1 00:00:04,719 --> 00:00:19,440 Y aquí tengo una figura que es una, bueno, todos la conoceréis seguramente, esta se llama pirámide, es una pirámide, pero es una pirámide muy especial porque todas las caras son iguales, todas son iguales, ¿vale? 2 00:00:19,440 --> 00:00:26,059 Lo colocarás así, lo colocarás así, luego, bueno, hay mil maneras de trabajar con el tetraedro. 3 00:00:27,260 --> 00:00:29,719 Tetra, cuatro, en griego. 4 00:00:30,559 --> 00:00:32,000 Edron, superficie. 5 00:00:33,299 --> 00:00:36,320 Superficie o cosa plana o algo por el estilo. 6 00:00:37,179 --> 00:00:39,100 Cuatro caras, ¿vale? 7 00:00:40,060 --> 00:00:42,820 Bueno, pues con esto se pueden construir un montón de cosas. 8 00:00:43,420 --> 00:00:46,640 Si tú haces una estructura como esta, es muy, muy resistente. 9 00:00:46,640 --> 00:00:52,380 Bueno, esto, esta que está aquí en el medio, se llama octaedro 10 00:00:52,380 --> 00:00:56,439 Fijaos que también es como una pirámide cuadrada 11 00:00:56,439 --> 00:01:01,240 Lo que pasa es que tengo una arriba y otra abajo exactamente iguales 12 00:01:01,240 --> 00:01:03,899 Estos triángulos que se van formando aquí 13 00:01:03,899 --> 00:01:07,159 A ver, os estoy hablando de cosas de las que no he hablado todavía 14 00:01:07,159 --> 00:01:10,099 Pero claro, vosotros sabéis perfectamente lo que es un triángulo 15 00:01:10,099 --> 00:01:14,459 Estos triángulos son equiláteros porque tienen sus tres lados iguales 16 00:01:14,459 --> 00:01:19,840 Y todos los triángulos, todos los ángulos que se forman aquí son todos iguales. 17 00:01:20,219 --> 00:01:26,239 Bueno, si os fijáis en... cuando salgamos de aquí, si os vais a un pabellón de deportes o lo que sea, 18 00:01:26,879 --> 00:01:29,260 pues veréis que hay muchas estructuras que se hacen así. 19 00:01:30,439 --> 00:01:35,140 Muchas se hacen así, porque son muy resistentes. 20 00:01:35,739 --> 00:01:37,459 Tienen una resistencia especial. 21 00:01:38,900 --> 00:01:42,040 Esa figura que os enseñé ayer, que había hecho con bondadientes, 22 00:01:42,040 --> 00:01:44,700 pues hay gente que ha fabricado cosas 23 00:01:44,700 --> 00:01:46,799 y ha puesto varios libros unos encima de otros 24 00:01:46,799 --> 00:01:47,560 con eso 25 00:01:47,560 --> 00:01:50,140 de hecho con estos, si los vas apilando 26 00:01:50,140 --> 00:01:51,459 puedes hacer hasta una columna 27 00:01:51,459 --> 00:01:54,879 con palillos, que es una cosa como muy tonta 28 00:01:54,879 --> 00:01:56,299 y luego aquí está 29 00:01:56,299 --> 00:01:58,439 uno de los dos reyes de los 30 00:01:58,439 --> 00:02:00,099 de los sólidos platónicos, que es el 31 00:02:00,099 --> 00:02:01,620 ¿este sabe a alguien cómo se llama? 32 00:02:03,780 --> 00:02:05,120 de Dodecaedro 33 00:02:05,120 --> 00:02:06,760 el Dodecaedro 34 00:02:06,760 --> 00:02:07,359 tiene 12 35 00:02:07,359 --> 00:02:10,199 y Cosaedro 36 00:02:10,199 --> 00:02:16,439 El icosaedro tiene 20 caras. 37 00:02:17,020 --> 00:02:18,120 Icos, 20 en griego. 38 00:02:19,120 --> 00:02:20,020 Mira, aquí tengo 5. 39 00:02:20,960 --> 00:02:22,300 Aquí abajo tengo otras 5. 40 00:02:22,780 --> 00:02:26,939 Aquí aparece una de las maravillas de la geometría, que es el pentágono. 41 00:02:27,020 --> 00:02:30,719 El pentágono es una figura absolutamente... 42 00:02:30,719 --> 00:02:33,219 ¿Os acordáis que un día en clase hablamos de la proporción áurea? 43 00:02:33,639 --> 00:02:35,960 Que luego os lo comentó José Luis. 44 00:02:35,960 --> 00:02:41,099 Pues la diagonal, la distancia entre estos dos puntos 45 00:02:41,099 --> 00:02:43,240 Es la sección áurea de este lado 46 00:02:43,240 --> 00:02:44,419 ¿Vale? 47 00:02:44,860 --> 00:02:47,099 Ya está dicho, no tiene más importancia 48 00:02:47,099 --> 00:02:49,860 Aquí tengo un pentágono 49 00:02:49,860 --> 00:02:51,319 Aquí tengo otro pentágono 50 00:02:51,319 --> 00:02:54,000 Y aquí entre medias tengo una fila 51 00:02:54,000 --> 00:02:57,819 También de una piara, digamos una faja 52 00:02:57,819 --> 00:02:59,319 Decía un profesor mío 53 00:02:59,319 --> 00:03:02,740 De triángulos equiláteros 54 00:03:02,740 --> 00:03:03,979 Todo triángulos equiláteros 55 00:03:03,979 --> 00:03:05,740 Y esto es lo que llamamos un icosa 56 00:03:05,740 --> 00:03:17,340 Aedro. Bueno, pues todo esto ya lo trabajaban los griegos. Hace más de 2.000 años. 2.400, 2.500 años. En el libro de Euclides... 57 00:03:17,340 --> 00:03:19,719 ¿Dime? ¿Son imanes? 58 00:03:20,379 --> 00:03:21,479 Estos son imanes, sí. 59 00:03:21,800 --> 00:03:23,879 Esto lo compró mi mujer el otro día y se lo he mangado. 60 00:03:24,879 --> 00:03:27,740 Esto en teoría era para que jugara a los niños, pero el que está jugando es el padre. 61 00:03:29,180 --> 00:03:33,099 Fijaos que si cojo estos dos lados, estos dos vértices de aquí, 62 00:03:33,539 --> 00:03:36,199 y junto este lado con este lado puedo montar un rectángulo. 63 00:03:36,960 --> 00:03:39,740 Luego este otro también me monta un rectángulo. 64 00:03:39,740 --> 00:03:43,740 Y donde está el otro rectángulo áureo, este de aquí... 65 00:03:44,419 --> 00:03:48,199 Bueno, hay mil cosas maravillosas que podemos hacer con los icosaedros. 66 00:03:48,199 --> 00:03:53,520 Bueno, yo nunca dejaré de declarar mi amor por los sólidos platonitos 67 00:03:53,520 --> 00:03:54,520 Bueno 68 00:03:54,520 --> 00:03:55,379 Pablo 69 00:03:55,379 --> 00:03:55,979 Sí 70 00:03:55,979 --> 00:04:00,800 Que dice Hernán que no se puede conectar porque el ordenador no le va 71 00:04:00,800 --> 00:04:04,159 Bueno, pues nada, le mando saludos desde aquí 72 00:04:04,159 --> 00:04:08,599 Bueno, vamos a recordar un momentito lo que vimos ayer 73 00:04:08,599 --> 00:04:11,919 A ver si lo encuentro 74 00:04:11,919 --> 00:04:13,520 Vale 75 00:04:13,520 --> 00:04:20,420 ¿Vale? Acordaos que lo primero que hicimos fue hablar de rectas y de puntos, ¿vale? 76 00:04:21,139 --> 00:04:22,920 Y luego definimos ángulos. 77 00:04:25,329 --> 00:04:28,910 Estos eran semirrectas, los puntos que estaban dentro de las rectas. 78 00:04:29,509 --> 00:04:32,990 También habíamos hablado de las rectas que no se cortan, que las llamábamos paralelas. 79 00:04:33,449 --> 00:04:36,050 Y también os decía yo, ¿y cómo sabes tú que son paralelas? 80 00:04:36,970 --> 00:04:41,189 Tú sigue prolongando toda tu vida y me lo demuestras, y todavía no habrás terminado, ¿no? 81 00:04:41,189 --> 00:04:47,449 Bueno, pues esto es una cosa que al final se convierte en un axioma, porque es que si no, no podemos vivir. 82 00:04:48,149 --> 00:04:55,529 Y luego, acordaos que lo que hicimos fue hablar de ángulos, y estuvimos hablando de los ángulos adyacentes y de los suplementarios. 83 00:04:57,069 --> 00:05:01,050 ¿Me puede recordar alguien qué era un ángulo adyacente? 84 00:05:07,579 --> 00:05:09,920 Un ángulo que comparte una misma semirrecta. 85 00:05:10,759 --> 00:05:11,379 Eso es. 86 00:05:12,959 --> 00:05:15,720 Tienen el mismo vértice y una semirrecta, ¿verdad? 87 00:05:16,920 --> 00:05:29,040 Entonces, ¿qué ocurre? Pues que este A sería el vértice, por ejemplo, y luego tengo el ángulo rojo-verde y el verde-negro. 88 00:05:30,519 --> 00:05:39,319 Comparten una semirrecta y el vértice, y por tanto son adyacentes el rojo-verde y el rojo-negro. 89 00:05:40,259 --> 00:05:41,279 Una pregunta, ¿vale? 90 00:05:41,560 --> 00:05:42,240 Sí, dime. 91 00:05:42,240 --> 00:05:58,379 Eh, para que sean suplementarios, tienen que ser adyacentes. ¿Puede haber, en vez de una, como hiciste en el ángulo recto, puede haber dos semirrectas? 