menos 2x menos 3 33 00:02:25,199 --> 00:02:26,240 Aquí no hay cubito rojo 34 00:02:26,240 --> 00:02:30,050 Pues no hay cubito rojo 35 00:02:30,050 --> 00:02:31,509 Definito de estos no 36 00:02:31,509 --> 00:02:33,710 Pues... 37 00:02:33,710 --> 00:02:37,349 Mira, tenemos muchas barras, pero no tengo cubitos, ¿no? 38 00:02:37,849 --> 00:02:39,349 ¿Qué hago con todo lo que tengo? 39 00:02:39,650 --> 00:02:40,689 Parto uno junto. 40 00:02:42,990 --> 00:02:44,050 Póngate de aquí. 41 00:02:45,129 --> 00:02:45,610 Muy bien. 42 00:02:46,849 --> 00:02:47,530 Venga. 43 00:02:48,409 --> 00:02:49,129 ¿Cómo es, Seba? 44 00:02:51,810 --> 00:02:52,449 Es. 45 00:02:53,330 --> 00:02:54,289 Muy bien. 46 00:02:54,849 --> 00:02:58,810 2X cuadrado menos 2X menos 3. 47 00:02:59,550 --> 00:03:00,189 Fenomenal. 48 00:03:00,189 --> 00:03:02,830 ¿Tenéis todos los cuadrados grandes rojos? 49 00:03:05,469 --> 00:03:06,650 ¿No faltan esos? 50 00:03:07,370 --> 00:03:08,169 Mira, aquí hay un montón 51 00:03:08,169 --> 00:03:10,250 No, no tengo 52 00:03:10,250 --> 00:03:13,270 ¿Tenéis todos? 53 00:03:13,689 --> 00:03:13,889 No 54 00:03:13,889 --> 00:03:15,949 ¿Qué te falta? 55 00:03:17,009 --> 00:03:17,689 Pues 56 00:03:17,689 --> 00:03:20,729 Los cuadrados pequeños rojos 57 00:03:20,729 --> 00:03:24,629 Pues no tengo nada más que dos, tres 58 00:03:24,629 --> 00:03:26,469 Dos 59 00:03:26,469 --> 00:03:28,330 Es que ya 60 00:03:28,330 --> 00:03:30,250 Las bolsas están descompensadas. 61 00:03:31,150 --> 00:03:32,430 Bueno, ¿qué tenéis, Eva? 62 00:03:32,509 --> 00:03:33,030 ¿Qué tienes? 63 00:03:34,789 --> 00:03:36,610 En las dos series. 64 00:03:37,590 --> 00:03:37,969 ¿Tú sabes? 65 00:03:37,969 --> 00:03:38,710 ¿Tú sabes qué? 66 00:03:43,680 --> 00:03:46,669 Muy bien. 67 00:03:47,530 --> 00:03:47,789 ¿Vale? 68 00:03:48,530 --> 00:03:49,090 Muy bien. 69 00:03:54,469 --> 00:03:55,949 Mirad, tengo yo aquí... 70 00:03:57,090 --> 00:03:59,949 Mirad, tengo yo aquí... 71 00:03:59,949 --> 00:04:14,849 aquí un visualizador de las dosas, ¿vale? Y entonces podemos comprobarlo, porque el 72 00:04:14,849 --> 00:04:26,850 problema que hemos hecho es que era 2x cuadrado menos 2x, menos 3, ¿no? ¿Os sale eso? ¿Tenéis 73 00:04:26,850 --> 00:04:39,259 todo eso? Sí. Fenomenal. Vamos con el siguiente. Venga, el siguiente polinomio. X cuadrado más 74 00:04:39,259 --> 00:04:49,420 3X menos 1. ¿Cómo será su dibujo? X cuadrado. Sergio, ya dos veces que lo he dicho. X cuadrado 75 00:04:49,420 --> 00:05:00,420 más 3X menos 1. El X cuadrado más 3X menos 1. ¿Ya está? Sí. Venga, pero... 76 00:05:02,060 --> 00:05:34,759 Venga, muy bien, venga, ya está, cuando te pega más del 60% de la clase lo digo, Rani no tienes, Noa, Marcos, Eva, vale, si, mirad, como era, x cuadrado, más, 3x, menos 1, le doy, 77 00:05:35,579 --> 00:05:36,519 ¿Tenéis algo así? 78 00:05:36,839 --> 00:05:37,079 Sí. 79 00:05:39,680 --> 00:05:41,240 Venga, tercer polinomio. 