1
00:00:02,160 --> 00:00:08,000
Muy buenas, vamos a seguir con esta videoclase.

2
00:00:08,800 --> 00:00:13,140
Como ya dije, hoy empezamos ya con la tanda de ejercicio.

3
00:00:14,480 --> 00:00:15,380
Empezamos con el 42.

4
00:00:15,720 --> 00:00:21,699
Sea fdx una función real de variable real, tal que su función derivada es esta de aquí.

5
00:00:23,059 --> 00:00:26,739
Atención, no están dando ya la derivada, no están dando la función, sino la derivada.

6
00:00:28,120 --> 00:00:30,739
Vamos, le termino los valores de ejercimiento de la función.

7
00:00:30,739 --> 00:00:42,780
Vale, vamos a ir recordando. Para esto, lo que se tenía que hacer era, se cogía la función y teníamos que ver dónde era positiva y dónde era negativa.

8
00:00:44,259 --> 00:00:49,740
Entonces, para eso, se cogía y se igualaba a cero y se resolvía. El primer paso era resolverla.

9
00:00:49,740 --> 00:00:55,399
superla. El crecimiento y decrecimiento o intervalos de monotonía que son sinónimos

10
00:00:55,399 --> 00:01:04,879
consiste en esto, consiste en justamente sacar la primera derivada y ver cuándo es mayor

11
00:01:04,879 --> 00:01:11,200
que 0 y cuándo es menor que 0. Bueno, en teoría se tendría que hacer como a igual

12
00:01:11,200 --> 00:01:22,219
a 3, b igual a 0 y c igual a menos 3 y utilizar la fórmula. Pero de nuevo, esta es una donde

13
00:01:22,219 --> 00:01:29,219
falta lo que va sin x, lo que va con x, perdón, sin elevar a nada. Es decir, por eso la b era cero.

14
00:01:29,219 --> 00:01:33,280
En este caso, en vez de utilizar la fórmula, lo que te recomendaba es que la resolvieses

15
00:01:33,280 --> 00:01:37,900
con una ecuación de primer grado. Casi. Y era solamente el final cambiado.

16
00:01:37,900 --> 00:01:46,019
Lo primero que hacíamos era lo que estaba restando, esto de aquí que está restando,

17
00:01:46,019 --> 00:01:51,019
ese menos tres, desaparece y aparece aquí sumando.

18
00:01:52,219 --> 00:01:54,159
0, 0 más 3 es 3.

19
00:01:56,829 --> 00:01:58,870
A continuación seguimos con uno de primer grado.

20
00:01:59,069 --> 00:02:02,250
Lo siguiente que tenéis que hacer es dejar la x sola.

21
00:02:03,290 --> 00:02:03,849
¿Qué significa?

22
00:02:04,489 --> 00:02:08,669
Que este 3 que le está multiplicando, ese 3 pasará dividiendo.

23
00:02:10,889 --> 00:02:21,199
Y entonces nos quedará que x al cuadrado es igual al 3 que había dividido entre 3 que es el que hemos pasado.

24
00:02:21,879 --> 00:02:23,319
Y el 3 entre 3 es 1.

25
00:02:23,319 --> 00:02:41,240
Y lo último que tenéis que recordar es que si lo contrario de sumar es recta, lo contrario de multiplicar es dividir, lo contrario del cuadrado es más menos la raíz cuadrada del número que notan.

26
00:02:42,060 --> 00:02:44,219
Pero la raíz cuadrada de 1 es 1.

27
00:02:45,120 --> 00:02:49,960
¿Qué significa? Que nos están dando, el resultado es más menos 1.

28
00:02:57,900 --> 00:02:59,800
Esta es la forma más fácil.

29
00:03:00,259 --> 00:03:12,020
Esto solo se puede hacer cuando falta la X, sin nada, es decir, que la B es cero.

30
00:03:12,020 --> 00:03:22,289
Una vez que tenemos esto, lo que decía era, mira, tienes que hacer una línea, lo más fácil es hacer una línea.

31
00:03:22,289 --> 00:03:36,770
Dibujamos una línea, ahí, perdón, se dibuja una línea, soy capaz de esto, una línea recta.

32
00:03:36,770 --> 00:03:58,569
En los extremos sería menos infinito, en el otro extremo sería más infinito,

33
00:04:02,840 --> 00:04:08,460
y entre medias se dividía, se troceaba en tantas partes como el número no me había salido.

34
00:04:08,879 --> 00:04:16,959
En este caso teníamos el menos uno, por ejemplo lo ponemos aquí, y el uno.

35
00:04:16,959 --> 00:04:30,829
Es decir, que nos han salido como tres tramos

36
00:04:30,829 --> 00:04:34,430
Y había que ver en cada tramo qué pasaba

37
00:04:34,430 --> 00:04:36,370
¿De acuerdo?

38
00:04:37,750 --> 00:04:42,449
Esto es lo que había que hacer para crecimiento, decrecimiento o intervalo de la magoñía

39
00:04:42,449 --> 00:04:45,819
¿Qué es lo que se tenía que hacer?

40
00:04:45,959 --> 00:04:48,220
Se cogía la función derivada

41
00:04:48,220 --> 00:04:54,639
Y teníamos que ir tramo a tramo, intervalo a intervalo

42
00:04:54,639 --> 00:04:55,860
Y ver el signo que tenía

43
00:04:56,660 --> 00:04:59,579
Por ejemplo, voy a empezar por este tramo de aquí, de mi infinito a menos 1.