92 00:06:00,240 --> 00:06:02,180 No te he entendido, Carlos, perdóname. 93 00:06:02,939 --> 00:06:04,279 Vale, eh... 94 00:06:04,279 --> 00:06:06,199 Dos semirrectas comunes, ¿quieres decir? 95 00:06:07,180 --> 00:06:07,720 Sí. 96 00:06:08,139 --> 00:06:09,600 Entonces sería el mismo ángulo. 97 00:06:09,600 --> 00:06:41,279 ¿Qué? No, me refiero. Que el ángulo U y R le salieran tres ángulos. Por la recta esa... 98 00:06:41,279 --> 00:06:45,519 suplementarios entre sí, y es una relación de dos a dos, de un ángulo con el otro. 99 00:06:45,699 --> 00:06:47,939 Es, por ejemplo, ser hermanos, ¿vale? 100 00:06:48,800 --> 00:06:51,939 Ya sé que hay familias en las que hay cuatro y cinco hermanos, ¿vale? 101 00:06:52,240 --> 00:06:56,379 Pero yo soy hermano de mi hermano, y mi hermano es hermano mío. 102 00:06:59,339 --> 00:07:04,620 Entonces, definimos los adyacentes como aquellos que tienen una semirrecta común, 103 00:07:04,620 --> 00:07:09,220 que puede ser, pues, o la roja o la negra, en estos casos que hemos dibujado, 104 00:07:09,220 --> 00:07:16,600 o la arroja a trazos, y luego tienen otras dos semirrectas. 105 00:07:16,779 --> 00:07:22,519 Cuando coincide que estas dos semirrectas forman una sola recta, y la forman, 106 00:07:23,420 --> 00:07:27,139 entonces eso significa que son suplementarios. 107 00:07:27,759 --> 00:07:35,180 En el fondo es, pinto una recta, pinto otra recta, este ángulo y este ángulo son suplementarios. 108 00:07:35,180 --> 00:07:41,420 y también lo que dijimos es que si dos ángulos suplementarios son iguales 109 00:07:41,420 --> 00:07:42,779 entonces son ángulos rectos 110 00:07:42,779 --> 00:07:49,040 mirad, si yo pliego por donde ya hemos dicho que esto era el ángulo recto 111 00:07:49,040 --> 00:07:51,220 esto hemos dicho que era el ángulo recto 112 00:07:51,220 --> 00:07:54,139 a ver, voy a hacer la construcción esta, ¿vale? 113 00:07:54,560 --> 00:07:59,339 voy a doblar por aquí, por mi recta R U, ¿vale? 114 00:08:00,139 --> 00:08:02,740 y ahora digo, mira, este es ángulo recto y este es ángulo recto 115 00:08:02,740 --> 00:08:04,220 ¿son iguales? mira, muy fácil 116 00:08:04,220 --> 00:08:08,439 Pliego por aquí y veo que este lado y este lado coinciden 117 00:08:08,439 --> 00:08:11,199 Por tanto, estos dos ángulos, este de aquí y este de aquí 118 00:08:11,199 --> 00:08:14,319 Y este de aquí y este de aquí son iguales 119 00:08:14,319 --> 00:08:17,560 ¿Veis? Bueno, ese es el concepto de igualdad de ángulos 120 00:08:17,560 --> 00:08:24,040 Bueno, pues hoy lo que vamos a hacer es empezar a clasificar ángulos 121 00:08:24,040 --> 00:08:26,560 Vamos a clasificar los ángulos 122 00:08:26,560 --> 00:08:29,360 Entonces, para clasificar los ángulos 123 00:08:29,360 --> 00:08:33,220 Voy a partir de un concepto que acabamos de ver 124 00:08:33,220 --> 00:08:38,159 que es el concepto de ángulos suplementarios y de adyacentes 125 00:08:38,159 --> 00:08:39,919 entonces lo primero que voy a hacer 126 00:08:39,919 --> 00:08:43,259 más que nada para que sigáis familiarizándoos con lo que estamos haciendo 127 00:08:43,259 --> 00:08:46,419 es voy a construir un ángulo con mi regla 128 00:08:46,419 --> 00:08:50,019 entonces tomo un punto cualquiera 129 00:08:50,019 --> 00:08:52,100 voy a dibujar un punto 130 00:08:52,100 --> 00:08:57,759 que no tiene que ser exactamente donde yo lo ponga 131 00:08:57,759 --> 00:09:00,399 que las rectas que vosotros pleguéis 132 00:09:00,399 --> 00:09:03,159 tampoco tienen por qué ser exactamente las mismas 133 00:09:03,159 --> 00:09:05,259 que yo estoy construyendo 134 00:09:05,259 --> 00:09:22,179 Yo lo que quiero es que seáis libres en ese sentido, porque estas construcciones valen para cualquier ángulo, ¿vale? Bueno, pues me cojo este ángulo, esto lo pliego y ya tengo aquí una recta, más o menos. 135 00:09:22,179 --> 00:09:24,500 Recordad que yo lo que hago es que 136 00:09:24,500 --> 00:09:26,779 Aprovecho las uñas 137 00:09:26,779 --> 00:09:29,200 Estas garras que tengo de tocar la guitarra 138 00:09:29,200 --> 00:09:29,460 ¿Vale? 139 00:09:30,440 --> 00:09:33,120 Y luego lo pliego por el otro lado 140 00:09:33,120 --> 00:09:35,100 Bueno, no me he quedado muy allá 141 00:09:35,100 --> 00:09:37,000 Porque el punto V 142 00:09:37,000 --> 00:09:38,940 Pues no queda exactamente en el medio 143 00:09:38,940 --> 00:09:41,840 Pero bueno, estas son construcciones que son muy aproximadas 144 00:09:41,840 --> 00:09:44,179 Las podría hacer bien, bien, bien del todo 145 00:09:44,179 --> 00:09:46,200 Bueno, ahora ya parece que está más 146 00:09:46,200 --> 00:09:48,379 Y ahora voy a hacer otra recta 147 00:09:48,379 --> 00:09:50,440 Y esta otra recta pues va a ser 148 00:09:50,440 --> 00:09:51,919 Esta por ejemplo que haga yo aquí 149 00:09:51,919 --> 00:09:54,039 Esta recta de aquí 150 00:09:54,039 --> 00:09:57,220 Entonces ahora pliego otra vez 151 00:09:57,220 --> 00:10:00,159 Utilizando el molde este 152 00:10:00,159 --> 00:10:02,759 El patrón que me da el bisel de la regla 153 00:10:02,759 --> 00:10:04,379 Y doblo 154 00:10:04,379 --> 00:10:07,700 Y ya tengo mi ángulo construido 155 00:10:07,700 --> 00:10:11,500 Bueno, mi ángulo 156 00:10:11,500 --> 00:10:13,639 ¿Cuántos ángulos he formado? 157 00:10:17,190 --> 00:10:18,629 Fijaos que tengo dos rectas, ¿no? 158 00:10:18,629 --> 00:10:24,879 A ver, lo que quiero hacer es hacerlo bien 159 00:10:24,879 --> 00:10:28,340 ¿Cuántos ángulos he formado con esto? 160 00:10:28,740 --> 00:10:29,840 ¿Alguien me lo sabe decir? 161 00:10:33,220 --> 00:10:34,860 ¿Cuántos ángulos puedo escoger? 162 00:10:35,000 --> 00:10:37,620 ¿Cuántos ángulos distintos puedo escoger? 163 00:10:38,419 --> 00:10:38,740 Cuatro 164 00:10:38,740 --> 00:10:41,159 Cuatro ángulos distintos, muy bien 165 00:10:41,159 --> 00:10:44,039 Tengo este, tengo este, tengo este y tengo este 166 00:10:44,039 --> 00:10:45,440 Bueno, pues yo 167 00:10:45,440 --> 00:10:47,620 Bueno, como soy un poco clásico 168 00:10:47,620 --> 00:10:51,759 Pues lo que voy a hacer es que voy a coger 169 00:10:51,759 --> 00:10:53,240 El ángulo 170 00:10:53,240 --> 00:10:56,899 De esta manera 171 00:10:56,899 --> 00:10:59,960 Voy a pintar el primer lado rojo, por ejemplo 172 00:10:59,960 --> 00:11:02,279 Vamos a ver si esto sale bien 173 00:11:02,279 --> 00:11:04,100 Es que no veo un pijo 174 00:11:04,100 --> 00:11:09,389 Esto como es todo dibujo 175 00:11:09,389 --> 00:11:11,090 Ni siquiera dibujo técnico 176 00:11:11,090 --> 00:11:13,049 Esto es dibujo semi técnico diría yo 177 00:11:13,049 --> 00:11:15,750 Pues entonces lo que hago es 178 00:11:15,750 --> 00:11:18,129 Aproximar las cosas 179 00:11:18,129 --> 00:11:19,549 Lo mejor que puedo 180 00:11:19,549 --> 00:11:22,990 Y luego el próximo día os hablaré 181 00:11:22,990 --> 00:11:24,210 Del teorema del punto gordo 182 00:11:24,210 --> 00:11:27,470 ¿Conocéis el teorema del punto gordo? 183 00:11:32,000 --> 00:11:33,840 No estáis de humor hoy para chistes 184 00:11:33,840 --> 00:11:42,509 Bueno pues ya he dibujado 185 00:11:42,509 --> 00:11:53,240 Aquí tengo, voy a definir dos ángulos, el ángulo alfa y voy a escribir también el ángulo beta, ¿vale? 186 00:11:55,019 --> 00:12:02,519 Vale, entonces, la primera pregunta que me hago es, ¿alfa y beta son suplementarios? 187 00:12:04,600 --> 00:12:05,779 Pues sí 188 00:12:05,779 --> 00:12:11,240 ¿Son suplementarios? 