80 00:05:42,439 --> 00:05:43,759 ¿Tenéis cuadrados menos tres? 81 00:05:43,959 --> 00:05:44,300 Ya está. 82 00:05:45,079 --> 00:05:45,439 ¿Ya? 83 00:05:47,439 --> 00:05:49,420 A ver, ¿es algo parecido a esto? 84 00:05:50,360 --> 00:05:51,560 Bueno, parecido no. 85 00:05:52,100 --> 00:05:52,699 ¿Tiene que ser? 86 00:05:55,259 --> 00:05:56,100 ¿Sí, Fran? 87 00:05:56,699 --> 00:05:57,540 ¿Lo has hecho? 88 00:05:58,240 --> 00:05:59,399 ¿Por qué no lo haces? 89 00:05:59,920 --> 00:06:00,560 No, no. 90 00:06:02,839 --> 00:06:05,680 Bueno, te voy a dar la bolsa y lo haces en casa, ¿vale? 91 00:06:06,959 --> 00:06:09,019 cuando venga la mano 92 00:06:09,019 --> 00:06:10,740 este, venga 93 00:06:10,740 --> 00:06:12,040 ¿cómo sería este? 94 00:06:12,040 --> 00:06:12,060 ¿cómo sería este? 95 00:06:13,100 --> 00:06:15,540 menos 1, 4, 2 96 00:06:15,540 --> 00:06:19,240 2 97 00:06:19,240 --> 00:06:21,560 pues no tengo más 98 00:06:21,560 --> 00:06:22,399 ya está 99 00:06:22,399 --> 00:06:29,019 ya está acá 100 00:06:29,019 --> 00:06:31,220 venga 101 00:06:31,220 --> 00:06:34,339 fenomenal 102 00:06:34,339 --> 00:06:36,680 fenomenal 103 00:06:36,680 --> 00:06:37,639 vale 104 00:06:37,639 --> 00:06:39,180 si lo ponemos aquí 105 00:06:39,180 --> 00:06:55,470 será, por si no, menos fuera, menos 2X cuadrado, menos 2X cuadrado, más 2X, más 2X cuadrado. 106 00:06:55,470 --> 00:07:09,800 ¿Tenéis este dibujo? Vale, pues vamos a seguir, venga, vamos a subir un poquito la cosa. 107 00:07:09,800 --> 00:07:30,180 Mirad, mirad. Vamos a hacer la suma de dos polinomios, ¿vale? Yo lo voy a hacer paso a paso. Por ejemplo, mirad, 2x cuadrado más 3x más 5. Y le vamos a sumar x cuadrado menos 2x menos 3. 108 00:07:30,180 --> 00:07:31,620 ¿Qué tenemos que hacer? 109 00:07:32,120 --> 00:07:33,379 Poner el primer polinomio 110 00:07:33,379 --> 00:07:35,959 Poner el segundo polinomio 111 00:07:35,959 --> 00:07:38,980 Y agrupar 112 00:07:38,980 --> 00:07:40,560 ¿Bien? 113 00:07:41,699 --> 00:07:42,079 Sí 114 00:07:42,079 --> 00:07:45,459 Mira, yo os he puesto aquí una pantallita 115 00:07:45,459 --> 00:07:48,019 Ah, vale 116 00:07:48,019 --> 00:07:56,980 Apuntadlo, porfa 117 00:07:56,980 --> 00:07:59,759 Que lo voy a hacer en la pantalla 118 00:07:59,759 --> 00:08:02,019 Para que veáis luego en casa si queréis practicar 119 00:08:02,019 --> 00:08:03,319 Si no tenéis aguas de esas 120 00:08:03,319 --> 00:08:03,660 ¿Vale? 121 00:08:05,000 --> 00:08:05,600 Un segundo 122 00:08:05,600 --> 00:08:14,310 Venga, pues mira, aquí tengo muchos 123 00:08:14,310 --> 00:08:17,250 Aunque estos no son cuadraditos, son cubitos 124 00:08:17,250 --> 00:08:18,870 Pero están todos en el lugar 125 00:08:18,870 --> 00:08:23,189 Ahora se abre la bolsa 126 00:08:23,189 --> 00:08:24,850 ¡Ah! 127 00:08:26,329 --> 00:08:27,430 Ahora lo tengo en la mano 128 00:08:27,430 --> 00:08:29,370 Venga, ¿no os he apuntado? 