1
00:00:01,710 --> 00:00:08,589
Muy buenos días, vamos a estudiar los máximos y los mínimos de la gráfica de la función siguiente,

2
00:00:09,109 --> 00:00:15,189
que está dibujada en color rojo en un eje x y.

3
00:00:16,070 --> 00:00:23,750
Bien, en primer lugar hay que estudiar en qué puntos la función pasa de ser creciente a ser decreciente.

4
00:00:23,750 --> 00:00:42,369
Muy bien, pues vemos que aquí la función es creciente hasta el punto x igual a menos 6. En este momento la función comienza a decrecer y es decreciente hasta x igual a menos 1.

5
00:00:42,369 --> 00:00:52,890
Cuando llega a x igual a menos 1, la función vuelve a crecer y es creciente hasta x igual a 2.

6
00:00:53,369 --> 00:00:58,829
A partir de x igual a 2, la función ya es decreciente.

7
00:00:59,670 --> 00:01:03,009
Pues bien, ¿dónde vamos a estudiar los máximos y los mínimos?

8
00:01:03,270 --> 00:01:09,790
En x igual a menos 6, en x igual a menos 1 y en x igual a 2.

9
00:01:09,790 --> 00:01:19,310
Aquí en este cuadradito podéis ver las definiciones de máximo absoluto y relativo y de mínimo absoluto y relativo

10
00:01:19,310 --> 00:01:25,489
Pues bien, vamos a ver qué ocurre en x igual a 6, en x igual a menos 1 y en x igual a 2

11
00:01:25,489 --> 00:01:31,609
En x igual a menos 6, entonces cuando la x vale menos 6 la función vale 5

12
00:01:31,609 --> 00:01:38,629
Es decir, cuando la x vale menos 6 la función, es decir, el valor de la y vale 5

13
00:01:38,629 --> 00:01:46,269
este vemos que es el mayor valor que toma la función en todo su dominio por tanto además de

14
00:01:46,269 --> 00:01:54,310
ser un máximo será un máximo absoluto en x igual a menos 1 vemos que cuando la x vale menos 1 la

15
00:01:54,310 --> 00:02:01,349
función vale 1 y vemos que este es el menor valor que toma la función en los puntos próximos pero

16
00:02:01,349 --> 00:02:07,310
que no es el menor valor que puede que toma la función en todo su dominio ya que por aquí vale

17
00:02:07,310 --> 00:02:18,490
menos, por aquí también vale menos la función, por lo tanto, x igual a menos 1 será un mínimo relativo. Bien, vamos con el tercer y último punto,

18
00:02:18,629 --> 00:02:34,229
que es x igual a 2. Cuando la función vale 2, cuando x, perdón, vale 2, la función vale 3. ¿Sí? Entonces, cuando esta función vale 3, vemos que es el mayor

19
00:02:34,229 --> 00:02:40,909
valor que toma la función en los puntos próximos pero es el mayor valor en todo su dominio no

20
00:02:40,909 --> 00:02:47,090
porque aquí tenía un mayor valor por tanto x igual a 2 va a ser un máximo relativo