189 00:12:11,500 --> 00:12:14,379 ¿Deberíamos poner alfa y beta o podemos poner alfa y beta? 190 00:12:14,639 --> 00:12:17,860 Yo te recomiendo que empieces a utilizar las letras griegas cuanto antes 191 00:12:17,860 --> 00:12:20,620 Porque te encuentras a gente en bachillerato 192 00:12:20,620 --> 00:12:21,860 Que no sabe utilizarlas 193 00:12:21,860 --> 00:12:25,039 Y en bachillerato te aseguro 194 00:12:25,039 --> 00:12:26,019 Que otra cosa no sé 195 00:12:26,019 --> 00:12:28,139 Pero letras griegas, todas las que hagan falta 196 00:12:28,139 --> 00:12:30,779 En física y en matemáticas 197 00:12:30,779 --> 00:12:31,600 Sobre todo 198 00:12:31,600 --> 00:12:34,440 Yo te recomiendo, además, es divertido 199 00:12:34,440 --> 00:12:37,779 Porque luego, si te pones a menar griego antiguo 200 00:12:37,779 --> 00:12:39,659 Eres capaz incluso de leer un poco 201 00:12:39,659 --> 00:12:42,340 Es otro alfabeto, simplemente 202 00:12:42,340 --> 00:12:43,460 Bueno 203 00:12:43,460 --> 00:12:45,559 Pero llámalos como quieras 204 00:12:45,559 --> 00:12:48,279 Hay gente que en vez del ángulo alfa 205 00:12:48,279 --> 00:12:50,240 Escribe el ángulo A 206 00:12:50,240 --> 00:12:51,539 Y le pone ahí un gorrito 207 00:12:51,539 --> 00:12:56,059 A mí las letras mayúsculas me gustan para los puntos 208 00:12:56,059 --> 00:12:58,000 Y en el otro pongo letras griegas 209 00:12:58,000 --> 00:12:59,139 Pero ya está 210 00:12:59,139 --> 00:13:02,080 Bueno, entonces, Jimena, decíamos que eran suplementarios 211 00:13:02,080 --> 00:13:05,159 Sí, yo creo que sí 212 00:13:05,159 --> 00:13:07,600 Vale, ¿cuáles son las condiciones para que sean suplementarios? 213 00:13:08,320 --> 00:13:09,519 Pues que los dos 214 00:13:09,519 --> 00:13:13,720 Lo primero, ¿son adyacentes? 215 00:13:15,559 --> 00:13:15,779 Sí. 216 00:13:16,220 --> 00:13:16,679 ¿Por qué? 217 00:13:18,460 --> 00:13:19,960 Dime colores, ¿vale? 218 00:13:24,360 --> 00:13:27,399 Háblame de colores. ¿Qué tienen en común? ¿Qué color tienen en común alfa y beta? 219 00:13:29,539 --> 00:13:30,320 El rojo. 220 00:13:30,460 --> 00:13:32,360 El rojo. El lado rojo es común. 221 00:13:32,919 --> 00:13:35,860 Este lado pertenece tanto a este ángulo como a este ángulo. 222 00:13:36,019 --> 00:13:37,259 Por tanto, son adyacentes. 223 00:13:37,679 --> 00:13:41,240 Y ahora la gran pregunta es si son suplementarios, que es un poquito más, ¿no? 224 00:13:42,240 --> 00:13:44,700 Ah, no. Bueno, no sé. 225 00:13:46,139 --> 00:13:48,519 A ver, ¿qué tienen que ser para ser suplementarios? Acordaos. 226 00:13:48,980 --> 00:13:56,809 voy no no suman no suman no estamos sumando ángulos jimena 227 00:13:56,809 --> 00:14:03,250 acuérdate de lo que dijimos ayer qué pasa con el rojo ya sabemos que es 228 00:14:03,250 --> 00:14:10,250 el común ya está ese lado lo utilizado ahora me quedan s&t qué pasa con s&t que 229 00:14:10,250 --> 00:14:17,110 está en donde que están en la misma recta que forman la misma recta 230 00:14:17,110 --> 00:14:22,090 vale bueno hay una cosa que no hemos dicho pero que es fundamental que es que 231 00:14:22,090 --> 00:14:32,720 tienen el mismo vértice queda un poco de perogrullo no porque digamos que es como muy obvio pero bueno 232 00:14:32,720 --> 00:14:38,899 y son suplementarios fíjate cómo lo voy a escribir jimena voy a poner verde y justo al ladito voy a 233 00:14:38,899 --> 00:14:45,559 poner azul como diciendo están en la misma recta están en la misma línea vale entonces alfa y beta 234 00:14:45,559 --> 00:14:57,299 son suplementarios. Entonces, en matemáticas podemos escribir que alfa es el suplementario 235 00:14:57,299 --> 00:15:16,820 de beta y también podemos decir que beta es el suplementario de alfa. Si dos ángulos 236 00:15:16,820 --> 00:15:21,779 son suplementarios, uno es suplementario del otro. Cambia la palabra suplementario por 237 00:15:21,779 --> 00:15:28,980 hermano. Alfa y beta son hermanos. Alfa es el hermano de beta y beta es el hermano de 238 00:15:28,980 --> 00:15:36,279 alfa. Ya te he hablado antes de los hermanos a ti, ¿verdad, Carlos? Cuando me preguntabas 239 00:15:36,279 --> 00:15:40,299 si la relación de ser suplementarios podía ser una relación entre tres ángulos. He 240 00:15:40,299 --> 00:15:46,919 dicho no. No. Esto es simplemente hermandad entre dos hermanos. Pues alfa es el hermano 241 00:15:46,919 --> 00:15:51,620 de beta y beta es el hermano de alfa. Y esto me va a servir para clasificar los ángulos. 242 00:15:51,620 --> 00:15:56,519 Y fíjate de qué manera más sencilla lo vamos a hacer 243 00:15:56,519 --> 00:16:04,440 Digo que si tengo el ángulo alfa y tengo el ángulo beta 244 00:16:04,440 --> 00:16:07,820 Y tengo uno que va a ser el agudo 245 00:16:07,820 --> 00:16:11,000 Otro que va a ser el obtuso 246 00:16:11,000 --> 00:16:15,120 Y otro que va a ser el recto 247 00:16:15,120 --> 00:16:18,879 ¿Qué ocurre? ¿Cuál es el ángulo agudo de los dos? 248 00:16:18,879 --> 00:16:23,539 El ángulo agudo es... 249 00:16:23,539 --> 00:16:24,799 Sí 250 00:16:24,799 --> 00:16:28,059 El ángulo agudo es el ángulo alfa 251 00:16:28,059 --> 00:16:29,539 El ángulo alfa, ¿y por qué? 252 00:16:30,700 --> 00:16:32,500 Porque mide menos... 253 00:16:32,500 --> 00:16:38,159 Porque tiene menor apertura 254 00:16:38,159 --> 00:16:41,039 Es más pequeño, puedes decirlo, no pasa nada 255 00:16:41,039 --> 00:16:42,539 ¿Por qué más pequeño? 256 00:16:43,019 --> 00:16:43,899 Es más pequeño 257 00:16:43,899 --> 00:16:46,120 ¿Por qué tiene menor apertura que un ángulo recto? 258 00:16:46,120 --> 00:16:51,409 Es más pequeño que su suplementario 259 00:16:51,409 --> 00:16:54,539 ¿Entendido? 260 00:16:54,799 --> 00:16:56,559 Es más pequeño que su hermano 261 00:16:56,559 --> 00:16:58,340 Pero no, por eso tiene que ser 262 00:16:58,340 --> 00:16:59,519 ¿Cómo que no? 263 00:17:01,200 --> 00:17:01,679 Vale 264 00:17:01,679 --> 00:17:03,919 ¿Qué ocurre con el obtuso? 265 00:17:05,119 --> 00:17:06,640 Pues que el obtuso significa 266 00:17:06,640 --> 00:17:08,279 Que su hermano es más pequeño que él 267 00:17:08,279 --> 00:17:09,220 ¿No? 268 00:17:09,619 --> 00:17:11,819 Que su suplementario es más pequeño 269 00:17:11,819 --> 00:17:14,160 Y con el recto, ¿qué ocurriría? 270 00:17:14,259 --> 00:17:16,180 Pues que alfa es igual a beta 271 00:17:16,180 --> 00:17:17,819 Pero Pablo 272 00:17:17,819 --> 00:17:18,480 Dime 273 00:17:18,480 --> 00:17:21,859 Esto solo en ángulo suplementario 274 00:17:21,859 --> 00:17:22,660 ¿No? 275 00:17:23,039 --> 00:17:24,559 en todos los ángulos 276 00:17:24,559 --> 00:17:26,799 no, porque 277 00:17:26,799 --> 00:17:28,740 a ver, cuáles 278 00:17:28,740 --> 00:17:31,160 vamos a hablar de números, para que me entiendas 279 00:17:31,160 --> 00:17:33,339 ¿cuál es el ángulo suplementario 280 00:17:33,339 --> 00:17:34,099 de 45? 281 00:17:34,619 --> 00:17:39,200 hasta llegar a 180, a 135, ¿no? 282 00:17:40,059 --> 00:17:40,400 sí 283 00:17:40,400 --> 00:17:43,180 compara, ¿quién es más grande, 45 o 135? 284 00:17:44,619 --> 00:17:45,140 45 285 00:17:45,140 --> 00:17:46,339 pues 45 es el agudo 286 00:17:46,339 --> 00:17:48,240 vale 287 00:17:48,240 --> 00:17:49,299 79 288 00:17:49,299 --> 00:17:52,039 Carlos, 89 289 00:17:52,039 --> 00:17:54,099 ¿cuál es el suplementario de 89? 290 00:17:56,940 --> 00:17:58,119 Eh, espera. 291 00:17:59,740 --> 00:18:01,539 Eh, 111. 292 00:18:01,900 --> 00:18:03,380 No, 91. 