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00:00:00,000 --> 00:00:10,000
En este vídeo vamos a realizar una división de polinomios, una división con caja, una división clásica,

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00:00:10,000 --> 00:00:17,000
pero una división de una cierta dificultad puesto que los coeficientes que nos van a resultar van a ser fraccionarios.

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00:00:17,000 --> 00:00:25,000
Bien, los pasos son los de cualquier división, por lo tanto lo primero que hacemos es escribir los coeficientes del polinomio dividiendo,

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00:00:25,000 --> 00:00:32,000
teniendo en cuenta que debemos dejar el hueco cuando falte un grado, así nos faltaría aquí el grado 3, dejamos el hueco,

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00:00:32,000 --> 00:00:39,000
nos faltaría también el grado 2, dejamos el hueco, aquí tendríamos menos 3X más 1.

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00:00:39,000 --> 00:00:45,000
Ponemos ahora nuestra caja y escribimos aquí 3X menos 6.

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00:00:46,000 --> 00:00:54,000
Vamos a separar en la pantalla la parte de arriba de la parte de abajo para ir haciendo en la parte de abajo los cálculos

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00:00:54,000 --> 00:01:06,000
y podemos comenzar. Lo primero que hacemos es dividir 2X más 4, es decir, el monomio de mayor grado del dividendo entre el monomio de mayor grado del divisor.

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00:01:06,000 --> 00:01:16,000
Claro, vemos que 2 entre 3 no nos cabe exacto. ¿Qué tenemos que hacer? Bueno, pues dejamos ese coeficiente fraccionario como tal y escribimos 2 tercios

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00:01:16,000 --> 00:01:23,000
y tenemos en cuenta que X a la cuarta entre X restaríamos lo grado y nos quedaría 2 tercios de X cubo.

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00:01:23,000 --> 00:01:33,000
Ese sería el cociente entre estos dos monomios y ese sería el monomio que escribiríamos en el cociente de nuestra división, 2 tercios de X cubo.

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00:01:33,000 --> 00:01:41,000
Bueno, ¿ahora qué tenemos que hacer? Pues igual que en cualquier división vamos multiplicando 2 tercios de X cubo por los monomios que hay en el divisor.

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00:01:41,000 --> 00:01:50,000
Lo primero que hacemos es multiplicar 2 tercios de X cubo por menos 6 y nos quedaría, tenemos en cuenta que 2 tercios por menos 6,

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00:01:50,000 --> 00:02:00,000
pues por ejemplo podemos dividir primero, menos 6 entre 3 serían menos 2 y menos 2 por 2 serían menos 4, de manera que nos quedaría menos 4X cubo.

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00:02:00,000 --> 00:02:11,000
Sabemos que tenemos que cambiar el signo y llevaríamos esto ahí, es decir, al hueco que hemos dejado, puesto que no hay grado 3 en el dividendo, ahí llevaríamos más 4X cubo.

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00:02:11,000 --> 00:02:24,000
Multiplicamos ahora 2 tercios de X cubo por el otro monomio del divisor, es decir, por 3X y nos daría, bien, el coeficiente sería pues el 3 que multiplica, el 3 que divide se simplificaría,

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00:02:24,000 --> 00:02:39,000
nos quedaría 2 y el grado de la X sería X3 por X, X a la cuarta, luego 2X a la cuarta que vendría como menos 2X a la cuarta en nuestra división y ya lo que podemos hacer es sumar.

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00:02:40,000 --> 00:02:53,000
Tenemos nuestra raya y sumamos, 2 menos 2 se nos van, 4 menos 2X a la cuarta se van y nos quedaría 4X cubo, bueno, tenemos ya entonces una parte.

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00:02:53,000 --> 00:03:08,000
Bien, continuamos, tenemos que dividir ahora 4X cubo entre 3X, de nuevo es una división que no nos resulta exacta y tenemos que trabajar comparaciones, bien, pues lo hacemos.

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00:03:08,000 --> 00:03:16,000
El coeficiente de esta división sería 4 tercios y el grado de X sería 3 menos 1 es 2, es decir, 4 tercios de X cuadrado.

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00:03:16,000 --> 00:03:25,000
Escribimos este monomio en el cociente de nuestra división y vamos ahora a multiplicar 4 tercios por menos 6.

