1
00:00:00,500 --> 00:00:04,980
Vamos con el ejercicio 2b del examen de cuarto C.

2
00:00:05,080 --> 00:00:07,200
Se trata de estudiar la continuidad de esta función.

3
00:00:07,200 --> 00:00:11,400
Tenemos que estudiarla en x igual a menos 2 y en x igual a 2,

4
00:00:11,660 --> 00:00:16,280
porque es en los puntos donde la definición de la función cambia.

5
00:00:17,440 --> 00:00:23,679
Entonces, en x igual a menos 2, hacemos f de menos 2 y hacemos el límite cuando x tiene menos 2.

6
00:00:24,019 --> 00:00:29,039
f de menos 2, el menos 2 está aquí, porque aquí pone menos 2, me lo voy a decir que es x.

7
00:00:29,039 --> 00:00:30,160
entonces

8
00:00:30,160 --> 00:00:32,600
aquí he puesto el c y el g

9
00:00:32,600 --> 00:00:38,240
entonces el límite

10
00:00:38,240 --> 00:00:40,340
cuando x, perdón, g de menos 2

11
00:00:40,340 --> 00:00:41,700
es menos 3, después cuando

12
00:00:41,700 --> 00:00:44,000
el límite cuando x tiende a menos 2 por la izquierda

13
00:00:44,000 --> 00:00:46,079
pues si la x tiende a menos 2 por la izquierda

14
00:00:46,079 --> 00:00:47,520
que es más pequeña que menos 2

15
00:00:47,520 --> 00:00:49,280
la presión que tengo que coger es esa

16
00:00:49,280 --> 00:00:52,579
me quedaría el límite cuando x tiende a menos 2 de x menos 1

17
00:00:52,579 --> 00:00:54,359
que sustituyendo la x por menos 2

18
00:00:54,359 --> 00:00:55,280
me queda menos 3

19
00:00:55,280 --> 00:00:58,439
cuando x tiende a menos 2 por la derecha

20
00:00:58,439 --> 00:01:00,619
pues si tiende a menos 2

21
00:01:00,619 --> 00:01:01,219
por la derecha

22
00:01:01,219 --> 00:01:05,079
eso significa que la x es más grande que menos 2

23
00:01:05,079 --> 00:01:06,939
la presión que tengo que coger es esta

24
00:01:06,939 --> 00:01:11,120
y aquí tiende el menos 3 cuando, pues da igual a lo que sea

25
00:01:11,120 --> 00:01:14,599
a lo que tienda la x, el menos 3 será siempre menos 3

26
00:01:14,599 --> 00:01:18,819
entonces, por la izquierda vale menos 3 y por la derecha vale menos 3

27
00:01:18,819 --> 00:01:24,359
es decir, que el límite cuando x tiende a menos 2 de f de x

28
00:01:24,359 --> 00:01:29,840
es menos 3, por lo tanto, si la función vale menos 3

29
00:01:29,840 --> 00:01:35,060
Y el límite vale menos 3 también, es que la función en x igual a menos 2 es continua.

30
00:01:42,510 --> 00:01:44,810
Y vamos ahora con x igual a 2.

31
00:01:47,230 --> 00:01:49,549
Pues en x igual a 2 lo mismo, hacemos f de 2.

32
00:01:51,170 --> 00:01:55,450
Y f de 2, el 2 está aquí, f de 2 es menos 3.

33
00:01:55,549 --> 00:01:57,250
Y dale con f, que no es f, es g.

34
00:02:00,459 --> 00:02:05,760
Y ahora tenemos que hacer el límite cuando x tiende a 2 de g de x.

35
00:02:06,459 --> 00:02:10,840
Y lo hacemos por la izquierda y por la derecha.

36
00:02:10,879 --> 00:02:22,939
Por la izquierda, eso significa que es más pequeño que 2

37
00:02:22,939 --> 00:02:26,900
Si la x es más pequeña que 2, la función es esta

38
00:02:26,900 --> 00:02:32,939
Entonces ya sé que aquí me quedaría el límite cuando x tiende a 2 de menos 3

39
00:02:32,939 --> 00:02:35,340
Y ese límite es menos 3

40
00:02:35,340 --> 00:02:39,020
Por la derecha, la x es más grande que 2

41
00:02:39,020 --> 00:02:40,860
La función es esta

42
00:02:40,860 --> 00:02:47,300
Entonces ahora me quedaría el límite cuando x tiende a 2 de x cuadrado, que es 4

43
00:02:47,300 --> 00:02:50,240
Por la izquierda me da menos 3 y por la derecha me da 4

44
00:02:50,240 --> 00:02:57,000
Con lo cual no existe el límite cuando x tiende a 2 de g de x

45
00:02:57,000 --> 00:03:02,240
Si la función existe, bueno, y aunque la función no exista

46
00:03:02,240 --> 00:03:04,520
Si los límites laterales son distintos y son números

47
00:03:04,520 --> 00:03:16,840
Eso es que en x igual a 2 hay una discontinuidad de salto finito