293 00:18:04,940 --> 00:18:06,460 ¿Cuál es el periodo de martes? 294 00:18:07,019 --> 00:18:10,180 No pasa nada, 91 más 89 son 180, ¿no? 295 00:18:10,720 --> 00:18:15,720 Pues 89 es agudo, porque su suplementario es más grande que él. 296 00:18:17,059 --> 00:18:21,559 Pero solo en los ángulos suplementarios, en una etapa de ente normal no sé por qué. 297 00:18:21,819 --> 00:18:26,720 No, yo, si yo tengo el ángulo alfa, ¿puedo saber cuál es su suplementario? 298 00:18:27,779 --> 00:18:30,599 Sí, me basta con prolongar uno de los lados, ¿no? 299 00:18:32,400 --> 00:18:34,220 Este es el suplementario de alfa, ¿no? 300 00:18:34,880 --> 00:18:39,859 Pues entonces, si el suplementario de alfa es más grande que él, agudo. 301 00:18:40,200 --> 00:18:45,480 Si el suplementario de alfa es más pequeño que él, sería obtuso. 302 00:18:45,839 --> 00:18:47,779 Si fuera así, que no es el caso que hemos dibujado. 303 00:18:48,299 --> 00:18:54,039 Yo de cualquier ángulo siempre puedo dibujar su suplementario, simplemente con prolongar uno de los lados. 304 00:18:54,039 --> 00:18:56,160 Este ángulo o incluso este ángulo. 305 00:18:56,880 --> 00:19:00,960 Este ángulo, que es el suplementario, también, este ángulo y este ángulo son iguales. 306 00:19:02,619 --> 00:19:10,900 Entonces, siempre que tú llevas a su suplementario, y su suplementario sea mayor o menor que él, será agudo o obtuso. 307 00:19:11,200 --> 00:19:13,119 Correcto, correcto. 308 00:19:13,279 --> 00:19:21,799 Entonces, la relación de agudo o de obtuso no tiene nada que ver, o tiene poco que ver, con el goniómetro, con el sistema para medir. 309 00:19:21,799 --> 00:19:28,299 Lo que podemos decir es, no, su suplementario es más grande 310 00:19:28,299 --> 00:19:29,420 Pues entonces es agudo 311 00:19:29,420 --> 00:19:32,900 Y recto solo puede ser 90 grados 312 00:19:32,900 --> 00:19:35,180 Recto es recto 313 00:19:35,180 --> 00:19:38,000 Es aquel que es igual a su suplementario 314 00:19:38,000 --> 00:19:41,900 Mira, vamos a hacer un suplementario igual que el otro 315 00:19:41,900 --> 00:19:43,339 Vamos a hacer un ángulo recto 316 00:19:43,339 --> 00:19:46,920 Mira, tómate la recta, una de ellas, me da igual 317 00:19:46,920 --> 00:19:50,920 Cogete esta recta y la divides en dos 318 00:19:50,920 --> 00:19:53,160 O sea, y pliegas por aquí la hoja, ¿vale? 319 00:19:54,700 --> 00:19:56,900 ¿Me estáis siguiendo o solo me sigue Carlos? 320 00:19:58,640 --> 00:20:00,759 Quiero escuchar a Lucía, que está diciendo poco 321 00:20:00,759 --> 00:20:05,000 Lucía, ¿estás ahí? 322 00:20:06,140 --> 00:20:07,039 Yo sí 323 00:20:07,039 --> 00:20:09,920 Vale, ¿estás haciendo el pliegue que estoy haciendo yo? 324 00:20:10,359 --> 00:20:10,779 Sí 325 00:20:10,779 --> 00:20:12,039 Vale, fenomenal 326 00:20:12,039 --> 00:20:14,160 Bueno, estoy plegando por aquí 327 00:20:14,160 --> 00:20:16,539 Y ahora mira, lo que voy a hacer es lo siguiente 328 00:20:16,539 --> 00:20:20,680 Ahora quiero que coincidan la recta verde con la recta azul 329 00:20:20,680 --> 00:20:24,940 Pero lo que hago es que pliego por el vértice, ¿vale? 330 00:20:25,640 --> 00:20:26,779 Hago que coincidan 331 00:20:26,779 --> 00:20:28,339 Mira que bonito, ¿vale? 332 00:20:28,920 --> 00:20:30,799 Están, que coinciden las dos, ¿vale? 333 00:20:32,640 --> 00:20:33,119 Pliego 334 00:20:33,119 --> 00:20:37,240 Vale, y ahora deshago el pliegue 335 00:20:37,240 --> 00:20:40,369 ¿Vale? 336 00:20:40,910 --> 00:20:44,430 Vamos a doblarlo un par de veces para que nos quede un poquito más limpio 337 00:20:44,430 --> 00:20:45,710 Todo, ¿vale? 338 00:20:55,410 --> 00:20:56,210 Mira que bien 339 00:20:56,210 --> 00:20:58,390 Este ángulo 340 00:20:58,390 --> 00:21:01,609 Ahora voy a definir otro ángulo, ¿vale? 341 00:21:01,609 --> 00:21:02,970 Voy a coger el color verde 342 00:21:02,970 --> 00:21:05,329 No, el verde no lo he usado, pues ahora tendré que coger el negro 343 00:21:05,329 --> 00:21:09,789 Venga, pues, y lo voy a poner con trazos discontinuos 344 00:21:09,789 --> 00:21:17,779 ¿Vale? 345 00:21:18,140 --> 00:21:22,579 Entonces, fíjate, ahora los voy a pintar los ángulos en color rojo, ¿vale? 346 00:21:22,579 --> 00:21:27,259 Por ejemplo, este ángulo rojo y este ángulo rojo, ¿vale? 347 00:21:27,640 --> 00:21:31,059 Los dos ángulos rojos son suplementarios 348 00:21:31,059 --> 00:21:33,180 Sí 349 00:21:33,180 --> 00:21:34,980 Sí, porque tienen un lado en común 350 00:21:34,980 --> 00:21:37,759 Y los otros dos lados forman una recta 351 00:21:37,759 --> 00:21:40,500 Estoy hablando de lados, casi lo prefiero a semirrecta 352 00:21:40,500 --> 00:21:42,839 Porque semirrecta es una palabra para mí tampoco natural 353 00:21:42,839 --> 00:21:45,819 Que bueno, pero era necesario para la definición 354 00:21:45,819 --> 00:21:47,279 Y luego, ¿son iguales? 355 00:21:47,460 --> 00:21:49,380 Pues mira, mira si son iguales 356 00:21:49,380 --> 00:21:51,500 Doblo 357 00:21:51,500 --> 00:21:54,559 Y doblo por aquí, por la bisagra esta 358 00:21:54,559 --> 00:21:57,980 ¿Este ángulo es igual que este ángulo? 359 00:21:59,460 --> 00:21:59,779 Sí 360 00:21:59,779 --> 00:22:01,079 ¿Veis que son iguales? 361 00:22:01,640 --> 00:22:03,339 Pues estos son ángulos rectos 362 00:22:03,339 --> 00:22:06,160 Aquel que es igual que su suplementario 363 00:22:06,160 --> 00:22:10,180 Aquel que es gemelo 364 00:22:10,180 --> 00:22:12,619 Es hermano y son iguales 365 00:22:12,619 --> 00:22:14,400 Bueno, gemelos o mellizos 366 00:22:14,400 --> 00:22:17,869 Géminis 367 00:22:17,869 --> 00:22:19,869 Podríamos llamarlos 368 00:22:19,869 --> 00:22:21,450 Los ángulos géminis 369 00:22:21,450 --> 00:22:24,170 A vosotros que os gusta eso de los horóscopos y esas cosas 370 00:22:24,170 --> 00:22:26,170 Que alguna vez me habéis preguntado 371 00:22:26,170 --> 00:22:27,230 ¿Pablo? 372 00:22:27,529 --> 00:22:27,990 Dime 373 00:22:27,990 --> 00:22:30,289 Vale 374 00:22:30,289 --> 00:22:32,670 Y digamos 375 00:22:32,670 --> 00:22:34,829 Un ángulo adyacente, ¿vale? 376 00:22:35,289 --> 00:22:35,970 Adyacente 377 00:22:35,970 --> 00:22:39,609 Sí. Este y este, por ejemplo. 378 00:22:41,509 --> 00:22:45,869 Sí, vale. ¿Cuál sería el ángulo recto en ese ángulo adyacente? 379 00:22:47,970 --> 00:22:53,529 En los ángulos adyacentes no puedo establecer el concepto de ángulo recto. Necesito que sean suplementarios. 380 00:22:55,950 --> 00:22:59,690 Entonces, ¿no puedes hacer la típica L? 381 00:23:00,309 --> 00:23:02,069 ¿Cómo que no puedo hacer la típica L? 382 00:23:02,069 --> 00:23:04,769 La L que se hacía en el colegio 383 00:23:04,769 --> 00:23:06,829 La L, ángulo recto 384 00:23:06,829 --> 00:23:08,609 Sí, bueno, mira, aquí la tienes 385 00:23:08,609 --> 00:23:11,730 Aquí tienes la L 386 00:23:11,730 --> 00:23:12,670 Aquí tienes tu L 387 00:23:12,670 --> 00:23:14,569 Y este es un ángulo 388 00:23:14,569 --> 00:23:15,609 Y este es otro ángulo 389 00:23:15,609 --> 00:23:17,809 Y estos dos ángulos, este ángulo y este ángulo 390 00:23:17,809 --> 00:23:20,289 Son adyacentes porque tienen un lado en común 391 00:23:20,289 --> 00:23:24,130 Vale 392 00:23:24,130 --> 00:23:26,529 Vale, bueno 393 00:23:26,529 --> 00:23:27,750 Pues mirad 394 00:23:27,750 --> 00:23:29,990 Con esto hemos introducido 395 00:23:29,990 --> 00:23:31,890 La clasificación de ángulos 396 00:23:31,890 --> 00:23:33,730 El agudo, el obtuso y el recto 397 00:23:33,730 --> 00:23:45,849 A ver, desde el punto de vista de medida, para nosotros, menor que 90 grados, mayor que 90 grados, 90 grados exactos. 