44
00:05:00,279 --> 00:05:06,519
Para ver el signo que tenía, tenía que coger un valor de por aquí, que no podía ser ninguno de los extremos.

45
00:05:07,360 --> 00:05:09,279
Entonces, por aquí voy a coger el menos 2.

46
00:05:09,939 --> 00:05:10,720
Y entonces, ¿qué hago?

47
00:05:11,480 --> 00:05:16,060
Vengo aquí y donde ponga la x, pongo el menos 2.

48
00:05:16,519 --> 00:05:25,769
Pero como es al cuadrado, se cae el valor numérico, básicamente.

49
00:05:28,790 --> 00:05:31,810
Entonces, sería menos 3.

50
00:05:32,970 --> 00:05:46,189
Lo que nos interesa es el signo, menos 2 al cuadrado son 4 positivo, 4 por 3 son 12, así que esto sería 12 menos 3 igual 9.

51
00:05:46,610 --> 00:05:53,930
Lo que me interesa no es el 9 en sí, sino que es positivo, por lo tanto, ¿qué significa que esta parte de aquí va a ser positiva?

52
00:05:54,870 --> 00:05:56,970
No hay que justificarlo, será por supuesto.

53
00:05:57,949 --> 00:06:02,670
Entonces ya sabemos que todo este tramo desde menos infinito a menos 1 es positivo.

54
00:06:03,750 --> 00:06:04,550
¿Eso qué significa?

55
00:06:05,389 --> 00:06:21,139
Que ya puedo decir que es creciente desde menos infinito hasta menos 1.

56
00:06:25,519 --> 00:06:27,079
Y así tengo que ir con cada uno.

57
00:06:27,819 --> 00:06:29,800
Ahora voy desde menos 1 a 1.

58
00:06:29,899 --> 00:06:31,120
No puedo suponer nada.

59
00:06:31,860 --> 00:06:34,240
Muchas veces van a ir cambiando el signo según el intervalo,

60
00:06:34,339 --> 00:06:36,120
pero no lo puedo suponer porque hay veces que no ocurre.

61
00:06:36,959 --> 00:06:39,439
De menos 1 a 1 cojo un valor, por ejemplo el 0.

62
00:06:40,139 --> 00:06:42,939
Pues me vengo aquí y donde ponía x pongo 0.

63
00:06:43,899 --> 00:06:46,019
0 al cuadrado es 0 por 3 es 0.

64
00:06:46,279 --> 00:06:47,959
Entonces me quedaría 0 menos 3.

65
00:06:49,019 --> 00:06:50,759
Y 0 menos 3 es menos 3.

66
00:06:51,339 --> 00:06:53,720
Lo que me interesa es el signo, que si no salió negativo.

67
00:06:54,360 --> 00:06:55,100
Por tanto, negativo.

68
00:06:56,279 --> 00:06:59,480
Entonces, si era negativo, en ese tramo es decreciente.

69
00:07:02,649 --> 00:07:09,829
Entonces ya diríamos que es decreciente desde menos 1 hasta 1.

70
00:07:11,329 --> 00:07:14,829
Pero todavía me queda este tramo, desde 1 al infinito.

71
00:07:14,829 --> 00:07:19,430
infinito. ¿Quién cojo? Por ejemplo, cojo el 2. Recuerda que no puedes coger ninguno

72
00:07:19,430 --> 00:07:29,790
de los extremos. Cojo el 2, está ahí. Cambio la x por el 2. 2 al cuadrado es 4. 4 por 3

73
00:07:29,790 --> 00:07:37,930
es 12. Es 12, no quedaría. 12 menos 3, que es 9. Lo que me interesa no es el 9, lo que

74
00:07:37,930 --> 00:07:42,370
me interesa es que es positivo. Por lo tanto, tengo otro coeficiente. Para indicar que hay

75
00:07:42,370 --> 00:07:50,410
otro coeficiente se pone este simbolito que significa unión. Unión desde 1 hasta infinito.

76
00:07:54,399 --> 00:08:00,620
Y con eso ya he concluido la primera parte. A continuación le dice, determine la función

77
00:08:00,620 --> 00:08:08,939
f de x sabiendo que f de 1 es 0. Lo que notar a nosotros, la voy a volver a copiar, es la

78
00:08:08,939 --> 00:08:16,829
derivada. Notad esta función que es la derivada.

79
00:08:16,829 --> 00:08:23,060
Entonces lo que queremos es sacar la función original. ¿Qué es lo que nos están

80
00:08:23,060 --> 00:08:28,439
pidiendo? Cuando tienes que ir marcha atrás, si lo contrario de sumar es restar, lo contrario de

81
00:08:28,439 --> 00:08:32,620
multiplicar es dividir, lo contrario de la derivada, ¿qué crees que es?

82
00:08:32,620 --> 00:08:39,980
Pues sí, justamente eso que has pensado, o no, la integral. La integral de 3x

83
00:08:39,980 --> 00:09:00,879
cuadrado menos 3. Cuidado que es una integral indefinida, no es definida, es indefinida.

