1
00:00:00,000 --> 00:00:02,580
Vamos a ver las fracciones generatrices.

2
00:00:03,819 --> 00:00:10,460
Fracciones generatrices.

3
00:00:12,119 --> 00:00:16,440
Esto es muy importante, que estamos dentro de los números racionales.

4
00:00:16,719 --> 00:00:18,460
Solo funciona con números racionales.

5
00:00:18,559 --> 00:00:21,719
¿Por qué? Porque son los números que se pueden escribir en forma de fracción.

6
00:00:22,719 --> 00:00:30,039
Entonces, lo que vamos a intentar es ver cómo pasar de decimal

7
00:00:31,699 --> 00:00:37,259
a fracción y de fracción

8
00:00:37,259 --> 00:00:43,070
a decimal, ¿vale?

9
00:00:43,689 --> 00:00:47,289
Esta segunda, ¿vale? 1, 2

10
00:00:47,289 --> 00:00:51,350
Esta segunda es muy fácil, si yo tengo una fracción y lo quiero pasar a decimal

11
00:00:51,350 --> 00:00:54,570
lo único que tengo que hacer es hacer la división, es decir

12
00:00:54,570 --> 00:00:59,590
si tengo un medio, si quiero saber cuál es su forma decimal, pues divido 1 entre 2

13
00:00:59,590 --> 00:01:03,149
y eso me da 0,5, ya tengo pasada

14
00:01:03,149 --> 00:01:05,349
es decir, ya he hecho este paso del número decimal

15
00:01:05,349 --> 00:01:07,430
con cualquier fracción

16
00:01:07,430 --> 00:01:09,549
por empezar con lo más básico

17
00:01:09,549 --> 00:01:10,790
claro, pero es decir

18
00:01:10,790 --> 00:01:13,469
que la división puede ser más fácil o más difícil

19
00:01:13,469 --> 00:01:15,549
a lo mejor necesito una calculadora o más tiempo

20
00:01:15,549 --> 00:01:16,409
pero

21
00:01:16,409 --> 00:01:18,670
no requiere ningún

22
00:01:18,670 --> 00:01:21,709
o sea, es algo muy sencillo

23
00:01:21,709 --> 00:01:23,510
la división puede ser muy complicada

24
00:01:23,510 --> 00:01:23,890
pero

25
00:01:23,890 --> 00:01:27,269
el paso es el mismo

26
00:01:27,269 --> 00:01:28,790
4 quintos

27
00:01:28,790 --> 00:01:30,730
pues esto es 0,8

28
00:01:30,730 --> 00:01:32,349
0,8

29
00:01:32,349 --> 00:01:34,829
¿Vale? Que me puede salir algo

30
00:01:34,829 --> 00:01:36,790
Veinticinco

31
00:01:36,790 --> 00:01:42,689
Veinticinco

32
00:01:42,689 --> 00:01:44,609
Décimos

33
00:01:44,609 --> 00:01:45,409
¿No?

34
00:01:46,849 --> 00:01:49,069
Pues esto es dos coma cinco

35
00:01:49,069 --> 00:01:51,189
Es decir, que me puede salir un número

36
00:01:51,189 --> 00:01:53,409
Por encima de una fracción, puede ser superior a uno

37
00:01:53,409 --> 00:01:54,890
No tiene por qué ser inferior a uno

38
00:01:54,890 --> 00:01:55,329
¿Vale?

39
00:01:57,090 --> 00:01:59,489
Entonces, este paso de fracción a decimal

40
00:01:59,489 --> 00:02:00,709
Es muy sencillo

41
00:02:00,709 --> 00:02:06,030
simplemente tengo que hacer la división y con eso lo tengo ya finiquitado, ¿vale?

42
00:02:06,390 --> 00:02:12,389
El problema es el plazo contrario, es decir, yo tengo un número decimal que es racional,

43
00:02:12,650 --> 00:02:18,669
es decir, que se puede escribir en forma de fracción y ahí es donde la cosa no es tan sencilla.

44
00:02:19,169 --> 00:02:26,289
Y voy a tener los decimales, los números decimales que son racionales a vía de tres tipos, ¿te acuerdas?