398 00:23:46,150 --> 00:23:50,750 Pero fijaos que todo esto es un concepto que viene después de este. 399 00:23:51,849 --> 00:24:01,269 El importante es el concepto de hermanos, si queréis los llamamos ángulos hermanos o ángulos suplementarios, que es el concepto matemático. 400 00:24:01,269 --> 00:24:06,430 y decimos que si el suplementario es más grande es un ángulo agudo 401 00:24:06,430 --> 00:24:12,230 si el suplementario es más pequeño es un ángulo obtuso 402 00:24:12,230 --> 00:24:18,230 y si son iguales el suplementario al propio ángulo significa que es un ángulo recto 403 00:24:21,170 --> 00:24:23,970 yo todo esto lo he aprendido hace relativamente poco 404 00:24:23,970 --> 00:24:29,329 y a mí me parece que esto es muchísimo más divertido 405 00:24:29,329 --> 00:24:38,349 que el coger el transportador y vamos a pintar un ángulo de 60 grados, vamos a pintar un ángulo de 30, uno de 120, ¿cuál es obtuso? ¿el que es mayor? 406 00:24:38,789 --> 00:24:49,730 no, aquí hay un concepto, aquí hay una lógica, hay una clasificación, ¿vale? bueno, vamos a pasar al siguiente concepto, ¿vale? 407 00:24:49,730 --> 00:24:52,349 que es el concepto de distancia 408 00:24:52,349 --> 00:24:55,269 el concepto de distancia 409 00:24:55,269 --> 00:24:57,710 requiere del concepto de medida 410 00:24:57,710 --> 00:24:59,630 y yo como mido 411 00:24:59,630 --> 00:25:02,109 las distancias entre puntos 412 00:25:02,109 --> 00:25:05,490 ¿cómo las mido? 413 00:25:06,750 --> 00:25:07,849 con magnitudes 414 00:25:07,849 --> 00:25:09,069 no, pues con 415 00:25:09,069 --> 00:25:10,490 ¿esto cómo se llama? 416 00:25:11,869 --> 00:25:13,269 una regla 417 00:25:13,269 --> 00:25:15,690 lo mido con una regla, ¿y qué tiene la regla? 418 00:25:16,589 --> 00:25:17,450 una escala, ¿no? 419 00:25:17,450 --> 00:25:19,250 tiene una escala 420 00:25:19,250 --> 00:25:20,710 Esto está en centímetros, ¿verdad? 421 00:25:21,049 --> 00:25:22,430 Necesito un patrón 422 00:25:22,430 --> 00:25:25,450 Esto se llama patrón, es un patrón de medida 423 00:25:25,450 --> 00:25:27,509 Pero también están en milímetros 424 00:25:27,509 --> 00:25:30,269 Centímetros y milímetros, correcto 425 00:25:30,269 --> 00:25:33,269 Y si tuviera un calibre, si estuviéramos en el instituto 426 00:25:33,269 --> 00:25:36,450 Te enseñaría cómo medir hasta micras 427 00:25:36,450 --> 00:25:40,549 Que eso se mide con una cosa que se llama pie de rey 428 00:25:40,549 --> 00:25:42,869 Que es algo parecido a esto 429 00:25:42,869 --> 00:25:44,690 A ver, yo tenía una caja 430 00:25:44,690 --> 00:25:47,089 Con unos pies de rey de juguete 431 00:25:47,089 --> 00:25:48,390 No, no están aquí 432 00:25:48,390 --> 00:25:50,210 La buscaré para el próximo día 433 00:25:50,210 --> 00:25:51,549 Vale, bueno, pues mirad 434 00:25:51,549 --> 00:25:53,210 Yo voy a definir dos puntos, ¿vale? 435 00:25:53,869 --> 00:25:54,690 El punto A 436 00:25:54,690 --> 00:25:57,210 Y el punto B 437 00:25:57,210 --> 00:26:00,509 Y los voy a poner en la misma recta 438 00:26:00,509 --> 00:26:03,750 Por cierto, ¿cuántos puntos necesito para definir una recta? 439 00:26:06,369 --> 00:26:06,730 Uno 440 00:26:06,730 --> 00:26:07,329 Dos 441 00:26:07,329 --> 00:26:08,569 Dos 442 00:26:08,569 --> 00:26:11,710 Por dos rectos, por dos puntos, ¿cuántas rectas pasan? 443 00:26:13,910 --> 00:26:14,430 Una 444 00:26:14,430 --> 00:26:15,529 Y solo una 445 00:26:15,529 --> 00:26:18,490 Y no hay más, ¿vale? 446 00:26:18,490 --> 00:26:25,809 Bueno, eso es otro concepto importante, pero no vamos a viajar mucho por ahí todavía 447 00:26:25,809 --> 00:26:27,750 Bueno, pues mirad 448 00:26:27,750 --> 00:26:32,549 Hago mi recta, la recta que pasa por A y por B 449 00:26:32,549 --> 00:26:35,710 Y ahora pues voy a manipular un poquito 450 00:26:35,710 --> 00:26:39,710 Ya sabéis, utilizo las uñas de guitarrista 451 00:26:39,710 --> 00:26:42,450 Y con esto las cosas quedan mucho mejor 452 00:26:42,450 --> 00:26:44,670 Ahora dale por aquí 453 00:26:44,670 --> 00:26:52,019 Pregunta, ¿qué distancia hay de A a B? 454 00:26:53,220 --> 00:27:00,420 Pues, yo lo que puedo decir es que, por ejemplo, esta distancia es más pequeña que la que hay desde A hasta C 455 00:27:00,420 --> 00:27:01,460 ¿No? 456 00:27:02,359 --> 00:27:03,460 Yo esto sí que lo puedo decir 457 00:27:03,460 --> 00:27:05,819 Si no, lo que necesito es un patrón 458 00:27:05,819 --> 00:27:09,420 Decir, oye, mira, pues según mi regla, esto mide... 459 00:27:09,420 --> 00:27:09,779 Perdón 460 00:27:09,779 --> 00:27:13,619 Es que estoy acostumbrado a medir a partir del 10 461 00:27:13,619 --> 00:27:16,960 Siempre lo hago, para evitar los errores de borde, digamos 462 00:27:16,960 --> 00:27:37,019 Pero bueno, lo podemos hacer. Mira, 6 centímetros. ¡Qué mago soy! La distancia AB son 6 centímetros. Y para esto os recuerdo que lo que necesito es un patrón, un sistema para medir todo igual. 463 00:27:37,019 --> 00:27:42,180 y entonces así puedo decir si esta distancia es más grande o es más pequeña que esta 464 00:27:42,180 --> 00:27:44,059 o si esta es más grande que esta 465 00:27:44,059 --> 00:27:47,660 a ver, esto ya sé que es más grande que este, no necesito un patrón 466 00:27:47,660 --> 00:27:49,839 pero ¿quiere más grande este o este? 467 00:27:51,019 --> 00:27:55,500 pues necesito medirlo de una manera y para eso, repito, utilizo mi patrón 468 00:27:55,500 --> 00:27:56,460 que es este de aquí 469 00:27:56,460 --> 00:27:58,799 bueno, pues ya tengo esto 470 00:27:58,799 --> 00:28:05,480 y ahora lo que quiero hacer es encontrar un punto 471 00:28:05,480 --> 00:28:11,380 que está a la misma distancia de A y de B 472 00:28:11,380 --> 00:28:13,619 y que esté en la misma recta. 473 00:28:13,859 --> 00:28:15,420 Por cierto, voy a pintar la recta, ¿vale? 474 00:28:15,539 --> 00:28:16,279 Que no se me olvide. 475 00:28:18,319 --> 00:28:20,160 Os repito la pregunta. 476 00:28:20,759 --> 00:28:23,900 Lo que quiero es, en la recta que definen los puntos A y B, 477 00:28:29,549 --> 00:28:32,609 en la recta que definen los puntos A y B, 478 00:28:33,369 --> 00:28:38,329 quiero encontrar un punto que está a la misma distancia de A 479 00:28:38,329 --> 00:28:39,009 Que de B 480 00:28:39,009 --> 00:28:43,849 Un punto que lo voy a llamar el punto C 481 00:28:43,849 --> 00:28:45,609 Por ejemplo, quiero encontrar C 482 00:28:45,609 --> 00:28:46,670 Que está 483 00:28:46,670 --> 00:28:51,059 A la misma distancia 484 00:28:51,059 --> 00:28:54,640 Esta es la recta R, ¿vale? 485 00:28:54,900 --> 00:28:56,259 La misma distancia 486 00:28:56,259 --> 00:29:05,099 Mira como me lo cargo 487 00:29:05,099 --> 00:29:08,359 Mira como va a desaparecer, Carlos 488 00:29:08,359 --> 00:29:12,859 Ya no hay C 489 00:29:12,859 --> 00:29:19,619 sería dirigir 490 00:29:19,619 --> 00:29:21,059 pero como nunca divides 491 00:29:21,059 --> 00:29:23,299 no, no me importa, yo puedo dividir 492 00:29:23,299 --> 00:29:25,660 o sea, aquí estamos construyendo 493 00:29:25,660 --> 00:29:27,680 pero también podemos hacer algo 494 00:29:27,680 --> 00:29:29,900 ¿a qué distancia estaría del punto A 495 00:29:29,900 --> 00:29:30,539 y del punto B? 496 00:29:33,569 --> 00:29:34,549 3 centímetros 497 00:29:34,549 --> 00:29:38,109 ¿a esto cómo lo llamamos habitualmente nosotros? 498 00:29:39,390 --> 00:29:40,309 ¿el punto? 