129 00:08:30,990 --> 00:08:31,910 Venga, mira 130 00:08:31,910 --> 00:08:34,509 Entonces, yo os he puesto aquí una pantalla interactiva 131 00:08:34,509 --> 00:08:39,450 Por si queréis hacerlo en casa 132 00:08:39,450 --> 00:08:49,870 Y fijaros, aunque hay muchas pantallas, muchas marbolitas en internet, resulta que esta la tenía yo hecha desde hace mucho tiempo. 133 00:08:50,250 --> 00:08:52,590 Mirad, decidme el primer polinomio, ¿cómo era? 134 00:08:54,470 --> 00:08:55,730 2X al cuadrado. 135 00:08:55,889 --> 00:08:59,370 2X al cuadrado, pues mira, pongo 2X al cuadrado. 136 00:08:59,629 --> 00:08:59,769 Sí. 137 00:09:00,529 --> 00:09:01,970 ¿Lo veis? ¿Qué más? 138 00:09:02,070 --> 00:09:03,230 Más 3X. 139 00:09:03,669 --> 00:09:04,549 Más 3X. 140 00:09:05,309 --> 00:09:07,730 Lo pongo aquí, X, X, X. 141 00:09:09,450 --> 00:09:10,129 ¿Verdad? 142 00:09:10,690 --> 00:09:11,629 Más 5. 143 00:09:12,330 --> 00:09:13,129 Uy, que me he dudado. 144 00:09:14,629 --> 00:09:15,809 Más 5, ¿no? 145 00:09:16,590 --> 00:09:19,610 1, 2, 3, 4, 5. 146 00:09:20,169 --> 00:09:21,429 ¿Este sería el primer polinomio? 147 00:09:22,710 --> 00:09:23,350 Sí. 148 00:09:24,570 --> 00:09:25,490 Sí, ¿verdad? 149 00:09:25,809 --> 00:09:27,690 El segundo polinomio, ¿cómo es? 150 00:09:28,029 --> 00:09:29,110 X al cuadrado. 151 00:09:30,309 --> 00:09:30,950 Sí. 152 00:09:31,570 --> 00:09:32,669 X al cuadrado. 153 00:09:34,409 --> 00:09:37,220 Menos 2X. 154 00:09:38,220 --> 00:09:39,059 Menos 3. 155 00:09:39,659 --> 00:09:40,559 Menos 3. 156 00:09:41,080 --> 00:09:43,740 ¿Vale? 157 00:09:43,980 --> 00:09:45,019 ¿Y ahora qué tengo que hacer? 158 00:09:45,960 --> 00:09:47,919 Como es sumar, lo reordeno, ¿verdad? 159 00:09:49,360 --> 00:09:49,799 ¿Sí o no? 160 00:09:50,500 --> 00:09:51,799 Y mira, cojo la flecha y digo, 161 00:09:51,840 --> 00:09:53,480 oiga, pero lo voy a reordenar. 162 00:09:53,480 --> 00:09:56,360 ¿La x cuadrado o la x cuadrado? 163 00:10:00,519 --> 00:10:01,159 ¿Vale? 164 00:10:01,740 --> 00:10:02,179 ¿Ahora qué? 165 00:10:03,340 --> 00:10:04,799 ¿Qué tengo que reordenar? 166 00:10:04,960 --> 00:10:06,700 A ver, me habías dicho que fuera de esto. 167 00:10:07,460 --> 00:10:09,480 Ah, pues, ok. 168 00:10:09,480 --> 00:10:13,480 Pues las X, pues las X. 169 00:10:23,529 --> 00:10:27,529 Y los números, pues los números. ¿No? 170 00:10:27,529 --> 00:10:31,529 ¿Lo estáis haciendo ahí? 171 00:10:31,529 --> 00:10:35,529 La verdad es que estoy pensando que la otra va... 172 00:10:35,529 --> 00:10:39,529 cosa que parece más bonita. ¿Pero ahora qué pasa? 173 00:10:39,529 --> 00:10:43,529 ¿Qué tenemos que hacer ahora, Sara? 174 00:10:43,529 --> 00:10:52,559 Claro, esta X con esta menos X, ¿qué le pasa? 175 00:10:54,320 --> 00:10:55,279 Explota, fuera. 