1 00:00:11,179 --> 00:00:18,059 Hola a todos, hoy vamos a aprender cómo se calcula el área de un romboide y de un rombo 2 00:00:18,059 --> 00:00:20,179 Vamos a empezar con el romboide 3 00:00:20,179 --> 00:00:24,579 Mirad, la fórmula para calcular el área de un romboide es 4 00:00:24,579 --> 00:00:31,719 igual que la del rectángulo, multiplicando la base por la altura 5 00:00:31,719 --> 00:00:33,219 Vamos a ver por qué 6 00:00:33,219 --> 00:00:38,719 Bueno, aquí tenemos nuestro romboide 7 00:00:38,960 --> 00:00:42,840 Recordad, es un paralelogramo que tiene los lados iguales 2 a 2 8 00:00:42,840 --> 00:00:45,679 Dos lados largos y dos lados más cortitos 9 00:00:45,679 --> 00:00:48,780 Y además tiene los ángulos iguales 2 a 2 10 00:00:48,780 --> 00:00:51,640 Dos ángulos agudos y dos ángulos obtusos 11 00:00:51,640 --> 00:00:56,920 Bien, en este romboide la base sería esta línea de aquí 12 00:00:56,920 --> 00:00:59,600 Y esta sería su altura correspondiente 13 00:00:59,600 --> 00:01:02,619 Recordad, una línea perpendicular a la base 14 00:01:02,619 --> 00:01:05,000 Forman un ángulo de 90 grados aquí 15 00:01:05,000 --> 00:01:09,079 Una línea perpendicular a la base que llega hasta el vértice opuesto 16 00:01:09,079 --> 00:01:13,840 Antes de continuar fijaros en este otro rectángulo que os voy a mostrar 17 00:01:13,840 --> 00:01:19,599 Casualmente este rectángulo tiene exactamente la misma base, veis que mide lo mismo 18 00:01:19,599 --> 00:01:27,319 Y tiene la misma altura, la altura del rectángulo y del romboide son las mismas 19 00:01:27,319 --> 00:01:34,459 Bueno, pues fijaros lo que he hecho, he recortado este romboide justamente por la línea de la altura 20 00:01:34,459 --> 00:01:38,319 Y este triangulito que se me queda aquí, lo voy a colocar aquí 21 00:01:38,319 --> 00:01:41,420 ¿Qué obtenemos? Un rectángulo 22 00:01:41,420 --> 00:01:46,379 Un rectángulo que además tiene exactamente las mismas dimensiones 23 00:01:46,379 --> 00:01:51,299 ¿Veis? Misma altura y misma base que el rectángulo anterior 24 00:01:51,299 --> 00:01:58,180 Es por eso que el área del romboide es exactamente igual que el área del rectángulo 25 00:01:58,180 --> 00:02:02,819 Es decir, basta con multiplicar la base por la altura 26 00:02:02,819 --> 00:02:15,740 Porque realmente el área, la superficie que ocupa esta figura, este romboide, es exactamente igual que el área, la superficie que ocupa este rectángulo 27 00:02:15,740 --> 00:02:22,840 Y ambos, recordad, tienen la misma base y la misma altura, por eso la fórmula es igual 28 00:02:22,840 --> 00:02:29,020 Y una vez que hemos visto de dónde viene esta fórmula, ¿cómo la aplicamos? 29 00:02:29,020 --> 00:02:36,060 Pues muy sencillo, vamos a imaginarnos que la base de este romboide mide, por ejemplo, 5 centímetros 30 00:02:36,060 --> 00:02:40,780 y la altura de este romboide mide 3 centímetros. 31 00:02:40,979 --> 00:02:52,139 Para calcular su base, tan simple como multiplicar base por altura, es decir, 5 por 3, que es 15. 32 00:02:52,139 --> 00:03:01,800 15 que centímetros cuadrados porque os recuerdo que estamos hablando de áreas es decir de la 33 00:03:01,800 --> 00:03:08,400 superficie que ocupa esta figura y ya sabéis que la superficie se mide en unidades cuadradas por 34 00:03:08,400 --> 00:03:15,599 eso 3 por 5 15 y centímetros por centímetro centímetro cuadrado de acuerdo ahora vamos 35 00:03:15,599 --> 00:03:21,759 vamos a pasar a la fórmula del área del rombo. En este caso, la fórmula es la siguiente. 