499 00:29:41,490 --> 00:29:42,329 intermedio 500 00:29:42,329 --> 00:29:44,710 ¿vale? Aristóteles 501 00:29:44,710 --> 00:29:53,509 Hablaba del punto medio. Aristóteles decía que era la virtud que está en el punto medio. 502 00:29:54,049 --> 00:30:02,809 Bueno, pues mirad, voy a hacer lo siguiente. Voy a calcular este punto medio. Voy a construir el punto medio. 503 00:30:03,309 --> 00:30:15,160 Entonces, para ello, hago otra vez lo mismo. Voy a coger la recta, o sea, voy a coger la hoja y la voy a doblar ya, por aquí. 504 00:30:16,019 --> 00:30:29,640 Y ahora lo que quiero hacer es encontrar un punto que está a la misma distancia de A que de B, pues para ello pliego corto, de tal manera que el punto A y el punto B, los veis aquí, coincidan. 505 00:30:32,019 --> 00:30:35,960 Quiero que el punto A y el punto B coincidan en mi pliegue. 506 00:30:39,049 --> 00:30:47,329 Entonces, evidentemente, la distancia de este punto AB es la misma que la distancia de este punto AA, están a la misma distancia. 507 00:30:47,329 --> 00:30:52,069 Bien, y ahora voy a marcar bien este pliegue porque me interesa 508 00:30:52,069 --> 00:30:56,150 Bueno, pues mirad, ya lo tengo 509 00:30:56,150 --> 00:30:58,170 Ya lo tengo hecho 510 00:30:58,170 --> 00:30:59,710 Ya tengo aquí el punto medio 511 00:30:59,710 --> 00:31:02,009 Bueno, voy a doblar un poquito más 512 00:31:02,009 --> 00:31:04,670 Para que me quede bien 513 00:31:04,670 --> 00:31:08,849 Esto va por aquí, esto va por aquí 514 00:31:08,849 --> 00:31:11,730 Y doblo en el otro sentido también 515 00:31:11,730 --> 00:31:14,630 Para asegurar que el pliegue está bien hecho 516 00:31:14,630 --> 00:31:16,049 ¿Vale? 517 00:31:16,250 --> 00:31:17,289 Bueno, pues entonces 518 00:31:17,289 --> 00:31:19,470 Este punto que tengo aquí 519 00:31:19,470 --> 00:31:21,109 Sé que es el punto C 520 00:31:21,109 --> 00:31:27,359 Este es mi punto C 521 00:31:27,359 --> 00:31:28,259 ¿Vale? 522 00:31:29,099 --> 00:31:29,539 Bueno 523 00:31:29,539 --> 00:31:32,440 Ole, pues fenomenal 524 00:31:32,440 --> 00:31:34,539 Bueno, y aquí me ha salido una recta 525 00:31:34,539 --> 00:31:38,190 Aquí me ha salido una recta, ¿verdad? 526 00:31:38,230 --> 00:31:39,289 Que pasa por el punto C 527 00:31:39,289 --> 00:31:43,359 Y a esta recta 528 00:31:43,359 --> 00:31:44,660 ¿Alguien sabe cómo se llama? 529 00:31:46,359 --> 00:31:47,759 La voy a dibujar en rojo, ¿vale? 530 00:31:48,400 --> 00:31:55,890 Así que empieza por P 531 00:31:55,890 --> 00:31:57,329 No, empieza por M 532 00:31:57,329 --> 00:32:02,299 Pues esta recta se llama mediatriz 533 00:32:02,299 --> 00:32:07,440 ¿Vale? 534 00:32:08,059 --> 00:32:09,660 El medi evidentemente 535 00:32:09,660 --> 00:32:11,940 Viene del medio 536 00:32:11,940 --> 00:32:14,220 Porque pasa por el punto medio 537 00:32:14,220 --> 00:32:14,819 ¿Vale? 538 00:32:15,660 --> 00:32:18,099 Bueno, y ahora quiero que os fijéis en lo siguiente 539 00:32:18,099 --> 00:32:19,319 Chicos 540 00:32:19,319 --> 00:32:22,160 O sea, fijaos que lo que hemos hecho ha sido 541 00:32:22,160 --> 00:32:24,400 Encontrar un punto que está a la misma distancia 542 00:32:24,400 --> 00:32:26,140 De A que de B y que está en la misma recta 543 00:32:26,140 --> 00:32:26,339 ¿Vale? 544 00:32:26,819 --> 00:32:28,420 Y ahora digo, mira, oye 545 00:32:28,420 --> 00:32:30,279 Este ángulo azul 546 00:32:30,279 --> 00:32:33,539 Y este ángulo verde 547 00:32:33,539 --> 00:32:38,309 Pregunta, ¿son adyacentes? 548 00:32:41,859 --> 00:32:42,220 Sí 549 00:32:42,220 --> 00:32:45,200 Sí, venga, dime el color, Jimena 550 00:32:45,200 --> 00:32:48,670 ¿Qué color tienen en común? 551 00:32:49,490 --> 00:32:50,349 El rojo 552 00:32:50,349 --> 00:32:51,549 El rojo, ¿vale? 553 00:32:51,769 --> 00:32:54,130 Y luego, ¿son hermanos, son suplementarios? 554 00:32:54,809 --> 00:32:55,210 Sí 555 00:32:55,210 --> 00:32:56,190 ¿Son iguales? 556 00:32:57,009 --> 00:32:57,569 Sí 557 00:32:57,569 --> 00:32:59,869 Claro que son iguales 558 00:32:59,869 --> 00:33:02,750 No, no, mira, si es que lo hemos construido así 559 00:33:02,750 --> 00:33:04,049 ¿Son iguales? 560 00:33:04,049 --> 00:33:04,569 Sí 561 00:33:04,569 --> 00:33:07,470 ¿Este ángulo es igual que este ángulo? 562 00:33:08,730 --> 00:33:09,210 Sí 563 00:33:09,210 --> 00:33:13,170 Bueno, entonces, estos dos ángulos, ¿cómo son? 564 00:33:13,289 --> 00:33:14,849 ¿Cómo los hemos clasificado antes? 565 00:33:15,130 --> 00:33:16,250 Pues rectos. 566 00:33:16,390 --> 00:33:17,069 Pues eso es. 567 00:33:17,150 --> 00:33:20,150 Entonces, son suplementarios y son ángulos rectos. 568 00:33:20,349 --> 00:33:20,509 ¿Vale? 569 00:33:20,569 --> 00:33:21,470 Son hermanos. 570 00:33:22,509 --> 00:33:23,289 La verdad es que me gusta. 571 00:33:23,470 --> 00:33:26,230 Lo de hermanos se me ha ocurrido y la verdad es que me gusta. 572 00:33:26,750 --> 00:33:28,309 Alfa y beta, ¿vale? 573 00:33:29,769 --> 00:33:33,150 O sea, son adyacentes, suplementarios y rectos. 574 00:33:33,529 --> 00:33:33,970 Correcto. 575 00:33:34,569 --> 00:33:35,589 Bueno, mira, lo tienen todo. 576 00:33:35,690 --> 00:33:37,109 Lo tienen todo, tú lo has dicho. 577 00:33:37,109 --> 00:33:44,109 A ver, la idea de suplementario está íntimamente unida a la definición de ángulo recto. 578 00:33:45,829 --> 00:33:48,109 Alfa y beta son... 579 00:33:48,970 --> 00:33:50,769 ¿Lo ponemos todo? 580 00:33:51,269 --> 00:34:03,509 Son adyacentes, suplementarios y rectos. 581 00:34:05,210 --> 00:34:06,250 ¿Vale? 582 00:34:06,730 --> 00:34:08,670 Bueno, una cosa. 583 00:34:08,670 --> 00:34:13,769 Cuando una recta, la recta M de mediatriz, ¿vale? 584 00:34:17,269 --> 00:34:20,789 Y la recta R forman ángulos rectos 585 00:34:20,789 --> 00:34:22,769 Fíjate que aquí tienes este ángulo, este ángulo 586 00:34:22,769 --> 00:34:24,809 Y este ángulo y este ángulo también son iguales 587 00:34:24,809 --> 00:34:25,630 Lo hacemos, ¿eh? 588 00:34:25,949 --> 00:34:27,170 No pasa nada, mirad 589 00:34:27,170 --> 00:34:30,889 Ya te lo estoy estropeando 590 00:34:30,889 --> 00:34:36,429 Si doblo por aquí, este ángulo y este ángulo son iguales también, ¿verdad? 591 00:34:37,010 --> 00:34:39,530 Fíjate, este ángulo coincide con este, ¿vale? 592 00:34:39,530 --> 00:34:42,110 he montado cuatro ángulos 593 00:34:42,110 --> 00:34:44,570 que son exactamente iguales 594 00:34:44,570 --> 00:34:46,570 bueno, esto me está bailando 595 00:34:46,570 --> 00:34:48,690 un poco, vale, perfecto 596 00:34:48,690 --> 00:34:49,230 bueno, pues 597 00:34:49,230 --> 00:34:52,869 esta recta M y la recta R 598 00:34:52,869 --> 00:34:54,570 si forman 90 grados 599 00:34:54,570 --> 00:34:57,530 ¿cómo las llamamos? 600 00:34:57,809 --> 00:34:59,349 ¿os acordáis cómo las llamábamos? 601 00:35:02,489 --> 00:35:04,789 son 360 grados 602 00:35:04,789 --> 00:35:06,969 no, la recta M y la recta R 603 00:35:06,969 --> 00:35:08,489 son rectas que son 604 00:35:08,489 --> 00:35:11,769 ¡Ah! Ay, perpendiculares. 605 00:35:12,630 --> 00:35:14,010 ¡Correcto! ¡Fenomenal! 606 00:35:15,210 --> 00:35:17,469 Ya está. M y R. 607 00:35:18,289 --> 00:35:19,849 Sí, Carlos, ¿qué querías decirme? 608 00:35:21,829 --> 00:35:22,650 Ah, no, nada. 609 00:35:22,969 --> 00:35:23,250 Vale. 610 00:35:23,250 --> 00:35:24,409 Eso era lo que empezaba por P. 611 00:35:24,769 --> 00:35:26,690 Eso es lo que empezaba por P, claro que sí. 612 00:35:26,989 --> 00:35:27,869 Ahora me he dado cuenta. 613 00:35:28,389 --> 00:35:29,329 Son perpendiculares. 