1
00:00:07,200 --> 00:00:10,039
Hola chicos, vamos a ver la última de las transformaciones en el plano.

2
00:00:10,560 --> 00:00:11,380
Se trata del giro.

3
00:00:12,640 --> 00:00:15,939
Seguramente sea la más complicada de todas, pero porque implica lo siguiente.

4
00:00:16,120 --> 00:00:22,519
Implica que tengamos muy claro cómo se construyen los ángulos, el de 60 y el de 90 grados.

5
00:00:23,500 --> 00:00:26,339
Cómo dividirlos por la mitad, por medio de una bisectriz.

6
00:00:26,780 --> 00:00:29,920
Cómo hacer traslaciones y cómo hacer suma y resta de ángulos.

7
00:00:30,239 --> 00:00:32,700
Si tenemos eso claro, los giros son bastante fáciles.

8
00:00:33,539 --> 00:00:35,880
Vamos a entender el giro de la siguiente manera.

9
00:00:35,880 --> 00:00:46,539
Mirad, los datos que nos dan para un giro son, por un lado, el punto que vamos a girar, el centro de giro, el sentido del giro y los grados, ¿vale?

10
00:00:46,600 --> 00:00:47,960
¿Cuántos grados lo vamos a girar?

11
00:00:50,100 --> 00:00:53,960
Esto es lo que nos vamos a encontrar a la hora de girar y nos vamos a encontrar, por otro lado, los datos.

12
00:00:54,859 --> 00:00:56,179
Bueno, aquí, ¿qué nos están diciendo?

13
00:00:56,640 --> 00:01:00,840
Que tenemos un centro de giro que es donde yo voy a pinchar con el compás, ¿de acuerdo?

14
00:01:01,799 --> 00:01:03,000
Ese es mi centro de giro.

15
00:01:03,000 --> 00:01:09,659
Y, por otro lado, tenemos un punto que es el que vamos a girar. Este punto, cuando lo giremos, como es A, será A'.

16
00:01:09,659 --> 00:01:16,840
Bien, yo todo lo que tengo que hacer es abrir el compás hasta el punto A y hacer esto.

17
00:01:17,060 --> 00:01:21,780
Como me dice, en este caso, que tengo que girar hacia la derecha, pues lo que voy a hacer es esto.

18
00:01:22,879 --> 00:01:28,799
Girar hacia la derecha. ¿Cuánto voy a girar? ¿Cuándo me detengo? Pues cuando haya completado un ángulo de 60 grados.

19
00:01:28,799 --> 00:01:33,519
lo más sencillo es hacer la siguiente analogía

20
00:01:33,519 --> 00:01:37,340
es decir, nos vamos a acordar de cuando hacíamos construcción

21
00:01:37,340 --> 00:01:40,019
sobre una semirrecta, construcción de ángulos

22
00:01:40,019 --> 00:01:44,920
y vamos a pensar que si yo ahora pincho con el compás en el centro de giro

23
00:01:44,920 --> 00:01:48,980
para hacer este giro, para hacer la construcción donde yo pinchaba

24
00:01:48,980 --> 00:01:53,599
era en el vértice, bueno, pues sería hacer exactamente lo mismo que esto

25
00:01:53,599 --> 00:01:56,739
yo para construir un ángulo pinchaba en el vértice

26
00:01:56,739 --> 00:02:02,939
y lo hacía hacia la derecha, es decir, fijaros como el centro de giro queda a la derecha del punto A

27
00:02:02,939 --> 00:02:09,840
y aquí el vértice, o mejor dicho, y aquí la segmentación de la semirrecta queda también a la derecha

28
00:02:09,840 --> 00:02:18,360
bueno, yo luego lo que hacía era, pinchaba aquí y construía mi ángulo de 60 grados

29
00:02:23,189 --> 00:02:25,090
este era el ángulo de 60 grados

30
00:02:25,090 --> 00:02:28,129
Pues aquí voy a hacer exactamente lo mismo

31
00:02:28,129 --> 00:02:29,949
¿Qué es lo primero que necesito hacer?