84
00:09:01,480 --> 00:09:10,000
Aquí es donde se activa lo de la c. Entonces en este caso sería 3x elevado a 1 más, empezamos

85
00:09:10,000 --> 00:09:17,379
por 3x cuadrado, 3 elevado a 3, dividido entre 3, que de nuevo hago como en otra ocasión,

86
00:09:17,379 --> 00:09:19,460
me di cuenta que hay un 3 aquí multiplicando

87
00:09:19,460 --> 00:09:20,379
y un 3 dividiendo

88
00:09:20,379 --> 00:09:22,960
por el 3 multiplicando por el 3 dividiendo

89
00:09:22,960 --> 00:09:23,940
uno u otro se anula

90
00:09:23,940 --> 00:09:26,679
se simplifica menos 3

91
00:09:26,679 --> 00:09:28,340
que cuando es una número

92
00:09:28,340 --> 00:09:29,480
la integral es 3x

93
00:09:29,480 --> 00:09:32,240
y como una integral indefinida más c

94
00:09:32,240 --> 00:09:35,019
donde c

95
00:09:35,019 --> 00:09:37,279
es cualquier número

96
00:09:37,279 --> 00:09:41,379
puede ser cualquier número

97
00:09:41,379 --> 00:09:47,799
¿Cuál es el cachondeo?

98
00:09:47,860 --> 00:09:49,720
Que me están diciendo que tengo que determinar

99
00:09:49,720 --> 00:09:51,080
Tengo que decir cuál es

100
00:09:51,080 --> 00:09:53,440
Entonces, en principio nosotros hemos dicho que

101
00:09:53,440 --> 00:09:55,759
f de x es igual

102
00:09:55,759 --> 00:10:01,500
a esto de aquí

103
00:10:01,500 --> 00:10:03,559
f de x es f de x

104
00:10:03,559 --> 00:10:06,379
Problema, que me están diciendo

105
00:10:06,379 --> 00:10:08,080
que no puedo ponerlo en genérico

106
00:10:08,080 --> 00:10:09,940
No puedo ponerlo en genérico

107
00:10:09,940 --> 00:10:11,940
porque me están diciendo que tengo que calcularlo así

108
00:10:11,940 --> 00:10:13,980
¿Qué hago? Esto

109
00:10:13,980 --> 00:10:46,740
Me baso en eso. ¿Qué significa eso? Que f de 1, este igual sería 1, es sustituir, elevado a 3, menos 3 por e, menos 3 por 1, más 3.

110
00:10:46,740 --> 00:10:53,740
Eso me dice que todo eso tiene que valer cero.

111
00:10:53,740 --> 00:10:56,740
Lo pongo igual a cero.

112
00:10:56,740 --> 00:11:00,620
Empezamos, hagamos como quiera.

113
00:11:00,620 --> 00:11:02,620
Uno al cubo, uno.

114
00:11:02,620 --> 00:11:04,620
Menos tres por uno, menos tres.

115
00:11:04,620 --> 00:11:06,620
Más cero.

116
00:11:06,620 --> 00:11:08,620
Esto tiene que ser igual a cero.

117
00:11:08,620 --> 00:11:10,620
Y sigo así.

118
00:11:10,620 --> 00:11:14,960
Uno menos tres, menos dos.

119
00:11:14,960 --> 00:11:16,960
Más cero es igual a cero.

120
00:11:16,960 --> 00:11:19,960
De aquí ya es una ecuación de primer grado.

121
00:11:19,960 --> 00:11:21,460
que va a ser igual a

122
00:11:21,460 --> 00:11:22,399
el 2 que está restando

123
00:11:22,399 --> 00:11:23,200
pasa resumando

124
00:11:23,200 --> 00:11:24,059
c y va a dar

125
00:11:24,059 --> 00:11:25,960
y con esto

126
00:11:25,960 --> 00:11:27,080
ya si he conseguido

127
00:11:27,080 --> 00:11:27,580
la función

128
00:11:27,580 --> 00:11:28,720
que me están pidiendo

129
00:11:28,720 --> 00:11:30,580
la función

130
00:11:30,580 --> 00:11:33,019
que me están pidiendo

131
00:11:33,019 --> 00:11:34,740
es

132
00:11:34,740 --> 00:11:39,000
la siguiente

133
00:11:39,000 --> 00:11:42,029
en vez de c

134
00:11:42,029 --> 00:11:43,730
c vale 2

135
00:11:43,730 --> 00:11:45,590
esta es la función

136
00:11:45,590 --> 00:11:46,789
que me están pidiendo

137
00:11:46,789 --> 00:11:51,129
entonces

138
00:11:51,129 --> 00:11:51,870
recuerda

139
00:11:51,870 --> 00:11:53,769
si te dan la derivada

140
00:11:53,769 --> 00:11:55,429
y te dicen la función original

141
00:11:55,429 --> 00:11:58,230
lo que te están pidiendo es que hagas la integral

142
00:11:58,230 --> 00:11:59,629
la integral

143
00:11:59,629 --> 00:12:00,730
indefinida

144
00:12:00,730 --> 00:12:03,750
esa integral indefinida siempre es

145
00:12:03,750 --> 00:12:05,350
común a la letra final

146
00:12:05,350 --> 00:12:07,549
donde esa letra significa que puede ser cualquier número

147
00:12:07,549 --> 00:12:09,669
como en este caso

148
00:12:09,669 --> 00:12:11,289
notan una condición adicional

149
00:12:11,289 --> 00:12:13,649
esa condición adicional la notan para sacar el valor