176 00:10:57,240 --> 00:10:57,639 ¿Lo ves? 177 00:10:58,059 --> 00:10:59,220 Esta con esta, ¿qué le pasa? 178 00:11:01,559 --> 00:11:03,360 Y esta se queda suelta, ¿verdad? 179 00:11:03,860 --> 00:11:05,480 Este 1 con este 1... 180 00:11:05,480 --> 00:11:05,940 Se va. 181 00:11:08,200 --> 00:11:09,919 Este 1 con este 1... 182 00:11:09,919 --> 00:11:10,320 Explota. 183 00:11:10,980 --> 00:11:12,759 Y este 1 con este 1... 184 00:11:12,759 --> 00:11:13,080 Se va. 185 00:11:13,080 --> 00:11:15,779 Y ahora lo relojero, ¿qué me ha quedado? 186 00:11:17,100 --> 00:11:18,600 3x cuadrado 187 00:11:18,600 --> 00:11:25,179 Pues 3x cuadrado 188 00:11:25,179 --> 00:11:27,320 Más x más 2 189 00:11:27,320 --> 00:11:28,860 Luego resulta que 190 00:11:28,860 --> 00:11:31,600 Esta suma que me han puesto aquí 191 00:11:31,600 --> 00:11:36,649 ¿Cuánto da? 192 00:11:37,710 --> 00:11:42,000 Pues 3x cuadrado 193 00:11:42,000 --> 00:11:43,600 Más x 194 00:11:43,600 --> 00:11:45,220 Más 2 195 00:11:45,220 --> 00:11:46,679 ¿Bien? 196 00:11:46,679 --> 00:11:49,700 Esto de aquí 197 00:11:49,700 --> 00:11:51,120 ¿Cuánto da? 198 00:11:52,120 --> 00:12:00,210 2x cuadrado 199 00:12:00,210 --> 00:12:01,710 2x cuadrado 200 00:12:01,710 --> 00:12:03,309 Más 3x 201 00:12:03,309 --> 00:12:04,250 Más 3x 202 00:12:04,250 --> 00:12:05,690 Más 3 203 00:12:05,690 --> 00:12:07,370 ¿Cuánto han hecho tan rápido? 204 00:12:07,970 --> 00:12:08,769 Nunca he hecho nada 205 00:12:08,769 --> 00:12:09,669 ¿Ahora? 206 00:12:10,230 --> 00:12:11,370 No, no, no 207 00:12:11,370 --> 00:12:14,649 Pero que se haya entendido cómo lo han hecho de cabeza 208 00:12:14,649 --> 00:12:16,149 ¿Qué han hecho? 209 00:12:16,529 --> 00:12:17,070 Pues, sí 210 00:12:17,070 --> 00:12:19,669 ¿Eh? 211 00:12:21,250 --> 00:12:21,970 ¿Juntar qué? 212 00:12:22,730 --> 00:12:25,090 2x por 2x 213 00:12:25,090 --> 00:12:27,309 Muy bien 214 00:12:27,309 --> 00:12:31,220 Bueno 215 00:12:31,220 --> 00:12:33,080 Esta suma 216 00:12:33,080 --> 00:12:38,039 Esta suma 217 00:12:38,039 --> 00:12:38,980 ¿La digo? 218 00:12:39,620 --> 00:12:39,960 Sí 219 00:12:39,960 --> 00:12:42,200 2x cuadrado 220 00:12:42,200 --> 00:12:46,580 más 3x 221 00:12:46,580 --> 00:12:50,080 Ya, porque 222 00:12:50,080 --> 00:12:51,279 2 menos 2 223 00:12:51,279 --> 00:12:52,779 0 224 00:12:52,779 --> 00:12:56,460 Venga, vamos ahora con la resta 225 00:12:56,460 --> 00:13:00,240 Fijaros, aquí con la recta os he puesto yo unas instrucciones. 226 00:13:00,440 --> 00:13:00,899 ¿Las leemos? 227 00:13:02,159 --> 00:13:05,860 Mira, voy a restar este polinomio y le voy a restar este polinomio. 228 00:13:07,440 --> 00:13:09,919 Primero, construye un modelo. 229 00:13:10,460 --> 00:13:11,460 Si lo queremos hacer, ¿no? 230 00:13:12,120 --> 00:13:13,139 Con la barbosa. 231 00:13:13,299 --> 00:13:15,519 Segundo, calculamos el opuesto. 