614 00:35:35,809 --> 00:35:38,170 Bueno, pues M y R son perpendiculares. 615 00:35:38,349 --> 00:35:39,929 ¿Por qué? Porque forman ángulos rectos. 616 00:35:40,969 --> 00:35:43,170 Y fijaos que no digo que forman un ángulo recto, no. 617 00:35:43,170 --> 00:35:44,130 que forman 4 618 00:35:44,130 --> 00:35:48,039 es la bomba esto 619 00:35:48,039 --> 00:35:49,820 bueno 620 00:35:49,820 --> 00:35:53,219 vale, pues vamos a recapitular un momentito 621 00:35:53,219 --> 00:35:55,239 porque además yo creo que 622 00:35:55,239 --> 00:35:56,800 la hora nos va a llegar dentro de poco 623 00:35:56,800 --> 00:35:59,500 the time has come 624 00:35:59,500 --> 00:36:02,019 azul 625 00:36:02,019 --> 00:36:04,920 mediatriz 626 00:36:04,920 --> 00:36:08,369 la mediatriz 627 00:36:08,369 --> 00:36:12,300 hemos dicho 628 00:36:12,300 --> 00:36:16,469 o sea, venimos del siguiente problema 629 00:36:16,469 --> 00:36:20,079 hemos dicho, mediatriz 630 00:36:20,079 --> 00:36:22,099 quiero conocer el punto medio 631 00:36:22,099 --> 00:36:24,539 Entonces, la mediatriz contiene al punto medio, ¿no? 632 00:36:37,260 --> 00:36:41,539 El punto medio de AB, que es el punto C, está contenido en la mediatriz. 633 00:36:41,960 --> 00:36:42,199 Vale. 634 00:36:43,159 --> 00:37:08,300 Y luego, hemos dicho que M y R forman ángulos rectos. 635 00:37:08,719 --> 00:37:14,380 M y R forman muchos ángulos rectos. 636 00:37:15,019 --> 00:37:18,500 Fíjate, si forman dos, ya sé que los otros cuatro, los otros dos también lo son. 637 00:37:18,500 --> 00:37:21,119 Pero bueno, eso no vamos a demostrarlo ahora 638 00:37:21,119 --> 00:37:26,840 Bueno, pues ahora vamos a ir al siguiente paso con respecto a la mediatriz 639 00:37:26,840 --> 00:37:32,820 La mediatriz forma parte del currículum de primero de la ESO 640 00:37:32,820 --> 00:37:39,219 ¿Habéis hecho la mediatriz en esto, en Tecno, verdad? 641 00:37:40,380 --> 00:37:43,780 Sí, hicimos todos los tipos de líneas 642 00:37:43,780 --> 00:37:47,639 Vale, pues mirad, este punto P y este punto Q 643 00:37:47,639 --> 00:37:54,460 ¿Vale? Pues mirad, lo que quiero es ahora que miráis con vuestra regla 644 00:37:54,460 --> 00:38:00,780 El segmento AP y el AB 645 00:38:00,780 --> 00:38:10,519 Y luego quiero que miréis también el AQ y el QB 646 00:38:10,519 --> 00:38:16,829 ¿Vale? Vamos a medirlos 647 00:38:16,829 --> 00:38:21,530 A ver, cada uno los habréis colocado en un sitio distinto 648 00:38:21,530 --> 00:38:23,750 Yo voy a medir los míos 649 00:38:23,750 --> 00:38:30,090 Pero el resultado de la medición tiene que llevarnos a la misma conclusión 650 00:38:30,090 --> 00:38:33,150 A ver, aquí tengo 5,3 651 00:38:33,150 --> 00:38:35,389 Bueno, por cierto, los ingenieros 652 00:38:35,389 --> 00:38:38,489 Que yo aquí voy a hacer un poquito de patria 653 00:38:38,489 --> 00:38:40,909 Lo decimos todo en milímetros 654 00:38:40,909 --> 00:38:43,670 Es que yo escribiría 53 655 00:38:43,670 --> 00:38:45,170 Pero bueno 656 00:38:45,170 --> 00:38:47,530 Es lo que hay 657 00:38:47,530 --> 00:38:49,510 Vale, AP 658 00:38:49,510 --> 00:38:52,429 Perdón, el PB es 5,3, disculpadme 659 00:38:52,429 --> 00:38:57,159 Pero fijaos que no voy a necesitar sacar el tipex 660 00:38:57,159 --> 00:39:01,139 Porque si este mide esto, el otro mide lo mismo 661 00:39:01,139 --> 00:39:07,739 Y me sale también 53 662 00:39:07,739 --> 00:39:09,380 O sea, 5,3 663 00:39:09,380 --> 00:39:12,460 Voy a medir el punto Q 664 00:39:12,460 --> 00:39:14,059 A ver, ¿a qué distancia está el punto Q? 665 00:39:15,500 --> 00:39:18,039 El punto Q del B está... 666 00:39:18,039 --> 00:39:19,340 ¿A cuánto? 667 00:39:19,340 --> 00:39:21,880 A 83, jolín 668 00:39:21,880 --> 00:39:25,239 El punto Q del B está a 83 669 00:39:25,239 --> 00:39:27,320 A 8,3, ¿vale? 670 00:39:27,320 --> 00:39:47,159 Y este de aquí, a ver a cuánto está, vamos a ver, ostras, está también a 83, a 8,3, ¿vale? 671 00:39:47,699 --> 00:39:58,719 Bueno, pues la manera de definir mediatriz, la manera en la que realmente tenemos que definir la mediatriz es, 672 00:40:00,019 --> 00:40:06,239 fijaos que os estoy hablando de una cosa de bachillerato, pero es que creo que estéis preparados para entender esto, perfectamente. 673 00:40:06,239 --> 00:40:12,239 Y lo estáis aprendiendo con vuestras propias manos y con vuestras propias herramientas. 674 00:40:13,219 --> 00:40:24,800 La mediatriz es la recta entre dos puntos. 675 00:40:25,619 --> 00:40:26,320 ¿Cómo, perdón? 676 00:40:27,139 --> 00:40:30,619 Que si la mediatriz es la recta entre dos puntos. 677 00:40:31,360 --> 00:40:35,340 No, la mediatriz... Yo parto de un segmento, del segmento AB, ¿vale? 678 00:40:36,139 --> 00:40:36,519 Sí. 679 00:40:36,519 --> 00:40:40,579 Y he calculado el punto que está en el medio, que está a la misma distancia. 680 00:40:41,239 --> 00:40:48,380 La he dibujado y he dicho, oye, mira, este punto y este punto, este punto está a la misma distancia de A y de B. 681 00:40:48,920 --> 00:40:51,960 Y está a la misma distancia Q de A que de B. 682 00:40:52,219 --> 00:40:56,460 No digo que esta distancia sea igual que esta, solo que esta es igual que esta. 683 00:40:57,019 --> 00:40:58,579 O que esta es igual que esta. 684 00:40:58,579 --> 00:41:24,269 Entonces la recta contiene a los puntos que, y ojo a la palabra, lo voy a escribir en verde, equidistan de A y de B. 685 00:41:26,679 --> 00:41:35,320 Es decir, todos los puntos de la mediatriz están a la misma distancia de A que de B. 686 00:41:36,119 --> 00:41:38,280 C está a la misma distancia de A que de B. 687 00:41:39,019 --> 00:41:40,840 P está a la misma distancia de A que de B. 688 00:41:40,840 --> 00:41:43,280 Q está a la misma distancia de A que de B 689 00:41:43,280 --> 00:41:46,239 Lo hemos demostrado, lo hemos medido, ¿verdad? 690 00:41:48,800 --> 00:41:50,880 Pues esa es la definición de mediatriz 691 00:41:50,880 --> 00:41:54,139 En realidad esta es la definición y esta es la consecuencia 692 00:41:54,139 --> 00:41:58,440 Y nosotros en realidad venimos de la consecuencia y nos hemos encontrado con la definición 693 00:41:58,440 --> 00:41:59,460 No pasa nada 694 00:41:59,460 --> 00:42:02,820 Si alguien te dice mediatriz, tú puedes decir 695 00:42:02,820 --> 00:42:05,880 Mira, es la perpendicular por el punto medio 696 00:42:05,880 --> 00:42:07,000 Y está muy bien 697 00:42:07,000 --> 00:42:10,800 Lo que pasa es que ya si quieres tirarte el triple 698 00:42:10,800 --> 00:42:15,300 Dices, es la recta que contiene los puntos que equidistan de A y de B 699 00:42:15,300 --> 00:42:18,960 Por cierto, que no hemos hablado del palabra equidistan 700 00:42:18,960 --> 00:42:23,579 ¿Qué significa triángulo equilátero? 701 00:42:25,159 --> 00:42:27,159 Que todos sus lados son iguales 702 00:42:27,159 --> 00:42:28,920 El equi significa igual 703 00:42:28,920 --> 00:42:33,559 Equidistan, misma distancia 704 00:42:33,559 --> 00:42:38,940 Vale, los puntos que equidistan son la mediatriz 705 00:42:38,940 --> 00:42:42,440 Por ejemplo, esto ya es para nota, ¿vale? 706 00:42:42,719 --> 00:42:44,739 Y si lo entendéis bien y si no, no pasa nada 707 00:42:44,739 --> 00:42:49,460 Los puntos que equidistan de otro 708 00:42:49,460 --> 00:42:51,260 ¿Quiénes? ¿Qué son? 709 00:42:55,829 --> 00:42:59,769 Yo cojo un punto y digo, mira, este punto está a la misma distancia 710 00:42:59,769 --> 00:43:02,650 Y este también, y este también, y este también 711 00:43:02,650 --> 00:43:03,989 Y lo hago con un compás, ¿vale? 712 00:43:04,610 --> 00:43:06,550 ¿Esto qué estaría dibujando? ¿Qué es? 713 00:43:06,969 --> 00:43:08,550 Un ángulo completo 714 00:43:08,550 --> 00:43:09,929 Una circunferencia 715 00:43:09,929 --> 00:43:13,469 Los puntos que equidistan de otro 716 00:43:13,469 --> 00:43:15,909 Que es el centro de la circunferencia 717 00:43:15,909 --> 00:43:16,849 Bueno 718 00:43:16,849 --> 00:43:20,090 Pues a ver si hay algo 719 00:43:20,090 --> 00:43:22,329 ¿Cuál es la distancia? 