150
00:12:13,649 --> 00:12:15,730
de c y es hacer el valor

151
00:12:15,730 --> 00:12:17,710
numérico y sustituir con el valor que nos

152
00:12:17,710 --> 00:12:18,590
dicen y fuera

153
00:12:18,590 --> 00:12:21,840
42

154
00:12:21,840 --> 00:12:25,750
ni haya hecho

155
00:12:25,750 --> 00:12:32,690
vamos a por el siguiente

156
00:12:32,690 --> 00:12:48,519
este hemos dicho que íbamos a hacer

157
00:12:48,519 --> 00:12:50,379
solamente cosas como integrales

158
00:12:50,379 --> 00:12:52,159
estas son cosas

159
00:12:52,159 --> 00:12:53,840
este 53 si te interesa

160
00:12:53,840 --> 00:12:56,200
está visto en

161
00:12:56,200 --> 00:12:58,960
en el otro vídeo

162
00:12:58,960 --> 00:13:01,200
no sé por qué no lo he quitado

163
00:13:01,200 --> 00:13:06,860
porque me interesaba el C

164
00:13:06,860 --> 00:13:10,299
el a y el b

165
00:13:10,299 --> 00:13:11,899
están hechos en el otro vídeo

166
00:13:11,899 --> 00:13:13,559
o algo similar

167
00:13:13,559 --> 00:13:23,370
nos piden que hagamos

168
00:13:23,370 --> 00:13:24,889
la integral definida

169
00:13:24,889 --> 00:13:28,860
voy a quitar esto de aquí

170
00:13:28,860 --> 00:13:30,620
y vamos a hacerlo un poco

171
00:13:30,620 --> 00:13:32,419
de esta función

172
00:13:32,419 --> 00:13:35,580
integral definida

173
00:13:35,580 --> 00:13:37,799
entre 0 y 100 de b de x

174
00:13:37,799 --> 00:13:39,419
diferencial de x

175
00:13:39,419 --> 00:13:40,980
¿qué significa eso?

176
00:13:41,059 --> 00:13:41,700
¿qué tengo que hacer?

177
00:13:42,700 --> 00:13:45,679
ya lo hemos hecho antes

178
00:13:45,679 --> 00:13:47,279
Esta es de las más simples que hay.

179
00:13:48,419 --> 00:14:00,029
La integral entre, desde 0 hasta 100, de todo esto.

180
00:14:07,309 --> 00:14:09,669
Es definida, por lo tanto, ¿qué vamos haciendo?

181
00:14:09,929 --> 00:14:10,929
Una a una.

182
00:14:12,690 --> 00:14:15,690
Hay que hacer la integral, y recuerda que la integral de la suma,

183
00:14:15,690 --> 00:14:18,210
la suma de las integrales, los números se dejan igual,

184
00:14:19,250 --> 00:14:23,850
y lo único sería la integral de esto, la de x, y el número va sin letra.

185
00:14:24,389 --> 00:14:45,820
Cogiendo la regla de la integral que ya hemos visto, sería menos 0,00025 por x, como está elevado a 2, sería elevado a 3 y dividido entre 3.

186
00:14:45,820 --> 00:14:50,419
ese sería el del primero

187
00:14:50,419 --> 00:14:54,840
a continuación

188
00:14:54,840 --> 00:14:57,039
más

189
00:14:57,039 --> 00:14:59,340
el segundo sería 0,1

190
00:14:59,340 --> 00:15:02,080
por x

191
00:15:02,080 --> 00:15:03,419
al cuadrado

192
00:15:03,419 --> 00:15:08,139
dividido entre 2

193
00:15:08,139 --> 00:15:10,799
y el último como es un número

194
00:15:10,799 --> 00:15:11,700
igual solo

195
00:15:11,700 --> 00:15:14,179
sería por x

196
00:15:14,179 --> 00:15:18,080
pero al ser un integral

197
00:15:18,080 --> 00:15:24,870
0

198
00:15:24,870 --> 00:15:26,809
sería

199
00:15:26,809 --> 00:15:30,629
0

200
00:15:30,730 --> 00:15:46,519
Y ¿qué tienes que hacer ahora? Si te fijas, es lo mismo que te he puesto aquí. En teoría, esta expresión que te he puesto aquí abajo sería puesta si fuese integral indefinida.

201
00:15:47,279 --> 00:15:52,179
Al ser definida, esta z aquí no hace falta ponerla, porque se van a anular una y otra.

202
00:15:53,059 --> 00:15:54,299
¿Qué tienes que hacer ahora?

203
00:15:55,200 --> 00:16:03,700
Sustituye toda la x por el 100, haces la operación, menos, sustituye toda la x por el 0 y menos.

204
00:16:04,860 --> 00:16:06,899
Es decir, sustituir los valores, te alivia la tracción.

205
00:16:08,519 --> 00:16:10,539
Aquí te dice lo que te va a salir. Vamos a ir a verlo.

206
00:16:11,559 --> 00:16:13,559
Vamos a hacerlo poco a poco para que lo veas.

207
00:16:13,559 --> 00:16:24,580
¿de acuerdo? sería, lo sustituyo aquí arriba, empezaría el primero, voy a copiarlo entero

208
00:16:24,580 --> 00:16:41,600
porque me resulta después más fácil, sería, menos 0,025 en vez de x, empezamos por el

209
00:16:41,600 --> 00:16:48,519
100 elevado a 3, diviértete más 0,1, lo voy a poner aquí para que no olvides que esto

210
00:16:48,519 --> 00:17:00,000
es por. Más o menos, por, y en vez de x, sería 100, y fuera menos todo, y esto sería por 100.