36 00:03:22,060 --> 00:03:34,360 El área del rombo es diagonal mayor por diagonal menor dividido entre dos. Pero antes de seguir, 37 00:03:34,860 --> 00:03:40,900 vamos a ver de dónde viene esta fórmula. Para averiguar cuál es la fórmula para calcular 38 00:03:40,900 --> 00:03:47,599 el área de un rombo, vamos a partir de un rectángulo como este. Fijaros, debajo tengo 39 00:03:47,599 --> 00:03:53,580 un rectángulo con exactamente las mismas medidas, ¿vale? Os dais cuenta que miden 40 00:03:53,580 --> 00:03:59,560 exactamente lo mismo. Y este rectángulo lo he recortado y he formado un rombo. Bien, 41 00:04:00,159 --> 00:04:04,740 este rombo tiene dos líneas marcadas, una diagonal más larga que se llama diagonal 42 00:04:04,740 --> 00:04:10,379 mayor, y esta diagonal mayor, si os fijáis, tiene exactamente la misma longitud que el 43 00:04:10,379 --> 00:04:16,439 rectángulo que teníamos al principio. Y además, esta diagonal, que se llama diagonal menor, tiene 44 00:04:16,439 --> 00:04:22,300 la misma longitud que la altura del rectángulo que teníamos al principio, ¿de acuerdo? Es decir, 45 00:04:22,439 --> 00:04:28,860 esta línea mide lo mismo que la base y esta línea mide lo mismo que la altura. Pero fijaros, con 46 00:04:28,860 --> 00:04:37,100 este rombo me han sobrado cuatro piezas con las que yo puedo formar otro rombo, otro rombo que 47 00:04:37,100 --> 00:04:45,060 tiene exactamente las mismas dimensiones, es decir, de donde yo tenía antes un rectángulo 48 00:04:45,060 --> 00:04:54,519 he conseguido dos rombos. De esto puedo deducir que este rombo es la mitad del rectángulo. 49 00:04:55,120 --> 00:05:04,339 Por tanto, si este rombo es la mitad del rectángulo y esto mide lo mismo que la base y esto mide 50 00:05:04,339 --> 00:05:11,439 lo mismo que la altura, si yo multiplico la base por la altura tendría el área del rectángulo 51 00:05:11,439 --> 00:05:18,180 y si lo divido entre dos tengo el área del rombo porque recordad que este rombo es la mitad 52 00:05:18,180 --> 00:05:25,019 en realidad son dos rombos los que puedo obtener del mismo rectángulo 53 00:05:25,019 --> 00:05:27,600 os lo pongo así para que lo veáis claramente 54 00:05:27,600 --> 00:05:34,319 de un rectángulo saco dos rombos así que un rombo es la mitad del rectángulo 55 00:05:34,319 --> 00:05:40,139 Por tanto, si yo hago base por altura del rectángulo y lo divido entre 2 56 00:05:40,139 --> 00:05:42,120 Tendré el área del rombo 57 00:05:42,120 --> 00:05:45,240 Pero ya os he dicho que esto en un rombo no se llama base por altura 58 00:05:45,240 --> 00:05:51,220 Es diagonal mayor por diagonal menor dividido entre 2 59 00:05:51,220 --> 00:05:54,300 De ahí viene la fórmula del área del rombo 60 00:05:54,300 --> 00:06:00,240 Bueno, espero que con las explicaciones de los rombos y los triangulitos 61 00:06:00,240 --> 00:06:03,120 Os haya quedado claro de dónde viene esta fórmula 62 00:06:03,120 --> 00:06:10,100 ¿De acuerdo? ¿Cómo lo aplicamos? Pues muy sencillo. Tenemos que saber cuál sería la longitud de la diagonal mayor. 63 00:06:10,579 --> 00:06:18,160 Imaginaros que en este caso es 7 metros y que la diagonal menor mide, por ejemplo, 3 metros. 64 00:06:19,500 --> 00:06:26,000 Pues aplicamos la fórmula área es igual a diagonal mayor por diagonal menor dividido entre 2. 65 00:06:26,000 --> 00:06:30,319 Sustituimos diagonal mayor por 7 metros 66 00:06:30,319 --> 00:06:33,980 Diagonal menor por 3 metros 67 00:06:33,980 --> 00:06:36,939 Y dividimos entre 2 68 00:06:36,939 --> 00:06:40,980 Esto sería lo mismo que 21, 7 por 3, 21 69 00:06:40,980 --> 00:06:45,819 Dividido entre 2, es decir, 10,5 70 00:06:45,819 --> 00:06:49,920 Como en este caso teníamos las medidas de longitud en metros 71 00:06:49,920 --> 00:06:53,959 Pues en área son metros cuadrados 72 00:06:53,959 --> 00:06:54,839 ¿De acuerdo? 73 00:06:54,839 --> 00:06:58,759 Bueno, espero que haya quedado suficientemente claro 74 00:06:58,759 --> 00:07:03,019 Y si no, pues ya sabéis, en clase me podéis preguntar cualquier duda que tengáis 75 00:07:03,019 --> 00:07:04,120 ¡Adiós!