32
00:02:30,689 --> 00:02:34,150
Necesito unir el centro de giro con el punto A

33
00:02:34,150 --> 00:02:36,610
Una vez que está unido

34
00:02:36,610 --> 00:02:40,629
Lo que voy a hacer es

35
00:02:40,629 --> 00:02:43,750
Un arco de circunferencia cualquiera

36
00:02:43,750 --> 00:02:45,030
Hacia la derecha

37
00:02:45,030 --> 00:02:47,270
Después lo que voy a hacer

38
00:02:47,270 --> 00:02:50,729
Es construir aquí el ángulo de 60 grados

39
00:02:50,729 --> 00:02:56,569
Y ahora fijaros

40
00:02:57,110 --> 00:03:10,430
Donde está esta recta, que sería el segmento OA, lo hemos girado 60 grados, con lo cual este sería el segmento OA'.

41
00:03:10,430 --> 00:03:16,650
Pues si yo giro el segmento, también estoy girando el punto A, porque el punto A pertenece a este segmento de aquí.

42
00:03:17,349 --> 00:03:25,849
Así que donde está ahora OA', que es el segmento OA girado, va a estar también el punto A', que es el punto girado.

43
00:03:26,569 --> 00:03:37,150
Bien, este sería el resultado, es decir, el punto A girado a la derecha 60 grados llega a ser el punto A'.

44
00:03:37,150 --> 00:03:39,009
Vamos a hacerlo ahora a la inversa.

45
00:03:40,889 --> 00:03:47,150
Tengo un punto A aquí y tengo aquí el centro de giro.

46
00:03:48,349 --> 00:03:53,650
Y ahora lo que me van a pedir es que lo gire hacia la izquierda, por ejemplo, 30 grados.

47
00:03:54,370 --> 00:03:57,990
Bueno, pues lo primero que hago es unir el centro de giro con el punto A.

48
00:04:00,310 --> 00:04:07,189
Una vez que está unido, voy a construir un ángulo de 30 grados, pero hacia la izquierda.

49
00:04:08,250 --> 00:04:15,900
Siempre pincho en el centro de giro, hago mi construcción de 30 grados,

50
00:04:15,900 --> 00:04:22,480
que no es más que empezar a hacer uno de 60, y sobre el de 60 voy a hacer la bisectriz.

51
00:04:22,480 --> 00:04:25,199
bien, esta construcción que he hecho

52
00:04:25,199 --> 00:04:28,120
realmente me he saltado un paso

53
00:04:28,120 --> 00:04:29,899
es decir, para hacerla completa sería esto

54
00:04:29,899 --> 00:04:30,680
para que lo entendáis

55
00:04:30,680 --> 00:04:32,879
este sería el ángulo de 60 grados

56
00:04:32,879 --> 00:04:35,180
y luego aquí ya he hecho la bisectriz

57
00:04:35,180 --> 00:04:40,680
pondría aquí 30 grados

58
00:04:40,680 --> 00:04:44,139
bueno, el segmento OA original es este de aquí

59
00:04:44,139 --> 00:04:49,160
y el segmento girado OA sería este de aquí

60
00:04:49,160 --> 00:04:53,060
vale, ya lo he girado 30 grados

61
00:04:53,060 --> 00:04:57,000
pues ahora todo lo que tengo que hacer es pinchar en el centro de giro

62
00:04:57,000 --> 00:04:58,899
llevármelo hasta el punto A

63
00:04:58,899 --> 00:05:05,100
y trasladarlo hasta el segmento

64
00:05:05,100 --> 00:05:08,220
o A', aquí tendría A'

65
00:05:08,220 --> 00:05:11,920
he girado el punto A 30 grados

66
00:05:11,920 --> 00:05:15,560
partiendo de este centro de giro

67
00:05:15,560 --> 00:05:19,620
esto lo podemos complicar un poco más

68
00:05:19,620 --> 00:05:23,459
por ejemplo, girando un triángulo

69
00:05:23,459 --> 00:05:31,389
si tenemos el triángulo ABC

70
00:05:31,389 --> 00:05:34,509
y los datos que os voy a dar ahora son los siguientes

71
00:05:34,509 --> 00:05:39,089
el primer dato, por supuesto, es el triángulo ABC

72
00:05:39,089 --> 00:05:42,410
que se suele dar así

73
00:05:42,410 --> 00:05:46,490
vamos a hacer el centro de giro hacia la derecha

74
00:05:46,490 --> 00:06:05,430
Y vamos a hacerlo 60 grados. Estos podrían ser los datos de un nuevo ejercicio. Bueno, en este caso me falta uno, que es el centro de giro. Pues mirad, el centro de giro, o voy a deciros que es el punto B, el punto B del triángulo.