211
00:17:01,580 --> 00:17:08,980
Ese es el primero. Menos, vamos a por el segundo. Pero en el segundo te va a pasar una cosa que ya

212
00:17:08,980 --> 00:17:20,640
me ha pasado en el anterior vídeo, en la menú 1, que es 100. Y es que cuando sustituye con el 0,

213
00:17:20,640 --> 00:17:22,380
la vida es maravillosa

214
00:17:22,380 --> 00:17:24,920
es decir, sería

215
00:17:24,920 --> 00:17:26,339
voy a ponerlo aquí abajo

216
00:17:26,339 --> 00:17:28,779
para que resulte un poquito mejor, más fácil

217
00:17:28,779 --> 00:17:32,480
menos, esto sería

218
00:17:32,480 --> 00:17:33,319
un cero aquí

219
00:17:33,319 --> 00:17:36,440
de nuevo, esto está multiplicando

220
00:17:36,440 --> 00:17:39,769
este sería

221
00:17:39,769 --> 00:17:41,450
el otro cero

222
00:17:41,450 --> 00:17:46,420
y el último sería

223
00:17:46,420 --> 00:17:53,049
y me va a dar

224
00:17:53,049 --> 00:17:54,589
mucho la lata, me va a dar la lata

225
00:17:54,589 --> 00:17:56,750
el de arriba, ¿por qué? porque

226
00:17:56,750 --> 00:17:58,150
de abajo, fíjate, de abajo es

227
00:17:58,150 --> 00:18:00,509
cero elevado a tres, pero cero elevado a tres

228
00:18:00,509 --> 00:18:06,650
es cero, por lo que sea, cero, y dividido entre tres, cero. Es decir, todo esto es cero.

229
00:18:08,880 --> 00:18:13,299
Mismo rollo, cero cuadrado, cero, por lo que sea, cero, dividido entre lo que sea, cero.

230
00:18:14,099 --> 00:18:21,200
Y 0,605 por cero es cero, que significa que todo esto de aquí ya automáticamente sé

231
00:18:21,200 --> 00:18:30,269
que va a salir cero. Y restarle a lo que sea cero es dejarlo igual, por lo tanto, todo

232
00:18:30,269 --> 00:18:39,849
consiste en hacer, en este caso, esto. Empezaríamos, vamos a hacer cuenta. Cojo la calculadora,

233
00:18:39,849 --> 00:19:00,559
porque si no, no hay tu tía. Empezaríamos. 100 elevado a 3. 100 elevado a 3, suma un

234
00:19:00,559 --> 00:19:24,190
millón por menos 0,00025. ¿Es humedad? El primero sería igual a menos 0,00025.

235
00:19:24,190 --> 00:19:29,369
el primero sale

236
00:19:29,369 --> 00:19:33,180
250

237
00:19:33,180 --> 00:19:37,299
el siguiente

238
00:19:37,299 --> 00:19:39,420
perdón

239
00:19:39,420 --> 00:19:40,359
250

240
00:19:40,359 --> 00:19:43,259
pero hay que dividirlo

241
00:19:43,259 --> 00:19:44,900
entre 3

242
00:19:44,900 --> 00:19:47,119
y al dividirlo entre 3 te sale

243
00:19:47,119 --> 00:19:48,420
y aquí viene el problema

244
00:19:48,420 --> 00:19:51,619
volver a recoger con 2 decimales con redondeo

245
00:19:51,619 --> 00:19:53,720
83,33

246
00:19:53,720 --> 00:19:54,480
redondeando

247
00:19:54,480 --> 00:19:57,400
vamos por el segundo

248
00:19:57,900 --> 00:20:09,900
El segundo sería 100 al cuadrado, que 100 al cuadrado son 10.000, por 0,1, que notaría 1.000,

249
00:20:10,779 --> 00:20:13,059
al dividirlo entre 2 nos dan 500.

250
00:20:16,450 --> 00:20:19,569
Perdona, el primero me equivoco, el primero era menos 83,83.

251
00:20:20,670 --> 00:20:22,190
Seguro que alguno lo había dicho, ya lo había.

252
00:20:22,190 --> 00:20:31,609
Y ahora, menos 0,625 por 100, sale menos 62,5.

253
00:20:32,309 --> 00:20:34,869
Ya solo nos queda hacer esto.

254
00:20:36,529 --> 00:20:49,849
Si no me equivoco, menos 83,33 más 500 menos 62,5, me sale una cantidad de 354,17.

255
00:20:49,849 --> 00:20:53,230
vamos a ver si es lo mismo que daba la solución

256
00:20:53,230 --> 00:20:55,089
si, en la solución cogí

257
00:20:55,089 --> 00:20:57,269
mal, me tiré por todo

258
00:20:57,269 --> 00:21:00,759
entonces, esa sería

259
00:21:00,759 --> 00:21:02,700
la integral, realmente sería

260
00:21:02,700 --> 00:21:03,579
eso menos cero

261
00:21:03,579 --> 00:21:05,759
cero que da igual

262
00:21:05,759 --> 00:21:10,339
vale, este es uno de los ejercicios

263
00:21:10,339 --> 00:21:12,279
suaves, de integral, de definida

264
00:21:12,279 --> 00:21:13,859
ejercito

265
00:21:13,859 --> 00:21:15,539
para ver que más o menos son iguales

266
00:21:15,539 --> 00:21:15,779
suaves

267
00:21:15,779 --> 00:21:20,019
bien, el 54

268
00:21:20,019 --> 00:21:27,740
vamos a ver por qué lo hemos dejado

269
00:21:27,920 --> 00:21:39,759
En cuento y cuadro lo que nos dice primero es que tiene una función RL, esta es de grado 1, por lo tanto es una línea recta, esta es de grado 2, por lo tanto es una parábola.

270
00:21:40,519 --> 00:21:43,400
Lo primero que te decía es que la representase en un mismo eje de coordenada.

271
00:21:46,579 --> 00:21:55,000
Para sacar la línea recta no la vamos a hacer porque no es el momento, ya lo explicamos en su momento, y hay algún vídeo anterior donde se explica más previo.