45
00:02:26,289 --> 00:02:29,610
tenemos los periódicos

46
00:02:29,610 --> 00:02:30,909
que dentro de los periódicos

47
00:02:30,909 --> 00:02:33,629
teníamos mixtos y puros

48
00:02:33,629 --> 00:02:35,110
y los exactos

49
00:02:35,110 --> 00:02:37,270
entonces vamos a empezar por los exactos que son los más fáciles

50
00:02:37,270 --> 00:02:39,030
entonces, números

51
00:02:39,030 --> 00:02:40,509
decimales

52
00:02:40,509 --> 00:02:42,770
exactos

53
00:02:42,770 --> 00:02:47,039
estos son racionales, se pueden escribir en forma de fracción

54
00:02:47,039 --> 00:02:48,060
por ejemplo

55
00:02:48,060 --> 00:02:49,199
2,5

56
00:02:49,199 --> 00:02:51,659
o bueno, 5,2

57
00:02:51,659 --> 00:02:52,680
por cambiarlo, ¿no?

58
00:02:53,000 --> 00:02:55,620
entonces, ¿cuál es mi problema con el 5,2?

59
00:02:55,620 --> 00:02:57,639
Mi problema con el 5,2 es que tiene una coma

60
00:02:57,639 --> 00:03:00,199
La coma es la que me está fastidiando

61
00:03:00,199 --> 00:03:02,860
Entonces, yo sé que este número

62
00:03:02,860 --> 00:03:04,639
Que se llama

63
00:03:04,639 --> 00:03:06,379
Le voy a llamar x

64
00:03:06,379 --> 00:03:07,719
Es 5,2

65
00:03:07,719 --> 00:03:10,080
Ese número es el mismo número

66
00:03:10,080 --> 00:03:12,759
En una fracción que no sé que hay de denominador

67
00:03:12,759 --> 00:03:14,379
Y de numerador

68
00:03:14,379 --> 00:03:16,219
Lo que sí que sé es que

69
00:03:16,219 --> 00:03:18,939
5,2 tiene un denominador

70
00:03:18,939 --> 00:03:20,520
El problema puede ser planteado como

71
00:03:20,520 --> 00:03:23,020
x igual a 5,2 por ejemplo

72
00:03:23,020 --> 00:03:24,560
x igual a 5,2

73
00:03:24,560 --> 00:03:44,139
Claro, la historia es que, o sea, lo puedo plantear de diferentes maneras. A mí lo que me está fastidiando es la coma, entonces, y lo que tengo que tener claro es que 5,2 es igual, que no lo escribo, a 5,2 partido por 1, es decir, ya tengo una fracción.

74
00:03:44,139 --> 00:03:48,000
tengo que buscar una fracción equivalente que no tenga coma

75
00:03:48,000 --> 00:03:52,000
¿cómo consigo eso? pues multiplicando por 10 tantas veces

76
00:03:52,000 --> 00:03:56,139
hasta que la coma la expulse y se salga y ya no

77
00:03:56,139 --> 00:03:59,939
aparezca, ¿vale? en este caso tendría que darle un empujón

78
00:03:59,939 --> 00:04:04,139
claro, en una fracción, si le doy un empujón arriba

79
00:04:04,139 --> 00:04:08,219
para que la fracción no cambie, para que sea una fracción equivalente

80
00:04:08,219 --> 00:04:12,120
le tengo que dar el mismo empujón abajo, es decir, si arriba multiplico por 10

81
00:04:12,120 --> 00:04:14,479
abajo también tengo muy dividido por 10

82
00:04:14,479 --> 00:04:16,959
con lo cual, esto se me transforma en 52

83
00:04:16,959 --> 00:04:18,759
y esto se me transforma en

84
00:04:18,759 --> 00:04:19,680
10

85
00:04:19,680 --> 00:04:22,620
5,2 es exactamente lo mismo que

86
00:04:22,620 --> 00:04:24,019
52 partido por 10

87
00:04:24,019 --> 00:04:26,560
y luego simplifico

88
00:04:26,560 --> 00:04:28,500
es decir, ahora ya trabajo con las fracciones

89
00:04:28,500 --> 00:04:30,620
podría no simplificar

90
00:04:30,620 --> 00:04:32,980
pero vamos, los dos son divisores entre 2

91
00:04:32,980 --> 00:04:34,879
este es 26

92
00:04:34,879 --> 00:04:36,139
y este es 5

93
00:04:36,139 --> 00:04:38,139
esa es la fracción irreducible, ya está

94
00:04:38,139 --> 00:04:40,060
no tiene más

95
00:04:40,060 --> 00:04:41,879
ya no se reduce más

96
00:04:41,879 --> 00:04:44,199
O sea, no tiene ningún divisor común, ¿vale?