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00:03:25,000 --> 00:03:41,000
¿Cuánto nos quedaría? Bueno, podemos ver, por ejemplo, menos 6 dividido entre 3 a 2, menos 2, perdón, y menos 2 por 4 es menos 8 o bien menos 6 por 4 es 24 y dividido entre 3 nos quedaría el 8.

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00:03:41,000 --> 00:03:49,000
De cualquier manera el signo sería menos, el coeficiente sería 8 y X cuadrado sería el grado.

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00:03:49,000 --> 00:03:58,000
Tenemos menos 8X cuadrado que nos vendría debajo, pero como no hay nada, pues volvemos a escribir más 8X cuadrado, hemos cambiado el signo y lo colocamos ahí abajo.

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00:03:58,000 --> 00:04:10,000
Bien, multiplicamos ahora 4 tercios por 3, nos pasa igual que antes, el 3 que multiplica y el 3 que divide se simplifican y nos quedaría 4YX cubo porque X cuadrado por X nos quedaría 4X cubo.

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00:04:10,000 --> 00:04:18,000
Y lo colocamos con el signo cambiado, signo menos, debajo de lo anterior y ahora ya podemos sumar.

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00:04:18,000 --> 00:04:22,000
Sumaríamos y nos van también las X cubo y nos quedaría 8X cuadrado.

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00:04:22,000 --> 00:04:39,000
Bien, bajamos ahora en menos 3X y seguimos. Vamos a dividir ahora 8X cuadrado entre 3X y de nuevo no nos resulta exacta la división, tendríamos coeficiente 8 tercios y el grado de X sería 1.

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00:04:39,000 --> 00:04:51,000
De manera que nos quedaría 8 tercios de X. Escribimos eso en el cociente y vamos a ir multiplicando ahora 8 tercios de X por menos 6.

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00:04:52,000 --> 00:05:09,000
Bien, menos 6 entre 3 es menos 2, menos 2 por 8 es menos 16, también podemos hacer menos 6 por 8 es menos 48, dividido entre 3 es menos 16, de cualquier forma resulta el coeficiente menos 16 y el grado es X, grado 1 perdón.

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00:05:09,000 --> 00:05:21,000
Entonces tendríamos menos 16X que nos lo llevamos debajo de las X, ahora si tenemos X nos llevaríamos debajo de menos 3 y nos quedarían 16X con un signo más.

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00:05:21,000 --> 00:05:33,000
Multiplicamos también 8 tercios de X por 3X, 3 que multiplica es 3 que divide, X por X, 8X cuadrado es lo que nos resultaría, cambiamos el signo y nos lo llevamos a nuestra división.

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00:05:33,000 --> 00:05:41,000
Podemos ya hacer la suma y tendríamos que las X cuadrados se nos van y 16X menos 3X nos quedarían 13X.

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00:05:41,000 --> 00:05:55,000
Bien, bajamos el 1 y estamos ya casi a punto de terminar pero aún no hemos terminado porque el resto tiene grado 1 y el divisor también tiene grado 1, sabemos que la división no acaba hasta que el grado del resto es más bajo que el grado del divisor.

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00:05:55,000 --> 00:06:15,000
Tenemos entonces que dividir 13X entre 3X, tampoco es una división exacta y nos quedaría 13 tercios como resultado del cociente, nos lo llevamos al cociente de la división y tendríamos 13 tercios.

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00:06:16,000 --> 00:06:26,000
Seguimos, ya nos queda muy poquito, multiplicamos 13 tercios por menos 6 y nos daría pues menos 6 entre 3, menos 2, menos 2 por 13, menos 26.

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00:06:26,000 --> 00:06:43,000
Llevamos ahora ese menos 26 cambiando el signo debajo del 1, sería más 26 y lo último multiplicamos 13 tercios por 3X, 3 que multiplica, 3 que divide, se simplifica y nos quedaría 13X que llevamos a nuestra división como menos 13X.

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00:06:43,000 --> 00:06:49,000
Hacemos la última suma ya, las X se nos van y nos queda de resto 27.

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00:06:49,000 --> 00:07:05,000
Bien, con ello hemos terminado esta división que ya digo que tiene un cierto nivel de complicación al tener que trabajar con coeficientes fraccionarios pero las divisiones no siempre van a ser iguales y hay que saber trabajar con fracciones en cualquier caso.