272
00:21:55,859 --> 00:21:57,880
Y si no, en clase lo hemos hecho, os juraría.

273
00:21:57,880 --> 00:22:00,279
para hacer la de

274
00:22:00,279 --> 00:22:02,480
grado 1

275
00:22:02,480 --> 00:22:04,259
es tan simple como hacer una tabla de valores

276
00:22:04,259 --> 00:22:05,200
con dos puntos

277
00:22:05,200 --> 00:22:07,720
entonces al hacer dos puntos te van a salir

278
00:22:07,720 --> 00:22:10,059
para la roja

279
00:22:10,059 --> 00:22:11,599
es una parábola

280
00:22:11,599 --> 00:22:13,680
en la parábola lo que tienes que hacer

281
00:22:13,680 --> 00:22:15,779
es sacar los puntos de corte

282
00:22:15,779 --> 00:22:18,180
con los ejes que te va a salir

283
00:22:18,180 --> 00:22:19,259
que solamente es el cero

284
00:22:19,259 --> 00:22:22,259
el vértice que es cero y cuando te ocurre eso

285
00:22:22,259 --> 00:22:23,900
lo que tienes que hacer es sacar

286
00:22:23,900 --> 00:22:25,799
una tabla de valores con dos puntos

287
00:22:26,660 --> 00:22:29,319
Por ejemplo, cogería el menos uno y el uno y las pondría.

288
00:22:29,619 --> 00:22:30,519
Que sería este punto y este.

289
00:22:31,579 --> 00:22:32,740
Menos uno y uno de la X.

290
00:22:33,180 --> 00:22:33,880
Y tiras para adelante.

291
00:22:35,440 --> 00:22:36,619
Eso lo intentas, ¿vale?

292
00:22:37,460 --> 00:22:41,920
Ahora te dice, hay el área del recinto plano limitado por la gráfica de ambas funciones.

293
00:22:43,140 --> 00:22:44,240
¿Qué te están diciendo?

294
00:22:44,859 --> 00:22:46,599
Este es el que vimos en el último vídeo.

295
00:22:47,619 --> 00:22:55,319
Si te das cuenta, el recinto plano, lo que nos están pidiendo que calculemos es esto.

296
00:22:55,319 --> 00:23:17,799
Es el área de esta zona. Esa zona es la que nos están pidiendo que saquemos el área.

297
00:23:19,000 --> 00:23:23,380
Entonces, ¿qué te dije que teníamos que hacer para sacar ese área?

298
00:23:25,160 --> 00:23:31,720
Lo primero que teníamos que hacer era sacer f de x menos g de x.

299
00:23:31,720 --> 00:23:34,259
porque vas a tener que hacer la integral

300
00:23:34,259 --> 00:23:36,759
vas a tener que hacer

301
00:23:36,759 --> 00:23:40,950
la integral de esa resta

302
00:23:40,950 --> 00:23:45,069
empezamos con la integral

303
00:23:45,069 --> 00:23:46,069
indefinida

304
00:23:46,069 --> 00:23:47,730
de esa resta

305
00:23:47,730 --> 00:23:50,549
entonces lo primero es hacer

306
00:23:50,549 --> 00:23:52,410
esa resta

307
00:23:52,410 --> 00:23:53,890
te vuelvo a recordar

308
00:23:53,890 --> 00:23:55,930
no es necesario que recuerdes

309
00:23:55,930 --> 00:23:57,309
quién va arriba, quién va

310
00:23:57,309 --> 00:23:59,490
quién es la primera, quién es la segunda

311
00:23:59,490 --> 00:24:01,650
da igual el orden que lo coja

312
00:24:01,650 --> 00:24:03,049
lo importante

313
00:24:03,049 --> 00:24:04,289
es que los restes.

314
00:24:04,950 --> 00:24:07,349
Lo único es que luego, si se ve negativo,

315
00:24:07,609 --> 00:24:09,069
hacer la integral definida,

316
00:24:09,569 --> 00:24:11,109
que recuerda que lo tienes que poner en positivo y fuera.

317
00:24:11,829 --> 00:24:12,650
Entonces vamos a recordar

318
00:24:12,650 --> 00:24:14,230
porque esto es de lo que vimos en el último vídeo.

319
00:24:14,930 --> 00:24:16,769
Lo primero en estos casos es restarlo.

320
00:24:16,890 --> 00:24:18,369
Me da igual en qué orden. Entonces sería

321
00:24:18,369 --> 00:24:20,269
menos 2x

322
00:24:20,269 --> 00:24:24,390
menos x

323
00:24:24,390 --> 00:24:25,430
al cuadrado.

324
00:24:34,059 --> 00:24:36,279
Cuando quito ya los paréntesis, me quedan

325
00:24:36,279 --> 00:24:37,000
justamente

326
00:24:37,000 --> 00:24:39,880
tal como están, sin paréntesis.

327
00:24:39,880 --> 00:24:43,700
Es decir, cuando quité los paréntesis, el primero se quitaba como el cual,

328
00:24:46,140 --> 00:24:48,420
y el segundo al quitarlo me va a quedar justamente así.

329
00:24:50,400 --> 00:24:56,200
Entonces, ahora la integral que tengo que hacer es esta integral.

330
00:24:57,259 --> 00:25:00,079
Pero habrá que hacer una integral definida.

331
00:25:03,319 --> 00:25:04,059
¿Qué implica eso?

332
00:25:04,359 --> 00:25:07,299
Que para hacer la integral definida necesito saber de dónde hasta dónde.