97
00:04:44,420 --> 00:04:47,079
Y si divido 26 entre 5, sale 5,2.

98
00:04:48,500 --> 00:04:51,560
Y si divides 26 entre 5, te da 5,2, efectivamente.

99
00:04:51,959 --> 00:04:56,120
Siempre puedes, es decir, una vez que tú hagas la fracción generatriz,

100
00:04:56,459 --> 00:04:58,019
tú siempre puedes comprobar el resultado.

101
00:04:58,300 --> 00:05:00,339
Haces la división y te tienes que salir el número decimal.

102
00:05:00,819 --> 00:05:02,579
Y si no te sale, es que te has equivocado en algo.

103
00:05:03,079 --> 00:05:03,519
¿Vale?

104
00:05:04,720 --> 00:05:08,779
Otra opción, que te podría valer también, es hacer una ecuación.

105
00:05:09,300 --> 00:05:11,139
X es igual a 5,2.

106
00:05:11,139 --> 00:05:12,819
yo quiero quitarme

107
00:05:12,819 --> 00:05:14,819
la coma

108
00:05:14,819 --> 00:05:17,019
que hago, multiplicar en los dos lados

109
00:05:17,019 --> 00:05:18,040
por 10

110
00:05:18,040 --> 00:05:20,540
para quitar esa coma

111
00:05:20,540 --> 00:05:22,800
multiplico por 10 y entonces esto me quedará

112
00:05:22,800 --> 00:05:24,860
10x es igual a

113
00:05:24,860 --> 00:05:25,480
52

114
00:05:25,480 --> 00:05:29,920
¿lo ves?

115
00:05:31,019 --> 00:05:34,079
he multiplicado los dos lados

116
00:05:34,079 --> 00:05:35,480
de la ecuación por 10

117
00:05:35,480 --> 00:05:37,980
en este tengo x, pues ahora tengo 10x

118
00:05:37,980 --> 00:05:38,459
y aquí tengo

119
00:05:38,459 --> 00:05:39,920
claro

120
00:05:39,920 --> 00:05:42,040
a por el 10

121
00:05:42,040 --> 00:05:45,060
porque lo que te quieres hacer es quitarte la coma

122
00:05:45,060 --> 00:05:46,959
¿vale? y ahora despejo

123
00:05:46,959 --> 00:05:48,459
este 10 que está multiplicando

124
00:05:48,459 --> 00:05:51,360
pasa con mi gesto de comillas

125
00:05:51,360 --> 00:05:52,720
pasa dividiendo

126
00:05:52,720 --> 00:05:54,500
entonces me queda que x es

127
00:05:54,500 --> 00:05:56,920
52 entre 10 que era lo mismo

128
00:05:56,920 --> 00:05:58,399
que 26 quintos

129
00:05:58,399 --> 00:05:59,920
como veis llegamos al mismo sitio

130
00:05:59,920 --> 00:06:02,879
así porque luego este pasa

131
00:06:02,879 --> 00:06:05,079
claro, este lo que hago es

132
00:06:05,079 --> 00:06:06,959
dividir en los dos lados por 10

133
00:06:06,959 --> 00:06:09,199
aquí divido entre 10

134
00:06:09,199 --> 00:06:10,519
y aquí divido entre 10

135
00:06:10,519 --> 00:06:13,079
Y este y este se me van

136
00:06:13,079 --> 00:06:14,560
¿Vale?

137
00:06:15,240 --> 00:06:16,019
¿Este está claro?

138
00:06:17,560 --> 00:06:19,040
Sí, a ver, ¿por qué se van este y este?

139
00:06:20,139 --> 00:06:20,540
Porque...

140
00:06:20,540 --> 00:06:22,120
No, se van este y este

141
00:06:22,120 --> 00:06:24,920
Porque es un número que multiplica por 10

142
00:06:24,920 --> 00:06:27,079
Si tú multiplicas por 10 y divides entre 10

143
00:06:27,079 --> 00:06:29,699
Claro, pues te queda 1

144
00:06:29,699 --> 00:06:31,339
¿Vale?

145
00:06:31,819 --> 00:06:34,060
Ah, vale, sí, y al final llegas al mismo resultado