232 00:13:19,299 --> 00:13:22,720 ¿Cuál es el opuesto de x cuadrado más 2x menos 3? 233 00:13:22,720 --> 00:13:27,940 menos 2x 234 00:13:27,940 --> 00:13:29,159 más 3 235 00:13:29,159 --> 00:13:32,399 y por último haríamos la suma 236 00:13:32,399 --> 00:13:34,460 pero poniendo lo opuesto 237 00:13:34,460 --> 00:13:35,200 ¿la veis aquí? 238 00:13:40,529 --> 00:13:42,809 claro, porque este menos ¿qué nos está indicando? 239 00:13:43,870 --> 00:13:44,450 que hay que poner 240 00:13:44,450 --> 00:13:45,429 el opuesto de qué 241 00:13:45,429 --> 00:13:48,990 entonces ya lo pongo todo en fila 242 00:13:48,990 --> 00:13:51,169 ¿y si no tiene paréntesis no lo cambia? 243 00:13:52,070 --> 00:13:52,370 no 244 00:13:52,370 --> 00:13:54,629 si no tiene un paréntesis 245 00:13:54,629 --> 00:13:59,990 el opuesto que sería? ¿De todo o sólo del que está delante? 246 00:14:00,409 --> 00:14:04,389 Por eso se pone el paréntesis, para indicar que es el opuesto de qué? 247 00:14:05,009 --> 00:14:05,470 De todo. 248 00:14:05,629 --> 00:14:08,049 De todo, porque si no hubiera paréntesis, ¿qué sería? 249 00:14:08,649 --> 00:14:11,070 El opuesto de X cuadrado, y ya está. 250 00:14:12,070 --> 00:14:14,370 Por eso muchas veces se hacen los paréntesis, para indicar. 251 00:14:14,370 --> 00:14:17,830 Entonces, se cambia el símbolo de todo lo que está en paréntesis y se suma. 252 00:14:18,049 --> 00:14:18,330 Sí. 253 00:14:20,629 --> 00:14:21,110 ¿Bien? 254 00:14:22,090 --> 00:14:22,570 ¿Fácil? 255 00:14:22,929 --> 00:14:23,250 Sí. 256 00:14:23,250 --> 00:14:31,070 Es fenomenal. Vale, pues ahora tú. Bueno, ¿os animáis a hacer este polinomio? 257 00:14:31,669 --> 00:14:32,169 ¿Con cuál es? 258 00:14:32,269 --> 00:14:33,029 ¿Está recta? 259 00:14:34,909 --> 00:14:42,580 ¿Con 6 cuadrados? 260 00:14:42,720 --> 00:14:44,240 3x cuadrados. 261 00:14:50,379 --> 00:14:51,120 ¿Este paréntesis? 262 00:14:52,340 --> 00:14:53,360 No, no se cambia. 263 00:14:53,840 --> 00:14:56,139 No se cambia porque es que no vale para nada este paréntesis, ¿verdad? 264 00:14:56,299 --> 00:14:56,480 No. 265 00:14:57,000 --> 00:14:58,179 ¿Cuál es el aporto de este? 266 00:15:00,000 --> 00:15:06,659 x menos x cuadrados. 267 00:15:06,659 --> 00:15:08,720 Luego ahora, ¿los x cuadrados? 268 00:15:08,720 --> 00:15:12,259 Menos X cuadrado, X cuadrado 269 00:15:12,259 --> 00:15:13,259 Una X cuadrado 270 00:15:13,259 --> 00:15:14,340 Dos X 271 00:15:14,340 --> 00:15:17,379 Más X 272 00:15:17,379 --> 00:15:19,159 Tres X 273 00:15:19,159 --> 00:15:20,700 Y menos uno 274 00:15:20,700 --> 00:15:23,019 Menos tres 275 00:15:23,019 --> 00:15:24,820 Cuatro 276 00:15:24,820 --> 00:15:26,759 Bien 277 00:15:26,759 --> 00:15:30,340 ¡Bravo! 278 00:15:31,659 --> 00:15:32,899 ¿Lo has intentado? 279 00:15:35,240 --> 00:15:41,169 Yo te ayudo 280 00:15:41,169 --> 00:15:52,009 Siguiente 281 00:15:52,009 --> 00:15:53,230 Vamos a subir