333
00:25:08,240 --> 00:25:10,039
El ejercicio no me dice de dónde hasta dónde.

334
00:25:10,180 --> 00:25:10,940
¿Qué tengo que hacer?

335
00:25:11,779 --> 00:25:12,839
Sacar esos puntos.

336
00:25:12,839 --> 00:25:32,099
¿Y cómo se sacaba su punto? Cogiendo lo que me ha salido, cogiendo justamente lo que me ha salido e igualándolo a cero y resolviéndolo.

337
00:25:33,619 --> 00:25:42,279
Bien, este es el segundo grado, mismo arroyo. Puedes hacer como a igual a menos uno, b igual a menos dos, c igual a cero.

338
00:25:42,279 --> 00:25:45,240
y haces la fórmula, pero de nuevo

339
00:25:45,240 --> 00:25:47,339
si te fijas, casi siempre te están poniendo

340
00:25:47,339 --> 00:25:49,599
los casos donde no tienes que hacer la fórmula entera

341
00:25:49,599 --> 00:25:51,240
en este caso

342
00:25:51,240 --> 00:25:52,819
lo que faltaba era el número sin letra

343
00:25:52,819 --> 00:25:55,319
entonces lo que te recomendaba aquí

344
00:25:55,319 --> 00:25:56,960
era hacer lo de sacar

345
00:25:56,960 --> 00:25:58,180
factor común x

346
00:25:58,180 --> 00:26:00,779
sería menos 2

347
00:26:00,779 --> 00:26:03,019
menos x

348
00:26:03,019 --> 00:26:04,940
igual a 0

349
00:26:04,940 --> 00:26:06,799
y entonces te decía

350
00:26:06,799 --> 00:26:07,880
mira, si haces esto

351
00:26:07,880 --> 00:26:11,259
por un lado coge el primero que es la x sola

352
00:26:11,259 --> 00:26:14,039
y la pones igual a cero, ya tienes una solución.

353
00:26:15,079 --> 00:26:20,539
Y por otro lado, ponerlo en el paréntesis, menos dos, menos x, igual a cero.

354
00:26:26,579 --> 00:26:27,859
Y de aquí se acaban otros valores.

355
00:26:29,160 --> 00:26:33,380
De aquí sacas, en este caso, x va a ser igual a menos dos.

356
00:26:34,200 --> 00:26:36,160
Esto resuelve tú porque es una ecuación de primer grado.

357
00:26:37,680 --> 00:26:41,339
Recuerda, para hacer esto, tenías que primero hacer,

358
00:26:42,200 --> 00:26:44,980
cuando es el de una zona y no te dan ninguna más información,

359
00:26:44,980 --> 00:26:47,019
primero la resta

360
00:26:47,019 --> 00:26:49,339
cuando la restes, lo que te salga

361
00:26:49,339 --> 00:26:50,259
lo igualas a cero

362
00:26:50,259 --> 00:26:53,400
lo resuelves y salgan los puntos

363
00:26:53,400 --> 00:26:55,420
los puntos que me han salido

364
00:26:55,420 --> 00:26:57,299
son el cero y el menos dos

365
00:26:57,299 --> 00:26:59,180
y esos puntos

366
00:26:59,180 --> 00:27:01,339
son desde donde

367
00:27:01,339 --> 00:27:03,460
hasta donde tienes que hacer la integral

368
00:27:03,460 --> 00:27:05,700
la integral la tienes que hacer

369
00:27:05,700 --> 00:27:07,259
desde el menos dos

370
00:27:07,259 --> 00:27:08,500
hasta

371
00:27:08,500 --> 00:27:11,099
el cero

372
00:27:11,099 --> 00:27:12,940
recuerda que tienes que hacerlo

373
00:27:12,940 --> 00:27:18,980
Recuerda que tienes que hacerlo desde más pequeño a más grande

374
00:27:18,980 --> 00:27:21,500
Si te fijas, estamos diciendo

375
00:27:21,500 --> 00:27:23,740
Desde este punto de aquí

376
00:27:23,740 --> 00:27:26,460
Que es el nivel de menos 2 de la x

377
00:27:26,460 --> 00:27:31,210
Hasta este punto de aquí que es el nivel del 0 de x

378
00:27:31,210 --> 00:27:34,309
Bien, empezaríamos

379
00:27:34,309 --> 00:27:39,509
Primero hago, sería menos 2x al cuadrado

380
00:27:39,509 --> 00:27:43,529
Porque la integral de x es 1 más 6x al cuadrado

381
00:27:43,529 --> 00:27:45,670
Dividido entre 2

382
00:27:45,670 --> 00:27:50,809
Otra vez lo mismo, veo que hay 1 por 2 y un dividido entre 2

383
00:27:50,809 --> 00:27:55,410
Pues uno con otro se simplifica y me queda menos x al cuadrado

384
00:27:55,410 --> 00:28:02,599
Y ahora el siguiente es x al cuadrado, que la integral de x al cuadrado sería x elevado a 3

385
00:28:02,599 --> 00:28:07,170
Dividido entre 3

386
00:28:07,170 --> 00:28:12,230
Lo voy a poner en tres paréntesis para que no haya problema y se parezca a otra cosa distinta