720 00:43:23,349 --> 00:43:24,030 Vale, sí 721 00:43:24,030 --> 00:43:26,010 Me queda un pequeño concepto 722 00:43:26,010 --> 00:43:26,670 Nada más, ¿vale? 723 00:43:27,329 --> 00:43:27,730 Último 724 00:43:27,730 --> 00:43:28,949 Una voz ahí que dice 725 00:43:28,949 --> 00:43:29,630 ¡Ya está! 726 00:43:32,840 --> 00:43:33,639 Dime, dime 727 00:43:33,639 --> 00:43:34,480 ¿Se ha callado? 728 00:43:34,760 --> 00:43:35,039 Ay 729 00:43:35,039 --> 00:43:36,780 No, que se me ha ido el micro 730 00:43:36,780 --> 00:43:37,440 Disculpadme 731 00:43:37,440 --> 00:43:38,199 Ah, vale, vale 732 00:43:38,199 --> 00:43:39,820 Creía que lo había montado alguien 733 00:43:39,820 --> 00:43:41,059 No, no, no 734 00:43:41,059 --> 00:43:43,460 Que me calle ya de una santa vez, ¿no? 735 00:43:44,559 --> 00:43:45,039 No 736 00:43:45,039 --> 00:43:45,900 Bueno 737 00:43:45,900 --> 00:43:50,760 Bueno, pues chicos 738 00:43:50,760 --> 00:43:53,179 Me queda ya el último concepto, ¿vale? 739 00:43:53,239 --> 00:43:55,099 El último concepto que hoy quiero introducir 740 00:43:55,099 --> 00:43:56,579 Y ya veréis para qué 741 00:43:56,579 --> 00:43:57,320 ¿Vale? 742 00:43:57,599 --> 00:43:59,059 Es el concepto de distancia 743 00:43:59,059 --> 00:44:02,900 El concepto de distancia desde A hasta B 744 00:44:02,900 --> 00:44:04,719 Lo tenemos claro, ¿no? 745 00:44:05,300 --> 00:44:07,659 Cojo mi regla y lo mido 746 00:44:07,659 --> 00:44:10,239 Es decir, la distancia entre dos puntos la tengo muy clara 747 00:44:10,239 --> 00:44:12,139 La puedo medir con mi patrón de medida 748 00:44:12,139 --> 00:44:14,179 Y ahora lo que quiero hablaros 749 00:44:14,179 --> 00:44:22,590 Es de la distancia a punto recta 750 00:44:22,590 --> 00:44:24,469 Entonces imaginaos que esta ciudad es 751 00:44:24,469 --> 00:44:25,610 Por ejemplo 752 00:44:25,610 --> 00:44:28,530 Badajoz o Barcelona 753 00:44:28,530 --> 00:44:30,090 Y que este es el río 754 00:44:30,090 --> 00:44:32,349 ¿Vale? 755 00:44:33,070 --> 00:44:34,489 ¿Qué río pasa por Badajoz? 756 00:44:34,550 --> 00:44:35,050 ¿Os lo sabéis? 757 00:44:37,469 --> 00:44:38,710 Y, venga 758 00:44:38,710 --> 00:44:40,389 Hay dos, Guadalquivir o Guadiana 759 00:44:40,389 --> 00:44:42,710 El Guadiana 760 00:44:42,710 --> 00:44:44,150 El Guadiana 761 00:44:44,150 --> 00:44:46,889 y es precioso 762 00:44:46,889 --> 00:44:47,670 es un espectáculo 763 00:44:47,670 --> 00:44:49,150 bueno, más bonito es 764 00:44:49,150 --> 00:44:52,710 el paso del Guadiana por Mérida 765 00:44:52,710 --> 00:44:53,590 pero bueno 766 00:44:53,590 --> 00:44:56,469 espero no haberme columpiado 767 00:44:56,469 --> 00:44:58,070 yo creo que era ese 768 00:44:58,070 --> 00:45:00,969 bueno, ya, si me he equivocado 769 00:45:00,969 --> 00:45:02,110 ya rectificaré 770 00:45:02,110 --> 00:45:04,710 bueno, Badajoz, el Guadiana 771 00:45:04,710 --> 00:45:06,289 decimos, bueno, venga 772 00:45:06,289 --> 00:45:08,730 quiero que vayas al río 773 00:45:08,730 --> 00:45:10,769 y dice uno 774 00:45:10,769 --> 00:45:12,750 pues mira yo, pues para ir al río 775 00:45:12,750 --> 00:45:15,190 ya que tengo que ir al río, pues voy por este camino 776 00:45:15,190 --> 00:45:16,389 ¿no? 777 00:45:20,429 --> 00:45:21,510 este camino de aquí 778 00:45:21,510 --> 00:45:23,730 ¿y por qué? pues hombre, porque es el camino 779 00:45:23,730 --> 00:45:24,909 que hacía con mi abuelo 780 00:45:24,909 --> 00:45:28,110 ¿y cuánto mide el camino QB? 781 00:45:29,030 --> 00:45:30,090 pues 8,3 782 00:45:30,090 --> 00:45:34,269 y le llega un amigo 783 00:45:34,269 --> 00:45:35,650 y le dice, oye, pero Gagnán 784 00:45:35,650 --> 00:45:38,230 joder, vete por el camino que hacía 785 00:45:38,230 --> 00:45:40,170 yo con mi abuelo, que me parece que era 786 00:45:40,170 --> 00:45:41,530 bastante más listo que el tuyo, ¿no? 787 00:45:42,230 --> 00:45:43,150 y se ve por aquí 788 00:45:43,150 --> 00:45:46,269 el PB, ¿dónde está el PB? 789 00:45:47,869 --> 00:45:49,190 Lo hemos medido, ¿no? 790 00:45:49,949 --> 00:45:51,389 AP igual a... 791 00:45:51,389 --> 00:45:52,929 Mira, he encontrado ya un error. 792 00:45:53,590 --> 00:45:54,869 En vez de AB, esto es AP. 793 00:45:57,690 --> 00:46:00,269 ¿Cuánto mide de P a B? 794 00:46:00,409 --> 00:46:00,769 Perdón. 795 00:46:01,630 --> 00:46:02,989 Me he equivocado del todo. 796 00:46:04,429 --> 00:46:05,730 Pues 5,3. 797 00:46:07,429 --> 00:46:09,070 Es un poquito más corto, ¿verdad? 798 00:46:09,590 --> 00:46:10,409 ¡Joder! ¡Tres kilómetros! 799 00:46:15,139 --> 00:46:17,139 ¿Por qué caminaríais vosotros? 800 00:46:17,739 --> 00:46:23,579 ¿Por el BQ, por el BP o se os ocurre uno que sea mejor? 801 00:46:23,579 --> 00:46:37,400 si tú tuvieras que ir 802 00:46:37,400 --> 00:46:39,000 desde Badajoz al río Guadiana 803 00:46:39,000 --> 00:46:42,300 ¿por qué camino irías? 804 00:46:46,510 --> 00:46:49,610 desde B hasta el punto del medio 805 00:46:49,610 --> 00:46:50,869 ¿de B a C? 806 00:46:51,510 --> 00:46:51,989 sí 807 00:46:51,989 --> 00:46:54,230 ¿por qué? porque es el camino más corto, ¿verdad? 808 00:46:55,050 --> 00:46:56,610 y recto, es más fácil 809 00:46:56,610 --> 00:46:58,070 bueno, este también es recto 810 00:46:58,070 --> 00:47:01,429 eso que no se nos olvide 811 00:47:01,429 --> 00:47:04,349 pero la distancia del punto a la recta 812 00:47:04,349 --> 00:47:05,349 sería la distancia 813 00:47:05,349 --> 00:47:06,989 de B a C 814 00:47:06,989 --> 00:47:12,030 ¿Y esta recta y esta recta cómo son entre sí? 815 00:47:13,809 --> 00:47:14,409 ¿Cuál? 816 00:47:14,909 --> 00:47:17,289 La recta negra y la recta roja 817 00:47:17,289 --> 00:47:29,480 Pues la recta BC, la distancia del punto a la recta es la medida, o sea, la distancia medida en la perpendicular 818 00:47:29,480 --> 00:47:36,309 Yo perpendicular lo escribo como PP y luego un punto, ¿vale? 819 00:47:36,309 --> 00:47:42,170 Entonces, si yo tiro la perpendicular desde B a mi recta 820 00:47:42,170 --> 00:47:44,349 Y mido la distancia 821 00:47:44,349 --> 00:47:46,349 Digo, pues mira, esta es la distancia a punto recta 822 00:47:46,349 --> 00:47:48,929 La distancia más corta 823 00:47:48,929 --> 00:47:54,400 Que es en realidad la más corta a la recta 824 00:47:54,400 --> 00:48:03,059 Pues entonces, ¿qué me dicen? 825 00:48:03,239 --> 00:48:05,239 Oiga usted, tiene usted una recta 826 00:48:05,239 --> 00:48:07,159 Tiene usted un punto 827 00:48:07,159 --> 00:48:09,900 Me calcule usted, por favor, la distancia 828 00:48:09,900 --> 00:48:11,039 No se preocupe, mire 829 00:48:11,039 --> 00:48:13,139 Lo que hago es que hago una perpendicular 830 00:48:13,139 --> 00:48:16,039 un ángulo de 90 grados que pase por aquí 831 00:48:16,039 --> 00:48:20,739 ya tengo la recta perpendicular 832 00:48:20,739 --> 00:48:24,340 y ahora mido el segmento 833 00:48:24,340 --> 00:48:28,199 y con este segmento ya sé cuál es la distancia del punto a la recta 834 00:48:28,199 --> 00:48:29,260 ¿habéis visto?