75
00:06:05,430 --> 00:06:18,110
Es decir, donde tengo B voy a poner aquí, que también es el centro de giro. ¿Qué quiere decir esto? Que este triángulo de aquí lo voy a tener que girar pinchando en el punto B.

76
00:06:19,170 --> 00:06:34,850
El ejemplo más claro sería este. Mirad, si tengo aquí este cartabón y este es el punto A, el punto B y el punto C, yo como estoy pinchando en el punto B porque también es el centro de giro, el giro sería de esta manera.

77
00:06:35,430 --> 00:06:43,410
¿De acuerdo? O sea, giro hacia la derecha, 60 grados, pero el punto B no se mueve, no se va a mover, no se mueve porque es el centro de giro.

78
00:06:44,269 --> 00:06:53,730
Bueno, pues lo haríamos de la siguiente manera. Como el punto B es el centro de giro, también aquí está su punto girado, que sería B'.

79
00:06:53,730 --> 00:06:59,089
B' ya lo tengo. Ahora me queda nada más que averiguar dónde está A' y dónde está C'.

80
00:06:59,089 --> 00:07:05,089
Bueno, pues voy a coger segmento por segmento para luego trasladar sus puntos.

81
00:07:05,430 --> 00:07:16,379
Mirad, aquí hay un segmento que es el segmento AB, pero aparte del segmento AB también es el segmento AO, ¿de acuerdo?

82
00:07:17,000 --> 00:07:27,220
Bien, voy a girar el segmento AO, como el centro de giro es este de aquí, voy a girarlo 60 grados.

83
00:07:28,220 --> 00:07:31,079
Construyo un ángulo de 60 grados sobre ese segmento.

84
00:07:32,620 --> 00:07:38,060
Voy a hacer esto, el segmento AO lo he trasladado, lo voy a hacer en otro color, a ver si así lo veis mejor.

85
00:07:38,079 --> 00:07:45,160
Bien, este segmento AO ahora va a ser AO'.

86
00:07:45,160 --> 00:07:52,699
Pues todo lo que tengo que hacer ahora es, si el segmento, voy a hacerlo más largo.

87
00:07:57,819 --> 00:07:59,720
Bien, todo lo que tengo que hacer ahora es lo siguiente.

88
00:08:01,079 --> 00:08:06,939
Cojo el punto A y me lo llevo sobre el segmento girado.

89
00:08:06,939 --> 00:08:15,360
Si el segmento AO lo he girado hasta AO', el punto A que está aquí va a pasar a estar aquí, A'.

90
00:08:15,360 --> 00:08:21,439
Ahora tengo que hacer lo mismo con otro segmento, que es el segmento CO.

91
00:08:25,220 --> 00:08:28,600
Este segmento CO lo vamos a girar exactamente igual, 30 grados.

92
00:08:29,899 --> 00:08:33,500
Hago otra construcción, perdón, 30 no, 60 grados.

93
00:08:34,639 --> 00:08:37,080
Ya he hecho la construcción ahí y me lo llevo a este lado.

94
00:08:42,179 --> 00:09:02,350
Muy bien, este segmento CO pasa a ser este, que es el CO', ya está girado, y ahora el punto C que pertenece al segmento CO lo vamos a girar sobre el segmento ya girado, lo llevo ahí.

95
00:09:02,350 --> 00:09:06,730
Muy bien, este punto C va a estar aquí, C'.

96
00:09:06,730 --> 00:09:13,610
Bien, ya tengo B' aquí, C' y A'.

97
00:09:13,610 --> 00:09:17,570
Ahora todo lo que tengo que hacer es unirlos.

98
00:09:17,830 --> 00:09:21,230
Tengo B, tengo A' y C'.

99
00:09:21,230 --> 00:09:32,490
Uno, A' y C', ya tengo ahí unido el resto de puntos.

100
00:09:32,490 --> 00:09:36,669
y fijaros como este triángulo se ha girado 60 grados

101
00:09:36,669 --> 00:09:39,190
hacia la derecha, es decir, es como si tengo esto aquí

102
00:09:39,190 --> 00:09:42,470
y lo he girado 60 grados hacia la derecha

103
00:09:42,470 --> 00:09:45,750
y esto sería todo