387
00:28:12,230 --> 00:28:13,970
Bien

388
00:28:13,970 --> 00:28:18,710
Y esto, pues ya sabe

389
00:28:18,710 --> 00:28:32,319
esto hay que hacerlo

390
00:28:32,319 --> 00:28:35,099
entre cero

391
00:28:35,099 --> 00:28:38,460
arriba

392
00:28:38,460 --> 00:28:41,119
y

393
00:28:41,119 --> 00:28:42,799
menos

394
00:28:42,799 --> 00:28:47,920
ahora lo que tenemos que hacer

395
00:28:47,920 --> 00:28:48,559
es pues ya sale

396
00:28:48,559 --> 00:28:49,660
ahora sustituís

397
00:28:49,660 --> 00:28:50,019
ha dicho

398
00:28:50,019 --> 00:28:52,660
empezamos con el cero

399
00:28:52,660 --> 00:28:53,440
que este va a ser

400
00:28:53,440 --> 00:28:54,700
otra vez el fácil

401
00:28:54,700 --> 00:28:55,720
el cero se va a hacer el fácil

402
00:28:55,720 --> 00:28:56,299
que es de siempre

403
00:28:56,299 --> 00:29:01,400
empezaría

404
00:29:01,400 --> 00:29:03,099
sería

405
00:29:03,099 --> 00:29:06,859
En donde pongo x, pongo 0.

406
00:29:08,900 --> 00:29:10,900
Así que es una falta en mi paréntesis.

407
00:29:12,039 --> 00:29:18,559
0, menos, y ahora pongo el menos 2.

408
00:29:21,309 --> 00:29:23,490
Y aquí sí va a hacer falta poner un montón de paréntesis.

409
00:29:25,589 --> 00:29:30,750
En vez de esto sería menos 2, porque si no pongo paréntesis puedo dar alguna confusión.

410
00:29:31,750 --> 00:29:33,230
Y aquí de nuevo, menos 2.

411
00:29:43,000 --> 00:29:46,279
El primero, o el primero, 0 al cuadrado es 0.

412
00:29:48,079 --> 00:29:53,960
0 al cubo es 0, partido por 3 es 0, y 0 menos 0 es 0. Así que el primero es 0.

413
00:29:55,559 --> 00:29:57,299
Ahora vamos por el segundo, menos.

414
00:29:59,519 --> 00:30:00,680
Empecemos despacito.

415
00:30:01,640 --> 00:30:08,119
Menos 2 al cuadrado, menos 2 al cuadrado es 4 positivo, pero como tiene un menos antes será menos 4.

416
00:30:10,490 --> 00:30:16,930
Ahora tengo este menos de aquí, que es este de aquí, y ahora esto es menos 2 elevado a 3.

417
00:30:16,930 --> 00:30:20,650
menos 2 elevado a 3 es

418
00:30:20,650 --> 00:30:21,950
menos 8

419
00:30:21,950 --> 00:30:24,930
y menos 8 dividido

420
00:30:24,930 --> 00:30:26,589
entre 3 sale

421
00:30:26,589 --> 00:30:27,970
redondeando

422
00:30:27,970 --> 00:30:40,720
un segundo, que me está diciendo una cosa

423
00:30:40,720 --> 00:30:50,920
vamos a hacer una pausa

424
00:30:50,920 --> 00:30:53,460
voy a terminar este

425
00:30:53,460 --> 00:30:55,240
vamos a hacer una pausa porque no sé si el programa

426
00:30:55,240 --> 00:30:57,200
me está haciendo o voy a tener que empezar desde el principio

427
00:30:57,200 --> 00:30:59,720
me está diciendo una cosa

428
00:30:59,720 --> 00:31:01,599
muy rara, bueno, estoy compartiendo

429
00:31:01,599 --> 00:31:03,259
la pantalla, sé que estoy compartiendo la pantalla

430
00:31:03,259 --> 00:31:04,660
bien

431
00:31:04,660 --> 00:31:06,960
digamos, sería

432
00:31:06,960 --> 00:31:11,799
ya se me ha ido

433
00:31:11,799 --> 00:31:13,779
hemos dicho que era

434
00:31:13,779 --> 00:31:15,400
menos

435
00:31:15,400 --> 00:31:18,859
8 partido entre 3

436
00:31:18,859 --> 00:31:20,720
que te va a salir menos 2,67

437
00:31:20,720 --> 00:31:22,740
redondeando

438
00:31:22,740 --> 00:31:29,119
pero, atención

439
00:31:29,119 --> 00:31:32,039
este menos con el otro menos se convertiría en

440
00:31:32,039 --> 00:31:33,480
más

441
00:31:33,480 --> 00:31:36,839
y ahora

442
00:31:36,839 --> 00:31:42,250
menos 4 más 2,67

443
00:31:42,250 --> 00:31:45,029
sale

444
00:31:45,029 --> 00:31:49,849
menos 1,33

445
00:31:49,849 --> 00:31:51,390
así que todo esto sería

446
00:31:51,390 --> 00:31:54,410
menos 1,33

447
00:31:54,410 --> 00:31:57,470
y de nuevo lo mismo de antes

448
00:31:57,470 --> 00:31:59,910
este menos con este menos

449
00:31:59,910 --> 00:32:01,430
se convierte en más

450
00:32:01,430 --> 00:32:04,730
pero 0 más 1,33

451
00:32:04,730 --> 00:32:07,430
sale 1,33

452
00:32:07,430 --> 00:32:10,309
y esto es el valor

453
00:32:10,309 --> 00:32:13,309
del área encerrada entre esos dos puntos

454
00:32:13,309 --> 00:32:18,750
Y en Cristo es ahora que tengamos que hacer tropecientos millones de vídeos.

455
00:32:18,950 --> 00:32:23,369
Como me ha salido una señal rara, voy a parar aquí un momento y seguiré con el siguiente.

456
00:32:25,549 --> 00:32:25,990
Finalizar.